楊洪

摘? 要：當(dāng)前我國物流行業(yè)參與者多、集中度低、市場化程度高，行業(yè)同質(zhì)化競爭現(xiàn)象明顯。在經(jīng)濟(jì)下行壓力凸顯的大環(huán)境下，物流企業(yè)往往被動接受貨主企業(yè)屢次壓價行為，由此導(dǎo)致物流企業(yè)利潤空間被大幅壓縮。物流企業(yè)作為物流服務(wù)的供給者，在實體經(jīng)濟(jì)中扮演著不可或缺的角色。在供應(yīng)鏈利潤分配中，物流供給商與貨主企業(yè)間是一種競爭博弈關(guān)系，文章引入古諾模型和伯川德模型從供給量和價格視角研究物流供給商如何提升競爭力以獲得更大的供應(yīng)鏈利潤分配權(quán)。

關(guān)鍵詞：古諾模型;伯川德模型;供給商;競爭;利潤

中圖分類號：F274? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

Abstract： China's logistics industry has many participants， low concentration and high degree of marketization， and the phenomenon of homogeneous competition is obvious. In the environment of economic downward pressure， logistics enterprises often passively accept the repeated price reduction behavior of cargo owners， which leads to a substantial reduction of the profit space of logistics enterprises. As the supplier of logistics services， logistics enterprises play an indispensable role in the real economy. In the profit distribution of supply chain， the relationship between logistics suppliers and shippers is a kind of competitive game. This paper introduces Cournot model and Bertrand model to study how logistics suppliers improve their competitiveness in order to obtain greater distribution rights of supply chain profits from the perspective of supply quantity and price.

Key words： Cournot model; Bertrand model; quantity supplied; price; competion

經(jīng)濟(jì)不景氣、貨運(yùn)量小、競爭激烈，不接受貨主企業(yè)（物流需求方）壓價要求，客戶就會流失，這是當(dāng)前部分物流企業(yè)（物流供給商）慘淡經(jīng)營的真實寫照。處于相對弱勢地位的物流供給商在與物流需求方合作過程中想要取得競爭優(yōu)勢，物流供給商之間應(yīng)保持一種競爭合作的關(guān)系。下文引入博弈論中古諾模型和伯川德模型來分析研究物流供給商的競爭策略。

1? 基于古諾競爭模型的供給策略

古諾競爭模型是一種產(chǎn)量競爭模型，將供給量作為競爭手段。根據(jù)古諾競爭模型的假定，現(xiàn)設(shè)物流供給商1和物流供給商2提供同質(zhì)化的物流服務(wù);設(shè)物流供給商1的物流供給量為q，物流供給商2的物流供給量為q，物流供給總量表達(dá)式為q=q+q;設(shè)物流市場的需求曲線表達(dá)式為q=a-p，p為物流服務(wù)的價格，a為常數(shù)，則物流市場的反需求函數(shù)表達(dá)式為 pq=a-q。

設(shè)物流供給商i提供q單位服務(wù)產(chǎn)品的總成本為cq，其中c為一個正常數(shù)i=1，2，把物流供給商1和物流供給商2的競爭模型表述為一個策略型競爭模型，其三要素為：

（1）兩個對弈人：物流供給商1和物流供給商2;

（2）任何一個物流供給商博弈的策略集是這個物流供給商可以選擇的物流供給量的集合，設(shè)為[0，+∞）;

（3）每個物流供給商的利潤函數(shù)為：πq，q=a-q-qq-cq。

在物流供給服務(wù)產(chǎn)品供大于求的情況下，此時物流供給商1和物流供給商2需要考慮的問題是如何確定物流服務(wù)供給量以達(dá)到利潤最大化的目標(biāo)。下面運(yùn)用連續(xù)情形納什均衡的檢驗方法來尋求物流供給商1和物流供給商2博弈的納什均衡。根據(jù)物流供給商的利潤函數(shù)，有如下等式成立：

πq，q=a-q-qq-cq=-q+-q+a-cq? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（1）

πq，q=a-q-qq-cq=-q+-q+a-cq? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（2）

再根據(jù)納什均衡的必要條件，納什均衡q，q是以下兩個方程組的解：

=-2q-q+a-c=0? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（3）

=-q-2q+a-c=0? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（4）

通過整理計算式（3）、式（4）方程組可得：

q=? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （5）

q=? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （6）

再來計算式（1）、式（2）兩個方程組的二階導(dǎo)數(shù)，可得如下運(yùn)算結(jié)果：

=-2<0? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（7）

=-2<0? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（8）

式（7）和式（8）的運(yùn)算結(jié)果證明q，q是兩個物流供給商博弈的納什均衡，當(dāng)c，c的值無限接近時，limq=limq=。綜上所述可以看出，為避免需求方肆意打壓物流服務(wù)市場價格，物流供給商1和物流供給商2在內(nèi)部競爭過程中應(yīng)適當(dāng)控制物流服務(wù)產(chǎn)品的供應(yīng)量。根據(jù)古諾模型計算結(jié)果，物流供給商1和物流供給商2的產(chǎn)品供給量最好相當(dāng)，避免激化內(nèi)部矛盾，防止利潤被物流服務(wù)需求方侵蝕。

古諾競爭模型用于描述市場博弈行為，所以應(yīng)分別找到滿足市場均衡條件的一組物流服務(wù)產(chǎn)品供給量，和一個市場價格，符合以下兩個條件：

（1）當(dāng)服務(wù)價格為時，物流需求量q等于+;

（2），是兩個物流供給商在價格為時愿意且能夠提供的物流服務(wù)供給量。

當(dāng)物流供給商1和物流供給商2的供給量分別是q和q時，市場價格為：

p=a-q-q=a--=? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（9）

當(dāng)價格為p時，需求量為：

qp=a-p=? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（10）

由于：

q+q=+=? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（11）

qp=q+q，即式（10）=式（11），市場價格為p時的物流需求量正好是納什均衡時兩個物流供給商物流服務(wù)供給量之和，該價格上的均衡供給量能使物流供給商1和物流供給商2的利潤最大化。

經(jīng)過前述古諾競爭模型的納什均衡計算分析，可得以下三點結(jié)論：

（1）物流供給商之間存在競爭，更需要合作，聯(lián)合限制物流服務(wù)供給量能有效抵制需求方肆意壓價的行為;

（2）等式qp=q+q成立，只要物流供給商的服務(wù)供給量是物流市場的均衡需求量，物流服務(wù)價格p=即由物流市場供求關(guān)系決定，而不是由需求方單方面決定;

（3）等式qp=q+q成立，在此價格上的物流服務(wù)均衡供給量能使兩個物流供給商的利潤最大化。

2? 基于伯川德競爭模型的價格策略

伯川德競爭模型是價格競爭模型，將價格作為競爭手段。下面從價格視角研究物流供給商與需求方之間的競爭行為。

2.1? 同質(zhì)化競爭條件下企業(yè)定價策略

假設(shè)物流供給商1和物流供給商2分別選擇p和p價格時，市場對物流供給商i的服務(wù)產(chǎn)品需求為：

qp，p=a-p+bp， i=1，2， i≠j

在該公式里a，b>0，其中b>0衡量物流供給商j的產(chǎn)品對物流供給商i的產(chǎn)品替代程度。與古諾競爭模型類似，假設(shè)物流供給商沒有固定生產(chǎn)成本，且邊際成本都為一個共同常數(shù)c，其中c

（1）兩個對弈人：物流供給商1和物流供給商2;

（2）假定小于0的價格沒有任何意義，物流供給商可自由選擇非負(fù)的任意價格;

（3）每個物流供給商定價的策略集表示為S=0，∞，即企業(yè)i策略集S是其所選擇的價格p≥0;

（4）物流供給商1和物流供給商2提供的物流服務(wù)沒有差異。

當(dāng)物流供給商i選擇p價格，其競爭對手選擇p時，物流供給商i的利潤為：

πp，p=qp，pp-c=a-p+bpp-c，i=1，2， i≠j

根據(jù)連續(xù)情形納什均衡的必要條件，這個價格博弈的納什均衡p，p是以下兩個方程組的解：

=-2p+bp+a+c=0? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （12）

=bp-2p+a+c=0? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（13）

通過整理計算式（12）、式（13）方程組，可得：

p=p=? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（14）

再來計算式（12）、式（13）兩個方程組的二階導(dǎo)數(shù)，可得如下運(yùn)算結(jié)果：

=-2<0? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（15）

=-2<0? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（16）

二階導(dǎo)數(shù)計算進(jìn)一步表明 p=p=是這個博弈的納什均衡，即為物流供給商1和物流供給商2的最優(yōu)定價策略。

2.2? 差異化競爭條件下企業(yè)定價策略

考慮兩個物流供給商在服務(wù)質(zhì)量、時效性、服務(wù)區(qū)域等方面具有一定的差異性，現(xiàn)在重新構(gòu)造伯川德競爭模型進(jìn)行研究。物流供給商1和物流供給商2分別選擇p和p價格時，兩個物流供給商的市場需求函數(shù)為：

qp，p=a-p+βp? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （17）

qp，p=a-p+βp? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （18）

其中：a為常數(shù)，β表示兩個物流供給商服務(wù)產(chǎn)品的可替代程度。β∈0，1，當(dāng)兩個物流供給商服務(wù)產(chǎn)品不具有替代性時，β=0;當(dāng)兩個企業(yè)物流供給商服務(wù)產(chǎn)品具有完全替代性時，β=1，即β越大，服務(wù)產(chǎn)品替代性越強(qiáng)，同質(zhì)化現(xiàn)象越明顯。

設(shè)物流供給商的總成本為C，兩個物流供給商的利潤函數(shù)可以表示為：

π=qp，p*p-C

根據(jù)利潤最大化原則可得p=argmaxπp，p，對π求其一階偏導(dǎo)令其等于0得：

=a-2p+βp=0

再根據(jù)連續(xù)情形納什均衡的必要條件，這個價格博弈的納什均衡p，p是以下兩個方程組：

a-2p+βp=0? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（19）

a-2p+βp=0? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（20）

聯(lián)立式（19）和式（20）兩個方程組，可得：

p=p=? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （21）

最后來計算式（19）和式（20）兩個方程組的二階導(dǎo)數(shù)，可得如下運(yùn)算結(jié)果：

=-2<0? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （22）

=-2<0? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （23）

二階導(dǎo)數(shù)計算進(jìn)一步表明p=p=是這個博弈的納什均衡，即為差異化競爭條件下物流供給商1和物流供給商2的最優(yōu)定價策略。從計算結(jié)果可以看出，物流供給商的服務(wù)替代性越高， β值越大時，物流供給商的利潤空間越大。

3? 研究結(jié)論

古諾競爭模型和伯川德競爭模型是建立在博弈雙方完全理性基礎(chǔ)上的，即博弈中的兩個物流供給商知道競爭對手的反應(yīng)函數(shù)、利潤、產(chǎn)量和定價決策等?，F(xiàn)代企業(yè)都面臨著如何決定供給量和價格以實現(xiàn)利潤最大化目標(biāo)，物流供給商之間存在激烈的競爭，模型計算表明，維系競爭合作關(guān)系有利于增強(qiáng)物流供給商整體競爭力，提高其在供應(yīng)鏈分配機(jī)制中的話語權(quán)。通過引入古諾模型和伯川德模型的研究，在雙寡頭競爭市場格局下，物流供給商1和物流供給商2最優(yōu)供給策略是：q=和

q=，二級導(dǎo)數(shù)計算進(jìn)一步表明，為避免需求方利用市場競爭優(yōu)勢肆意打壓物流服務(wù)市場價格，物流供給商1和物流供給商2在競爭過程中應(yīng)適當(dāng)控制物流服務(wù)產(chǎn)品的供應(yīng)量才能達(dá)到納什均衡的最優(yōu)解。在服務(wù)產(chǎn)品沒有差異的條件下，物流供給商1和物流供給商2最優(yōu)定價策略是：p=p=，二階導(dǎo)數(shù)計算進(jìn)一步表明p=p=是這個無差異且同質(zhì)化博弈的納什均衡。在服務(wù)產(chǎn)品有差異的條件下，物流供給商1和物流供給商2最優(yōu)定價策略是：p=p=，二階導(dǎo)數(shù)計算進(jìn)一步表明p=p=是這個差異化博弈的納什均衡，β值越大，物流供給商的服務(wù)替代性越高，物流供給商的利潤空間越大。

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