林歆悠 王召瑞

(1.福州大學(xué)機械工程及自動化學(xué)院,福建福州 350108;2.汽車零部件先進制造技術(shù)教育部重點實驗室(重慶理工大學(xué)),重慶 400054)

1 引言

為解決能源匱乏及環(huán)境污染兩大突出問題,各國相繼開始大力發(fā)展新能源汽車.其中,插電式混合動力汽車(plug-in hybrid electric vehicle,PHEV)作為傳統(tǒng)混合動力汽車向純電動汽車的過渡車型,因其具有電池容量大、可外插充電、行駛里程長等特點,是目前新能源汽車的研究開發(fā)熱點之一[1].而好的能量管理策略是PHEV具有良好性能的基礎(chǔ),因此建立有效、合理的能量管理策略具有重要的理論和現(xiàn)實意義[2-4].

針對所研究目標(biāo)的不同,如何最大限度的利用各動力源的優(yōu)點,彌補各動力源的不足已成為評價能量管理策略優(yōu)劣的重要指標(biāo)[5].根據(jù)PHEV能量管理策略的實現(xiàn)方式,可以分為基于規(guī)則式的能量管理策略和基于優(yōu)化方法的能量管理策略[6-7].基于規(guī)則的策略其閾值大多數(shù)是根據(jù)工程經(jīng)驗設(shè)定的,無法獲得全局最優(yōu).而粒子群(particle swarm optimization,PSO)算法是一種結(jié)構(gòu)簡單、收斂速度較快并且能夠在個體性與社會性之間尋求平衡的隨機全局優(yōu)化算法.如何將兩者結(jié)合且運用到汽車控制中正被越來越多的學(xué)者所研究[8-11].文獻[9]以電池荷電狀態(tài)(state of charge,SOC)、電機轉(zhuǎn)矩和整車需求功率為輸入,以影響到電池SOC和電機轉(zhuǎn)速以及發(fā)動機高效工作區(qū)間的兩個曲線系數(shù)為輸出,構(gòu)建模糊控制器優(yōu)化系統(tǒng)的燃油經(jīng)濟性.不過該文獻并沒有考慮到整車的排放性,文獻[10-11]則以混合動力汽車的燃油經(jīng)濟性與排放性作為優(yōu)化目標(biāo),利用粒子群算法對其隸屬度函數(shù)值和控制規(guī)則進行優(yōu)化,仿真結(jié)果表明,通過優(yōu)化其油耗及排放均得到有效改善.

為了使汽車的控制策略能夠在線實時地運用到整車控制中,越來越多人傾向于選擇基于瞬時的優(yōu)化方法.其中最典型的是等效油耗最小策略(equivalent consumption minimization strategy,ECMS).ECMS的核心是將電能消耗通過等效因子轉(zhuǎn)化成燃油消耗,然后在每個瞬時時刻選擇等效油耗最小的工作點作為當(dāng)前工作點,實現(xiàn)動力系統(tǒng)功率的合理分配[12].由于當(dāng)行駛工況以及車輛狀態(tài)變化時,對應(yīng)的最優(yōu)油電等效因子是不同的,故需要依據(jù)行駛工況及車輛狀態(tài)的變化來動態(tài)地改變等效因子,這便產(chǎn)生了自適應(yīng)等效油耗最小能量管理策略[13-15].文獻[13]利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃出一條參考電池SOC軌跡與反饋的SOC共同作用于等效因子,從而實現(xiàn)等效因子的動態(tài)調(diào)節(jié),獲得全局范圍內(nèi)最優(yōu)的發(fā)動機和電池能量分配,但它并沒有考慮比例積分(proportional integral,PI)系數(shù)對于等效因子的影響.文獻[14]則利用模糊PI控制器來動態(tài)調(diào)整等效因子,仿真結(jié)果表明與傳統(tǒng)的ECMS相比其魯棒性與燃油經(jīng)濟性都有明顯的提高.文獻[15]是以兩個公交站牌為一部分將一段行駛里程分割成幾部分,利用PSO算法來優(yōu)化不同里程及不同SOC情況下各部分的等效因子,將優(yōu)化結(jié)果轉(zhuǎn)化為一張MAP用以實時控制.

為了改善一款插電式混合動力汽車的燃油經(jīng)濟性和排放性,本文建立了基于油耗和排放優(yōu)化的多目標(biāo)優(yōu)化控制策略.為優(yōu)化自適應(yīng)等效油耗最小控制策略的控制效果,首先利用模糊比例積分來構(gòu)建等效因子優(yōu)化模型;隨后利用粒子群優(yōu)化算法優(yōu)化模糊隸屬度函數(shù)參數(shù)和模糊控制規(guī)則,以此來得到更為準(zhǔn)確的比例和積分系數(shù)用于調(diào)整等效因子以分配整車動力.基于此,便形成了基于PSO-fuzzy的PHEV等效因子自適應(yīng)的多目標(biāo)優(yōu)化控制策略.

2 PHEV動力系統(tǒng)結(jié)構(gòu)及工作模式劃分

2.1 車輛動力系統(tǒng)結(jié)構(gòu)與建模

本文研究一款插電式混合動力汽車,其動力系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)如圖1所示,主要部件包括發(fā)動機、動力電池、集成啟動(integrated starter/generator,ISG)電機、離合器、電動機、無級變速器(continuously variable transmission,CVT)和整車控制器等.

圖1 混合動力系統(tǒng)結(jié)構(gòu)Fig.1 Hybrid electric power-train system structure

發(fā)動機燃油消耗率與轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)速之間的關(guān)系采用數(shù)值插值法構(gòu)建,所得三維MAP如圖2所示.由此,發(fā)動機的燃油消耗量Q可以表示為

圖2 發(fā)動機油耗數(shù)值模型Fig.2 Engine fuel consumption model

式中:ρ為燃油密度,be為燃油消耗率,Pe為發(fā)動機輸出功率,t為時間.

混合動力汽車的電機既可以提供車輛行駛時所需要的驅(qū)動力,也可以將制動能量傳遞至蓄電池為其充電.電機在驅(qū)動和制動模式下的效率可以通過圖3所示的效率圖插值求得,即

圖3 電機效率數(shù)值模型Fig.3 Motor efficiency model

式中:ηm為電機效率,nm為電機轉(zhuǎn)速,Tm為電機轉(zhuǎn)矩.

鋰離子電池具有高能量比、循環(huán)壽命長等優(yōu)勢,作為本文蓄電池的選型.蓄電池的模型通過等效電路法獲得,其輸出電壓Ub和電流Ib為

式中:Uoc為電池開路電壓,Rb為電池內(nèi)阻,Pb為電池功率.此外,式中的SOC均簡寫為S.

由式(3)可以看出,電池內(nèi)阻和電池開路電壓都是電池SOC的函數(shù),SOC的計算為

式中:SOC0為電池SOC初始值,Qb為電池容量.電池效率與SOC和功率的關(guān)系如圖4所示.

圖4 電池充/放電效率數(shù)值模型Fig.4 Battery charging/discharging efficiency model

2.2 車輛工作模式劃分與切換策略

基于該款汽車傳動系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)特點,在其實際運行過程中根據(jù)動力源的具體工作狀態(tài),可以劃分為5種不同的工作模式:純電動、發(fā)動機單獨驅(qū)動、行車充電、混合驅(qū)動和再生制動模式.

為提高各動力傳動部件的效率,本文針對不同的工作模式,通過獲取CVT最優(yōu)速比和電機目標(biāo)轉(zhuǎn)矩來優(yōu)化系統(tǒng)效率.以純電動模式為例,此模式下傳動系統(tǒng)的效率為

式中:ηsys為系統(tǒng)效率,Pin為系統(tǒng)輸入功率,Pout為輸出功率.

傳動系統(tǒng)的輸入功率和輸出功率分別為

式中:ηdis為電池放電效率,m為整車質(zhì)量,α為道路坡度,Cd為空氣阻力系數(shù),A為迎風(fēng)面積,v是車輛行駛速度,i0為主減速器傳動比,icvt為CVT傳動比,r為車輪半徑.

結(jié)合式(5)-(7),系統(tǒng)效率優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)為

通過上述方法,求得純電動模式下最優(yōu)CVT速比MAP和電機目標(biāo)轉(zhuǎn)矩MAP以及最優(yōu)系統(tǒng)效率MAP如圖5所示.

圖5 純電動模式最優(yōu)系統(tǒng)效率MAPFig.5 Optimal system efficiency map under EV mode

將各個模式下的最優(yōu)系統(tǒng)效率MAP放置到同一個三維坐標(biāo)空間中,選取各個速度和加速度組成的坐標(biāo)對應(yīng)下使系統(tǒng)效率處于最大值的曲面.這樣,不同工作模式最優(yōu)系統(tǒng)效率MAP之間會產(chǎn)生多條交線,將交線水平投影到由速度和加速度構(gòu)成的平面上,即可得到驅(qū)動時各個模式之間切換的邊界線,如圖6所示.

圖6 驅(qū)動模式切換邊界線Fig.6 Switch boundary lines of drive modes

由此建立了混合動力汽車的工作模式切換策略.該策略根據(jù)車速及其加速度確定能使混合動力汽車處于系統(tǒng)效率最優(yōu)狀態(tài)下的工作模式,而各工作模式下具體的能量分配將在下一部分進行描述.

3 多目標(biāo)優(yōu)化控制策略

隨著相關(guān)法律和法規(guī)對汽車環(huán)保性能提出越來越高的要求,本文綜合考慮混合動力汽車的燃油經(jīng)濟性及其排放性能來建立多目標(biāo)優(yōu)化控制策略,來合理分配PHEV 各動力部件之間的能量.燃油經(jīng)濟性的指標(biāo)為整車的燃油消耗量,排放指標(biāo)設(shè)置為HC,CO 和NOx的排放量.由此,建立所要優(yōu)化的價值函數(shù)J(u(t),t)如下:

式中:u(t)=[Tene]為控制變量,Te和ne分別為發(fā)動機的轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)速,為瞬時燃油消耗率,表示發(fā)動機瞬時HC排放率,表示瞬時CO排放率,表示瞬時NOx排放率,w1,w2,w3和w4分別為權(quán)重因子,t0和tf分別為行程初始時刻和終止時刻.

對于本文所研究的插電式混合動力汽車而言,在某些情況下需要消耗燃油來維持電池的SOC值.因此采用ECMS方法將發(fā)動機的實際油耗和電池的等效油耗兩部分之和作為最終的燃油消耗量,其計算為

初始等效因子s(t)的取值如下:

式中:ηchg為電池充電效率,分別為發(fā)動機、電機和ISG電機的平均效率.

油耗、HC排放、CO排放和NOx排放4個優(yōu)化子目標(biāo)之間不可避免地存在著互斥關(guān)系,使得全部優(yōu)化目標(biāo)難以同時實現(xiàn).因此在解決多目標(biāo)優(yōu)化問題時,需要依賴決策者對整車燃油經(jīng)濟性和排放性的偏好程度來設(shè)置各子目標(biāo)所占權(quán)重.本文將油耗優(yōu)化和3種尾氣排放量優(yōu)化視為同樣重要的優(yōu)化目標(biāo),故各權(quán)重因子之間的差值不應(yīng)過大.此外,通過對比圖7中各污染物排放數(shù)據(jù),可以發(fā)現(xiàn)CO的排放速率明顯快于另外兩種排放物.為了遵循各排放優(yōu)化目標(biāo)同等對待的原則,將CO排放優(yōu)化子目標(biāo)的權(quán)重因子適當(dāng)調(diào)低.本文通過設(shè)置多組符合上述規(guī)則的權(quán)重因子,以價值函數(shù)的值作為權(quán)重因子選取的評判標(biāo)準(zhǔn).最后,選取一組較優(yōu)的結(jié)果作為最終的權(quán)重因子取值,分別為w1=0.3,w2=0.3,w3=0.1和w4=0.3.

圖7 不同發(fā)動機轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩下的3種污染物排放率Fig.7 Emission rates of the three kind of pollutants at different engine speeds and torques

于是,本文基于權(quán)重分配的多目標(biāo)優(yōu)化問題便可轉(zhuǎn)化成單一目標(biāo)函數(shù)優(yōu)化,目標(biāo)函數(shù)為

式中f(u(t),t)表示燃油消耗率及各污染物排放率與控制變量之間的函數(shù)關(guān)系.為了便于控制策略的在線實施,上述函數(shù)關(guān)系分別根據(jù)圖2和圖7通過插值方法獲得實時油耗和排放,以簡化計算過程的復(fù)雜程度.

4 PSO-fuzzy等效因子優(yōu)化模型

對于上述多目標(biāo)優(yōu)化問題,關(guān)鍵是找到最佳的等效因子s(t),獲得電池與發(fā)動機能量的實時最佳分配.此外,等效因子隨時間變化,如何實時確定等效因子將直接影響到整車的經(jīng)濟性能和排放性能.基于此,為獲得較準(zhǔn)確的等效因子,本節(jié)建立基于PSO-fuzzy的等效因子優(yōu)化模型.

4.1 等效因子優(yōu)化模型建立

將式(10)使用龐特亞金極小值原理構(gòu)建Hamilton函數(shù)為

式中λ(t)為拉格朗日乘子.為方便表達,下文中的H(u(t),SOC(t),λ(t),t)統(tǒng)一簡化為H.

根據(jù)極小值原理,λ(t)的正則方程表示為

電池功率Pb的計算為

結(jié)合式(14)-(15),式(13)可以改寫為

于是結(jié)合式(10)與式(16),可將等效因子表示為

為保證電池充電的可持續(xù)性,結(jié)合參考SOC[16]與實時SOC對SOC進行懲罰,目標(biāo)函數(shù)式(10)可改寫為

價值函數(shù)(18)等號右半部分,第1項為燃油消耗產(chǎn)生的價值,第2項為油耗轉(zhuǎn)化為電能產(chǎn)生的價值,其余項為SOC的懲罰函數(shù),為了保證電池充電的持續(xù)性而產(chǎn)生的價值.結(jié)合式(18),根據(jù)哈密頓-雅可比-貝爾曼方程,最優(yōu)的拉格朗日乘子λ*(t)可由下式得出:

結(jié)合式(17)與式(19),等效因子可表示為

將上式用更為精確的PI控制器控制,如下式所示:

式中:s0為初始值(常數(shù)),Kp和Ki分別為PI控制器的比例系數(shù)及積分系數(shù).

4.2 模糊控制器設(shè)計

為提高充電可持續(xù)性和燃油經(jīng)濟性,需要對等效因子進行實時在線調(diào)整.鑒于此,本文提出一種基于模糊PI控制器的新的自適應(yīng)律:將參考SOC與實時SOC的差值ΔSOC及其變化率dSOC作為模糊控制器的輸入,通過對2個輸入信號模糊化運算,由模糊規(guī)則進行模糊推理,最后解模糊化處理得到Kp和Ki系數(shù)兩個輸出.由于三角形隸屬度函數(shù)靈敏度高且運算簡單,故輸入輸出均采用三角形隸屬度函數(shù),并且定義語言變量的名稱分別為“負大(NB)、負小(NS)、零(ZR)、正小(PS)和正大(PB)”.由仿真模型運行得知,輸入輸出的范圍分別為[-0.1,0.1]和[-3.8,3.8].

等效因子可以認(rèn)為是對電能“價格”的調(diào)控:如果等效因子過大,混合動力汽車傾向于消耗更多的燃油,此時可認(rèn)為電能價格相對昂貴;反之,混合動力汽車傾向于使用電能,此時的電價相對便宜.依此推理,當(dāng)ΔSOC＞0時,即實際SOC小于參考SOC,此時應(yīng)該使電池電量消耗的慢些,應(yīng)該多使用燃油,即等效因子應(yīng)變大;當(dāng)ΔSOC＜0時,實際SOC大于參考SOC,應(yīng)該多使用電能,即等效因子應(yīng)變小.又因為等效因子與Kp和Ki成正比,并且由于PI的特性,Kp對等效因子的影響大于Ki對等效因子的影響.同理dSOC的變化與ΔSOC類似,因此制定如表1-2所示的模糊控制規(guī)則.

表1 Kp的控制規(guī)則Table 1 Control rules of Kp

表2 Ki的控制規(guī)則Table 2 Control rules of Ki

4.3 基于PSO的模糊邏輯規(guī)則優(yōu)化

上述內(nèi)容利用模糊控制器調(diào)整Kp和Ki來調(diào)節(jié)等效因子,但不能保證控制效果.在這一章節(jié),采用PSO算法來優(yōu)化模糊控制器的隸屬度函數(shù)值及模糊規(guī)則,得到較佳的等效因子用于整車的能量分配,從而建立起自適應(yīng)多目標(biāo)優(yōu)化控制策略.

將PSO算法運用到隸屬度函數(shù)和控制規(guī)則中的前提是對二者進行編碼,由于兩輸入與兩輸出的范圍分別為[-0.1,0.1],[-3.8,3.8],即其模糊子集是關(guān)于論域中心對稱,故輸入需要確定的優(yōu)化參數(shù)為x1,x2,x3,x4和x5,輸出需要確定的優(yōu)化參數(shù)為x6,x7,x8,x9和x10,故需要優(yōu)化確定的論域參數(shù)為10個,即粒子群位置參數(shù)的維數(shù)為10維.關(guān)于PSO算法的具體介紹,可以參考先前研究文獻[11],在此不做贅述.

由于文章篇幅有限,此處以輸入dSOC和ΔSOC,輸出Ki為例,展示PSO算法優(yōu)化前后的輸入及輸出規(guī)則變化.兩個輸入變量的規(guī)則變化如圖8所示,而輸出變量的規(guī)則變化如圖9所示.

圖8 PSO優(yōu)化前后輸入ΔSOC和dSOC的規(guī)則圖Fig.8 Rules of inputs before and after PSO optimization

圖9 PSO優(yōu)化前后輸出Ki的規(guī)則圖Fig.9 Rules of output before and after PSO optimization

5 驗證及結(jié)果分析

為驗證所提出的基于PSO-fuzzy的PHEV等效因子自適應(yīng)多目標(biāo)優(yōu)化控制策略的有效性,本文采用福州市實際行駛工況數(shù)據(jù)對其進行仿真驗證.該仿真工況根據(jù)不同的交通狀況分為5段,如圖10所示,并將該實際綜合工況的2倍長度作為本次驗證的運行工況.

圖10 福州市實際行駛工況數(shù)據(jù)Fig.10 Data of actual driving cycle in Fuzhou city

在福州市實際工況下,PSO算法的輸入ΔSOC和dSOC以及輸出的優(yōu)化后的模糊控制器Kp和Ki系數(shù)如圖11所示.可以看出,在設(shè)定的范圍內(nèi),隨著輸入的不斷變化,PSO算法能夠?qū)崟r優(yōu)化控制器的Kp和Ki系數(shù).

圖11 PSO算法優(yōu)化結(jié)果Fig.11 Optimization results by PSO algorithm

隨后,將采用PSO-fuzzy優(yōu)化的等效因子結(jié)合到本文提出的多目標(biāo)優(yōu)化控制策略與未采用PSO優(yōu)化的基于模糊規(guī)則控制等效因子的多目標(biāo)優(yōu)化控制策略進行對比仿真以驗證本文方法的優(yōu)越性.圖12對比了在兩種控制策略下的SOC軌跡和等效燃油消耗量.由圖可知,當(dāng)?shù)刃б蜃咏?jīng)PSO優(yōu)化后,SOC軌跡的變化范圍縮小,即優(yōu)化后的控制策略能夠在一定程度上避免電池過度放電,從而更能保護電池.此外,經(jīng)過PSO優(yōu)化后的等效油耗為7.75 L,相比未經(jīng)PSO優(yōu)化的等效油耗8.52 L,燃油經(jīng)濟性提高了9.0%.因此本文所提出的控制策略優(yōu)化效果較為顯著.

圖12 PSO優(yōu)化前后的SOC等效油耗變化曲線Fig.12 SOC change and equivalent fuel consumption curves before and after PSO optimization

圖13為兩種策略控制下的發(fā)動機,電機及ISG電機的轉(zhuǎn)矩工作曲線對比結(jié)果.從圖中可以看出,在整段行駛工況的后半段,由于剩余電量的減少,基于一般模糊規(guī)則調(diào)整等效因子的控制策略更為頻繁地使發(fā)動機及ISG電機參與工作.而經(jīng)過基于PSO優(yōu)化模糊規(guī)則來調(diào)整等效因子的控制策略則減少了發(fā)動機及ISG電機的工作,更多地利用電能來滿足工況的需求,以此來調(diào)節(jié)發(fā)動機的輸出轉(zhuǎn)矩,從而提高發(fā)動機的燃油經(jīng)濟性.

圖13 轉(zhuǎn)矩工作曲線對比Fig.13 Comparison of torque working curves

圖14對比了兩種策略控制下的排放性結(jié)果.由圖可知,整個仿真工況中,在基于PSO-fuzzy的等效因子自適應(yīng)多目標(biāo)優(yōu)化控制策略下,PHEV的HC、CO和NOx排放量相比于采用一般模糊規(guī)則的控制策略均有一定程度的改善.其中,HC排放量降低了2.7%,CO排放量降低了2.9%,NOx的排放量降低了7.8%.

圖14 排放性優(yōu)化結(jié)果對比Fig.14 Comparison of emission optimization results

6 結(jié)論

本文以一款插電式混合動力汽車為研究對象,建立了以等效因子為核心的綜合油耗優(yōu)化與排放性優(yōu)化的多目標(biāo)優(yōu)化控制策略.為了獲得較為精確的等效因子用于動力部件之間的動力分配,利用模糊比例積分構(gòu)建了等效因子優(yōu)化模型,并利用PSO算法優(yōu)化模糊隸屬度函數(shù)參數(shù)和模糊控制規(guī)則.最后,在福州市實際行駛工況數(shù)據(jù)下對本文所提出的等效因子自適應(yīng)多目標(biāo)優(yōu)化控制策略進行了仿真驗證.仿真試驗結(jié)果表明,所提出的控制策略使得PHEV的燃油經(jīng)濟性和排放性得到了明顯改善.經(jīng)過PSO算法優(yōu)化的模糊控制策略與一般模糊控制策略相比,等效油耗降低了9.0%,HC排放量降低了2.7%,CO排放量降低了2.9%,NOx的排放量降低了7.8%.并且經(jīng)過優(yōu)化后的發(fā)動機工作點更多的分布在高效區(qū)間,同時能夠使車輛在行駛過程中更加合理的分配發(fā)動機、電動機和ISG電機之間的轉(zhuǎn)矩.