來 飛，黃超群，董紅亮，陳 濤，趙樹廉

（1.重慶理工大學(xué)，汽車零部件先進(jìn)制造技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，重慶 400054；2.汽車噪聲振動和安全技術(shù)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，重慶 401122；3.重慶工商職業(yè)學(xué)院智能制造與汽車學(xué)院，重慶 401520；4.清華大學(xué)車輛與運(yùn)載學(xué)院，北京 100084）

前言

近年來，智能汽車及其自動駕駛技術(shù)已成為國內(nèi)外汽車企業(yè)和高校的研究熱點(diǎn)?，F(xiàn)有智能汽車自動避撞的研究主要體現(xiàn)在參考路徑優(yōu)化和穩(wěn)定性跟蹤控制方面，對極限工況下的避撞研究相對較少。如文獻(xiàn)［1］中利用序列二次規(guī)劃算法，將避撞問題轉(zhuǎn)化為縱向加速度、側(cè)向加速度和轉(zhuǎn)向輸入能量的最優(yōu)控制問題，從而得出最優(yōu)避撞軌跡。文獻(xiàn)［2］中采用平面2自由度模型，考慮車身側(cè)向和橫擺運(yùn)動，利用軌跡優(yōu)化算法，探討了在單移線避撞過程中車輛所需的最小縱向距離。文獻(xiàn)［3］中同樣采用2自由度模型，針對車速、路面等不確定影響因素，設(shè)計了綜合四輪轉(zhuǎn)向和直接橫擺力矩的魯棒控制器。文獻(xiàn)［4］中建立了車輛縱向、側(cè)向和橫擺3自由度模型，結(jié)合最優(yōu)控制算法，利用主動前輪轉(zhuǎn)向和獨(dú)立車輪制動，提出了用于高速避撞的模型預(yù)測控制方法。文獻(xiàn)［5］中在3自由度模型基礎(chǔ)上，考慮了4個車輪繞輪軸的旋轉(zhuǎn)自由度，利用改進(jìn)哈密頓算法，將自動避撞問題分解成躲避障礙物和車道保持兩個階段，提出了聯(lián)合制動和轉(zhuǎn)向的最優(yōu)控制方法。文獻(xiàn)［6］中進(jìn)一步考慮了車身側(cè)傾的影響，建立了縱向、側(cè)向、橫擺、側(cè)傾和4個車輪旋轉(zhuǎn)共8個自由度的動力學(xué)模型，利用常值側(cè)向加速度轉(zhuǎn)向來躲避障礙物，差動制動控制使車輛保持穩(wěn)定。文獻(xiàn)［7］中同樣采用8自由度模型，利用主動轉(zhuǎn)向和橫擺力矩控制，來改善車輛的路徑跟蹤性能。文獻(xiàn)［8］中對采用模型預(yù)測控制下的前輪轉(zhuǎn)向、四輪轉(zhuǎn)向、綜合前輪轉(zhuǎn)向與直接橫擺力矩3種不同控制方法進(jìn)行了對比分析，同時與線性二次型控制進(jìn)行了對比。文獻(xiàn)［9］中也是利用主動前輪轉(zhuǎn)向和差動制動聯(lián)合控制，來提高緊急轉(zhuǎn)向過程中的跟蹤精度和穩(wěn)定性。文獻(xiàn)［10］中針對車隊(duì)在換道過程中的跟蹤問題，設(shè)計側(cè)向和縱向綜合控制器，同時利用滑模跟蹤控制，使后車能夠有效地跟蹤前車，同時又能保持一定的縱向距離。

盡管文獻(xiàn)［11］中通過縱向和側(cè)向控制來提高車輛的極限避撞能力，但采用的動力學(xué)模型為簡化的3自由度模型，與實(shí)際車輛在極限工況下的響應(yīng)有較大差異，同時在構(gòu)建極限避撞場景時與標(biāo)準(zhǔn)測試工況有一定區(qū)別，忽略了避撞前后車道的橫向偏移量。文獻(xiàn)［12］中將緊急避撞問題分解成最優(yōu)車道保持和橫擺力矩控制，對不同約束條件下的制動與轉(zhuǎn)向聯(lián)合控制進(jìn)行了研究，但對避撞過渡過程的緩和性沒有考慮，即沒有考慮優(yōu)化軌跡對車輛乘客感受的影響。文獻(xiàn)［13］中則主要解決極限工況下跟蹤控制的精度和穩(wěn)定性問題，未涉及自動緊急避撞控制的研究。

上述研究中，絕大多數(shù)采用簡化的2自由度或3自由度車輛模型，忽略了懸架子系統(tǒng)的影響。盡管少部分研究者在建模過程中考慮了車身側(cè)傾自由度，但對于制動過程中車身俯仰導(dǎo)致前后車輪垂直載荷轉(zhuǎn)移造成的影響卻未加考慮。而車輛底盤系統(tǒng)中的制動子系統(tǒng)、轉(zhuǎn)向子系統(tǒng)和懸架子系統(tǒng)存在一定的耦合關(guān)系，在極限工況下更為明顯。開展智能汽車極限工況下的自動緊急避撞研究，非常有必要建立一個包含上述3個子系統(tǒng)的統(tǒng)一動力學(xué)模型。

基于此，本文中以制動和轉(zhuǎn)向綜合控制來提高車輛的極限避撞能力為研究目標(biāo)。首先建立了用于極限工況仿真的車輛底盤18自由度統(tǒng)一動力學(xué)模型；接著以五次多項(xiàng)式軌跡作為參考路徑，結(jié)合滑模跟蹤控制和最優(yōu)四輪轉(zhuǎn)向控制方法，提出了聯(lián)合制動與轉(zhuǎn)向的自動緊急避撞系統(tǒng)總體框架；最后構(gòu)建了自動緊急避撞駕駛場景，對僅采用轉(zhuǎn)向控制和制動與轉(zhuǎn)向聯(lián)合控制兩種控制方式下的自動避撞能力進(jìn)行了對比仿真。

1 汽車底盤統(tǒng)一動力學(xué)模型的建立

為準(zhǔn)確模擬車輛的極限工況能力，須同時考慮轉(zhuǎn)向子系統(tǒng)、制動子系統(tǒng)和懸架子系統(tǒng)的耦合特性，為此建立了包含上述3個子系統(tǒng)的車輛底盤統(tǒng)一動力學(xué)模型，其運(yùn)動示意如圖1所示。

圖1 車輛底盤統(tǒng)一動力學(xué)模型運(yùn)動示意

各參數(shù)含義如下:M為整車質(zhì)量；Ms為簧上質(zhì)量；muij為簧下質(zhì)量（i=1，2表示前、后；j=l，r表示左、右）；Ixz為簧上質(zhì)量對車輛坐標(biāo)系x、z軸慣量積；Ixx為簧上質(zhì)量繞x軸轉(zhuǎn)動慣量；Iyy為簧上質(zhì)量繞y軸轉(zhuǎn)動慣量；Izz為整車?yán)@z軸的轉(zhuǎn)動慣量；L1、L2分別為整車質(zhì)心至前、后軸距離；d為輪距；h為側(cè)傾力臂；Ksij為單側(cè)懸架等效剛度；Csij為單側(cè)懸架等效阻尼系數(shù)；Ktij為單側(cè)輪胎垂直剛度；zs為簧上質(zhì)量垂直位移；zsij為懸架與簧上質(zhì)量連接處垂直位移；zuij為簧下質(zhì)量垂直位移；v為車速；β為車輛質(zhì)心側(cè)偏角；φ為質(zhì)心速度與絕對坐標(biāo)系Xa軸的夾角；ψ為汽車航向角；?為車身側(cè)傾角；r為橫擺角速度；θ為車身俯仰角；vx為汽車縱向速度；vy為汽車側(cè)向速度；Fyij為地面?zhèn)认蛄Γ籉z為簧上質(zhì)量所受垂直方向合外力；uij為主動懸架控制力；wrx為繞x軸的擾動力矩；wy為整車質(zhì)心沿y軸的擾動力；wrz為繞z軸的橫擺干擾力矩；wij為車輪受到沿z軸的不平路面位移擾動；Iωij為車輪轉(zhuǎn)動慣量；ωij為車輪旋轉(zhuǎn)角速度；vω為車輪線速度；Fxij為地面制動力；FN為地面法向反力；Rij為車輪滾動半徑；Tbij為制動力矩。主要參數(shù)值見表1。

表1 車輛模型主要參數(shù)

所建立的18自由度模型包括簧上質(zhì)量（車身部分）和簧下質(zhì)量（4個車輪部分）共5個單元，其中簧上質(zhì)量單元有縱向、側(cè)向和垂向3個方向的平動以及側(cè)傾、俯仰和橫擺3個方向的轉(zhuǎn)動共6個自由度，每個簧下質(zhì)量單元有1個垂向平動和2個轉(zhuǎn)動（轉(zhuǎn)向及縱向旋轉(zhuǎn)）共3個自由度。車輛縱向運(yùn)動和側(cè)向運(yùn)動方程分別見式（1）和式（2），簧上質(zhì)量的垂向、側(cè)傾和俯仰運(yùn)動方程見式（3）～式（5），車輛繞z軸的橫擺運(yùn)動方程見式（6），簧下質(zhì)量垂向運(yùn)動方程見式（7）。

式中:Fxwij和Fywij分別為輪胎縱向力與側(cè)向力；wy為側(cè)向力擾動。

式中:wrx為側(cè)傾力矩擾動；wrz為橫擺力矩擾動。

車輪旋轉(zhuǎn)運(yùn)動示意如圖2所示，運(yùn)動方程見式（14）。其中，輪胎制動力為垂直載荷與車輪滑移率等的函數(shù)，車輪滑移率見式（15），各車輪線速度見式（16）～式（19），各輪胎側(cè)偏角見式（20）～式（23）。

圖2 車輪旋轉(zhuǎn)運(yùn)動示意

式中:Y（x）可為縱向力或側(cè)向力；B為剛度因子；C為形狀因子；D為峰值因子；E為曲率因子；ΔSv為曲線的垂直方向漂移；x為車輪滑移率或輪胎側(cè)偏角。

2 轉(zhuǎn)向過程中制動對車輛穩(wěn)定性的影響

假定車輛以60 km/h行駛在水平路面上，在t=0時刻進(jìn)行階躍轉(zhuǎn)向，前輪階躍轉(zhuǎn)角為0.06 rad，在t=2 s時刻對車輛采取制動。圖3分別為前輪制動、后輪制動和前后輪同時制動的車輛橫擺角速度響應(yīng)。圖中紅色實(shí)線為未采取制動時的響應(yīng)，黑色長虛線、藍(lán)色點(diǎn)劃線及綠色短虛線分別對應(yīng)減速度為1、2和3 m/s2的響應(yīng)?？梢钥闯?，在制動減速度相同的情況下，前輪制動會使車輛橫擺角速度明顯降低；后輪制動會使車輛橫擺角速度增加，當(dāng)后輪制動減速度大于3 m/s2時，車輛橫擺角速度會急劇增加，此時車輛將失穩(wěn)；前后輪同時制動會導(dǎo)致橫擺角速度有一定程度的降低。

主要原因在于當(dāng)車輛制動時，軸荷將發(fā)生轉(zhuǎn)移，前軸軸荷增加、后軸軸荷減小。對于后軸車輪而言，一方面軸荷的減小使其總的可利用垂直載荷降低，另一方面，由于輪胎物理特性，制動也將導(dǎo)致輪胎可獲得的側(cè)偏力進(jìn)一步降低，最終導(dǎo)致車輛穩(wěn)定性變差。因此，前輪制動會使車輛穩(wěn)定性增強(qiáng)，后輪制動會使車輛穩(wěn)定性減弱，前后輪同時制動對車輛穩(wěn)定性的影響則取決于兩者共同作用的效果。對于本文車輛模型，前后輪同時制動會使車輛橫擺角速度有所降低，即使車輛穩(wěn)定性適度增加，此外還會增加車輛可獲得的最大制動減速度。因此，在后續(xù)極限工況的聯(lián)合避撞過程中，前后車輪同時制動。

3 制動與轉(zhuǎn)向綜合避撞控制系統(tǒng)設(shè)計

3.1 避撞控制系統(tǒng)總體框架

自動緊急避撞控制系統(tǒng)總體框架如圖4所示。主要包括以下4個模塊:（1）障礙物檢測模塊；（2）路徑規(guī)劃模塊；（3）控制器模塊；（4）車輛動力學(xué)模型模塊。假定障礙物信息為已知，具體可通過環(huán)境感知傳感器進(jìn)行提前檢測。

圖4 避撞控制系統(tǒng)總體框架

其中，避撞參考路徑采用五次多項(xiàng)式進(jìn)行規(guī)劃，轉(zhuǎn)向控制器和制動控制器分別采用最優(yōu)四輪轉(zhuǎn)向和滑模跟蹤控制，車輛動力學(xué)模型采用前面所建立的18自由度統(tǒng)一動力學(xué)模型。避撞決策邏輯如圖5所示，當(dāng)車輛以中低速行駛在良好路面上時，制動避撞臨界距離往往小于轉(zhuǎn)向避撞臨界距離，此時的避撞決策如圖5（a）所示；當(dāng)車輛以高速或行駛在低附著路面上時，轉(zhuǎn)向避撞臨界距離往往小于制動避撞臨界距離，此時的避撞決策如圖5（b）所示。

制動避撞臨界距離db為

式中:vrel為本車與障礙物的縱向相對速度；ax，max和ay，max分別為車輛能達(dá)到的最大縱向減速度和最大側(cè)向加速度；ytarget為避撞所需的換道側(cè)向位移。

制動與轉(zhuǎn)向聯(lián)合避撞臨界距離的計算可通過對相應(yīng)的約束條件進(jìn)行最優(yōu)化求解得到，具體計算方法參見文獻(xiàn)［15］。

對圖5（b）情況而言，當(dāng)車輛在避撞換道過程中，根據(jù)參考路徑、自身位置及車速等相關(guān)信息，判斷是否僅通過轉(zhuǎn)向能夠避撞成功，若是則采取轉(zhuǎn)向避撞操縱，否則進(jìn)一步判斷本車與障礙物距離是否大于制動與轉(zhuǎn)向聯(lián)合避撞臨界距離，在滿足的條件下對車輛以最大減速度進(jìn)行制動，當(dāng)車速降低到轉(zhuǎn)向能成功避撞時，釋放制動踏板，對車輛進(jìn)行轉(zhuǎn)向避撞操作，此時由于輪胎側(cè)偏力與車輛前進(jìn)方向有一定角度，也會使車輛前進(jìn)速度有所降低。

圖5 避撞系統(tǒng)決策邏輯

3.2 路徑規(guī)劃

避撞路徑規(guī)劃是實(shí)施自動避撞前的首要前提。常見的換道避撞軌跡模型有反向?qū)訄A弧函數(shù)和多項(xiàng)式換道。由于反向?qū)訄A弧在對接點(diǎn)會造成側(cè)向加速度變化率過大，因此實(shí)用功能相對較差。而多項(xiàng)式定義的換道路徑各點(diǎn)曲率連續(xù)無突變，避撞過程相對更加平緩，更易被乘客所接受。在多項(xiàng)式換道模型中，又有三次多項(xiàng)式、五次多項(xiàng)式和七次多項(xiàng)式路徑規(guī)劃。綜合考慮避撞的平緩程度和計算復(fù)雜度，選取五次多項(xiàng)式換道模型進(jìn)行避撞路徑的規(guī)劃，其表達(dá)式為

式中:y為車輛側(cè)向位移；x為車輛縱向位移；a為車道寬度；b為換道前后車輛縱向移動距離。

3.3 制動與轉(zhuǎn)向控制方法

3.3.1 四輪轉(zhuǎn)向最優(yōu)控制器設(shè)計

傳統(tǒng)線性2自由度轉(zhuǎn)向模型的狀態(tài)空間方程可表述為

在四輪轉(zhuǎn)向最優(yōu)控制器的設(shè)計中，以線性輪胎2自由度模型為參考模型。同時，引入新的狀態(tài)變量e和Δψ，其中e為車輛實(shí)際側(cè)向位移與理想?yún)⒖架壽E側(cè)向位移的偏差，Δψ為車輛實(shí)際橫擺角與理想?yún)⒖架壽E橫擺角之間的偏差。通過計算，可得跟蹤誤差的式（29）狀態(tài)空間方程，具體推導(dǎo)過程可參見文獻(xiàn)［16］。

式中:δf和δr分別為前后車輪轉(zhuǎn)角，最大值為0.5 rad；ρ為參考路徑曲率半徑；Kα1l和Kα2l分別為前左和后左輪胎側(cè)偏角剛度。

式（29）可轉(zhuǎn)化成標(biāo)準(zhǔn)的線性二次型最優(yōu)求解問題，使以下性能函數(shù)J最小:

3.3.2 ABS滑模控制器設(shè)計

在制動控制器的設(shè)計中，采用理想防抱死控制器，基于實(shí)際滑移率與目標(biāo)滑移率的差值進(jìn)行滑模跟蹤控制，具體參見文獻(xiàn)［17］。根據(jù)輪胎的制動力特性，設(shè)置理想滑移率λpeak為0.1。

首先選取切換函數(shù)S，接著求解控制量，使系統(tǒng)運(yùn)動收斂于S=0，并最終沿切換面運(yùn)動。其中較簡單的變結(jié)構(gòu)滑模控制器設(shè)計如式（32）所示。

式中:Cfill和Cdump分別為制動輪缸升壓和降壓的時間常數(shù)；vb為開關(guān)電磁閥調(diào)節(jié)壓力；Kb為與車輪半徑和制動片摩擦因數(shù)等相關(guān)的增益系數(shù)。同時，為避免高頻切換引起的顫振，引入邊界層，最終得到的變結(jié)構(gòu)滑模跟蹤控制器為

式中:Δt為控制器采樣時間；ε為避免顫振引入的邊界層幅值。

4 仿真分析

國際標(biāo)準(zhǔn)ISO 3888—2（2011）給出了乘用車的極限避撞換道試驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)，用于評價駕駛員操縱車輛的極限避撞能力［18］。本文將其作為智能車輛極限工況下的自動緊急避撞測試場景。其避撞場景示意如圖6所示，假定路面摩擦因數(shù)為1。其中，第1段的車道長度為12 m，車道寬度為車寬的1.1倍再加上0.25 m；第2段的車道長度為13.5 m，車道寬度為車寬的2.1倍再加上2.25 m；第3段的車道長度為11 m，車道寬度為車寬再加上1 m；第4段的車道長度為12.5 m，車道寬度同第2段；第5段的車道長度為12 m，車道寬度為車寬的1.3倍再加上0.25 m，且應(yīng)不小于3 m。圖中黑色圓點(diǎn)代表試驗(yàn)過程中擺放的錐形桶。

圖6 自動緊急避撞場景示意

車輛在自動換道過程中，當(dāng)車速較低時，換道產(chǎn)生的側(cè)向加速度較小，僅通過轉(zhuǎn)向就能使車輛較好地跟蹤預(yù)定軌跡；但當(dāng)車速較高時，換道產(chǎn)生的側(cè)向加速度較大，與預(yù)期響應(yīng)相比，實(shí)際車輛響應(yīng)已有明顯滯后，不能較好地跟蹤預(yù)定軌跡。圖7（a）～圖7（c）分別為車速是40、50和60 km/h下的四輪轉(zhuǎn)向車輛自動避撞仿真結(jié)果。

圖7 四輪轉(zhuǎn)向避撞仿真結(jié)果

圖中黑色實(shí)線為錐形桶擺放邊界，紅色虛線為考慮車輛尺寸的實(shí)際允許避撞空間，紅色點(diǎn)劃線為五次多項(xiàng)式換道參考軌跡，藍(lán)色實(shí)線為車輛質(zhì)心位置的實(shí)際運(yùn)行軌跡?？梢钥闯觯?dāng)車速為40 km/h時，四輪轉(zhuǎn)向車輛能夠較好地進(jìn)行避撞，隨著車速的增加，避撞效果將呈下降趨勢。當(dāng)車速為50 km/h時，實(shí)際軌跡與參考軌跡已經(jīng)有一定滯后，在進(jìn)行第一次換道操作時，車輛外邊沿剛好與障礙物邊界發(fā)生接觸，剛好能夠成功避撞。當(dāng)車速進(jìn)一步提升至60 km/h時，車輛跟蹤滯后時間明顯增加，在第一次換道和第二次換道過程中，四輪轉(zhuǎn)向車輛均已與障礙物邊界發(fā)生刮擦，表明僅通過轉(zhuǎn)向操作已不能成功避撞。

當(dāng)采用制動與轉(zhuǎn)向聯(lián)合進(jìn)行避撞時，車速的降低一方面對跟蹤參考軌跡較為有利，另一方面也能提高車輛的行駛穩(wěn)定性。圖8為初始車速60 km/h時聯(lián)合制動與轉(zhuǎn)向避撞的仿真結(jié)果。其中圖8（a）～圖8（i）分別為車輛換道軌跡、車速、橫擺角速度、質(zhì)心側(cè)偏角、車身俯仰角、車身側(cè)傾角、車輛縱向加速度、側(cè)向加速度和前后輪轉(zhuǎn)角的響應(yīng)情況。可以看出，聯(lián)合制動與轉(zhuǎn)向避撞時，車輛能夠成功避撞，經(jīng)過兩次換道后的車速約為40 km/h，比初始車速減小約30%。車輛實(shí)際橫擺角速度響應(yīng)比參考值有少量滯后，但基本上能夠較好地跟蹤，最大值約為0.8 rad/s；質(zhì)心側(cè)偏角在換道過程中同樣也經(jīng)歷了兩次谷值與峰值的變化，最大值約為0.13 rad。同時，在避撞過程中，車身俯仰角和車身側(cè)傾角也會呈現(xiàn)不同程度的波動，車身俯仰角最大值約為0.03 rad，車身側(cè)傾角最大值約為0.12 rad。此外，還可以發(fā)現(xiàn)在避撞過程中，車輛縱向減速度和側(cè)向加速度最大值達(dá)到9和8 m/s2，前后車輪轉(zhuǎn)角均已達(dá)到極限位置。

圖8 車輛制動與轉(zhuǎn)向聯(lián)合避撞仿真結(jié)果

5 結(jié)論

（1）建立了包含轉(zhuǎn)向、制動和懸架子系統(tǒng)耦合特性的車輛底盤18自由度統(tǒng)一動力學(xué)模型，可用于車輛在極限工況下的運(yùn)動仿真分析。

（2）車輛在水平路面上的轉(zhuǎn)向制動仿真的結(jié)果表明:前輪制動可提高車輛穩(wěn)定性，后輪制動會減弱車輛穩(wěn)定性，前后輪同時制動取決于兩者共同作用的效果。

（3）提出了聯(lián)合制動與轉(zhuǎn)向的自動緊急避撞系統(tǒng)總體框架，路徑采用五次多項(xiàng)式算法進(jìn)行規(guī)劃，縱向采用滑模跟蹤控制，側(cè)向采用參考2自由度模型的最優(yōu)四輪轉(zhuǎn)向跟蹤控制。極限工況下的雙移線自動緊急避撞仿真試驗(yàn)表明:僅采用轉(zhuǎn)向方式進(jìn)行避撞時，在車速較高情況下，車輛實(shí)際軌跡與參考軌跡存在一定滯后；與僅采用轉(zhuǎn)向方式相比，聯(lián)合制動與轉(zhuǎn)向控制下的車輛最大通過車速可由50提高到60 km/h，大大提高了車輛的極限行駛性能。

本文所提出的聯(lián)合制動與轉(zhuǎn)向自動緊急避撞控制方法能夠進(jìn)一步得到擴(kuò)展，通過融合主動懸架控制技術(shù)，還可進(jìn)一步提高縱橫向和垂向綜合控制下的智能汽車自動緊急避撞極限工況行駛能力。