田恒葵

(中鐵工程設(shè)計(jì)咨詢集團(tuán)有限公司太原設(shè)計(jì)院，山西太原 030013)

1 承臺(tái)結(jié)構(gòu)研究

近年來(lái)隨著我國(guó)交通運(yùn)輸?shù)难该桶l(fā)展，尤其是東部沿海地區(qū)，修建跨海大橋勢(shì)在必行。承臺(tái)作為橋梁下部結(jié)構(gòu)的重要組成部分，尤其是對(duì)于跨海橋梁來(lái)說(shuō)，承臺(tái)位于液面附近處，受到波浪和海流(以下簡(jiǎn)稱波流)的作用，將愈發(fā)控制設(shè)計(jì)。在波浪的基礎(chǔ)上加入海流將使得結(jié)構(gòu)受力變得更為復(fù)雜。針對(duì)波流對(duì)承臺(tái)結(jié)構(gòu)的作用力問(wèn)題，各國(guó)學(xué)者都進(jìn)行了廣泛的研究。

承臺(tái)的存在會(huì)顯著的影響波動(dòng)場(chǎng)，此時(shí)波浪的慣性力和繞射力占據(jù)主導(dǎo)，與群樁的拖曳力有著本質(zhì)區(qū)別。目前應(yīng)用最為廣泛的是Mac Camy和Fuchs[1-2]于1954年提出的繞射理論，該理論認(rèn)為波浪在到達(dá)結(jié)構(gòu)物表面后會(huì)產(chǎn)生一個(gè)向外擴(kuò)散的散射波，散射波和入射波疊加以后，會(huì)形成一個(gè)新的波動(dòng)場(chǎng)，因此，在計(jì)算波浪力時(shí)必須考慮散射效應(yīng)和和自由表面效應(yīng)。過(guò)達(dá)和蔡保華[3]考慮了入射波高、平臺(tái)形狀、波浪性質(zhì)(推進(jìn)波、破碎波)、相對(duì)凈空高度以及基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)型式等因素的影響。孫冰等人[4]通過(guò)物理實(shí)驗(yàn)與數(shù)值模擬的對(duì)比，研究分析了樁基承臺(tái)結(jié)構(gòu)在計(jì)算波浪力時(shí)的計(jì)算方法。李劍等人[5]分析了Morison方程、繞射理論和CFD不同方法計(jì)算承臺(tái)波浪力的差異。對(duì)于數(shù)值波流水槽的研究，也頗為廣泛。寧德志[6]等人根據(jù)時(shí)域高階邊界元方法建立了波流耦合的非線性數(shù)值水槽，研究了水流作用下波面的變化以及水流對(duì)波浪要素非線性的影響。秦楠和魯傳敬[7]在Fluent基礎(chǔ)上，建立了數(shù)值波流水槽，模擬了波浪和定常水流的相互作用。趙艷和朱仁慶[8]等人在Fluent基礎(chǔ)上，通過(guò)加載UDF程序，對(duì)波浪水槽的粘性進(jìn)行了研究，由于粘性力的阻滯作用，波浪波高在水槽長(zhǎng)度方向會(huì)發(fā)生衰減。

然而，承臺(tái)結(jié)構(gòu)在波流耦合作用下的受力分析，缺乏相關(guān)規(guī)范和計(jì)算方法，在實(shí)際的應(yīng)用過(guò)程當(dāng)中缺乏理論指導(dǎo)；而且波流耦合作用是一個(gè)非常復(fù)雜的研究方向，水流對(duì)波浪的非線性影響，二者之間是如何相互作用的至今尚不明確，因此對(duì)跨海大橋下部承臺(tái)結(jié)構(gòu)所受到的波流力開(kāi)展數(shù)值模擬研究十分必要。本文將編譯好的UDF函數(shù)導(dǎo)入到Fluent軟件中實(shí)現(xiàn)承臺(tái)結(jié)構(gòu)在波流作用下的數(shù)值模擬，研究了圓形承臺(tái)在不同入水深度，不同波流工況下的數(shù)值解與理論解的差異，具有工程指導(dǎo)意義。

2 數(shù)值水槽

2.1 數(shù)值水槽建立

本文在通過(guò)Fluent進(jìn)行數(shù)值模擬分析時(shí)，波浪流體運(yùn)動(dòng)視為不可壓縮的牛頓粘性流體，控制方程采用連續(xù)方程與粘性不可壓縮流體的N-S方程，連續(xù)性方程為：

(1)

動(dòng)量方程為：

(2)

(3)

(4)

式中:u、ν、w為x、y、z方向的速度分量，m/s；ρ為流體密度，kg/m3；p為壓力，Pa；υ為流體的運(yùn)動(dòng)粘性系數(shù)，m2/s；t為時(shí)間，s；fx、fy、fz為x、y、z方向的單位質(zhì)量力，m/s2。

由于上述方程是不封閉的，所以采用湍流模型對(duì)其進(jìn)行封閉。為了可以精確模擬波浪與水流的相互作用，分析其變形破碎等，選擇RNGk-ε模型作為湍流模型。

本文采用自由液面追蹤方法(VOF)[9]來(lái)捕捉自由液面的時(shí)程波動(dòng)。采用的是速度入口造波和動(dòng)量源項(xiàng)消波的方法。在Fluent軟件中，通過(guò)其自定義的UDF函數(shù)對(duì)軟件自身進(jìn)行二次開(kāi)發(fā)，根據(jù)線性波(Airy波)所對(duì)應(yīng)速度場(chǎng)函數(shù)和波高函數(shù)，通過(guò)Fluent所提供的DEFINE_PROFILE來(lái)編制C語(yǔ)言，制作UDF文件，然后導(dǎo)入到Fluent中進(jìn)行計(jì)算，實(shí)現(xiàn)速度入口造波和動(dòng)量源項(xiàng)消波。水槽邊界條件設(shè)置如圖1所示，水槽左右兩側(cè)邊界設(shè)置為對(duì)稱邊界(Symmetry)。

圖1 數(shù)值波流水槽模型

計(jì)算過(guò)程中進(jìn)行多相流(Multiphase model)處理，所采用的流體有氣相和水相。計(jì)算過(guò)程中采用VOF模型對(duì)自由水面進(jìn)行追蹤處理，粘性模型(Viscous Model)選擇湍流模式(RNGk-ε)，選擇分離式(Segregated)求解器，對(duì)于壓力方程采用加權(quán)體積力格式(Body Force Weighted)，壓力速度耦合(Pressure-Velocity Coupling)選擇PISO算法。

2.2 波流數(shù)值水槽驗(yàn)證

為了驗(yàn)證數(shù)值波流水槽是否能準(zhǔn)確的模擬波浪和波流。如表1所示，本文選取了三組工況，對(duì)算例中的單獨(dú)波浪和波流進(jìn)行數(shù)值模擬，將模擬得到的波面歷時(shí)曲線與理論波面變化時(shí)程曲線進(jìn)行對(duì)比。

表1 水槽驗(yàn)證波浪和水流相關(guān)參數(shù)

分別在距離入口造波出兩個(gè)波長(zhǎng)的距離設(shè)置監(jiān)測(cè)點(diǎn)，監(jiān)測(cè)波高變化，如圖2～圖4所示。

圖2 純波工況波面變化數(shù)值模擬與實(shí)驗(yàn)值對(duì)比

圖3 U=0.2 m/s波面變化數(shù)值模擬與實(shí)驗(yàn)值對(duì)比

圖4 U=2 m/s波面變化數(shù)值模擬與實(shí)驗(yàn)值對(duì)比

由圖2～圖4可以看出來(lái)，當(dāng)波浪或者波流穩(wěn)定后，數(shù)值模擬的結(jié)果與實(shí)驗(yàn)值吻合很好，波面曲線的波高變化基本一致，沿傳播方向基本沒(méi)有衰減，說(shuō)明數(shù)值波流水槽可以形成穩(wěn)定的波浪(流)場(chǎng)用以計(jì)算。

3 試驗(yàn)工況

對(duì)于模型，為了防止邊壁效應(yīng)的影響，水槽寬度取為10D。承臺(tái)在液面附近處，會(huì)嚴(yán)重影響液面處的波動(dòng)場(chǎng)，本文根據(jù)某實(shí)際工程建立承臺(tái)-群樁結(jié)構(gòu)來(lái)進(jìn)行計(jì)算。水槽尺寸設(shè)置為150 m×120 m×16 m。對(duì)于群樁按照梅花形布置為5根樁，群樁直徑D=1.8 m，外圍四根樁間距為7 m，柱高16 m。試驗(yàn)水深為10 m，上部6 m為空氣。本章工況的波浪理論選取為線性波理論，波高H=0.5 m，波長(zhǎng)L=25 m，周期T=4.03 s。選取不同的海流流速與之組合。

網(wǎng)格劃分采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，網(wǎng)格在水槽的入口處，液面處和結(jié)構(gòu)物周?chē)髁思用?，模型單元?jiǎng)澐譃?6×104個(gè)(圖5)，網(wǎng)格質(zhì)量在0.8以上。數(shù)值模擬可以將承臺(tái)的力直接提取出來(lái)，但是理論計(jì)算時(shí)，下部群樁對(duì)上部承臺(tái)的影響沒(méi)有辦法計(jì)算，而下部群樁尺寸較小，對(duì)上部承臺(tái)的影響是很微小的[10]，固在理論計(jì)算時(shí)，忽略了這部分影響。

圖5 群樁水槽模型示意圖(單位：m)

4 結(jié)果分析

承臺(tái)尺度相對(duì)于波長(zhǎng)D/L=0.48，為大尺度結(jié)構(gòu)物，采用繞射理論計(jì)算。定義承臺(tái)吃水深度為hs。表2～表4分別給出了承臺(tái)不同吃水深度下的理論解與數(shù)值解。

表2 hs=1m時(shí)承臺(tái)波流力 kN

表3 hs=2m時(shí)承臺(tái)波流力 kN

表4 hs=3m時(shí)承臺(tái)波流力 kN

由上述計(jì)算結(jié)果可以得到，當(dāng)水流較小時(shí)或者純波工況下，繞射理論計(jì)算得到的結(jié)果與數(shù)值結(jié)果對(duì)比還是相當(dāng)精確的。但是隨著流速的增大，理論計(jì)算結(jié)果與數(shù)值結(jié)果則差異明顯。這當(dāng)中最主要的原因就是當(dāng)流速很大時(shí)，運(yùn)用理論計(jì)算時(shí)，單純的線性疊加波浪力與水流力比實(shí)際的結(jié)果要小，這與之前的結(jié)論是一樣的。當(dāng)流速較小時(shí)，線性疊加的結(jié)果與實(shí)際結(jié)果差異不大；但是當(dāng)波流強(qiáng)耦合時(shí)，波流場(chǎng)相對(duì)于純波或者純流場(chǎng)而言，已經(jīng)嚴(yán)重變形，這時(shí)候?qū)Y(jié)構(gòu)物受力再采用理論線性疊加的方法已經(jīng)不合理了。根據(jù)本文的計(jì)算結(jié)果，當(dāng)流速很小時(shí)，采用繞射理論線性疊加波浪力和水流力是合理的，從工程角度也是偏安全的。當(dāng)U>3um時(shí)(um為靜水狀態(tài)下波浪最大水質(zhì)點(diǎn)速度)，將理論線性疊加的結(jié)果乘以1.15～1.2倍即可用于工程計(jì)算。

5 結(jié)論

(1)本文數(shù)值波流水槽與理論波高對(duì)比，相差無(wú)幾，說(shuō)明本文數(shù)值模型真實(shí)可靠。

(2)承臺(tái)結(jié)構(gòu)為大尺度結(jié)構(gòu)物，在波流聯(lián)合作用下，當(dāng)流速較小時(shí)，運(yùn)用繞射理論計(jì)算出的波浪力線性疊加水流力是合理的，也是偏于安全的；當(dāng)流速較大時(shí)，波流場(chǎng)將會(huì)變得非常復(fù)雜，結(jié)構(gòu)物實(shí)際受到的波流力要大于波浪力與水流力的線性疊加值，根據(jù)本文的計(jì)算結(jié)果，將理論線性疊加的結(jié)果乘以1.15～1.2倍的安全系數(shù)即可用于工程計(jì)算。