周晟銳，劉繼春，張浩禹，文杰

（四川大學電氣工程學院，四川成都 610065）

大力發(fā)展風電等可再生能源逐漸成為解決化石能源耗竭危機的重要途徑。風電規(guī)模日益擴大，但其間歇性出力特性帶來了嚴峻的消納問題，2017 年全年平均棄風率高達16%，其中最為嚴重的甘肅省高達40%。綜合能源系統概念的提出為消納風電提供了新思路，天然氣、熱能等新的能源形式是實現棄風消納的重要媒介[1-3]。

電轉氣（power to gas，P2G）和熱電聯產機組（combined heat and power，CHP）作為能源轉化的核心元件，可以有效實現電網和氣網的深度耦合。文獻[4]利用CHP 和P2G 將電力系統和天然氣系統耦合，分析研究不同P2G 過程對電網、氣網的影響；文獻[5]在模型中考慮了P2G 的運行成本和碳原料成本，利用多目標優(yōu)化方法協調風電消納和經濟成本的矛盾關系；文獻[6]尋求熱電解耦CHP 的建模方法，與P2G 的聯合調度有利于提升系統經濟性；文獻[7]利用P2G 和燃氣輪機平抑凈負荷峰谷差，提升系統風電消納水平和經濟性。利用P2G 和CHP 的協同合作，在谷荷時段消納大量風電，峰荷時段彌補電能空缺，以天然氣作為媒介實現源荷協調。

此外，P2G 和CHP 的引入勢必會對電網、氣網的潮流產生影響，上述文獻均以瞬態(tài)建模的方式考慮電網、氣網潮流約束和安全約束。但實際上，隨著研究的不斷深入，天然氣傳輸慢特性的描述受到人們的重視。文獻[8-9]建立考慮了天然氣緩慢傳輸特性的電-氣互聯綜合能源系統優(yōu)化問題，對不同時間尺度天然氣流進行詳細描述。如何對天然氣管存動態(tài)特性具體建模，并分析其對氣網經濟調度產生的影響將是關鍵問題。其次，為處理氣網潮流非線性約束，文獻[9-10]采用二階錐松弛的方法對氣網潮流邊界條件進行線性化，但固定潮流方向的前提條件不適用于環(huán)狀天然氣網絡。合理選擇分段數，分段線性化能高效快速求解氣網調度問題。

綜上所述，本文建立了考慮氣網管存動態(tài)特性的綜合能源系統低碳經濟調度模型。模型重點探討了P2G 和CHP 的協同合作與管存動態(tài)特性對綜合能源系統經濟、環(huán)境、棄風消納等多個方面的影響。考慮氣網電網約束條件，并采用二階錐松弛和分段線性化方法將模型轉化為凸優(yōu)化問題進行求解。在一個典型算例中進行仿真，結果分析了管存動態(tài)特性對調度結果的影響，驗證了模型的有效性。

1 電-氣-熱互聯綜合能源系統結構

1.1 綜合能源系統結構

設計的電-氣-熱互聯綜合能源系統如圖1所示，其中能源轉化元件主要包括P2G，CHP和燃氣鍋爐。P2G可以將電網多余電能轉化為天然氣注入天然氣網，天然氣管網利用管存特性儲存多余的天然氣。CHP 在峰荷時段再利用管存天然氣產生電能緩解負荷高峰壓力，P2G 和CHP 的協調調度以天然氣為媒介，一定程度上解決了風電反調峰特性帶來的源荷不匹配問題。

圖1 綜合能源系統結構Fig.1 Structure of integrated energy system

1.2 P2G模型

電轉氣過程分為兩個步驟：P2G 將電網多余電能通過電解水產生大量氫氣，再利用產生的氫氣與二氧化碳在高溫高壓催化劑的條件下產生甲烷。通過兩階段的化學反應，將電能轉化為天然氣，其綜合效率約為60%。具體的能源轉化模型為[11]

式中：PP2G,i,t，φP2G,i,t分別為第i個P2G 在t時段的輸入電功率和天然氣產量；ηP2G為電轉氣的效率；PP2G,i,max，PP2G,i,min分別為第i個P2G 輸入電功率上、下限；HGV為天然氣高熱值，取9.88 kW ?h/m3。

1.3 CHP模型

CHP 通過燃氣同時供給電能和熱能，是一種較為清潔的供能方式，其電出力和熱出力存在較為明顯的耦合關系，具體表示為

1.4 燃氣鍋爐模型

除CHP 外，燃氣鍋爐是另一種通過燃氣供給熱負荷的方式，用于彌補熱能不足[12]，其能源轉化模型為

2 綜合能源系統的低碳經濟調度模型

2.1 目標函數

目標函數中包含了分布式電源發(fā)電成本、變電站購電成本、棄風成本、天然氣購買成本、污染物治理成本[13]和P2G運行成本，如下式：+

式中：C1為分布式電源運行成本、耗氣成本和棄風成本總和；C2為污染物治理成本，其主要包括分布式電源和燃氣鍋爐及CHP 產生的污染物；C3為P2G 運行成本；T為調度總時段，取24 h；NDG，NS，NW，Nm，NGB，NCHP，NP2G分別為分布式電源、變電站、風電機組、氣源、燃氣鍋爐、CHP 和P2G 的個數；ai，bi，ci為第i個分布式電源的成本系數；PDG,i,t為第i臺火電機組在t時段的有功出力；IDG,i,t為第i臺分布式電源在時段t的開停機狀態(tài)，為1 表示開機，為0 表示關機；gj為第j個天然氣源的成本系數；PpreW,p,t為第p個風電機組在t時段的預測出力；PW,p,t為第p個風電機組在t時段的實際出力；φN,j,t為第j個氣源在t時段的天然氣出力；λS為變電站購電成本系數；PS,k,t為第k個變電站在t時段的變電站有功出力；λP2G為P2G 的運行成本系數；δDG，δGB，δCHP分別為分布式電源、燃氣鍋爐和CHP的單位污染物治理成本。

2.2 約束條件

文中綜合能源系統的低碳經濟調度模型約束條件包含：電網約束條件、氣網約束條件和熱能平衡約束，暫未考慮熱能的傳輸過程和熱量損耗。

2.2.1 電網約束條件

1）平衡條件如下式：

式中：Pi,t，Qi,t分別為第i個節(jié)點在t時段的有功、無功注入功率；PL,i,t，QL,i,t分別為i節(jié)點在t時段的有功、無功負荷；PS,i,t，PW,i,t分別為與節(jié)點i相連的變電站和風電在t時段的有功出力；QS,i,t，QDG,i,t分別為與節(jié)點i相連的變電站和分布式電源在t時段的無功出力。

2）潮流約束條件為

式中：rij，xij分別為支路ij的電阻值和電抗值；gj，bj分別為節(jié)點j的電導和電納；Iij,t為支路ij在t時段的電流；Vj，t為節(jié)點j在t時段的電壓；Pij，t，Qij，t分別為支路ij在t時段的有功、無功功率；Pjk，t，Qjk，t分別為支路jk在t時段的有功、無功功率；?（j）為以節(jié)點j為首節(jié)點的支路集合；ζ（j）為以節(jié)點j為末節(jié)點的支路集合；Iij,max，Iij,min分別為支路ij的電流上、下限；Vj,max，Vj,min分別為節(jié)點j的電壓上、下限；Pij,max，Pij,min分 別 為 支 路ij的 有 功 功 率 上、下 限；Qij,max，Qij,min分別為支路ij的無功功率上、下限。

3）電源出力約束條件為

2.2.2 氣網約束條件

1）管存。由于天然氣傳輸速度較慢且具備壓縮性，天然氣管道本身的儲存空間可以將其儲存并為天然氣系統調度提供緩沖。實際上，任意管道的注入流量和輸出流量可以不同，其差值表現為在管道內存儲天然氣或利用已有的儲存量。天然氣動態(tài)管存特性可以有效實現P2G 出力和天然氣負荷的平移和削峰填谷，平抑其不確定性波動。管存建模與儲能系統類似，管存并不直接提供或消耗天然氣，為合理調度需將一個調度周期末的管存還原為初始值。具體數學模型如下：

4）潮流約束。為實現天然氣系統安全運行，流過管道的平均流量和兩端的氣壓具有耦合關系，如下式：

2.3 供熱約束

模型中熱負荷的供應由CHP 和燃氣鍋爐共同實現，為簡化模型暫不考慮熱能傳輸約束和損耗[6]：

2.4 線性化過程

2.4.1 二階錐松弛

2.4.2 分段線性化

式中：xij，k，t，yij，k，t分別為管道ij的天然氣流量函數被分段線性化在第k段對應的斜率和截距；mi，k，t，ni，k，t分別為氣網節(jié)點i的氣壓函數被分段線性化在第k段對應的斜率和截距；ζ為分段總數，為協調線性化精度和計算速度，均取4 段；τij,k,t，θi,k,t為輔助變量，取值0～1。

具體的分段線性化圖例如圖2所示。

圖2 分段線性化圖例Fig.2 Figure of piecewise linearization

此時，式（31）被轉化為

式中：φij,k,max，φij,k,min分別為管道ij在第k段對應的天然氣流量上、下限；πi,k,max，πi,k,min分別為氣網節(jié)點i在第k段對應的氣壓上、下限。

3 算例分析

算例系統由標準IEEE33 節(jié)點電網和比利時20 節(jié)點氣網耦合組成。電網中唯一變電站位于1 節(jié)點，有功和無功出力上限分別為3 MW 和3 Mvar。兩個風電機組分別位于5 和8 節(jié)點，其裝機容量分別為2.5 MW 和3 MW。兩個分布式電源分別位于6 和14 節(jié)點，有功出力上限分別為1 MW 和1.5 MW。IEEE33 節(jié)點電網結構如圖3 所示。

圖3 IEEE33節(jié)點電網結構Fig.3 Structure of IEEE33-nodes power system

比利時20 節(jié)點系統結構和數據詳見文獻[15]，電-氣-熱互聯綜合能源系統耦合元件數據如表1所示。

表1 耦合元件參數Tab.1 Parameters of coupling units

為驗證P2G 和CHP 的協調調度作用，設置3個場景：

場景1：模型中不考慮P2G，考慮CHP；

場景2：模型中不考慮CHP，考慮P2G；

場景3：模型中既含CHP也含P2G。

3 個不同場景下的綜合成本、發(fā)電成本、污染物治理成本和棄風成本具體如表2 所示，不同場景下各設備的電功率和供熱出力總量如表3、表4所示。

表2 不同場景下的調度結果Tab.2 Dispatch results under different scenarios

表4 不同場景下日前總氣源出力和產熱功率Tab.4 Day-ahead gross gas source output and heat power under different scenarios

由表2～表4 可知，在系統中引入P2G 可以促進風電消納，降低綜合成本，提升環(huán)境效益。場景3比場景1風電出力增加8.36%，綜合成本降低35.14%，環(huán)境成本降低3.13%。在系統中引入CHP可以降低發(fā)電成本和環(huán)境成本。場景2與場景3 相比較，發(fā)電成本降低38.89%，環(huán)境成本降低50.27%，這是因為燃氣發(fā)電是一種經濟環(huán)保的方式，通過燃氣發(fā)電向電網供電，可以減小污染物治理成本較高的燃煤發(fā)電，變電站和分布式電源出力總共減少59.45%，但由于P2G 的存在風電出力不會受到較大影響。因此，在綜合能源系統中利用CHP 和P2G 的協同合作，可以實現電力系統的低碳經濟調度。

為探究管道存儲能力對系統經濟調度的影響，考慮管存模型與否的優(yōu)化結果如表5 所示。由表5 可知，系統考慮管道存儲模型后綜合成本降低10.36%。

表5 管道存儲能力對優(yōu)化結果的影響Tab.5 Comparison of optimum results with/without modeling of pipe storage

為具體分析管道存儲空間的利用，管道天然氣總儲存量如圖4 所示，管道平均流量如圖5所示。

圖4 管道總儲氣量Fig.4 Total gas storage of pipeline

圖5 管道平均流量Fig.5 Average gas flow of pipeline

由圖4、圖5 可知，P2G 在多風時段（1～7 h）將大量風電轉化為天然氣注入天然氣系統，但此時沒有足夠的氣負荷消納多余的天然氣，管道存儲空間具備一定緩沖能力將天然氣儲存起來再在后續(xù)的時段釋放。因此，利用管存空間可以為天然氣系統調度提供緩沖，減少氣源傳輸壓力，均衡管道平均流量增加了管道利用率。

4 結論

在電-氣-熱互聯綜合能源系統的框架下提出了考慮管網動態(tài)特性的低碳經濟調度模型，具體分析三個不同場景下系統在經濟、環(huán)境和棄風等方面的表現，研究了管網存儲空間對調度結果的影響，得到以下結論：1）P2G 和CHP 的協同合作能提高系統經濟性、環(huán)境效益和風電消納水平；2）管道空間可以將P2G 在多風時段產生的大量天然氣存儲起來，提高管道利用率為天然氣系統調度提供緩沖。