張海平，鄧建新,2+

(1.廣西大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，廣西 南寧 530004；2.廣西大學(xué) 廣西制造系統(tǒng)與先進(jìn)制造技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，廣西 南寧 530004)

0 引言

隨著云制造等利用互聯(lián)網(wǎng)解決企業(yè)資源失衡問題的新模式和分享經(jīng)濟(jì)的興起，出現(xiàn)了大量的網(wǎng)絡(luò)資源匹配服務(wù)平臺(tái)(簡(jiǎn)稱平臺(tái))，如云制造服務(wù)平臺(tái)、物流公共信息平臺(tái)與二手交易平臺(tái)等，受服務(wù)資源有效期的限制和競(jìng)爭(zhēng)關(guān)系的影響，其中的交易決策者面對(duì)越來越多的基于決策時(shí)間窗的匹配決策問題，即需要在業(yè)務(wù)需求的時(shí)間(直接或間接指定的交易期限)內(nèi)決定選擇合適的匹配對(duì)象進(jìn)行交易。由于進(jìn)入平臺(tái)的服務(wù)資源和交易對(duì)象隨時(shí)間不斷變化，導(dǎo)致不同時(shí)間點(diǎn)的決策收益及對(duì)應(yīng)的風(fēng)險(xiǎn)不同，這使得在時(shí)間窗內(nèi)的決策都面臨選擇最佳決策時(shí)間點(diǎn)的挑戰(zhàn)。

有時(shí)間窗限制的問題廣泛存在于生產(chǎn)領(lǐng)域，如流水線車間的調(diào)度[1]、線上的物料配送問題[2]，物流車輛調(diào)度優(yōu)化[3-4]、路徑優(yōu)化問題[5-7]，以及生鮮商品的配送[8-9]、危險(xiǎn)品的運(yùn)輸[10]等一些特殊的運(yùn)輸問題。由于要考慮涉及的業(yè)務(wù)的完成交貨期或涉及的需求的即時(shí)性等要求或涉及物品本身的時(shí)間特性(如生鮮需要在保鮮期內(nèi)送達(dá))，經(jīng)常制定了時(shí)間窗來限制和推動(dòng)運(yùn)作活動(dòng)。為保證對(duì)應(yīng)業(yè)務(wù)在時(shí)間窗內(nèi)完成并優(yōu)化運(yùn)作，通常將時(shí)間窗要求轉(zhuǎn)化為收益函數(shù)(如成本、時(shí)間滿意度函數(shù))，或用約束條件來形成規(guī)劃模型而得到優(yōu)化方案[11-12]和運(yùn)營(yíng)決策。如孫瓊玲[13]考慮到時(shí)裝行業(yè)的特殊性，深入研究了基于時(shí)間窗的時(shí)間滿意度函數(shù)，并將其轉(zhuǎn)化為時(shí)間懲罰成本，構(gòu)建了基于時(shí)間滿意度的時(shí)裝業(yè)車輛調(diào)度模型；WU等[14]在研究生鮮食品的運(yùn)輸時(shí)，根據(jù)客戶滿意度形成了模糊預(yù)約時(shí)間窗，從而建立了運(yùn)輸路線優(yōu)化模型；羅勇等[15]在研究供應(yīng)鏈金融質(zhì)押物倉(cāng)庫選址時(shí)，引入了時(shí)間窗滿意度函數(shù)，刻畫了物流企業(yè)服務(wù)時(shí)間與客戶滿意度之間的關(guān)系，并將其用于建立客戶時(shí)間滿意度最大與系統(tǒng)總成本最小的倉(cāng)庫選址模型；胡春霞[16]考慮了基于客戶隨機(jī)需求、時(shí)間窗的約束，將時(shí)間窗轉(zhuǎn)化為滿意度，并以此為約束條件，建立了車輛的路徑規(guī)劃模型來優(yōu)化集、送貨車輛的路徑；ZHANG等[17]在帶有柔性時(shí)間窗的多目標(biāo)車輛路徑問題中，以總配送成本最小化以及客戶滿意度最大化建立了規(guī)劃模型；謝婷[18]對(duì)時(shí)間窗進(jìn)行模糊處理，得到了模糊時(shí)間滿意度，并將其作為目標(biāo)條件之一應(yīng)用于多式聯(lián)運(yùn)網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化。還有少量研究涉及到了對(duì)時(shí)間窗的服務(wù)滿意度，如張曉楠等[19]在研究多行程模糊需求下的車輛路徑優(yōu)化時(shí)，將客戶的期望服務(wù)時(shí)間窗與最大容忍時(shí)間窗定義為客戶的時(shí)間窗偏好，并描述了客戶滿意度與兩者之間的關(guān)系，據(jù)此建立了優(yōu)化模型。需要指出的是，以上研究所指的時(shí)間窗都是業(yè)務(wù)本身的時(shí)間窗，而不是決策的時(shí)間窗；其次，它們都是站在規(guī)劃者角度對(duì)時(shí)間窗問題進(jìn)行的優(yōu)化，未考慮規(guī)劃涉及的具體服務(wù)/資源或交易的個(gè)體決策者對(duì)規(guī)劃結(jié)果的態(tài)度及決策優(yōu)化(因?yàn)槠脚_(tái)的匹配更多為雙向匹配)，如優(yōu)化調(diào)度的某工序、某運(yùn)輸?shù)脑瀑Y源提供者是否接受該規(guī)劃調(diào)度結(jié)果，即僅涉及到?jīng)Q策分析前期階段，未涉及有決策支持信息之后，決策者在要求時(shí)間窗內(nèi)的決策分析活動(dòng)，更沒有考慮到這些決策者的決策風(fēng)險(xiǎn)和決策結(jié)果的整體風(fēng)險(xiǎn)(指對(duì)整個(gè)規(guī)劃的反作用，決策不確定導(dǎo)致優(yōu)化的規(guī)劃結(jié)果不可行)。而在基于資源/服務(wù)的雙邊匹配交易決策中，時(shí)間窗決策不僅影響決策者的業(yè)務(wù)滿意度，還關(guān)系到個(gè)體決策者的決策風(fēng)險(xiǎn)(如對(duì)二手車交易的決策，如果不在約定時(shí)間窗交易，可能出現(xiàn)新的競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手，導(dǎo)致對(duì)應(yīng)決策者失去以當(dāng)前價(jià)格對(duì)當(dāng)前滿意對(duì)象交易的機(jī)會(huì)，而面臨更高價(jià)格交易的風(fēng)險(xiǎn)或者失去與當(dāng)前滿意對(duì)象交易的風(fēng)險(xiǎn))和整個(gè)匹配鏈的穩(wěn)定性等(如某零件所有工藝完成的可靠性)。這意味著決策者在時(shí)間窗內(nèi)對(duì)匹配結(jié)果的決策屬于風(fēng)險(xiǎn)決策。

風(fēng)險(xiǎn)決策結(jié)果通常會(huì)受到?jīng)Q策者對(duì)于風(fēng)險(xiǎn)的態(tài)度[20]或效用的影響，但決策時(shí)間會(huì)以時(shí)間壓力(指?jìng)€(gè)體缺乏足夠時(shí)間完成相應(yīng)事情的一種主觀體驗(yàn)[21])形式影響決策者的行為傾向[22-24]，從而影響決策效果。張夢(mèng)瑤[23]通過相關(guān)實(shí)驗(yàn)證明了時(shí)間壓力會(huì)使風(fēng)險(xiǎn)決策的框架效應(yīng)減弱；陳英[24]證明了時(shí)間壓力對(duì)網(wǎng)購(gòu)者的決策效率影響顯著；王阿妹等[25]證明時(shí)間壓力對(duì)不同數(shù)學(xué)能力消費(fèi)者的購(gòu)物決策信息加工有影響，時(shí)間壓力對(duì)于決策時(shí)間的主效應(yīng)顯著。雖然這些研究只關(guān)注了時(shí)間壓力作用于決策者對(duì)決策信息的加工效應(yīng)，但由此可知，在時(shí)間窗內(nèi)決策時(shí)，決策者的風(fēng)險(xiǎn)態(tài)度會(huì)隨著時(shí)間發(fā)生變化，進(jìn)而影響決策結(jié)果和質(zhì)量;即若在時(shí)間窗內(nèi)面臨較大的時(shí)間風(fēng)險(xiǎn)，決策者傾向于盡早做出決策，若感知到時(shí)間風(fēng)險(xiǎn)較小，則會(huì)用決策時(shí)間來換取獲得更大收益的可能性。因此，仍按照靜態(tài)的方法，即單一的風(fēng)險(xiǎn)態(tài)度來研究決策者在時(shí)間窗內(nèi)的服務(wù)匹配決策，不能提高決策質(zhì)量和得到符合決策者在這一新的決策情境下的決策方案。

鑒于此，針對(duì)服務(wù)匹配決策問題的特征，為了得到具有決策時(shí)間窗的匹配問題的優(yōu)化決策支持模型，本文考慮決策者在時(shí)間窗內(nèi)決策心理的變化和對(duì)決策的影響，提出了描述時(shí)間窗內(nèi)決策者決策心理的三階段決策模型，將時(shí)間窗劃分為不同階段，通過計(jì)算不同階段(時(shí)間點(diǎn))的期望收益和收益風(fēng)險(xiǎn)得到綜合收益，以每個(gè)階段的綜合收益確定得到最佳的時(shí)間點(diǎn)來組成決策時(shí)間集合，從而為決策者選擇合適的決策時(shí)間點(diǎn)，以及服務(wù)/資源調(diào)度提供參考。

1 匹配決策問題描述

服務(wù)/資源匹配平臺(tái)本質(zhì)上主要是實(shí)現(xiàn)服務(wù)/資源供需即業(yè)務(wù)的互補(bǔ)匹配，總存在需求與供給兩類信息，但互為交易資源(如云制造中的機(jī)床是外協(xié)加工零件的資源，外協(xié)加工零件則是共享機(jī)床的交易資源，本文不區(qū)分供需關(guān)系，都稱為資源)，因平臺(tái)或平臺(tái)的匹配系統(tǒng)會(huì)基于各自的屬性互相匹配，是典型的雙邊匹配問題。如圖1所示，不斷有匹配服務(wù)/資源進(jìn)入平臺(tái)，不同的匹配服務(wù)/資源進(jìn)入匹配系統(tǒng)之后，系統(tǒng)首先會(huì)搜索與之相對(duì)應(yīng)的服務(wù)/資源來進(jìn)行匹配，對(duì)于沒有完成匹配的服務(wù)/資源需求，系統(tǒng)會(huì)將其放入暫存區(qū)，等待系統(tǒng)進(jìn)入新的服務(wù)/資源并進(jìn)行匹配。對(duì)其匹配結(jié)果的決策存在時(shí)間窗，這種時(shí)間窗來源于以下3個(gè)方面：

(1)由于受業(yè)務(wù)本身的時(shí)間屬性或要求形成的對(duì)匹配結(jié)果的決策時(shí)間窗限制，如云制造或物流信息平臺(tái)中的運(yùn)輸業(yè)務(wù)通常有運(yùn)達(dá)時(shí)間，對(duì)其匹配結(jié)果的決策響應(yīng)必須在送達(dá)時(shí)間前并考慮送達(dá)提前期的情況下完成，如圖2a所示。

(2)由于平臺(tái)公開匯聚的業(yè)務(wù)是動(dòng)態(tài)的，也意味著其匹配結(jié)果是動(dòng)態(tài)的，這決定了一個(gè)匹配結(jié)果只能保持一段時(shí)間，如果在該時(shí)間內(nèi)，相應(yīng)客戶不響應(yīng)決策交易，匹配結(jié)果會(huì)發(fā)生變化，會(huì)出現(xiàn)新的競(jìng)爭(zhēng)結(jié)果(即有競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手)。如二手交易網(wǎng)站中某用戶需要購(gòu)買一輛二手車，平臺(tái)為其推薦或者自身通過平臺(tái)在某時(shí)刻查找到了一臺(tái)二手車，但可能價(jià)格不滿意，想要再考慮。但因?yàn)槠渌脩粢部赡苷业竭@臺(tái)二手車并直接決定交易，所以在其他用戶找到這臺(tái)二手車之前，該用戶需要盡快決定是否交易，這就給此時(shí)的匹配結(jié)果增加了一個(gè)時(shí)間窗，如圖2b所示。競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手出現(xiàn)時(shí)就形成了對(duì)應(yīng)的決策時(shí)間窗截止時(shí)間。

(3)平臺(tái)存在大量相同、相似的業(yè)務(wù)，一個(gè)匹配結(jié)果其匹配對(duì)象可能不止一個(gè)，使得隨時(shí)存在競(jìng)爭(zhēng)交易對(duì)手[26]，如果不盡快響應(yīng)，會(huì)被其他匹配對(duì)象抓住機(jī)會(huì)，如圖2c所示。

以上第(1)種情況的時(shí)間窗是主動(dòng)直接添加的，后兩種則是被動(dòng)間接添加的，受平臺(tái)匯聚資源的類型、數(shù)量(即業(yè)務(wù)分布)的影響。每類具體問題的決策時(shí)間窗可能只存在一種情況，也可能同時(shí)存在一種以上情況。這決定了對(duì)一個(gè)匹配結(jié)果的決策響應(yīng)必然存在截止時(shí)間。這要求對(duì)應(yīng)決策者需要在決策時(shí)間窗內(nèi)選擇合適的時(shí)間點(diǎn)完成匹配，并做出決策。

由于平臺(tái)在不同時(shí)間點(diǎn)的業(yè)務(wù)(數(shù)量、特征)分布不同，導(dǎo)致與該業(yè)務(wù)匹配的需求及其特征即匹配結(jié)果可能不同，也會(huì)直接呈現(xiàn)出不同的匹配結(jié)果的狀態(tài)(包括完全成功、不成功、部分成功等)，這體現(xiàn)為不同時(shí)間點(diǎn)同一業(yè)務(wù)的匹配成功的概率不同(如果業(yè)務(wù)分布通過概率來表示)，進(jìn)而導(dǎo)致其帶來的潛在收益(成本)不同，存在不確定性。這預(yù)示著對(duì)應(yīng)決策者面臨收益變化的風(fēng)險(xiǎn)。這種收益的風(fēng)險(xiǎn)可以通過匹配成功概率(即在每一個(gè)決策時(shí)間點(diǎn)找到合適的匹配資源的概率)來表示。因此，在時(shí)間窗內(nèi)，決策者對(duì)于匹配收益的期望以及風(fēng)險(xiǎn)的感知也會(huì)隨時(shí)間窗內(nèi)不同時(shí)間點(diǎn)變化，從而影響決策者心理。

2 決策支持模型

平臺(tái)內(nèi)的資源業(yè)務(wù)分布隨時(shí)間的變化帶來了潛在業(yè)務(wù)的變化和潛在匹配概率的變化，影響了決策者潛在的期望收益、收益的風(fēng)險(xiǎn)和心理，它們最終同時(shí)對(duì)決策者的決策產(chǎn)生影響。為此，將在整個(gè)時(shí)間窗內(nèi)影響決策者決策的收益定義為決策綜合收益，由期望收益和收益風(fēng)險(xiǎn)兩部分組成。收益風(fēng)險(xiǎn)又涉及到價(jià)值偏離風(fēng)險(xiǎn)與概率偏離風(fēng)險(xiǎn)兩個(gè)方面，分別表示某時(shí)刻的收益大小風(fēng)險(xiǎn)和這種收益概率的風(fēng)險(xiǎn)。同時(shí)，為了描述該過程對(duì)決策者心理和對(duì)決策的影響，引入時(shí)間風(fēng)險(xiǎn)的概念，它指決策者感知到的決策時(shí)間窗內(nèi)的決策時(shí)間流失(或等待時(shí)間減少)的風(fēng)險(xiǎn)。時(shí)間風(fēng)險(xiǎn)會(huì)影響決策者對(duì)于決策風(fēng)險(xiǎn)的感知，但收益風(fēng)險(xiǎn)中不包括時(shí)間風(fēng)險(xiǎn)。最終基于綜合收益來共同確定最佳決策點(diǎn)。整個(gè)決策邏輯如圖3所示。

為此，需要確定時(shí)間窗內(nèi)決策者的期望收益和收益風(fēng)險(xiǎn)的計(jì)算方法。

2.1 基于業(yè)務(wù)屬性分布的期望收益計(jì)算模型

如前所述，在決策時(shí)間窗內(nèi)，由于每個(gè)時(shí)刻的資源、資源屬性、資源屬性的取值和資源出現(xiàn)的概率都不同，導(dǎo)致其期望收益不同，可根據(jù)業(yè)務(wù)的分布等來計(jì)算其期望收益。

(1)業(yè)務(wù)屬性及其分布

設(shè)決策時(shí)間窗資源的所有匹配過程都是基于業(yè)務(wù)雙方資源的屬性進(jìn)行的。平臺(tái)上每類資源都具有多種屬性，則可將資源定義為屬性的多元組。設(shè)某資源r有n個(gè)屬性，用Al表示第l個(gè)屬性，則有r={A1,…,Al,…,An}。同種資源不同屬性的取值不同，通過所有屬性的所有取值狀態(tài)組合可得到平臺(tái)所有可能資源，如某個(gè)加工資源X有兩個(gè)屬性A1、A2，A1可取“高、中、低”3個(gè)狀態(tài)值，A2有“0、10、20、30”4個(gè)狀態(tài)值，則理論上平臺(tái)有該資源12種，但在具體平臺(tái)具體時(shí)間它們出現(xiàn)的頻率不同。為此，本文引入業(yè)務(wù)分布來描述，業(yè)務(wù)分布是指業(yè)務(wù)資源出現(xiàn)的概率狀態(tài)。對(duì)每個(gè)資源每一個(gè)屬性的每種取值，平臺(tái)可按時(shí)刻統(tǒng)計(jì)其出現(xiàn)的概率，得到各業(yè)務(wù)屬性分布，即在每個(gè)時(shí)刻不同屬性的不同取值對(duì)應(yīng)的概率，如截止某時(shí)刻前面示例中的資源X出現(xiàn)了5次，A1為“高”的資源出現(xiàn)了3次，則該時(shí)刻A1為“高”的X的概率為0.6。

(1)

式中矩陣每一列表示時(shí)間窗內(nèi)的時(shí)間點(diǎn)，每一行中的元素表示該時(shí)刻下的評(píng)價(jià)值組合。

以上映射對(duì)應(yīng)關(guān)系也使得業(yè)務(wù)屬性取值的概率(業(yè)務(wù)分布)與評(píng)價(jià)值的概率一一對(duì)應(yīng)，如圖4所示，直接由業(yè)務(wù)分布可得到對(duì)應(yīng)評(píng)價(jià)值的概率。為了與前面一致，此處直接定義評(píng)價(jià)值的概率分布。

(2)

(2)期望收益

如前所述，決策者決策時(shí)基于多種評(píng)價(jià)類屬性的綜合評(píng)價(jià)來判斷和選擇匹配資源并交易。為此，將標(biāo)準(zhǔn)化的評(píng)價(jià)值與對(duì)應(yīng)的概率相乘得到每個(gè)資源的期望評(píng)價(jià)值，將每個(gè)時(shí)刻的期望值相加能夠得到該時(shí)刻的綜合評(píng)價(jià)值，即期望收益，具體為：

(3)

2.2 決策時(shí)間窗內(nèi)風(fēng)險(xiǎn)感知模型和計(jì)算方法

2.2.1 決策者對(duì)時(shí)間風(fēng)險(xiǎn)的感知特征

決策者在決策時(shí)間窗內(nèi)對(duì)于時(shí)間風(fēng)險(xiǎn)的態(tài)度有變化，因此需要表述這種變化。一般地，剛開始等待時(shí)，由于位于決策時(shí)間窗的前端，決策者對(duì)于決策時(shí)間變少這一風(fēng)險(xiǎn)持樂觀態(tài)度。隨著時(shí)間點(diǎn)在決策時(shí)間窗內(nèi)的移動(dòng)，時(shí)間窗逐漸縮小，此時(shí)留給決策者的等待時(shí)間變短，決策者對(duì)于期望收益的預(yù)期變低，越靠近時(shí)間窗的截止時(shí)間點(diǎn)決策者對(duì)應(yīng)的時(shí)間壓力越大，感知到的時(shí)間風(fēng)險(xiǎn)也越大[27]?？梢园l(fā)現(xiàn)，決策者對(duì)時(shí)間風(fēng)險(xiǎn)的心理態(tài)度有3種狀態(tài)，分別是風(fēng)險(xiǎn)追求、風(fēng)險(xiǎn)中立與風(fēng)險(xiǎn)回避。根據(jù)決策者在決策時(shí)間窗內(nèi)對(duì)時(shí)間風(fēng)險(xiǎn)的這3種態(tài)度，將決策時(shí)間窗劃分為3段來分別表示這3種心理的時(shí)間，即T={[t1,T1),[T1,T2),[T2,te]}，如圖5所示。

根據(jù)王慶等[28]對(duì)于風(fēng)險(xiǎn)準(zhǔn)則的研究，在時(shí)間窗的前段[t1,T1)，即第一階段，為風(fēng)險(xiǎn)追求階段，對(duì)決策時(shí)間減少的風(fēng)險(xiǎn)不敏感，表現(xiàn)為更傾向于犧牲決策時(shí)間來獲得高概率下的高收益，決策者主要關(guān)注期望收益及其對(duì)應(yīng)的收益概率，希望兩者都能達(dá)到最大值；在決策時(shí)間窗的中段[T1,T2)，即第二階段，為風(fēng)險(xiǎn)中立階段，由于前一段時(shí)間沒有達(dá)到預(yù)期的高收益，決策者將預(yù)期降低，具體到匹配問題則對(duì)匹配成功概率的預(yù)期也將隨之降低，希望兩者能達(dá)到時(shí)間窗內(nèi)所有期望與概率的平均值；在后段[T2,te]，即第三階段，由于即將達(dá)到規(guī)定的決策時(shí)間點(diǎn)，此時(shí)對(duì)于時(shí)間風(fēng)險(xiǎn)保持規(guī)避的態(tài)度，處于風(fēng)險(xiǎn)敏感區(qū)域，表現(xiàn)為想要盡早做出決策，即希望能找到不發(fā)生損失的時(shí)間點(diǎn)。為了能定量描述以上3個(gè)階段和基于對(duì)應(yīng)的心理追求來指導(dǎo)決策，需要確定各階段的時(shí)間分割點(diǎn)。

決策者在時(shí)間窗內(nèi)對(duì)風(fēng)險(xiǎn)的感知變化實(shí)際上也體現(xiàn)了所感知時(shí)間的緊迫程度。為此，引入緊迫系數(shù)來計(jì)算并確定決策時(shí)間窗3個(gè)階段的分割點(diǎn)。對(duì)任何一個(gè)匹配決策，對(duì)于決策者，由于其業(yè)務(wù)的完成需要一定時(shí)間(即業(yè)務(wù)的提前期或平臺(tái)規(guī)定的響應(yīng)操作時(shí)間，如果業(yè)務(wù)沒有提前期，如二手車交易，可假定匹配平臺(tái)有規(guī)定的響應(yīng)操作時(shí)間，因?yàn)闉榱吮ＷC交易時(shí)效性，一般平臺(tái)會(huì)設(shè)置響應(yīng)時(shí)間限制，這對(duì)也適用于有提前期的業(yè)務(wù)，本處統(tǒng)稱為業(yè)務(wù)耗時(shí))，令當(dāng)前時(shí)間為tn，決策者的業(yè)務(wù)耗時(shí)為Tc，則有緊迫系數(shù)

(4)

2.2.2 收益風(fēng)險(xiǎn)計(jì)算

時(shí)間風(fēng)險(xiǎn)造成決策者的決策心理和對(duì)風(fēng)險(xiǎn)的態(tài)度變化，進(jìn)而導(dǎo)致其對(duì)某個(gè)決策預(yù)期的理想期望收益變化，使得決策者做出不同的決策，但決策者做出某個(gè)決策時(shí)獲得的實(shí)際期望收益可能會(huì)偏離其原先的理想期望收益，于是產(chǎn)生了偏差，該偏差即為風(fēng)險(xiǎn)。因此，通過計(jì)算該偏差的方式來定量化收益風(fēng)險(xiǎn)。

(1)風(fēng)險(xiǎn)計(jì)算參照點(diǎn)

決策者在某個(gè)時(shí)間段對(duì)決策收益和取得收益的可能性(概率)也即風(fēng)險(xiǎn)，往往有自己的認(rèn)識(shí)和期望，這種期望的決策收益和風(fēng)險(xiǎn)分別是其希望在該時(shí)間點(diǎn)達(dá)到的理想收益和對(duì)應(yīng)的理想風(fēng)險(xiǎn)，將其視為風(fēng)險(xiǎn)偏差計(jì)算的參照點(diǎn)。設(shè)Rk,Ik,Pk分別表示第k(k=1,2,3)階段的風(fēng)險(xiǎn)計(jì)算參考點(diǎn)、理想收益和理想風(fēng)險(xiǎn)。

(5)

(2)決策時(shí)間窗三階段風(fēng)險(xiǎn)計(jì)算與決策準(zhǔn)則

第一階段：

(6)

(7)

第二階段：

(8)

(9)

第三階段：

(10)

(11)

則總的風(fēng)險(xiǎn)值可綜合表示為：

(12)

式中：ω和η為風(fēng)險(xiǎn)松弛系數(shù)，用于調(diào)節(jié)兩種風(fēng)險(xiǎn)比重，特別是突出收益實(shí)際值遠(yuǎn)大于參照點(diǎn)時(shí)的優(yōu)勢(shì)，此時(shí)降低概率偏離風(fēng)險(xiǎn)，可以盡早做出決策。在第一和第二階段，ω=η=1，而在第三階段，若某一個(gè)時(shí)間點(diǎn)期望值大于參考值，決策者會(huì)傾向于降低風(fēng)險(xiǎn)比重，從而降低概率偏離風(fēng)險(xiǎn)的取值，以達(dá)到?jīng)Q策者由于受到時(shí)間風(fēng)險(xiǎn)的影響更想盡早做出決策的預(yù)期，此時(shí):

(13)

(14)

2.3 決策綜合收益

綜合考慮決策收益期望值以及對(duì)應(yīng)的風(fēng)險(xiǎn)值可得到?jīng)Q策綜合收益，簡(jiǎn)稱決策值，但在不同階段，決策者對(duì)于期望收益值與風(fēng)險(xiǎn)值側(cè)重不同，因此考慮期望值與風(fēng)險(xiǎn)值具有對(duì)應(yīng)的權(quán)重。則決策者D在時(shí)刻ti的決策綜合收益值為：

Uti=αV(ti)-βrti。

(15)

式中：α與β為權(quán)重系數(shù)，且α+β=1。根據(jù)該綜合收益值可實(shí)現(xiàn)排序和定量化決策。

2.4 決策流程

基于以上方法，確定決策流程如圖6所示，具體步驟如下：

步驟1期望值計(jì)算。

根據(jù)業(yè)務(wù)分布的屬性，利用式(1)和式(2)得到?jīng)Q策者的評(píng)價(jià)值組合G及其對(duì)應(yīng)的概率組合P，并根據(jù)式(3)計(jì)算每個(gè)時(shí)刻的期望值V(ti)。

步驟2決策時(shí)間窗分割。

根據(jù)決策者的決策時(shí)間窗，選擇合適的時(shí)間窗分割系數(shù)，利用式(4)計(jì)算出決策時(shí)間窗分割點(diǎn)，得到三階段決策模型的時(shí)間T={(t1,T1),(T1,T2),(T2,te)}。

步驟3確定風(fēng)險(xiǎn)計(jì)算參照點(diǎn)。

根據(jù)式(5)計(jì)算出3個(gè)時(shí)間段內(nèi)的風(fēng)險(xiǎn)計(jì)算參照點(diǎn)R1,R2和R3。

步驟4計(jì)算風(fēng)險(xiǎn)值。

在每一個(gè)時(shí)間段，通過式(6)～式(14)計(jì)算風(fēng)險(xiǎn)值。

步驟5決策值計(jì)算與排序。

通過式(15)計(jì)算每個(gè)時(shí)間點(diǎn)的決策值Uti，對(duì)每一個(gè)決策時(shí)間段的決策值進(jìn)行排序，從而得到每個(gè)時(shí)間段內(nèi)的最佳決策時(shí)間點(diǎn)排序。

步驟6確定決策時(shí)間點(diǎn)。

選擇每個(gè)決策階段最大決策值對(duì)應(yīng)的時(shí)間點(diǎn)組成決策時(shí)間點(diǎn)集合Ts。

3 實(shí)例驗(yàn)證與分析

3.1 實(shí)例驗(yàn)證

物流信息平臺(tái)是基于互聯(lián)網(wǎng)構(gòu)建的收集、整合車源和貨源信息，并根據(jù)車輛與貨物雙方屬性(即為要求)為車主、貨主(他們都是實(shí)際交易的決策者)提供匹配對(duì)象的信息平臺(tái)。目前，這類平臺(tái)存在自行搜索發(fā)現(xiàn)和匹配推薦調(diào)度匹配對(duì)象兩種模式，后者已成為發(fā)展趨勢(shì)。為此，本文設(shè)平臺(tái)采用推薦調(diào)度模式。該模式下，對(duì)每個(gè)新進(jìn)入的匹配需求，物流信息平臺(tái)系統(tǒng)都會(huì)在資源池中根據(jù)匹配算法為其尋找相應(yīng)的需求者。根據(jù)前面的分析，業(yè)務(wù)需求方在決策時(shí)間窗內(nèi)，會(huì)傾向于選擇最優(yōu)的匹配對(duì)象。下面以車等貨為例來分析整個(gè)決策過程。

示例的決策者車主D的屬性如表1所示，已知業(yè)務(wù)耗時(shí)Tc=12 h，物流信息平臺(tái)系統(tǒng)為決策者推薦(或決策者通過系統(tǒng)發(fā)現(xiàn))了匹配的貨物的(交易類)屬性見表2；對(duì)時(shí)間窗內(nèi)的時(shí)間點(diǎn)也按12 h進(jìn)行分段并編號(hào)，用ti(i=1,…,8)分別表示8個(gè)時(shí)間窗節(jié)點(diǎn)，在決策時(shí)間窗內(nèi)的每個(gè)時(shí)間點(diǎn)，設(shè)定由平臺(tái)統(tǒng)計(jì)得到的屬性概率分布，由于評(píng)價(jià)值與屬性的概率一一對(duì)應(yīng)，此處直接列為3個(gè)屬性對(duì)應(yīng)的評(píng)價(jià)值取值狀態(tài)的概率分布，如表3～表5所示。根據(jù)表3～表5的業(yè)務(wù)分布和對(duì)應(yīng)的車貨匹配度計(jì)算方法平臺(tái)得到匹配成功概率，本文直接給出(它不影響對(duì)本決策模型的驗(yàn)證)，如表6所示。

由于v1=5，v2=3，v3=5，在決策時(shí)間窗內(nèi)的每個(gè)時(shí)間點(diǎn)，均有75個(gè)資源可供決策者選擇。該決策者一方面想即刻或者在某個(gè)時(shí)間點(diǎn)與當(dāng)前的匹配對(duì)象交易，又擔(dān)心未來或許有帶來更多收益的貨物，但同時(shí)面臨風(fēng)險(xiǎn)，即帶來更多收益的貨物業(yè)務(wù)可能到時(shí)沒有出現(xiàn)，由于時(shí)間窗要求，該匹配對(duì)象已被其他車主交易了，或者取消了與其交易的機(jī)會(huì)，從而失去當(dāng)前的基本收益。因此，需要確定一個(gè)最佳決策時(shí)間點(diǎn)并與之對(duì)應(yīng)的對(duì)象交易，保障其收益最大化，也最可靠。按本文方法確定最佳決策時(shí)間點(diǎn)的具體步驟如下。

表1 決策者屬性

表2 資源屬性

表3 信譽(yù)度屬性A1評(píng)價(jià)值概率分布

續(xù)表3

表4 運(yùn)輸便捷性屬性A2評(píng)價(jià)值概率分布

表5 收益屬性A3評(píng)價(jià)值概率分布

步驟1計(jì)算期望值。

根據(jù)式(1)和式(2)將屬性評(píng)價(jià)值標(biāo)準(zhǔn)化后進(jìn)行組合并得到對(duì)應(yīng)資源的出現(xiàn)概率，根據(jù)式(3)可以得到每個(gè)時(shí)刻的期望收益，結(jié)合系統(tǒng)給出的匹配成功概率，得到表6所示的結(jié)果。最低接受評(píng)價(jià)值C設(shè)定為1.93。

表6 綜合評(píng)價(jià)值與匹配成功概率時(shí)間分布

步驟2分割決策時(shí)間窗。

已知業(yè)務(wù)耗時(shí)Tc=12 h。取C0=4，C1=2，得T1=t4，T2=t6，則決策時(shí)間窗分段為T={[t1,t4),[t4,t6),[t6,t8)}。

步驟3確定風(fēng)險(xiǎn)參照點(diǎn)。

根據(jù)式(5)可以得到在3個(gè)時(shí)間段的參照點(diǎn)如表7所示。

表7 各時(shí)間段參照點(diǎn)

步驟4計(jì)算風(fēng)險(xiǎn)值。

根據(jù)式(6)～式(12)得到不同時(shí)間點(diǎn)的風(fēng)險(xiǎn)值，并根據(jù)式(13)和式(14)得到風(fēng)險(xiǎn)松弛系數(shù)，結(jié)果如表8所示。

表8 各時(shí)間點(diǎn)風(fēng)險(xiǎn)

步驟5計(jì)算決策綜合收益值。

在第一個(gè)階段,α與β分別取0.55和0.45，第二個(gè)階段取0.5和0.5，第三個(gè)階段取0.45和0.55。根據(jù)式(15)得到每個(gè)時(shí)間點(diǎn)的決策綜合收益值與風(fēng)險(xiǎn)值，如圖7所示。

步驟6確定決策時(shí)間點(diǎn)。

在決策時(shí)間窗內(nèi)的3個(gè)時(shí)間段分別得出了決策值，對(duì)每個(gè)時(shí)段內(nèi)的決策值進(jìn)行排序，取最大決策值對(duì)應(yīng)的時(shí)間點(diǎn)，可以得到?jīng)Q策者的最佳決策時(shí)間點(diǎn)集合為Ts={t3,t4,t8}。在決策時(shí)間窗的3個(gè)階段內(nèi)，若決策者處于決策時(shí)間窗的第一個(gè)階段，則應(yīng)該選擇在t3時(shí)刻做出決策；若決策者沒有抓住機(jī)會(huì)，當(dāng)處于第二個(gè)階段時(shí)，則應(yīng)該在t4時(shí)刻做出決策；若在前兩個(gè)階段都沒能夠做出決策，當(dāng)處于第三個(gè)階段時(shí)，則應(yīng)該在t8時(shí)刻做出決策。

3.2 結(jié)果比較

決策時(shí)間窗三階段風(fēng)險(xiǎn)感知與決策模型考慮了決策者在時(shí)間窗內(nèi)對(duì)于時(shí)間風(fēng)險(xiǎn)態(tài)度的變化，在對(duì)時(shí)間風(fēng)險(xiǎn)敏感的第三階段加入了風(fēng)險(xiǎn)松弛系數(shù)來降低風(fēng)險(xiǎn)值，并根據(jù)不同的業(yè)務(wù)情況來確定期望—風(fēng)險(xiǎn)的系數(shù)取值，因此考慮以下3種情況對(duì)決策產(chǎn)生的影響。

(1)不考慮決策時(shí)間窗內(nèi)時(shí)間風(fēng)險(xiǎn)心理變化(常規(guī)決策)

當(dāng)不考慮決策者的風(fēng)險(xiǎn)態(tài)度，僅憑借匹配成功概率來進(jìn)行決策時(shí)，將以上示例決策時(shí)間點(diǎn)按匹配成功概率從大到小的順序進(jìn)行排列，此時(shí)可得到的最佳決策時(shí)間點(diǎn)為t3(前面的最佳決策時(shí)間點(diǎn)集合已包含該時(shí)間點(diǎn))。實(shí)際上，決策者本身是有風(fēng)險(xiǎn)傾向的，如果不考慮決策者在決策時(shí)間窗內(nèi)的時(shí)間風(fēng)險(xiǎn)心理變化，此時(shí)決策者在整個(gè)決策時(shí)間窗都為同一種風(fēng)險(xiǎn)態(tài)度，即完全的風(fēng)險(xiǎn)追求或完全的風(fēng)險(xiǎn)回避。當(dāng)決策者在整個(gè)時(shí)間窗內(nèi)都為風(fēng)險(xiǎn)追求型，決策者此時(shí)不再考慮時(shí)間風(fēng)險(xiǎn)，將追求最大的收益以及最高的成功概率，根據(jù)前面的計(jì)算可得，整個(gè)決策時(shí)間窗內(nèi)的期望參照點(diǎn)都為(2.156,0.7)；若決策者為完全風(fēng)險(xiǎn)回避型則會(huì)想要盡早做出決策，此時(shí)決策者在決策時(shí)間窗內(nèi)各個(gè)時(shí)間點(diǎn)的期望參照點(diǎn)都為(1.93,0.587 5)。根據(jù)期望—風(fēng)險(xiǎn)雙準(zhǔn)則決策方法，可以得到這兩種情況下時(shí)間窗內(nèi)各個(gè)時(shí)間點(diǎn)的決策綜合收益，如表9所示。

表9 不同風(fēng)險(xiǎn)心理對(duì)應(yīng)決策值

當(dāng)決策者為完全風(fēng)險(xiǎn)追求時(shí)，對(duì)各時(shí)間點(diǎn)決策值從大到小進(jìn)行排序，此時(shí)最大值為t8時(shí)間點(diǎn)對(duì)應(yīng)的1.088 8，決策者會(huì)選擇在時(shí)間點(diǎn)t8做出決策。然而t8位于決策時(shí)間窗的最后一個(gè)時(shí)間點(diǎn)，若只選擇在這個(gè)時(shí)刻做出決策，雖然對(duì)應(yīng)的決策值是所有時(shí)間點(diǎn)中最大的，但是位于時(shí)間窗內(nèi)的最后一個(gè)時(shí)間點(diǎn)，業(yè)務(wù)完成時(shí)間沒有前面的時(shí)間點(diǎn)充裕，此時(shí)相對(duì)其他時(shí)間點(diǎn)會(huì)有更高的業(yè)務(wù)完成風(fēng)險(xiǎn)；當(dāng)決策者為風(fēng)險(xiǎn)回避時(shí)，此時(shí)最大決策值同樣為t8時(shí)間點(diǎn)對(duì)應(yīng)的0.970 2，決策者的最佳決策時(shí)間仍然是最后一個(gè)時(shí)間點(diǎn)，而不是在這種風(fēng)險(xiǎn)心理下的盡早作出決策，自然也不符合決策者的決策心理。因此，只考慮決策者的一種心理狀態(tài)時(shí)，決策值容易受到個(gè)別時(shí)間點(diǎn)業(yè)務(wù)分布的影響，比如在時(shí)間窗內(nèi)的最后幾個(gè)時(shí)間點(diǎn)會(huì)出現(xiàn)大于其他點(diǎn)的收益值，此時(shí)會(huì)對(duì)決策者的決策產(chǎn)生影響。

為比較本算例中車主D能獲取的實(shí)際效益，根據(jù)表4，計(jì)算決策者的決策時(shí)帶來的效益值(為表5中對(duì)應(yīng)時(shí)間點(diǎn)的收益值與分布概率乘積之和)。當(dāng)決策者為風(fēng)險(xiǎn)追求和風(fēng)險(xiǎn)回避心理時(shí)，對(duì)應(yīng)的收益均為t8時(shí)刻的1 400元，當(dāng)決策者為風(fēng)險(xiǎn)變化心理時(shí)，在Ts={t3,t4,t8}3個(gè)時(shí)間點(diǎn)的收益分別為2 000、2 050、1 400，則平均效益為1 816.67元，優(yōu)于1 650。

綜上可知，若決策者在決策時(shí)間窗內(nèi)只有一種風(fēng)險(xiǎn)心理，對(duì)應(yīng)決策方案獲得的實(shí)際效益值均小于風(fēng)險(xiǎn)心理變化時(shí)的情況，并且得到的決策方案都不符合決策者的心理預(yù)期。因此，對(duì)于含有決策時(shí)間窗的資源匹配決策問題，考慮決策者在決策時(shí)間窗內(nèi)對(duì)時(shí)間風(fēng)險(xiǎn)的態(tài)度變化符合實(shí)際情況，能夠?yàn)闆Q策者提供決策時(shí)間點(diǎn)集合，能在決策遇到外部干擾時(shí)，提高決策方案的魯棒性。

(2)無風(fēng)險(xiǎn)松弛系數(shù)情況

在上述算例中，針對(duì)時(shí)間點(diǎn)t7，若不考慮風(fēng)險(xiǎn)松弛系數(shù)，在該時(shí)間點(diǎn)得到的決策值為0.84，由于兩種情況下的評(píng)價(jià)值與參考點(diǎn)相同，若t8的決策值在區(qū)間(0.84,0.847 7)內(nèi)，與不考慮風(fēng)險(xiǎn)松弛系數(shù)相比，決策者會(huì)晚一個(gè)時(shí)間點(diǎn)做出決策，增加了決策的時(shí)間風(fēng)險(xiǎn)，因此在第三階段計(jì)算風(fēng)險(xiǎn)時(shí)，加入風(fēng)險(xiǎn)松弛系數(shù)能夠?yàn)闆Q策者減少時(shí)間風(fēng)險(xiǎn)，得到更加合適的決策時(shí)間點(diǎn)。

這也說明，對(duì)于有決策時(shí)間窗的匹配決策問題，使用考慮決策者決策心理的三階段決策模型能夠獲得比以往的決策方法更好的決策效果。

(3)決策時(shí)間窗分割系數(shù)的影響

在建立的模型中，緊迫系數(shù)的邊界系數(shù)對(duì)3個(gè)時(shí)間劃分有影響，它們可根據(jù)業(yè)務(wù)本身的風(fēng)險(xiǎn)來設(shè)置。下面比較不同邊界系數(shù)下的情況。

對(duì)本算例，若業(yè)務(wù)本身風(fēng)險(xiǎn)較小，如運(yùn)輸過程較安全平穩(wěn)，不會(huì)受到不確定性的干擾，在進(jìn)行決策時(shí)間窗分割時(shí)，令C0=3，C1=1。此時(shí)的決策時(shí)間窗分段為T={[t1,t5),[t5,t7),[t7,t8]}。各時(shí)間段的參照點(diǎn)不變，表10為各時(shí)間點(diǎn)新的風(fēng)險(xiǎn)值。如圖8所示為對(duì)應(yīng)的新的決策值、風(fēng)險(xiǎn)值及收益值。

表10 改變時(shí)間窗分割系數(shù)各時(shí)間點(diǎn)風(fēng)險(xiǎn)

此時(shí)決策者在時(shí)間窗內(nèi)3個(gè)階段的最佳決策點(diǎn)集合為Ts={t3,t6,t8}?？梢园l(fā)現(xiàn)，當(dāng)根據(jù)業(yè)務(wù)的實(shí)際情況(運(yùn)輸風(fēng)險(xiǎn)程度)選擇時(shí)間窗分割參數(shù)時(shí)，會(huì)得到不同的決策方案，即決策模型能夠根據(jù)業(yè)務(wù)的實(shí)際情況，結(jié)合決策者的決策心理給出有效的決策方案，減少?zèng)Q策失誤。

4 結(jié)束語

隨著服務(wù)平臺(tái)和共享經(jīng)濟(jì)的興起，具有時(shí)間窗的匹配決策問題越來越多，其在時(shí)間窗內(nèi)的潛在收益和風(fēng)險(xiǎn)都隨時(shí)間不斷變化，會(huì)影響決策者的心理，也會(huì)反作用于決策。而決策者在時(shí)間窗內(nèi)決策權(quán)衡的關(guān)鍵在時(shí)間窗內(nèi)的決策綜合收益。

根據(jù)決策者在決策時(shí)間窗內(nèi)對(duì)于時(shí)間風(fēng)險(xiǎn)態(tài)度的變化，本文得到了決策時(shí)間窗三階段風(fēng)險(xiǎn)感知與決策支持模型。該模型根據(jù)決策者在時(shí)間窗內(nèi)決策權(quán)衡的本質(zhì)，將決策綜合收益劃分為期望收益和收益風(fēng)險(xiǎn)兩個(gè)部分，并構(gòu)建了對(duì)應(yīng)的計(jì)算方法。通過引入業(yè)務(wù)分布數(shù)據(jù)和成功匹配概率等來描述期望收益在決策時(shí)間窗的動(dòng)態(tài)變化，引入時(shí)間風(fēng)險(xiǎn)來度量決策者受決策時(shí)間的影響，實(shí)現(xiàn)了考慮決策者隨時(shí)間風(fēng)險(xiǎn)態(tài)度變化下的最佳決策。該模型反映了決策時(shí)間窗內(nèi)綜合收益的動(dòng)態(tài)變化，考慮和描述了決策者對(duì)決策時(shí)間窗的風(fēng)險(xiǎn)態(tài)度和對(duì)決策結(jié)果的影響，并建立了在決策時(shí)間窗內(nèi)決策時(shí)間的減少與決策風(fēng)險(xiǎn)的關(guān)系，和對(duì)應(yīng)的決策準(zhǔn)則，使整個(gè)支持模型更接近于決策者在這種決策情景的實(shí)際情況，反映決策者在這一類問題中的決策偏好、心理預(yù)期。為這一類問題的研究指明了一個(gè)新的研究思路，并為類似的風(fēng)險(xiǎn)決策問題提供了一種參考框架。對(duì)于決策者，找到了能夠反映自身心理變化的決策模型，為最優(yōu)決策提供了參考。對(duì)于服務(wù)平臺(tái)運(yùn)營(yíng)方，可以參考決策者的決策方案，對(duì)平臺(tái)中的資源進(jìn)行調(diào)度，從而實(shí)現(xiàn)平臺(tái)資源利用最大化，也能提升用戶體驗(yàn)。

由于考慮了決策者在時(shí)間窗內(nèi)風(fēng)險(xiǎn)態(tài)度的變化，相比只考慮決策者本身對(duì)風(fēng)險(xiǎn)的態(tài)度，模型使風(fēng)險(xiǎn)性決策更加精細(xì)。通過對(duì)比實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，不考慮決策者在決策時(shí)間窗內(nèi)風(fēng)險(xiǎn)態(tài)度的變化，而只考慮決策者的風(fēng)險(xiǎn)類型，整個(gè)決策的結(jié)果相同，都為一個(gè)決策時(shí)間點(diǎn)，顯然不符合決策情景；而本模型可提供綜合和多階段的最佳決策點(diǎn)，使整個(gè)決策更加具有魯棒性。

在時(shí)間窗決策中，決策綜合收益確實(shí)會(huì)不斷變化，但會(huì)反復(fù)出現(xiàn)最佳決策點(diǎn)。即失去一個(gè)機(jī)會(huì)后，仍然有下一個(gè)最佳決策機(jī)會(huì)，但受限于時(shí)間窗，且綜合收益變動(dòng)幅度不會(huì)太大，因此要根據(jù)時(shí)間窗來綜合評(píng)估，對(duì)于需要迫切完成的業(yè)務(wù)(如某產(chǎn)品的云制造運(yùn)輸)的決策仍然是盡快決策交易。當(dāng)不考慮風(fēng)險(xiǎn)松弛系數(shù)時(shí)，在風(fēng)險(xiǎn)回避時(shí)間段，決策者不能及早選擇滿足參照點(diǎn)的時(shí)間點(diǎn)，會(huì)給決策增添時(shí)間風(fēng)險(xiǎn)。

以上結(jié)果為服務(wù)平臺(tái)的決策控制提供了方向，如可以通過壓縮時(shí)間窗來控制決策者的決策和預(yù)測(cè)決策者的最佳決策結(jié)果、匹配的穩(wěn)定性[26]。因此，可以嘗試建立考慮相關(guān)數(shù)據(jù)的變化的決策結(jié)果動(dòng)態(tài)預(yù)測(cè)模型。對(duì)于服務(wù)平臺(tái)，由于業(yè)務(wù)之間的匹配關(guān)系，更多時(shí)候體現(xiàn)為群體協(xié)同決策，因此，下一步將研究時(shí)間窗內(nèi)基于某資源的群體決策控制方法，以提高業(yè)務(wù)(如制造外協(xié)、運(yùn)輸?shù)?的完成效率、可靠性和優(yōu)化調(diào)度，保證業(yè)務(wù)的本身在時(shí)間窗內(nèi)更低成本、更可靠地完成。