耿國(guó)慶，李 浩，江浩斌，陳 杰，唐 斌

（1.江蘇大學(xué)汽車與交通工程學(xué)院，鎮(zhèn)江 212013；2.江蘇罡陽(yáng)轉(zhuǎn)向系統(tǒng)有限公司，泰州 225318）

前言

轉(zhuǎn)向系統(tǒng)是駕駛員與車輛交互的重要子系統(tǒng)，轉(zhuǎn)向回正性能是評(píng)估車輛操穩(wěn)性的一項(xiàng)重要指標(biāo)。商用車仍普遍采用傳統(tǒng)的液壓助力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)（HPS）作為轉(zhuǎn)向執(zhí)行機(jī)構(gòu)，但是HPS缺乏電子控制單元，無(wú)法對(duì)轉(zhuǎn)向回正實(shí)施主動(dòng)控制，嚴(yán)重影響車輛操縱穩(wěn)定性與行駛安全性［1］。針對(duì)以上問(wèn)題，國(guó)內(nèi)外研究機(jī)構(gòu)相繼研發(fā)了多型電液耦合轉(zhuǎn)向系統(tǒng)（electro?hydraulic coupling steering，EHCS）作為轉(zhuǎn)向執(zhí)行機(jī)構(gòu)，相比于傳統(tǒng)電控液壓轉(zhuǎn)向系統(tǒng)，EHCS可通過(guò)電動(dòng)助力子系統(tǒng)直接調(diào)節(jié)轉(zhuǎn)向助力矩和駕駛員轉(zhuǎn)向路感，有效彌補(bǔ)了上述商用車主動(dòng)控制的不足。目前，Volvo、ZF等公司均推出了電液耦合轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的相關(guān)產(chǎn)品［2］，使得EHCS及其控制技術(shù)成為提升商用車主動(dòng)安全性能的重要部分。

國(guó)內(nèi)外學(xué)者在車輛轉(zhuǎn)向回正控制方面展開了大量的研究工作，高恪等［3］以轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角和車速為控制信號(hào)，提出基于轉(zhuǎn)角閉環(huán)的PID回正控制方法，提高了商用車轉(zhuǎn)向回正控制穩(wěn)定性；Kim等［4］考慮轉(zhuǎn)向力矩和轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角為控制信號(hào)，開發(fā)了EPS的控制邏輯，通過(guò)輔助電機(jī)的控制來(lái)提高轉(zhuǎn)向盤的轉(zhuǎn)向回正性能；Kurishige等［5］提出一種基于輪胎和路面產(chǎn)生的轉(zhuǎn)向力矩估計(jì)的控制策略，能夠優(yōu)化轉(zhuǎn)向盤的轉(zhuǎn)向回正性能和保持良好的中心區(qū)轉(zhuǎn)向路感。Chen等［6］根據(jù)車輛參數(shù)和轉(zhuǎn)向摩擦的不確定性，設(shè)計(jì)回正滑?？刂撇呗裕岣吡宿D(zhuǎn)向回正控制的穩(wěn)定性和魯棒性。以上研究對(duì)車輛主動(dòng)回正控制技術(shù)的發(fā)展起到了積極的推動(dòng)作用，但研究更多側(cè)重于乘用車回正控制策略和算法的優(yōu)化，而對(duì)于軸距較大且容易產(chǎn)生橫擺和側(cè)翻的商用車回正控制的研究較少。同時(shí)，對(duì)于如何獲取算法中所涉及的車輛狀態(tài)變量和路面附著系數(shù)等環(huán)境變量缺乏關(guān)注。

為了提高商用車轉(zhuǎn)向回正工況下轉(zhuǎn)向盤回正精度和車輛穩(wěn)定性，本文中利用狀態(tài)觀測(cè)器實(shí)時(shí)估計(jì)算法中存在的車輛部分參數(shù)、路面附著系數(shù)等變量，采用滑模變結(jié)構(gòu)控制算法設(shè)計(jì)車輛質(zhì)心側(cè)偏角與橫擺角速度的聯(lián)合控制系統(tǒng)，控制車輛質(zhì)心側(cè)偏角和橫擺角速度無(wú)限逼近其期望值［7］。利用EHCS控制精度高、響應(yīng)速度快的特點(diǎn)，實(shí)時(shí)疊加回正控制修正轉(zhuǎn)角，解決商用車在回正過(guò)程中存在的低速回正不足導(dǎo)致的轉(zhuǎn)向盤殘余角過(guò)大，或高速回正過(guò)度導(dǎo)致的轉(zhuǎn)向盤超調(diào)和振蕩等問(wèn)題。

1 動(dòng)力學(xué)建模

1.1 整車動(dòng)力學(xué)模型

車輛質(zhì)心側(cè)偏角的估算須計(jì)算輪胎力對(duì)車輛運(yùn)動(dòng)的影響，因此為了更好地表達(dá)車輛的非線性特性，選用了包括車輛縱向、側(cè)向和橫擺3個(gè)方向的運(yùn)動(dòng)和四輪回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)的7自由度車輛模型［8-9］，如圖1所示。

圖1 車輛7自由度模型

車輛的運(yùn)動(dòng)方程如下。

縱向運(yùn)動(dòng):

式中:vx為縱向車速；vy為側(cè)向車速；ω為橫擺角速度；a為質(zhì)心到前軸的距離；b為質(zhì)心到后軸的距離；m為整車質(zhì)量；δ為轉(zhuǎn)向輪轉(zhuǎn)角；ay為側(cè)向加速度；ax為縱向加速度；Iz為整車?yán)@Z軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；Bf和Br分別為前后軸的輪距；ωij為車輛四輪角速度；Iw為車輪轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；r為輪胎有效滾動(dòng)半徑；Tdij為車輪驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)矩；Tbij為車輪的制動(dòng)轉(zhuǎn)矩。

1.2 Dugoff輪胎模型

為了準(zhǔn)確計(jì)算輪胎處于不同路面附著系數(shù)的輪胎力和側(cè)偏角，本文中選用Dugoff輪胎模型，該模型所需參數(shù)較少，有利于提高計(jì)算效率。輪胎的縱向力、側(cè)向力可表示為

式中:Γ為邊界值，用來(lái)表述輪胎的非線性特性；λ為縱向滑移率；α為輪胎側(cè)偏角；Cy為輪胎側(cè)偏剛度；Cx為輪胎縱向剛度；μ為路面附著系數(shù)；ε為速度影響因子，用于修正輪胎滑移速度對(duì)輪胎力的影響。

由于輪胎側(cè)偏角α、輪胎垂向力Fz、滑移率λ和邊界值Γ等參數(shù)與路面附著系數(shù)無(wú)關(guān)，因此Dugoff輪胎模型的數(shù)學(xué)表達(dá)式可以簡(jiǎn)化為以下歸一化形式:

式中Fx0、Fy0為縱向側(cè)向歸一化輪胎力，與路面附著系數(shù)無(wú)關(guān)。這為UKF觀測(cè)器估計(jì)路面附著系數(shù)提供極大的方便［10］。

車輛四輪垂向力的計(jì)算公式如下:

式中:hg為車輛質(zhì)心高度；l為前后軸間距，l=a+b。

1.3 電液耦合轉(zhuǎn)向系統(tǒng)模型

電液耦合轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)示意圖和總成實(shí)物圖如圖2所示，EHCS系統(tǒng)主要由機(jī)械子系統(tǒng)、電動(dòng)助力子系統(tǒng)、控制單元（ECU）和液壓助力子系統(tǒng)組成。

圖2 EHCS示意圖

EHCS機(jī)械子系統(tǒng)包括轉(zhuǎn)向盤-轉(zhuǎn)向柱、轉(zhuǎn)向螺桿-轉(zhuǎn)向螺母、轉(zhuǎn)向螺母-搖臂軸齒扇和搖臂軸齒扇-搖臂軸輸出端等模型組成，各模型分別為

式中:Js1為轉(zhuǎn)向盤-轉(zhuǎn)向管柱等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；Bs1為轉(zhuǎn)向管柱轉(zhuǎn)動(dòng)黏性阻尼系數(shù)；Ks為扭桿剛度系數(shù)；θh為轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角；θlg為轉(zhuǎn)向螺桿轉(zhuǎn)角；Th為駕駛員輸入轉(zhuǎn)矩；Jlg為轉(zhuǎn)向螺桿等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；Blg為轉(zhuǎn)向螺桿黏性阻尼系數(shù)；Tc為轉(zhuǎn)向軸操縱轉(zhuǎn)矩；Ta為電機(jī)助力轉(zhuǎn)矩；F為轉(zhuǎn)向螺桿軸向工作載荷；llg為轉(zhuǎn)向螺桿力中心距；mlm為轉(zhuǎn)向螺母質(zhì)量；xlm為轉(zhuǎn)向螺母位移；Blm為助力缸阻尼系數(shù)；FH為液壓系統(tǒng)提供的助力；Fs為傳遞到搖臂軸齒扇上的力；Js為齒扇等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；θs為齒扇轉(zhuǎn)角；Bs為齒扇黏性阻尼系數(shù)；rs為齒扇節(jié)圓半徑；Tp為等效到搖臂軸上的轉(zhuǎn)向阻力矩。

EHCS的電動(dòng)助力子系統(tǒng)包括傳感器、電動(dòng)機(jī)和減速機(jī)構(gòu)等。助力電機(jī)通過(guò)渦輪蝸桿機(jī)構(gòu)將控制力矩耦合到轉(zhuǎn)向管柱上。電機(jī)模型和減速機(jī)構(gòu)如下:

式中:U為電機(jī)輸入電壓；L為電樞繞組電感；Ke為反電動(dòng)勢(shì)常數(shù)；R為電樞電阻；I為電機(jī)電流；Km為電磁轉(zhuǎn)矩系數(shù)；Jm為電機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；Bm為電機(jī)阻尼系數(shù)；Tm為電機(jī)額定轉(zhuǎn)矩；i1為渦輪蝸桿傳動(dòng)比。

EHCS的液壓助力子系統(tǒng)主要由轉(zhuǎn)向泵、轉(zhuǎn)閥和助力油缸組成。轉(zhuǎn)閥開口面積A決定液壓系統(tǒng)的助力大小，計(jì)算公式如下:

式中:Δθ=θh-θlg；W1為短切口寬度；W2為短切口寬度；L1短切口軸向長(zhǎng)度；L2為預(yù)開間隙長(zhǎng)度；Δθ為閥芯與閥套相對(duì)轉(zhuǎn)角。

根據(jù)液壓傳動(dòng)基本原理［11］，推導(dǎo)轉(zhuǎn)向油泵和助力油缸的數(shù)學(xué)模型如下:

式中:Q為轉(zhuǎn)向泵輸出流量；np為轉(zhuǎn)向泵輸入轉(zhuǎn)速；Vp為轉(zhuǎn)向泵排量；QL為轉(zhuǎn)閥進(jìn)入液壓缸的流量；Ap為活塞有效面積；xp為活塞位移；Ci為液壓缸內(nèi)泄漏系數(shù)；Δp為液壓缸兩端壓差。

2 UKF觀測(cè)器與車輛參數(shù)估計(jì)

2.1 非線性系統(tǒng)的設(shè)計(jì)

商用車主動(dòng)回正控制需要獲取車輛質(zhì)心側(cè)偏角、橫擺角速度和路面附著系數(shù)等車輛和道路的狀態(tài)參數(shù)，但是部分參數(shù)因測(cè)量成本過(guò)高或無(wú)法通過(guò)傳感器直接測(cè)量等原因，利用傳感器直接測(cè)量的方式難以在車輛中普及應(yīng)用。本文中采用無(wú)跡卡爾曼濾波（UKF）算法構(gòu)建系統(tǒng)狀態(tài)方程和觀測(cè)方程，利用車輛傳感器獲取橫擺角速度、輪胎轉(zhuǎn)角和車輛縱向及橫向加速度等信息，實(shí)時(shí)估計(jì)控制算法中所需的狀態(tài)信息［12-13］。

由式（1）～式（4）構(gòu)建車輛的非線性系統(tǒng):

式中:w(t)為過(guò)程噪聲具有協(xié)方差陣Q；v(t)為測(cè)量噪聲具有協(xié)方差陣R；取狀態(tài)變量x=[β，ω，μfl，μfr，μrl，μrr]T；取觀測(cè)量y=[ax，ay，ω]T；系統(tǒng)輸入u=[δ]。

2.2 UKF狀態(tài)觀測(cè)器

考慮非線性系統(tǒng)的估計(jì)需求，研究人員提出利用UT無(wú)偏變換代替卡爾曼濾波中的非線性函數(shù)線性化的方法可得到無(wú)跡卡爾曼濾波（UKF）算法，UKF算法對(duì)非線性系統(tǒng)采用樣本加權(quán)求和進(jìn)而直接逼近隨機(jī)分布，即用有限的變量來(lái)近似隨機(jī)變量的概率統(tǒng)計(jì)特性從而代替?zhèn)鹘y(tǒng)線性化近似，體現(xiàn)了非線性近似算法更接近系統(tǒng)本質(zhì)的思想［14］，無(wú)跡卡爾曼算法基本步驟如下。

（1）初始化設(shè)置

（2）迭代更新

選取第一組Sigma點(diǎn)集，根據(jù)對(duì)稱采樣策略生成2n+1個(gè)Sigma樣本點(diǎn)集合:

Sigma點(diǎn)相應(yīng)的均值權(quán)值和協(xié)方差權(quán)值分別為

式中:n為待估計(jì)的狀態(tài)向量維數(shù)；λ為比例參數(shù)；α為決定Sigma點(diǎn)分散度的尺度參數(shù)，取α=0.01；待選參數(shù)ρ為非負(fù)的權(quán)系數(shù)。

獲取Sigma點(diǎn)集后，代入f(?)非線性系統(tǒng)方程計(jì)算預(yù)測(cè)樣本點(diǎn):

式中χi(k|k-1)是矩陣χ(k|k-1)的第i列，i=0，1，???，2n。

利用h(·)觀測(cè)方程對(duì)變換后的Sigma點(diǎn)進(jìn)行非線性轉(zhuǎn)換，計(jì)算系統(tǒng)的預(yù)測(cè)觀測(cè)量:

獲得Sigma點(diǎn)集的預(yù)測(cè)值后，通過(guò)加權(quán)求和得到系統(tǒng)預(yù)測(cè)的均值與協(xié)方差:

計(jì)算Kalman濾波增益矩陣:

UKF觀測(cè)器的具體流程如圖3所示，利用TruckSim搭建的汽車模型模擬輸出的車輛實(shí)際轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角、橫擺角速度、側(cè)向加速度和縱向加速度等作為輪胎模型及觀測(cè)器的輸入，根據(jù)式（14）～式（27）所示的算法、Dugoff輪胎模型和7自由度車輛模型，動(dòng)態(tài)估計(jì)路面附著系數(shù)和質(zhì)心側(cè)偏角及其變化率等狀態(tài)信息。

圖3 路面附著系數(shù)和車輛質(zhì)心側(cè)偏角估計(jì)流程圖

本文中利用TruckSim/Simulink聯(lián)合仿真模型驗(yàn)證UKF觀測(cè)器估計(jì)的路面附著系數(shù)和車輛質(zhì)心側(cè)偏角。路面附著系數(shù)估計(jì)的仿真工況設(shè)置如下:給定行駛工況為1 rad的轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角階躍輸入，將TruckSim設(shè)置為商用車以80 km/h勻速行駛在高附著系數(shù)μ=0.85的路面和對(duì)開路面上（左側(cè)路面附著系數(shù)為0.2，右側(cè)路面附著系數(shù)為0.85），仿真結(jié)果如圖4和圖5所示。

圖4 路面附著系數(shù)μ=0.85仿真結(jié)果

圖5 對(duì)開路面附著系數(shù)仿真結(jié)果

質(zhì)心側(cè)偏角估計(jì)的仿真工況設(shè)置如下:本文采用TruckSim設(shè)置為雙移線試驗(yàn)，模擬汽車避障和超車的工況，車速為80 km/h，μ=0.85，仿真結(jié)果如圖6所示。

圖6 雙移線工況的仿真與估計(jì)值

通過(guò)圖4～圖6分析可知，UKF觀測(cè)器可有效地對(duì)不同的路面附著系數(shù)進(jìn)行實(shí)時(shí)估計(jì)，且估計(jì)誤差較小，在可接受范圍內(nèi)。同時(shí)，觀測(cè)器獲取質(zhì)心側(cè)偏角的估計(jì)值與TruckSim輸出的仿真值基本吻合，說(shuō)明UKF觀測(cè)器能夠較為準(zhǔn)確地估計(jì)汽車質(zhì)心側(cè)偏角，可為車輛轉(zhuǎn)向回正控制提供準(zhǔn)確的信息保障。

3 主動(dòng)回正控制器的設(shè)計(jì)

本文中所提出的商用車主動(dòng)回正控制結(jié)構(gòu)圖如圖7所示，利用UKF觀測(cè)器測(cè)量的車輛質(zhì)心側(cè)偏角、傳感器獲取的橫擺角速度和7自由度模型輸出二者的理想值作為控制器（聯(lián)合滑模控制器）的輸入，根據(jù)實(shí)際值與期望值的誤差代入滑模面，在EHCS模塊中計(jì)算滑模控制的轉(zhuǎn)角修正量δ0，再與駕駛員施加的轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角疊加，即為轉(zhuǎn)向輪的總轉(zhuǎn)角輸入，使車輛橫擺角速度和質(zhì)心側(cè)偏角無(wú)限趨近其期望值，從而達(dá)到車輛主動(dòng)回正控制的目的。

圖7 主動(dòng)回正控制結(jié)構(gòu)圖

3.1 橫擺角速度和質(zhì)心側(cè)偏角的期望值

根據(jù)1.1節(jié)中建立的整車動(dòng)力學(xué)模型，忽略縱向運(yùn)動(dòng)和車輪旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)可得汽車?yán)硐氲?自由度模型:

因車輛期望的質(zhì)心側(cè)偏角和橫擺角速度會(huì)受到路面附著系數(shù)的約束［15］，極限穩(wěn)態(tài)下，車輛的橫擺角速度限值設(shè)為ω=0.85μgvx，結(jié)合式（30）推導(dǎo)期望的橫擺角速度:

質(zhì)心側(cè)偏角同樣也會(huì)受到輪胎非線性和路面附著條件的限制，其限值β=arctan(0.02μg)，結(jié)合式（31）推導(dǎo)期望的質(zhì)心側(cè)偏角為

3.2 滑?？刂破鞯脑O(shè)計(jì)

車輛的橫擺角速度和質(zhì)心側(cè)偏角是表征回正控制穩(wěn)定性的兩個(gè)關(guān)鍵參數(shù)。但文獻(xiàn)［16-17］表明，單獨(dú)追求一個(gè)參數(shù)逼近其期望值往往會(huì)導(dǎo)致另一個(gè)參數(shù)的惡化。

本文中綜合考慮商用車對(duì)橫擺角速度和質(zhì)心側(cè)偏角的控制要求，為保證質(zhì)心側(cè)偏角在零位附近變化和車輛的橫擺角速度跟隨其期望值，提出了聯(lián)合滑模控制算法，同時(shí)抑制車輛質(zhì)心側(cè)偏角和橫擺角速度的變化。與單獨(dú)控制質(zhì)心側(cè)偏角或橫擺角速度相比，聯(lián)合滑?？刂凭哂懈玫倪m用性和靈活性?；？刂破鞯幕Ｃ嬖O(shè)計(jì)如下。

根據(jù)滑模控制理論，定義質(zhì)心側(cè)偏角控制滑模面:

設(shè)計(jì)橫擺角速度控制滑模面［18］:

式中ρ為正的加權(quán)系數(shù)。

綜合滑模面為

式中λ＞0為聯(lián)合控制的權(quán)值系數(shù)，可根據(jù)實(shí)際工況需求加以調(diào)整，本文將λ取值為1。

對(duì)聯(lián)合滑模面求導(dǎo):

為了進(jìn)一步抑制控制輸入的高頻振動(dòng)問(wèn)題，采用飽和函數(shù)sat(s)代替理想滑動(dòng)模態(tài)中的符號(hào)函數(shù)sgn(s)［19］。

式（44）滿足V?=ss?≤0，可知所設(shè)計(jì)的聯(lián)合滑?？刂葡到y(tǒng)漸進(jìn)穩(wěn)定。

4 仿真試驗(yàn)與結(jié)果分析

本文中通過(guò)TruckSim搭建了NMAY712商用車整車模型，為控制系統(tǒng)提供信號(hào)輸入。根據(jù)設(shè)計(jì)的UKF觀測(cè)器和滑模控制算法，對(duì)商用車回正工況進(jìn)行仿真驗(yàn)證，EHCS系統(tǒng)模型與整車的部分參數(shù)如表1所示。

表1 EHCS模型與整車部分參數(shù)

4.1 滑?？刂扑惴?yàn)證

為了驗(yàn)證聯(lián)合滑模控制算法的有效性，在TruckSim中設(shè)置車輛雙移線仿真工況和正弦仿真工況模型，結(jié)合EHCS轉(zhuǎn)向系統(tǒng)和聯(lián)合滑?？刂扑惴∕atlab/Simulink模型，對(duì)商用車轉(zhuǎn)向穩(wěn)定性控制進(jìn)行綜合測(cè)定。汽車雙移線工況和正弦仿真工況的轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角如圖8所示。

圖8 轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角輸入

為了模擬商用車高速行駛時(shí)避障或超車的工況，采用雙移線工況驗(yàn)證車輛操縱穩(wěn)定性。設(shè)置車速80 km/h，路面附著系數(shù)μ=0.85，結(jié)果如圖9所示，商用車轉(zhuǎn)向輪在無(wú)控制條件下，轉(zhuǎn)動(dòng)速率快、轉(zhuǎn)向幅度大。車輛高速行駛時(shí)，容易發(fā)生失穩(wěn)或側(cè)翻等危險(xiǎn)工況。裝配EHCS轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的商用車在聯(lián)合滑?？刂葡?，實(shí)時(shí)修正轉(zhuǎn)向輪轉(zhuǎn)角，優(yōu)化了車輛高速超車或避障時(shí)轉(zhuǎn)向輪的轉(zhuǎn)動(dòng)速率及轉(zhuǎn)向幅度，避免了部分危險(xiǎn)工況的發(fā)生，提高了車輛高速行駛安全性。

圖9 雙移線工況轉(zhuǎn)向輪轉(zhuǎn)角修正

雙移線工況仿真結(jié)果如圖10所示，對(duì)比無(wú)控制狀態(tài)下，聯(lián)合滑?？刂葡到y(tǒng)對(duì)商用車轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的優(yōu)化，大幅減少了車輛高速超車或避障時(shí)的橫擺角速度與質(zhì)心側(cè)偏角的超調(diào)，使車輛的行駛軌跡更貼近其期望狀態(tài)，改善了車輛的操縱穩(wěn)定性。

圖10 雙移線工況仿真結(jié)果

為了驗(yàn)證控制系統(tǒng)的適用性與靈活性，在TruckSim中模擬車輛失穩(wěn)狀態(tài)，即在附著系數(shù)μ=0.2的路面上以80 km/h的車速，進(jìn)行正弦輸入工況的仿真驗(yàn)證，結(jié)果如圖11所示。由圖可知，無(wú)控制狀態(tài)下，商用車的橫擺角速度和質(zhì)心側(cè)偏角趨于發(fā)散狀態(tài)，車輛已處于失穩(wěn)狀態(tài)。所設(shè)計(jì)的控制系統(tǒng)在車輛將要失穩(wěn)時(shí)，通過(guò)EHCS轉(zhuǎn)向系統(tǒng)快速、實(shí)時(shí)修正轉(zhuǎn)向輪轉(zhuǎn)角，使橫擺角速度和質(zhì)心側(cè)偏角得到控制而接近其期望值。轉(zhuǎn)向輪轉(zhuǎn)角變化如圖12所示。

圖11 正弦輸入仿真工況

圖12 正弦輸入工況轉(zhuǎn)向輪轉(zhuǎn)角修正

綜上所述，所設(shè)計(jì)的EHCS轉(zhuǎn)向系統(tǒng)結(jié)合聯(lián)合滑?？刂扑惴ㄓ行У馗櫫塑囕v期望的橫擺角速度和質(zhì)心側(cè)偏角，抑制了車輛失穩(wěn)，避免了商用車高速避障或超車工況下危險(xiǎn)狀況的發(fā)生。

4.2 回正控制臺(tái)架試驗(yàn)

為了驗(yàn)證所提出的轉(zhuǎn)向回正控制算法，通過(guò)臺(tái)架試驗(yàn)對(duì)商用車電液耦合轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的回正性能進(jìn)行測(cè)試驗(yàn)證，如圖13所示。轉(zhuǎn)向器輸入端連接伺服電機(jī)，模擬駕駛員轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)向盤，轉(zhuǎn)向器輸出端與負(fù)載液壓缸相連，模擬轉(zhuǎn)向阻力距。試驗(yàn)臺(tái)架的硬件主要包括裝有電動(dòng)助力子系統(tǒng)的GYR01耦合動(dòng)力電控轉(zhuǎn)向器、電控轉(zhuǎn)向系統(tǒng)控制器、轉(zhuǎn)向臺(tái)架WEIS?ZHXNT1、信號(hào)發(fā)生器、接收器和示波器等。

圖13 電液耦合轉(zhuǎn)向系統(tǒng)試驗(yàn)臺(tái)架

選取典型車速20和80 km/h進(jìn)行轉(zhuǎn)向回正控制臺(tái)架試驗(yàn)驗(yàn)證。轉(zhuǎn)向盤輸入端輸入一個(gè)恒定力矩，當(dāng)側(cè)向加速度達(dá)到3 m/s2時(shí)，保持轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角與車速穩(wěn)定3 s，撤除轉(zhuǎn)向盤力矩。對(duì)比回正過(guò)程在無(wú)控制、聯(lián)合滑?？刂?、基于橫擺角速度滑模控制或質(zhì)心側(cè)偏角滑?？刂葡拢?0］，轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角的響應(yīng)如圖14和圖15所示。

圖14 低速回正試驗(yàn)轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角響應(yīng)

圖15 高速回正試驗(yàn)轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角響應(yīng)

由圖14可知，低速回正工況下，有回正控制的轉(zhuǎn)向盤殘余角比無(wú)回正控制明顯減小，而聯(lián)合滑模回正控制比單獨(dú)控制質(zhì)心側(cè)偏角或橫擺角速度有更小的殘余角和更快的回正速度。

由圖15可知，高速回正工況下，有回正控制的轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角超調(diào)量，比無(wú)回正控制大幅減小，而聯(lián)合滑模回正控制比單獨(dú)質(zhì)心側(cè)偏角或橫擺角速度的回正控制，對(duì)轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角超調(diào)有著更好的約束效果與更快的穩(wěn)定速度。具體數(shù)據(jù)對(duì)比如表2所示。

表2 臺(tái)架試驗(yàn)結(jié)果分析

根據(jù)以上試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比分析可知，與無(wú)控制單獨(dú)質(zhì)心側(cè)偏角或橫擺角速度回正控制相比，聯(lián)合滑?？刂频闹鲃?dòng)回正控制效果更為優(yōu)越。

5 結(jié)論

（1）建立了7自由度非線性整車模型和Dugoff輪胎模型，針對(duì)控制算法中所需的車輛狀態(tài)參數(shù)和路面附著系數(shù)難以直接測(cè)量的問(wèn)題，本文中將縱向加速度、側(cè)向加速度和橫擺角速度等作為變量，搭建了UKF觀測(cè)器模型，動(dòng)態(tài)估計(jì)了路面附著系數(shù)和車輛部分參數(shù)，為回正控制系統(tǒng)的準(zhǔn)確運(yùn)行提供了穩(wěn)定的信息；針對(duì)商用車回正過(guò)程中存在的低速回正不足或高速回正過(guò)度等問(wèn)題，采用滑模變結(jié)構(gòu)控制算法設(shè)計(jì)車輛質(zhì)心側(cè)偏角與橫擺角速度的聯(lián)合控制器，提高了車輛回正的穩(wěn)定性和準(zhǔn)確性。

（2）為了驗(yàn)證UKF觀測(cè)器的準(zhǔn)確性和聯(lián)合滑模控制的有效性，利用TruckSim與Matlab/Simulink聯(lián)合仿真，搭建轉(zhuǎn)向試驗(yàn)臺(tái)架，對(duì)觀測(cè)器與控制算法進(jìn)行試驗(yàn)驗(yàn)證，仿真與試驗(yàn)結(jié)果表明，UKF觀測(cè)器能夠較為準(zhǔn)確估計(jì)車輛質(zhì)心側(cè)偏角和路面附著系數(shù)，聯(lián)合滑?？刂扑惴ū葻o(wú)控制和單獨(dú)質(zhì)心側(cè)偏角或橫擺角速度控制有著更佳的主動(dòng)回正控制效果。