[摘? 要：為了督促學(xué)生學(xué)習(xí)和檢查教學(xué)效果，英語測試后，需要對數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)和分析?？茖W(xué)的統(tǒng)計(jì)分析方法能夠獲得全面、真實(shí)、準(zhǔn)確、可靠的數(shù)據(jù)。本文將集中量數(shù)和離散量數(shù)運(yùn)用到高中英語測試結(jié)果的統(tǒng)計(jì)分析中，為全面科學(xué)的統(tǒng)計(jì)分析測試結(jié)果，全面客觀的評價(jià)學(xué)生，公平公正的評價(jià)教師教學(xué)效果，呼應(yīng)新課程標(biāo)準(zhǔn)要求，改善高中英語課堂教學(xué)，推動(dòng)素質(zhì)教育發(fā)展。

關(guān)鍵詞：高中英語;測試;統(tǒng)計(jì)分析;數(shù)據(jù)]

在二十一世紀(jì)以來，中國教育發(fā)生巨大變化。隨著新課程標(biāo)準(zhǔn)（2017）的實(shí)施，新教材的應(yīng)用，對普通高中英語教學(xué)質(zhì)量要求日益增加。測試對教學(xué)具有一定的反撥作用，這決定測試是提高教學(xué)質(zhì)量必不可少的手段之一。測試后，傳統(tǒng)方法是求出全班測試分?jǐn)?shù)的平均數(shù)，通過比較平均數(shù)進(jìn)行評價(jià)，缺乏嚴(yán)密的科學(xué)性。目前，大部分學(xué)校統(tǒng)計(jì)出集中量數(shù)和離散量數(shù)，但是僅用平均數(shù)進(jìn)行評價(jià)，未充分利用標(biāo)準(zhǔn)化統(tǒng)計(jì)分析測試后的其他數(shù)據(jù)，一線教師面臨同樣的問題，甚至有人都不知道全距，標(biāo)準(zhǔn)差是什么。本人將標(biāo)準(zhǔn)化統(tǒng)計(jì)方法在高中英語測試統(tǒng)計(jì)中的實(shí)踐方法介紹給大家，共同探討。

一、標(biāo)準(zhǔn)化統(tǒng)計(jì)方法在測試中運(yùn)用

（一）集中量數(shù)

考試結(jié)束后得到的結(jié)果是每個(gè)考生的分?jǐn)?shù)。這些分?jǐn)?shù)稱為原始分?jǐn)?shù)（raw mark）。如果孤立地去看待每個(gè)分?jǐn)?shù)，顯然是沒有意義的。比如說，在一次滿分為20分的考試中某個(gè)考生得15分，這個(gè)分?jǐn)?shù)是高還是低，只有把成績和他人的成績進(jìn)行比較才能做出判斷。因此，在對每個(gè)考生的分?jǐn)?shù)作出解釋前，必須檢查整個(gè)考試的情況。簡單來講，如果把每個(gè)考生的成績按從高到低的順序排個(gè)序，某個(gè)考生處在什么位置就清楚啦。

但是，如果考生人數(shù)相當(dāng)多，把分?jǐn)?shù)一個(gè)個(gè)羅列出來費(fèi)時(shí)費(fèi)力，同時(shí)也說明不了什么問題。常用的辦法是描述這些分?jǐn)?shù)的集中趨勢，求出其集中量數(shù)（measures of central tendency）。集中量數(shù)反應(yīng)數(shù)據(jù)向某一點(diǎn)集中的情況。常見的用來描述數(shù)據(jù)集中趨勢的統(tǒng)計(jì)量有平均數(shù)（mean）、中位數(shù)（median）和眾數(shù)（mode）。

平均數(shù)是用來表述分?jǐn)?shù)分布集中趨勢最常用的一種方法。它可以用來進(jìn)行組間比較，為判明一組數(shù)據(jù)和另一組數(shù)據(jù)的數(shù)值差別。在測試后進(jìn)行成績統(tǒng)計(jì)和統(tǒng)計(jì)分析，第一件事是得出班級平均數(shù)和分?jǐn)?shù)段。在兩個(gè)平行班測試分?jǐn)?shù)比較時(shí)，將兩個(gè)班每個(gè)學(xué)生分?jǐn)?shù)一一羅列或用個(gè)別學(xué)生分?jǐn)?shù)拿出來比較都得不出結(jié)果，若將他們的平均數(shù)進(jìn)行比較，就會(huì)明了，故平均數(shù)（mean）是用來描述分?jǐn)?shù)分布集中趨勢最常用的一種方法。其計(jì)算方法是，把一組數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)據(jù)相加，然后除以該組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)，得到的值即為該組數(shù)據(jù)的平均數(shù)。中位數(shù)是指把一組數(shù)值按從低到高或從高到低的順序排列后位于中間位置的那個(gè)數(shù)。眾數(shù)是指一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個(gè)數(shù)值。

平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)均為集中量數(shù)，各自描述典型情況不同，如表1所示。

只求平均數(shù)的方法有一下幾點(diǎn)局限性：首先，平均數(shù)會(huì)受到極大值和極小值的影響，一組數(shù)據(jù)中若出現(xiàn)一個(gè)數(shù)值極低或極高，計(jì)算出來的平均數(shù)或者大大下降或這大大上升，所以平均數(shù)不足以代表該組數(shù)據(jù)的典型水平。其次，一組數(shù)據(jù)中會(huì)存在其中個(gè)別數(shù)據(jù)數(shù)值的大小模糊不清或不夠確切，導(dǎo)致無法計(jì)算其平均數(shù)。相應(yīng)的應(yīng)對辦法就是在測試成績統(tǒng)計(jì)中，采用中位數(shù)（Medium）和眾數(shù)（Mode）。中位數(shù)的優(yōu)點(diǎn)在于很少受兩極端數(shù)值的影響，眾數(shù)優(yōu)點(diǎn)是能幫助分析解釋一組數(shù)據(jù)中頻數(shù)分布的形態(tài)。

二、離散量數(shù)（Measures of dispersion）

描述一組數(shù)據(jù)的特征僅用集中量數(shù)是不夠的，還需考慮其分散情況。因?yàn)閮山M數(shù)據(jù)的平均數(shù)和中位數(shù)可能完全相同，但他們之間會(huì)存在著很大的區(qū)別。描述數(shù)據(jù)離散趨勢的統(tǒng)計(jì)量稱為離散量數(shù)（measures of dispersion）。用來描述離散趨勢的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)有全距（range）和標(biāo)準(zhǔn)差（standard deviation）。

全距是指把一組數(shù)據(jù)按照從小到達(dá)的順序排列，用最高分減去最低分，所得的值就是全距。用全距表示數(shù)據(jù)的離散趨勢不精確，因?yàn)樗豢紤]到最高值和最低值，沒有考慮到中間的數(shù)值。描述數(shù)據(jù)變異特征或離散情況最常用的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)是標(biāo)準(zhǔn)差。如平均成績相同，但他們的離散程度卻不同，想要更全面的反映出成績統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)全貌，只說明典型情況是不夠的，必須對問題的特殊性即數(shù)據(jù)的變異性進(jìn)行描述。例如2020年11月份我校高二年級期中考試成績統(tǒng)計(jì)。見表2.

從表中可以看出1班平均成績比4班平均成績高9.76，2班平均成績比3班平均成績高1.45;從平均分角度分析，1班成績比4班成績好，2班比3班成績好。但是實(shí)際上只是表面現(xiàn)象，這平均分所反映的情況不全面，也未能反應(yīng)出真實(shí)情況。從標(biāo)準(zhǔn)差角度分析，4班的離散程度小于1班的離散程度，其成績相對集中，故4班全班的學(xué)習(xí)成績要比1班好，因?yàn)?班離散程度大于4班，就表明它的成績高低懸殊大。要求同時(shí)對各班成績分?jǐn)?shù)的離散程度也進(jìn)行度量，才能夠做到比較客觀的、公正的評定教師的教學(xué)效果和學(xué)生的英語學(xué)習(xí)情況，而且還能對數(shù)據(jù)中反應(yīng)出來的特殊情況采取專門的措施加以解決。

此外，在應(yīng)用集中量數(shù)對一組數(shù)據(jù)的典型情況進(jìn)行描述是，還存在著這些集中量數(shù)的代表性如何這一問題，常用的是全距和標(biāo)準(zhǔn)差。一組數(shù)據(jù)集中量數(shù)的代表性如何，可由表示差異情況的量數(shù)來說明，也就是全距和標(biāo)準(zhǔn)差。全距值越大，表示數(shù)據(jù)分布的范圍越廣，離散程度越大，越不整齊;全距值越小，表示數(shù)據(jù)分布的越集中。標(biāo)準(zhǔn)差的值越大，這組數(shù)據(jù)的

離散程度越大，即數(shù)據(jù)越參差不齊;標(biāo)準(zhǔn)差的值越小，離散程度越小，即數(shù)據(jù)越集中。標(biāo)準(zhǔn)差應(yīng)用于教育教學(xué)當(dāng)中，不能一概而論，要具體情況具體分析。例如表2中1班考試成績標(biāo)準(zhǔn)差極大，這對教師的教學(xué)極為不利，反映出學(xué)生間差異大，這樣平均分也失去了意義。但是如果參加選拔類或者競賽類考試，某道試題的標(biāo)準(zhǔn)差很小，說明該題目區(qū)分度差（區(qū)分度指一個(gè)題目區(qū)分考生能力的程度。如果考試中有一道題水平高的學(xué)生都答對了，水平低的學(xué)生都答錯(cuò)了，這道題的區(qū)分能力就很強(qiáng)。計(jì)算題目區(qū)分度常用方法是：先把考生按其總分而分為高分組和低分組，然后高分組的人數(shù)減去低分組的人數(shù)，在初一高分組和低分組人數(shù)之和。），不能區(qū)分優(yōu)等生和差生的能力水平，是一個(gè)質(zhì)量較差的試卷，應(yīng)對措施是改為標(biāo)準(zhǔn)差較大的考題。集中量數(shù)是指量尺上的一點(diǎn)，是點(diǎn)值。而離散量數(shù)是量尺上的一段距離，只有將兩者結(jié)合起來分析測試結(jié)果，才能對測試成績做出全面、公正的分析，從而得到有真正價(jià)值的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，來反映學(xué)生水平和改進(jìn)課堂教學(xué)。

三、結(jié)語

綜上所述，描述高中測試數(shù)據(jù)和分析高中測試結(jié)果需要綜合使用集中量數(shù)和離散量數(shù)于高中英語測試統(tǒng)計(jì)分析中，才能科學(xué)的真實(shí)的評價(jià)每一位學(xué)生，評價(jià)教師教學(xué)效果，滿足新課程標(biāo)準(zhǔn)（2017）對英語教學(xué)的要求，實(shí)現(xiàn)素質(zhì)教育。

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作者簡介

彭麗佳（1994—），女，黑龍江雙鴨山人，哈爾濱師范大學(xué)2020級碩士研究生 院系：西語學(xué)院 研究方向：學(xué)科教學(xué)（英語）。

哈爾濱師范大學(xué)? 黑龍江? 哈爾濱? 150025? 忠德肅寧實(shí)驗(yàn)學(xué)校? 河北? 滄州? 肅寧? 062350