沈廣輝 曹瑤瑤 劉馨 徐劍宏 史建榮 LEE Yin-won
摘要:?為實(shí)現(xiàn)小麥赤霉病癟??焖僮R(shí)別,本研究使用主成分分析(Principal component analysis, PCA)結(jié)合最大類間方差法(Otsu)對(duì)小麥高光譜圖像進(jìn)行背景分割,以赤霉病癟粒識(shí)別正確率為評(píng)價(jià)指標(biāo),探究判別分析方法與競(jìng)爭(zhēng)性自適應(yīng)權(quán)重取樣法(Competitive adaptive reweighted sampling, CARS)的最佳組合方式。結(jié)果顯示,基于全譜段構(gòu)建的偏最小二乘判別分析(Partial least squares discrimination analysis, PLS-DA)和支持向量機(jī)判別分析(Support vector machine discriminant analysis, SVM-DA)模型預(yù)測(cè)精度相同,外部驗(yàn)證集健康籽粒和赤霉病癟粒識(shí)別正確率分別為95.2%和100.0%;基于CARS篩選的8個(gè)特征波長(zhǎng)構(gòu)建的CARS-PLS-DA模型外部驗(yàn)證集健康籽粒和赤霉病癟粒識(shí)別正確率均為100.0%,預(yù)測(cè)精度高于CARS-SVM-DA模型,可有效實(shí)現(xiàn)赤霉病癟粒的快速識(shí)別。研究結(jié)果將為谷物倉(cāng)儲(chǔ)和加工過(guò)程中赤霉病癟粒高通量快速識(shí)別提供理論依據(jù)和技術(shù)支撐。
關(guān)鍵詞:?高光譜成像;赤霉病癟粒;近紅外光譜;無(wú)損檢測(cè)
中圖分類號(hào):?S123;TP391.41??文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:?A??文章編號(hào):?1000-4440(2021)02-0509-08
Abstract:?In order to realize rapid identification of unfilled grain from wheat infected by Fusarium, principal component analysis (PCA) combined with Otsu algorithm was used for background segmentation of wheat hyperspectral imaging. The compound mode of discriminant analysis method and competitive adaptive reweighted sampling (CARS) method were optimized based on the identification accuracy of Fusarium damaged kernels. The results indicated that, the predication accuracy of partial least squares discrimination analysis (PLS-DA) model and support vector machine discriminant analysis (SVM-DA) model constructed based on full spectrum were the same, and the recognition accuracy of healthy and Fusarium damaged kernels in the external validation set were 95.2% and 100.0%, respectively. The recognition accuracy of healthy and Fusarium damaged kernels were both 100.0% in the external validation set of CARS-PLS-DA model which was built based on eight characteristic wavelengths selected by CARS algorithm, and the prediction accuracy was higher than CARS-SVM-DA model, and could rapidly identify Fusarium damaged kernels effectively. The results can provide theoretical basis and technical support for the high throughput and rapid detection of Fusarium damaged kernels during grain storage and processing.
Key words:?hyperspectral imaging;Fusarium damaged kernels;near infrared spectroscopy;non-destructive detection
小麥赤霉病是由亞洲鐮刀菌和禾谷鐮刀菌侵染引發(fā)的真菌病害,赤霉病發(fā)生過(guò)程中會(huì)產(chǎn)生有毒次級(jí)代謝產(chǎn)物脫氧雪腐鐮刀菌烯醇(Deoxynivalenol, DON),又稱嘔吐毒素,其不僅會(huì)破壞小麥的細(xì)胞組織結(jié)構(gòu),降低出粉率,誤食被DON污染飼料的家畜會(huì)導(dǎo)致嘔吐、拒食、腹瀉、出血甚至死亡,對(duì)人體也有較大毒性[1-3]。近年來(lái),受極端氣候等環(huán)境因素影響,小麥赤霉病爆發(fā)頻率增加,DON污染風(fēng)險(xiǎn)不斷加劇,已成為制約中國(guó)及世界小麥產(chǎn)品質(zhì)量安全的主要風(fēng)險(xiǎn)因子[4-5]。DON結(jié)構(gòu)性質(zhì)穩(wěn)定,在谷物加工過(guò)程中難以消除,中國(guó)規(guī)定小麥及全麥粉中DON的最大殘留限量標(biāo)準(zhǔn)為1 000 μg/kg。因此,及時(shí)檢測(cè)并發(fā)現(xiàn)DON污染,可有效避免DON對(duì)人畜健康構(gòu)成危害。
常用的DON檢測(cè)方法有色譜法和免疫學(xué)方法,色譜法包括高效液相色譜法(HPLC)[6]、氣相色譜法(GC)[7]、氣相色譜-質(zhì)譜聯(lián)用法(GC-MS)[8]和液相色譜-串聯(lián)質(zhì)譜法(LC-MS/MS)[9]等,這些方法具有較高的靈敏度和重復(fù)性,可同時(shí)對(duì)多種真菌毒素進(jìn)行定量分析,但大都需要復(fù)雜的前處理,檢測(cè)周期長(zhǎng);免疫學(xué)方法包括熒光免疫分析法(FIA)、酶聯(lián)免疫吸附測(cè)定法(ELISA)和免疫生物傳感器法等[10],此類方法雖然靈敏度較高,在一定程度上彌補(bǔ)了色譜法不能用于現(xiàn)場(chǎng)快速檢測(cè)的不足,但其檢測(cè)性能主要依賴于所用抗體,不能重復(fù)使用,檢測(cè)成本較高,與色譜法一樣屬于破壞性檢測(cè),無(wú)法用于DON污染麥粒的快速篩分。
近紅外高光譜成像技術(shù)(NIR-HSI)將近紅外光譜和成像技術(shù)相結(jié)合,不僅可以同時(shí)獲取樣品內(nèi)部和外部信息,還可以表征不同組分在樣品中的空間分布,具有快速無(wú)損、抗干擾能力強(qiáng)等特點(diǎn),已被廣泛應(yīng)用于制藥[11]、考古[12]、刑事偵查[13]、農(nóng)業(yè)[14]和食品[15]等領(lǐng)域。近年來(lái),NIR-HSI在保障谷物安全方面也展現(xiàn)出了巨大的應(yīng)用潛力,如病蟲害識(shí)別、霉變谷物檢測(cè)等[16-18]。在赤霉病癟粒識(shí)別方面,國(guó)內(nèi)外研究人員基于NIR-HSI開(kāi)展了一定的研究工作,如Delwiche等[19]發(fā)現(xiàn)基于近紅外高光譜(900~1 750 nm)對(duì)病癟粒的識(shí)別率高于可見(jiàn)光高光譜(430~900 nm),主要原因是1 200 nm處為麥角固醇(真菌細(xì)胞膜的主要成分)的吸收峰,能反映病癟粒中真菌的污染;Shahin等[20]將麥粒分為健康、鐮刀菌輕度感染和嚴(yán)重病變3個(gè)等級(jí),基于高光譜成像技術(shù)構(gòu)建線性判別分析(LDA)模型,病癟粒識(shí)別正確率高于92%,鐮刀菌污染程度識(shí)別正確率為86%;梁琨等[21]基于可見(jiàn)光高光譜圖像構(gòu)建小麥赤霉病檢測(cè)方法,識(shí)別正確率大于90%;劉爽等[22]基于近紅外高光譜成像,對(duì)比分析了LDA模型、K-鄰近(KNN)算法和支持向量機(jī)(SVM)算法對(duì)病癟粒的識(shí)別率,發(fā)現(xiàn)Savitzky-Golay平滑-連續(xù)投影法-支持向量機(jī)(粒子群算法)[SG-SPA-SVM(PSO)]模型最優(yōu),識(shí)別正確率高于95%。
以上研究結(jié)果表明,NIR-HSI可以實(shí)現(xiàn)赤霉病癟粒的快速識(shí)別,但在已有報(bào)道中,高光譜圖像背景扣除通常采用手動(dòng)設(shè)置閾值進(jìn)行圖像分割,校正集樣品信息獲取也大都基于手動(dòng)選取感興趣區(qū)域(Region of interest, ROI)的方式,不僅分析效率低,還容易導(dǎo)致模型適用性差。鑒于此,本研究將采用PCA結(jié)合Otsu算法對(duì)小麥高光譜圖像進(jìn)行背景分割,避免了人為設(shè)定閾值的不適用性,借助小麥籽粒自動(dòng)識(shí)別算法提取單麥粒近紅外光譜,并基于特征波長(zhǎng)篩選算法構(gòu)建赤霉病癟粒的快速、無(wú)損定性分析模型,提高數(shù)據(jù)處理效率,為開(kāi)發(fā)基于近紅外高光譜成像技術(shù)的赤霉病癟粒自動(dòng)識(shí)別和分選設(shè)備提供技術(shù)支撐。
1?材料與方法
1.1?試驗(yàn)材料
試驗(yàn)所用小麥品種為濟(jì)麥20,來(lái)源于江蘇省農(nóng)業(yè)科學(xué)院農(nóng)產(chǎn)品質(zhì)量安全與營(yíng)養(yǎng)研究所樣品室,共收集健康飽滿籽粒99粒,赤霉病癟粒33粒,均經(jīng)過(guò)經(jīng)驗(yàn)豐富的實(shí)驗(yàn)員視覺(jué)區(qū)分確認(rèn),其中隨機(jī)選取37粒健康籽粒和19粒赤霉病癟粒作為校正集,用于構(gòu)建定性分析模型,剩余小麥籽粒作為外部預(yù)測(cè)集對(duì)模型進(jìn)行驗(yàn)證。
1.2?樣品高光譜圖像采集
將小麥籽粒單層平鋪于樣品臺(tái),使用近紅外高光譜成像系統(tǒng)獲取樣品圖像。近紅外高光譜系統(tǒng)硬件部分包括光源、成像光譜儀、電控位移平臺(tái)、暗箱和計(jì)算機(jī)等。光源為4盞50 W鹵素?zé)?,成像鏡頭為HSIA-OLES30(芬蘭SPECIM公司產(chǎn)品),可采集到的光譜范圍為901.05~ 2 517.89 nm,光譜分辨率為12 nm,相機(jī)分辨率為384×288像素,樣品臺(tái)移動(dòng)速度為10 mm/s,曝光時(shí)間為5.7 ms。為消除暗電流以及光源強(qiáng)度分布不均勻?qū)е碌脑肼?,需要根?jù)公式(1)對(duì)原始高光譜圖像進(jìn)行黑白校正:
式中I為黑白校正后的圖像信息,I0為原始高光譜圖像信息,B為蓋上鏡頭蓋的黑色標(biāo)定背景信息,W為標(biāo)準(zhǔn)聚四氟乙烯白板標(biāo)定圖像信息。
1.3?高光譜圖像分割及單麥粒光譜提取
首先,利用ENVI 5.1軟件的Resize功能對(duì)黑白校正后的圖像進(jìn)行裁剪,去除不必要的區(qū)域和噪聲較大的波段(本研究使用波段為960~1 700 nm),壓縮數(shù)據(jù),然后使用基于PCA得分的Otsu算法進(jìn)行圖像分割和背景去除,提取只含有小麥籽粒信息的圖像,最后使用Matlab 2014a中Bwlabel函數(shù)對(duì)圖像中麥粒編號(hào),實(shí)現(xiàn)單麥粒指紋圖譜的自動(dòng)提取,并計(jì)算平均光譜作為此麥粒的近紅外光譜,用于后續(xù)判別分析。
1.4?數(shù)據(jù)處理
1.4.1?主成分分析(PCA)?PCA是將多個(gè)變量通過(guò)線性變換后投影到一個(gè)新的坐標(biāo)系中,使得到的新變量?jī)蓛上嗷フ?,互不相關(guān),從而在保證不丟失主要信息的前提下對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行壓縮降維。本研究使用PCA對(duì)健康籽粒和赤霉病癟粒的近紅外光譜進(jìn)行分析,探究不同麥粒的聚類趨勢(shì)。
1.4.2?判別分析?本研究采用偏最小二乘判別分析法(PLS-DA)和支持向量機(jī)判別分析法(SVM-DA)構(gòu)建赤霉病癟粒的判別分析模型。
PLS-DA是一種有監(jiān)督模式的定性判別分析方法,是將定量PLS算法用于判別分析的一種策略,其基本思想就是用二進(jìn)制變量(類別變量)來(lái)代替濃度變量[23]。PLS-DA主要是計(jì)算光譜向量X與類別向量Y的相關(guān)關(guān)系,要求類別向量Y必須能描述特定種類的樣品。
SVM-DA是一種二分類模型,通過(guò)非線性變換將數(shù)據(jù)映射到高維空間,并尋找最優(yōu)分類面,不僅要將2類樣品準(zhǔn)確分開(kāi),還要使分類間距最大[24]。SVM-DA中包含2個(gè)參數(shù),c是懲罰參數(shù),起到控制對(duì)誤判樣本懲罰程度的作用,減小過(guò)擬合現(xiàn)象;g為核函數(shù)參數(shù),與模型的穩(wěn)定程度有關(guān)。
1.4.3?特征波長(zhǎng)篩選?為減少光譜中無(wú)用信息對(duì)模型的干擾,提高模型的預(yù)測(cè)精度,研究將采用競(jìng)爭(zhēng)性自適應(yīng)權(quán)重取樣法(CARS)進(jìn)行變量篩選[25],并結(jié)合PLS-DA和SVM-DA構(gòu)建判別分析模型,探究與赤霉病癟粒相關(guān)的特征波段。CARS特征波長(zhǎng)篩選模仿達(dá)爾文的“適者生存”法則,使用自適應(yīng)權(quán)重加權(quán)采樣保留模型回歸系數(shù)絕對(duì)值較大的波長(zhǎng)點(diǎn),再利用交互驗(yàn)證選出交互驗(yàn)證均方根誤差最小的子集作為最優(yōu)波長(zhǎng)組合,可有效地去除無(wú)信息變量,篩選與性質(zhì)有關(guān)的特征變量。
2?結(jié)果與分析
2.1?圖像分割方法分析
小麥樣品原始圖像如圖1a所示,上半部分?jǐn)[放的為小麥健康籽粒,下半部分為不同病變程度的赤霉病癟粒,為了實(shí)現(xiàn)背景扣除和小麥籽粒光譜提取,以裁剪后小麥樣品高光譜圖像為對(duì)象進(jìn)行PCA處理,提取第一主成分得分結(jié)合Otsu方法對(duì)圖像進(jìn)行單閾值和雙閾值分割,分割后二值化圖像分別如圖1b和圖1c所示。由圖1b可知,部分小麥籽粒腹股溝部位被誤判為背景而扣除,其主要原因是掃描樣品高光譜圖像時(shí),小麥腹股溝向上部位會(huì)產(chǎn)生陰影,導(dǎo)致腹股溝部位信息獲取不完整,進(jìn)而影響圖像分割效果;雙閾值圖像分割可有效降低腹股溝部位陰影的影響(圖1c),因此,本研究采用雙閾值方式對(duì)圖像進(jìn)行處理,實(shí)現(xiàn)圖像和背景的自動(dòng)分割。
2.2?麥粒光譜解析
基于Matlab中bwlabel函數(shù)分別提取每一顆小麥籽粒的光譜,并計(jì)算平均值作為此麥粒的近紅外光譜,結(jié)果如圖2a所示,通過(guò)對(duì)比可知赤霉病癟粒光譜反射率普遍高于健康籽粒。為進(jìn)一步解析2種麥粒間的光譜差異,分別計(jì)算健康籽粒和赤霉病癟粒的平均光譜,并做二階導(dǎo)數(shù)處理(圖2b),從圖2b中可知光譜在波長(zhǎng)1 140 nm、1 200 nm、1 221 nm、1 340 nm、1 408 nm和1 446 nm附近有較大差異(這些波長(zhǎng)記為CW),通過(guò)光譜解析發(fā)現(xiàn)這些吸收峰與蛋白質(zhì)、脂肪和淀粉含量有關(guān),探究其原因,可能是禾谷鐮刀菌在侵染小麥過(guò)程中,會(huì)破壞小麥細(xì)胞壁和淀粉結(jié)構(gòu),消耗小麥籽粒中的營(yíng)養(yǎng)物質(zhì),導(dǎo)致健康粒和赤霉病癟粒中的蛋白質(zhì)、脂肪和淀粉含量存在差異[26]。此外,1 200 nm處為麥角固醇吸收峰,也能反映赤霉病癟粒中真菌的污染。
2.3?主成分分析
對(duì)小麥光譜進(jìn)行一階導(dǎo)數(shù)處理,消除基線漂移的影響,并進(jìn)行主成分分析,發(fā)現(xiàn)前3個(gè)主成分可表達(dá)99.37%的原始信息。圖3a為PC1、PC2和PC3的三維聚類效果圖,從圖3a可知健康籽粒和赤霉病癟粒在PC2方向具有明顯的分類趨勢(shì),提取PC2的載荷系數(shù)(圖3b),發(fā)現(xiàn)對(duì)聚類有重要影響的波段(局部最值波段)與圖2b中健康籽粒和赤霉病癟粒光譜間差異較大的波段基本一致,可進(jìn)一步使用有監(jiān)督的判別分析方法進(jìn)行分析。
2.4?赤霉病癟粒判別分析
2.4.1?基于全譜段的判別分析?以37粒健康籽粒和19粒赤霉病癟粒為校正集,分別基于全譜段構(gòu)建PLS-DA模型和SVM-DA模型,并對(duì)外部驗(yàn)證集(62粒健康籽粒和14粒赤霉病癟粒)進(jìn)行預(yù)測(cè),判斷模型精度。PLS-DA模型構(gòu)建使用原始光譜,將健康粒類別設(shè)定為1,赤霉病癟粒類別設(shè)定為2,采用留一交互驗(yàn)證的方式,根據(jù)交互驗(yàn)證均方根誤差確定最佳潛變量數(shù)為4,結(jié)果如表1所示。由表1可知,校正集中健康籽粒和赤霉病癟粒識(shí)別正確率均大于94.00%,其中健康籽粒和赤霉病癟粒各有一個(gè)樣品被誤判,總識(shí)別正確率為96.40%。外部驗(yàn)證集中健康籽粒識(shí)別正確率為95.20%,其中有3個(gè)健康籽粒被誤判為赤霉病癟粒,赤霉病癟粒識(shí)別正確率為100.00%,總識(shí)別正確率為96.10%。SVM-DA模型中懲罰系數(shù)(c)和核函數(shù)參數(shù)(g)最優(yōu)值分別為100和3.2×10-4,此時(shí)校正集健康籽粒識(shí)別正確率為100.00%,赤霉病癟粒識(shí)別正確率為94.70%,與PLS-DA模型判別結(jié)果相比略有提升,外部驗(yàn)證集識(shí)別正確率與PLS-DA模型判別結(jié)果一致。以上結(jié)果表明,基于全譜段的PLS-DA模型與SVM-DA模型均可實(shí)現(xiàn)赤霉病癟粒的識(shí)別。
2.4.2?基于CW和CARS篩選特征波長(zhǎng)的判別分析?高光譜數(shù)據(jù)具有數(shù)據(jù)量大、冗余信息多等特點(diǎn),CARS方法能有效地去除無(wú)信息變量,篩選與禾谷鐮刀菌污染相關(guān)的特征波長(zhǎng),在保留有效信息的同時(shí)降低數(shù)據(jù)維度[25]。在本研究中,通過(guò)CARS法篩選出8個(gè)特征波長(zhǎng)(圖4),分別為1 051 nm、1 114 nm、1 140 nm、1 195 nm、1 227 nm、1 334 nm、1 396 nm和1 452 nm。進(jìn)一步分析可知,CARS法篩選出的特征波長(zhǎng)與圖2中健康籽粒和赤霉病癟粒光譜間差異較大的波長(zhǎng)(CW)以及主成分分析中PC2載荷中對(duì)聚類有重要影響的波長(zhǎng)基本一致,其主要原因是近紅外區(qū)域的吸收多為寬峰且重疊嚴(yán)重,無(wú)法直接分辨是哪一種物質(zhì)的吸收峰,需要借助化學(xué)計(jì)量學(xué)對(duì)光譜信息進(jìn)行解析。CARS法則是通過(guò)自適應(yīng)權(quán)重加權(quán)采樣保留模型回歸系數(shù)絕對(duì)值較大的波長(zhǎng),且這些波長(zhǎng)分布在CW附近,表明CARS法篩選出的波長(zhǎng)與麥粒中禾谷鐮刀菌污染導(dǎo)致的籽粒內(nèi)部和外部品質(zhì)變化有一定的關(guān)聯(lián)?;贑W和CARS法篩選出的特征波長(zhǎng)分別構(gòu)建判別分析模型,并對(duì)外部驗(yàn)證集進(jìn)行預(yù)測(cè),結(jié)果如表1所示。與基于全譜段判別分析結(jié)果相比,CW-SVM-DA模型和CARS-SVM-DA模型校正集和驗(yàn)證集中健康籽粒和赤霉病癟粒的識(shí)別正確率均與SVM-DA模型的結(jié)果一致,CW和CARS篩選的特征波長(zhǎng)壓縮數(shù)據(jù)的同時(shí)并未對(duì)模型精度造成影響;CARS-PLS-DA模型中校正集健康籽粒和赤霉病癟粒識(shí)別正確率與CW-PLS-DA模型和PLS-DA模型相同,但驗(yàn)證集中健康籽粒識(shí)別正確率分別由96.80%和95.20%提高到100.00%,赤霉病癟粒識(shí)別正確率未發(fā)生變化,以上結(jié)果表明,通過(guò)CARS法可有效去除無(wú)用信息變量,篩選出與禾谷鐮刀菌污染相關(guān)的特征變量,且模型精度優(yōu)于使用二階導(dǎo)數(shù)處理后光譜差異較大的波長(zhǎng)構(gòu)建的判別分析模型。將基于特征波長(zhǎng)構(gòu)建的判別分析模型預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行可視化,結(jié)果如圖5所示,從圖5a可知,14粒赤霉病癟粒分布在中心位置,62粒健康籽粒分布在赤霉病癟粒周圍,CARS-PLS-DA模型預(yù)測(cè)結(jié)果顯示健康籽粒和赤霉病癟粒均全部正確識(shí)別(圖5b),而CARS-SVM-DA模型預(yù)測(cè)結(jié)果中有2粒健康籽粒被誤判為赤霉病癟粒(圖5c)。
3?結(jié)論
采用近紅外高光譜圖像結(jié)合化學(xué)計(jì)量學(xué)算法對(duì)小麥赤霉病癟粒進(jìn)行判別分析研究,主要研究結(jié)論如下:①提取960~1 700 nm光譜,利用PCA第一主成分得分結(jié)合Otsu算法的雙閾值分割,可有效實(shí)現(xiàn)背景扣除。②健康籽粒和赤霉病癟粒樣品光譜在1 140 nm、1 200 nm、1 221 nm、1 340 nm、1 408 nm和1 446 nm附近有較大差異,通過(guò)PCA分析發(fā)現(xiàn)健康籽粒和赤霉病癟粒在PC2方向具有明顯的聚類趨勢(shì)。③基于全譜段的PLS-DA模型和SVM-DA模型外部驗(yàn)證集健康籽粒和赤霉病癟粒識(shí)別正確率相同,分別為95.20%和100.00%。④基于CARS法篩選出的8個(gè)特征波長(zhǎng)構(gòu)建判別分析模型并對(duì)外部驗(yàn)證集進(jìn)行分析,結(jié)果表明CARS-PLS-DA模型外部驗(yàn)證集健康籽粒和赤霉病癟粒識(shí)別正確率均為100.00%,預(yù)測(cè)精度高于CARS-SVM-DA模型。
以上結(jié)果表明,基于近紅外高光譜圖像結(jié)合特征波長(zhǎng)篩選算法可有效實(shí)現(xiàn)赤霉病癟粒的快速、無(wú)損識(shí)別,提高數(shù)據(jù)處理效率,也為基于近紅外高光譜成像技術(shù)的赤霉病癟粒自動(dòng)識(shí)別和分選設(shè)備的開(kāi)發(fā)提供了技術(shù)支撐。但本研究使用的樣品僅為赤霉病感染程度嚴(yán)重和未發(fā)病的小麥籽粒樣品,未對(duì)輕微感染樣品進(jìn)行分析,輕微感染小麥籽粒通常只有局部位置發(fā)生病變,麥粒擺放姿態(tài)(腹溝朝上或者朝下)可能會(huì)對(duì)光譜信號(hào)造成影響,進(jìn)而導(dǎo)致對(duì)輕微感染樣品的誤判。因此,下一步將增大樣本量,采用不同感染等級(jí)的赤霉病癟粒,探明麥粒擺放姿態(tài)對(duì)模型精度的影響,探究此模型對(duì)不同感染等級(jí)赤霉病癟粒識(shí)別的可行性,并選用更多的小麥品種來(lái)驗(yàn)證此模型的通用性和穩(wěn)定性。
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(責(zé)任編輯:陳海霞)