畢監(jiān)江

（中國鐵建大橋工程局集團(tuán)有限公司 天津 300300）

1 引言

目前，風(fēng)振響應(yīng)的計(jì)算分析主要針對(duì)樓房、塔式結(jié)構(gòu)以及橋梁等高聳輕柔結(jié)構(gòu)[1]。造橋機(jī)作為大型施工機(jī)械設(shè)備，其跨度以及構(gòu)件長細(xì)比較大，屬柔性體系，振動(dòng)周期較長，在風(fēng)荷載動(dòng)力作用下往往會(huì)產(chǎn)生較大的振動(dòng)變形。在風(fēng)工程中將風(fēng)載分為兩部分，即低頻長周期的平均風(fēng)載以及高頻短周期的脈動(dòng)風(fēng)載。平均風(fēng)載由速度、方向基本不隨時(shí)間變化的穩(wěn)定氣流產(chǎn)生，對(duì)結(jié)構(gòu)的作用可等效成靜力作用；脈動(dòng)風(fēng)載由風(fēng)速、風(fēng)向隨時(shí)空隨機(jī)變化的風(fēng)所產(chǎn)生，在脈動(dòng)風(fēng)作用下，結(jié)構(gòu)在順向及橫向會(huì)產(chǎn)生風(fēng)振[2－3]。以往研究表明，對(duì)于非圓形截面風(fēng)振內(nèi)力中，橫風(fēng)與順風(fēng)響應(yīng)明顯，不容忽視。本文以雙孔連做造橋機(jī)在平潭海峽公鐵兩用大橋應(yīng)用為工程背景，采用平潭海峽臺(tái)風(fēng)2010年至2012年的實(shí)測數(shù)據(jù)生成時(shí)程風(fēng)速，模擬雙孔連做造橋機(jī)的風(fēng)振響應(yīng)，最后根據(jù)計(jì)算結(jié)果對(duì)造橋機(jī)結(jié)構(gòu)風(fēng)振響應(yīng)進(jìn)行分析，為今后造橋機(jī)結(jié)構(gòu)抗臺(tái)風(fēng)設(shè)計(jì)及應(yīng)用提供理論支撐。

2 造橋機(jī)結(jié)構(gòu)及有限元仿真模型

（1）造橋機(jī)整體結(jié)構(gòu)

造橋機(jī)采用下承式結(jié)構(gòu)，由主桁系統(tǒng)、下托梁系統(tǒng)、托輪系統(tǒng)、提梁龍門吊、后端臨時(shí)支腿、前導(dǎo)梁、液壓系統(tǒng)和電氣控制系統(tǒng)等部分組成[4－6]。SPZ2700×2／64型雙孔連做造橋機(jī)結(jié)構(gòu)幾何模型如圖1所示，主桁上下弦桿件截面如圖2所示[7－8]。

圖1 雙孔連做造橋機(jī)幾何模型（單位：mm）

圖2 主桁上下弦桿件截面（單位：mm）

（2）結(jié)構(gòu)仿真模型

采用有限元分析軟件Midas civil，根據(jù)造橋機(jī)結(jié)構(gòu)幾何特性，采用桿系單元建立主桁結(jié)構(gòu)，模型總共由4 180個(gè)單元和1 684個(gè)節(jié)點(diǎn)組成。結(jié)構(gòu)材料主要分為三種鋼材型號(hào)，其中主桁結(jié)構(gòu)與下托梁結(jié)構(gòu)全部采用Q420型鋼材，橫向連接結(jié)構(gòu)采用Q345鋼材。鋼材彈性模量取2.06×105MPa，泊松比取0.3。造橋機(jī)有限元模型如圖3所示。

圖3 雙孔連做造橋機(jī)有限元模型

3 脈動(dòng)風(fēng)荷載模擬

3．1 臺(tái)風(fēng)數(shù)據(jù)選取

為分析造橋機(jī)機(jī)體結(jié)構(gòu)風(fēng)振響應(yīng)，選取平潭海峽地區(qū)2010至2012年期間海上典型臺(tái)風(fēng)數(shù)據(jù)作為結(jié)構(gòu)風(fēng)振的激振源，采用臺(tái)風(fēng)最大風(fēng)速作為模擬初始數(shù)據(jù)。文中采用的臺(tái)風(fēng)實(shí)測數(shù)據(jù)分為兩類，具體描述如下：

（1）臺(tái)風(fēng)A：風(fēng)向呈東南—東—東北隨機(jī)變化，出現(xiàn)當(dāng)日最大脈動(dòng)風(fēng)速49.23 m／s，溫度33.1℃，如圖4a所示。

圖4 模擬臺(tái)風(fēng)玫瑰圖

（2）臺(tái)風(fēng)B：風(fēng)向呈北—東北隨機(jī)變化，出現(xiàn)當(dāng)日最大脈動(dòng)風(fēng)速43.8 m／s，溫度11.3℃，如圖4b所示。

3．2 脈動(dòng)風(fēng)速模擬

通過選取最大脈動(dòng)風(fēng)速出現(xiàn)的時(shí)域作為振動(dòng)響應(yīng)分析數(shù)據(jù)，采用OriginPro 2018函數(shù)繪圖軟件對(duì)200 s區(qū)間的脈動(dòng)風(fēng)速進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，生成風(fēng)速時(shí)程曲線，如圖5所示。

圖5 臺(tái)風(fēng)風(fēng)速時(shí)程曲線

3．3 風(fēng)的時(shí)程荷載計(jì)算

采用伯努利（Bernoulli）方程考慮不可壓縮理想流體風(fēng)壓與風(fēng)速關(guān)系，將風(fēng)速時(shí)程數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為風(fēng)壓。具體風(fēng)荷載轉(zhuǎn)換計(jì)算方法為：

式中：ω為單位面積風(fēng)荷載即風(fēng)壓；ρ為流體密度；ν為流體速度。

工程結(jié)構(gòu)形式多樣，結(jié)構(gòu)上各點(diǎn)所處的高度也各有不同，因此在進(jìn)行風(fēng)速風(fēng)壓轉(zhuǎn)換時(shí)需考慮結(jié)構(gòu)體型的變化以及結(jié)構(gòu)不同點(diǎn)的高度差異，才可求出結(jié)構(gòu)某位置處的實(shí)際風(fēng)壓力。根據(jù)體型和高度的不同對(duì)風(fēng)壓進(jìn)行修正，得出作用在工程結(jié)構(gòu)上的風(fēng)荷載：

式中：ω0為基本風(fēng)壓，以當(dāng)?shù)乇容^空曠平坦地面上離地10 m高度統(tǒng)計(jì)所得的50年一遇10 min平均最大風(fēng)速ν0求得，為風(fēng)載體型系數(shù)，通過現(xiàn)場風(fēng)壓實(shí)測所得，將造橋機(jī)各構(gòu)件按測壓孔位置劃分n塊，將測點(diǎn)的Cpi值對(duì)應(yīng)面積加權(quán)平均所得。μz為風(fēng)壓高度變化系數(shù)，μz＝，z、ν分別為標(biāo)準(zhǔn)高度及該處的平均風(fēng)11速；a 為與地面粗糙程度有關(guān)的系數(shù)[9－10]。

將脈動(dòng)風(fēng)速與平均風(fēng)速疊加，考慮造橋機(jī)工作高度與結(jié)構(gòu)體型，采用公式計(jì)算造橋機(jī)機(jī)體結(jié)構(gòu)所受風(fēng)壓與風(fēng)力，生成風(fēng)力時(shí)程數(shù)據(jù)，作為分析造橋機(jī)“停機(jī)抗臺(tái)狀態(tài)”與“過孔狀態(tài)”時(shí)的結(jié)構(gòu)響應(yīng)激振數(shù)據(jù)。風(fēng)力時(shí)程曲線如圖6所示。

圖6 風(fēng)力時(shí)程曲線

3．4 計(jì)算參數(shù)設(shè)定

造橋機(jī)風(fēng)振響應(yīng)分析采用振型疊加法，時(shí)程類型選擇為順態(tài)，分析時(shí)間為200 s，分析步長選取0.1 s。根據(jù)國內(nèi)外鋼結(jié)構(gòu)振動(dòng)研究經(jīng)驗(yàn)，振型阻尼比取0.03。分析時(shí)考慮機(jī)體結(jié)構(gòu)自重，不考慮非線性對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響。

3．5 風(fēng)荷載加載方式

考慮造橋機(jī)最不利狀態(tài)受風(fēng)角度為水平風(fēng)攻角0°（橫風(fēng)振動(dòng)）與豎向風(fēng)攻角90°（順風(fēng)振動(dòng)），風(fēng)荷載迎風(fēng)總面積達(dá)631.2 m2。通過風(fēng)壓計(jì)算導(dǎo)出總風(fēng)力，根據(jù)造橋機(jī)結(jié)構(gòu)模型上弦與下弦單元共劃分為320個(gè)迎風(fēng)面作為氣流與機(jī)體結(jié)構(gòu)近似接觸位置（加載位置），并按照停機(jī)及過孔兩種結(jié)構(gòu)狀態(tài)進(jìn)行加載。其中包括：（1）造橋機(jī)停機(jī)狀態(tài)，氣流與結(jié)構(gòu)橫向接觸，風(fēng)向?yàn)樗斤L(fēng)攻角0°；（2）造橋機(jī)停機(jī)狀態(tài)，氣流與結(jié)構(gòu)豎向接觸，風(fēng)向?yàn)榇怪憋L(fēng)攻角90°；（3）造橋機(jī)過孔狀態(tài)，氣流與結(jié)構(gòu)橫向接觸，風(fēng)向?yàn)樗斤L(fēng)攻角0°；（4）造橋機(jī)過孔狀態(tài)，氣流與結(jié)構(gòu)豎向接觸，風(fēng)向?yàn)榇怪憋L(fēng)攻角90°

4 造橋機(jī)風(fēng)振效應(yīng)結(jié)果分析

4．1 時(shí)程分析結(jié)果

通過對(duì)比風(fēng)振響應(yīng)結(jié)果可以看出，雙孔連做造橋機(jī)橫風(fēng)振動(dòng)響應(yīng)明顯大于順風(fēng)振動(dòng)響應(yīng)，主桁內(nèi)力最大桿件出現(xiàn)在支座截面。提取振動(dòng)響應(yīng)相對(duì)較大桿件的時(shí)程分析數(shù)據(jù)，如圖7、圖8所示。

圖7 支座截面上弦軸力時(shí)程曲線

圖8 造橋機(jī)末端位移時(shí)程曲線

通過分析時(shí)程計(jì)算結(jié)果可以得到造橋機(jī)主要結(jié)構(gòu)桿件風(fēng)對(duì)結(jié)構(gòu)作用的影響規(guī)律：

（1）造橋機(jī)處于“停機(jī)抗風(fēng)狀態(tài)”時(shí)，橫風(fēng)振動(dòng)與順風(fēng)振動(dòng)相比頻率較大，橫風(fēng)振動(dòng)引起的桿件內(nèi)力峰值較大；當(dāng)造橋機(jī)處于“過孔狀態(tài)”時(shí)，橫風(fēng)振動(dòng)頻率小于順風(fēng)振動(dòng)頻率，橫風(fēng)振動(dòng)引起的桿件內(nèi)力峰值較大。

（2）造橋機(jī)在橫風(fēng)振動(dòng)與順風(fēng)振動(dòng)所產(chǎn)生的內(nèi)力峰值出現(xiàn)時(shí)間有所不同。造橋機(jī)處于“停機(jī)抗風(fēng)狀態(tài)”時(shí)，橫風(fēng)振動(dòng)引起結(jié)構(gòu)桿件內(nèi)力峰值出現(xiàn)范圍在160～165 s之間，而順風(fēng)振動(dòng)引起的內(nèi)力峰值出現(xiàn)時(shí)間范圍在18～23 s之間。當(dāng)造橋機(jī)處于“過孔狀態(tài)”時(shí)，橫風(fēng)振動(dòng)與順風(fēng)振動(dòng)引起的內(nèi)力峰值均出現(xiàn)在123～128 s之間。

（3）造橋機(jī)處于“過孔狀態(tài)”橫風(fēng)振動(dòng)時(shí)，結(jié)構(gòu)桿件主要以橫向位移為主，豎向位移較小；順風(fēng)振動(dòng)時(shí)，結(jié)構(gòu)桿件主要以豎向位移為主，未發(fā)生結(jié)構(gòu)整體偏移、扭轉(zhuǎn)等現(xiàn)象。

4．2 內(nèi)力分析結(jié)果

通過 Midas Civil 2017 有限元軟件[11－12]對(duì)雙孔連做造橋機(jī)兩種狀態(tài)下橫風(fēng)及順風(fēng)振動(dòng)進(jìn)行時(shí)程分析，得到結(jié)構(gòu)的風(fēng)振響應(yīng)結(jié)果如表1、表2所示。

表1 造橋機(jī)風(fēng)振響應(yīng)內(nèi)力峰值

表2 造橋機(jī)風(fēng)振響應(yīng)位移峰值 mm

通過對(duì)表1、表2結(jié)果分析可知：（1）造橋機(jī)停機(jī)及過孔狀態(tài)，橫風(fēng)與順風(fēng)振動(dòng)使機(jī)體結(jié)構(gòu)上下弦桿、斜桿與橫連桿產(chǎn)生了軸力、剪力和彎矩，未產(chǎn)生扭矩，說明在風(fēng)振作用下造橋機(jī)結(jié)構(gòu)發(fā)生了軸、彎、剪耦合效應(yīng)；（2）在機(jī)體結(jié)構(gòu)兩種狀態(tài)下，橫風(fēng)振動(dòng)與順風(fēng)振動(dòng)產(chǎn)生的耦合效應(yīng)最明顯位置為支座截面上、下弦桿（內(nèi)力最大）；（3）順風(fēng)振動(dòng)時(shí)，結(jié)構(gòu)內(nèi)力峰值小于橫風(fēng)振動(dòng)；（4）橫風(fēng)振動(dòng)作用下過孔狀態(tài)位移值最大，為最不利狀態(tài)。

停機(jī)抗風(fēng)狀態(tài)下，橫風(fēng)振動(dòng)位移峰值為7.3 mm，順風(fēng)振動(dòng)豎向位移峰值為1.1 mm；過孔狀態(tài)下，橫風(fēng)振動(dòng)位移峰值為57.3 mm，順風(fēng)振動(dòng)位移峰值為15.9 mm。造橋機(jī)結(jié)構(gòu)控制桿件組合應(yīng)力最大壓應(yīng)力為－385 MPa，最大拉應(yīng)力256.8 MPa，造橋機(jī)撓度最大619.3 mm，滿足《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)》（GB 50017—2017）鋼材Q420D強(qiáng)度設(shè)計(jì)要求與撓度比要求。

5 結(jié)束語

由于雙孔連做造橋機(jī)跨度以及構(gòu)件長細(xì)比較大，在臺(tái)風(fēng)區(qū)較大風(fēng)荷載的動(dòng)力作用下往往會(huì)產(chǎn)生不容忽視的振動(dòng)變形。本文采用平潭海峽臺(tái)風(fēng)實(shí)測數(shù)據(jù)生成時(shí)程風(fēng)速作為結(jié)構(gòu)激振源，模擬雙孔連做造橋機(jī)的風(fēng)振響應(yīng)。結(jié)果表明造橋機(jī)機(jī)體及各構(gòu)件均未出現(xiàn)破壞與共振現(xiàn)象，驗(yàn)證了造橋機(jī)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的合理性。文中風(fēng)荷載模擬及風(fēng)振響應(yīng)分析方法可為今后造橋機(jī)安全施工、抗臺(tái)風(fēng)設(shè)計(jì)及推廣應(yīng)用提供一定的理論支撐。