朱 理，董博文，王雪仁,3，龐福振，張引弦，張 凱

(1.海軍裝備部，北京 100071；2.哈爾濱工程大學(xué)船舶工程學(xué)院，黑龍江 哈爾濱 150001；3.海軍研究院，北京 100161)

0 引 言

水下目標(biāo)安全態(tài)勢(shì)研究受限于結(jié)構(gòu)聲輻射、聲傳播特性研究以及聲吶接收設(shè)備信號(hào)處理技術(shù)的研究進(jìn)展，已有眾多學(xué)者圍繞水下大型復(fù)雜結(jié)構(gòu)振動(dòng)聲輻射、水聲信道傳播理論等重要課題開展了深入研究。周軍偉等[1]、俞孟薩等[2]、張烈山等[3]建立了水下航行器聲輻射求解方法，在求解效率方面進(jìn)行了大量開拓性工作，推動(dòng)了數(shù)值仿真方法的工程化應(yīng)用。射線理論、簡(jiǎn)正波模型等海洋聲場(chǎng)基本理論是復(fù)雜海洋環(huán)境聲傳播研究的理論基礎(chǔ)，海洋聲場(chǎng)邊界相互作用、體積效應(yīng)得以體現(xiàn)于聲場(chǎng)傳播模型，針對(duì)三維聲場(chǎng)空間的數(shù)值模型已具備應(yīng)用條件，復(fù)雜海洋環(huán)境聲場(chǎng)建模技術(shù)相對(duì)完善[4-6]。因此，基于聲吶性能建模原理，分析聲吶設(shè)備完成既定探測(cè)任務(wù)時(shí)的效能，討論給定條件下的檢測(cè)概率和探測(cè)距離具備成熟的技術(shù)條件。文獻(xiàn)[7]將水下航行器近似為各向同性的點(diǎn)聲源，給出了一套評(píng)估水下航行器聲隱身態(tài)勢(shì)的方法，并分析了對(duì)其的影響因素。文獻(xiàn)[8]將水下航行器聲學(xué)安全性能評(píng)估由數(shù)值計(jì)算問題變?yōu)榛诙鄠鞲衅餍畔⑷诤系哪Ｊ阶R(shí)別問題，通過將改進(jìn)D-S 證據(jù)理論模型和圖像歐氏距離模型相結(jié)合，提出了一種新的水下航行器聲學(xué)安全性能快速評(píng)估方法。目前，數(shù)值仿真方法是較為成熟的水下航行器輻射噪聲求解方法，其有效性與準(zhǔn)確性已得到試驗(yàn)驗(yàn)證，且其求解效率也滿足工程應(yīng)用條件[9]。本文在已有研究成果基礎(chǔ)上，通過數(shù)值仿真方法，獲取水下航行器輻射噪聲數(shù)據(jù)，以被動(dòng)聲吶方程為理論基礎(chǔ)，進(jìn)行淺海環(huán)境水下航行器聲探測(cè)數(shù)值建模，分析水下航行器安全態(tài)勢(shì)，對(duì)優(yōu)化艦船聲學(xué)設(shè)計(jì)、提高艦船隱身安全性具有十分重要的工程意義。

1 水下航行器線譜聲探測(cè)理論模型

聲吶方程是用于量化聲吶性能代數(shù)表達(dá)式，窄帶相干處理的被動(dòng)聲吶方程，如下式：

式中：聲源級(jí)SL可通過數(shù)值仿真方法獲取；傳播損失PL可通過高斯型聲束模型獲取。以上2 項(xiàng)參數(shù)計(jì)算方法相對(duì)成熟，具體參見文獻(xiàn)[5]與文獻(xiàn)[9]。NLf為噪聲級(jí)，主要考慮風(fēng)噪聲與行船噪聲，通過經(jīng)驗(yàn)公式估算[10-11]；BW為帶寬，可近似表示為10*l gδf，δf為處理帶寬；AG為陣增益，DT為檢測(cè)閾；圍繞陣增益、檢測(cè)閾等參數(shù)，總結(jié)相對(duì)成熟的經(jīng)驗(yàn)算法或數(shù)值模型，建立水下航行器窄帶噪聲探測(cè)模型。

1.1 檢測(cè)閾計(jì)算方法

由于噪聲與信號(hào)自然起伏的統(tǒng)計(jì)特性，導(dǎo)致目標(biāo)信號(hào)的檢測(cè)信噪比難以明確得出。因此，基于統(tǒng)計(jì)檢測(cè)理論，進(jìn)行接收機(jī)特定信噪比條件下的信號(hào)檢測(cè)概率分析十分必要。對(duì)于瑞利衰落信號(hào)，單個(gè)信號(hào)的幅度服從瑞利分布，信號(hào)幅度的概率密度函數(shù)如下：

對(duì)于瑞利噪聲，信號(hào)與噪聲概率密度函數(shù)：

式中，σ為樣本標(biāo)準(zhǔn)差。

由此可得檢測(cè)概率：

從而得到瑞利衰落信號(hào)ROC 曲線，表征檢測(cè)閾DT、虛警概率Pfa以及檢測(cè)概率Pd間的數(shù)量關(guān)系。其中，虛警指的是由單純?cè)肼暺鸱鸬穆晠认到y(tǒng)錯(cuò)誤目標(biāo)報(bào)告。概率密度函數(shù)的某個(gè)物理觀測(cè)量在給定范圍內(nèi)的積分與積分變量無關(guān)，對(duì)于高斯噪聲，相干處理后的概率密度函數(shù)如式（2）。由噪聲引起的閾值超越概率如下式：

1.2 陣增益計(jì)算方法

被動(dòng)聲吶設(shè)備拾取壓力擾動(dòng)經(jīng)信號(hào)處理提高信噪比，信號(hào)處理方法包括時(shí)域和空域?yàn)V波，時(shí)域?yàn)V波通過降低噪聲級(jí)獲得信噪比增益，對(duì)空域?yàn)V波，通過波束形成技術(shù)，濾除部分角度范圍內(nèi)噪聲。

波束形成是聲吶陣列信號(hào)處理的主要內(nèi)容，包括多元基陣各陣元輸出信號(hào)的加權(quán)、延時(shí)以及求和處理，將陣元拾取信號(hào)累加，從而形成空間指向性。聲吶陣列響應(yīng)指接收機(jī)輸出端信噪比，由水聽器處聲信號(hào)經(jīng)時(shí)間與空間濾波獲取。對(duì)于均勻片狀偶極子噪聲源，水平線列陣噪聲增益為：

取 Δ φ/2的近似解，由此可得：

對(duì)于端射情況，陣增益表達(dá)式如下：

2 水下航行器聲學(xué)安全態(tài)勢(shì)分析

首先進(jìn)行水下目標(biāo)輻射聲源級(jí)數(shù)值仿真、海洋聲場(chǎng)傳播損失仿真、背景噪聲級(jí)估算，再經(jīng)信號(hào)處理得接收設(shè)備陣列響應(yīng)，并基于統(tǒng)計(jì)檢測(cè)理論，完成聲學(xué)安全態(tài)勢(shì)分析。

2.1 水下航行器結(jié)構(gòu)聲輻射特性分析

基于聲固耦合法與邊界元法，采用頻域分析方法，進(jìn)行水下航行器輻射噪聲仿真計(jì)算。計(jì)算模型為suboff 模型，并考慮基座，艙壁等局部結(jié)構(gòu)，如圖1 所示?？紤]柴油機(jī)、空壓機(jī)等激勵(lì)源設(shè)備，激勵(lì)載荷頻譜曲線如圖2 所示。激勵(lì)載荷表征參數(shù)為振動(dòng)加速度，施加于機(jī)艙艙筏基座。水平面距模型中心1 000 m的圓周范圍內(nèi)設(shè)置聲壓考核點(diǎn)。計(jì)算頻段20～800 Hz，分析步長(zhǎng) Δf=2 Hz。

圖1 水下航行器聲輻射數(shù)值仿真模型Fig.1 Numerical simulation model of acoustic radiation for underwater vehicle

圖2 主要設(shè)備激勵(lì)載荷Fig.2 Excitation load of main equipment

水下航行器輻射噪聲數(shù)值仿真結(jié)果如圖3 和表1所示。右舷考核點(diǎn)（θ=0°）輻射噪聲水平總體偏大，通過分析該考核點(diǎn)聲壓響應(yīng)可知，10～800 Hz 頻段，考核點(diǎn)聲源譜密度級(jí)波動(dòng)較大，并在15 Hz（160.3 dB），40 Hz（150.8 dB），380 Hz（139.8 dB）等頻點(diǎn)出現(xiàn)峰值線譜。水下航行器結(jié)構(gòu)聲輻射譜密度級(jí)總體呈現(xiàn)低頻大、高頻小的變化趨勢(shì)，10～800 Hz 頻段譜密度級(jí)在156～162 dB 之間，10～100 Hz 頻段譜密度級(jí)在156～163 dB 之間，兩者十分接近，輻射聲能主要集中在10～100 Hz 的中低頻段。

圖3 典型方向角聲源譜密度級(jí)Fig.3 Source spectral density level with typical angle

表1 256～500 Hz 頻段聲源譜密度級(jí)（右舷1 km）Tab.1 Spectral density level of sound source in 256～500 Hz frequency band

2.2 水下噪聲傳播損失計(jì)算

對(duì)于淺海聲場(chǎng)環(huán)境，涉及聲波和強(qiáng)變異性海底邊界之間的交互作用，導(dǎo)致原本高強(qiáng)度的聲反射、聲散射等計(jì)算更加復(fù)雜。為模擬海底地形起伏引起的聲傳播差異，構(gòu)建海底地形模型如圖4 所示。模型包括島弧、海脊、海底平原等典型海底特征結(jié)構(gòu)。

圖4 淺海地貌模型Fig.4 Geomorphology model of shallow water

基于水聲傳播理論進(jìn)行海洋聲場(chǎng)傳播損失計(jì)算，聲源深度50 m，水平范圍10 km，最大水深200 m，海底沉積物為黏土，空隙率η=85.8%、密度 ρ=1 260 kg/m3、聲速c=1 505 m/s，厚度d=200 m。θ=0°時(shí)，典型頻點(diǎn)傳播損失計(jì)算結(jié)果如圖5 所示。

圖5 典型頻點(diǎn)傳播損失Fig.5 Propagation loss in typical frequency point

2.3 水下航行器探測(cè)距離計(jì)算

考慮位于海面以下50 m 的淺水域水下目標(biāo)，聲探測(cè)分析頻段為256～500 Hz。接收機(jī)為長(zhǎng)45 m 的水平線列陣，假設(shè)位于正橫波束方向。聲吶濾波器分辨率為0.25 Hz，虛警率為1 次/h。接收頻段內(nèi)共形成1 024×32個(gè)波束。背景噪聲包含風(fēng)噪聲與行船噪聲。依據(jù)窄帶相干處理的被動(dòng)聲吶方程，以目標(biāo)初始位置沿垂向在海面的投影為坐標(biāo)原點(diǎn)，坐標(biāo)系如圖4 所示，Y軸正方向?yàn)楹较?。如果探測(cè)概率為50%，對(duì)應(yīng)檢測(cè)閾DT50=13.8 dB，通過篩選頻段內(nèi)各頻點(diǎn)對(duì)應(yīng)的探測(cè)距離的最大值，繪制 0 ＜θ ＜π范圍內(nèi)的目標(biāo)探測(cè)距離分布，如圖6 所示。圖中Z坐標(biāo)為深度，XY坐標(biāo)為水平距離。

圖6 256～500 Hz 頻段50%等探測(cè)概率曲面Fig.6 50% equal detection probability surface in 256～500 Hz frequency band

目標(biāo)探測(cè)距離沿著各個(gè)方向角θ的變化幅度較大。以上算例探測(cè)距離的主要影響因素包括：

1）海水聲吸收效應(yīng)。海水的黏性以及硼酸、硫酸鹽的化學(xué)弛豫效應(yīng)導(dǎo)致聲傳播過程中，一部分聲能轉(zhuǎn)化成熱能，引起聲衰減。算例分析頻率對(duì)應(yīng)多種聲吸收系數(shù)，從而導(dǎo)致傳播損失差異。算例分析頻段的聲衰減主要由化學(xué)弛豫效應(yīng)引起，鹽度與靜壓是主要影響因素。

2）目標(biāo)聲輻射源級(jí)。380 Hz 與430 Hz 為水下輻射噪聲峰值線譜，探測(cè)距離提升明顯，并對(duì)256～500 Hz的頻段探測(cè)性能造成影響。

對(duì)應(yīng)DT50檢測(cè)閾，水深30 m 的XOY平面探測(cè)距離-方向角曲線如圖7 所示。

由圖7 可知，對(duì)應(yīng)多數(shù)的方向角，256～500 Hz頻段與380 Hz 峰值線譜的探測(cè)距離曲線重合，少數(shù)方向角的頻段探測(cè)距離參照430 Hz 峰值線譜取值。其他多數(shù)頻點(diǎn)難以引起頻段探測(cè)效能差異。

圖7 DT50 檢測(cè)閾的XOY 平面探測(cè)距離曲線Fig.7 XOY plane detection range curve of DT50 detection threshold

對(duì)于指定方向角，線譜噪聲探測(cè)距離由特定峰值頻點(diǎn)界定。由此可知，水下航行器輻射噪聲峰值線譜對(duì)接收機(jī)探測(cè)效能影響顯著。因此，針對(duì)峰值線譜的減振降噪設(shè)計(jì)，是優(yōu)化水下航行器聲學(xué)性能的關(guān)鍵。

3 結(jié) 語

本文基于被動(dòng)聲吶方程，圍繞聲源級(jí)、水聲傳播損失、陣增益等各項(xiàng)量化聲吶性能主要參數(shù)，結(jié)合數(shù)值計(jì)算，完成了水下航行器窄帶水聲探測(cè)建模，開展水下航行器安全態(tài)勢(shì)分析。主要結(jié)論如下：

1）水下航行器輻射噪聲峰值線譜對(duì)接收機(jī)探測(cè)效能影響顯著，針對(duì)中、低頻線譜噪聲的減振降噪設(shè)計(jì)應(yīng)以控制線譜作為聲學(xué)優(yōu)化的重點(diǎn)。

2）目標(biāo)探測(cè)距離沿各個(gè)方向角θ的變化幅度較大，探測(cè)距離的主要影響因素包括海水的聲吸收效應(yīng)與目標(biāo)聲輻射強(qiáng)度等。

3）隨著分析頻率的增加，水下航行器結(jié)構(gòu)聲源譜密度級(jí)呈現(xiàn)總體下降的趨勢(shì)。