焦麗

摘要：“兩位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算”是在學(xué)生初步掌握了兩位數(shù)乘一位數(shù)以及乘法的口算和估算的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步學(xué)習(xí)兩位數(shù)乘兩位數(shù)（不進(jìn)位）乘法。這一課，從學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，通過情境創(chuàng)設(shè)、問題介入，喚醒經(jīng)驗(yàn)，滲透“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想，引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作、合作探究、觀察比較、分析推理，自主探索、歸納兩位數(shù)乘兩位數(shù)的計(jì)算方法。

關(guān)鍵詞：算法;算理;《兩位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算》;估算;驗(yàn)算

“兩位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算”是在學(xué)生初步掌握了兩位數(shù)乘一位數(shù)以及乘法的口算和估算的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步學(xué)習(xí)兩位數(shù)乘兩位數(shù)（不進(jìn)位）乘法。教學(xué)重點(diǎn)為在理解算理的基礎(chǔ)上掌握兩位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算方法。其中，尤其要注意計(jì)算順序和第二步積的書寫位置，以及估算能力和驗(yàn)算意識(shí)的培養(yǎng)。

一、教學(xué)過程

（一）創(chuàng)設(shè)情境，引入新知

創(chuàng)設(shè)情境：大頭兒子一家準(zhǔn)備去搬運(yùn)南瓜，南瓜每箱24個(gè)。

1.大頭兒子搬2箱南瓜，一共有多少個(gè)？

指名學(xué)生列式計(jì)算，并說說為什么用乘法。

引導(dǎo)：這是我們已經(jīng)學(xué)過的兩位數(shù)乘一位數(shù)，你是怎樣算的？48中“8”表示什么？“4”表示什么？

2.圍裙媽媽搬10箱南瓜，一共有多少個(gè)？

指名學(xué)生列式計(jì)算，并說說為什么還是用乘法，又是怎樣算的。

3.小頭爸爸搬12箱南瓜，一共有多少個(gè)？

指名學(xué)生列式。（預(yù)設(shè)學(xué)生會(huì)列出兩種算式：24×12、12×24。）

提問：為什么還是用乘法？（預(yù)設(shè)：要算12個(gè)24是多少。）

引入課題：24和12都是兩位數(shù)，這兩道算式都是兩位數(shù)乘兩位數(shù)，今天我們就來學(xué)習(xí)兩位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算。

[設(shè)計(jì)意圖：創(chuàng)設(shè)“大頭兒子一家搬南瓜”情境，引出本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容，既是對(duì)前兩節(jié)課教學(xué)內(nèi)容的復(fù)習(xí)，又拉近了學(xué)生與新知的距離，為新課的學(xué)習(xí)營造了良好的氛圍。]

（二）探究算法，明晰算理

1.估算。

引導(dǎo)：你能估算一下嗎？說說你是怎樣估的？

讓學(xué)生估算。

2.口算。

鼓勵(lì)分組研究：目前我們還不能一下子就算出12箱有多少個(gè)南瓜，那能不能把12箱分一分，先算出其中的一部分呢？

出示小組活動(dòng)要求：（1）用12排點(diǎn)子圖表示12箱南瓜，在紙上分一分、算一算，把計(jì)算的過程寫在研究單上;（2）在小組中說一說你先算的是幾箱的南瓜個(gè)數(shù)，再算的什么。

讓學(xué)生合作完成。展示學(xué)生方法，指名學(xué)生匯報(bào)。

出示三種方法（如圖1所示），提問：這三種方法都把12箱分開了，都轉(zhuǎn)化成了以前學(xué)過的知識(shí)來解決，哪種方法更好？為什么？（預(yù)設(shè)：第三種方法更具有普遍性，適合所有的情況）根據(jù)第三種方法，你能嘗試用豎式計(jì)算嗎？

[設(shè)計(jì)意圖：引出新的計(jì)算問題后，讓學(xué)生利用已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行探索，把“24×12”轉(zhuǎn)化為兩步連乘或者求兩積之和。這樣有利于學(xué)生積累探索學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)，感受同一個(gè)問題可以有不同的解決方法，不同的方法存在著一定的聯(lián)系。同時(shí)，適當(dāng)強(qiáng)化“先算10箱和2箱各有多少個(gè)，再合起來”這一思路，為接下來理解豎式計(jì)算過程和方法奠定基礎(chǔ)。]

3.筆算。

讓學(xué)生獨(dú)立探究算法，同時(shí)，搜集學(xué)生不同的豎式書寫方法。

出示圖2—圖4，引導(dǎo)對(duì)比方法：有這樣三種方法，你覺得哪種方法能更好地表示出計(jì)算的過程？（預(yù)設(shè)：第一種方法沒有過程，不可取;第二種方法列了三個(gè)豎式，比較復(fù)雜;第三種方法只列了一個(gè)豎式，比較簡單。）

找關(guān)系：后兩種方法都有過程，得數(shù)也一樣，它們之間有聯(lián)系嗎？找一找，指一指每一步在哪里？（預(yù)設(shè)：把12箱分成10箱和2箱，先算2箱有多少個(gè)，用2乘24，得48箱;再算10箱有多少個(gè)，用10乘24，得240箱;最后，把兩次乘得的積相加，得288箱。）

強(qiáng)調(diào)：方法3中的豎式還可以更簡潔，第二步除了加號(hào)可以省略， 0也可以省略，但是24仍然表示24個(gè)十，所以4必須與十位對(duì)齊。

范寫，然后讓學(xué)生完成豎式計(jì)算書寫。

小結(jié)：乘數(shù)數(shù)位對(duì)齊，先用第二個(gè)乘數(shù)12個(gè)位上的2乘24，得48;再用十位上的1乘24，4要和十位對(duì)齊，得240，這里“0”省略不寫;最后，把兩次乘得的積相加。

聯(lián)系：這個(gè)豎式是根據(jù)口算過程得到的，我們來找一找豎式中所對(duì)應(yīng)的是哪一步口算？（學(xué)生找一找、移一移，將筆算過程與口算過程一一對(duì)應(yīng)。）

[設(shè)計(jì)意圖：帶領(lǐng)學(xué)生重溫過程，介紹豎式的一般寫法，側(cè)重討論第二步積的計(jì)算過程，強(qiáng)調(diào)第二部分積在豎式中的位置特點(diǎn)，從而將筆算方法進(jìn)一步抽象，使其更具操作性，也更便于學(xué)生在計(jì)算中運(yùn)用。]

4.驗(yàn)算。

過渡：我們用豎式計(jì)算出了24×12的結(jié)果，那12×24呢，你能嘗試列豎式，算一算嗎？

指名學(xué)生板演并說明筆算過程。

引導(dǎo)觀察對(duì)比：這兩個(gè)豎式有什么相同的地方？（預(yù)設(shè)：得數(shù)相等，交換了兩個(gè)乘數(shù)的位置。）

小結(jié)并拓展：我們可以用交換乘數(shù)位置的方法進(jìn)行驗(yàn)算，除了驗(yàn)算，前面我們學(xué)過的估算也可以驗(yàn)證結(jié)果是否正確。

強(qiáng)調(diào)：你覺得兩位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算過程中哪些地方需要特別注意？（預(yù)設(shè)：筆算過程中特別要注意乘的順序，尤其要注意第二步的乘積要和十位對(duì)齊。）

[設(shè)計(jì)意圖：先估后算，幫助學(xué)生感受估算的價(jià)值，培養(yǎng)估算習(xí)慣和驗(yàn)算意識(shí)。通過回顧分析過程，再次清晰算理，明確算法。]

（三）練習(xí)提升，形成技能

過渡：下面就讓我們用今天學(xué)到的本領(lǐng)來幫大頭兒子一家人去解決生活中的問題。

創(chuàng)設(shè)情境：意大利面每包23元，巧克力蛋糕每塊14元，冰糖葫蘆每串11元，大頭兒子要買12塊蛋糕，圍裙媽媽要買21包意大利面，各需要多少元？

女生幫圍裙媽媽計(jì)算，男生幫大頭兒子計(jì)算。完成后匯報(bào)交流，互相糾錯(cuò)。

拓展：大頭兒子還想再買22串冰糖葫蘆分給同學(xué)們，300元夠嗎？估一估，算一算。

[設(shè)計(jì)意圖：通過練習(xí)，進(jìn)一步鞏固兩位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算方法，提升學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和解決問題的能力，積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。]

（四）回顧整理，文化滲透

總結(jié)：這節(jié)課我們和大頭兒子一家人一起解決了問題，在解決問題的過程中，我們通過分一分、算一算、比一比等方法解決問題。經(jīng)過分析我們發(fā)現(xiàn)，轉(zhuǎn)化成整十?dāng)?shù)與一位數(shù)計(jì)算更具有普遍性，并據(jù)此探究了豎式的寫法。在豎式計(jì)算過程中，我們要注意運(yùn)算的順序，尤其要注意第二步乘得的積要和十位對(duì)齊。我們還利用學(xué)到的知識(shí)解決了實(shí)際問題，提高了解決問題的能力。

最后，介紹“鋪地錦”趣味算法，幫助學(xué)生感受數(shù)學(xué)文化的趣味性。

[設(shè)計(jì)意圖：通過回顧整理，進(jìn)一步鞏固兩位數(shù)乘兩位數(shù)的方法，提醒學(xué)生在計(jì)算時(shí)值得注意的地方。介紹“鋪地錦”方法，延續(xù)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。]

二、教學(xué)思考

兩位數(shù)乘兩位數(shù)是整數(shù)乘法知識(shí)體系中的一個(gè)關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)——承兩位數(shù)乘一位數(shù)之前，啟更多數(shù)位的筆算乘法之后。因此，這一部分內(nèi)容的教學(xué)至關(guān)重要。

《兩位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算》一課，首先通過學(xué)生熟知的動(dòng)畫人物形象大頭兒子一家引入，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，同時(shí)復(fù)習(xí)之前學(xué)習(xí)的乘法口算。然后，讓學(xué)生自己利用學(xué)過的知識(shí)來探索新知，在探索的同時(shí)不忘強(qiáng)調(diào)估算的重要性，引導(dǎo)學(xué)生先估后算，互相說說是怎樣估算的，在“說”的活動(dòng)中取長補(bǔ)短，加深對(duì)估算的理解，培養(yǎng)估算意識(shí)。接著，讓學(xué)生通過動(dòng)手操作將已有經(jīng)驗(yàn)遷移至新知的學(xué)習(xí)，在解決問題的過程中感受同一個(gè)問題可以有不同的解決方法，不同的方法存在一定的聯(lián)系（究算法）。同時(shí)，適當(dāng)強(qiáng)化“先算10箱和2箱各有多少個(gè)，再合起來”這一思路，為接下來學(xué)生理解豎式計(jì)算過程和方法（明算理）奠定基礎(chǔ)。

本節(jié)課，從學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，通過情境創(chuàng)設(shè)、問題介入，喚醒經(jīng)驗(yàn)，滲透“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想，引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作、合作探究、觀察比較、分析推理，自主探索、歸納兩位數(shù)乘兩位數(shù)的計(jì)算方法。這樣，既培養(yǎng)了學(xué)生的算法多樣化意識(shí)，又提高了他們的計(jì)算能力，更強(qiáng)化了他們對(duì)算理的理解與算法的運(yùn)用。