何咸榮，潘 嘹，盧立新，林自東，厲夫滿

（1.江南大學 機械工程學院，江蘇無錫 214122；2.山東碧海包裝材料有限公司，山東臨沂 276600）

0 引言

無菌包裝可減少食品在殺菌過程中營養(yǎng)成分和原有風味的損失，具有延長食品貨架期等優(yōu)點，其中紙塑鋁復合材料包裝占重要部分［1］。我國紙塑鋁復合材料無菌包裝市場巨大，但國內自主研制的無菌磚型包裝機在生產(chǎn)速度、工作穩(wěn)定性等方面與國外高水平同類裝備還有差距。為此，開展設備動力學分析與優(yōu)化成為研究重點之一。

目前國內外對無菌磚型包裝機的研究關注點各有不同，如郭杰等［2］建立振動耦合方程通過MEWMARK-β法求解并分析影響預成型機構支撐桿振動響應規(guī)律的因素；楊振宇等［3］研究高速無菌灌裝機對溫度、壓力、流量、機構運動等控制因素，設計以PLC為核心的多點控制系統(tǒng)；尚峰磊等［4］設計基于伺服驅動的預成型雙滑塊機構并用ADAMS進行仿真分析；石復習等［5］分析包裝設備零件更換和工作條件歷史數(shù)據(jù)，設計對設備零件剩余壽命預測的BP神經(jīng)網(wǎng)絡；CANOSA等［6］通過試驗與仿真對比分析，建立可通過磚包機運行狀態(tài)相關數(shù)據(jù)來評估各組件工作情況的虛擬樣機模型；ARREOLA等［7］提出用于監(jiān)測和評價過氧化氫氣體在無菌灌裝機中殺菌效果的組合生物傳感器陣列。

無菌磚包機主要包括包材行進系統(tǒng)、殺菌系統(tǒng)、預成型系統(tǒng)、后成型系統(tǒng)等。其預成型系統(tǒng)中機構的工作穩(wěn)定性直接影響磚包預成型質量。虛擬樣機技術可對包裝機械產(chǎn)品的設計進行有效檢驗［8-10］，本文以預成型機構為研究對象，在ADAMS中通過對機構中凸輪與滾子分別設置幾何相切約束與彈簧預壓接觸約束得到各個零件的運動學與動力學特性，對比分析機構動態(tài)失穩(wěn)的原因，為預成型機構運動規(guī)律研究與結構參數(shù)優(yōu)化提供有效依據(jù)。

1 預成型機構工作原理

預成型機構三維簡圖如圖1所示。該機構由兩相同結構的凸輪連桿組合機構組成。機構運動時外凸輪與滾子接觸并且驅動下擺臂，下擺臂與固定塊鉸接并控制外立軸豎直方向的運動；內凸輪驅動上擺臂繞定點擺動，上擺臂控制內立軸在豎直方向的運動；下支撐件、固定軸套和軛架組成雙滑塊并聯(lián)機構，下支撐件與內立軸剛性連接，固定軸套與外立軸剛性連接，兩立軸帶動軛架轉動以及豎直方向的位移以控制執(zhí)行機構末端的運動而實現(xiàn)磚包機預成型功能。

圖1 預成型機構三維簡圖Fig.1 Three-dimensional diagram of preforming mechanism

運動過程中當一對夾爪拉動包材下移時，另一對夾爪沿豎直方向下移并閉合，兩對夾爪都閉合后按先等速后差速的規(guī)則運動，更低位置夾爪的內置刀片切割包材并完成出包，最后夾爪空載回程完成一個周期運動，兩對夾爪以往復開合的形式實現(xiàn)紙盒橫封-折角壓包-橫切出包的復雜動作。

2 預成型機構動力學等效模型建立

在預成型機構實際運行中，其構件會發(fā)生的彈性變形會對整個機構的運動產(chǎn)生影響，建立動力學模型是研究機構動態(tài)特性一種有效方法。實際工程中，預成型機構中的凸輪-從動件系統(tǒng)可簡化為單自由度或雙自由度模型。根據(jù)零件變形勢能守恒建立動力學等效模型，簡化模型如圖2所示。

圖2 等效簡化模型圖Fig.2 Simplified diagram of equivalent model

零件質量按集中質量等效，等效剛度以零件彈性變形勢能守恒為原則進行代替。圖中凸輪的等效質量為m1，軸的等效剛度為k1；k2、m2分別為擺臂的等效剛度和質量；k3、m3分別為擺臂連桿的等效剛度和質量；k4、m4分別為立軸的等效剛度和質量；k5、m5分別為夾爪的等效剛度和質量。

通過等效質量和等效剛度的轉移將彈簧鎖合型的凸輪-從動系統(tǒng)轉化為單自由度系統(tǒng)。由牛頓第二運動定律建立動力學方程：

式中 k——等效剛度，N/mm；

m——等效質量，kg；

F——鎖合彈簧預緊力與工作載荷的合力，N；

kf——鎖合彈簧剛度，N/mm；

yc——激勵當量運動位移參數(shù)，mm；

y——工作端實際位移，mm；

C——系統(tǒng)阻尼，N·s/m；

Cf——鎖合彈簧阻尼，N·s/m。

為說明擺臂運動規(guī)律對夾爪響應的影響，略去系統(tǒng)阻尼 C、Cf［11］，則動力學方程可改寫為：

根據(jù)構件等效替代原則有：

式中 LOA，LOB——凸輪到軸兩端的距離。

3 虛擬樣機模型動力學仿真分析

3.1 模型簡化與導入

導入兩對結構相同的凸輪連桿組件的一對進行仿真分析。首先在Solidworks中分別對擺臂、夾爪等零件模型進行布爾操作以減少倒角、結構間隙等影響求解速度的因素，然后保存為相應格式并導入ADAMS。

3.2 材料屬性設置

為提高仿真結果精確性，設置仿真模型材料屬性與樣機材料屬性一致，各零部件材料屬性見表1。

表1 各零件材料屬性Tab.1 Material properties of each part

3.3 凸輪與滾子的兩種約束定義

當預成型機構中凸輪的運轉速度較高時，機械系統(tǒng)中運動構件的慣性力劇增會導致機構運動失穩(wěn)，分別采用幾何相切約束與彈簧預壓接觸約束定義凸輪與滾子的連接來分析機構運動失穩(wěn)的原因，其他部件約束定義設置相同。凸輪滾子間使用Curve-Curve持續(xù)接觸類型以保證滾子與凸輪不可分離；而實際約束下擺臂通過彈簧壓力復位，因此在凸輪與滾子間設置Solid-Solid時斷時續(xù)接觸來模擬實際約束，在normal force選擇Impact接觸法計算接觸力；其中設置彈簧副剛度為10.5 N/mm，設置彈簧預壓力為800 N。

3.4 預成型機構仿真與結果分析

根據(jù)凸輪實際轉速在凸輪軸心添旋轉驅動并設置驅動函數(shù)-374.4 d*time。最后對模型系統(tǒng)進行驗證，查看系統(tǒng)自由度、干涉等情況繼而確保仿真的正確性。夾爪初始位置處于夾爪張開空載回程，在Simulation control對話框中將運動時間設置為1 s，步數(shù)設置為300。在Professor模塊中對預成型機構的工作端進行位移、速度、加速度等參數(shù)測量并獲取相應曲線。

擺臂角位移與立軸位移變化曲線如圖3所示。擺臂隨時間變化的角位移與立軸隨時間變化的位移存在數(shù)值關系，而預成型機構復雜的動作是通過凸輪控制，這說明可通過擺臂角位移與夾爪角位移的變化來分析不同凸輪曲線對應夾爪的運動狀態(tài)。

圖3 擺臂角位移與立軸位移變化曲線Fig.3 Curves of angular displacement of swing arm and vertical axis displacement

圖4（a）為幾何相切約束下擺臂角位移與夾爪角度變化曲線，0.0～0.06 s內執(zhí)行機構處于空載回程位置處并且夾爪張開角度持續(xù)增大，但此時兩個夾爪已不會再發(fā)生干涉，即此階段夾爪運動角度冗余；在0.25～0.76 s，夾爪角度基本不變，但在此階段末端即出包時角度存在幅度較小波動，當驅動凸輪轉速繼續(xù)提升可能導致包裝盒輸出位置不穩(wěn)定，從而使預成型紙盒受不同程度的沖擊；0.76～1.0 s期間，夾爪處于快速空載回程階段，擺臂角位移較平緩，運動較穩(wěn)定。

圖4 兩種約束下擺臂角位移與夾爪角度變化曲線Fig.4 Curves of the angular displacement of the swing arms and the angle of the gripper under two constraints

圖4（b）為實際搖臂角度的變化以及對應夾爪角位移變化曲線，0.0～0.2 s內下擺臂對應凸輪輪廓的回程階段，而彈簧預壓接觸下滾子與凸輪存在的微小間隙會導致擺臂的角位移相對理論角位移滯后0.01；而上擺臂此時間內對應凸輪輪廓的推程階段，角位移曲線表明運動過程中滾子與凸輪存在跳騰，這導致瞬時高副失效從而引起機構運動失穩(wěn)。兩擺臂的運動誤差共同導致夾爪的角位移大于幾何相切約束下的角位移，進包位置處夾爪更大的角位移變化會增加夾爪閉合時的沖擊，影響預熱封位置精度與可靠性。0.2～0.8 s內夾爪角位移微小波動可能由擺臂上彈簧剛度不足或零件質量過大引起，因此部件結構參數(shù)對磚包預成型工藝可靠性有影響；0.8～1.0 s內，下擺臂的角位移與理論相似，但上擺臂的角位移存在滯后，這由凸輪輪廓曲率變化過大和在上擺臂上施加的彈簧力不足共同導致。

圖5為滾子與凸輪接觸力的變化曲線，0.04 s處下擺臂上的滾子與凸輪的接觸力開始急劇減小又瞬速增大，此處高副失效時間很短，對夾爪軌跡影響很??；0.1～0.2 s滾子跳騰持續(xù)約0.04 s，使得夾爪在相撞時角位移產(chǎn)生較大的波動，接觸力為0 N處，高副失效的具體位置。上擺臂滾子0.03s附近出現(xiàn)短時跳動，其他時間內均保持與凸輪的接觸。上下擺臂出現(xiàn)不同程度的滾子騰跳，但下擺臂的運動相對更加不穩(wěn)定對磚包預成型質量更為不利。

圖5 滾子與凸輪接觸力變化曲線Fig.5 Change curve of roller and cam contact force

圖6（a）為擺臂的理論角加速度曲線，分別在0.1 s、0.9 s處，凸輪輪廓曲線對應運動規(guī)律變化導致擺臂存在幅度較大的角加速度變化，較高頻率的加速度突變導致機構動態(tài)穩(wěn)定性降低，滾子對凸輪造成較大柔性沖擊也是導致運動失穩(wěn)的原因，為避免沖擊引起系統(tǒng)有害振動，需嚴格控制凸輪與滾子的間隙量，凸輪輪廓曲線仍需改進或者對接觸元素施加足夠的預壓力。根據(jù)圖6（b），0.2～0.8 s內擺臂加速度呈現(xiàn)較小的波動是運動規(guī)律變化導致的殘余振動，在出包階段擺臂角加速度呈現(xiàn)出比理論值更小的變化，彈簧接觸約束下出包更穩(wěn)定。

圖6 兩種約束下擺臂角加速度變化曲線Fig.6 Angular acceleration curve of the swing arm under two types of constraints

4 結語

本文先建立無菌磚包機預成型機構動力學模型，通過Adams仿真對預成型機構的運動學與動力學分析。結果表明，在高速運轉時進包和出包位置出現(xiàn)運動失穩(wěn)主要原因是瞬時高副失效，滾子跳騰會隨著轉速提高而增加。為保證機構運動穩(wěn)定性需進一步改進凸輪輪廓曲線或增加彈簧預壓力，從而減小凸輪與滾子間的柔性沖擊。應用虛擬樣機技術發(fā)現(xiàn)無菌磚型包裝機預成型機構在運行時存在的問題與缺陷，為后續(xù)預成型機構運動規(guī)律優(yōu)化提供有效依據(jù)。