張麗艷 ，梁世文 ，李 鑫 ，賈 瑛 ，韓篤碩 ，李群湛

（西南交通大學(xué)電氣工程學(xué)院，四川 成都 611756）

目前，我國(guó)高速鐵路廣泛采用AT（auto transforme）牽引供電系統(tǒng)為高速列車(chē)提供牽引動(dòng)力.但由于其采用的供電技術(shù)與方案本身的局限性，在為列車(chē)供給電能的同時(shí)，仍然存在一些亟待解決的問(wèn)題，這些問(wèn)題的存在限制了高速鐵路的高質(zhì)量發(fā)展.作為典型的單相不平衡負(fù)荷，牽引負(fù)荷在運(yùn)行過(guò)程中成為負(fù)序源，負(fù)序電流向電網(wǎng)側(cè)反饋滲透[1]，引起電網(wǎng)側(cè)的三相電壓不平衡；為降低負(fù)序，既有牽引供電系統(tǒng)采用多個(gè)供電臂換相連接，造成不同相別的供電臂之間存在電分相[2]，影響列車(chē)運(yùn)行速度；傳統(tǒng)牽引變電所的單個(gè)供電臂長(zhǎng)度一般不超過(guò)25 km[3]，臂內(nèi)行駛的高速列車(chē)數(shù)目少，再生制動(dòng)能量無(wú)法被其他列車(chē)有效利用，剩余再生能量消耗在牽引網(wǎng)上，造成電能浪費(fèi).

為消弭既有牽引供電系統(tǒng)的缺點(diǎn)，文獻(xiàn)[4]結(jié)合電力電纜與組合式同相供電技術(shù)，提出了一種新型的電纜貫通供電系統(tǒng)，利用電力電纜傳送功率大，輸電距離長(zhǎng)的優(yōu)勢(shì)，大大延長(zhǎng)無(wú)分相牽引供電里程.

目前，對(duì)該新型牽引供電方式的研究，主要在于利用牽引網(wǎng)等效電路來(lái)分析電流分配以及沿線(xiàn)電壓損失[5]，但未考慮長(zhǎng)回路接觸網(wǎng)的分流和牽引電纜的電容效應(yīng).利用仿真計(jì)算短路阻抗與短路電流，配置繼電保護(hù)方案，進(jìn)行實(shí)例設(shè)計(jì)等[5-6]，理論驗(yàn)證了電纜貫通供電方案的優(yōu)越性能.但由于電纜牽引網(wǎng)（cable traction network，CTN）中存在兩個(gè)電壓等級(jí)，拓?fù)鋸?fù)雜，導(dǎo)致?tīng)恳娏鱾鬏斅窂介L(zhǎng)，諧波滲透范圍廣.而作為單相負(fù)荷，會(huì)給公用電網(wǎng)帶來(lái)負(fù)序電流分量，與滲透向公用電網(wǎng)的諧波電流比例共同影響補(bǔ)償裝置的容量大小[7].尚未有文獻(xiàn)對(duì)該系統(tǒng)的載流機(jī)制進(jìn)行詳細(xì)探討.

新型電纜貫通供電系統(tǒng)屬多級(jí)電壓供電網(wǎng)絡(luò)，本文將CTN分解為多個(gè)二端口子網(wǎng)絡(luò)之間的相互連接，構(gòu)建新型電纜貫通供電系統(tǒng)等值電路；分析電纜供電網(wǎng)與接觸網(wǎng)導(dǎo)線(xiàn)的基波電流分配與載流需求能力之間的關(guān)聯(lián)，闡明諧波電流在接觸網(wǎng)與供電電纜間的分布特性.

1 電纜貫通供電系統(tǒng)

1.1 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

如圖1所示，電纜貫通供電系統(tǒng)包括中心變電所（main substation，MSS）和 CTN 兩部分.MSS 高壓側(cè)與外部電網(wǎng)連接，所內(nèi)配置組合式同相供電裝置[8].CTN由 110 kV 牽引電纜、110 kV/27.5 kV 單相牽引變壓器和27.5 kV架空接觸網(wǎng)構(gòu)成.其中，牽引、回流電纜連接MSS輸出端，沿電氣化鐵路線(xiàn)敷設(shè)，單相變壓器（TT1、TT2）連接牽引電纜與接觸網(wǎng)，承擔(dān)電壓等級(jí)變換任務(wù).在電纜貫通供電系統(tǒng)中，定義兩個(gè)單相變壓器TT1和TT2之間的CTN為短回路，MSS與某牽引變壓器之間為長(zhǎng)回路[6].為保證系統(tǒng)的安全運(yùn)行與檢修方便，在各短回路之間設(shè)置電分段，采用狀態(tài)辨識(shí)與保護(hù)方案，將故障影響限制在最小范圍內(nèi)[9].

圖1 電纜貫通供電系統(tǒng)結(jié)構(gòu)Fig.1 Diagram of continuous cable power supply system

1.2 系統(tǒng)建模

牽引電纜之間的布置間距遠(yuǎn)小于電纜與接觸網(wǎng)之間的間距，可忽略?xún)烧咧g的耦合效應(yīng)[6]，單獨(dú)計(jì)算等效參數(shù).

1.2.1 牽引電纜傳輸參數(shù)

牽引電纜包括輸電電纜與回流電纜，電力電纜的分布電容較大.長(zhǎng)回路牽引電纜的輸電電纜分布參數(shù)電路如圖2所示.

圖2 輸電電纜分布參數(shù)電路Fig.2 Distributed parameter circuit of forward-flow cable

圖2中：ZC和ZH分別為輸電電纜芯線(xiàn)和金屬護(hù)套的單位長(zhǎng)度自阻抗；ZCH和YCH分別為電纜芯線(xiàn)和金屬護(hù)套之間的單位長(zhǎng)度互阻抗和互導(dǎo)納；和分別為dx（dx表示無(wú)窮小長(zhǎng)度）線(xiàn)路首端的電流和電壓；為d+dx線(xiàn)路末端電壓；為dx線(xiàn)路末端電壓；為dx線(xiàn)路末端輸出電流；為dx線(xiàn)路互導(dǎo)納電流；duC和duH分別為dx線(xiàn)路輸電電纜和金屬護(hù)套上的壓降.

根據(jù)圖2可以得到方程，如式（1）.

求解式（1），可得到單位長(zhǎng)度輸電電纜傳輸參數(shù)矩陣，如式（2）.

式中：矩陣TC-d中的各元素分別為

輸電電纜與回流電纜的參數(shù)相同，鏡像對(duì)稱(chēng).

1.2.2 接觸網(wǎng)-鋼軌傳輸參數(shù)

鋼軌與單相牽引變壓器的接地端子連接，且重復(fù)接地以降低鋼軌電位.因此，使接觸網(wǎng)對(duì)地電容等效為接觸網(wǎng)與鋼軌之間的互電容.

長(zhǎng)度為x的接觸網(wǎng)-鋼軌分布參數(shù)電路如圖3所示.圖3中：ZT和ZR分別為接觸網(wǎng)和鋼軌的單位阻抗；YTR為兩者之間的互導(dǎo)納；duT為dx長(zhǎng)度接觸網(wǎng)的壓降；duR為dx長(zhǎng)度鋼軌上的壓降.

圖3 接觸網(wǎng)-鋼軌分布參數(shù)電路Fig.3 Distributed parameter circuit of catenary-rail

同理，得到單位長(zhǎng)度接觸網(wǎng)-鋼軌傳輸矩陣表達(dá)式，如式（3）.

式中：矩陣TTR-x中的各元素分別為

1.2.3 單相牽引變壓器傳輸參數(shù)

利用單相牽引變壓器的Π形等值電路，連接兩個(gè)電壓等級(jí)[10]，避免牽引電纜與接觸網(wǎng)-鋼軌的參數(shù)折算.忽略變壓器勵(lì)磁支路，假設(shè)折算到高壓側(cè)的變壓器漏阻抗為ZTT，高低壓側(cè)電壓變比為1∶k.變壓器等值電路如圖4 所示，圖中：、分別為變壓器原邊電壓、電流；、分別為變壓器次邊電壓、電流.

圖4 單相牽引變壓器等值電路Fig.4 Equivalent circuit of single-phase traction transformer

根據(jù)圖4，容易求得一、二次側(cè)電氣量滿(mǎn)足約束關(guān)系，如式（4）.

根據(jù)本小節(jié)分析，CTN的3個(gè)組成部分（牽引電纜、單相牽引變壓器和接觸網(wǎng)-鋼軌）可分別作為單獨(dú)的二端口子網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行獨(dú)立分析[11].

1.3 系統(tǒng)等效

為便于分析，本部分假設(shè)MSS供電范圍內(nèi)只有一個(gè)短回路.即短回路D1.

1.3.1 端口連接

假設(shè)短回路D1中有單車(chē)行駛，由圖1可知：各子網(wǎng)絡(luò)等效后，端口連接結(jié)構(gòu)如圖5所示.

圖5 電纜貫通供電端口連接示意Fig.5 Port link diagram of continuous cable power supply system

圖5中：雙口網(wǎng)絡(luò)①為長(zhǎng)回路牽引電纜；雙口網(wǎng)絡(luò)②為短回路牽引電纜；雙口網(wǎng)絡(luò)③為右側(cè)牽引變壓器TT2；雙口網(wǎng)絡(luò)④為列車(chē)右側(cè)的接觸網(wǎng)-鋼軌；可見(jiàn)，雙口網(wǎng)絡(luò)②、③和④級(jí)聯(lián)連接，連接后的網(wǎng)絡(luò)記為雙口網(wǎng)絡(luò)⑦；雙口網(wǎng)絡(luò)⑤為列車(chē)左側(cè)的牽引變壓器TT1；雙口網(wǎng)絡(luò)⑥為列車(chē)左側(cè)的接觸網(wǎng)-鋼軌；雙口網(wǎng)絡(luò)⑤、⑥級(jí)聯(lián)為雙口網(wǎng)絡(luò)⑧；雙口網(wǎng)絡(luò)⑦、⑧并聯(lián)形成的雙口網(wǎng)絡(luò)⑨.1out為長(zhǎng)回路牽引電纜輸出電壓；2in為短回路 D1牽引電纜輸入電壓；3out為變壓器 TT2輸出電壓；5in、5out分別為變壓器 TT1輸入、輸出電壓；L為列車(chē)端電壓；S為MSS 的理想電壓源；ZS為與ES串聯(lián)的二次側(cè)短路阻抗.

記各個(gè)雙口網(wǎng)絡(luò)的傳輸矩陣為T(mén)n（Tn包含An、Bn、Cn、Dn四個(gè)元素，n=1，2，··，9），根據(jù)網(wǎng)絡(luò)連接關(guān)系，T7=T2T3T4，T8=T5T6.雙口網(wǎng)絡(luò)①和雙口網(wǎng)絡(luò)⑨級(jí)聯(lián)形成CTN雙口網(wǎng)絡(luò)，記其傳輸矩陣為T(mén)，則

1.3.2 系統(tǒng)等值

根據(jù)牽引網(wǎng)傳輸矩陣T，可將圖5等效，建立電纜貫通供電系統(tǒng)的等值電路如圖6所示.

圖6 電纜貫通供電系統(tǒng)等值電路Fig.6 Equivalent circuit of continuous cable power supply system

根據(jù)圖6，得到牽引網(wǎng)首末兩端口的電壓、電流約束關(guān)系為

1.3.3 模型驗(yàn)證

設(shè)d=10 km，l1=30 km，l2=13 km，列車(chē)功率20 MW，功率因數(shù)0.98.圖5中所標(biāo)注各端口處電壓與電流理論計(jì)算與仿真結(jié)果對(duì)比如表1、2所示.

由于仿真模型中不能計(jì)及傳輸線(xiàn)路的均勻分布特性，理論計(jì)算與仿真模型存在一定誤差，但由表1和表2可知，端口電壓計(jì)算誤差最大為?1.67%，端口電流計(jì)算誤差最大為2.77%.這表明利用二端口網(wǎng)絡(luò)方法分析電纜貫通供電系統(tǒng)是有效的.

表1 各端口電壓計(jì)算對(duì)比Tab.1 Port voltage calculation comparison kV

表2 各端口電流計(jì)算對(duì)比Tab.2 Port current calculation comparison A

1.4 電氣特性分析

在單個(gè)短回路中，列車(chē)運(yùn)行在牽引工況時(shí)，由兩側(cè)的單相牽引變壓器一起給列車(chē)傳輸能量，是一種特殊的雙邊供電模式.將列車(chē)視為恒功率負(fù)載，列車(chē)在短回路D1中由左向右行駛時(shí)，機(jī)車(chē)端電壓與機(jī)車(chē)取流變化如圖7所示.

圖7 牽引工況列車(chē)電流與端電壓Fig.7 Train current and port voltage in traction condition

由圖7可知：列車(chē)行駛至短回路D1中間位置時(shí)的端電壓最小，在既有牽引供電系統(tǒng)中，隨著列車(chē)向供電臂末端移動(dòng)，列車(chē)端電壓逐漸降低，電壓損失最大值出現(xiàn)在供電臂末端[12]，相比之下，電纜貫通供電系統(tǒng)更能有效保證接觸網(wǎng)電壓水平.

牽引工況時(shí)，在短回路D1中，列車(chē)兩側(cè)接觸網(wǎng)支路電流變化如圖8所示.

圖8 牽引工況列車(chē)取流情況Fig.8 Train collecting currents in traction

列車(chē)從左向右行駛，左側(cè)取流逐漸減小，右側(cè)取流逐漸增大，從左、右兩側(cè)取流值的大小與列車(chē)和單相變壓器的距離成反比關(guān)系.所以在與既有供電系統(tǒng)供電距離相同時(shí)，電纜貫通供電系統(tǒng)中的單個(gè)牽引變壓器容量能夠得到有效降低.

2 基波電流分布規(guī)律研究

牽引網(wǎng)中同時(shí)存在基波與諧波電流，不同頻次作用下，牽引網(wǎng)呈現(xiàn)不同的電氣特征.基于實(shí)際電纜貫通供電系統(tǒng)改造方案[5]，首先分析基波電流在各支路中的分布規(guī)律.

2.1 仿真模型

改造后的電纜貫通供電系統(tǒng)，由1個(gè)MSS給8個(gè)短回路供電，與外部電源僅存在1個(gè)接口，且能夠滿(mǎn)足列車(chē)緊密運(yùn)行時(shí)的供電要求.系統(tǒng)仿真模型如圖9 所示.圖中：(1)為基波負(fù)載；(h)為各次諧波電流源，h=2，3，···；D1～D8 分別為8 個(gè)短回路.

圖9 電纜貫通供電系統(tǒng)仿真模型Fig.9 Simulation model of continuous cable traction power supply system

越靠近MSS的短回路，牽引電纜載流量越大，電纜截面積越大.各個(gè)短回路長(zhǎng)度與電纜截面積如表3所示.

表3 各個(gè)短回路牽引電纜參數(shù)Tab.3 Parameters of every short section cable

2.2 短回路電流分配

MSS左、右兩側(cè)供電區(qū)間的電氣參數(shù)基本對(duì)稱(chēng).故僅針對(duì)牽引負(fù)荷在右側(cè)供電區(qū)間行駛時(shí)，討論牽引電纜和接觸網(wǎng)各支路的基波電流分布情況.依次設(shè)置負(fù)荷位于短回路D5～D8末端，實(shí)際電壓等級(jí)下的電流分如圖10所示，圖中用不同顏色的柱狀分別表示D1～D8的基波電流，為便于比較，同時(shí)給出了MSS輸出電流IMSS與列車(chē)電流IL大小.

由圖10，列車(chē)在右側(cè)供電區(qū)間向MSS方向行駛時(shí)，所需電流由CTN的所有支路共同完成傳輸.總體來(lái)看，電流主要分布在右側(cè)供電區(qū)間，左側(cè)供電區(qū)間的電流傳輸比例很小.

在牽引電纜中，當(dāng)列車(chē)分別位于4個(gè)短回路，由D5向D8的牽引電纜電流值均是逐漸遞減，離MSS越近，牽引電纜中的電流越大，電流在傳輸過(guò)程中，在牽引變壓器處向接觸網(wǎng)支路分流.說(shuō)明電流在向負(fù)荷傳輸時(shí)，是由MSS向其它支路發(fā)散的過(guò)程.但在圖10（b）、（c）中，MSS 輸出低于 200.00 A，而 D5牽引電纜中的電流分別達(dá)到了268.00 A與266.00 A，這是因?yàn)闋恳娎|自電容較大，較大的無(wú)功電流分量導(dǎo)致支路電流大于MSS輸出電流.在接觸網(wǎng)中，列車(chē)所在短回路支路電流最大，電流由其它短回路向列車(chē)所在短回路接觸網(wǎng)匯聚.離列車(chē)越近，短回路接觸網(wǎng)電流比例越大.

圖10 CTN 電流分配Fig.10 Current distribution in cable traction network

總之，憑借牽引電纜自阻抗很小，且連接在單相牽引變壓器高壓側(cè)的優(yōu)勢(shì)，牽引電流主要由長(zhǎng)回路牽引電纜以及列車(chē)所在短回路的接觸網(wǎng)來(lái)傳輸，能夠降低電壓損失，延長(zhǎng)供電距離.同時(shí)，列車(chē)相鄰短回路也會(huì)承擔(dān)少量的電流輸送任務(wù).

2.3 中心變電所輸出電流

2.3.1 牽引工況

單車(chē)牽引工況運(yùn)行時(shí)，隨列車(chē)位置的改變，MSS 輸出電流如表4 所示.表中的比例系數(shù)kb=IL/IMSS；PL為列車(chē)吸收功率.

表4 MSS輸出電流Tab.4 Output current in MSS

由表4可見(jiàn)：隨列車(chē)駛離MSS，列車(chē)取流增大，比例系數(shù)均小于單相牽引變壓器變比（變比為4）.電流經(jīng)過(guò)各短回路時(shí)，必然有回路分流，造成功率損失，短回路越多，功率損失越多.所以MSS輸出電流不僅與負(fù)荷大小有關(guān)，還與MSS的供電距離（短回路數(shù)量）相關(guān).空載短回路中的環(huán)流造成從MSS的額外取流，短回路數(shù)量增多時(shí)，額外取流也要增多.

2.3.2 再生工況

MSS供電距離長(zhǎng)，允許多車(chē)行駛，存在牽引與制動(dòng)工況同時(shí)出現(xiàn)的狀態(tài).牽引功率Ptra、再生功率Pre在列車(chē)和MSS之間雙向流動(dòng)，影響MSS的功率輸出.一列車(chē)在D5～D8進(jìn)行再生制動(dòng)時(shí)，列車(chē)再生制動(dòng)功率Sre=10.00+j2.69，MSS 輸出功率如表5 所示.表中：PMSS和QMSS分別為MSS輸出的有功功率和無(wú)功功率.

表5 再生工況時(shí)的MSS輸出功率Tab.5 MSS output power in regeneration condition

由表5，列車(chē)再生制動(dòng)能量經(jīng)牽引網(wǎng)向MSS反送，除少部分消耗在CTN中，其余能量全部反饋回MSS，其能量大小基本保持恒定.再生能量向MSS反饋會(huì)造成網(wǎng)壓升高，還會(huì)加劇三相電壓不平衡[13].

2.3.3 多車(chē)多工況

設(shè)置單個(gè)牽引工況列車(chē)位于D8內(nèi)，單個(gè)再生制動(dòng)工況列車(chē)分別位于右側(cè)供電區(qū)間D5～D6、左側(cè)供電區(qū)間D3～D4，MSS輸出功率如表6所示.表中，Pbra為列車(chē)制動(dòng)功率.

表6 多車(chē)時(shí)MSS輸出功率Tab.6 MSS output power with multi-train work

由表6，有再生列車(chē)運(yùn)行時(shí)，MSS輸出功率減小.能量利用率與兩種工況列車(chē)的距離成反比關(guān)系，均高于80%.這說(shuō)明電纜貫通供電系統(tǒng)中，再生能量可長(zhǎng)距離傳輸給牽引工況的列車(chē)使用，避免電能浪費(fèi)，這也有助于降低MSS的容量.

3 諧波電流分布規(guī)律

當(dāng)CTN內(nèi)的感性與容性參數(shù)匹配帶來(lái)固有諧振點(diǎn)，且列車(chē)所發(fā)射的諧波頻率與CTN固有諧振頻率重疊時(shí)，車(chē)網(wǎng)耦合系統(tǒng)便會(huì)發(fā)生諧振現(xiàn)象[14]，影響諧波在CTN中的傳輸.

3.1 諧波諧振

電纜貫通供電系統(tǒng)的諧波阻抗大小除受系統(tǒng)元件參數(shù)影響外，還與ZS有關(guān).ZS確定后，系統(tǒng)諧振便決定于諧波源與牽引網(wǎng).圖9所示系統(tǒng)的諧波阻抗特性如圖11所示.諧振次數(shù)標(biāo)注于圖11內(nèi).

圖11 車(chē)網(wǎng)互聯(lián)系統(tǒng)諧波阻抗Fig.11 Harmonic impedance of train-network system

由圖11，諧波阻抗極大值與極小值交替出現(xiàn)，表明并聯(lián)諧振與串聯(lián)諧振現(xiàn)象交替發(fā)生，而并聯(lián)諧振會(huì)帶來(lái)對(duì)應(yīng)次諧波電流放大.

3.2 短回路諧波分布

以CRH2型高速列車(chē)為諧波源，該型動(dòng)車(chē)組發(fā)射少量低次諧波，如3、5、7次；開(kāi)關(guān)頻率偶數(shù)倍附近的高次諧波含量較高，如51、53、55次.仿真中采用文獻(xiàn)[15]提供的牽引工況實(shí)測(cè)諧波數(shù)據(jù)，如圖12所示.

圖12 CRH2 諧波電流實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)Fig.12 Measured data of CRH2 harmonic current

3.2.1 接觸網(wǎng)諧波分布

CTN全線(xiàn)貫通，諧波傳輸范圍廣，諧波傳輸影響因素多，列車(chē)位于右側(cè)供電區(qū)間末端 時(shí)，牽引網(wǎng)各短回路末端處的諧波電流如圖13，其中1次和53次諧波的電流如圖下方所示.

圖13 接觸網(wǎng)諧波電流Fig.13 Catenary harmonic current

根據(jù)圖13，雖然負(fù)荷仍然發(fā)射少量低次諧波，但各短回路接觸網(wǎng)中的低次諧波電流接近于0，說(shuō)明牽引網(wǎng)對(duì)低次諧波有衰減阻尼作用，抑制低次諧波的傳輸；特征次諧波含量較高，如短回路D8中的53次諧波電流為230.00 A，但根據(jù)圖12，注入53次諧波電流值為17.00 A，說(shuō)明諧波電流在傳輸過(guò)程中發(fā)生了放大；此外，某些非特征次諧波含量也很高，如 63、65、75、85次諧波電流，結(jié)合圖11可知，這些頻率位于并聯(lián)諧振頻率附近.

可以發(fā)現(xiàn)：在接觸網(wǎng)中，特征次諧波含量高，這由諧波源特性決定；并聯(lián)諧振頻率附近的非特征次諧波含量高，這由并聯(lián)諧振帶來(lái)的電流放大特性導(dǎo)致；并聯(lián)諧振頻率附近的特征次諧波含量最高.

3.2.2 牽引電纜諧波分布

同樣考慮列車(chē)在短回路D8末端，各短回路牽引電纜中的諧波電流如圖14，其中51次和53次諧波的電流如圖下方所示.

圖14 牽引電纜諧波電流Fig.14 Traction cable harmonic current

由圖14可知：由于單相牽引變壓器的等級(jí)變換作用，諧波電流在由接觸網(wǎng)-鋼軌這一低電壓等級(jí)向更高電壓等級(jí)的牽引電纜中傳播滲透時(shí)，含量降低，牽引電纜中的諧波電流比接觸網(wǎng)中的諧波電流少，從而減少了流向公用電網(wǎng)中的諧波.

類(lèi)似于接觸網(wǎng)中的諧波電流，牽引電纜中特征次諧波電流與并聯(lián)諧振頻率處的非特征次諧波含量較高.但3、5、7次低次諧波電流值比接觸網(wǎng)中大，表明高比例低次諧波在牽引變壓器分流后沿牽引電纜流向MSS.由以上分析得，CTN中的諧波分布受三方面制約：第一方面是列車(chē)諧波源向系統(tǒng)注入的各次諧波大??；第二方面是系統(tǒng)的諧振頻率；第三方面是諧波在牽引網(wǎng)輸電線(xiàn)路中的傳輸特性.

3.3 三相電壓不平衡度與MSS諧波電流含量

結(jié)合表4統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)計(jì)算得到列車(chē)位于短回路D5～D8時(shí)的三相電壓不平衡度[1]分別為1.836%、1.855%、1.878%、1.906%.單個(gè)列車(chē)運(yùn)行時(shí)，列車(chē)離MSS越遠(yuǎn)，三相電壓不平衡度越高.當(dāng)有多列車(chē)運(yùn)行時(shí)，造成的負(fù)序分量會(huì)較大，需要組合式同相供電裝置補(bǔ)償.

MSS的組合式同相供電裝置可以補(bǔ)償諧波，而補(bǔ)償容量的大小是由流入MSS的諧波電流含量決定的.MSS的諧波電流含量用式（7）計(jì)算[16].

列車(chē)由短回路D8末端駛向短回路D5首端的過(guò)程中，MSS諧波電流含量如圖15所示，列車(chē)發(fā)射的諧波電流含量為26.1 A.

圖15 MSS 諧波電流含量Fig.15 Harmonic current content of MSS

根據(jù)圖15可見(jiàn)：MSS諧波電流含量低于列車(chē)發(fā)射諧波電流含量，隨著列車(chē)靠近MSS，MSS諧波電流含量呈總體下降趨勢(shì)，列車(chē)位于短回路D8時(shí)，MSS諧波電流含量最高，超過(guò)20.00 A，列車(chē)位于短回路D5和D6時(shí)，諧波電流含量較低，最低為14.74 A，較列車(chē)諧波電流含量降低43.5%.表明列車(chē)離MSS距離越長(zhǎng)，流入MSS的諧波電流越多.

4 結(jié) 論

本文為分析電纜貫通供電系統(tǒng)的載流機(jī)制，考慮車(chē)網(wǎng)耦合關(guān)系，分析了CTN與MSS的電流分配規(guī)律，得到結(jié)論如下：

1）電纜貫通供電系統(tǒng)的各個(gè)短回路均有電氣聯(lián)系，為電流提供了傳輸路徑.基波電流主要在長(zhǎng)回路牽引電纜中輸送，匯聚到列車(chē)所在短回路后，由列車(chē)兩側(cè)接觸網(wǎng)支路完成“雙邊供電”.

2）由于牽引電纜的電容效應(yīng)帶來(lái)較多的諧振點(diǎn)，該系統(tǒng)中的諧波放大現(xiàn)象明顯.但在“諧波放大”與牽引變壓器的“電流變換”共同作用下，MSS的諧波含量未超過(guò)列車(chē)發(fā)射的諧波含量.

3）兩級(jí)供電模式有效延長(zhǎng)了電纜貫通供電系統(tǒng)的供電距離，但空載短回路里存在環(huán)流，增大MSS的基波輸出電流，減小輸入MSS的諧波電流，導(dǎo)致源荷電流比值并不嚴(yán)格滿(mǎn)足變壓器的變比關(guān)系.