岳麗敏，文曉娟

（鄭州鐵路職業(yè)技術(shù)學院，鄭州 450000）

0 引言

隨著國內(nèi)經(jīng)濟高速發(fā)展和人們物質(zhì)生活水平的提升，小袋包裝食品在行業(yè)得到迅猛發(fā)展，包裝機械行業(yè)也迎來新的發(fā)展機遇。目前，由于消費者的消費需求和消費理念的變化，促使食品包裝向精美化、高端化、小袋化發(fā)展，然而立式包裝機存在袋材供送線路長、供送速度控制精度和穩(wěn)定性低的問題，受到外部干擾時容易出現(xiàn)較大波動，勢必影響包裝袋長精度和袋形外觀質(zhì)量［1］。

傳統(tǒng)PID控制因算法成熟、易實現(xiàn)等優(yōu)點，被廣泛應(yīng)用于食品包裝控制系統(tǒng)。然而，袋材供送速度系統(tǒng)較為復雜，且具有時變性和非線性特點，難以建立精確數(shù)學模型，固定參數(shù)的PID控制無法獲得較好控制效果。為提升包裝機恒速控制精度和穩(wěn)定性，可采用拉膜機械結(jié)構(gòu)改造和升級，但僅適用于低速包裝；郭琳［2］設(shè)計自適應(yīng)模糊PID控制策略，利用模糊控制規(guī)則，實現(xiàn)PID參數(shù)的在線自整定調(diào)節(jié)，取得了較好的控制效果，但模糊控制規(guī)則制定受專家主觀性和局限性影響，且無法消除靜態(tài)誤差；高元華等［3］將BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和粒子群算法與PID控制結(jié)合，實現(xiàn)PID參數(shù)的在線整定和優(yōu)化，提高了袋材供送速度精度，但BP網(wǎng)絡(luò)收斂速度較慢、易陷入局部最小值，不適合實時控制。

徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（RBFNN）能夠逼近任意連續(xù)函數(shù)，從隱含層到輸出層為線性映射，可加大學習速度和避免局部最優(yōu)，適合實時控制。在模糊PID控制算法的基礎(chǔ)上，利用RBFNN算法優(yōu)勢，使模糊PID算法具備自我學習及優(yōu)化的能力，構(gòu)建模糊RBFNN-PID袋材恒速供送控制系統(tǒng)，提高包裝機袋材恒速控制精度和穩(wěn)定性。

1 包裝機工作原理

如圖1所示，立式包裝機主要由拉膜機構(gòu)、橫封機構(gòu)、縱封機構(gòu)、傳送輥、翻領(lǐng)制袋器以及色標定位、稱重裝置等部分組成［4］。其工作原理為：包裝設(shè)備開啟后，按照相應(yīng)的工作行程和周期運行，拉膜機構(gòu)帶動袋材在傳送輥的導向下，沿著指定方向恒速供送；袋材經(jīng)翻領(lǐng)制袋器后翻領(lǐng)成筒狀，在縱封位置完成縱向熱封；稱重裝置將食品物料沿下料管填裝（前工作循環(huán)已完成底部熱封）；袋材在拉膜牽引作用下到達橫封位置，色標定位裝置安裝在翻領(lǐng)制袋器前，用于實時檢測袋材實際位置，并將檢測信號傳送給PLC控制器，PLC控制器向橫封、切斷裝置發(fā)出動作指令，按照設(shè)定周期完成袋材橫向熱封及切斷工序，最終完成食品包裝的整個循環(huán)周期，實現(xiàn)食品包裝。

圖1 包裝機結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Structural diagram of packaging machine

袋材恒速供送控制示意圖如圖2所示。從理論上講，包裝速度設(shè)定后拉膜機構(gòu)以V0線速度恒速運轉(zhuǎn)，在拉膜橡膠帶與袋材間的摩擦力F作用下袋材以V1（V1=V0）恒速移動到橫封切斷位置完成切斷工作，包裝長度不存在誤差。但是，袋材傳送過程中受到袋材表面摩擦系數(shù)及運行阻力波動等因素影響，使拉膜橡膠帶與袋材發(fā)生“打滑”現(xiàn)象，造成V1＜V0，且每次“打滑”量不固定。當色標定位傳感器檢測到袋材上色標后，發(fā)出信號給PLC控制器，PLC啟動橫封、切斷機構(gòu)按照運行時間t進行動作，由于V0和V1間存在平均速度差ΔV，所以造成包裝袋長誤差ΔVt。另外，當袋材速度V1控制不穩(wěn)定或與橫封、切斷速度不匹配時，容易出現(xiàn)“拉膜”、“堆膜”現(xiàn)象，嚴重影響包裝外觀質(zhì)量。所以，提高包裝袋長控制精度的關(guān)鍵在于袋材是否恒速運行或消除、弱化袋材“打滑”影響。有上述分析弱化袋材“打滑”和提升恒速控制精度的措施為：（1）改善設(shè)備裝置：減少袋材運行阻力波動和提升拉膜橡膠帶質(zhì)量，在色標檢測后翻領(lǐng)制袋器前的導向輥按照編碼器，實時檢測袋材供送實際速度；（2）提升控制系統(tǒng)：設(shè)計先進的袋材恒速控制系統(tǒng)，提升系統(tǒng)控制精確度和穩(wěn)定性。

圖2 袋材恒速供送控制示意圖Fig.2 Schematic diagram of bag material constant speed feeding control

2 模糊RBFNN-PID袋材恒速控制算法

包裝機袋材供送系統(tǒng)存在多干擾、非線性、時變性特征，所以難以建立精確數(shù)學模型，傳統(tǒng)模糊PID控制算法利用模糊規(guī)則對PID參數(shù)進行在線調(diào)整，解決了人工依靠經(jīng)驗反復多次調(diào)節(jié)PID控制參數(shù)的弊端，但作為模糊控制核心的模糊規(guī)則在設(shè)計和制訂過程中存在人為主觀性及盲目性干擾［5］。另外，模糊控制不具備自我優(yōu)化和自我學習能力，僅能按照模糊規(guī)則進行邏輯推理，勢必影響包裝機袋材供送速度的精確性和穩(wěn)定性。在傳統(tǒng)模糊PID控制基礎(chǔ)上，經(jīng)RBFNN算法和模糊算法優(yōu)勢結(jié)合，設(shè)計兼有邏輯推理和自我學習能力的模糊RBFNN-PID袋材恒速供送系統(tǒng)（見圖3所示），以實現(xiàn)袋材精準、恒速傳送。

圖3 模糊RBFNN-PID袋材恒速供送系統(tǒng)Fig.3 Fuzzy RBFNN-PID bag material constant speed feeding system

如圖3所示，以袋材供送速度目標值r（k）與實際值y（k）的誤差值e（k）和誤差值變化率ec（k）作為模糊RBFNN控制算法的輸入變量，按照設(shè)定的模糊規(guī)則和學習方法進行邏輯推理和學習參數(shù)優(yōu)化，輸出 ΔKP、ΔKI、ΔKD參數(shù)值作用于PID控制器，PID控制器依據(jù)當前參數(shù)控制運算輸出u（k）并經(jīng)PLC數(shù)據(jù)信號轉(zhuǎn)換后調(diào)整拉膜機構(gòu)電機轉(zhuǎn)速，消除袋材供送速度誤差，實現(xiàn)袋材恒速供送。

模糊RBFNN-PID控制器的核心在于模糊RBFNN網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)設(shè)計（見圖4），依據(jù)模糊控制實施步驟劃分模糊RBFNN網(wǎng)絡(luò)為輸入層、模糊化層、模糊推理層及反模糊輸出層的4層網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，同時依據(jù)輸入輸出變量、模糊變量、模糊規(guī)則的個數(shù)設(shè)計各層節(jié)點數(shù)分別為2、14、49、3。

圖4 模糊RBFNN網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)設(shè)計Fig.4 Design of fuzzy RBFNN network structure

以 Input（I）和 Output（O）表示網(wǎng)絡(luò)各層的輸入、輸出，以 I、O 下標數(shù)值表示層數(shù)，則［6］：

（1）輸入層：主要完成模糊RBFNN輸入變量e（k）、ec（k）的傳遞，節(jié)點數(shù) n1=2。

式中 i——輸入層節(jié)點；

j——模糊層節(jié)點；

m——模糊子集數(shù)。

（2）模糊層：對輸入層的標量值進行模糊化處理，每個節(jié)點代表一個模糊子集。綜合考慮系統(tǒng)控制精度和控制器結(jié)構(gòu)復雜度，設(shè)定e（k）、ec（k）的模糊子集為{HM（很慢），ZM（中慢），SM（稍慢），HS（合適），SK（稍快），ZK（中快），HK（很快）}，故該層節(jié)點數(shù)n2=14，以gaussmf函數(shù)為隸屬度函數(shù)：

式中 c，σ——隸屬度函數(shù)中心和基寬；

i，j——輸入層、模糊層節(jié)點。

（3）推理層：主要依據(jù)模糊規(guī)則完成模糊推理，所以每個節(jié)點代表一條模糊控制規(guī)則。對專家經(jīng)驗和現(xiàn)場成功調(diào)節(jié)策略收集、整理、提取及總結(jié)，用控制器輸入輸出變量的模糊子集進行描述，獲得 ΔKP、ΔKI、ΔKD控制規(guī)則表（見表 1）［7］。由于輸入變量 e（k）、ec（k）的模糊子集個數(shù)均為7，則通過總結(jié)、整理可獲得49條控制規(guī)則，故n3=49，將模糊層2個變量的各個子集間兩兩配對，進行模糊運算推理，推理層節(jié)點輸出為：

式中 Ni——模糊層節(jié)點數(shù)；

k——推理層節(jié)點，k=1，2，…，49。

（4）輸出層：該層將推理的模糊量進行反模糊化獲取精確的PID控制器增量參數(shù)ΔKP、ΔKI、ΔKD，并將推理層各節(jié)點數(shù)據(jù)進行加權(quán)，網(wǎng)絡(luò)輸出為［8］：

式中 n——輸出層節(jié)點；

ωij——推理層和輸出層節(jié)點連接權(quán)系數(shù)矩陣。

模糊RBFNN網(wǎng)絡(luò)輸出成為PID控制器參數(shù)增量，則對應(yīng)關(guān)系為：

袋材恒速控制運用增量式PID算法：

為使模糊RBFNN控制器具備自我學習和優(yōu)化能力，能夠更好的適應(yīng)復雜、時變、非線特征的包裝機恒速控制系統(tǒng)，利用Delta學習算法對模糊層cij、σij和輸出層ωij進行調(diào)整和優(yōu)化：利用梯度下降法使網(wǎng)絡(luò)輸出誤差隨訓練次數(shù)下降，以逼近袋材目標恒速控制［9-12］。

學習目標函數(shù)為：

模糊層 cij、σi學習算法是：

輸出層ωij學習算法是：

式中 η——慣性系數(shù)；

u——學習速率。

3 控制系統(tǒng)設(shè)計

3.1 硬件選型

依據(jù)包裝機工藝設(shè)計和控制操作需求，以Siemens S7-1200PLC為中央控制器，以TP1500 Basic 彩色PN SIMATIC HMI面板為操作界面，完成立式包裝機控制系統(tǒng)開發(fā)。綜合考慮控制系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)通訊、控制器性能、維護升級便捷性以及經(jīng)濟成本，選用S7-1200PLC的CPU1215C為控制器，其集成 14DI、10DO、2AI、2AO、2PN。CPU 集成 DI通道主要用于操作模式、色標檢測、運行定位及電機狀態(tài)等信號檢測獲??；DO通道主要用于電機控制、氣動閥及開關(guān)閥控制；AI通道用于重量、溫度等模擬量信號檢測；AO通道用于溫度加熱裝置控制；PN接口用于網(wǎng)絡(luò)通訊［13-14］。依據(jù)需求統(tǒng)計，可得整個控制系統(tǒng)需要控制點分別為：11DI、8DO、6AI、5AO，理論上冗余15%作為后期維護或升級通道，則需要 13DI、10DO、7AI、6AO，故還需 SM1231（8AI，13位）模塊1個，SM1232（4AO，14位）模塊1個。伺服電機選用MINAS-A5系列MDME152GCH型完成放膜機構(gòu)、拉膜機構(gòu)、糾偏機構(gòu)、輸料裝置等的動力驅(qū)動；開關(guān)閥選用TM51-1HP，完成供料系統(tǒng)計量；溫度控制加熱裝置選用CR20NI80加熱絲，WZP-PT100鉑熱電阻溫度傳感器，用于包裝機橫封、縱封溫度控制。

3.2 程序設(shè)計

立式包裝機軟件設(shè)計基于S7-1200PLC配套的下位機TIA Portal Step7軟件平臺進行開發(fā)［15］。如圖5所示。

圖5 袋材恒速控制軟件流程Fig.5 Flow chart of bag material constant speed control software

系統(tǒng)啟動后完成初始化和網(wǎng)絡(luò)通訊測試，經(jīng)TP1500觸摸屏設(shè)定包裝袋長、包裝速度、溫度、稱重等參數(shù)，CPU1215C依據(jù)人工參數(shù)設(shè)定值計算出拉膜電機標準脈沖頻率。編碼器獲取袋材實際運行速度脈沖頻率并傳輸給控制器與標準脈沖頻率進行比較運算，若袋材供送速度存在誤差值，則計算出 e（k）、ec（k）值；將 e（k）、ec（k）值作為輸入變量傳送模糊RBFNN控制器，依據(jù)式（11）～（14）對參數(shù) cij，σij，ωij進行學習和調(diào)整；按照式（8）并輸出最佳 PID 增量參數(shù) ΔKP、ΔKI、ΔKD；CPU1215C按照式（10）、（9）輸出當前PID控制量u（k）；CPU1215C依據(jù)PID控制輸出對拉膜電機伺服脈沖頻率進行調(diào)整，進而調(diào)整袋材供送速度，實現(xiàn)袋材供送恒速穩(wěn)定控制和包裝袋材長度的精確控制。

4 仿真與實驗

4.1 仿真分析

為驗證模糊RBFNN-PID控制的優(yōu)越性和有效性，利用MATLAB軟件搭建仿真平臺，對模糊RBFNN-PID、模糊PID、PID三種控制器進行仿真對比，設(shè)置三種控制器的PID初始參數(shù)均為KP=0.73、KI=0.27、KD=0.14，向系統(tǒng)輸入幅值為 1的階躍信號，仿真時間為200 s。為驗證三種控制器的抵抗現(xiàn)場擾動能力，在t=120 s處添加幅值為0.2的負向階躍信號，仿真分析系統(tǒng)抗干擾魯棒性，如圖6所示。

圖6 抗干擾魯棒性對比曲線Fig.6 Anti-interference robustness comparison curve

通過圖5對三種控制器的超調(diào)量、上升時間、穩(wěn)態(tài)時間、干擾偏離幅值及二次穩(wěn)定時間進行對比分析（見表2），模糊RBFNN-PID的控制器性能和抗干擾魯棒性明顯優(yōu)于模糊PID和PID控制器。包裝袋材恒速控制系統(tǒng)具有非線性和時變性特征，易出現(xiàn)模型失配問題，增加控制系統(tǒng)比例系數(shù)20%，驗證三種控制器模型失配魯棒性，仿真對比曲線如圖7所示。

表2 控制器性能指標對比Tab.2 Comparison of controller performance indexes

將圖7中3種控制器模型失配前后的性能指標進行對比（見表3），分析包材恒速控制系統(tǒng)模型失配時對3種控制性能的影響。

圖7 模型失配魯棒性對比曲線Fig.7 Model mismatch robustness comparison curve

表3 模型失配前后性能指標參數(shù)值增加對比Tab.3 Comparison of performance index parameters before and after model mismatch

由表2、表3對比可得：模糊RBFNN-PID控制器具有超調(diào)小、抗干擾魯棒性及模型失配魯棒性好的優(yōu)勢。

4.2 試驗分析

為驗證所設(shè)計袋材恒速控制器的有效性和實際應(yīng)用效果，設(shè)定包裝速度為80包/min，制袋尺寸為80～200 mm內(nèi)隨機選取，采用模糊RBFNNPID、模糊PID、PID三種控制器控制時，實測誤差由表4所示。

由表4可得，采用模糊RBFNN-PID控制時袋長精度控制偏差為±0.15 mm，明顯小于模糊PID和PID控制，由此可證明模糊RBFNN-PID袋材恒速控制系統(tǒng)能夠顯著的提升袋材長度控制精度，提高食品外包裝質(zhì)量。

5 結(jié)語

以立式食品包裝機袋材恒速控制為研究對象，深入研究袋材長度存在偏差原因，基于模糊PID控制算法，設(shè)計模糊RBFNN-PID控制策略以提升袋材恒速控制穩(wěn)定性和精確性。以模糊控制算法步驟和RBFNN網(wǎng)絡(luò)框架為基礎(chǔ)，將兩者優(yōu)勢相結(jié)合，使控制器同時具備邏輯推理能力和自我學習能力，實現(xiàn)PID控制參數(shù)在線最佳調(diào)節(jié)。以Siemens CPU1215C為核心控制器，以TP1500觸摸屏為HMI界面，完成控制系統(tǒng)硬件選型和軟件設(shè)計，經(jīng)MATLAB仿真和實驗測試表明：模糊RBFNN-PID控制器性能優(yōu)越、抗干擾能力和模型失配魯棒性強。該控制算法能夠提高袋材恒速控制精度和袋材長度精度，具有一定的實用價值。