關(guān)金發(fā) ，田志軍 ，張學(xué)武

（1.中鐵第一勘測設(shè)計(jì)院集團(tuán)有限公司，陜西 西安 710075；2.西南交通大學(xué)電氣工程學(xué)院，四川 成都 610031）

高速運(yùn)行的受電弓要求接觸網(wǎng)的彈性盡可能均勻，通常用彈性不均勻度反映一跨內(nèi)接觸網(wǎng)的彈性均勻程度.接觸網(wǎng)彈性與線索截面、材料、張力、跨距、結(jié)構(gòu)高度、預(yù)弛度、有無彈性吊索及彈性吊索參數(shù)有關(guān)[1].接觸網(wǎng)彈性均勻程度是弓網(wǎng)穩(wěn)定運(yùn)行的主要條件，接觸網(wǎng)彈性均勻程度越小，弓網(wǎng)運(yùn)行越穩(wěn)定[2].《高速鐵路設(shè)計(jì)規(guī)范》（TB 10621—2004）[3]中提到當(dāng)使用雙弓運(yùn)行時，較小的彈性不均勻度是弓網(wǎng)動態(tài)關(guān)系可以接受的前提保障之一，宜采用彈性鏈形懸掛.TB 10621《高速鐵路設(shè)計(jì)規(guī)范條文說明》（TB 10621—2004）[4]中提出不同速度等級的推薦方案.其中 250 km/h 等級分兩種：O2-1 懸掛系統(tǒng)中彈性吊索張力選用2.8～3.5 kN，O2-2懸掛系統(tǒng)中彈性吊索張力選用3.5 kN；O3-1懸掛系統(tǒng)中彈性吊索張力選用3.5 kN.彈性吊索長度根據(jù)跨距和系統(tǒng)動態(tài)性能進(jìn)行確定，一般為14～22 m[4].但調(diào)研相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)并未給出彈性吊索參數(shù)的選取依據(jù).

為獲取彈性吊索參數(shù)的合理范圍，可利用弓網(wǎng)動態(tài)仿真技術(shù)，預(yù)測不同彈性吊索參數(shù)組合下的弓網(wǎng)動態(tài)性能.文獻(xiàn)[5-6]概述了弓網(wǎng)動態(tài)仿真建模的主要方法，并總結(jié)了十個國際上的弓網(wǎng)仿真程序的仿真效果；文獻(xiàn)[7-9]分別研究了承力索張力、接觸線弛度、表面不平順和錨段關(guān)節(jié)對弓網(wǎng)動態(tài)性能的影響；文獻(xiàn)[10-11]分別研究了受電弓、接觸網(wǎng)空氣動力對弓網(wǎng)動態(tài)性能的影響；文獻(xiàn)[12-13]研究了雙弓運(yùn)行下弓間距對弓網(wǎng)動態(tài)性能的影響；文獻(xiàn)[14]利用弓網(wǎng)動態(tài)仿真，建立單個DSA380型受電弓與德國Re330型彈性鏈形懸掛接觸網(wǎng)的仿真模型，研究不同接觸網(wǎng)參數(shù)對弓網(wǎng)動態(tài)性能的影響，并提出了Re330型接觸網(wǎng)參數(shù)的選取范圍，其中彈性吊索張力不小于 3.5 kN，長度取 16～18 m.Re330 型接觸網(wǎng)參數(shù)與中國高鐵接觸網(wǎng)參數(shù)有一定區(qū)別，且中國高鐵較多使用雙弓運(yùn)行，后弓的弓網(wǎng)動態(tài)性能受到前弓的影響，雙弓作用下不同彈性吊索參數(shù)對弓網(wǎng)動態(tài)性能的影響規(guī)律尚不明確.

基于此，針對中國高鐵典型接觸網(wǎng)參數(shù)中的彈性吊索參數(shù)選取仍需進(jìn)一步深入研究.利用經(jīng)工程驗(yàn)證的弓網(wǎng)仿真建模方法，建立不同速度等級的弓網(wǎng)動態(tài)仿真模型，分析雙弓作用下彈性吊索參數(shù)對弓網(wǎng)動態(tài)性能影響，確定弓網(wǎng)動態(tài)性能較優(yōu)的彈性吊索參數(shù)組合，從而減小弓網(wǎng)振動，延長設(shè)備壽命，為接觸網(wǎng)系統(tǒng)設(shè)計(jì)提供參考依據(jù).

1 弓網(wǎng)動態(tài)仿真建模及模型參數(shù)

利用文獻(xiàn)[15]提出的經(jīng)京津城際、京滬高鐵實(shí)際測量數(shù)據(jù)驗(yàn)證過的受電弓與接觸網(wǎng)動力學(xué)仿真建模方法，受電弓與接觸網(wǎng)仿真模型采用有限單元法，弓網(wǎng)接觸模型采用罰函數(shù)法，建立250 km/h和350 km/h兩個速度等級的受電弓與接觸網(wǎng)動態(tài)仿真模型.

受電弓的動力仿真模型如圖1所示，為三質(zhì)量-剛度-阻尼歸算質(zhì)點(diǎn)模型.圖中：m3、m2、m1分別為弓頭、上框架、下臂桿歸算質(zhì)量；c3、c2、c1分別為弓頭、上框架、下臂桿歸算阻尼；k3、k2、k1分別為弓頭、上框架、下臂桿歸算剛度；fc為弓網(wǎng)接觸力；f0為靜態(tài)接觸力；y3、y2、y1分別為弓頭、上框架、下臂桿歸算坐標(biāo).250 km/h 線路的受電弓為DSA250 型；350 km/h線路的受電弓為DSA380型、SSS400+型和CX-NG型.其中DSA250型和DSA380型受電弓模型參數(shù)見表1[16].

圖1 受電弓三質(zhì)量塊歸算模型Fig.1 Three-mass model of pantographs

表1 受電弓模型參數(shù)Tab.1 Model parameters of pantograph

不同運(yùn)行速度下空氣對受電弓產(chǎn)生一定的動態(tài)升力，以標(biāo)準(zhǔn)EN 50367[17]中提到的受電弓平均抬升力目標(biāo)曲線為參考依據(jù).交流受電弓速度大于200 km/h 的最大平均抬升力為(70+0.00097v2) N，（v為運(yùn)行速度，km/h）.選用最大平均抬升力曲線作為計(jì)算的平均抬升力.考慮8輛編組列車重聯(lián)或16輛編組動車組，雙弓運(yùn)行，弓間距取200 m.

標(biāo)準(zhǔn)TB 10621[4]中對接觸網(wǎng)懸掛系統(tǒng)主要設(shè)計(jì)參數(shù)有所規(guī)定，250 km/h線路以O(shè)2-1中接觸網(wǎng)為例，350 km/h線路以O(shè)3-1中京滬高鐵接觸網(wǎng)為例，其懸掛參數(shù)如表2所示.根據(jù)接觸網(wǎng)的建模方法及相關(guān)參數(shù)，建立接觸網(wǎng)的仿真模型，如圖2所示.

表2 接觸網(wǎng)設(shè)計(jì)參數(shù)Tab.2 Catenary design parameters

圖2 接觸網(wǎng)仿真模型Fig.2 Catenary simulation model

利用罰函數(shù)解決弓網(wǎng)接觸問題，令接觸線單元i?j與質(zhì)量點(diǎn)m3的垂直方向滲透位移為ξ，假設(shè)質(zhì)量點(diǎn)m3在單元i?j上方，ξ為正值，此時為接觸狀態(tài)，反之質(zhì)量點(diǎn)m3在單元i?j下方，ξ為負(fù)值，此時為分離狀態(tài)，見圖3.

圖3 弓網(wǎng)接觸模型Fig.3 Pantograph-catenary contact model

當(dāng)分離狀態(tài)下接觸剛度kc為0.當(dāng)接觸狀態(tài)下kc為一正常數(shù).接觸力為

式中：t為時間；參考 EN 50367[17]，kc取 50 kN/m.

表2接觸網(wǎng)參數(shù)中的O2-1接觸線張力尚不確定，若采用15 kN，利用接觸網(wǎng)仿真建模方法，建立O2-1接觸網(wǎng)的仿真模型，以70 N的靜態(tài)力計(jì)算一跨內(nèi)的彈性分布，如圖4所示.由圖4可計(jì)算出彈性不均勻系數(shù)為16.64%.按照 TB 10621[4]規(guī)定，接觸網(wǎng)彈性不均勻系數(shù)在250 km/h速度等級需小于15.00%，大于 300 km/h 速度等級需小于 10.00%.顯然接觸線張力為15 kN，彈性不均勻系數(shù)超出了標(biāo)準(zhǔn)要求，將O2-1接觸線張力提升至18 kN，則接觸網(wǎng)彈性所有減小，此時的接觸網(wǎng)彈性不均勻系數(shù)為14.99%，滿足標(biāo)準(zhǔn)要求，以該值進(jìn)行進(jìn)一步分析.京滬高鐵接觸網(wǎng)的彈性不均勻系數(shù)為8.73%，滿足標(biāo)準(zhǔn)要求.

圖4 250 km/h和350 km/h 速度等級接觸懸掛彈性曲線Fig.4 Elastic curves of contact suspension at 250 km/h and 350 km/h

在材料確定后，彈性吊索有3個主要參數(shù)，分別為截面積、張力和長度.根據(jù)承力索銅絞線標(biāo)準(zhǔn)[18]：2.80 kN 適用的絞線型號為JTMH 25；3.50 kN 適用的絞線型號為JTMH 35.考慮彈性吊索張力變化范圍為2.80、3.15、3.50、3.80 kN，則絞線截面積為25 mm2和 35 mm2，長度選取 14、16、18、22 m，以下分別建立不同彈性吊索參數(shù)下的O2-1、京滬高鐵弓網(wǎng)仿真模型，分析彈性吊索參數(shù)對弓網(wǎng)動態(tài)性能的影響.

2 彈性吊索參數(shù)對弓網(wǎng)動態(tài)性能影響

2.1 彈性吊索截面積對弓網(wǎng)動態(tài)性能的影響

彈性吊索長度為18 m，當(dāng)張力為2.80 kN時，對應(yīng)截面積選 25 mm2和35 mm2.分別計(jì)算這兩種工況的O2-1、京滬高鐵接觸網(wǎng)的弓網(wǎng)動態(tài)性能.

DSA250型受電弓以250 km/h雙弓運(yùn)行在O2-1接觸網(wǎng)，經(jīng)弓網(wǎng)仿真計(jì)算得到接觸力曲線如圖5所示.前弓接觸力曲線相差不大，后弓兩種工況的接觸力曲線有一定差別，彈性吊索截面積為25 mm2的接觸力波動較35 mm2的大.

圖5 250 km/h 等級接觸網(wǎng)接觸力Fig.5 Catenary contact force at 250 km/h

統(tǒng)計(jì)250 km/h等級接觸網(wǎng)兩種工況分析區(qū)段內(nèi)的接觸力和定位點(diǎn)抬升數(shù)字特征，如表3所示.表中：Fm、Fmin和Fmax分別為接觸力的平均值、最小值和最大值；σ為接觸力標(biāo)準(zhǔn)差；dup為定位點(diǎn)最大抬升量.由表3可知：不同彈性吊索截面積的后弓的接觸力標(biāo)準(zhǔn)差均較前弓大；后弓通過彈性吊索截面積為35 mm2的接觸力標(biāo)準(zhǔn)差較 25 mm2小，說明 O2-1接觸網(wǎng)彈性吊索截面積為35 mm2的弓網(wǎng)接觸質(zhì)量明顯較優(yōu)；O2-1接觸網(wǎng)彈性吊索截面積變化對定位點(diǎn)抬升影響不大.綜合以上分析，得到O2-1接觸網(wǎng)彈性吊索截面積宜選用35 mm2.

表3 250 km/h等級接觸網(wǎng)接觸力統(tǒng)計(jì)值Tab.3 Catenary contact force statistics at 250 km/h level

DSA380型受電弓以350 km/h雙弓運(yùn)行在京滬高鐵接觸網(wǎng)，經(jīng)弓網(wǎng)仿真計(jì)算，得到接觸力曲線如圖6所示.雙弓接觸力曲線不重合，但波動幅值接近.

圖6 350 km/h 等級接觸網(wǎng)接觸力Fig.6 Catenary contact force at 350 km/h

350 km/h等級接觸網(wǎng)的接觸力數(shù)字特征如表4所示.發(fā)現(xiàn)不同彈性吊索截面積的后弓的接觸力標(biāo)準(zhǔn)差均較前弓大，后弓通過彈性吊索截面積為35 mm2的接觸力標(biāo)準(zhǔn)差較25 mm2小，說明京滬高鐵接觸網(wǎng)彈性吊索截面積為35 mm2的弓網(wǎng)接觸質(zhì)量較優(yōu).彈性吊索截面積為25、35 mm2的定位點(diǎn)最大抬升量分別為102.3、102.2 mm，說明京滬高鐵接觸網(wǎng)彈性吊索截面變化對定位點(diǎn)抬升影響不大.綜合以上分析，得到京滬高鐵接觸網(wǎng)彈性吊索截面積宜選用 35 mm2.

表4 350 km/h等級接觸網(wǎng)接觸力統(tǒng)計(jì)值Tab.4 Catenary contact force statistics at 350 km/h

2.2 彈性吊索張力對弓網(wǎng)動態(tài)性能的影響

彈性吊索長度為18 m，當(dāng)截面積選35 mm2時，對應(yīng)張力可為2.80、3.15、3.50、3.80 kN.分別計(jì)算O2-1、京滬高鐵接觸網(wǎng)在不同張力下的接觸力統(tǒng)計(jì)特征值和定位點(diǎn)最大抬升量，如圖7和圖8所示.

圖7 不同彈性吊索張力的接觸力最值Fig.7 Maximum and minimum contact forces with different stitch wire tensions

圖8 不同彈性吊索張力的接觸力標(biāo)準(zhǔn)差和定位點(diǎn)最大抬升Fig.8 Standard deviation of contact force and maximum uplift at supporting points with different stitch wire tensions

對于250 km/h等級接觸網(wǎng)，隨著張力的增加，前弓接觸力最小值和最大值的變化并不明顯，但后弓則有較明顯的變化，后弓接觸力最大值逐漸變大，最小值先變小再變大，O2-1接觸網(wǎng)彈性吊索張力為2.80 kN時，后弓接觸力最值之差最小；且隨著張力的增加，定位點(diǎn)最大抬升緩慢變小，前弓接觸力標(biāo)準(zhǔn)差變化不大，而后弓接觸力標(biāo)準(zhǔn)差的變化較明顯，O2-1接觸網(wǎng)彈性吊索張力為2.80 kN時，后弓接觸力標(biāo)準(zhǔn)差最小.綜合以上分析，得到O2-1接觸網(wǎng)彈性吊索張力標(biāo)稱值宜選用2.80 kN.

對于350 km/h等級接觸網(wǎng)，隨著張力的增加，前弓接觸力最值之差變大，而后弓接觸力最大值先逐漸變小再變大，最小值逐漸變大，京滬高鐵接觸網(wǎng)彈性吊索張力為3.50 kN時，后弓接觸力最值之差最小.且隨著張力的增加，定位點(diǎn)最大抬升緩慢變小，前弓接觸力標(biāo)準(zhǔn)差變化不大，而后弓接觸力標(biāo)準(zhǔn)差的變化較明顯，京滬高鐵接觸網(wǎng)彈性吊索張力為3.50 kN時，后弓接觸力標(biāo)準(zhǔn)差最小.綜合以上分析，得到京滬高鐵接觸網(wǎng)彈性吊索張力標(biāo)稱值宜選用3.50 kN.

考慮現(xiàn)場安裝彈性吊索張力存在一定的施工公差，O2-1接觸網(wǎng)彈性吊索張力在2.80 kN附近100 N的特征值與2.80 kN的特征值接近，京滬高鐵接觸網(wǎng)彈性吊索張力在3.50 kN附近100 N的特征值與3.50 kN的特征值接近，因此，O2-1接觸網(wǎng)和京滬高鐵接觸網(wǎng)彈性吊索張力宜選用的范圍分別為(2.80 ±0.10) kN和(3.50 ± 0.10) kN.

2.3 彈性吊索長度對弓網(wǎng)動態(tài)性能的影響

當(dāng)截面積選35 mm2和張力選2.80 kN時，彈性吊索長度分別取 14、16、18、22 m，分別計(jì)算 O2-1、京滬高鐵接觸網(wǎng)在不同彈性吊索長度下的接觸力統(tǒng)計(jì)特征值和定位點(diǎn)最大抬升量，如圖9和圖10所示.

圖9 不同彈性吊索長度的接觸力最值Fig.9 Maximum and minimum contact forces with different stitch wire lengths

圖10 不同彈性吊索長度的接觸力標(biāo)準(zhǔn)差和定位點(diǎn)最大抬升Fig.10 Standard deviation of contact force and maximum uplift at supporting points with different stitch wire lengths

對于250 km/h等級接觸網(wǎng)，隨著長度的增加，O2-1接觸網(wǎng)的前弓接觸力最值之差緩慢變大，后弓接觸力最值之差在長度18 m時最小，值得注意當(dāng)長度為16 m時，后弓接觸力最小值為0，應(yīng)避免長度選取16 m；且隨著長度的增加，定位點(diǎn)最大抬升量逐漸增加，前弓接觸力標(biāo)準(zhǔn)差變化不大，后弓接觸力標(biāo)準(zhǔn)差先變大再變小，當(dāng)長度為14 m時，后弓接觸力標(biāo)準(zhǔn)差最小，定位點(diǎn)最大抬升量最小，當(dāng)長度為18 m時，后弓接觸力標(biāo)準(zhǔn)差與長度為14 m接近，但定位點(diǎn)最大抬升量相差8 mm.綜合分析以上分析，得到O2-1接觸網(wǎng)彈性吊索長度宜選用14 m或18 m.

對于350 km/h等級接觸網(wǎng)，隨著長度的增加，京滬高鐵接觸網(wǎng)的前弓接觸力最值之差逐漸變大，后弓接觸力最值之差在長度16 m和18 m較?。磺译S著長度的增加，定位點(diǎn)最大抬升量逐漸增加，雙弓接觸力標(biāo)準(zhǔn)差先減小在緩慢變大，當(dāng)長度為18 m時，雙弓接觸力標(biāo)準(zhǔn)差最小，長度為18 m的定位點(diǎn)最大抬升量與長度為14 m相差10 mm.綜合以上分析，得到京滬高鐵接觸網(wǎng)彈性吊索長度宜選用18 m.

250 km/h和350 km/h 下彈性吊索長度 22 m 的定位點(diǎn)最大抬升分別是18 m的111%和117%.

3 結(jié) 論

1）比較不同彈性吊索參數(shù)的弓網(wǎng)動態(tài)性能指標(biāo)，得到適應(yīng)250 km/h速度等級的O2-1型接觸網(wǎng)彈性吊索宜選用線型為JTMH 35 mm2、張力標(biāo)稱值為2.80 kN、張力范圍為(2.80 ± 0.10) kN 和長度為14 m或18 m；適應(yīng)350 km/h速度等級的京滬高鐵接觸網(wǎng)彈性吊索宜選用線型為JTMH 35 mm2、張力標(biāo)稱值為3.50 kN、張力范圍為(3.50 ± 0.10) kN 和長度為18 m.

2）不同工況下雙弓通過 250 km/h和350 km/h兩種接觸網(wǎng)懸掛系統(tǒng)，后弓的接觸力波動均比前弓大.彈性吊索參數(shù)變化對前弓的接觸力影響較小，對后弓的接觸力影響顯著.

3）250 km/h和350 km/h 下彈性吊索張力的變化對定位點(diǎn)最大抬升影響較小.250 km/h和350 km/h下彈性吊索長度22 m的定位點(diǎn)最大抬升是長度18 m的111%和117%，彈性吊索長度的變化對定位點(diǎn)最大抬升影響顯著.

致謝：中鐵第一勘察設(shè)計(jì)院院科18-30科研項(xiàng)目的資助.