李志艷

（河海大學<理學院>，江蘇 常州 213022）

復變函數(shù)不僅是本科高校工科專業(yè)十分重要的一門理論基礎(chǔ)課，而且還是數(shù)學專業(yè)主要的必修課程之一。學生通過對復變函數(shù)系統(tǒng)地學習，掌握其中的基本的理論與方法，將有助于他們對積分變換、線性系統(tǒng)、電路等專業(yè)課程內(nèi)容的學習，也能為考研奠定良好的基礎(chǔ)。復變函數(shù)課程能培養(yǎng)學生應(yīng)用復變函數(shù)知識解決所學專業(yè)實際問題的能力。

1 對復變函數(shù)課程進行教學改革的必要性

復變函數(shù)與高等數(shù)學緊密相關(guān)，對于大一高等數(shù)學沒有學扎實的同學來講，他們很難準確理解并掌握復變函數(shù)這門后續(xù)課程。此外，大多數(shù)學生在工程專業(yè)缺乏實踐經(jīng)驗，也是影響他們扎實掌握本課程內(nèi)容的重要因素。因此，教師進行課程教學改革，讓學生在輕松、愉悅的上課氛圍中高效準確領(lǐng)會復變函數(shù)學習內(nèi)容的精髓，掌握學習方法，是當前高校復變函數(shù)教師必須探索的方向。

首先，在常州校區(qū)，復變函數(shù)課程是大二上學期面對機電學院和物聯(lián)網(wǎng)學院開設(shè)的，而這一階段的大學生群體，尚未涉及專業(yè)的知識，在學科背景方面較為匱乏，導致他們在學習的過程中無法準確理解知識具體的專業(yè)實用背景，從而導致他們?nèi)狈W習的興趣，畢竟這門課是理論基礎(chǔ)課，有點枯燥，有的學生還會產(chǎn)生厭學的情緒。通過對復變函數(shù)課程進行教學改革，有機會轉(zhuǎn)變這一不好的現(xiàn)狀，從而激發(fā)學生學習本課程的興趣和熱情。

其次，復變函數(shù)課程為兩個學分，教學內(nèi)容有復變函數(shù)的概念、解析函數(shù)的理解和判定、復變函數(shù)積分、洛朗級數(shù)等，但在課時設(shè)置方面卻較為有限，教務(wù)處給的學時只有32個。在有限的教學時間里，通過進行適當?shù)恼n程教學改革，教師對所教授的知識點進行一定的整合和取舍，然后結(jié)合授課專業(yè)的專業(yè)學科特點，向?qū)W生講授該課程的重難點內(nèi)容。

最后，全國各地高校中，無論是專業(yè)課還是基礎(chǔ)課，他們的教學改革都在如火如荼地開展著，復變函數(shù)課程也能例外。作者所在的河海大學常州校區(qū)，教學班人數(shù)一般是七十人左右，多的時候也有一百多個學生，基本是大班上課制。如果教師采用小班化的教學模式，加強與學生的交流溝通，教師通過及時接受學生的學習反饋，一定能取得了較為理想的學習效果和教學效果。但事實卻是大多數(shù)高校依然采用傳統(tǒng)的“教師講，學生聽”的傳統(tǒng)教學模式。這種單一枯燥的教學模式已經(jīng)無法滿足學生學習的需求，導致上課時，不少同學上課打瞌睡、玩手機。因此，進行復變函數(shù)課程教學改革，滿足新時代學生學習需求，提高課堂教學質(zhì)量，就成為復變函數(shù)授課教師亟待解決的問題。

2 復變函數(shù)課程傳統(tǒng)教學模式存在的不足

2.1 教學模式較為單一

復變函數(shù)傳統(tǒng)教學中，部分教師會根據(jù)學生的專業(yè)學習需求進行專業(yè)化區(qū)別化教學，但大多數(shù)教師是基于自己的經(jīng)驗及大多數(shù)學生的接受程度，根據(jù)教材內(nèi)容進行講解，屬于“填鴨式”的灌輸教育模式，不同專業(yè)的學生只能被動接受高度統(tǒng)一的教學內(nèi)容和進度。這種沒有注入新鮮血液的教學手段無法激發(fā)學生學習的興趣，教學質(zhì)量大打折扣。

2.2 學生缺乏學習興趣

在傳統(tǒng)的高校復變函數(shù)課程教學中，教師大多采用班級授課制，并且教師占據(jù)著課堂教學的主體地位，屬于資源的提供者和知識的傳授者，采用“填鴨式”的灌輸教育模式，加之復變函數(shù)的內(nèi)容較為復雜，比如說解析這個概念，它的定義是這點及這點的鄰域內(nèi)處處可導，不少學生沒有弄懂弄透徹，導致在一點可導的函數(shù)他們經(jīng)常回答成在該點解析。

2.3 評價模式較為滯后

復變函數(shù)教學中，教師對學生最后進行評價時，大都仍然采用期末考試成績作為評價的唯一標準，并沒有根據(jù)學生對知識的體驗及知識的呈現(xiàn)過程進行評價，這樣較為滯后的評價模式，往往導致學生在學習動力方面呈現(xiàn)出一定的功利化和庸俗化，極大地制約了他們在學習過程中的自主性與創(chuàng)新性，進而影響他們未來的發(fā)展。

3 復變函數(shù)課程教育教學改革措施設(shè)想

3.1 革新教材教學內(nèi)容

在高校復變函數(shù)教學中，要想實施課程教學改革，提高課程教學質(zhì)量，首先應(yīng)對教材進行革新。在實際教學中，教材是教師向?qū)W生傳授課程基本內(nèi)容主要的媒介，當前高校復變函數(shù)課程教材的內(nèi)容已經(jīng)無法滿足學生學習的需求，加之課時設(shè)置的限制，教師必須根據(jù)教學大綱對教學內(nèi)容范圍、深度以及結(jié)構(gòu)的相關(guān)規(guī)定，同時結(jié)合學生的學習需求及他們的接受能力，并對比國內(nèi)外相關(guān)的教材資料，對課程教學內(nèi)容進行一定的取舍。

在具體實施過程中，首先應(yīng)適度增加緒論部分的內(nèi)容，制作精美的PPT向?qū)W生展示我們生活中使用復變函數(shù)理論的鮮活例子，比如分形，使用的基本思想方法以及該課程在近現(xiàn)代科學發(fā)展中所起到的巨大作用。第一章從復數(shù)到復變函數(shù)這一過渡環(huán)節(jié)的介紹，應(yīng)重點提及歐拉公式，向?qū)W生闡明就是這個看似簡單的數(shù)學公式開啟了復變函數(shù)世界的大門；而在講解完復變函數(shù)第二章、第三章后，教師應(yīng)結(jié)合大一時高等數(shù)學的相關(guān)知識向?qū)W生講解冪級數(shù)、洛朗級數(shù)和留數(shù)的計算，讓學生總結(jié)泰勒級數(shù)和洛朗級數(shù)的關(guān)系。此外，針對原教材中一些證明過程過長或者過于復雜困難的定理，教師應(yīng)對其進行一定的舍取，教師可以只向?qū)W生講述結(jié)論，闡明其意義和用途；最后，在網(wǎng)絡(luò)精品課程建設(shè)的背景下，高校復變函數(shù)課程教師還應(yīng)充分利用信息化資源，對教學進行數(shù)字化改革，構(gòu)建本校本專業(yè)本課程的網(wǎng)絡(luò)精品課程，逐步完善復變函數(shù)課程的立體化教學體系。

3.2 提高教師綜合素質(zhì)

在課程改革背景下，高校要想開展復變函數(shù)課程教學改革，首先要提高教師的綜合素質(zhì)。在具體操作中，教師首先應(yīng)更新自身的教學理念，并不斷厚植自身的知識儲備，提升自身的教學能力，在教學的過程中，堅持“以生為本”的原則，并精心設(shè)計自己的每一句話，每一個動作和眼神，牢牢抓住學生的注意力，例如，在講解“歐拉公式”的概念時，教師在講解時，就可以運用較為輕松而又嚴謹?shù)脑捳Z，將其基本概念與方法講清楚，同時告訴學生這是最優(yōu)美最具有時代意義的公式，學生的興趣一下就提起來了，會特別好奇，此時老師正好可以詳細講述這個公式的奧秘。這樣一來，學生都會記住這個重要公式，同時對復變函數(shù)的學習也會產(chǎn)生更加濃厚的興趣。

3.3 優(yōu)化課堂教學模式

復變函數(shù)的內(nèi)容較為復雜，涉及的信息量較大，教師可以借助網(wǎng)絡(luò)上豐富的教學資源，例如慕課、國家精品課程，讓優(yōu)秀在線資源激發(fā)學生學習的興趣，激發(fā)他們學習的潛能。其次，教師還可以利用分組學習法，通過把全班同學分成幾個學習小組，每周制定小組學習任務(wù)、讓學生自己上講臺講解他們準備的知識點。最后，教師還可以將生活融入上課內(nèi)容中，讓講授內(nèi)容接地氣。例如：在第六章“共形映射”的內(nèi)容講解前，教師首先可以借助多媒體PPT，制作動畫演示復雜的幾何圖形變換簡化成為簡單的圖形的過程，然后對于物聯(lián)網(wǎng)學院的學生，將次知識點與專業(yè)課中的電路電場結(jié)合起來。復變函數(shù)授課教師一定要注意書本知識與實踐操作的結(jié)合，讓學生覺得這是一門實用的課程，以此最大限度地激起學生學習該課程的興趣，提高課堂教學效果。

4 結(jié)語

在高校課程改革的大背景下，復變函數(shù)課程也應(yīng)緊跟時代發(fā)展步伐，及時有效地進行課程教學改革。本文從革新教材教學內(nèi)容、提高教師自身綜合素質(zhì)、優(yōu)化課堂教學模式及完善教學評價方法這四個方面探討了復變函數(shù)課程教學改革的措施，這僅是作者的一點個人淺見，希望能對復變函數(shù)教師的課改提供參考，從而提高課堂教學質(zhì)量，提升大學生的學習效率。