李長輝，鄭麗君，呂世軒，宋建成，田慕琴

（太原理工大學(xué)煤礦電氣設(shè)備與智能控制山西省重點實驗室，山西太原 030024）

三相PWM 整流器因功率因數(shù)高、直流側(cè)電壓可控、網(wǎng)側(cè)諧波含量低等優(yōu)點[1-7]，大量應(yīng)用在可再生能源電網(wǎng)、電力機(jī)車以及大容量變頻器中，PWM 整流器在啟動時會引起沖擊電流，嚴(yán)重的時候會超過器件的承受能力，威脅系統(tǒng)安全。

PWM 整流器啟動沖擊電流的抑制措施可分為主動控制方法和被動控制方法2種。被動控制方法一般是在出現(xiàn)沖擊電流后采取措施。文獻(xiàn)[8]將沖擊電流反饋到電流內(nèi)環(huán)，達(dá)到抑制沖擊電流的作用。但該方法在反饋沖擊電流的同時也會反饋諧波電流，導(dǎo)致網(wǎng)側(cè)電流總諧波畸變率增加。文獻(xiàn)[9]檢測沖擊電流產(chǎn)生的位置，然后關(guān)斷所在相的開關(guān)器件強(qiáng)迫電流換相。該方法由于采樣延時，會使啟動電流在器件關(guān)斷前已經(jīng)增長得較大，導(dǎo)致抑制效果不佳。

主動控制方法是提前做好啟動沖擊電流抑制措施。文獻(xiàn)[10]在調(diào)制波中注入零序分量來抑制啟動沖擊電流。文獻(xiàn)[11]提出了一種基于向主電路注入反向直流分量的變換器控制策略，以減小沖擊電流。文獻(xiàn)[12]在啟動時先切除電壓外環(huán)控制器，使電流參考值按照一定斜率從零上升，待直流側(cè)電壓達(dá)到參考值的90%后再接入電壓外環(huán)控制器。文獻(xiàn)[13]在啟動過程中讓電壓參考值按照平方規(guī)律增加到給定值。文獻(xiàn)[14]通過改進(jìn)文獻(xiàn)[13]的軟啟過程，在軟啟開始和結(jié)束階段使電壓參考值按照更平滑的拋物線規(guī)律變化，抑制沖擊電流。上述幾種方法都具有抑制沖擊電流的能力，但是無法有效抑制啟動前幾個開關(guān)周期產(chǎn)生的沖擊電流。

針對上述問題，本文從整流器開關(guān)模式角度深入分析了沖擊電流產(chǎn)生機(jī)理，推導(dǎo)了開關(guān)模式持續(xù)時間與調(diào)制比的數(shù)學(xué)模型，得到了調(diào)制比與沖擊電流的關(guān)系，設(shè)計了一種調(diào)制比軟啟方法，能從根本上抑制沖擊電流。實驗驗證了所提方法的有效性。

1 啟動沖擊電流產(chǎn)生機(jī)理分析

1.1 網(wǎng)側(cè)啟動電流分析

圖1所示為三相電壓型PWM 整流器主電路。圖1 中，ea，eb，ec為三相交流輸入相電壓；iga，igb，igc為三相網(wǎng)側(cè)電流；ua，ub，uc為橋臂交流側(cè)相電壓；Sap，Sbp，Scp，San，Sbn，Scn為開關(guān)器件；udc為直流側(cè)電壓；idc為直流側(cè)電流；L1為網(wǎng)側(cè)濾波電感；R1為電感寄生電阻；C為直流側(cè)母線電容；R為負(fù)載。

圖1 三相PWM整流器主電路Fig.1 Main circuit diagram of three-phase PWM rectifier

如圖1，假設(shè)三相電壓對稱，以a相為例進(jìn)行分析：

式（1）化簡為

將式（2）離散化得：

式中：K表示整流器當(dāng)前工作在第K個開關(guān)周期；eaK為第K個開關(guān)周期中a相交流輸入電壓；uaNK為第K個開關(guān)周期中a相橋臂中點與N點的電壓差；uNOK為第K個開關(guān)周期中N點與三相電源中點的電壓差；Tc為開關(guān)周期時間。

由式（3）可以得出，a相電流的大小分別與ea，uaN，uNO和等效電感L1有關(guān)。其中，ea在一個開關(guān)周期內(nèi)近似為常數(shù)，uaN和uNO與整流器的開關(guān)模式有關(guān)。為了精確分析啟動電流，將基波周期分為6 個區(qū)間，當(dāng)處于ea>eb>ec的60°區(qū)間時，根據(jù)脈沖寬度調(diào)制原理，在1 個載波周期內(nèi)三相調(diào)制波電壓最多可產(chǎn)生4種開關(guān)模式，引起電流變化。具體電路狀態(tài)分析如圖2所示。

圖2 區(qū)間2的開關(guān)模型電路Fig.2 Switching model circuits in interval 2

由圖2 可知單一開關(guān)模式下uaN和uNO的值，式（3）表明電流增長率在電壓峰值處最大，代入電壓峰值Ea和uaN，uNO的值得到三相電流變化率如表1所示。

表1 不同開關(guān)模式下電流變化率Tab.1 Current rate of change under different switching modes

表1 結(jié)果顯示000，111 開關(guān)模式會引起劇烈的電流增長。為了驗證PWM 整流器啟動沖擊電流與開關(guān)模式的關(guān)系，對PWM 整流器直接啟動進(jìn)行仿真，各個參量變化的仿真波形如圖3 所示。

圖3 PWM整流器直接啟動仿真波形Fig.3 Simulated waveforms with direct start

圖3中由上到下依次是網(wǎng)側(cè)相電壓、調(diào)制波、開關(guān)函數(shù)值、網(wǎng)側(cè)電流。由于初始調(diào)制比較小，000，111 模式持續(xù)時間較長，在7 個載波周期后沖擊電流為12.42 A，達(dá)到額定電流值的4 倍。綜上分析，111，000 開關(guān)模式持續(xù)時間較長導(dǎo)致啟動電流劇烈增加。

1.2 開關(guān)模式時間與調(diào)制比的關(guān)系

通過上述分析可知，沖擊電流是由PWM 整流器啟動時111，000開關(guān)模式持續(xù)時間較長引起的，而在一個開關(guān)周期內(nèi)各個開關(guān)模式時間是由調(diào)制比決定的。因此，對調(diào)制比與111，000 開關(guān)模式間的關(guān)系進(jìn)行分析，開關(guān)模式與調(diào)制比對應(yīng)關(guān)系如圖4所示。

圖4 規(guī)則采樣法原理Fig.4 The principe of rule sampling

式中：ω為基波角頻率。

根據(jù)規(guī)則采樣法可得：

結(jié)合圖4 可知，000 模式持續(xù)時間主要由δa*決定；111 模式持續(xù)時間由δc寬度決定，由于ωt+2π/3>π，所以m越小，000，111 模式持續(xù)時間越長，沖擊電流也就越大。

2 啟動沖擊電流抑制方法

由第1 節(jié)的分析可知，PWM 整流器啟動時刻調(diào)制比較小，引起較大的沖擊電流。為此，提出一種調(diào)制比軟啟方法抑制啟動沖擊電流。如圖5 所示，在PWM 整流器啟動時設(shè)定電壓參考值按照斜坡規(guī)律增加到給定值udcref，然后使生成的調(diào)制比再乘以按照倒斜坡規(guī)律函數(shù)遞減到1的比例系數(shù)k，利用新得到的調(diào)制比控制PWM整流器工作。

圖5 PWM整流器整體控制框圖Fig.5 Integral control block diagram of PWM rectifier

如圖6 所示，調(diào)制比啟動系數(shù)k按照倒斜坡規(guī)律變化。

圖6 調(diào)制比軟啟曲線Fig.6 The soft start curve of modulation ratio

由圖6得調(diào)制比軟啟曲線函數(shù)如下：

式中：t0為PWM 整流器啟動時間；t1為調(diào)制比軟啟結(jié)束時間。

根據(jù)圖5的控制器結(jié)構(gòu)可得調(diào)制比計算公式：

因為本文是在開關(guān)模型電路中分析沖擊電流的產(chǎn)生機(jī)理，而DSP 控制器是基于平均狀態(tài)模型計算，所以很難精確地得到調(diào)制比與開關(guān)模式111，000 的數(shù)量關(guān)系。為了取得最佳的沖擊電流抑制效果，針對曲線1 的初始值k2和調(diào)制比軟啟時間Δt1=t1-t0做了多組仿真分析，得到擬合關(guān)系如圖7所示。

圖7 沖擊電流與放大系數(shù)k2和調(diào)制比軟啟時間?t1的關(guān)系Fig.7 The realationship among inrush current and modulation depth and time of adaptive duty cycle

圖7 表明沖擊電流的大小與放大系數(shù)k2和調(diào)制比軟啟時間有關(guān)，當(dāng)k2=15，調(diào)制比軟啟時間Δt1=0.06時，抑制沖擊電流的效果更好。

3 實驗驗證

為了驗證第2節(jié)提出的啟動沖擊電流抑制方法，搭建了整流器實驗平臺。分別對PWM 整流器直接啟動、電壓斜坡軟啟方法啟動、雙斜坡啟動方法三種情況進(jìn)行了實驗驗證。主電路參數(shù)為：網(wǎng)側(cè)線電壓有效值el=50 V，直流側(cè)電壓udc=100 V，網(wǎng)側(cè)電感L1=2.7 mH，開關(guān)頻率9 kHz，直流側(cè)電容C=3 300 μF，直流負(fù)載R=50 Ω。

圖8為PWM 整流器直接啟動實驗波形，啟動相電流峰值達(dá)到了9.2 A。

圖8 直接啟動的電壓、電流實驗波形Fig.8 Voltage and current experimental waveforms with direct start

圖9為采用傳統(tǒng)軟啟斜坡函數(shù)曲線作為電壓的參考值得到的波形，啟動沖擊電流為5 A，該方法可以一定程度上抑制啟動沖擊電流。

圖9 電壓軟啟的電壓、電流實驗波形Fig.9 Voltage and current experiment waveforms with voltage soft start

圖10為基于調(diào)制比軟啟方法得到的實驗波形，啟動電流為2.9 A，啟動過程中電流最大值為3.5 A，穩(wěn)態(tài)電流幅值為3.2 A，從根本上消除了PWM整流器啟動沖擊電流，實驗結(jié)果與理論分析一致。

圖10 調(diào)制比和電壓同時軟啟的電壓電流實驗波形Fig.10 Voltage and current experimental waveforms with soft start of modulation ratio and voltage

4 結(jié)論

本文從整流器開關(guān)模式角度深入分析了PWM 整流器啟動沖擊電流產(chǎn)生機(jī)理，推導(dǎo)了開關(guān)模式持續(xù)時間和調(diào)制比的數(shù)學(xué)模型，得到了調(diào)制比與沖擊電流的關(guān)系，從而提出一種調(diào)制比軟啟的啟動沖擊電流抑制方法。該方法在PWM 啟動時設(shè)定電壓參考值按照斜坡曲線緩慢增加，同時將控制器計算得到的調(diào)制波乘以線性規(guī)律遞減到1 的倒斜坡函數(shù)，得到新的調(diào)制波控制三相橋臂導(dǎo)通關(guān)斷，從根本上消除了PWM整流器啟動時的沖擊電流，實驗驗證了該方法的有效性。