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        新型電纜貫通供電系統(tǒng)載流機制

        2021-07-02 02:27:16張麗艷梁世文韓篤碩李群湛
        西南交通大學學報 2021年3期
        關鍵詞:雙口接觸網諧波

        張麗艷 ,梁世文 ,李 鑫 ,賈 瑛 ,韓篤碩 ,李群湛

        (西南交通大學電氣工程學院,四川 成都 611756)

        目前,我國高速鐵路廣泛采用AT(auto transforme)牽引供電系統(tǒng)為高速列車提供牽引動力.但由于其采用的供電技術與方案本身的局限性,在為列車供給電能的同時,仍然存在一些亟待解決的問題,這些問題的存在限制了高速鐵路的高質量發(fā)展.作為典型的單相不平衡負荷,牽引負荷在運行過程中成為負序源,負序電流向電網側反饋滲透[1],引起電網側的三相電壓不平衡;為降低負序,既有牽引供電系統(tǒng)采用多個供電臂換相連接,造成不同相別的供電臂之間存在電分相[2],影響列車運行速度;傳統(tǒng)牽引變電所的單個供電臂長度一般不超過25 km[3],臂內行駛的高速列車數(shù)目少,再生制動能量無法被其他列車有效利用,剩余再生能量消耗在牽引網上,造成電能浪費.

        為消弭既有牽引供電系統(tǒng)的缺點,文獻[4]結合電力電纜與組合式同相供電技術,提出了一種新型的電纜貫通供電系統(tǒng),利用電力電纜傳送功率大,輸電距離長的優(yōu)勢,大大延長無分相牽引供電里程.

        目前,對該新型牽引供電方式的研究,主要在于利用牽引網等效電路來分析電流分配以及沿線電壓損失[5],但未考慮長回路接觸網的分流和牽引電纜的電容效應.利用仿真計算短路阻抗與短路電流,配置繼電保護方案,進行實例設計等[5-6],理論驗證了電纜貫通供電方案的優(yōu)越性能.但由于電纜牽引網(cable traction network,CTN)中存在兩個電壓等級,拓撲復雜,導致牽引電流傳輸路徑長,諧波滲透范圍廣.而作為單相負荷,會給公用電網帶來負序電流分量,與滲透向公用電網的諧波電流比例共同影響補償裝置的容量大小[7].尚未有文獻對該系統(tǒng)的載流機制進行詳細探討.

        新型電纜貫通供電系統(tǒng)屬多級電壓供電網絡,本文將CTN分解為多個二端口子網絡之間的相互連接,構建新型電纜貫通供電系統(tǒng)等值電路;分析電纜供電網與接觸網導線的基波電流分配與載流需求能力之間的關聯(lián),闡明諧波電流在接觸網與供電電纜間的分布特性.

        1 電纜貫通供電系統(tǒng)

        1.1 系統(tǒng)結構

        如圖1所示,電纜貫通供電系統(tǒng)包括中心變電所(main substation,MSS)和 CTN 兩部分.MSS 高壓側與外部電網連接,所內配置組合式同相供電裝置[8].CTN由 110 kV 牽引電纜、110 kV/27.5 kV 單相牽引變壓器和27.5 kV架空接觸網構成.其中,牽引、回流電纜連接MSS輸出端,沿電氣化鐵路線敷設,單相變壓器(TT1、TT2)連接牽引電纜與接觸網,承擔電壓等級變換任務.在電纜貫通供電系統(tǒng)中,定義兩個單相變壓器TT1和TT2之間的CTN為短回路,MSS與某牽引變壓器之間為長回路[6].為保證系統(tǒng)的安全運行與檢修方便,在各短回路之間設置電分段,采用狀態(tài)辨識與保護方案,將故障影響限制在最小范圍內[9].

        圖1 電纜貫通供電系統(tǒng)結構Fig.1 Diagram of continuous cable power supply system

        1.2 系統(tǒng)建模

        牽引電纜之間的布置間距遠小于電纜與接觸網之間的間距,可忽略兩者之間的耦合效應[6],單獨計算等效參數(shù).

        1.2.1 牽引電纜傳輸參數(shù)

        牽引電纜包括輸電電纜與回流電纜,電力電纜的分布電容較大.長回路牽引電纜的輸電電纜分布參數(shù)電路如圖2所示.

        圖2 輸電電纜分布參數(shù)電路Fig.2 Distributed parameter circuit of forward-flow cable

        圖2中:ZC和ZH分別為輸電電纜芯線和金屬護套的單位長度自阻抗;ZCH和YCH分別為電纜芯線和金屬護套之間的單位長度互阻抗和互導納;和分別為dx(dx表示無窮小長度)線路首端的電流和電壓;為d+dx線路末端電壓;為dx線路末端電壓;為dx線路末端輸出電流;為dx線路互導納電流;duC和duH分別為dx線路輸電電纜和金屬護套上的壓降.

        根據圖2可以得到方程,如式(1).

        求解式(1),可得到單位長度輸電電纜傳輸參數(shù)矩陣,如式(2).

        式中:矩陣TC-d中的各元素分別為

        輸電電纜與回流電纜的參數(shù)相同,鏡像對稱.

        1.2.2 接觸網-鋼軌傳輸參數(shù)

        鋼軌與單相牽引變壓器的接地端子連接,且重復接地以降低鋼軌電位.因此,使接觸網對地電容等效為接觸網與鋼軌之間的互電容.

        長度為x的接觸網-鋼軌分布參數(shù)電路如圖3所示.圖3中:ZT和ZR分別為接觸網和鋼軌的單位阻抗;YTR為兩者之間的互導納;duT為dx長度接觸網的壓降;duR為dx長度鋼軌上的壓降.

        圖3 接觸網-鋼軌分布參數(shù)電路Fig.3 Distributed parameter circuit of catenary-rail

        同理,得到單位長度接觸網-鋼軌傳輸矩陣表達式,如式(3).

        式中:矩陣TTR-x中的各元素分別為

        1.2.3 單相牽引變壓器傳輸參數(shù)

        利用單相牽引變壓器的Π形等值電路,連接兩個電壓等級[10],避免牽引電纜與接觸網-鋼軌的參數(shù)折算.忽略變壓器勵磁支路,假設折算到高壓側的變壓器漏阻抗為ZTT,高低壓側電壓變比為1∶k.變壓器等值電路如圖4 所示,圖中:、分別為變壓器原邊電壓、電流;、分別為變壓器次邊電壓、電流.

        圖4 單相牽引變壓器等值電路Fig.4 Equivalent circuit of single-phase traction transformer

        根據圖4,容易求得一、二次側電氣量滿足約束關系,如式(4).

        根據本小節(jié)分析,CTN的3個組成部分(牽引電纜、單相牽引變壓器和接觸網-鋼軌)可分別作為單獨的二端口子網絡進行獨立分析[11].

        1.3 系統(tǒng)等效

        為便于分析,本部分假設MSS供電范圍內只有一個短回路.即短回路D1.

        1.3.1 端口連接

        假設短回路D1中有單車行駛,由圖1可知:各子網絡等效后,端口連接結構如圖5所示.

        圖5 電纜貫通供電端口連接示意Fig.5 Port link diagram of continuous cable power supply system

        圖5中:雙口網絡①為長回路牽引電纜;雙口網絡②為短回路牽引電纜;雙口網絡③為右側牽引變壓器TT2;雙口網絡④為列車右側的接觸網-鋼軌;可見,雙口網絡②、③和④級聯(lián)連接,連接后的網絡記為雙口網絡⑦;雙口網絡⑤為列車左側的牽引變壓器TT1;雙口網絡⑥為列車左側的接觸網-鋼軌;雙口網絡⑤、⑥級聯(lián)為雙口網絡⑧;雙口網絡⑦、⑧并聯(lián)形成的雙口網絡⑨.1out為長回路牽引電纜輸出電壓;2in為短回路 D1牽引電纜輸入電壓;3out為變壓器 TT2輸出電壓;5in、5out分別為變壓器 TT1輸入、輸出電壓;L為列車端電壓;S為MSS 的理想電壓源;ZS為與ES串聯(lián)的二次側短路阻抗.

        記各個雙口網絡的傳輸矩陣為Tn(Tn包含An、Bn、Cn、Dn四個元素,n=1,2,··,9),根據網絡連接關系,T7=T2T3T4,T8=T5T6.雙口網絡①和雙口網絡⑨級聯(lián)形成CTN雙口網絡,記其傳輸矩陣為T,則

        1.3.2 系統(tǒng)等值

        根據牽引網傳輸矩陣T,可將圖5等效,建立電纜貫通供電系統(tǒng)的等值電路如圖6所示.

        圖6 電纜貫通供電系統(tǒng)等值電路Fig.6 Equivalent circuit of continuous cable power supply system

        根據圖6,得到牽引網首末兩端口的電壓、電流約束關系為

        1.3.3 模型驗證

        設d=10 km,l1=30 km,l2=13 km,列車功率20 MW,功率因數(shù)0.98.圖5中所標注各端口處電壓與電流理論計算與仿真結果對比如表1、2所示.

        由于仿真模型中不能計及傳輸線路的均勻分布特性,理論計算與仿真模型存在一定誤差,但由表1和表2可知,端口電壓計算誤差最大為?1.67%,端口電流計算誤差最大為2.77%.這表明利用二端口網絡方法分析電纜貫通供電系統(tǒng)是有效的.

        表1 各端口電壓計算對比Tab.1 Port voltage calculation comparison kV

        表2 各端口電流計算對比Tab.2 Port current calculation comparison A

        1.4 電氣特性分析

        在單個短回路中,列車運行在牽引工況時,由兩側的單相牽引變壓器一起給列車傳輸能量,是一種特殊的雙邊供電模式.將列車視為恒功率負載,列車在短回路D1中由左向右行駛時,機車端電壓與機車取流變化如圖7所示.

        圖7 牽引工況列車電流與端電壓Fig.7 Train current and port voltage in traction condition

        由圖7可知:列車行駛至短回路D1中間位置時的端電壓最小,在既有牽引供電系統(tǒng)中,隨著列車向供電臂末端移動,列車端電壓逐漸降低,電壓損失最大值出現(xiàn)在供電臂末端[12],相比之下,電纜貫通供電系統(tǒng)更能有效保證接觸網電壓水平.

        牽引工況時,在短回路D1中,列車兩側接觸網支路電流變化如圖8所示.

        圖8 牽引工況列車取流情況Fig.8 Train collecting currents in traction

        列車從左向右行駛,左側取流逐漸減小,右側取流逐漸增大,從左、右兩側取流值的大小與列車和單相變壓器的距離成反比關系.所以在與既有供電系統(tǒng)供電距離相同時,電纜貫通供電系統(tǒng)中的單個牽引變壓器容量能夠得到有效降低.

        2 基波電流分布規(guī)律研究

        牽引網中同時存在基波與諧波電流,不同頻次作用下,牽引網呈現(xiàn)不同的電氣特征.基于實際電纜貫通供電系統(tǒng)改造方案[5],首先分析基波電流在各支路中的分布規(guī)律.

        2.1 仿真模型

        改造后的電纜貫通供電系統(tǒng),由1個MSS給8個短回路供電,與外部電源僅存在1個接口,且能夠滿足列車緊密運行時的供電要求.系統(tǒng)仿真模型如圖9 所示.圖中:(1)為基波負載;(h)為各次諧波電流源,h=2,3,···;D1~D8 分別為8 個短回路.

        圖9 電纜貫通供電系統(tǒng)仿真模型Fig.9 Simulation model of continuous cable traction power supply system

        越靠近MSS的短回路,牽引電纜載流量越大,電纜截面積越大.各個短回路長度與電纜截面積如表3所示.

        表3 各個短回路牽引電纜參數(shù)Tab.3 Parameters of every short section cable

        2.2 短回路電流分配

        MSS左、右兩側供電區(qū)間的電氣參數(shù)基本對稱.故僅針對牽引負荷在右側供電區(qū)間行駛時,討論牽引電纜和接觸網各支路的基波電流分布情況.依次設置負荷位于短回路D5~D8末端,實際電壓等級下的電流分如圖10所示,圖中用不同顏色的柱狀分別表示D1~D8的基波電流,為便于比較,同時給出了MSS輸出電流IMSS與列車電流IL大小.

        由圖10,列車在右側供電區(qū)間向MSS方向行駛時,所需電流由CTN的所有支路共同完成傳輸.總體來看,電流主要分布在右側供電區(qū)間,左側供電區(qū)間的電流傳輸比例很小.

        在牽引電纜中,當列車分別位于4個短回路,由D5向D8的牽引電纜電流值均是逐漸遞減,離MSS越近,牽引電纜中的電流越大,電流在傳輸過程中,在牽引變壓器處向接觸網支路分流.說明電流在向負荷傳輸時,是由MSS向其它支路發(fā)散的過程.但在圖10(b)、(c)中,MSS 輸出低于 200.00 A,而 D5牽引電纜中的電流分別達到了268.00 A與266.00 A,這是因為牽引電纜自電容較大,較大的無功電流分量導致支路電流大于MSS輸出電流.在接觸網中,列車所在短回路支路電流最大,電流由其它短回路向列車所在短回路接觸網匯聚.離列車越近,短回路接觸網電流比例越大.

        圖10 CTN 電流分配Fig.10 Current distribution in cable traction network

        總之,憑借牽引電纜自阻抗很小,且連接在單相牽引變壓器高壓側的優(yōu)勢,牽引電流主要由長回路牽引電纜以及列車所在短回路的接觸網來傳輸,能夠降低電壓損失,延長供電距離.同時,列車相鄰短回路也會承擔少量的電流輸送任務.

        2.3 中心變電所輸出電流

        2.3.1 牽引工況

        單車牽引工況運行時,隨列車位置的改變,MSS 輸出電流如表4 所示.表中的比例系數(shù)kb=IL/IMSS;PL為列車吸收功率.

        表4 MSS輸出電流Tab.4 Output current in MSS

        由表4可見:隨列車駛離MSS,列車取流增大,比例系數(shù)均小于單相牽引變壓器變比(變比為4).電流經過各短回路時,必然有回路分流,造成功率損失,短回路越多,功率損失越多.所以MSS輸出電流不僅與負荷大小有關,還與MSS的供電距離(短回路數(shù)量)相關.空載短回路中的環(huán)流造成從MSS的額外取流,短回路數(shù)量增多時,額外取流也要增多.

        2.3.2 再生工況

        MSS供電距離長,允許多車行駛,存在牽引與制動工況同時出現(xiàn)的狀態(tài).牽引功率Ptra、再生功率Pre在列車和MSS之間雙向流動,影響MSS的功率輸出.一列車在D5~D8進行再生制動時,列車再生制動功率Sre=10.00+j2.69,MSS 輸出功率如表5 所示.表中:PMSS和QMSS分別為MSS輸出的有功功率和無功功率.

        表5 再生工況時的MSS輸出功率Tab.5 MSS output power in regeneration condition

        由表5,列車再生制動能量經牽引網向MSS反送,除少部分消耗在CTN中,其余能量全部反饋回MSS,其能量大小基本保持恒定.再生能量向MSS反饋會造成網壓升高,還會加劇三相電壓不平衡[13].

        2.3.3 多車多工況

        設置單個牽引工況列車位于D8內,單個再生制動工況列車分別位于右側供電區(qū)間D5~D6、左側供電區(qū)間D3~D4,MSS輸出功率如表6所示.表中,Pbra為列車制動功率.

        表6 多車時MSS輸出功率Tab.6 MSS output power with multi-train work

        由表6,有再生列車運行時,MSS輸出功率減小.能量利用率與兩種工況列車的距離成反比關系,均高于80%.這說明電纜貫通供電系統(tǒng)中,再生能量可長距離傳輸給牽引工況的列車使用,避免電能浪費,這也有助于降低MSS的容量.

        3 諧波電流分布規(guī)律

        當CTN內的感性與容性參數(shù)匹配帶來固有諧振點,且列車所發(fā)射的諧波頻率與CTN固有諧振頻率重疊時,車網耦合系統(tǒng)便會發(fā)生諧振現(xiàn)象[14],影響諧波在CTN中的傳輸.

        3.1 諧波諧振

        電纜貫通供電系統(tǒng)的諧波阻抗大小除受系統(tǒng)元件參數(shù)影響外,還與ZS有關.ZS確定后,系統(tǒng)諧振便決定于諧波源與牽引網.圖9所示系統(tǒng)的諧波阻抗特性如圖11所示.諧振次數(shù)標注于圖11內.

        圖11 車網互聯(lián)系統(tǒng)諧波阻抗Fig.11 Harmonic impedance of train-network system

        由圖11,諧波阻抗極大值與極小值交替出現(xiàn),表明并聯(lián)諧振與串聯(lián)諧振現(xiàn)象交替發(fā)生,而并聯(lián)諧振會帶來對應次諧波電流放大.

        3.2 短回路諧波分布

        以CRH2型高速列車為諧波源,該型動車組發(fā)射少量低次諧波,如3、5、7次;開關頻率偶數(shù)倍附近的高次諧波含量較高,如51、53、55次.仿真中采用文獻[15]提供的牽引工況實測諧波數(shù)據,如圖12所示.

        圖12 CRH2 諧波電流實測數(shù)據Fig.12 Measured data of CRH2 harmonic current

        3.2.1 接觸網諧波分布

        CTN全線貫通,諧波傳輸范圍廣,諧波傳輸影響因素多,列車位于右側供電區(qū)間末端 時,牽引網各短回路末端處的諧波電流如圖13,其中1次和53次諧波的電流如圖下方所示.

        圖13 接觸網諧波電流Fig.13 Catenary harmonic current

        根據圖13,雖然負荷仍然發(fā)射少量低次諧波,但各短回路接觸網中的低次諧波電流接近于0,說明牽引網對低次諧波有衰減阻尼作用,抑制低次諧波的傳輸;特征次諧波含量較高,如短回路D8中的53次諧波電流為230.00 A,但根據圖12,注入53次諧波電流值為17.00 A,說明諧波電流在傳輸過程中發(fā)生了放大;此外,某些非特征次諧波含量也很高,如 63、65、75、85次諧波電流,結合圖11可知,這些頻率位于并聯(lián)諧振頻率附近.

        可以發(fā)現(xiàn):在接觸網中,特征次諧波含量高,這由諧波源特性決定;并聯(lián)諧振頻率附近的非特征次諧波含量高,這由并聯(lián)諧振帶來的電流放大特性導致;并聯(lián)諧振頻率附近的特征次諧波含量最高.

        3.2.2 牽引電纜諧波分布

        同樣考慮列車在短回路D8末端,各短回路牽引電纜中的諧波電流如圖14,其中51次和53次諧波的電流如圖下方所示.

        圖14 牽引電纜諧波電流Fig.14 Traction cable harmonic current

        由圖14可知:由于單相牽引變壓器的等級變換作用,諧波電流在由接觸網-鋼軌這一低電壓等級向更高電壓等級的牽引電纜中傳播滲透時,含量降低,牽引電纜中的諧波電流比接觸網中的諧波電流少,從而減少了流向公用電網中的諧波.

        類似于接觸網中的諧波電流,牽引電纜中特征次諧波電流與并聯(lián)諧振頻率處的非特征次諧波含量較高.但3、5、7次低次諧波電流值比接觸網中大,表明高比例低次諧波在牽引變壓器分流后沿牽引電纜流向MSS.由以上分析得,CTN中的諧波分布受三方面制約:第一方面是列車諧波源向系統(tǒng)注入的各次諧波大??;第二方面是系統(tǒng)的諧振頻率;第三方面是諧波在牽引網輸電線路中的傳輸特性.

        3.3 三相電壓不平衡度與MSS諧波電流含量

        結合表4統(tǒng)計數(shù)據計算得到列車位于短回路D5~D8時的三相電壓不平衡度[1]分別為1.836%、1.855%、1.878%、1.906%.單個列車運行時,列車離MSS越遠,三相電壓不平衡度越高.當有多列車運行時,造成的負序分量會較大,需要組合式同相供電裝置補償.

        MSS的組合式同相供電裝置可以補償諧波,而補償容量的大小是由流入MSS的諧波電流含量決定的.MSS的諧波電流含量用式(7)計算[16].

        列車由短回路D8末端駛向短回路D5首端的過程中,MSS諧波電流含量如圖15所示,列車發(fā)射的諧波電流含量為26.1 A.

        圖15 MSS 諧波電流含量Fig.15 Harmonic current content of MSS

        根據圖15可見:MSS諧波電流含量低于列車發(fā)射諧波電流含量,隨著列車靠近MSS,MSS諧波電流含量呈總體下降趨勢,列車位于短回路D8時,MSS諧波電流含量最高,超過20.00 A,列車位于短回路D5和D6時,諧波電流含量較低,最低為14.74 A,較列車諧波電流含量降低43.5%.表明列車離MSS距離越長,流入MSS的諧波電流越多.

        4 結 論

        本文為分析電纜貫通供電系統(tǒng)的載流機制,考慮車網耦合關系,分析了CTN與MSS的電流分配規(guī)律,得到結論如下:

        1)電纜貫通供電系統(tǒng)的各個短回路均有電氣聯(lián)系,為電流提供了傳輸路徑.基波電流主要在長回路牽引電纜中輸送,匯聚到列車所在短回路后,由列車兩側接觸網支路完成“雙邊供電”.

        2)由于牽引電纜的電容效應帶來較多的諧振點,該系統(tǒng)中的諧波放大現(xiàn)象明顯.但在“諧波放大”與牽引變壓器的“電流變換”共同作用下,MSS的諧波含量未超過列車發(fā)射的諧波含量.

        3)兩級供電模式有效延長了電纜貫通供電系統(tǒng)的供電距離,但空載短回路里存在環(huán)流,增大MSS的基波輸出電流,減小輸入MSS的諧波電流,導致源荷電流比值并不嚴格滿足變壓器的變比關系.

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