趙慶娟

在數(shù)學(xué)中，把具有某種相同屬性的事物的全體稱為集合，集合是分類活動的基礎(chǔ)；集合是幼兒思考和學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，尤其是幼兒形成數(shù)概念系統(tǒng)的基礎(chǔ)；數(shù)數(shù)是需要以集合為基礎(chǔ)的，對集合屬性的認(rèn)識，對幼兒對有關(guān)數(shù)概念系統(tǒng)以及整個數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)都具有重要的影響?？梢?，幼兒在形成數(shù)概念之前，已經(jīng)發(fā)展起來了關(guān)于數(shù)量多少的泛化而模糊的知覺，和集合的籠統(tǒng)感知，雖然這時幼兒并不能夠清楚地知覺和意識到集合中元素的確切數(shù)量，但卻已經(jīng)能夠把集合作為一個統(tǒng)一的整體加以認(rèn)識，并在比較集合元素數(shù)量多少的過程中逐漸發(fā)展起數(shù)數(shù)的技能以及相應(yīng)的數(shù)概念。

小班幼兒（3-4歲）的集合概念發(fā)展有兩個階段，在兩個階段中都可以通過游戲的方式對幼兒進(jìn)行集合知識的滲透。

感知有限集合的階段

一般三歲以后的幼兒，逐漸能夠在集合的界限以內(nèi)感知集合整體，通常也把這一時期歸納為兒童在感知集合概念發(fā)展中的“感知有限集合階段”。在這個時期，兒童往往能夠注意到集合的界限，如對排成一排的數(shù)量為5的物體集合，他們會對排在第一個和最后一個的物體頗為關(guān)注，而對排列在中間的物體則相對缺少注意。比如擺蘋果游戲：讓幼兒在畫有5個盤子的卡片上對應(yīng)擺放蘋果，他們往往對第一和第五個盤子上放蘋果不會遺漏，卻會疏漏了在處于中間位置的盤子上擺放蘋果。這是因為處于這一集合概念發(fā)展階段的幼兒，其注意力通常集中在集合的界限上，且這一階段的幼兒在感知結(jié)構(gòu)完整的集合時出現(xiàn)了兩個起算點，即他們會把注意力集中在處于兩端位置的集合元素，而削弱了對所有集合元素的注意。同時，幼兒在分放物體的時候，常常有用右手放右邊的物體，用左手放左邊物體的習(xí)慣，表明在感知作為結(jié)構(gòu)完整的統(tǒng)一體的集合時，手和眼的運動出現(xiàn)了兩個起算點，表現(xiàn)出從集合的兩邊向中間過渡的特點，即集合的右邊界限為起點，動作就從右手開始從右往左進(jìn)行排放。同樣，對于這個年齡階段的幼兒來說，空間封閉式排列的集合數(shù)圖要比直線式排列的數(shù)圖更容易被作為一個結(jié)構(gòu)完整的集合統(tǒng)一體來感知。

如：小班幼兒玩“小熊排排隊（5以內(nèi)）”游戲。材料投放：五只小熊卡片?；顒幽繕?biāo)：幼兒萌發(fā)對數(shù)學(xué)的興趣，能手口一致地點數(shù)。游戲玩法：將五個小熊排好隊請幼兒來數(shù)從左至右數(shù)。第一次玩游戲時幼兒會直接將食指伸出來點數(shù)，但用物體擋住其中一個動物時，幼兒第一次數(shù)很容易就忽略掉被擋的這個小動物。第二次告訴幼兒你要記著有一個動物它在這躲貓貓（被擋住的動物）呢。幼兒由模糊籠統(tǒng)的知覺到感知集合的有限界限是一個前進(jìn)的過程，這個過程通常表現(xiàn)在3歲左右的幼兒身上。但是，并不表明每一個幼兒都會經(jīng)歷和體現(xiàn)出這樣的變化過程，可能對某些幼兒來說，由于先天的數(shù)數(shù)發(fā)展或環(huán)境和經(jīng)驗的影響，這一變化的過程和發(fā)展階段的跨越并不特別明顯。

感知集合元素數(shù)量的階段

這個發(fā)展階段的一個主要特點是幼兒已經(jīng)關(guān)注到了集合中元素的數(shù)量問題，是幼兒對集合數(shù)量從不精確的感知到確切數(shù)數(shù)的一個跨越。此時，幼兒已經(jīng)能夠通過點數(shù)等方式較正確地數(shù)出集合中元素數(shù)量的多少。在對元素數(shù)量得體現(xiàn)上，圖畫式排列要比空間想象的數(shù)圖排列更容易讓幼兒去感知數(shù)。此外，幼兒還能夠?qū)σ粋€集合的元素與另一個集合中的元素進(jìn)行比較，對于4歲左右的幼兒來說，一一對應(yīng)的能力也在這個階段得到發(fā)展，能夠在不超出集合界限的范圍中達(dá)到準(zhǔn)確地一一對應(yīng)。

如：小班游戲“水果找點點”?；顒硬牧贤斗诺氖怯變合矚g的卡通水果點數(shù)卡1～5（上面有各種水果圖案）、彩帶、點點卡（1～5）、托盤（放水果卡和點點卡）?；顒幽繕?biāo)：一是喜歡數(shù)學(xué)活動，愿意探索和發(fā)現(xiàn)物體的數(shù)量變化。二是能手口一致地點數(shù)并說出總數(shù)。三是感知5以內(nèi)的數(shù)量以及正確排序，掌握量與量的對應(yīng)。游戲玩法：將操作材料從托盤中取出來。展開點點卡彩帶，依次數(shù)一數(shù)卡片上的點點。點數(shù)水果卡上的數(shù)量，將水果卡片按1～5的順序排列。取出其中一張水果卡片，點數(shù)它的數(shù)量，將它放到對應(yīng)的點點卡片上面。依次把其他水果卡片擺放在對應(yīng)的點點卡上（或旁邊）。再次點數(shù)，檢查水果和點點卡片是否擺放正確，感知量與量相等的對應(yīng)關(guān)系。

一般說來，小班幼兒比較集合中元素數(shù)量多少的方法有兩種，即數(shù)數(shù)和一一對應(yīng)。雖然4歲左右的幼兒已經(jīng)具備了數(shù)數(shù)的能力，也掌握了一一對應(yīng)的比較方法，但是并不意味著幼兒已經(jīng)能夠在具體的情境中運用這種知識。這個年齡段的幼兒在比較兩個集合元素的數(shù)量多少時，往往更傾向于用視覺提示的方法和策略。幼兒的數(shù)數(shù)能力與簡單的一一對應(yīng)能力的發(fā)展在這個年齡階段還沒有得到很好的發(fā)展。以具體集合概念和一一對應(yīng)作為感性基礎(chǔ)，在幼兒一日生活中多利用幼兒已有的生活經(jīng)驗和日常操作游戲，進(jìn)行有關(guān)集合的比較和感知理解集合間相互關(guān)系的教育教學(xué)游戲，不僅有利于幼兒理解數(shù)概念的形成，同時也為幼兒未來理解數(shù)的組合與分解以及加減運算提供了基礎(chǔ)。

（作者單位：北京育新實驗幼兒園）