周朝華 夏曉瓊 吳曉云 彭 城 葉秀峰

1 深圳市人民醫(yī)院設(shè)備科，518020 廣東 深圳； 2 深圳市人民醫(yī)院黨委辦公室，518020 廣東 深圳；3 深圳市人民醫(yī)院運(yùn)營(yíng)管理部，518020 廣東 深圳； 4 深圳市人民醫(yī)院人力資源部，518020 廣東 深圳；5 深圳市人民醫(yī)院院辦公室，518020 廣東 深圳

衛(wèi)生人力資源是衛(wèi)生資源的重要組成部分，是“健康中國(guó)”建設(shè)的重要支撐與戰(zhàn)略基礎(chǔ)。衛(wèi)生人力資源的配置情況，對(duì)衛(wèi)生系統(tǒng)的整體績(jī)效有著重要影響。2016年廣東省提出，通過構(gòu)建“廣深”醫(yī)療衛(wèi)生高地等系列措施推動(dòng)2025年全面建成衛(wèi)生強(qiáng)省。“十三五”期間，深圳不斷加大衛(wèi)生資源的投入，大力實(shí)施以名醫(yī) (名科)、名院、名診所為重點(diǎn)的“醫(yī)療衛(wèi)生三名工程”，引進(jìn)一大批國(guó)內(nèi)外一流醫(yī)療衛(wèi)生人才，但在深圳“雙區(qū)”建設(shè)的新征程中，衛(wèi)生人力資源不足仍然是繼續(xù)需要解決的瓶頸制約問題。因此，對(duì)衛(wèi)生人力資源進(jìn)行科學(xué)合理預(yù)測(cè)尤為重要。本研究以每千人口醫(yī)師數(shù)和每千人口護(hù)士數(shù)預(yù)測(cè)為例，探討灰色-回歸耦合模型在衛(wèi)生人力資源預(yù)測(cè)中的應(yīng)用，為深圳社會(huì)主義先行示范區(qū)探索制定科學(xué)合理的衛(wèi)生人才需求規(guī)劃提供參考和依據(jù)。

1 資料與方法

1.1 資料來源

國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值(GDP)、年末常住人口數(shù)、執(zhí)業(yè)(助理)醫(yī)師數(shù)、注冊(cè)護(hù)士數(shù)等相關(guān)資料來源于2008—2020年深圳市統(tǒng)計(jì)年鑒，人均醫(yī)療衛(wèi)生事業(yè)費(fèi)用來源于2019年深圳市衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)提要。

1.2 方法

1.2.1 灰色預(yù)測(cè)模型具體構(gòu)建步驟[1-3]

(1)設(shè)原始數(shù)據(jù)序列：Xt(t=1,2,3,…,n)。

(t=2,3,...,n),

(t=2,3,...,n),

D=(n-1)(∑Zt2)-(∑Zt)2。

通過求得待定系數(shù)a和u值，代入Yt+1公式中，即可得到灰色預(yù)測(cè)模型。

(5) 某一時(shí)間的預(yù)測(cè)值：Xt+1=Yt+1-Yt。

(6) 模型的檢驗(yàn)：灰色預(yù)測(cè)模型通常用后驗(yàn)差方法進(jìn)行檢驗(yàn)，其精度檢驗(yàn)合格后，才可以外推預(yù)測(cè)。

設(shè)Xt數(shù)列和βt數(shù)列(βt=Xt-Xt+1)的標(biāo)準(zhǔn)差分別是S1和S2：

根據(jù)計(jì)算出的C值和P值，參照表1的評(píng)定標(biāo)準(zhǔn)，可以檢驗(yàn)預(yù)測(cè)模型的精度。

表1 灰色預(yù)測(cè)模型精度評(píng)定標(biāo)準(zhǔn)

1.2.2 灰色-回歸耦合模型

將灰色預(yù)測(cè)模型和線性回歸模型進(jìn)行耦合，主要步驟：①利用灰色預(yù)測(cè)模型求出影響每千人口執(zhí)業(yè)(助理)醫(yī)師數(shù)和每千人口注冊(cè)護(hù)士數(shù)主要影響因素的預(yù)測(cè)值；②根據(jù)2007—2019年數(shù)據(jù)分別建立每千人口執(zhí)業(yè)(助理)醫(yī)師數(shù)、每千人口注冊(cè)護(hù)士數(shù)與影響因素之間的線性回歸模型；③將灰色預(yù)測(cè)模型輸入的預(yù)測(cè)值代入線性回歸模型中，實(shí)現(xiàn)灰色預(yù)測(cè)模型和線性回歸模型的有機(jī)結(jié)合。

2 結(jié)果

2.1 基本情況

2019年末常住人口為1 343.88萬人，較2007年增長(zhǎng)了47.29%，年均增長(zhǎng)率為3.28%；國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值為26 927.09億元，較2007年增長(zhǎng)了288.83%，年均增長(zhǎng)率為11.98%；人均國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值為20.04萬元，較2007年增長(zhǎng)了164.02%，年均增長(zhǎng)率為8.43%；人均醫(yī)療衛(wèi)生事業(yè)費(fèi)為2 496.35元，較2007年增長(zhǎng)了918.29%，年均增長(zhǎng)率為21.34%；執(zhí)業(yè)(助理)醫(yī)師數(shù)為40 399人，較2007年增長(zhǎng)了115.06%，年均增長(zhǎng)率為6.59%；注冊(cè)護(hù)士數(shù)為44 321人，較2007年增長(zhǎng)了148.03%，年均增長(zhǎng)率為7.86%；每千人口執(zhí)業(yè)(助理)醫(yī)師數(shù)為3.01人，較2007年增長(zhǎng)了46.11%，年均增長(zhǎng)率為3.21%；每千人口注冊(cè)護(hù)士數(shù)為3.30人，較2007年增長(zhǎng)了68.37%，年均增長(zhǎng)率為4.44%。見表2。

表2 2007—2019年深圳市主要社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展指標(biāo)與衛(wèi)生人力資源增長(zhǎng)情況

2.2 灰色預(yù)測(cè)模型計(jì)算結(jié)果

根據(jù)2007—2019年深圳市人均國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值和人均醫(yī)療衛(wèi)生事業(yè)費(fèi)數(shù)據(jù)，分別建立灰色預(yù)測(cè)模型，通過Excel公式編程計(jì)算得出，人均國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值待定系數(shù)ɑ=-0.08，u=8.05，灰色預(yù)測(cè)模型為：Yt+1=-112.72e0.08t-105.13。人均醫(yī)療衛(wèi)生事業(yè)費(fèi)待定系數(shù)ɑ=-0.20，u=142.64，灰色預(yù)測(cè)模型為：Yt+1=-955.22e0.20t-710.07。通過這2個(gè)模型，可以計(jì)算出深圳市人均國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值和人均醫(yī)療衛(wèi)生事業(yè)費(fèi)預(yù)測(cè)值，并與實(shí)際值相比較，計(jì)算出殘差和相對(duì)誤差。見表3和表4。

表3 深圳市人均國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值建模及模型檢驗(yàn)分析

表4 深圳市人均醫(yī)療衛(wèi)生事業(yè)費(fèi)建模及模型檢驗(yàn)分析

通過數(shù)據(jù)計(jì)算得出，人均國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值S1=4.24，S2=0.74，后驗(yàn)差比值C=S2/S1=0.17<0.35，小誤差概率P=12/12=1>0.95。人均醫(yī)療衛(wèi)生事業(yè)費(fèi)S1=623.29，S2=165.29，后驗(yàn)差比值C=S2/S1=0.27<0.35，小誤差概率P=12/12=1>0.95。根據(jù)模型精度評(píng)定標(biāo)準(zhǔn)(見表1)，2個(gè)模型精度等級(jí)均為1級(jí)(優(yōu))，可用于外推預(yù)測(cè)。

2.3 線性回歸模型計(jì)算結(jié)果

相關(guān)文獻(xiàn)研究結(jié)果顯示[4-6]，常住人口數(shù)和國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值是影響衛(wèi)生人力資源的主要社會(huì)經(jīng)濟(jì)因素，同時(shí)人均醫(yī)療衛(wèi)生事業(yè)費(fèi)用也是用于衛(wèi)生人力需求量預(yù)測(cè)的關(guān)鍵因素[7]。經(jīng)自相關(guān)分析顯示常住人口數(shù)和國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值之間的相關(guān)系數(shù)為0.98，存在高度相關(guān)性，因此，采用人均國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值和人均醫(yī)療衛(wèi)生事業(yè)費(fèi)用與每千人口醫(yī)生數(shù)、每千人口護(hù)士數(shù)進(jìn)行線性回歸分析。以人均國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值、人均醫(yī)療衛(wèi)生事業(yè)費(fèi)用為自變量X1、X2，每千人口醫(yī)生數(shù)Y1、每千人口護(hù)士數(shù)Y2為因變量，分別建立一元線性回歸方程：Y1=1.68+0.04X1+0.000 2X2，調(diào)整R2=0.98，F(xiàn)=262.20，P<0.001。Y2=1.26+0.09X1+0.000 08X2，調(diào)整R2=0.99，F(xiàn)=512.33，P<0.001。

2.4 耦合模型預(yù)測(cè)結(jié)果

以2007—2019年歷史數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，依次分別建立灰色預(yù)測(cè)模型對(duì)2020—2023年人均國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值和人均醫(yī)療衛(wèi)生事業(yè)費(fèi)用進(jìn)行預(yù)測(cè)，將預(yù)測(cè)結(jié)果作為線性回歸方程的輸入自變量，實(shí)現(xiàn)灰色預(yù)測(cè)模型和線性回歸模型的耦合。得出2020—2025年每千人口醫(yī)師數(shù)分別是3.05、3.23、3.44、3.68、3.96、4.19，2020—2025年每千人口護(hù)士數(shù)分別是3.49、3.70、3.92、4.18、4.46、4.73。見表5。

表5 2020—2025年深圳市衛(wèi)生人力資源需求的預(yù)測(cè)結(jié)果

3 討論

與其他統(tǒng)計(jì)學(xué)模型相比，灰色預(yù)測(cè)模型對(duì)數(shù)據(jù)要求不高，對(duì)資料分布類型也沒有嚴(yán)格要求，通常只需要4個(gè)以上的數(shù)據(jù)就可以建模，具有運(yùn)算簡(jiǎn)便、數(shù)據(jù)單純、預(yù)測(cè)精度較好的特點(diǎn)，適用于呈單調(diào)上升或者單調(diào)下降的數(shù)據(jù)序列，目前已廣泛運(yùn)用于醫(yī)學(xué)衛(wèi)生研究領(lǐng)域[8-10]?；疑A(yù)測(cè)模型是單一的時(shí)間序列模型，不能反映社會(huì)經(jīng)濟(jì)因素對(duì)衛(wèi)生人力資源變化的影響，而線性回歸模型則考慮了人口社會(huì)學(xué)變量的影響[11]。本研究在對(duì)衛(wèi)生人才資源進(jìn)行預(yù)測(cè)時(shí)，易受社會(huì)經(jīng)濟(jì)等外部因素的影響，需要對(duì)模型進(jìn)行修正。因此，建立灰色預(yù)測(cè)模型與線性回歸耦合模型有助于提高預(yù)測(cè)精度。本研究的灰色預(yù)測(cè)模型精度等級(jí)為1級(jí)(優(yōu))，線性回歸模型有意義(P<0.001)且擬合度較高?；诨疑?回歸耦合模型對(duì)深圳市2020—2025年衛(wèi)生人才資源進(jìn)行預(yù)測(cè)， 其預(yù)測(cè)值可能會(huì)與實(shí)際值有所差距，但可以為相關(guān)部門制定衛(wèi)生人力資源配置相關(guān)政策提供理論依據(jù)。

2007—2019年的數(shù)據(jù)顯示，深圳市衛(wèi)生人力資源總量增長(zhǎng)較快，其年均增長(zhǎng)率高于常住人口的年均增長(zhǎng)率。2019年每千人口執(zhí)業(yè)(助理)醫(yī)師數(shù)(3.01人)和每千人口注冊(cè)護(hù)士數(shù)(3.30人)均高于全國(guó)平均數(shù)(每千人口執(zhí)業(yè)醫(yī)師2.77人、每千人口注冊(cè)護(hù)士3.18人)，說明深圳在促進(jìn)經(jīng)濟(jì)發(fā)展中開始注重改善民生，增加對(duì)醫(yī)療衛(wèi)生領(lǐng)域的投入,加大對(duì)醫(yī)護(hù)人員的培養(yǎng)力度；但同時(shí)低于北京市(每千人口執(zhí)業(yè)醫(yī)師數(shù)5.40人、每千人口注冊(cè)護(hù)士數(shù)6.10人)、上海市(每千人口執(zhí)業(yè)醫(yī)師數(shù)3.08人、每千人口注冊(cè)護(hù)士數(shù)3.82人)、廣州市(每千人口執(zhí)業(yè)醫(yī)師數(shù)3.83人、每千人口注冊(cè)護(hù)士數(shù)5.08人)，現(xiàn)有的衛(wèi)生人力資源數(shù)量還不能滿足患者的醫(yī)療健康服務(wù)需求。2019年深圳市醫(yī)護(hù)比(1∶1.10)，低于全國(guó)醫(yī)護(hù)比(1∶1.15)，世界銀行在1993年的《世界發(fā)展報(bào)告》中，醫(yī)師與護(hù)士的合理比例應(yīng)該達(dá)到1∶2～1∶4。深圳應(yīng)注重加強(qiáng)護(hù)士隊(duì)伍建設(shè)、增加護(hù)士隊(duì)伍數(shù)量，進(jìn)一步提高臨床護(hù)士配置標(biāo)準(zhǔn)。

本研究預(yù)測(cè)2020—2025年深圳市每千人口執(zhí)業(yè)(助理)醫(yī)師數(shù)、每千人口注冊(cè)護(hù)士數(shù)逐年增加，這可能跟深圳市經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展和居民對(duì)醫(yī)療衛(wèi)生服務(wù)需求的不斷增大有關(guān)，加之近幾年深圳發(fā)展醫(yī)學(xué)教育，招生規(guī)模不斷擴(kuò)大，以及新建的醫(yī)療衛(wèi)生機(jī)構(gòu)不斷增多，引進(jìn)大量醫(yī)療衛(wèi)生人才。本研究預(yù)測(cè)，到2025年深圳市每千人口執(zhí)業(yè)(助理)醫(yī)師數(shù)為4.19人、每千人口注冊(cè)護(hù)士數(shù)為4.73人，醫(yī)護(hù)比將達(dá)到1∶1.13。醫(yī)護(hù)比例失衡狀態(tài)可能仍然存在，深圳應(yīng)更加注重衛(wèi)生人力資源結(jié)構(gòu)的配置。

綜上所述，根據(jù)2007—2019年的變化趨勢(shì)預(yù)測(cè)深圳市2020—2025年的衛(wèi)生人力資源需求，深圳市應(yīng)該結(jié)合自身發(fā)展特點(diǎn)，做好衛(wèi)生人力資源的培養(yǎng)和引進(jìn)工作，大力培育衛(wèi)生人才，做好人才儲(chǔ)備工作，改善醫(yī)療工作環(huán)境和生活條件。此外，預(yù)測(cè)結(jié)果也會(huì)受到政策的影響，決策人員在采用預(yù)測(cè)結(jié)果時(shí)，需要充分考慮和綜合評(píng)估衛(wèi)生規(guī)劃、建設(shè)標(biāo)準(zhǔn)等政策，從而做出科學(xué)合理的判斷。