程利民，梁玉凱，袁 輝，齊 寧，李藝恬

（1.中海石油（中國(guó)）有限公司湛江分公司，廣東湛江 524057；2.中國(guó)石油大學(xué)（華東）石油工程學(xué)院，山東青島 266580；3.中國(guó)石油化工股份有限公司上海海洋油氣分公司勘探開(kāi)發(fā)研究院，上海 200120）

0 前言

酸壓是碳酸鹽巖油氣藏儲(chǔ)層改造的一項(xiàng)重要增產(chǎn)措施。酸液被擠入儲(chǔ)層后，在儲(chǔ)層內(nèi)形成具有一定導(dǎo)流能力的裂縫。如果不是非均勻刻蝕，停泵會(huì)造成裂縫閉合，導(dǎo)流能力下降，所以評(píng)價(jià)酸壓措施成功與否的標(biāo)準(zhǔn)之一是能否在裂縫壁面形成非均勻刻蝕。盡管非均勻刻蝕對(duì)導(dǎo)流能力的提高至關(guān)重要，但對(duì)非均勻刻蝕程度定量描述尚不能令人滿(mǎn)意。

Ruffet 等［1］使用接觸式表面輪廓測(cè)量?jī)x對(duì)裂縫壁面進(jìn)行了形貌描述，但未形成完整的裂縫壁面三維圖像。Gong 等［2］采用光學(xué)成像技術(shù)描述裂縫壁面形貌，避免了機(jī)械探針對(duì)表面形貌的損害。王德辰［3］用伍德合金鑄體法獲得裂縫壁面直觀形貌。郭靜等［4］通過(guò)實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)酸蝕裂縫導(dǎo)流能力影響因素主次關(guān)系為：縫寬＞酸濃度＞溫度＞排量，并對(duì)酸蝕巖面形態(tài)作了簡(jiǎn)單分類(lèi)，說(shuō)明了酸蝕類(lèi)型也是影響導(dǎo)流能力的因素之一。趙仕俊等［5］首次研制了酸刻蝕巖板三維激光掃描儀，能形成酸刻蝕巖樣壁面的點(diǎn)云數(shù)據(jù)重建效果圖，但不具備分析功能。Neumann［6］使用Rolland LPX-600 三維激光掃描儀掃描巖樣端面，繪制了酸蝕裂縫的三維圖像，僅用線性粗糙度評(píng)價(jià)非均勻刻蝕程度。同時(shí)，學(xué)者們沒(méi)有用實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)分析驗(yàn)證各個(gè)因素對(duì)裂縫壁面非均勻刻蝕程度影響的相關(guān)規(guī)律，比如說(shuō)地質(zhì)因素（白云質(zhì)含量）、酸液性能（濃度）、地質(zhì)特征（溫度）及施工參數(shù)（轉(zhuǎn)速）［7-9］。本文精細(xì)定量描述了非均勻刻蝕程度，主要包括提取酸蝕前后巖心點(diǎn)云數(shù)據(jù)，疊加數(shù)字化處理酸蝕前后模型，計(jì)算表面形貌特性參數(shù)，計(jì)算非均勻刻蝕系數(shù)，引入了非均勻刻蝕系數(shù)的概念，綜合考慮水平方向和垂直方向的表面特性參數(shù)計(jì)算該系數(shù)，并對(duì)該系數(shù)進(jìn)行參數(shù)敏感性分析，為優(yōu)化酸壓工藝設(shè)計(jì)提供指導(dǎo)作用。

1 實(shí)驗(yàn)部分

1.1 材料與儀器

鹽酸、氫氧化鈉，國(guó)藥集團(tuán)化學(xué)試劑有限公司；去離子水，自制；實(shí)驗(yàn)用巖心為中區(qū)塊探井取心巖石切割打磨而成的巖心切片，尺寸φ2.54 cm×3 cm。

EinScan Pro 2X Plus 型三維激光掃描儀，杭州先臨三維科技股份有限公司；SYF-3 型酸巖反應(yīng)旋轉(zhuǎn)巖盤(pán)儀，江蘇海安石油科研儀器廠。

1.2 實(shí)驗(yàn)方法

（1）巖心端面點(diǎn)云數(shù)據(jù)測(cè)定

①將巖心切片放入烘箱中烘干（80 ℃，12 h），取出并使用三維激光掃描儀獲取巖心切片的點(diǎn)云數(shù)據(jù)；②考慮研究區(qū)塊常用的酸液濃度，分別配制300 mL 的質(zhì)量分?jǐn)?shù)分別為5%、10%、15%和20%的鹽酸溶液用于酸巖反應(yīng)；③使用酸巖反應(yīng)旋轉(zhuǎn)巖盤(pán)儀，分別在不同酸液質(zhì)量分?jǐn)?shù)（5%、10%、15%和20%）、不同反應(yīng)溫度（60、75、90、100 ℃）和不同轉(zhuǎn)速（100、200、350、500、900 r/min）下開(kāi)展酸巖反應(yīng)實(shí)驗(yàn)，反應(yīng)時(shí)間5 min，為了避免酸巖反應(yīng)產(chǎn)生的CO2影響實(shí)驗(yàn)的結(jié)果，實(shí)驗(yàn)過(guò)程中設(shè)定反應(yīng)釜壓力為7 MPa；④取下巖心，洗凈后放入烘箱烘干（80 ℃，12 h），取出并使用三維激光掃描儀獲取酸蝕后的巖心切片的點(diǎn)云數(shù)據(jù)。

（2）非均勻刻蝕程度精細(xì)定量表征

利用酸巖反應(yīng)基礎(chǔ)理論相關(guān)原理進(jìn)行室內(nèi)實(shí)驗(yàn)測(cè)試，獲得不同因素影響下酸蝕裂縫表面形貌相關(guān)規(guī)律［10-12］。由于巖石性質(zhì)和切割條件的限制，酸蝕前的巖心端面也會(huì)存在凸體或者凹坑，采用三維激光掃描儀來(lái)提取酸蝕前后的巖心三維點(diǎn)云數(shù)據(jù)。利用軟件Geomgaic 和Matlab 處理點(diǎn)云數(shù)據(jù)并計(jì)算表面形貌特性參數(shù)。表面形貌特性參數(shù)在水平方向上選取擴(kuò)展界面系數(shù)，垂直方向上選取酸蝕高度標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)。對(duì)于非均勻刻蝕程度而言，水平和垂直方向上的特性參數(shù)同樣重要，所以各取權(quán)重0.5 相加計(jì)算非均勻刻蝕系數(shù)。非均勻刻蝕程度越高，非均勻刻蝕系數(shù)越大。

擴(kuò)展界面系數(shù)可表示為：

式中，Sdr—擴(kuò)展界面系數(shù)，無(wú)量綱；A0—酸蝕前端面展開(kāi)面積，mm2；A1—酸蝕后端面展開(kāi)面積，mm2。

酸蝕高度標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)可表示為：

式中，Vσ—酸蝕高度標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)，無(wú)量綱；zˉ—酸蝕后各位置點(diǎn)下降高度平均值，mm；σ—酸蝕后各位置點(diǎn)下降高度標(biāo)準(zhǔn)差，mm。

非均勻刻蝕系數(shù)可表示為：

式中，ν—非均勻刻蝕系數(shù)，無(wú)量綱；Vσ—酸蝕高度標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)，無(wú)量綱；Sdr—擴(kuò)展界面系數(shù)，無(wú)量綱。

（3）敏感性因素分析

非均勻刻蝕系數(shù)由表面形貌特性參數(shù)決定，而表面形貌特性參數(shù)受諸多因素影響，如白云質(zhì)含量、酸液濃度、溫度、轉(zhuǎn)速等。探究這些因素對(duì)非均勻刻蝕系數(shù)的影響程度，有助于更加經(jīng)濟(jì)合理地進(jìn)行酸壓設(shè)計(jì)。為提高分析結(jié)論的可靠程度，借助系統(tǒng)分析中的敏感性分析方法來(lái)評(píng)估各參數(shù)對(duì)非均勻刻蝕系數(shù)的影響。參數(shù)敏感性分析是假設(shè)模型Y，主要受n個(gè)因素x={x1，x2，…，xn}影響，Y=f（x1，x2，…，xn）。在某一基準(zhǔn)狀態(tài)x*={x1*，x2*，…，xn*}下，Y=Y*。若xk在其可能的范圍內(nèi)變動(dòng)［13-16］，其他值等于基準(zhǔn)值時(shí)則有：

則參數(shù)xk的敏感性因子為：

歸一化處理各參數(shù)的敏感因子，就可以對(duì)各因素的敏感性進(jìn)行評(píng)價(jià)。

2 結(jié)果與討論

2.1 不同因素對(duì)非均勻刻蝕系數(shù)的影響

以白云石含量為75%的巖心切片為例，將巖心片放入質(zhì)量分?jǐn)?shù)為5%的鹽酸中，在90 ℃的反應(yīng)釜中以500 r/min 的轉(zhuǎn)速進(jìn)行酸巖反應(yīng)5 min。圖1（a）、（b）分別為反應(yīng)前后的激光掃描的巖心三維模型，可以清楚地展示酸蝕反應(yīng)前后反應(yīng)面的三維可視化形態(tài)。從圖1（a）可看出，切割后巖心端面非常粗糙，因此巖心酸蝕端面的三維特征不能忽視反應(yīng)前端面的影響。將反應(yīng)前后的模型疊加數(shù)字化處理，得到巖心切片反應(yīng)面的酸蝕下降深度分布圖，如圖1（c）所示，圖1（d）是圖1（c）中局部放大圖。由公式（1）—（3）計(jì)算得出，酸蝕前端面展開(kāi)面積A0=534.2120 mm2，酸蝕后端面展開(kāi)面積A1=554.6760 mm2，擴(kuò)展界面系數(shù)Sdr=1.0383，酸蝕后各位置點(diǎn)下降高度平均值z(mì)ˉ=0.5856 mm，酸蝕后各位置點(diǎn)下降高度標(biāo)準(zhǔn)差σ=0.2671 mm，酸蝕高度標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)Vσ=0.4561，非均勻刻蝕系數(shù)ν=0.7472。可通過(guò)比較非均勻刻蝕系數(shù)的大小來(lái)評(píng)價(jià)巖心端面的非均勻刻蝕程度。

圖1 巖心反應(yīng)前后的三維形貌

圖2 不同酸液濃度下巖心酸巖反應(yīng)后的酸蝕深度分布圖

2.1.1 酸液濃度的影響

將分別將白云石含量為56%和75%的巖心片放入不同質(zhì)量分?jǐn)?shù)的鹽酸中，在90 ℃的反應(yīng)釜中以500 r/min 的轉(zhuǎn)速進(jìn)行酸巖反應(yīng)5 min，巖心端面酸蝕深度分布情況見(jiàn)圖2。圖例中的數(shù)值為端面高度變化值，“-”表示高度下降。酸蝕深度越淺，顏色走向越偏白色；酸蝕深度越深，顏色走向越偏黑色。隨著酸液濃度越大，白云質(zhì)含量為56%的巖心切片形成大量孔洞，宏觀上表現(xiàn)為非均勻刻蝕程度深。綜合對(duì)比，相較于白云質(zhì)含量為56%的巖心切片，白云質(zhì)含量為75%的巖心切片更難刻蝕，酸蝕深度分布更加均勻，同樣在酸液質(zhì)量分?jǐn)?shù)為20%時(shí)形成大量孔洞。

將每組酸蝕深度數(shù)據(jù)導(dǎo)出進(jìn)行數(shù)理統(tǒng)計(jì)分析（見(jiàn)圖3），酸液質(zhì)量分?jǐn)?shù)分別為5%、10%、15%和20%時(shí)，白云石含量為56%的巖心切片酸蝕端面高度變化與點(diǎn)云個(gè)數(shù)的關(guān)系曲線基本呈多峰，酸蝕下降值分別在0.3、0.5、0.7和1.2 mm較集中；白云石含量為75%的巖心切片酸蝕端面高度變化與點(diǎn)云個(gè)數(shù)的關(guān)系曲線基本呈單峰，且尖度基本變化不大，酸蝕下降值分別在0.4 mm 和0.6 mm、0.7 mm、0.8 mm、1.2 mm較集中?？梢钥闯觯S著酸液濃度的增加，曲線逐漸左移，即垂直方向上酸蝕深度逐漸變大；曲線逐漸上移，點(diǎn)云個(gè)數(shù)變多，水平方向上界面擴(kuò)展越大，非均勻刻蝕程度越大。

圖3 不同酸液濃度下酸巖反應(yīng)后巖心各位置點(diǎn)下降深度分布

非均勻刻蝕系數(shù)（見(jiàn)圖4）隨白云質(zhì)含量增大表現(xiàn)出增加趨勢(shì)。當(dāng)酸液質(zhì)量分?jǐn)?shù)為15%時(shí)，非均勻刻蝕系數(shù)達(dá)到最大。非均勻刻蝕程度越大，越有利于提高導(dǎo)流能力。酸液質(zhì)量分?jǐn)?shù)增至20%時(shí)會(huì)造成酸液對(duì)端面的過(guò)度溶蝕，非均勻刻蝕系數(shù)反而下降，從而使裂縫導(dǎo)流能力增加緩慢，甚至降低。從優(yōu)選該儲(chǔ)層酸壓改造方案角度講，酸液質(zhì)量分?jǐn)?shù)可進(jìn)一步在15%～20%范圍內(nèi)篩選。

圖4 不同酸液濃度下酸巖反應(yīng)后巖心的非均勻刻蝕系數(shù)

2.1.2 反應(yīng)溫度的影響

將白云石含量為75%的巖心切片放在質(zhì)量分?jǐn)?shù)為20%的酸液中，在不同溫度（60、75、90、100 ℃）反應(yīng)釜中以500 r/min 的轉(zhuǎn)速反應(yīng)5 min，巖心端面酸蝕深度分布情況見(jiàn)圖5。由圖5可見(jiàn)，反應(yīng)溫度越高，巖心表面越容易形成明顯的溝槽和大量的酸蝕孔洞，越有利于提高酸蝕裂縫導(dǎo)流能力。溫度升高到一定程度后，非均勻刻蝕程度不會(huì)明顯的提升。巖樣在不同溫度下經(jīng)質(zhì)量分?jǐn)?shù)為20%的酸液刻蝕后，酸蝕深度表現(xiàn)出階梯狀分布，初步考慮原因有兩點(diǎn)：一是巖石內(nèi)部成分分布不均勻；二是利用酸巖反應(yīng)旋轉(zhuǎn)巖盤(pán)儀時(shí)巖心未放置水平，朝某一方向傾斜。

圖5 白云石含量為75%的巖心在不同溫度下酸巖反應(yīng)后的酸蝕深度分布

隨溫度的升高，各位置點(diǎn)下降深度分布曲線（見(jiàn)圖6）的形態(tài)基本呈單峰，分布較寬，在溫度60、75、90、100 ℃下酸蝕下降高度值分別在0.6、0.9、1.1、1.2 mm較集中。不同溫度下酸巖反應(yīng)后巖心的非均勻刻蝕系數(shù)見(jiàn)圖7。在反應(yīng)溫度處于60～90 ℃之間時(shí)，隨著溫度升高，酸巖反應(yīng)速率增加，非均勻刻蝕系數(shù)變大，可大大提高裂縫導(dǎo)流能力。溫度繼續(xù)升高至90 ℃以上時(shí)，非均勻刻蝕系數(shù)略有下降。高溫下，酸液對(duì)巖石端面的酸蝕量增量，端面各礦物組分的反應(yīng)速率差異減小，端面趨于均勻酸蝕。

圖6 不同溫度下酸巖反應(yīng)后巖心各位置點(diǎn)下降深度分布

圖7 不同溫度下酸巖反應(yīng)后巖心的非均勻刻蝕系數(shù)

2.1.3 轉(zhuǎn)速的影響

將白云石含量為75%的巖心切片放在質(zhì)量分?jǐn)?shù)為20%的酸液中，在溫度90 ℃反應(yīng)釜中以不同轉(zhuǎn)速反應(yīng)5 min，巖心端面酸蝕深度分布情況見(jiàn)圖8。從圖8可以看出，隨著旋轉(zhuǎn)巖盤(pán)轉(zhuǎn)速的增大，形成較多的楔狀酸蝕，即兩邊酸蝕深度淺，中間酸蝕深度深。隨轉(zhuǎn)速的增大，各位置點(diǎn)下降深度分布（見(jiàn)圖9）的形態(tài)基本呈單峰，在轉(zhuǎn)速速率分別為100、200、350、500 和900 r/min 下，酸蝕下降高度值分別在0.6、0.65、0.9、1.3 和1.4 mm 較集中。不同轉(zhuǎn)速下酸巖反應(yīng)后巖心的非均勻刻蝕系數(shù)見(jiàn)圖10。轉(zhuǎn)速低于500 r/min時(shí)，非均勻刻蝕系數(shù)隨轉(zhuǎn)速增加迅速增加，主要表現(xiàn)為水平方向上點(diǎn)云個(gè)數(shù)迅速增加，非均勻刻蝕系數(shù)增大；轉(zhuǎn)速進(jìn)一步提高至900 r/min時(shí)，非均勻刻蝕系數(shù)提高不明顯。

圖8 白云石含量為75%的巖心在不同轉(zhuǎn)速下酸巖反應(yīng)后的酸蝕深度分布

圖9 不同轉(zhuǎn)速下酸巖反應(yīng)后巖心各位置點(diǎn)下降深度分布

圖10 不同轉(zhuǎn)速下酸巖反應(yīng)后巖心非均勻刻蝕系數(shù)

2.2 敏感性分析

非均勻刻蝕系數(shù)由擴(kuò)展界面系數(shù)和酸蝕高度標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)這兩個(gè)表面特性參數(shù)決定，選擇基準(zhǔn)參數(shù)即白云石含量75%、酸液質(zhì)量分?jǐn)?shù)20%、溫度90 ℃和轉(zhuǎn)速500 r/min，計(jì)算參數(shù)的敏感因子分別為0.3123、0.9463、0.0978和0.2223，非均勻刻蝕系數(shù)對(duì)各參數(shù)的敏感度歸一化處理見(jiàn)圖11，各參數(shù)對(duì)非均勻刻蝕系數(shù)敏感性的大小順序依次為：酸液濃度＞白云質(zhì)含量＞轉(zhuǎn)速＞溫度。

圖11 非均勻刻蝕系數(shù)對(duì)各參數(shù)的敏感度歸一化處理

3 結(jié)論

基于三維激光掃描技術(shù)得到的裂縫壁面點(diǎn)云數(shù)據(jù)，形成三維表面特性參數(shù)計(jì)算方法。綜合考慮水平方向上的擴(kuò)展界面系數(shù)與垂直方向上的酸蝕高度標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)，提出了非均勻刻蝕系數(shù)的評(píng)價(jià)指標(biāo)及其計(jì)算方法，可實(shí)現(xiàn)非均勻刻蝕程度精細(xì)定量描述。

基于敏感性分析評(píng)估各參數(shù)對(duì)非均勻刻蝕系數(shù)影響，影響程度的大小順序依次為：酸液濃度＞白云質(zhì)含量＞轉(zhuǎn)速＞溫度。在酸壓時(shí)合理控制各參數(shù)來(lái)實(shí)現(xiàn)裂縫壁面非均勻刻蝕，提高酸壓工藝改造效果。

非均勻刻蝕程度的定量表征可用于優(yōu)選酸液配方及酸壓工藝，為酸壓可行性分析提供依據(jù)。該精細(xì)定量描述方法不僅可用于描述酸化酸壓領(lǐng)域的酸巖反應(yīng)非均勻刻蝕程度和井下管柱腐蝕程度，也可用于描述化學(xué)防砂中樹(shù)脂涂覆砂顆粒剝落表面形貌，對(duì)研究顆粒剝落過(guò)程和砂體失效機(jī)理具有十分重要的指導(dǎo)意義。