江浩斌，周新宸，李傲雪

(江蘇大學 汽車與交通工程學院，江蘇 鎮(zhèn)江 212013)

隨著人工智能與傳感器技術的飛速發(fā)展，具有高級別駕駛輔助功能甚至自動駕駛功能的智能汽車在不久的將來會越來越多地成為人們出行選擇.因此，具有自主駕駛能力的智能汽車將會與人類駕駛員駕駛的汽車共同行使在道路上[1].為了減輕人類駕駛員在面對周圍具有自動駕駛功能的智能車輛的不適感，有必要提出一種具有人類駕駛員，特別是熟練駕駛員，操控特征的駕駛員模型，即仿人駕駛員模型.

根據(jù)模型輸出量不同，可將駕駛員模型分為速度控制、轉向控制和速度轉向綜合控制駕駛員模型[2].本研究的仿人轉向控制駕駛員模型屬于轉向控制駕駛員模型.

轉向控制駕駛員模型的構建主要分為參考系統(tǒng)的選取和轉向盤轉角的生成2個部分.參考系統(tǒng)是指被控車輛在行駛過程中，需要跟蹤的目標點或目標方向，一般可以分為非前瞻式參考系統(tǒng)與前瞻式參考系統(tǒng)[3-5].采用非前瞻式參考系統(tǒng)所構建的駕駛員模型通過計算車輛附近的期望路徑與自身坐標之間的側向偏差或是航向角偏差來控制車輛實現(xiàn)道路跟蹤.前瞻式參考系統(tǒng)則是通過測算車輛前方期望道路與車輛自身行進方向上的側向偏差或是航向角偏差來實現(xiàn)自動轉向，其過程類似于人類駕駛員開車過程中的預瞄行為.區(qū)別于非前瞻式參考系統(tǒng)中目標點僅位于車輛當前位置附近的期望路徑上的1點，前瞻式參考系統(tǒng)中的目標點可以為前方路徑上的1點(單點預瞄[6])、2點(2點預瞄[7])或多點(多點預瞄[8]).1992年至1993年間H.PENG等[4]通過實車試驗驗證了基于2種參考系統(tǒng)的道路跟蹤方法的控制精度.結果表明：當車速為50 km·h-1以下時，車輛能夠很好地完成路徑跟蹤任務；當車速高于50 km·h-1時，必須引入以預瞄控制為基礎的前饋控制量.此后針對自動駕駛車輛轉向控制駕駛員模型的研究也大多基于前瞻式參考系開展.

對于轉向控制駕駛員模型，轉向盤轉角生成方式主要可分為基于道路幾何與運動學的生成方式、基于動力學的生成方式和基于智能算法的生成方式[5].基于道路幾何與運動學的方法常根據(jù)Ackerman轉角關系來推導車輛轉向盤轉角，其中較為著名的是純跟蹤算法[9]以及郭孔輝[6]提出的最優(yōu)曲率預瞄駕駛員模型.后者在前者的基礎上引入了車輛運動學的推導過程，賦予了模型中各個參數(shù)的物理意義.為進一步提升模型的軌跡跟蹤性能，基于動力學的轉向盤轉角生成方式通過引入車輛線性或非線性運動學模型來推導車輛的轉向盤轉角[10-11].這種方式雖然能改善駕駛員模型在高速或復雜路面情況下的跟蹤性能，但復雜的動力學模型會對控制系統(tǒng)的計算能力有一定的要求.基于智能算法的轉角生成方式主要可以分為2類：① 將智能算法與傳統(tǒng)的基于動力學或運動學的駕駛員模型相結合，動態(tài)調整或最優(yōu)化駕駛員模型的預瞄距離或是求解轉角過程中的權重系數(shù)從而提升原有駕駛員模型的控制性能[12-13]；② “端到端”的轉角生成方式，即采用自然駕駛數(shù)據(jù)訓練的方式，直接將前方道路信息通過神經(jīng)網(wǎng)絡生成轉向盤轉角從而完成對車輛的轉向控制[14].基于智能算法的轉角生成方式，特別是“端到端”的轉向控制方法，似乎完全再現(xiàn)了人類駕駛員駕駛時的決策過程(直接由前方路面信息推測出車輛轉向盤轉角)，但其對于訓練樣本的要求較高.在實際駕駛過程中，當遇到訓練樣本之外的工況時，這種轉角生成方式可能存在一定的隱患.

綜上所述，在前瞻式參考系統(tǒng)下，基于道路幾何與運動學的轉角生成方式，因其結構簡單且不需要建立復雜的動力學模型就可以完成車輛的轉角控制，而廣泛應用在實際場合中[15].學者們通過進一步模擬人類駕駛員預瞄行為，如動態(tài)決策預瞄距離[16]、采用注視切點的遠近兩點預瞄行為進行模型構建[17]等方法提升了該類模型的控制性能.上述改進雖然提升了模型的控制精度，但并未與人類駕駛員的實際操縱結果進行比較.

筆者基于最優(yōu)曲率預瞄駕駛員模型與T-S模糊推理算法，提出一種預瞄點橫向與縱向自適應調節(jié)的仿人轉向控制駕駛員模型.在一封閉城市雙車道彎道工況下采集熟練駕駛員駕駛數(shù)據(jù)，并分析得出仿人駕駛員模型訓練目標，通過蟻群算法優(yōu)化得出仿人駕駛員模型的預瞄點決策規(guī)則.對比研究最優(yōu)曲率預瞄駕駛員模型、預瞄距離自適應調節(jié)駕駛員模型、仿人駕駛員模型同熟練駕駛員間行駛軌跡的相似程度.

1 仿人轉向控制駕駛員模型

提出的仿人轉向控制駕駛員模型由如下2部分組成：基于最優(yōu)曲率預瞄駕駛員模型構建的轉角求解模塊和基于T-S模糊推理系統(tǒng)構建的預瞄點決策模塊.

1.1 最優(yōu)曲率預瞄駕駛員模型

最優(yōu)曲率預瞄駕駛員模型通過假設駕駛員在行駛過程中會通過轉向行為使得車輛以一恒定曲率軌跡到達預瞄點，即最優(yōu)曲率預瞄.為了便于仿真，采用轉向半徑的計算方法，如圖1所示.

圖1 最優(yōu)轉向半徑計算

根據(jù)圖1中的幾何關系，基于最優(yōu)曲率理論的車輛轉向半徑為

(1)

式中：d為預瞄距離，定義為車輛與預瞄點在當前行進方向上的距離；e為側向偏差，定義為預瞄點到車輛行進方向上的側向距離.

在低速小轉角的工況下，車輛的轉向半徑R與轉向盤轉角δsw之間近似滿足Ackerman關系，即

(2)

式中：i為車輛轉向傳動比；L為車輛軸距.

結合式(1)與式(2)，推算出的基于最優(yōu)曲率理論的車輛理想轉向盤轉角為

(3)

圖2 最優(yōu)曲率預瞄駕駛員模型

1.2 預瞄點決策模塊

文獻[16]中說明駕駛員的預瞄距離應隨車輛速度、道路曲率等條件變化.早期關于彎道視覺注視機制的研究表明,駕駛員在彎道行駛時會注視前方道路的內沿切點(tangent point,TP)[18].K.D.ROBERTSHAW等[19]利用眼動儀采集并分析駕駛員實際注視點數(shù)據(jù).試驗結果表明,駕駛員在彎道行駛過程中所采取的注視點并不始終為TP，而是會在道路橫截方向呈現(xiàn)一定特征分布.

上述研究成果表明，人類駕駛員在彎道行駛時，預瞄點在車輛縱向以及橫向上均會發(fā)生變化.為模擬人類駕駛員這一特征，本研究構建的駕駛員預瞄點調節(jié)機制如圖3所示.

圖3 駕駛員預瞄點調節(jié)

駕駛員的預瞄點由預瞄距離d與預瞄側向調節(jié)值dl決定.d的變化體現(xiàn)了駕駛員對于預瞄點在縱向位置的調整.dl為車輛當前車道中心上的預瞄點在垂直于車輛航向方向上調整的距離(向右調節(jié)為正，向左調節(jié)為負)，其值的變化體現(xiàn)了駕駛員對預瞄點在橫向位置上的調整.

重點研究的是轉向控制駕駛員模型，為了排除速度控制的影響，假設車輛以恒定車速通過彎道.綜合相關學者的研究結果，在恒定車速下，對駕駛員預瞄點調整行為提出如下假設：① 駕駛員會根據(jù)車輛在道路上的位置狀態(tài)(車輛當前的側向偏差、偏差的變化速度等)對預瞄點縱向位置進行調節(jié)[16]；② 道路類型(直路或彎道)會影響駕駛員預瞄點的縱向和橫向位置[19]；③ 在彎道行駛時，預瞄點的橫向位置會受縱向位置影響[17].

針對以上假設，采用0階T-S模糊算法[20]構建預瞄點決策模塊.該模塊由縱向和橫向預瞄模糊決策模塊組成.縱向預瞄決策模塊的輸入量為車輛當前質心位置與車道中心的側向偏差ev，車輛當前航向角偏差eα(表征側向偏差的變化速度)，車輛當前位置的道路曲率ρ.橫向預瞄決策模塊的輸入量為ρ與d.對于縱向預瞄決策模塊，模糊規(guī)則為

(4)

式中：μAi(·)為各輸入量所對應的隸屬度函數(shù).

采用如圖4所示的三角形式模糊隸屬函數(shù)，其中車輛當前側向偏差變化范圍為ev∈(0,4)m，航向角偏差變化范圍為eα∈(0°,10°)，當前道路曲率變化范圍為ρ∈(0,0.02)m-1.各輸入量均劃分為5個模糊子集，其中側向偏差與航向角偏差為平均劃分.對于道路曲率，考慮其為曲率半徑的倒數(shù)的特征，按照曲率半徑大于500 m(M1)、200 m至500 m之間(M2)、100 m至200 m之間(M3)、50 m至100 m之間(M4)和小于50 m(M5)所對應的曲率區(qū)間進行劃分.

圖4 不同輸入?yún)?shù)的模糊隸屬度函數(shù)

對于橫向預瞄決策模塊，模糊規(guī)則形式為

(5)

道路曲率的模糊隸屬度劃分與縱向預瞄決策模塊相同.預瞄距離的變化范圍為d∈(5,30)m，同樣平均劃分為5個模糊子集，如圖4d所示.

將所構建的預瞄點決策模塊與1.1節(jié)中的最優(yōu)曲率預瞄駕駛員模型進行結合，構成如圖5所示的仿人駕駛員模型.在駕駛過程中，預瞄點決策模塊根據(jù)車路系統(tǒng)所提供的車輛狀態(tài)(ev，eα，d)與道路信息(ρ), 為駕駛員模型決策預瞄距離d與側向調整dl，通過最優(yōu)曲率預瞄模型最終計算得到轉向盤轉角并完成對車輛的轉向控制.由于預瞄決策的模糊規(guī)則量較大(5×5×5+5×5共150條)，手工制定存在困難，為確保模型具有良好的仿人特性，需要借助實際駕駛員駕駛數(shù)據(jù)對模糊規(guī)則進行優(yōu)化.

圖5 仿人駕駛員模型

2 熟練駕駛員駕駛數(shù)據(jù)采集及分析

2.1 試驗設備及試驗場地

駕駛員的操縱特性最終反映為行駛軌跡，因此高精度的彎道行駛軌跡能夠在一定程度上表征駕駛員的轉向操縱特性.為保證車輛軌跡信息的精確性，采用圖6所示的設備進行數(shù)據(jù)采集.試驗車輛為斯柯達明銳汽車，其行駛軌跡由SDI-600GI型號的定位裝置記錄.該定位裝置由全球衛(wèi)星定位系統(tǒng)(global navigation satellite system，GNSS)與慣性導航系統(tǒng)(inertial navigation system，INS)組成，能夠提供±0.01 m的定位精度.

圖6 試驗車輛及定位裝置

試驗場地如圖7所示，駕駛員在1次彎道行駛時需要經(jīng)過5個不同的路段，分別為直線路段、第1段定曲率彎道、過渡路段、第2段定曲率彎道與最終的直線路段.試驗道路長度大于400 m.

圖7 試驗場地

2.2 軌跡數(shù)據(jù)處理方法

試驗采集的軌跡信息為20 Hz的時序GPS坐標序列.為了研究車輛位于不同試驗路段時在車道上的側向位置情況，在雙車道的中心線上間隔4.24 m共設置了76個虛擬樁(如圖7、8所示).通過計算車輛在經(jīng)過各虛擬樁時，距當前車道中心線的距離，即可得到基于虛擬樁號更新的車輛側向偏差序列，計算方法如圖8所示.

圖8 虛擬樁處側向偏差的計算

虛擬樁處的側向偏差定義為在虛擬樁處車輛質心與車道中心在道路法線方向上的距離.因此，側向偏差為

(6)

式中：w為路寬，w=3.2 m；D為車輛和虛擬樁的距離.

基于虛擬樁更新的車輛側向偏差序列與時序的側向偏差序列相比，能夠有效避免不同次試驗間車速偏差對于側向偏差序列的影響，便于將多組試驗的軌跡數(shù)據(jù)進行對比.

2.3 試驗對象與試驗過程

為避免在采集行駛數(shù)據(jù)時引入由于新手駕駛員誤操作而產(chǎn)生的誤差，試驗對象定為5名駕校教練，即具有豐富駕駛經(jīng)驗的熟練駕駛員.這5名駕駛員相關信息如表1所示.

表1 熟練駕駛員相關信息

為忽略縱向速度控制對車輛轉向控制的影響，每位駕駛員被要求以特定車速完成試驗.試驗場地留有足夠的距離以保證駕駛員在到達第1個虛擬樁前達到指定車速.在每個特定車速下試驗開始前，每位駕駛員都會進行1次額外的行駛來熟悉場地，該數(shù)據(jù)不會被記錄.隨后，每位駕駛員將會分別在4個指定車速(20、30、40、50 km·h-1)下各完成6次試驗，試驗次數(shù)總計為120次.

2.4 試驗結果分析

匯總分析后的試驗數(shù)據(jù)表明，在同一車速下，5名熟練駕駛員間具有相似的行駛軌跡.為表述這一特征，以車速為40 km·h-1下的行駛軌跡為例，采用各虛擬樁處側向偏差的箱線圖所組成的箱線圖序列來表征熟練駕駛員們在行駛過程中的軌跡分布情況，如圖9所示.各樁號處箱線圖的箱須兩端分別為該處側向偏差去除異常值后的最大與最小值，箱體的上下邊沿分別為軌跡分布的75百分位與25百分位，中部的短橫線為50百分位.因此，熟練駕駛員在經(jīng)過各虛擬樁時，50%的側向偏差會集中在箱體所構成的區(qū)域內.

圖9 車速為40 km·h-1時的軌跡分布

為使駕駛員模型具有較好的仿人特征，其行駛軌跡應盡可能通過熟練駕駛員的軌跡集中分布區(qū)域.為進一步明確優(yōu)化目標，選取各虛擬樁處軌跡分布的50百分位值作為模型優(yōu)化的目標軌跡，即圖9箱體中短橫線所組成的側向偏差序列.駕駛員模型的軌跡越靠近目標軌跡，則越可能處于熟練駕駛員的軌跡集中分布區(qū)域，則被認為具有仿人駕駛特征.各目標車速下的目標軌跡如圖10所示.

圖10 不同車速下的目標軌跡

3 仿人駕駛員模型預瞄規(guī)則優(yōu)化

3.1 蟻群算法優(yōu)化模糊規(guī)則

第1節(jié)中所提出的仿人駕駛員模型應當在給定車速下與第2節(jié)分析得出的熟練駕駛員目標軌跡相似，而提升駕駛員模型軌跡仿人特性的關鍵在于橫、縱向預瞄模糊決策規(guī)則的制定，其可以視為1個優(yōu)化組合問題.蟻群算法(ant colony optimization，ACO)具有魯棒性、并行性、正反饋等特性，其對優(yōu)化組合問題的求解往往能夠取得良好的結果[20-22].因此,以熟練駕駛員軌跡為目標，采用蟻群算法對仿人駕駛員模型中的橫、縱向預瞄模糊決策規(guī)則進行優(yōu)化.

在優(yōu)化過程中，駕駛員模型軌跡與熟練駕駛員目標軌跡間的均方根誤差(root mean square error,RMSE)被用于評價模型與熟練駕駛員之間的相似性或接近度，可根據(jù)下式進行計算：

(7)

式中：Xi為駕駛員模型軌跡在第i虛擬樁處的側向偏差；Ti為目標軌跡在該處的側向偏差.

為將蟻群算法應用于模糊規(guī)則的優(yōu)化，構建如圖11所示的節(jié)點空間.節(jié)點空間為m×n的矩陣，節(jié)點Pij代表在第j條模糊規(guī)則中選擇第i模糊規(guī)則值，節(jié)點矩陣內部值為對應規(guī)則值的信息素濃度τij，反映了螞蟻位于第j列模糊規(guī)則時選擇第i個模糊規(guī)則值的可能性.對于本研究所提出的橫、縱向預瞄決策模塊對應的節(jié)點空間，n為150，其中前125列為縱向預瞄模塊所對應的模糊規(guī)則，后25列為橫向預瞄模塊對應的模糊規(guī)則.m為5，其中對于縱向預瞄模塊，節(jié)點從上到下所對應的模糊規(guī)則值為[5.00,11.75,18.50,25.25,30.00]m，對于橫向預瞄模塊，節(jié)點從上到下對應的模糊規(guī)則值為[-1.0,-0.5,0,0.5,1.0]m.當螞蟻從第1列至第n列完成1次路徑搜索后，即可獲得1組完整的模糊規(guī)則.

圖11 蟻群算法路徑搜索

所有螞蟻完成路徑搜索后，按照式(8)對各節(jié)點處的信息素濃度進行更新.

(8)

(9)

蟻群迭代次數(shù)選為200次，A=50個，k=0.7，信息素的初始值統(tǒng)一設為200.選取所有迭代過程中，RMSE最優(yōu)的螞蟻所代表的模糊規(guī)則作為最終仿人駕駛員模型的橫、縱向預瞄規(guī)則.

3.2 仿真及結果分析

通過導入道路GPS信息與衛(wèi)星地圖，在PreScan中構建了與第2節(jié)實車試驗相同的仿真環(huán)境，如圖12所示，并在Simulink中完成第1節(jié)所述的駕駛員模型搭建.車輛動力學模型選用PreScan中提供的2自由度單車模型，整車質量為1 480 kg，長、寬、高分別為4 425、1 860、1 314 mm，軸距為2 700 mm，前、后輪距分別為1 585、1 580 mm，車輛質心至前、后軸距離分別為1 080、1 620 mm，x、y、z軸轉動慣量分別為124、2 242、2 562 kg·m2，前、后輪胎剛度分別為62 191、98 727 N·rad-1.

圖12 基于PreScan仿真環(huán)境構建

車速為40 km·h-1時，經(jīng)蟻群算法優(yōu)化過后的仿人駕駛員模型與熟練駕駛員、最優(yōu)曲率預瞄駕駛員模型軌跡對比如圖13所示.其中，最優(yōu)曲率預瞄駕駛員模型的預瞄距離為遍歷所有可行預瞄距離后的最優(yōu)值.由于熟練駕駛員目標軌跡為虛擬樁處的側向偏差序列，為便于對比，假定虛擬樁間的側向偏差為一定值，故軌跡呈階梯狀.為進一步說明預瞄點橫、縱向自適應調節(jié)的必要性，圖中還附加了同樣采用蟻群算法優(yōu)化的預瞄距離自適應(僅對預瞄點進行縱向調節(jié))駕駛員模型軌跡.

從圖13可看出：最優(yōu)曲率預瞄駕駛員模型即使選取整體誤差最小的預瞄時間，其軌跡與熟練駕駛員目標軌跡仍有較大區(qū)別.預瞄距離自適應駕駛員模型與固定預瞄距離的最優(yōu)曲率預瞄模型相比，仿人程度有一定改善，但仍然不夠理想，尤其是在距起始點行駛距離100 m至200 m的路段.本研究提出的仿人駕駛員轉向控制模型，在經(jīng)過蟻群算法優(yōu)化后，與熟練駕駛員的行駛軌跡非常相似.以上各模型在不同車速下，與熟練駕駛員目標軌跡間的均方根誤差如表2所示.仿真結果顯示，仿人駕駛員轉向控制模型在各個車速下，仿人程度均有較大提高.

圖13 車速為40 km·h-1時的軌跡對比

表2 不同車速下RMSE仿真結果 m

為進一步驗證提出的仿人轉向控制駕駛員模型與對應的優(yōu)化方法在其他曲率彎道下的適用性，在PreScan中構建了如圖14所示的連續(xù)多曲率彎道仿真場景，并基于駕駛模擬儀所采集到的熟練駕駛員駕駛軌跡對所提出的駕駛員模型的仿人轉向特性進行驗證.

圖14 多曲率彎道下的模型適應性驗證

所構建的仿真道路共由5段不同曲率的彎道組成，其曲率半徑R1、R2、R3、R4、R5分別為120、160、70、43、52 m；對應的彎道偏轉角分別為20°、46°、128°、73°、61°，彎道全長384 m.由于存在曲率較大的彎道路段，仿真車速設定為30 km·h-1.駕駛員模型優(yōu)化前，預先采集了1名熟練駕駛員在該彎道上的行駛軌跡，并將該軌跡作為模型優(yōu)化的目標軌跡.運用蟻群算法迭代優(yōu)化100次后，熟練駕駛員目標軌跡、最優(yōu)曲率預瞄駕駛員模型軌跡與優(yōu)化后的仿人轉向控制駕駛員模型行駛軌跡如圖15所示,由于缺乏預瞄點的自適應調節(jié)，最優(yōu)曲率預瞄駕駛員模型與熟練駕駛員目標軌跡差距較大，RMSE為0.58 m.仿人轉向控制駕駛員模型在經(jīng)過優(yōu)化后明顯表現(xiàn)出與熟練駕駛員相似的行駛軌跡，RMSE為0.17 m，仿人轉向特性有了顯著提升；所提出的仿人轉向控制駕駛員模型及優(yōu)化方法能夠適用于多種曲率的彎道駕駛場景.

圖15 多曲率彎道仿真結果

4 結 論

1)基于最優(yōu)曲率預瞄駕駛員模型與T-S模糊推理系統(tǒng)，構建了模擬人類駕駛員預瞄點調節(jié)機制的預瞄點橫、縱向自適應調節(jié)的仿人轉向控制駕駛員模型.

2)采用蟻群算法，以熟練駕駛員行駛軌跡為目標，對仿人轉向控制駕駛員模型中的模糊規(guī)則進行優(yōu)化.優(yōu)化后的仿人駕駛員模型的仿人程度比最優(yōu)曲率預瞄駕駛員模型與預瞄距離自適應模型更好.

3)提出的仿人駕駛員轉向控制模型在不同的定車速下均能較好地復現(xiàn)出熟練駕駛員的行駛軌跡，同時，提出的駕駛員模型與優(yōu)化方法可以應用于不同曲率的彎道行駛.