周柏航,王 浩,齊 治

(南京理工大學 能源與動力工程學院,江蘇 南京 210094)

點火裝置是固體火箭發(fā)動機最危險、最容易發(fā)生故障的部件,為確保發(fā)動機點火過程的安全性與穩(wěn)定性,對點火這一具有強烈瞬態(tài)特點的過程進行研究分析是非常必要的。本文研究的火箭發(fā)動機裝藥形式為階梯多根式,采用黑火藥作為點火藥,其優(yōu)點是:①熱敏感度高發(fā)火點約為300 ℃;②機械敏感度低,在生產運輸貯存時有較好的性能穩(wěn)定性和安全性。采用點火藥盒作為點火裝置,作用是:①點火藥燃燒時保持在一定壓強下進行,以保證點火藥完全燃燒;②控制點火藥燃氣流方向,保證藥柱均勻點燃。采用工業(yè)鋁板作為點火藥盒的材料,優(yōu)點是易于沖壓成形,熔點低易于燒毀,不易生銹等。為控制點火藥能完全燃燒,并將點火燃氣均勻的噴射到藥柱燃面上,在藥盒上開有排氣孔,以保證點火藥盡量在點火藥盒內燃燒完[1]。針對本文的裝藥形式采用多點點火方式,在發(fā)動機前部和中部各放置一個點火藥盒,確保藥柱盡量同時燃燒,同時避免了局部點火壓強過高[2]。

國內外研究人員對點火過程進行了大量研究,大多以試驗特性研究為主[3-5],主要針對點火瞬態(tài)內流場[6-9]。孟亮飛等[10]運用FLUENT軟件對階梯裝藥固體火箭發(fā)動機點火內流場進行了數(shù)值模擬,得到了固體火箭發(fā)動機點火過程中前后燃燒室的壓力分布。王健儒等[11]對某大型分段式固體火箭發(fā)動機工作初期小火箭式點火裝置的火焰噴射方式、分段對接部位火焰?zhèn)鞑ミ^程以及前后翼燃面的傳播過程等進行數(shù)值研究。楊樂等[12]采用UDF對FLUENT進行二次開發(fā),用側壁加質的方式設定推進劑燃面,重點分析了點火過程中壓強上升的規(guī)律。劉赟等[13]在小型固體火箭發(fā)動機的內彈道計算中考慮了點火因素的影響。

本文采用了經典內彈道理論建立3個點火藥盒數(shù)理模型,根據(jù)點火藥盒不同開孔大小,分別計算了開孔面積占藥盒端面積2.5%、3%、3.5%的3種工況。根據(jù)內彈道計算結果,得出的壓強-時間曲線作為壓強入口邊界條件,分別對不同開孔大小點火藥盒的火箭發(fā)動機點火過程進行數(shù)值模擬。針對階梯多根裝藥形式的火箭發(fā)動機點火過程的燃氣流場進行分析研究,并對開孔面積占比為3%的工況下的數(shù)值模型計算結果與試驗結果進行對比,驗證計算模型的有效性和準確性。為類似裝藥結構的火箭發(fā)動機點火研究提供參考,并為后續(xù)研究火箭發(fā)動機點火試驗作鋪墊。

1 內彈道計算模型

所研究的階梯多根裝藥的固體火箭發(fā)動機結構如圖1所示,采用了前部和中部放置點火藥盒的兩點點火方式。

圖1 試驗發(fā)動機內部結構

1.1 基本假設

本文采用了經典內彈道理論點火藥盒數(shù)理模型,其基本假設如下[14]:

①點火藥瞬間燃完,并形成點火藥盒內點火藥的起始燃燒壓力,點火藥盒內各個部位壓強均勻一致;

②黑火藥由尺寸和性質都相同的藥粒群組成,火藥燃燒滿足幾何燃燒定律的假設,并假定是在平均壓力條件下燃燒;

③假定火藥燃燒生成物的組份保持不變,即火藥力、余容、比熱比等均是常數(shù),并服從諾貝爾-阿貝爾狀態(tài)方程;

④點火藥盒噴孔的膜片同時破裂,燃氣流動為等熵流動,且只有燃氣流出,黑火藥沒有流出;

⑤只考慮點火藥盒中的黑火藥燃燒,假設推進劑沒有燃燒。

1.2 數(shù)學模型

①火藥形狀函數(shù)。

ψ=χz(1+λz+μz2)

(1)

式中:ψ為火藥已燃相對質量百分數(shù);λ,μ,χ為火藥形狀特征量;z為火藥已燃相對厚度。

②燃速方程。

(2)

式中:μ1為燃速系數(shù),e1為弧厚的一半,n為燃速指數(shù)。

③狀態(tài)方程。

(3)

式中:τ=T/T1,T為藥盒內溫度,T1為黑火藥爆溫;p為藥盒內壓強;V0為藥盒自由容積;f為火藥力;ω為裝藥量;η為藥盒開孔處的流量;α為火藥氣體余容;ρ為火藥密度。

④流量方程。

(4)

式中:S為點火藥盒開孔面積,k為火藥燃氣比熱比,φ為流量損耗系數(shù)。

⑤能量守恒方程。

(5)

式中:θ=k-1。

由上述5個方程組成的內彈道方程組封閉可解。

1.3 點火藥量與點火方式

由于本文所研究的火箭發(fā)動機體積較大,裝藥量多,裝藥在內部空間分布不均勻,要想用一個點火具瞬時點燃全部裝藥有一定困難。因此,點火具采用前部與中部兩處同時點火的方式,把點火藥量均分兩部分。

假設燃燒室自由容積是一密閉容器,用氣體狀態(tài)方程求得點火藥量方程[1]:

(6)

式中:ξQ為熱損失修正系數(shù),取0.7;Vc為燃燒室初始自由容積;pig為點火壓強,取平衡壓強的35%;εig為點火燃氣中固體微粒的百分數(shù);R為氣體常數(shù);M為點火燃氣的摩爾質量;Tig為點火燃氣溫度。

由式(6)得點火藥質量mig≈660 g,均分2個點火藥盒,每個藥量330 g。

1.4 計算結果

根據(jù)上述數(shù)學模型,采用4階龍格-庫塔法編寫了計算程序,對參數(shù)S(點火藥盒開孔面積),分別取開孔面積占藥盒端面積百分比(δ)2.5%,3%,3.5%的3種工況,其他參數(shù)一致。分別計算得到燃燒室推進劑被全面點燃的壓強-時間曲線,如圖2所示,圖2為3種工況的計算結果對比圖。

圖2 3種工況計算壓強-時間曲線對比

在內彈道計算模型中點火藥盒破膜壓強設為2 MPa[1],分析圖2的計算結果可知,在4 ms時3種工況達到最大輸出壓強,分別為54.8 MPa,44.6 MPa,32.9 MPa,開孔面積越小,藥盒的輸出壓強越高。

2 數(shù)值計算模型

2.1 網格劃分

如圖3所示,運用ICEM進行網格劃分,考慮到裝藥結構的復雜性和對稱性,最大限度進行簡化,取十二分之一進行分塊三維結構網格建模,網格數(shù)量約為1 360萬,并在網格圖中標注前、中點火藥盒位置和前、中、后監(jiān)測點位置。點火藥盒為半徑73 mm且厚20 mm的圓柱體,不同排氣孔大小用具體的壓強入口邊界條件來控制。圖4(a)為燃燒室前段網格結構,圖4(b)為后段網格結構,在網格結構圖上標注了每個主裝藥柱的位置。

圖3 模型整體計算網格

圖4 燃燒室前段和后段網格結構

2.2 初始及邊界條件

在FLUENT中進行流場模型計算,選擇三維基于壓力瞬態(tài)求解器,流動問題為可壓縮流動,湍流模型選擇Realizablek-ε的湍流模型[15]。計算域中,流場初始化壓強為101 325 Pa,溫度為300 K。邊界條件的設定如圖3所示,前、中點火藥盒位置的6個面設為壓強入口條件,由內彈道計算得圖2壓強-時間曲線作為壓強入口邊界條件,分別對開孔面積百分比2.5%、3%、3.5%的3種工況進行數(shù)值模擬;在燃燒室與噴管之間設置點火建壓膜,燃燒室達到推進劑點燃壓強6 MPa時為破膜壓強。圖3所示的壓強出口面設為壓強出口條件,壓力為101 325 Pa,溫度為300 K;網格上所有兩側的面設置為對稱面;其余的面為壁面邊界條件。

3 數(shù)值計算結果分析

3.1 3種工況計算壓強對比分析

在數(shù)值仿真中,假設火箭發(fā)動機的主裝藥沒有燃燒,作為壁面處理。噴管與燃燒室連接處設有點火建壓膜,破膜壓強設置為6 MPa[1]。圖5分別為前、中、后部3種工況燃燒室壓強達到6 MPa時壓強計算結果對比圖。為了方便區(qū)分,開孔面積百分比2.5%為工況1,開孔面積百分比3%為工況2,開孔面積百分比3.5%為工況3。

由于后部測壓點離建壓膜位置最近,3種工況均以后部測壓點達到6 MPa時為終止計算時間。由圖5(a)可知,3種工況的前部計算壓強在0～2 ms大致相等,在2 ms時分別為1.49 MPa,1.45 MPa,1.41 MPa,之后開孔面積越小計算壓強上升越快,工況1在6.6 ms時達到6.04 MPa,工況2在7.1 ms時達到5.99 MPa,工況3在8.2 ms時達到5.87 MPa。由圖5(b)可知,3種工況的中部計算壓強在0～2 ms大致相等,在2 ms時分別為0.95 MPa,0.98 MPa,0.91 MPa,之后開孔面積越小計算壓強上升越快,工況1在6.6 ms時達到6.04 MPa,工況2在7.1 ms時達到6.01 MPa,工況3在8.2 ms時達到5.92 MPa。由圖5(c)可知,3種工況的后部計算壓強在0～2.2 ms大致相等,在1.2 ms之前點火壓強還沒有傳到后部監(jiān)測點,3種工況均為0.101 MPa,在2.2 ms時3種工況均為1.26 MPa,之后開孔面積越小計算壓強上升越快,工況1在6.6 ms時達到6.01 MPa,工況2在7.1 ms時達到6.02 MPa,工況3在8.2 ms時達到6 MPa。點火藥盒的輸出壓強不同,這使得后部監(jiān)測點壓強達到推進劑點火壓強的時間也不同,工況1為6.6 ms,工況2為7.1 ms,工況3為8.2 ms。點火藥盒開孔面積越小,對應的輸出壓強越大,所需要達到推進劑點燃壓強的時間越短。

圖5 3種工況前、中、后部壓強計算結果對比

為了進一步分析點火藥盒開孔大小對點火內流場的影響,本文選取了2 ms,4 ms,6 ms的3個時刻,得到不同時刻沿發(fā)動機軸向壁面壓強分布曲線圖,如圖6所示。

圖6 不同時刻沿發(fā)動機軸向壁面壓強分布曲線圖

由圖6(a)可知,3種工況在2 ms時刻壓強大致相等,沿軸向壁面壓強分布也大致相同。由圖6(b)可知,3種工況在4 ms時刻壓強隨著開孔面積減小而增大,不同工況下沿軸向壁面壓強的分布趨勢一致。由圖6(c)可知,在6 ms時刻3種工況壓強差最大,各工況下沿軸向壁面分布的壓強大小逐漸趨于一致。圖6所示的軸向壓強分布曲線在0.8 m處有明顯的下降趨勢,這是由于兩級裝藥結合部的空間突然增大引起的。點火藥盒開孔面積越小,相同時間內點火壓強上升越高,點火延遲越短。

3.2 3種工況點火燃氣流場分析

圖7為工況1下點火燃氣內流場在不同時刻的壓強分布圖,圖8為工況2下點火燃氣內流場在不同時刻的壓強分布圖,圖9為工況3下點火燃氣內流場在不同時刻的壓強分布圖。

每種工況取3個時刻的壓強云圖,分別為點火初期2 ms時刻、壓強上升期5 ms時刻、各工況達到點火壓強的6 MPa時刻。由圖7～圖9可知,3種工況在2 ms時刻壓強分布規(guī)律和壓強大小基本相同;在4 ms時刻壓強分布規(guī)律基本相同,但壓強大小不同,開孔面積越小,壓強越高;在達到點火壓強6 MPa的時刻,壓強分布規(guī)律基本相同。由此可知,點火藥盒開孔大小對點火過程中壓強分布規(guī)律基本沒有影響,對壓強上升的速率有影響,在3種工況下,點火藥盒開孔面積越小,壓強上升速率越大。

圖7 工況1不同時刻壓強分布圖

圖8 工況2不同時刻壓強分布圖

圖9 工況3不同時刻壓強分布圖

3.3 計算結果與試驗對比分析

圖10為靜態(tài)試驗平臺現(xiàn)場圖。試驗溫度大約15 ℃,為了避免地面效應對尾流場的影響,以致影響燃燒室內的壓強,將試驗裝置豎直向上放置。

圖10 靜態(tài)試驗平臺現(xiàn)場圖

試驗中使用的點火藥盒開孔面積大約是端面積的3%左右,用工況2的計算結果與試驗進行對比。點火建壓過程(0～7.1 ms)的前、中、后部監(jiān)測點無量綱標準化壓強-時間曲線計算結果與試驗結果對比圖如圖11所示。

由圖11(a)可知,前部試驗數(shù)據(jù)在點火初期壓強上升得較慢,之后又超過計算壓強,這是由于前點火藥盒中的點火藥沒有被完全點燃,造成初期升壓較慢。由圖11(b)可知,中部計算結果與試驗數(shù)據(jù)吻合得較好,說明中點火藥盒正常工作。由圖11(c)可知,后部試驗數(shù)據(jù)在點火初期有波動,這是由于前點火藥盒初期沒有被完全點燃,形成了壓強波動;之后2個點火藥盒都趨于正常工作,在3 ms之后,后部計算結果與試驗數(shù)據(jù)吻合得較好。

圖11 前、中和后部監(jiān)測點無量綱標準化壓強計算結果與試驗結果對比

4 結束語

本文建立了點火藥盒3種不同開孔條件下的數(shù)值模型,對比分析了不同條件下點火燃氣內流場特性。結果表明:

①不同開孔大小的點火藥盒輸出壓強都大約在4 ms時達到最大,開孔越小,最大壓強越大,3種工況分別對應的最大輸出壓強約為54.8 MPa,44.6 MPa,32.9 MPa。

②不同開孔大小點火藥盒的點火燃氣使燃燒室達到推進劑點燃壓強的時間不同,工況1為6.6 ms,工況2為7.1 ms,工況3為8.2 ms,點火藥盒開孔越大,所需的時間越長。

③點火藥盒開孔大小對點火過程中壓強分布規(guī)律基本沒有影響,對壓強上升的速率有影響,點火藥盒開孔面積越小,壓強上升速率越大,點火延遲越短。

④試驗工況的計算曲線與試驗曲線吻合較好。證明了計算模型和結果的準確性。為類似裝藥結構的火箭發(fā)動機點火研究提供參考,并為火箭發(fā)動機點火試驗點火藥盒的選取提供了依據(jù)。