魏宗康，唐文浩，高榮榮，周 姣

（北京航天控制儀器研究所,北京100039）

0 引言

彈道導(dǎo)彈及運(yùn)載火箭制導(dǎo)系統(tǒng)的任務(wù)是使導(dǎo)彈的彈頭準(zhǔn)確地命中目標(biāo),使運(yùn)載火箭的有效載荷進(jìn)入預(yù)定軌道。要完成這一使命,一方面要敏感并計(jì)算出火箭的實(shí)時(shí)飛行狀態(tài)；另一方面要給出指令,操縱火箭改變其速度矢量,按規(guī)定要求關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)或使其推力終止。要命中目標(biāo)或進(jìn)入預(yù)定軌道,就要求慣性制導(dǎo)系統(tǒng)高精度地完成其任務(wù),彈道導(dǎo)彈及運(yùn)載火箭制導(dǎo)系統(tǒng)的命中精度是反映其武器和導(dǎo)航系統(tǒng)性能及科技水平的重要評(píng)定依據(jù)。慣性測(cè)量系統(tǒng)作為慣性制導(dǎo)與導(dǎo)航系統(tǒng)的核心部件,對(duì)于彈道導(dǎo)彈的命中精度有著決定性的影響。

為了提高慣性導(dǎo)航系統(tǒng)的精度,需要對(duì)慣性導(dǎo)航系統(tǒng)進(jìn)行誤差分析,找出對(duì)導(dǎo)航系統(tǒng)精度有影響的主要誤差源,并確定主要誤差源對(duì)系統(tǒng)精度的影響占比大小。同時(shí),在給定導(dǎo)航精度值的條件下,還需要對(duì)誤差源進(jìn)行精度指標(biāo)分配,即根據(jù)總體精度指標(biāo)要求并考慮到當(dāng)前生產(chǎn)及科研力量的水平,對(duì)影響精度指標(biāo)比較大的提出要求；對(duì)容易提高的誤差因素,適當(dāng)提高要求。若分配的精度總和不滿(mǎn)足總的指標(biāo)時(shí),則可采取不同的提高精度的措施,使達(dá)到總精度要求。在彈道導(dǎo)彈慣性導(dǎo)航系統(tǒng)研究中,對(duì)慣性測(cè)量系統(tǒng)做誤差分析和精度指標(biāo)分配,一方面為慣性導(dǎo)航系統(tǒng)的研究與設(shè)計(jì)提供了理論參考依據(jù),另一方面對(duì)彈道導(dǎo)彈等武器系統(tǒng)進(jìn)行預(yù)前的誤差分析,防止了因未知誤差而導(dǎo)致的損失與誤判,在實(shí)際應(yīng)用中具有一定的安全和經(jīng)濟(jì)效益。

目前,針對(duì)慣性測(cè)量系統(tǒng)的誤差分析,大多文獻(xiàn)只對(duì)個(gè)別的誤差項(xiàng)進(jìn)行研究[1],并沒(méi)有對(duì)慣性測(cè)量系統(tǒng)尤其是慣性器件存在的所有誤差源進(jìn)行全面的評(píng)估與分析。另外,對(duì)于精度指標(biāo)調(diào)整和分配方法,文獻(xiàn)[2]給出了一種精度指標(biāo)均勻分配的方法,即將總的精度指標(biāo)均等地分給每一個(gè)誤差項(xiàng)；文獻(xiàn)[3]給出了一種基于靈敏度的比例分配原則和動(dòng)態(tài)條件下的慣性導(dǎo)航系統(tǒng)誤差分配方法,此方法考慮了不同誤差源對(duì)精度的影響情況以及個(gè)別不同慣性器件等級(jí)下的CEP精度值。但是,這些方法只是基于已存在的慣性測(cè)量系統(tǒng)的誤差系數(shù)進(jìn)行分析,并沒(méi)有考慮到現(xiàn)有誤差系數(shù)值不滿(mǎn)足精度指標(biāo)要求時(shí)如何對(duì)誤差系數(shù)進(jìn)行動(dòng)態(tài)的自適應(yīng)調(diào)整與誤差分配。此外,目前在精度指標(biāo)分配方面的精度評(píng)估準(zhǔn)則一般均選取圓概率誤差（CEP）,而實(shí)際導(dǎo)彈的落點(diǎn)并非一定遵循落點(diǎn)位置偏差相等的情況,更多是橫縱向位置偏差不等的情況,而現(xiàn)文獻(xiàn)中對(duì)這種情況的研究少之又少[4]。

針對(duì)彈道導(dǎo)彈慣性測(cè)量系統(tǒng)精度指標(biāo)分配方法存在誤差分析不全面、誤差分配方法簡(jiǎn)略、精度原則的選取單一等問(wèn)題,本文提出了一種彈道導(dǎo)彈慣性測(cè)量系統(tǒng)精度指標(biāo)動(dòng)態(tài)自適應(yīng)的分配方法。該方法解決了慣性測(cè)量系統(tǒng)在不同精度評(píng)估準(zhǔn)則、不同精度要求下的誤差分析與誤差調(diào)整和分配過(guò)程,并給出了最終精度指標(biāo)分配樣例,此方法實(shí)現(xiàn)了慣性系統(tǒng)精度指標(biāo)地快速、有效調(diào)整與分配。

1 彈道導(dǎo)彈慣性測(cè)量系統(tǒng)的落點(diǎn)精度誤差分析

1.1 制導(dǎo)工具誤差

對(duì)于慣性導(dǎo)航系統(tǒng)來(lái)說(shuō),影響其精度的因素有很多,包括初始對(duì)準(zhǔn)誤差、慣性器件誤差和導(dǎo)航算法誤差等。在所有誤差源中,慣性器件誤差影響最大,大約占據(jù)了總誤差的90%的以上,且慣性器件誤差中的各項(xiàng)誤差種類(lèi)繁多,較為復(fù)雜,因此對(duì)慣性器件誤差的各來(lái)源進(jìn)行分析十分必要。

影響慣性制導(dǎo)落點(diǎn)精度的主要誤差是工具誤差[5],包括初始對(duì)準(zhǔn)誤差、陀螺誤差和加速度計(jì)誤差。表1列出了影響彈道導(dǎo)彈落點(diǎn)精度的60項(xiàng)誤差系數(shù)。

1.2 導(dǎo)彈落點(diǎn)偏差及標(biāo)準(zhǔn)差計(jì)算方法

彈道導(dǎo)彈命中精度以其落點(diǎn)的橫向偏差ΔH和縱向偏差ΔL作為評(píng)價(jià)指標(biāo),彈道導(dǎo)彈在關(guān)機(jī)點(diǎn)后主要依靠慣性飛行,導(dǎo)彈在主動(dòng)段關(guān)機(jī)點(diǎn)時(shí)的狀態(tài)參數(shù)決定了落點(diǎn)的大致位置。假定地面坐標(biāo)系和發(fā)射坐標(biāo)系重合,文獻(xiàn)[5]～文獻(xiàn)[8]給出了慣性坐標(biāo)系下導(dǎo)彈主動(dòng)段關(guān)機(jī)點(diǎn)的狀態(tài)參數(shù)矢量,即三維位置誤差ΔX、ΔY、ΔZ和三維速度誤差Δvx、Δvy、Δvz,將已知狀態(tài)參數(shù)線(xiàn)性化后得到以下橫向、縱向偏差的狀態(tài)線(xiàn)性方程

設(shè)ci（i＝1,2,3,…,60）為表 1 給出的慣性測(cè)量系統(tǒng)誤差系數(shù),將式（1）表示的誤差方程對(duì)ci展開(kāi)得到

式（2）、 式（3）中,δLi為由ci引起的縱向偏差分量,δHi為由ci引起的橫向偏差分量,為彈道設(shè)計(jì)總體部門(mén)給出的主動(dòng)段環(huán)境函數(shù),和為總體部門(mén)給出的關(guān)機(jī)點(diǎn)后導(dǎo)彈自由飛行至落點(diǎn)的被動(dòng)段環(huán)境函數(shù)。

總的落點(diǎn)偏差計(jì)算公式如下

式（4）、 式（5）中,FL和FH為橫縱向總偏差對(duì)應(yīng)的1×60的環(huán)境函數(shù)矩陣,C為60×1的誤差系數(shù)矩陣,即

設(shè)上述60個(gè)誤差系數(shù)相互獨(dú)立、不相關(guān),由以上每一項(xiàng)偏差值計(jì)算得到的縱向、橫向落點(diǎn)位置的方差值如下

因?yàn)槊恳豁?xiàng)誤差源對(duì)總的落點(diǎn)精度具有不同的影響,有的誤差源影響較大,有的誤差源幾乎不產(chǎn)生影響,可以忽略。并且,考慮到當(dāng)前生產(chǎn)水平,沒(méi)有辦法對(duì)所有的誤差項(xiàng)都進(jìn)行完善與改進(jìn),只能對(duì)其中影響因素較大的項(xiàng)進(jìn)行處理,因此計(jì)算每項(xiàng)誤差源占總誤差的比值十分有必要。每項(xiàng)誤差源占總誤差的比值計(jì)算公式如下

根據(jù)總體部門(mén)給出的慣性測(cè)量系統(tǒng)誤差系數(shù)初值矩陣C和橫縱向環(huán)境函數(shù)矩陣FL和FH,將其帶入到式（2）、 式（3）、 式（6）～ 式（9）中計(jì)算各項(xiàng)誤差源的占比值,如圖1所示。由圖1可知,不同誤差源占比各不相同。因此,需要將影響誤差精度較大的項(xiàng)選出,根據(jù)精度要求值進(jìn)行調(diào)整。

圖1 各誤差源占比分布Fig.1 Navigation errors ratio of each instrumental error

2 慣性測(cè)量系統(tǒng)精度指標(biāo)調(diào)整與分配

上一節(jié)對(duì)慣性導(dǎo)航系統(tǒng)的誤差源特別是慣性器件的誤差進(jìn)行了分析,明確了慣性測(cè)量系統(tǒng)各誤差參數(shù)對(duì)導(dǎo)彈落點(diǎn)總精度的影響情況。然而只進(jìn)行誤差分析是不夠的,還要對(duì)給定導(dǎo)航精度下的慣性測(cè)量系統(tǒng)誤差參數(shù)進(jìn)行精度指標(biāo)調(diào)整與分配,確定各誤差源的范圍,即誤差分配。誤差評(píng)估為誤差分配提供了基礎(chǔ)和依據(jù),誤差分配的結(jié)果需要誤差分析作檢驗(yàn)。

首先,根據(jù)已經(jīng)得到的各項(xiàng)誤差源對(duì)導(dǎo)彈落點(diǎn)精度的影響占比情況選出對(duì)精度指標(biāo)影響較大的誤差系數(shù)項(xiàng)。在實(shí)際彈道導(dǎo)彈系統(tǒng)設(shè)計(jì)中,總體部門(mén)會(huì)針對(duì)不同情況的彈道導(dǎo)彈需求提出不同的精度要求。因此,通常需要對(duì)現(xiàn)有的誤差源經(jīng)驗(yàn)值進(jìn)行調(diào)整,得到最優(yōu)分配下的誤差精度指標(biāo),總體部門(mén)根據(jù)最優(yōu)的誤差指標(biāo)對(duì)慣性器件進(jìn)行相應(yīng)的改進(jìn)與補(bǔ)償。

彈道導(dǎo)彈落點(diǎn)精度的評(píng)估手段目前采用較多的為圓概率誤差（CEP）,即落點(diǎn)位置落入以散布中心為圓心的某個(gè)圓內(nèi)概率為50%時(shí)的圓的半徑R稱(chēng)為CEP。在橫縱向偏差近似相等或比值相差不大時(shí),圓概率誤差（CEP）具有很好的通用性。但是當(dāng)落點(diǎn)位置在橫縱向相差較大時(shí),CEP精度指標(biāo)不能直觀、準(zhǔn)確地反映落點(diǎn)的分布情況,因此需要借助橢圓概率誤差（Elliptic Error Probable,EEP）來(lái)作為落點(diǎn)的精度指標(biāo)衡量原則。在精度指標(biāo)調(diào)整與分配中,橫向和縱向偏差系數(shù)需要分別進(jìn)行調(diào)整與分配,以達(dá)到總體部門(mén)的要求。

下面就上述兩種精度指標(biāo)情況展開(kāi)分析。

2.1 基于CEP準(zhǔn)則的精度指標(biāo)調(diào)整與分配

在文獻(xiàn)[9]和文獻(xiàn)[10]中, 針對(duì)慣性導(dǎo)航系統(tǒng)給出了CEP的分段計(jì)算方法,如下

根據(jù)總體部門(mén)提出的圓概率誤差要求值CEP0和環(huán)境函數(shù),以及設(shè)計(jì)部門(mén)給出的慣性測(cè)量系統(tǒng)誤差系數(shù)的初值解算出CEP值和各項(xiàng)誤差系數(shù)的CEP值占比率,判定計(jì)算得到的CEP值與總體要求的CEP0大小。如果CEP0＞CEP,則不需要調(diào)整慣性測(cè)量系統(tǒng)的誤差系數(shù)；如果CEP0≤CEP,判斷彈道導(dǎo)彈橫向落點(diǎn)偏差和彈道導(dǎo)彈縱向落點(diǎn)偏差的大小。如果σL≥σH,解算出引起的橫向落點(diǎn)偏差占比率最大的誤差項(xiàng),對(duì)其進(jìn)行比例調(diào)整,調(diào)整后再進(jìn)行CEP值計(jì)算,計(jì)算公式為CEP＝0.615σH＋0.562σL；如果σL＜σH, 解算出引起的縱向落點(diǎn)偏差占比率最大的誤差項(xiàng),對(duì)其進(jìn)行比例調(diào)整,調(diào)整后再進(jìn)行CEP值計(jì)算,計(jì)算公式為CEP＝0.615σL＋0.562σH。

重復(fù)上述步驟直到計(jì)算出的CEP值小于總體部門(mén)給出的CEP值,此時(shí)的誤差系數(shù)即為最終的滿(mǎn)足總體部門(mén)要求的誤差系數(shù),上述步驟的設(shè)計(jì)流程圖如圖2所示。

圖2 基于圓概率誤差的精度指標(biāo)分配流程圖Fig.2 Flowchart of error assessment based on the circular error probable

對(duì)圓概率誤差下的精度指標(biāo)調(diào)整過(guò)程進(jìn)行仿真,取總體部門(mén)給出的環(huán)境函數(shù)和精度要求值以及設(shè)計(jì)部門(mén)給出的慣性測(cè)量系統(tǒng)誤差系數(shù)初值為仿真數(shù)據(jù),取調(diào)整因子為0.9,精度要求值CEP＝3000m,計(jì)算得到的CEP初值為4926m。由圖3可知,經(jīng)過(guò)大約60次的調(diào)整,CEP值由4926m下降到2998m精度要求范圍之內(nèi)。最后,設(shè)計(jì)部門(mén)根據(jù)得到的最優(yōu)誤差系數(shù)對(duì)慣性器件進(jìn)行進(jìn)一步優(yōu)化與調(diào)整。

圖3 圓概率誤差CEP值隨調(diào)整次數(shù)變化曲線(xiàn)Fig.3 Curve of CEP value with adjustment times

2.2 基于橫縱向偏差較大時(shí)的精度指標(biāo)調(diào)整與分配

基于CEP的精度評(píng)估準(zhǔn)則,將落點(diǎn)橫縱向誤差近似折合成一維信息,沒(méi)有分別對(duì)落點(diǎn)誤差進(jìn)行方向性分析,不能突出各項(xiàng)誤差源分別對(duì)橫縱方向的影響。因此,需要對(duì)橫縱向精度指標(biāo)分別進(jìn)行調(diào)整與分配,并分析其各自的誤差源?？傮w流程和基于CEP精度指標(biāo)的情況相似,在給定的橫縱向誤差要求值的基礎(chǔ)上分別對(duì)兩個(gè)方向的誤差系數(shù)進(jìn)行調(diào)整,具體步驟如下:

1）首先比較計(jì)算出的橫向、縱向位置偏差值σH、σL與總體部門(mén)給出的要求值σH0、σL0:

如果σL＜σL0且σH＜σH0, 則不需要調(diào)整慣性測(cè)量系統(tǒng)的誤差系數(shù)；

如果σL＞σL0或σH＞σH0, 則分別判斷彈道導(dǎo)彈橫向落點(diǎn)偏差和彈道導(dǎo)彈縱向落點(diǎn)偏差與總體部門(mén)給出的要求值的大小。若σL＞σL0, 解算出引起的橫向落點(diǎn)偏差占比率最大的誤差項(xiàng),對(duì)其誤差系數(shù)進(jìn)行調(diào)整,調(diào)整后再進(jìn)行橫向落點(diǎn)偏差計(jì)算,得到一個(gè)新的σL；若σH＞σH0, 解算出引起的縱向落點(diǎn)偏差占比率最大的誤差項(xiàng),對(duì)其誤差系數(shù)進(jìn)行調(diào)整,調(diào)整后再進(jìn)行縱向落點(diǎn)標(biāo)準(zhǔn)差計(jì)算,得到一個(gè)新的σH。

2）重復(fù)上述步驟直到計(jì)算出的橫縱向偏差值小于總體部門(mén)給出的要求值,此時(shí)的誤差系數(shù)即為最終的滿(mǎn)足總體部門(mén)要求的誤差系數(shù)[10]。

圖4為上述步驟的設(shè)計(jì)流程圖。

圖4 橫縱向誤差不等時(shí)精度指標(biāo)分配流程圖Fig.4 Flowchart of error assessment with unequal horizontal and longitudinal errors

取某彈道導(dǎo)彈環(huán)境函數(shù)和精度要求值（縱向?yàn)?000m,橫向?yàn)?500m）以及設(shè)計(jì)部門(mén)給出的慣性測(cè)量系統(tǒng)誤差系數(shù)初值計(jì)算得到的偏差（δL＝57260m、δH＝9392m）為例,以圖4為規(guī)則對(duì)橫縱向位置偏差不等情形下的精度指標(biāo)調(diào)整過(guò)程進(jìn)行仿真。

很顯然,現(xiàn)有的慣性測(cè)量系統(tǒng)誤差系數(shù)分配下的誤差總和不能滿(mǎn)足其精度要求值時(shí),就需要對(duì)誤差系數(shù)進(jìn)行適當(dāng)?shù)恼{(diào)整直到達(dá)到預(yù)定的要求值。這里就涉及到調(diào)整方法的選取,取調(diào)整因子為固定值,大小為0.9。由圖5、圖6可知,縱向偏差值經(jīng)過(guò)約236次調(diào)整由57260m下降到3000m精度要求范圍之內(nèi),橫向偏差值經(jīng)過(guò)約151次調(diào)整由9392m下降到1500m精度要求范圍之內(nèi)。

圖5 縱向誤差隨調(diào)整次數(shù)變化曲線(xiàn)Fig.5 Curve of longitudinal error with adjustment times

圖6 橫向誤差隨調(diào)整次數(shù)變化曲線(xiàn)Fig.6 Curve of horizontal error with adjustment times

2.3 慣性測(cè)量系統(tǒng)誤差系數(shù)自適應(yīng)調(diào)整方法

從前面的分析過(guò)程可以看到,對(duì)誤差系數(shù)的調(diào)整主要依靠個(gè)人主觀對(duì)導(dǎo)彈彈道和慣性測(cè)量系統(tǒng)誤差系數(shù)項(xiàng)的經(jīng)驗(yàn)值依次進(jìn)行調(diào)整。比如,調(diào)整因子之所以選取0.9,主要目的是觀察其收斂過(guò)程,但缺點(diǎn)是收斂速度較慢且收斂誤差較大。因此,需要尋找一種全自動(dòng)、自適應(yīng)的調(diào)節(jié)方法以快速最優(yōu)求解誤差系數(shù)。

本文提出了一種自適應(yīng)精度指標(biāo)調(diào)整分配方法,可根據(jù)給定的彈道、環(huán)境函數(shù)和基于圓概率誤差或者基于橫縱向誤差準(zhǔn)則的精度要求值自動(dòng)解算得到慣性測(cè)量系統(tǒng)最優(yōu)誤差系數(shù),具體計(jì)算方法如下

式（11）中,kl和kh為縱向和橫向自適應(yīng)調(diào)整因子,i為調(diào)整次數(shù)（i＝1,2,3,…）,σLi/σL0為每一次調(diào)整后的縱向誤差值與縱向誤差初值之比,σHi/σH0為每一次調(diào)整后的橫向誤差值與橫向誤差初值之比,c′i為調(diào)整后的誤差系數(shù)值,ci為調(diào)整前的誤差系數(shù)值。隨著調(diào)整次數(shù)i的增加,kl和kh的值會(huì)隨著調(diào)節(jié)過(guò)程的遞增逐漸減小,最終趨于1,即停止調(diào)整。

仍取2.2節(jié)的示例初值,由圖7和圖8可知,經(jīng)過(guò)約200次自適應(yīng)調(diào)整,縱向調(diào)整因子精度達(dá)到10－8（量級(jí)）,縱向調(diào)整因子kl由19.09逐漸趨近于1,縱向誤差值δL由初始的57260m逐漸趨于3000m,達(dá)到縱向誤差精度要求；橫向調(diào)整因子精度也達(dá)到10－8（量級(jí)）,橫向調(diào)整因子kh由6.262逐漸趨近于1,橫向誤差值δH由初始的9392m逐漸趨于1500m,達(dá)到橫向誤差精度要求。

圖7 橫縱向誤差調(diào)整因子隨調(diào)整次數(shù)變化的收斂曲線(xiàn)Fig.7 Convergence curves of horizontal and longitudinal factors varying with adjustment times

圖8 橫縱向誤差值隨調(diào)整次數(shù)變化的收斂曲線(xiàn)Fig.8 Convergence curves of horizontal and longitudinal errors varying with adjustment times

相比于圖5和圖6的固定比例調(diào)整過(guò)程,自適應(yīng)調(diào)整方法以誤差初值與誤差要求值的占比為調(diào)整依據(jù),并且隨著調(diào)整次數(shù)的增加,調(diào)整因子會(huì)隨著誤差系數(shù)占比情況的減小而動(dòng)態(tài)減小,直到調(diào)整因子趨于1,調(diào)整飽和,慣性測(cè)量系統(tǒng)的誤差系數(shù)達(dá)到最優(yōu)。

3 仿真驗(yàn)證與結(jié)果分析

誤差分配的關(guān)鍵是誤差分配原則的選取,即將總誤差在引起總誤差的誤差源之間進(jìn)行合理的平衡。以下分別以CEP值和橫向、縱向精度要求值為精度指標(biāo),仿真驗(yàn)證了彈道導(dǎo)彈慣性測(cè)量系統(tǒng)精度指標(biāo)分配的結(jié)果,并對(duì)精度指標(biāo)分配方式進(jìn)行客觀總結(jié)。

3.1 基于CEP準(zhǔn)則的實(shí)驗(yàn)仿真分析

采用自適應(yīng)的精度指標(biāo)調(diào)整方法對(duì)基于CEP評(píng)估準(zhǔn)則的彈道導(dǎo)彈慣性測(cè)量系統(tǒng)進(jìn)行精度指標(biāo)分配的仿真驗(yàn)證,已知環(huán)境函數(shù)和慣性測(cè)量系統(tǒng)誤差系數(shù)初值,精度要求值CEP＝3000m。圖9和圖10分別給出了調(diào)整前、調(diào)整后最優(yōu)誤差系數(shù)下的導(dǎo)彈落點(diǎn)分布和CEP模型。模擬打靶1000發(fā),初始誤差系數(shù)下的CEP值約為4926m；調(diào)整后最優(yōu)誤差系數(shù)下的CEP值達(dá)到精度指標(biāo)要求3000m。由圖11可知,以自適應(yīng)精度指標(biāo)分配的方式對(duì)誤差系數(shù)進(jìn)行調(diào)整,調(diào)整后的主要誤差系數(shù)項(xiàng)的占比基本趨于均勻,約占10%～12%。相比于圖1差距較大的占比情況,自適應(yīng)精度調(diào)整方法更有利于對(duì)慣性測(cè)量系統(tǒng)進(jìn)行后續(xù)的優(yōu)化、改進(jìn)和誤差補(bǔ)償?shù)裙こ虒?shí)現(xiàn),在實(shí)際設(shè)計(jì)中更加具有實(shí)際指導(dǎo)意義。

圖9 調(diào)整前的CEP模型Fig.9 Diagram of CEP model before adjustment

圖10 調(diào)整后的CEP模型Fig.10 Diagram of CEP model after adjustment

圖11 調(diào)整后各誤差源的占比分布Fig.11 Navigation errors ratio of each instrumental error after adjustment

3.2 基于橫縱向誤差準(zhǔn)則的實(shí)驗(yàn)仿真分析

以圖1所示的誤差系數(shù)初值為例,圖12給出了自適應(yīng)調(diào)整之前的導(dǎo)彈落點(diǎn)分布和EEP模型。

圖12 調(diào)整前的EEP模型Fig.12 Diagram of EEP model before adjustment

由圖12可知,該彈道導(dǎo)彈不能滿(mǎn)足精度要求值ΔL＝3000m、ΔH＝1500m。因此,采用自適應(yīng)的精度指標(biāo)調(diào)整方法對(duì)基于橫縱向誤差評(píng)估準(zhǔn)則的彈道導(dǎo)彈慣性測(cè)量系統(tǒng)進(jìn)行精度指標(biāo)分配仿真驗(yàn)證。通過(guò)自適應(yīng)精度指標(biāo)分配的方式對(duì)誤差系數(shù)進(jìn)行調(diào)整,調(diào)整后的主要誤差系數(shù)項(xiàng)的占比基本趨于均勻,約占20%,如圖13和圖14所示。

圖13 調(diào)整后各誤差源在橫向的占比分布Fig.13 Navigation errors ratio of each instrumental error after adjustment in horizontal direction

圖14 調(diào)整后各誤差源在縱向的占比分布Fig.14 Navigation errors ratio of each instrumental error after adjustment in longitudinal direction

圖15給出了自適應(yīng)調(diào)整之后的導(dǎo)彈落點(diǎn)分布和EEP模型。

圖12與圖15對(duì)比可知,調(diào)整后的縱向誤差值由初始的57260m降至3000m左右,橫向誤差值由初始的9392m降至1500m左右,具體值為σL＝3015.1726m和σH＝1489.3341m。

圖15 橫縱向位置偏差不等情況下的落點(diǎn)分布和EEP模型Fig.15 Diagram of fall point distribution and EEP model with unequal horizontal and longitudinal errors

以上分別給出了CEP＝3000m及橫向、縱向誤差分別為1500m、3000m情況下的仿真結(jié)果。在實(shí)際仿真中,利用本文提出的一種慣性測(cè)量系統(tǒng)動(dòng)態(tài)自適應(yīng)精度指標(biāo)調(diào)整方法可以對(duì)任意精度要求的誤差系數(shù)進(jìn)行自適應(yīng)調(diào)整和精度指標(biāo)分配,即實(shí)現(xiàn)動(dòng)態(tài)精度下的精度指標(biāo)自動(dòng)分配。

但需要注意的是,上述慣性測(cè)量系統(tǒng)精度指標(biāo)自適應(yīng)分配結(jié)果只是理論層面和基于慣性測(cè)量系統(tǒng)層面的參考結(jié)果。在實(shí)際應(yīng)用中,需要考慮實(shí)際生產(chǎn)水平中能達(dá)到的慣性器件精度條件,還需要考慮除慣性器件外的其他影響精度的因素以及生產(chǎn)效益、經(jīng)濟(jì)允許能力、研制時(shí)間周期等限制條件。

4 結(jié)論

本文針對(duì)目前彈道導(dǎo)彈慣性測(cè)量系統(tǒng)精度指標(biāo)分配方法存在的缺點(diǎn),對(duì)慣性測(cè)量系統(tǒng)的誤差分析、誤差調(diào)整和分配方法做了更加完善、創(chuàng)新的研究。通過(guò)對(duì)慣性測(cè)量系統(tǒng)誤差源的全面分析,提出了一種彈道導(dǎo)彈慣性測(cè)量系統(tǒng)精度指標(biāo)自適應(yīng)分配方法,該方法能夠根據(jù)不同精度要求實(shí)現(xiàn)基于動(dòng)態(tài)的自適應(yīng)方法的精度誤差指標(biāo)調(diào)整和分配。在此基礎(chǔ)上,還提出了一種在橫向、縱向落點(diǎn)偏差不等時(shí)的精度指標(biāo)分配方法,分別得到了影響橫向、縱向誤差的誤差源和橫縱兩個(gè)方向上慣性測(cè)量系統(tǒng)最優(yōu)誤差系數(shù)。最后,通過(guò)仿真驗(yàn)證了提出的自適應(yīng)精度分配方法的正確性和合理性,對(duì)實(shí)際武器導(dǎo)航系統(tǒng)研究設(shè)計(jì)具有一定的指導(dǎo)意義和設(shè)計(jì)參考價(jià)值。