邢世玲 ，呂雙雙 ，朱利明 ，張 佳

（南京工業(yè)大學(xué)交通運(yùn)輸工程學(xué)院，江蘇 南京 210009）

為了保證橋梁的服役安全，橋梁使用一定年限后，必須對(duì)橋梁進(jìn)行定期檢測(cè)來(lái)監(jiān)測(cè)橋梁結(jié)構(gòu)的健康狀況并進(jìn)行養(yǎng)護(hù)管理.損傷識(shí)別與定位是結(jié)構(gòu)損傷檢測(cè)系統(tǒng)設(shè)計(jì)的關(guān)鍵.我國(guó)有大量待檢測(cè)的常規(guī)橋梁，而這種橋梁往往原始資料缺失，無(wú)法獲取橋梁結(jié)構(gòu)的初始狀態(tài).所以，不基于模型的損傷識(shí)別方法非常有必要和意義.無(wú)模型識(shí)別一般可分為時(shí)域識(shí)別、頻域識(shí)別和時(shí)頻分析.傅里葉譜分析是常用的頻域分析方法，時(shí)頻分析方法包括小波變換、小波包變換和Hilbert-Huang變換（Hilbert-Huang transform，HHT）.近十幾年的基于移動(dòng)車輛荷載作用的橋梁損傷識(shí)別研究中，采用最多的時(shí)頻分析方法是小波變換[1-4]，采用HHT法的還較少[5-8].HHT是Huang等[9]1998年提出的，由經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ椒纸猓╡mpirical mode decomposition，EMD）和 Hilbert譜分析（Hilbert spectral analysis，HSA）構(gòu)成，其中 EMD是核心，HHT法是一種比傅里葉變換及小波變換等更具適應(yīng)性的時(shí)頻局部化分析方法.因?yàn)镠HT具有完備的自適應(yīng)性，其EMD過(guò)程無(wú)需提前設(shè)定基函數(shù)，克服了小波分析方法依賴主觀經(jīng)驗(yàn)的缺點(diǎn).但EMD方法由于自身計(jì)算理論的缺陷，在分解過(guò)程中容易出現(xiàn)模態(tài)混疊現(xiàn)象，影響分解效果，限制了HHT方法在橋梁工程中的應(yīng)用.所以，EMD自被提出以來(lái)一直在改進(jìn)，經(jīng)歷了EMD[9]、集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ椒纸猓╡nsemble empirical mode decomposition，EEMD）[10]、完備集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ椒纸猓╟omplementary ensemble empirical mode decomposition，CEEMD）[11]、帶有自適應(yīng)噪聲的完備集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ椒纸猓╟omplete ensemble empirical mode decomposition with adaptive noise，CEEMDAN）[12]和改進(jìn)的帶有自適應(yīng)噪聲的完備集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ椒纸猓╥mproved complete ensemble empirical mode decomposition with adaptive noise，ICEEMDAN）[13]的發(fā)展過(guò)程.

相較于 EMD、EEMD、CEEMD和 CEEMDAN，ICEEMDAN方法對(duì)解析信號(hào)分解效果最理想[13]，其在橋梁工程領(lǐng)域的應(yīng)用還很少.下面將其應(yīng)用于橋梁振動(dòng)信號(hào)的處理中，對(duì)移動(dòng)車輛荷載作用下的連續(xù)梁橋的數(shù)值模擬信號(hào)和實(shí)測(cè)信號(hào)進(jìn)行HHT分析，提取模擬信號(hào)的時(shí)頻特征，并以此為基礎(chǔ)對(duì)損傷橋的實(shí)測(cè)信號(hào)的頻譜特征進(jìn)行分析和討論.當(dāng)前基于移動(dòng)荷載的損傷識(shí)別一般采用簡(jiǎn)單的移動(dòng)常力或移動(dòng)質(zhì)量來(lái)模擬移動(dòng)車輛荷載，為了更加接近真實(shí)情況，在計(jì)算移動(dòng)車輛荷載作用下的橋梁結(jié)構(gòu)動(dòng)響應(yīng)信號(hào)時(shí)，將考慮隨機(jī)橋面不平度的影響.

1 模擬和實(shí)測(cè)振動(dòng)信號(hào)的獲取

1.1 基本信息

1.1.1 橋梁概況

選一鋼筋混凝土曲線連續(xù)梁橋?yàn)閷?duì)象，其基本信息如下：1）跨徑布置為（18.0+23.5+18.0）m（以橋面中心線弧長(zhǎng)為參考），曲線半徑為75 m，跨中橫截面形式及細(xì)部尺寸見(jiàn)圖1，采用C40混凝土；2）連續(xù)梁橋兩端采用雙支座布置，中間均采用單支座且無(wú)偏心布置.該橋在外觀檢查中發(fā)現(xiàn)橋身存在多處裂縫，跨中段存在多條底板延伸至腹板的橫向裂縫，部分裂縫寬度超過(guò)0.1 mm.

圖1 跨中橫斷面（單位：cm）Fig.1 Cross section of mid-span (unit：cm)

1.1.2 數(shù)值模擬信號(hào)計(jì)算方法

本文將車輛和橋梁分離成兩個(gè)相對(duì)獨(dú)立的子系統(tǒng)，首先以車輛振動(dòng)系統(tǒng)為對(duì)象，以橋面不平度的功率譜密度（power spectral density，PSD）作為輸入，推導(dǎo)求得輪胎沖擊荷載的PSD，利用此PSD采用諧波疊加法直接構(gòu)建車輛與橋面之間的接觸力數(shù)據(jù)序列；然后以橋梁振動(dòng)系統(tǒng)為對(duì)象建立橋梁有限元模型，將移動(dòng)車輛視為運(yùn)動(dòng)的點(diǎn)源荷載作用于橋梁系統(tǒng)，采用直接積分法求解得到橋梁動(dòng)響應(yīng)數(shù)據(jù)，即模擬信號(hào)數(shù)據(jù)序列.

計(jì)算時(shí)車輛采用“剛體-彈簧-阻尼”構(gòu)成的系統(tǒng)進(jìn)行模擬，車輛計(jì)算模型見(jiàn)圖2，圖中：Z為車體沉浮運(yùn)動(dòng)位移；V為車輛行駛速度；mv為車體質(zhì)量；mt1、mt2為簧下質(zhì)量；ks1、ks2為懸掛剛度；cs1、cs2為懸掛阻尼；kt1、kt2分別為前、后軸輪胎剛度；θ為車體俯仰（或稱點(diǎn)頭）運(yùn)動(dòng)位移；Zt1、Zt2分別為前、后軸簧下質(zhì)量沉浮運(yùn)動(dòng)位移；Lc為前后軸之間的距離；c1、c2為系數(shù)；c1Lc、c2Lc分別為前、后軸距車體質(zhì)心的距離.各參數(shù)取值見(jiàn)表1（表中Jθ為車體的俯仰運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量），其余計(jì)算參數(shù)取值為：橋面不平度系數(shù)為16 × 10?6；空間頻率為0.011～2.830 m?1；空間頻率劃分為211份；標(biāo)準(zhǔn)空間頻率 0.1 m?1.作用于橋面的車輛輪胎動(dòng)載的具體計(jì)算方法見(jiàn)文獻(xiàn)[14].V=10 km/h時(shí)，計(jì)算得到的一組作用于橋面的輪胎動(dòng)載數(shù)據(jù)序列如圖3所示.

圖2 兩軸車輛計(jì)算模型Fig.2 Two-axis vehicle model

圖3 作用于橋面的移動(dòng)荷載Fig.3 Moving load data sequence acting on deck

表1 車輛模型的計(jì)算參數(shù)Tab.1 Calculation parameters of vehicle model

建立橋梁有限元模型，以移動(dòng)的輪胎動(dòng)載作為激勵(lì)源，計(jì)算時(shí)采用Newmak-β直接積分法，結(jié)構(gòu)阻尼比取0.05，具體方法和過(guò)程見(jiàn)文獻(xiàn)[14].橋梁的損傷用剛度折減的方法來(lái)模擬，即模型中通過(guò)減小損傷單元的彈性模量值來(lái)實(shí)現(xiàn).

1.1.3 實(shí)橋跑車試驗(yàn)設(shè)計(jì)

在橋面無(wú)障礙的情況下組織跑車試驗(yàn)，試驗(yàn)工況為一輛 30 t的汽車分別以 10、20、30 km/h 的速度勻速駛過(guò)大橋.測(cè)點(diǎn)布置和編號(hào)見(jiàn)圖4，共布置5個(gè)測(cè)點(diǎn)（按行車方向在圖中依次編號(hào)1、2、3、4和5），分別于邊跨的跨中，中跨的1/4、1/2、3/4位置布置豎向拾振器，橫橋向布置在防護(hù)欄內(nèi)側(cè)；圖中：①～④為沿行車方向橋墩編號(hào).

圖4 跑車試驗(yàn)測(cè)點(diǎn)布置及編號(hào)（單位：cm）Fig.4 Measuring points layout and number in running tests (unit：cm)

1.2 模擬信號(hào)和實(shí)測(cè)信號(hào)

1.2.1 模擬信號(hào)

在第二跨跨中5 m梁長(zhǎng)范圍內(nèi)設(shè)置損傷（彈性模量取值減少40%），速度為10 km/h時(shí)計(jì)算得到的測(cè)點(diǎn)1的加速度模擬信號(hào)如圖5所示.圖中0時(shí)刻對(duì)應(yīng)車輛前輪駛?cè)霕蛎鏁r(shí)間，在不同速度下，車輛前、后輪到達(dá)特征截面位置的時(shí)間匯總于表2.

表2 移動(dòng)車輛前、后輪到達(dá)特征截面時(shí)間Tab.2 Time when front and rear wheels of moving vehicle reach the characteristic sections s

圖5 加速度模擬信號(hào)Fig.5 Acceleration simulated signal

對(duì)比表2和圖5可看出，模擬加速度信號(hào)的振幅較大值出現(xiàn)在車輛后輪作用于橋跨中間梁段，振幅最小段對(duì)應(yīng)于車輛后輪移動(dòng)到橋墩支點(diǎn)附近.

1.2.2 實(shí)測(cè)信號(hào)

實(shí)際橋梁在跑車試驗(yàn)中行駛速度為30 km/h工況下測(cè)點(diǎn)1處豎向拾振器采集的實(shí)測(cè)加速度記錄如圖6所示.

圖6 加速度實(shí)測(cè)信號(hào)Fig.6 Acceleration measured signal

2 基于ICEEMDAN的信號(hào)分解

對(duì)加速度模擬信號(hào)和加速度實(shí)測(cè)信號(hào)進(jìn)行ICEEMDAN分解，可得到多個(gè)內(nèi)模式函數(shù)（intrinsic mode function，IMF）.關(guān)于 ICEEMDAN 算法理論和編程見(jiàn)文獻(xiàn)[15].速度為10 km/h時(shí)非損傷橋梁測(cè)點(diǎn)1處模擬信號(hào)的ICEEMDAN的分解結(jié)果見(jiàn)圖7，分解出來(lái)的系列IMF分量按頻率從高到低依次表示為imf1，imf2，···，imf10（余項(xiàng)）.

圖7 ICEEMDAN 分解Fig.7 ICEEMDAN decomposition

損傷橋模擬信號(hào)與實(shí)際橋梁實(shí)測(cè)信號(hào)的ICEEMDAN分解過(guò)程類似，且分解出的IMF數(shù)量與實(shí)測(cè)信號(hào)相當(dāng).

3 振型振動(dòng)分量識(shí)別

由結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)理論知識(shí)可知，在不考慮初位移和初速度的情況下（零初始條件），結(jié)構(gòu)強(qiáng)迫振動(dòng)的解主要由按結(jié)構(gòu)固有頻率振動(dòng)的自由振動(dòng)部分和按激勵(lì)力頻率振動(dòng)的純強(qiáng)迫振動(dòng)部分組成.這里純強(qiáng)迫振動(dòng)部分激勵(lì)力頻率主要和車輛自振頻率相關(guān).所以，圖7中的IMF分量系列里應(yīng)包含了振型振動(dòng)分量和純強(qiáng)迫振動(dòng)分量，其中與振型振動(dòng)對(duì)應(yīng)的IMF分量的頻帶應(yīng)該在結(jié)構(gòu)自振頻率附近，與純強(qiáng)迫振動(dòng)對(duì)應(yīng)的IMF分量的頻帶應(yīng)在車輛自振頻率附近.下面首先解決與振型振動(dòng)對(duì)應(yīng)的IMF分量的識(shí)別問(wèn)題.

3.1 無(wú)損傷橋梁的模擬信號(hào)

通過(guò)有限元模型的特征值分析，計(jì)算得到橋梁前三階豎彎自振頻率分別為5.815、8.910、10.303 Hz.若把車輛前、后軸視為兩個(gè)獨(dú)立的振動(dòng)系統(tǒng)，前、后軸豎向振動(dòng)頻率分別約為3.900、3.200 Hz[14].

計(jì)算各IMF分量的Hilbert邊際譜，圖8為無(wú)損傷狀態(tài)下速度為10 km/h工況下測(cè)點(diǎn)1的模擬信號(hào)各IMF分量的Hilbert邊際譜.

圖8 無(wú)損傷狀態(tài)各 IMF 分量的 Hilbert邊際譜Fig.8 Hilbert marginal spectrum of IMF components in undamaged state

從圖8可看出：1）原始信號(hào)中有3個(gè)顯著分量，分別為imf2、imf3和imf4；2）imf2 的峰值頻率為9.063 Hz，與有限元計(jì)算的二階自振頻率8.910 Hz接近；imf3的峰值頻率為5.563 Hz，與有限元計(jì)算的結(jié)構(gòu)一階自振頻率5.815 Hz接近；imf4對(duì)應(yīng)的峰值頻率為2.813 Hz，與車輛的自振頻率3.200 Hz接近；3）圖中imf1分量雖然不顯著，但峰值頻率與有限元計(jì)算的第三階豎彎頻率10.303 Hz接近.

結(jié)合理論知識(shí)，可判斷出：imf2分量對(duì)應(yīng)于自由振動(dòng)部分的二階豎彎振型振動(dòng)；imf3分量對(duì)應(yīng)自由振動(dòng)部分一階豎彎振型振動(dòng)；imf4對(duì)應(yīng)純強(qiáng)迫振動(dòng)部分；imf1對(duì)應(yīng)自由振動(dòng)部分三階豎彎振型振動(dòng).

3.2 有損傷橋梁的模擬信號(hào)

速度為10 km/h工況下，有損傷狀態(tài)下測(cè)點(diǎn)1的模擬信號(hào)的各IMF分量的Hilbert邊際譜如圖9所示.

圖9 有損傷狀態(tài)各 IMF 分量的 Hilbert邊際譜Fig.9 Hilbert marginal spectrum of IMF components with damage

由圖9得到與圖8類似的結(jié)論：imf2、imf3、imf4是原始信號(hào)中的顯著分量，分別對(duì)應(yīng)結(jié)構(gòu)二階振型振動(dòng)、一階振型振動(dòng)和純強(qiáng)迫振動(dòng)部分；imf1對(duì)應(yīng)三階豎彎振型振動(dòng)，但不顯著.從圖9中還發(fā)現(xiàn)顯著分量中，與二階豎彎振型振動(dòng)和一階豎彎振型振動(dòng)對(duì)應(yīng)的imf2和imf3分量的邊際譜圖均出現(xiàn)了明顯的雙峰現(xiàn)象，且二階振型振動(dòng)分量imf2的邊際譜明顯變寬，可利用此特征進(jìn)一步研究結(jié)構(gòu)損傷識(shí)別、定位和定量的方法.

3.3 橋梁的實(shí)測(cè)信號(hào)

V=10 km/h 時(shí)，測(cè)點(diǎn) 1 實(shí)測(cè)信號(hào)的各 IMF 分量的 Hilbert邊際譜見(jiàn)圖10（a）.可以看出，信號(hào)分解出現(xiàn)了模態(tài)混疊，影響了主成分的識(shí)別效果.這里選取該測(cè)點(diǎn)30 km/h時(shí)實(shí)測(cè)加速度信號(hào)來(lái)進(jìn)行主成分分量識(shí)別，其各IMF分量的Hilbert邊際譜見(jiàn)圖10（b）.

由圖10（b）可知：1）原始信號(hào)有 imf1、imf2 和imf3 3個(gè)主要分量，分別對(duì)應(yīng)于結(jié)構(gòu)二階豎彎振型振動(dòng)、一階豎彎振型振動(dòng)和純強(qiáng)迫振動(dòng)部分；2）實(shí)測(cè)信號(hào)中沒(méi)有發(fā)現(xiàn)與三階豎彎振型對(duì)應(yīng)的IMF分量.

由上可見(jiàn)：實(shí)測(cè)信號(hào)和模擬信號(hào)總體識(shí)別效果是相當(dāng)?shù)模饕顒e體現(xiàn)在實(shí)測(cè)信號(hào)中與強(qiáng)迫振動(dòng)對(duì)應(yīng)的分量imf3不是很顯著，沒(méi)有模擬信號(hào)那么好識(shí)別；實(shí)測(cè)信號(hào)中與三階豎彎振型振動(dòng)對(duì)應(yīng)的IMF分量沒(méi)有出現(xiàn)，這說(shuō)明模擬信號(hào)中不顯著的振型振動(dòng)分量試驗(yàn)時(shí)可能量測(cè)不到.

與模擬信號(hào)的Hilbert邊際譜相比，圖10（b）中實(shí)測(cè)信號(hào)的IMF分量的Hilbert邊際譜圖的平滑性較差，主要是由于該實(shí)測(cè)信號(hào)采樣頻率取值不高導(dǎo)致的，試驗(yàn)時(shí)采樣頻率取值僅為50 Hz，模擬信號(hào)的采樣頻率為100 Hz.

圖10 各 IMF 分量的 Hilbert邊際譜Fig.10 Hilbert marginal spectrum of IMF components

4 一階振型振動(dòng)分量的Hilbert瞬時(shí)頻率譜特征分析

4.1 損傷橋梁模擬信號(hào)

識(shí)別出與振型振動(dòng)分量對(duì)應(yīng)的IMF分量后，選擇與一階豎彎振型振動(dòng)對(duì)應(yīng)的IMF分量進(jìn)行Hilbert變換得到其 Hilbert瞬時(shí)頻率譜.圖11是V=10 km/h時(shí)的Hilbert瞬時(shí)頻率譜（藍(lán)色曲線），為了方便分析，將測(cè)點(diǎn)加速度原始信號(hào)波形也在圖中示出（紅色曲線）.圖11中瞬時(shí)頻率上下波動(dòng)的均值與該分量邊際譜中的峰值處的頻率基本是對(duì)應(yīng)的.可以看出：1）各測(cè)點(diǎn)一階振型振動(dòng)分量的瞬時(shí)頻率在差不多相同時(shí)刻出現(xiàn)了明顯的頻率降低現(xiàn)象；在降低區(qū)域瞬時(shí)頻率波動(dòng)也相對(duì)穩(wěn)定，即出現(xiàn)了局部移頻；2）各跨中測(cè)點(diǎn)均表現(xiàn)出了相同的特征，說(shuō)明基于瞬時(shí)頻率的損傷識(shí)別，不受測(cè)點(diǎn)位置影響.

圖11 模擬信號(hào)及其一階振型振動(dòng)分量的Hilbert瞬時(shí)頻率譜Fig.11 Simulated acceleration signal and Hilbert instantaneous frequency spectrum of first-order mode vibration components

圖11能很好地說(shuō)明瞬時(shí)頻率能發(fā)現(xiàn)結(jié)構(gòu)的局部剛度變化，而通過(guò)傅里葉變換得到的頻率只能反應(yīng)結(jié)構(gòu)的整體剛度情況.因此可以利用瞬時(shí)頻率的此特征進(jìn)行結(jié)構(gòu)損傷定位.

4.2 橋梁實(shí)測(cè)信號(hào)

圖12 是V=10 km/h 時(shí)的實(shí)測(cè)信號(hào)通過(guò)分析，得到的各跨中測(cè)點(diǎn)與一階振型振動(dòng)對(duì)應(yīng)的IMF分量的Hilbert瞬時(shí)頻率譜（藍(lán)色曲線），測(cè)點(diǎn)加速度原始信號(hào)的波形（紅色曲線）.

圖12 實(shí)測(cè)信號(hào)及其一階振型振動(dòng)分量的Hilbert瞬時(shí)頻率譜Fig.12 Measured acceleration signal and Hilbert instantaneous frequency spectrum of first-order mode vibration components

由圖12可看出：各測(cè)點(diǎn)均在差不多相同時(shí)間附近出現(xiàn)了局部瞬時(shí)頻率降低現(xiàn)象，根據(jù)模擬信號(hào)瞬時(shí)頻率曲線呈現(xiàn)的損傷特征不難類推出這種規(guī)律性的頻率降低是由損傷引起的，并通過(guò)頻率首次出現(xiàn)降低的時(shí)刻可以推斷損傷的位置，從而完成損傷的定位.

4.3 討 論

圖13是取實(shí)際橋梁脈動(dòng)試驗(yàn)的試驗(yàn)數(shù)據(jù)為對(duì)象得到的各測(cè)點(diǎn)一階振型分量的Hilbert瞬時(shí)頻率譜.

圖13 環(huán)境激勵(lì)下一階振型分量的Hilbert瞬時(shí)頻率譜Fig.13 Hilbert instantaneous frequency spectrum of firstorder mode component under environmental excitation

從圖13可看出：環(huán)境激勵(lì)下，各測(cè)點(diǎn)一階瞬時(shí)頻率曲線沒(méi)有在相同的位置出現(xiàn)規(guī)律性的瞬時(shí)頻率局部降低現(xiàn)象，這表示損傷特征是需要移動(dòng)車輛激發(fā)才能表現(xiàn)出來(lái).所以，采用本文的方法對(duì)連續(xù)梁橋進(jìn)行損傷識(shí)別時(shí)移動(dòng)荷載作用是必要條件.

原則上也可以選擇二階或更高階豎彎振型分量的瞬時(shí)頻率作為損傷識(shí)別的指標(biāo).但從前面的分析可看出：模擬信號(hào)和實(shí)測(cè)信號(hào)雖然在識(shí)別振型分量上總體相當(dāng)，但實(shí)測(cè)信號(hào)由于受環(huán)境的干擾較大，其振型分量的識(shí)別條件比模擬信號(hào)嚴(yán)格（譬如，第一跨跨中測(cè)點(diǎn)1的實(shí)測(cè)信號(hào)在速度為10 km/h工況下通過(guò)Hilbert邊際譜只能發(fā)現(xiàn)一階振型分量頻率，根本識(shí)別不出高階振型）；另外在模擬信號(hào)中能識(shí)別出來(lái)的第三階豎彎振型分量，實(shí)測(cè)信號(hào)中根本就沒(méi)發(fā)現(xiàn)；而且二階以上振型分量的識(shí)別還會(huì)受到測(cè)點(diǎn)位置的限制，譬如第二跨跨中測(cè)點(diǎn)正好位于二階振型的零點(diǎn)，利用此測(cè)點(diǎn)的數(shù)據(jù)就很難識(shí)別出二階振型振動(dòng)分量.雖然，高階振型分量在識(shí)別時(shí)會(huì)有諸多影響，但無(wú)論是模擬信號(hào)還是實(shí)測(cè)信號(hào)，一階振型的識(shí)別還是比較穩(wěn)定的，基本所有測(cè)點(diǎn)都能識(shí)別.

5 結(jié) 論

1）通過(guò)Hilbert邊際譜能較好地識(shí)別出與低階豎彎振型對(duì)應(yīng)的IMF分量，這種識(shí)別是信號(hào)經(jīng)過(guò)ICEEMDAN分解后的各IMF分量之間的Hilbert邊際譜幅值顯著性比較來(lái)實(shí)現(xiàn)的，而不需要進(jìn)行模擬信號(hào)和實(shí)測(cè)信號(hào)的之間對(duì)比，避免了模型誤差.

2）模擬信號(hào)中通過(guò)Hilbert邊際譜能夠識(shí)別出來(lái)的振型振動(dòng)分量比實(shí)測(cè)信號(hào)多，其中模擬信號(hào)中表現(xiàn)不顯著的高階豎彎振型分量，在實(shí)測(cè)信號(hào)中沒(méi)有出現(xiàn).

3）與一階振型振動(dòng)對(duì)應(yīng)的IMF分量的瞬時(shí)頻率對(duì)局部損傷敏感，且其Hilbert瞬時(shí)頻譜橫坐標(biāo)為時(shí)間，很容易轉(zhuǎn)換為位置函數(shù)，可作為特征參數(shù)用于橋梁結(jié)構(gòu)的損傷識(shí)別和損傷定位.

4）以移動(dòng)荷載作用下橋梁的動(dòng)響應(yīng)信號(hào)為對(duì)象，采用ICEEMDAN方法，通過(guò)Hilbert邊際譜和Hilbert瞬時(shí)頻率譜進(jìn)行損傷識(shí)別的基本過(guò)程為：采用ICEEMDAN對(duì)原始信號(hào)進(jìn)行分解，得到一系列IMF分量；通過(guò)各IMF分量的Hilbert邊際譜幅值的比較識(shí)別與一階振型振動(dòng)對(duì)應(yīng)的IMF分量；以一階振型振動(dòng)分量為對(duì)象，通過(guò)其Hilbert邊際譜和瞬時(shí)頻率譜進(jìn)行損傷識(shí)別、定位和定量.

5）依賴移動(dòng)荷載在橋梁上的遍體歷經(jīng)性而完成的損傷識(shí)別結(jié)果受測(cè)點(diǎn)位置的影響較小，說(shuō)明在實(shí)際應(yīng)用中利用移動(dòng)荷載進(jìn)行損傷識(shí)別，不一定要將拾振器放在損傷點(diǎn)上或附近才能進(jìn)行損傷識(shí)別.