Khali Elbaz ，沈水龍,*，周安楠，尹振宇，呂海敏

a Department of Civil and Environmental Engineering, College of Engineering, Shantou University, Shantou 515063, China

b Key Laboratory of Intelligence Manufacturing Technology, Ministry of Education, Shantou University, Shantou 515063, China

c Discipline of Civil and Infrastructure, School of Engineering, Royal Melbourne Institute of Technology, Melbourne, VIC, Australia

d Department of Civil and Environmental Engineering, The Hong Kong Polytechnic University, Hong Kong, China

e State Key Laboratory of Internet of Things for Smart City, University of Macau, Macau, China

1. 引言

隨著城市化進程的加速，中國城市正在建設越來越多的地鐵系統(tǒng)[1-5]。盾構(gòu)隧道是在各種地質(zhì)條件下均可以建造地鐵隧道的一種經(jīng)濟有效的施工方法[6-9]。在混合地層或巖石地層條件下，滾刀向前推動并通過推力（TF）壓入巖石。通過增加滾刀切入的壓力，巖石裂紋會出現(xiàn)并擴大。然后，由于相鄰滾刀之間的裂紋聚結(jié)貫通，巖石被切割碎裂，從而壓碎巖石。滾刀與巖石-土體之間復雜的相互作用會導致其嚴重磨損，而這是很難預測的[10,11]。在一些隧道工程項目中，滾刀的消耗和更換約占項目成本和時間消耗的三分之一[12]。為了評估機械化掘進過程的開挖成本，正確估計滾刀的壽命至關(guān)重要[13,14]。

滾刀的消耗很大程度上取決于地層條件、盾構(gòu)操作參數(shù)和切割條件。解決關(guān)鍵問題有助于降低建設成本和提高開挖效率，如確定造成滾刀消耗的主要原因、分析磨損機理以延長滾刀壽命。已有研究通過對施工過程的試驗研究[15-19]和經(jīng)驗或理論分析[20-22]，研究了地層條件對滾刀消耗的影響。例如，基于統(tǒng)計分析和經(jīng)驗公式，Hassanpour [23]提出了滾刀壽命與地質(zhì)參數(shù)之間的關(guān)系。Ren等[14]提出了基于總能耗理論的非均質(zhì)地層磨損預測模型。Yang等[24]基于蘭州建設項目的數(shù)據(jù)，分析了輸水隧道的滾刀的故障和消耗。許多參數(shù)都會影響滾刀壽命，所以經(jīng)驗模型的預測結(jié)果與測量結(jié)果并不完全匹配。因此，有必要開發(fā)能夠更準確地預測異質(zhì)地層中滾刀壽命的模型。

近年來，人工智能（AI）技術(shù)[如回歸、優(yōu)化和分組數(shù)據(jù)處理（GMDH）型神經(jīng)網(wǎng)絡（NN）]已在廣泛的巖土領域中成功應用[25-28]。分組數(shù)據(jù)處理是一種自組織技術(shù)，可用于解決具有高度復雜性的非線性系統(tǒng)中的問題。該技術(shù)的主要優(yōu)點是可以通過二次多項式估算解析方程。此外，分組數(shù)據(jù)處理技術(shù)提供了一種便利的工具，可以處理短而雜亂的數(shù)據(jù)[29,30]。但是，分組數(shù)據(jù)處理這類人工模型常常會陷入局部最小值問題，因此無法找到全局最小值。因此，必須使用主流的優(yōu)化算法來避免此類缺陷。遺傳算法（GA）是受達爾文理論啟發(fā)的進化方法，可以增強人工模型的泛化性能[31-33]。

本研究的目的是通過AI技術(shù)以及地質(zhì)和操作參數(shù)的輸入數(shù)據(jù)，為滾刀的使用壽命提供可靠的預測模型。本文提出的混合模型首先用于預測滾刀的壽命。因此，本文建立的模型填補了非線性系統(tǒng)與機器學習技術(shù)之間的空白。為預測滾刀壽命，本文使用統(tǒng)計回歸方法（線性和非線性）進行詳細的試驗分析。隨后，本文開發(fā)了一種基于分組數(shù)據(jù)處理型神經(jīng)網(wǎng)絡與遺傳算法集成的數(shù)學模型，以評估其滾刀壽命預測的性能。以中國的廣深城際鐵路項目為例，本文論證了該模型的可行性及其應用潛力。此外還對建立的方法進行了敏感性分析，以確定每個輸入?yún)?shù)對模型輸出的影響并促進評估程序。

本文的組織如下：第2節(jié)展示了研究背景，其中包括影響滾刀壽命估算的因素；第3節(jié)介紹了基本的分組數(shù)據(jù)處理型神經(jīng)網(wǎng)絡，并描述了模型的開發(fā)；在第4節(jié)中介紹并分析了項目概況、滾刀消耗和數(shù)據(jù)準備；第5節(jié)展示了結(jié)果和有關(guān)預測滾刀壽命的討論；最后一節(jié)對本文進行了總結(jié)。

2. 背景

在隧道工程項目中，基于性能分析的滾刀使用壽命的預測至關(guān)重要，因為整個項目的成本和進度都是根據(jù)掘進效率確定的。這在大型隧道項目中尤其必要，由于盾構(gòu)隧道施工是一個復雜的機-土之間相互作用的過程，并受各種參數(shù)的影響。因此，研究這些參數(shù)很重要，以避免在施工過程中產(chǎn)生許多不必要的損失和麻煩[34]。滾刀壽命的有效參數(shù)應視為建立精確模型的輸入變量。

通常，在開挖隧道之前應事先對地質(zhì)條件進行調(diào)查。盾構(gòu)掘進效率與土體的性質(zhì)和類型有關(guān)。單軸抗壓強度（UCS）是反映巖石材料的強度特性的參數(shù)，文獻[23]將UCS作為反映地質(zhì)條件最具代表性的輸入?yún)?shù)。盾構(gòu)切入速率（PR）表示開挖過程中掘進距離與掘進時間之比，是盾構(gòu)施工參數(shù)的關(guān)鍵輸入?yún)?shù)之一[12,35,36]。在另一項研究中，Ren等[14]研究了推力對滾刀壽命的影響。推力表示施加于刀盤的荷載，是影響巖石破碎和刀具磨損的主要參數(shù)之一。掘進過程中施加在刀具上的推力表示為切入速率和巖石材料特性的函數(shù)[37]。由于作用于滾刀的力可通過操作參數(shù)估算，因此切入速率不僅取決于巖石材料特性，還受到切割條件的影響，切割條件同時直接影響滾刀的使用壽命[38-40]。比能（SE）是指開挖單位體積的土體所消耗的能量。Namli和Bilgin [41]指出，可以利用比能來評估隧道掘進機的切割效率。此外，刀具的旋轉(zhuǎn)速度反映了切割過程中的巖石破碎狀態(tài)，這直接影響掘進效率，進而影響切割性能?；谏鲜鰠?shù)，值得注意的是，滾刀的壽命是受多個地質(zhì)和操作參數(shù)影響的極其復雜的系統(tǒng)的輸出。而且對盾構(gòu)切割性能的分析仍然主要依賴于經(jīng)驗以及統(tǒng)計分析和理論分析。因此，系統(tǒng)分析方法可以利用盾構(gòu)監(jiān)測數(shù)據(jù)對盾構(gòu)切割性能進行全面了解。

3. 人工智能方法預測滾刀壽命

3.1. 分組數(shù)據(jù)處理型神經(jīng)網(wǎng)絡

分組數(shù)據(jù)處理型神經(jīng)網(wǎng)絡是解決AI問題的最佳方法之一，如識別和預測復雜施工問題中隨機過程的短期和長期預測。分組數(shù)據(jù)處理型神經(jīng)網(wǎng)絡是分層結(jié)構(gòu)；每層包含獨立的神經(jīng)元，獨立的神經(jīng)元成對組織，每對神經(jīng)元通過二次多項式積分。在所有網(wǎng)絡層中，新神經(jīng)元都是通過與前一層的獨立變量交叉而形成的。因此，產(chǎn)生了新一代的神經(jīng)元。Anastasakis和Mort [42]提出了一種分組數(shù)據(jù)處理方式，它基于選擇最佳二次多項式公式來使用一組輸入和輸出變量對非線性模型進行建模。對于輸入向量X= (x1,x2,x3, …,xn)，預計輸出（）接近于實際輸出（yi）。因此，觀察到的多輸入單輸出數(shù)據(jù)對的M個指示如下[43]：

為了根據(jù)給出的輸入向量X= (xi1,xi2,xi3, ...,xin)預測所需的輸出（），預測的輸出如下：

將實際輸出與估計輸出之間的平方方差相減以確定分組數(shù)據(jù)處理：

分組數(shù)據(jù)處理提供了輸入和輸出參數(shù)之間的全面映射，這些參數(shù)以非線性函數(shù)的Kolmogorov-Gabor函數(shù)形式表示[44]：

給出的公式是指Kolmogorov-Gabor公式，可以通過二次多項式形式表示：

通過使用回歸分析來最小化每組(xi,xj)作為輸入?yún)?shù)的實際輸出與估計輸出之間的差異[45,46]，分組數(shù)據(jù)處理型神經(jīng)網(wǎng)絡可以用于估算方程式中的系數(shù)ai(i= 1, 2, …, 5)。

要顯示分組數(shù)據(jù)處理方法的主要形式，即方程式的矩陣形式。式（5）可以重寫如下：

式中，Y= {y1,y2, …,ym}T和a= {a0,a1, …,a5}，它表示二次多項式矢量的系數(shù)。根據(jù)各種p和q(∈{1, 2, …,n}）估計A：

多元回歸分析的最小二乘公式可求解一個正態(tài)方程：

等式（5）的最佳系數(shù)向量是根據(jù)M數(shù)據(jù)的三元組計算的。盡管分組數(shù)據(jù)處理模型提供了克服短數(shù)據(jù)和含噪聲數(shù)據(jù)的便利工具，但它通常難以克服局部最優(yōu)問題，因此無法找到全局最小值。

在計算部分描述系數(shù)后，根據(jù)目標函數(shù)（OF）調(diào)整選擇標準，以消除得到較差結(jié)果的神經(jīng)元。為執(zhí)行選擇步驟，將數(shù)據(jù)庫分為訓練數(shù)據(jù)集和測試數(shù)據(jù)集。每個輸出的OF計算如下：

式中，ypre,ymea和N分別是預測數(shù)據(jù)集、測量數(shù)據(jù)集和總數(shù)。

根據(jù)測試數(shù)據(jù)進行選擇步驟，并將每個輸出的OF應用于評估過程。分組數(shù)據(jù)處理過程包括增加層次、計算部分特征系數(shù)以及消除引入最差結(jié)果的神經(jīng)元。在訓練階段，最近網(wǎng)絡層的輸出將轉(zhuǎn)換為下一層的輸入。在選擇階段之后，如果存在一個神經(jīng)元的現(xiàn)有層殘差，或者添加新層的訓練不會提高整個網(wǎng)絡性能的情況，則此過程將中斷。獲得最佳行為的神經(jīng)元保留在前一層中，其他神經(jīng)元則被消除。最終，執(zhí)行修整階段以實現(xiàn)最終的網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)。圖1顯示了分組數(shù)據(jù)處理過程。圖中已移除的神經(jīng)元以淺色顯示[46]。參考文獻[46]中提供了與分組數(shù)據(jù)處理型多項式網(wǎng)絡有關(guān)的詳細的數(shù)學推導以及其他背景信息。

3.2. 遺傳算法

遺傳算法是一種自適應啟發(fā)式搜索技術(shù)。最初由Holland [47]提出，Goldberg [48]對其拓展以優(yōu)化復雜問題，該算法是以達爾文進化論為基礎建立的。根據(jù)此概念，適應性較低的種群往往會消失，而最適者會生存并產(chǎn)生新的后代。遺傳算法以其簡單、彈性和自適應的特點著稱。遺傳算法會針對個別解決方案反復調(diào)整種群。會隨意選擇近代的父母作為下一代生育子女的父母，直到種群達到最佳為止。對于每一代種群，根據(jù)強壯等級形成新的近似值集合。在每次迭代過程中，遺傳算法會重復執(zhí)行，直到滿足終止標準（如預定義的迭代次數(shù)）。文獻[48]提供了遺傳算法的更多相關(guān)詳細信息。盡管遺傳算法廣泛地應用于神經(jīng)網(wǎng)絡設計的不同階段，但是它的本地搜索能力很差[28,49,50]。因此，有必要提出一種精度更高的模型，該模型通過在實現(xiàn)設計過程的同時調(diào)整設計參數(shù)來降低OF。本文提出了一種混合分組數(shù)據(jù)處理型神經(jīng)網(wǎng)絡模型，以解決上述模型的缺點，并在預測中產(chǎn)生協(xié)同效應，這已成為近年來的主要方法。

圖1. 分組數(shù)據(jù)處理過程的圖形示例。（a）由四個輸入組成的網(wǎng)絡層；（b）計算所有神經(jīng)元的系數(shù)后，消除的神經(jīng)元以淺色顯示；（c）在新層上選擇的神經(jīng)元；（d）在選擇過程結(jié)束之后，當任何一層都只剩下一個神經(jīng)元時，訓練停止；（e）和（f）刪除所有不參與網(wǎng)絡的神經(jīng)元。在Elsevier Ltd.的許可下轉(zhuǎn)載自參考文獻[46]，?2012。

3.3. 基于遺傳算法的分組數(shù)據(jù)處理型神經(jīng)網(wǎng)絡設計

為了更準確地預測滾刀壽命，本研究引入了一種混合型分組數(shù)據(jù)處理-遺傳算法模型。在此混合模型中，上述遺傳算法用于優(yōu)化數(shù)據(jù)處理型神經(jīng)網(wǎng)絡的整體結(jié)構(gòu)（即每個隱藏層的神經(jīng)元數(shù)量及其相關(guān)性的形成，結(jié)合個體值分解以檢測適當?shù)淖顑?yōu)系數(shù)）。圖2為將數(shù)據(jù)處理與遺傳算法模型集成在一起以預測滾刀壽命的流程圖。該模型的實施步驟如下：

圖2. 分組數(shù)據(jù)處理-遺傳算法模型的廣義結(jié)構(gòu)流程圖。

步驟1：對輸入?yún)?shù)X= {x1,x2, …,xn}和相應的輸出Y= {yn}進行預處理，以獲得適合訓練模型的數(shù)據(jù)集。

步驟2：將分組數(shù)據(jù)處理-遺傳算法混合模型中使用的數(shù)據(jù)分為訓練集和測試集。訓練集用于訓練神經(jīng)元，而測試集用于評估神經(jīng)元對數(shù)據(jù)預測的準確性。

步驟3：初始化種群，并生成遺傳算法算子以優(yōu)化分組數(shù)據(jù)處理參數(shù)。

步驟4：在選擇階段，根據(jù)適應度，識別出代表最佳解決方案的兩條優(yōu)選染色體，并將選定的染色體作為父代來創(chuàng)建子代、染色體和新生代。

步驟5：在交叉階段，染色體以產(chǎn)生子代的特定概率隨機雜交。

步驟6：通過變異，調(diào)整種群多樣性，增強搜索能力，以克服局部最優(yōu)解的收斂性。

步驟7：通過迭代處理，應用遺傳算法直至達到預設條件。由于沒有明確的方法或公式來選擇最佳的遺傳算法參數(shù)，因此本研究使用試錯法估算遺傳算法參數(shù)。以這種方式，在逐漸增加相對適應度函數(shù)的情況下進行了混合模型的試驗，直到?jīng)]有進一步的改善為止。

4. 案例描述

4.1. 項目總結(jié)

廣深城際鐵路位于中國廣東珠江三角洲沿海地區(qū)，隧道全長22 km。該項目連接廣州北站和深圳寶安國際機場。隧道段位于機場3號航站樓區(qū)域，寶安機場北站和寶安機場站之間。圖3為本文研究案例位置，隧道長約3.3 km。利用土壓平衡（EPB）盾構(gòu)機施工。盾構(gòu)機刀盤直徑為8.85 m，拖尾護罩的直徑為8.78 m。管片寬度為1.6 m，厚度為0.4 m。每環(huán)預制混凝土襯砌環(huán)（六個節(jié)段和一個鍵塊）豎立在屏蔽體內(nèi)，其內(nèi)徑和外徑分別為8.10 m和8.50 m。對推力（TF）、刀盤轉(zhuǎn)速（RPM）、螺旋機轉(zhuǎn)速（SC）、扭矩（CT）、注漿壓力（GP）、切入速率（PR）、埋深（H）、土體掌子面壓力（SP）和比能（SE）進行實時監(jiān)測。表1列出了EPB盾構(gòu)機的規(guī)格。

圖3. 施工現(xiàn)場位置（基于Google Earth）。

表1 本研究中EPB盾構(gòu)機的主要規(guī)格

4.2. 地質(zhì)條件

在開挖隧道之前，利用鉆孔信息揭示地質(zhì)條件。在本研究中，沿隧道每50～70 m鉆幾個深度約為45 m的地質(zhì)孔。對巖心樣品進行測試以確定土體內(nèi)摩擦角和黏聚力等參數(shù)。這些參數(shù)用來區(qū)分土體特征和隧道沿線地層。土體的可塑性指數(shù)從11.90到25.10不等。此外，土體樣品的稠度指數(shù)低于1。地下水位在地表以下1.63～3.63 m之間變化。根據(jù)初步地質(zhì)調(diào)查結(jié)果，隧道沿線地質(zhì)構(gòu)造主要由回填土、粉質(zhì)黏土、風化巖石和中度至高度風化花崗巖組成。表2列出了每種地層的性質(zhì)。本研究的重點是盾構(gòu)機在土巖復合地層中的掘進性能。對于土體軟土地層，使用以下兩種方法[50-53]計算了土體的不排水抗剪強度：①改進的Cam-clay模型（MCC）[53-55]；②拉德的經(jīng)驗公式[56]。對于MCC模型，根據(jù)以下公式確定土體的不排水剪切強度：

表2 隧道的地質(zhì)描述

式中，Su是不排水的抗剪強度；p′是初始有效平均應力；μ=q′/p′（q′是初始偏斜應力）；OCR是過固結(jié)率；p′o是等效平均壓力；g為破壞線斜率；Δ= 1 -k/λ，k和λ分別表示e-Inp′曲線和壓縮線中的回彈線的斜率；e是空隙率。對于拉德的經(jīng)驗公式，Su估算如下：

式中，是垂直有效應力；S和k是常數(shù)，是根據(jù)Ladd的理論[56]改編的，其中，S的值為0.162～0.25，k為0.75～1.0。

對于巖層，σc值是根據(jù)以下方法計算的[57]：

式中，σc是圍巖的UCS；CT是刀盤扭矩；Nc是滾刀編號；PR是切入速率；DTBM是TBM的刀盤直徑。

圖4為隧道沿線地質(zhì)剖面圖，并介紹了巖石分類[58,59]。如圖4所示，考慮了從現(xiàn)場提取的關(guān)鍵數(shù)據(jù)，如巖石質(zhì)量指標（RQD）、石英含量（Qc）、節(jié)理表面狀況和UCS。根據(jù)水力發(fā)電工程地質(zhì)勘察規(guī)范（GB50287—2016）確定研究段的巖體分類，可用于指導開挖設計和地下工程[60]。ET-1、ET-2和ET-4區(qū)域的工程地質(zhì)（ET）為軟巖，如圖4所示，而ET-3為硬巖[61]。

巖石的磨蝕性對于估算滾刀的使用壽命至關(guān)重要，Cerchar磨蝕指數(shù)（CAI）是一種快速、簡單且經(jīng)濟的測定巖石磨蝕性的方法[62]。根據(jù)Cerchar的定義，變質(zhì)片巖的CAI值從2.0到3.3不等。因此，地層可以定義為中等至高度磨蝕性的材料。當盾構(gòu)機遇到粉質(zhì)黏土時，地層為CAI值為0～1.2的輕微至中等磨蝕性材料[63]。

4.3. 滾刀磨損分析

滾刀用于切割全斷面巖石地層或復合地層[64]。圖5為盾構(gòu)機刀盤和滾刀布置。為了確定滾刀所處位置對消耗數(shù)量的影響，根據(jù)滾刀位置對滾刀進行編號（圖5）。滾刀磨損可分為兩類：正常磨損和異常磨損。正常磨損是指刀圈徑向均勻磨損，如圖6（a）所示。異常磨損是指偏磨磨損、軸承損壞、刀圈崩壞和刀圈松動。檢查滾刀時，如果滾刀刀圈發(fā)生異常損壞，應立即更換滾刀。在隧道掘進過程中異常磨損（偏磨以及崩壞或刀圈斷裂）的情況下，滾刀的磨損示例如圖6（b）～（d）所示。在開挖過程中，共更換112把滾刀。圖7為滾刀安裝位置滾刀消耗總數(shù)，大多數(shù)磨損的滾刀（超過70%）為正常磨損。根據(jù)圖7（a），由于中心刀的安裝半徑比直徑小，中心刀沒有正常磨損。刀盤外邊緣的滾刀消耗量增加。此外，滾刀的消耗速率表明，在標尺區(qū)域內(nèi)，滾刀47～56的滾刀更換頻率極高（在整個隧道掘進過程中，其更換頻率比平均值高3倍）。滾刀消耗量的顯著增加是因為滾刀安裝角度的不同。1～46平行于隧道開挖方向且垂直于隧道工作面。而對于47～56號滾刀，刀具（弧段）的方向與開挖面之間大約呈7°～8°角。在切割過程中，在軸向推力作用下，角度越大，滾刀承受的橫向力就越大。該觀察結(jié)果與之前的結(jié)論一致[65,66]。正常磨損率為74.11% [圖7（b）]。圖8（a）展示了用于異常磨損的滾刀替換件的分布。結(jié)果顯示，滾刀的消耗數(shù)量與刀盤位置的異常磨損無關(guān)，可能與復合地層的對比有關(guān)。此外，異常磨損與護罩驅(qū)動器的工作水平和巖體的破損等級有關(guān)[14,67,68]。偏磨比例為89% [圖8（b）]。單把滾刀的磨損率是根據(jù)滾刀徑向損失量衡量。圖9為不同安裝位置滾刀磨損情況的分析結(jié)果?？梢酝茢喑?，面刀和邊緣滾刀的磨損量隨刀盤中心的距離的增長而大大增加。

圖4. 施工現(xiàn)場沿縱向隧道方向的地形。

圖5. EPB盾構(gòu)刀盤組件。（a）帶有各種挖掘工具的切刀輪；（b）機器組件。φ：刀具直徑（單位：mm）；1～12號是中心滾刀；13～46是正面刀；47～56為邊緣滾刀。

滾刀壽命是指滾刀需要更換之前工作的時間。Bruland [69]使用三種不同的方法表示滾刀壽命：Hm、Wm和Hf。滾刀壽命可以定義為每把滾刀的隧道開挖長度（Hm，單位為m·滾刀-1），或者通過滾刀的磨損來表示，其表示為每米挖掘土體滾動距離所改變的滾刀數(shù)量（Wm，單位為滾刀·m-1）。最后，滾刀壽命可以定義為每把滾刀的土體開挖量（Hf，單位為m3·滾刀-1）。使用下式計算：

式中，NTBM、L和d分別是更換滾刀數(shù)量、開挖長度（m）和刀盤直徑（m）。表3列出了本研究案例中滾刀壽命和磨損估計值。結(jié)果表明，平均滾刀壽命為29.46 m，對應于1820 m3的開挖量。在上述三個參數(shù)中，Hf是估計滾刀壽命的最合適的參數(shù)[23]。因此，Hf被用作預測滾刀壽命參數(shù)。

表3 本案例滾刀壽命和滾刀磨損計算值

圖6. 滾刀磨損。（a）正常磨損；（b）偏磨磨損；（c）刀圈崩壞；（d）嚴重損壞。

圖7. 研究案例不同位置的滾刀更換（a）以及滾刀正常磨損和異常磨損的比例（b）。（a）中的實線表示磨損極限。

圖8. 研究案例中，異常磨損滾刀消耗數(shù)量（a）以及滾刀偏磨、刀圈崩壞和其他損壞的比例（b）。（a）中的實線表示磨損極限。

4.4. 數(shù)據(jù)準備

為考慮地質(zhì)條件，本研究采用鉆孔和工程地質(zhì)勘察報告中的數(shù)據(jù)。從提取的巖心樣品中分析地質(zhì)特征（4.2節(jié)）。完整的巖石特性和巖體參數(shù)用于量化地層性質(zhì)。對于每個隧道分段，參數(shù)值是通過數(shù)據(jù)庫中的不同測試集計算得出的[23,61,66]。然后利用這些參數(shù)的平均值來檢測指定工程地質(zhì)集的巖土特性。為了建立一個完整的數(shù)據(jù)庫，將隧道分為具有統(tǒng)一地質(zhì)特征的32個部分（圖4）。該數(shù)據(jù)庫分為兩個主要類別。第一類包括地質(zhì)條件，如完整的巖石特性（UCS和Qc）和巖石質(zhì)量指標（RQD）。UCS的變化范圍在1.26～162.9 MPa之間，Qc和RQD的最優(yōu)值分別為22%和78%。第二類包含盾構(gòu)操作參數(shù)，如PR、TF、GP、SP和SE。表4對輸入和輸出參數(shù)進行了統(tǒng)計分析。在本案例中，使用了由Bruland [69]提出的建議方法來估算在掘進過程中滾刀的壽命。通過收集每把滾刀更換部分的滾刀磨損和壽命來估計每把滾刀的瞬時壽命。隧道沿線滾刀壽命的變化表明，每把滾刀的壽命大多在600～2700 m3之間。此外，最大值約為最小值的4.5倍。表5列出了研究范圍內(nèi)滾刀壽命平均值和盾構(gòu)部分操作參數(shù)。

表5 隧道沿線的開挖性能統(tǒng)計

圖9. 研究案例滾刀累計磨損量的直方圖。（a）中的實線表示磨損極限。

表4 本案例數(shù)據(jù)庫參數(shù)統(tǒng)計

5. 模型開發(fā)

基于地質(zhì)條件的幾個經(jīng)驗方程用于預測巖土工程應用中的滾刀壽命[23,67]。本研究旨在發(fā)展不僅基于地質(zhì)條件，同時包含盾構(gòu)運行參數(shù)的經(jīng)驗模型，以預測滾刀的壽命。因此，利用兩種統(tǒng)計方法（即簡單回歸模型和多元回歸模型）建立滾刀壽命與影響因素之間的關(guān)系。

5.1. 簡單回歸模型

本研究中，使用刀具壽命作為目標變量分析了不同的簡單回歸模型。對SP、UCS、刀具轉(zhuǎn)速和石英含量等不同參數(shù)對刀具壽命預測的影響進行了研究。通過線性和非線性回歸模型顯示滾刀壽命與某些地質(zhì)和操作參數(shù)之間的相關(guān)性，如圖10所示。與其他參數(shù)相比，UCS是最適合預測滾刀壽命的參數(shù)?；貧w系數(shù)和相關(guān)方程的結(jié)果在表6中列出。

表6 不同輸入和輸出參數(shù)的回歸系數(shù)結(jié)果

圖10. 記錄的滾刀壽命（Hf）與不同的操作參數(shù)和地質(zhì)參數(shù)之間的關(guān)系。（a）RPM；（b）UCS；（c）SP；（d）Qc。

5.2. 非線性回歸模型

刀具磨損受許多參數(shù)影響[10,14,65]。非線性多元回歸模型可用于組合多個在隧道掘進過程中影響刀具壽命的參數(shù)（獨立參數(shù)）。因此，采用多元回歸模型來確定對現(xiàn)有數(shù)據(jù)進行最佳擬合的非線性解。在進行一系列擬合之后，對于PR、RPM和UCS參數(shù)[根據(jù)等式（20），最適合R2= 0.84]，獲得了用于預測刀具壽命的地質(zhì)參數(shù)和操作參數(shù)的最佳相關(guān)性。圖11為刀具壽命的實際結(jié)果與預測結(jié)果之間的關(guān)系。表6中將提出的模型與已有模型進行了比較。顯然，本文所提出的模型比已有模型能更好地預測刀具壽命。需要注意到的是，多元回歸模型的結(jié)果在統(tǒng)計學上是有意義的。但是，為了獲得更好的性能，應該開發(fā)更高級的模型。

圖11. 通過多元非線性回歸分析比較刀具實際壽命和預測壽命。

5.3. 使用GMDH-GA評估刀具壽命

遺傳算法用于優(yōu)化二次函數(shù)參數(shù)，從而獲得GMDH網(wǎng)絡的最佳結(jié)構(gòu)?；旌螱MDH-GA的實施流程如圖2所示。第一步包括選擇適當?shù)妮斎雲(yún)?shù)。我們參考已有研究，從而確定用于預測滾刀壽命的最有效參數(shù)。預測模型的精確度依賴于經(jīng)驗數(shù)據(jù)的包容性和輸入?yún)?shù)的恰當選擇。如上所述，使用研究隧道分段的拓展數(shù)據(jù)范圍進行模型開發(fā)。為選擇最佳GMDH-GA模型結(jié)構(gòu)，提出了四個模型。為確定所開發(fā)模型的預測能力，將數(shù)據(jù)隨機分成兩組：訓練集和測試集。在本研究中使用的32 個數(shù)據(jù)集中，整個數(shù)據(jù)集（訓練組）的70%用于確定方程（5）中的系數(shù)。而其他30%（測試組）用于評估訓練后的模型?；旌螱MDH-GA的模型結(jié)構(gòu)涉及幾個參數(shù)（如種群大小、隱藏層數(shù)、交叉和變異的概率以及子代數(shù)量）。參數(shù)選擇可能會影響模型的泛化能力。為了將GA應用于GMDH結(jié)構(gòu)設計中，在300次迭代中種群數(shù)量為100，交叉概率設定為0.95，變異概率設定為0.01，其他參數(shù)沒有改進。通過模型結(jié)構(gòu)和模型GMDH-GA-1至GMDH-GA-4的相關(guān)方程式獲得的相應多項式如表7所示。為每個模型提供了基于式（5）的這些多項式。使用具有兩個變量的偏二次多項式系統(tǒng)。例如，在GMDH-GA-1中，Y1是根據(jù)PR和UCS估算的；Y2是根據(jù)TF和PR確定的；Y3不是獨立的，而是與Y1和Y2有關(guān)。然后根據(jù)Y3和PR估算Hf。這些數(shù)學方程式及其系數(shù)可從四個不同的模型中獲得，以預測盾構(gòu)掘進過程中的滾刀壽命。圖12顯示了針對四個GMDH-GA模型開發(fā)的雙隱藏GMDH層結(jié)構(gòu)。選擇雙隱層以避免過度擬合并獲得更簡單的方程式。插入更多隱藏層大大增加了已建立模型的復雜性，但沒有取得實質(zhì)性的改進。

表7 神經(jīng)元方程式中使用的參數(shù)和系數(shù)

應用均方根誤差（RMSE）和相關(guān)系數(shù)（R2）評估GMDH-GA的預測結(jié)果與現(xiàn)場數(shù)據(jù)之間的偏差：

式中，xmea、xpre、xm和n分別是x值的測量值、預測值、均值以及數(shù)據(jù)的總數(shù)。

圖13為刀具實際壽命和預測壽命間的關(guān)系。根據(jù)圖 13，來自四個GMDH-GA模型的刀具預測壽命對于訓練和測試數(shù)據(jù)集均顯示出較好的相關(guān)性。此外，滾刀壽命預測值在對應于±20%的曲線上，這表明在隧道掘進過程中，混合模型在刀具壽命預測中具有很高的準確性。預測Hf的最佳二次多項式模型由UCS、PR、TF和RPM組成，并在模型GMDH-GA-3中給出，如表8所示。該模型誤差相比于其他模型低得多。通過最小化RMSE和最大化R2可以實現(xiàn)更好的精度。此外，將最佳混合GMDH-GA模型與從多元非線性回歸[方程（20）]獲得的方程式進行比較，以評估其準確性。結(jié)果顯示該混合模型可以通過地質(zhì)參數(shù)和操作參數(shù)有效地預測刀具壽命，即與R2= 0.84和RMSE = 218的經(jīng)驗方程相比，相關(guān)系數(shù)R2= 0.967和RMSE = 97.22。

表8 進化GMDH-GA模型的統(tǒng)計結(jié)果

圖12. 用于預測Hf的雙隱藏GMDH層的演化結(jié)構(gòu)。

5.4. 敏感性分析

對提出的模型進行敏感性分析，以確定每個輸入?yún)?shù)對模型輸出的影響。通過以恒定速率改變每個輸入?yún)?shù)并保持其他輸入變量不變，對GMDH結(jié)構(gòu)的雙重隱藏層進行分析。利用余弦振幅模型進行分析[49]：

5.5. 討論

根據(jù)上述經(jīng)驗模型，滾刀的使用壽命基本上取決于地質(zhì)參數(shù)和操作參數(shù)。為獲得更準確的結(jié)果，將遺傳算法應用于GMDH模型以優(yōu)化二次函數(shù)參數(shù)，從而提高模型準確性。四個參數(shù)（UCS、PR、TF和RPM）與刀具磨損密切相關(guān)，因此被用作預測滾刀壽命的因素。GMDH-GA-3模型的結(jié)果證實，使用這四個參數(shù)有助于準確地預測滾刀的使用壽命（圖13）。為了評估每個輸入?yún)?shù)對模型輸出的影響，進行了敏感性分析。利用本研究的結(jié)果，現(xiàn)場施工人員可以對滾刀壽命的預測有更深入的了解，并可以在不同的預測模型之間做出合理的選擇。值得注意的是，UCS對滾刀的壽命有明顯的影響?？捎脕矸治鰸L刀的使用壽命，以評估和推測地質(zhì)條件的變化。考慮到盾構(gòu)操作參數(shù)的重要性，本研究的方法對于因素導向方法的創(chuàng)建很有必要。此外，混合模型GMDH-GA-3中使用的參數(shù)反映了現(xiàn)場條件，并且隨刀具磨損的變化而不同。因此，該模型可以及時可靠地預測滾刀的壽命。

圖13. GMDH-GA（1）～（4）模型實際Hf和預測Hf比較。

最后，必須指出的是，盾構(gòu)掘進通常在巖石-土體復合地層中進行，因此受益于刀盤及刀盤設計和制造技術(shù)的改進。本文研究的EPB盾構(gòu)機已用于許多隧道工程中，尤其是在中國，例如，在珠江三角洲的穗莞深（廣州—東莞—深圳）城際鐵路[8]、廣州南站城際鐵路項目、湖南長沙的鐵路隧道項目[70,71]以及廣州和佛山之間的城際隧道項目（建設中）。但是，對于具有不同刀盤的情況，可能需要作出調(diào)整。

圖14. 每個輸入?yún)?shù)對雙重隱藏層模型的輸出的影響。

6. 結(jié)論

本研究提出了一種基于人工智能的巖石-土體復合地層盾構(gòu)掘進過程中滾刀壽命預測方法。為了提高模型準確性，對數(shù)據(jù)集進行整理并進行統(tǒng)計分析，以預測滾刀壽命并提高盾構(gòu)機掘進性能。所提出的模型不僅包含地質(zhì)參數(shù)，還包括盾構(gòu)運行參數(shù)。本文結(jié)論 如下：

（1）結(jié)果表明，正常磨損會嚴重影響滾刀的使用壽命，并且滾刀的累積磨損量會隨著離刀盤中心距離的增大而增加。

（2）所提出的經(jīng)驗模型可以快速評估施工參數(shù)和結(jié)果驗證，從而可以將刀具壽命預測精度控制在可接受范圍內(nèi)（R2= 0.84）。

（3）GMDH-GA模型可以準確預測滾刀壽命，與經(jīng)驗模型相比，預測準確性顯著提高。為評估輸入?yún)?shù)對模型輸出的影響，進行了敏感性分析。結(jié)果表明，使用雙隱藏GMDH層所預測的PR會顯著影響滾刀的使用壽命。

（4）在模型應用中，提出的GMDH-GA模型可以使用盾構(gòu)操作參數(shù)（TF、PR、RPM）和地質(zhì)參數(shù)（UCS）作為輸入，以預測隧道掘進過程中的滾刀壽命。所提出的模型是通用的，可用于分析其他相似地質(zhì)和環(huán)境條件隧道施工。最終，所提出的模型有望提供有效的建議，從而幫助現(xiàn)場施工人員預測滾刀的使用壽命。它可以作為在計劃和施工階段均可使用的滾刀壽命智能預測方法。

致謝

本研究工作由廣東省“珠江人才計劃”引進科技創(chuàng)新類領軍人才項目（2019CX01G338）、汕頭大學引進教師啟動基金項目（NTF19024-2019）資助。

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