孫晉怡，周 巖，曲簫宇

(青島大學(xué) 商學(xué)院，山東 青島 266071)

0 引言

隨著制造業(yè)的迅猛發(fā)展，產(chǎn)品呈現(xiàn)多樣性，消費(fèi)者在選購(gòu)商品時(shí)不僅考慮產(chǎn)品的價(jià)值，還考慮產(chǎn)品附加的服務(wù)。因此，企業(yè)提供完善的售后服務(wù)(如延保服務(wù)),會(huì)獲得更多的利潤(rùn)。研究調(diào)查表明：延保服務(wù)收入占企業(yè)總收入的50%，是普通產(chǎn)品利潤(rùn)率的18倍[1]。福特汽車(chē)每年因銷(xiāo)售延保服務(wù)增加超過(guò)1億美元的收入。中國(guó)的海爾、聯(lián)想和通用汽車(chē)等企業(yè)也在積極爭(zhēng)取其產(chǎn)品延保服務(wù)的市場(chǎng)。

制造商由于熟悉產(chǎn)品的生產(chǎn)和組裝程序，以及在訂購(gòu)零部件方面存在價(jià)格優(yōu)勢(shì)，由制造商提供延保服務(wù)較零售商可得到更多的效益。LUTZ等[2]首次提出延保作為產(chǎn)品質(zhì)量和銷(xiāo)售激勵(lì)的信號(hào)。文獻(xiàn)[3-5]分析了消費(fèi)者選擇延保服務(wù)及競(jìng)爭(zhēng)供應(yīng)鏈中延保服務(wù)的分權(quán)與協(xié)調(diào)策略。LI等[6]得到制造商或零售商分別提供延保的最優(yōu)策略。寇軍等[7]就是否在延保服務(wù)供應(yīng)鏈中提供服務(wù)貿(mào)易給出了最優(yōu)解。文獻(xiàn)[8-11]分別分析了延保與基礎(chǔ)質(zhì)保交互比例、質(zhì)量水平、競(jìng)爭(zhēng)程度及延保服務(wù)價(jià)格敏感性對(duì)供應(yīng)鏈決策的影響。

另一方面，消費(fèi)者越來(lái)越關(guān)注產(chǎn)品質(zhì)量，優(yōu)質(zhì)的產(chǎn)品不僅會(huì)提高其銷(xiāo)量，還會(huì)減少延保成本。而且企業(yè)通過(guò)提高產(chǎn)品質(zhì)量，能建立起顧客對(duì)其產(chǎn)品的信賴(lài)和忠誠(chéng)度。因此，質(zhì)量對(duì)供應(yīng)鏈成員企業(yè)有著重要影響。ROBINSON等[12]定義了供應(yīng)鏈中質(zhì)量管理的含義。文獻(xiàn)[13-16]分別研究了社會(huì)責(zé)任、制造商之間合作及存在價(jià)格與質(zhì)量競(jìng)爭(zhēng)的情形下，質(zhì)量對(duì)供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)問(wèn)題的影響。

供應(yīng)鏈?zhǔn)怯杀姸鄥⑴c者組成的具有多層次網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)的復(fù)雜系統(tǒng)。基于變分不等式，NAGURNEY等[17]最早建立了確定性需求下單商品流供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)均衡模型。后續(xù)學(xué)者們以NAGURNEY建立的均衡模型為基礎(chǔ)，從不同角度進(jìn)行了應(yīng)用，文獻(xiàn)[18-21]分別考慮了多屬性行為、競(jìng)爭(zhēng)環(huán)境及公平關(guān)切、質(zhì)量對(duì)供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)均衡的影響。同時(shí)，張鐵柱等[22]、張桂濤等[23]及李進(jìn)等[24]將原均衡模型擴(kuò)展，分別得到了多期多產(chǎn)品或閉環(huán)供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)最優(yōu)決策。

在復(fù)雜的市場(chǎng)需求下，為了迎合不同的顧客群體，制造商將產(chǎn)品線分為適合高端消費(fèi)人群和普通大眾型的產(chǎn)品，如：豐田公司的雷克薩斯品牌和豐田品牌、華為旗下的華為系列與榮耀系列，因此存在產(chǎn)品差異問(wèn)題的供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)均衡問(wèn)題也逐步引起學(xué)者們的關(guān)注。

關(guān)于延保問(wèn)題的研究，文獻(xiàn)[2-11]主要分析不同延保模式下延保時(shí)間和延保費(fèi)用對(duì)供應(yīng)鏈決策的影響,較少考慮產(chǎn)品質(zhì)量對(duì)延保服務(wù)的影響，且針對(duì)供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)中多決策者、多產(chǎn)品關(guān)于延保服務(wù)的分析尚不多見(jiàn)。鑒于此，本文以在制造商提供延保服務(wù)的供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)中，研究產(chǎn)品質(zhì)量影響延保成本的供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)均衡策略，定性定量分析了各類(lèi)延保參數(shù)對(duì)均衡策略和各決策者利潤(rùn)的影響。研究表明：①延保時(shí)間增大會(huì)使產(chǎn)品及延保服務(wù)的交易量先增加后減少，導(dǎo)致供應(yīng)鏈各成員企業(yè)利潤(rùn)先增加后減少，因而延保時(shí)間要適度；②制造商增大產(chǎn)品質(zhì)量投入會(huì)增加產(chǎn)品的零售價(jià)格，減少產(chǎn)品和延保服務(wù)的交易量，對(duì)供應(yīng)鏈各成員企業(yè)不利；③延保比例的增大將降低產(chǎn)品零售價(jià)格而增大延保服務(wù)的價(jià)格，產(chǎn)品和服務(wù)的交易量都會(huì)增大，因而供應(yīng)鏈各成員企業(yè)利潤(rùn)都增加。研究結(jié)論將指導(dǎo)供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)中成員企業(yè)制定最優(yōu)延保服務(wù)策略及最優(yōu)交易策略，使其在競(jìng)爭(zhēng)日趨激烈的市場(chǎng)中取得優(yōu)勢(shì)。

1 模型描述及假設(shè)

本文研究由生產(chǎn)V種產(chǎn)品的I個(gè)制造商、J個(gè)零售商和對(duì)應(yīng)的需求市場(chǎng)構(gòu)成的供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)(如圖1)，同層多個(gè)成員間相互競(jìng)爭(zhēng)，不同層次的成員間相互合作。圖1中節(jié)點(diǎn)表示成員企業(yè)，連接線表示成員間交易，實(shí)線表示產(chǎn)品交易，虛線表示延保服務(wù)交易，其中制造商提供延保。需要的決策變量、參數(shù)及成本函數(shù)如表1～表3所示。各成員企業(yè)交易數(shù)量、價(jià)格及延保比例如圖2和圖3所示。

表1 決策變量

表2 參數(shù)說(shuō)明

表3 費(fèi)用函數(shù)

需要的假設(shè)如下：

(1)各決策者都以利潤(rùn)最大化為目標(biāo);

(2)所有的成本函數(shù)都為二次連續(xù)可微凸函數(shù)。

2 均衡模型構(gòu)建

2.1 制造商的均衡模型

(1)

s.t.

(2)

(3)

證明見(jiàn)附錄。

證明見(jiàn)附錄。

性質(zhì)2的經(jīng)濟(jì)學(xué)意義為：當(dāng)制造商提供延保服務(wù)且延保比例增加時(shí)，由于延保需求量增加，使得延保服務(wù)及產(chǎn)品交易量增加；當(dāng)制造商提高產(chǎn)品質(zhì)量努力成本時(shí)，由于產(chǎn)品質(zhì)量提高，市場(chǎng)需求減少，使得產(chǎn)品及延保服務(wù)交易量降低。

(4)

2.2 零售商的均衡模型

在生產(chǎn)過(guò)程中，零售商負(fù)責(zé)銷(xiāo)售產(chǎn)品給需求市場(chǎng)。J個(gè)零售商互相競(jìng)爭(zhēng)，其中零售商j為了獲取最大利潤(rùn)決定其產(chǎn)品購(gòu)買(mǎi)量，銷(xiāo)售給需求市場(chǎng)的交易量，同時(shí)承擔(dān)商品展銷(xiāo)成本。因此，零售商j的利潤(rùn)最大化模型為：

(5)

s.t.

(6)

(7)

(8)

2.3 需求市場(chǎng)的均衡模型

(9)

(10)

(11)

(12)

(13)

2.4 供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)均衡模型

(14)

3 數(shù)值分析

根據(jù)第2章的模型和性質(zhì)，本章通過(guò)算例驗(yàn)證各延保參數(shù)對(duì)均衡策略和決策者利潤(rùn)的影響，將從下面3個(gè)問(wèn)題分析：

(1)制造商延保時(shí)間;

(2)制造商產(chǎn)品質(zhì)量努力;

(3)產(chǎn)品維修率及延保比例對(duì)供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)均衡策略及各決策者利潤(rùn)的影響。

考慮由2個(gè)制造商和2個(gè)零售商及相應(yīng)需求市場(chǎng)組成的供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)，生產(chǎn)和銷(xiāo)售2種差異性產(chǎn)品，其中供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)費(fèi)用函數(shù)根據(jù)文獻(xiàn)[17]，延保及產(chǎn)品質(zhì)量努力的費(fèi)用函數(shù)和參數(shù)根據(jù)文獻(xiàn)[8]得到。

制造商生產(chǎn)成本為：

制造商產(chǎn)品質(zhì)量努力成本為

交易成本為

j=1,2,v=1,2。

零售商展銷(xiāo)成本為

制造商維修成本

需求市場(chǎng)的產(chǎn)品成本為

需求市場(chǎng)的延保服務(wù)成本為

需求市場(chǎng)產(chǎn)品需求函數(shù)為

e=0.3,f=0.2。

需求市場(chǎng)延保服務(wù)需求函數(shù)為

以上費(fèi)用函數(shù)滿足已有的假設(shè)條件，應(yīng)用MATLAB執(zhí)行投影收縮算法[26]求解變分不等式(14)，得到均衡策略及各決策者的利潤(rùn)。

算例1分析制造商延保時(shí)間對(duì)均衡策略及各決策者利潤(rùn)的影響。

算例1著重分析制造商延保時(shí)間對(duì)均衡策略及各決策者利潤(rùn)的影響。因此，設(shè)算例1中延保比例為0.5、產(chǎn)品維修率為0.3、質(zhì)量成本參數(shù)為0.5，制造商延保時(shí)間從0開(kāi)始增大，分別得到延保時(shí)間為0～4時(shí)的均衡策略如表4所示，制造商、零售商的最優(yōu)利潤(rùn)如圖4和圖5所示。

表4 制造商延保時(shí)間對(duì)均衡策略的影響

由表4可知，當(dāng)制造商提供延保服務(wù)且延保時(shí)間增加時(shí)：①產(chǎn)品交易量先增加后減少且價(jià)格增加；②延保服務(wù)交易量先增加后減少且價(jià)格增加。即：當(dāng)制造商提供延保服務(wù)時(shí)，由于延保服務(wù)時(shí)間的增加，商家會(huì)提高產(chǎn)品價(jià)格及延保服務(wù)價(jià)格以彌補(bǔ)延保時(shí)間增加所耗費(fèi)的成本，對(duì)顧客來(lái)說(shuō)，前期延保服務(wù)時(shí)間增加，符合顧客需求，因此愿意支付較高價(jià)格購(gòu)買(mǎi)產(chǎn)品及延保服務(wù)，但過(guò)長(zhǎng)的延保時(shí)間沒(méi)有較大的吸引力，使得產(chǎn)品及延保服務(wù)交易量先增加后減少。

由圖4和圖5可知，當(dāng)制造商延保時(shí)間增加時(shí)，制造商及零售商利潤(rùn)先增加后減少，即：

(1)對(duì)制造商來(lái)說(shuō)，當(dāng)延保時(shí)間增加較短時(shí)，產(chǎn)品及延保服務(wù)交易量增加、零售價(jià)格增加，進(jìn)而利潤(rùn)增加；隨著延保時(shí)間繼續(xù)增加，過(guò)長(zhǎng)的延保只會(huì)增大延保的成本，長(zhǎng)期延保只會(huì)導(dǎo)致虧損，故延保時(shí)間只有在一定范圍內(nèi)才可以帶來(lái)利潤(rùn)增大。

(2)對(duì)零售商來(lái)說(shuō)，由于零售商不提供延保服務(wù)，所以只能得到產(chǎn)品售出的利潤(rùn)，前期產(chǎn)品及價(jià)格均增加，故利潤(rùn)增加；但后期產(chǎn)品價(jià)格提高的幅度低于產(chǎn)品交易量減少的幅度，故零售商利潤(rùn)減少。

算例1說(shuō)明，當(dāng)制造商提供延保服務(wù)時(shí)，隨著延保服務(wù)時(shí)間的增加，需求市場(chǎng)的購(gòu)買(mǎi)量會(huì)增加，同時(shí)顧客愿意為產(chǎn)品支付較高的價(jià)格，但隨著延保服務(wù)時(shí)間的持續(xù)增加，制造商的成本增加，為了獲得預(yù)期利潤(rùn)，商家提高了產(chǎn)品價(jià)格使得交易量減少，但不足以彌補(bǔ)延保時(shí)間過(guò)長(zhǎng)的成本，所以商家利潤(rùn)也減少。因此，對(duì)于整個(gè)供應(yīng)鏈而言，存在一個(gè)延保時(shí)間使得商家利潤(rùn)最優(yōu)。

算例2分析制造商產(chǎn)品質(zhì)量努力對(duì)均衡策略及各決策者利潤(rùn)的影響。

算例2著重分析制造商產(chǎn)品質(zhì)量努力對(duì)均衡策略及各決策者利潤(rùn)的影響。因此，算例2中延保時(shí)間設(shè)為1年、延保比例設(shè)為0.5、產(chǎn)品維修率設(shè)為0.3，制造商產(chǎn)品質(zhì)量努力成本從0.3開(kāi)始增大，分別得到努力成本為0.3～0.7時(shí)均衡策略如表5所示，延保服務(wù)售價(jià)、制造商及零售商的最優(yōu)利潤(rùn)如圖6～圖8所示。

表5 制造商產(chǎn)品質(zhì)量努力成本對(duì)均衡策略的影響

由表5可知，當(dāng)制造商產(chǎn)品質(zhì)量努力成本增加時(shí)，①產(chǎn)品交易量減少且價(jià)格增加；②延保服務(wù)交易量減少、價(jià)格先減少后增加。即：當(dāng)制造商增加產(chǎn)品質(zhì)量努力成本時(shí)，商家需要提高產(chǎn)品價(jià)格以彌補(bǔ)增加的成本，同時(shí)由于質(zhì)量提高，產(chǎn)品使用壽命增加，進(jìn)而產(chǎn)品銷(xiāo)量減少；因?yàn)楫a(chǎn)品質(zhì)量努力成本增加，延保成本降低，延保服務(wù)價(jià)格降低，但后期制造商相關(guān)成本提高，所以商家需要提高延保服務(wù)售價(jià)來(lái)彌補(bǔ)其成本損失。

由圖6～圖8可知，當(dāng)制造商提高產(chǎn)品質(zhì)量努力成本時(shí)，制造商、零售商的利潤(rùn)均減少，即：

(1)對(duì)制造商來(lái)說(shuō)：產(chǎn)品質(zhì)量努力成本提高，使得總成本增加，且產(chǎn)品售價(jià)提高所增加的利潤(rùn)小于交易量降低減少的利潤(rùn)，后期延保服務(wù)售價(jià)提高所增加的利潤(rùn)小于交易量降低減少的利潤(rùn)，則制造商利潤(rùn)降低；

(2)對(duì)零售商來(lái)說(shuō)，產(chǎn)品價(jià)格增加的幅度小于產(chǎn)品交易量減少的幅度，故零售商利潤(rùn)減少。

算例2說(shuō)明，當(dāng)制造商提高產(chǎn)品質(zhì)量努力成本時(shí)，產(chǎn)品及延保服務(wù)銷(xiāo)量會(huì)因產(chǎn)品壽命延長(zhǎng)而減少，同時(shí)總成本過(guò)高，對(duì)其自身和零售商是不利的。因此，現(xiàn)實(shí)生活中無(wú)良商家偷工減料、縮減成本的現(xiàn)象得以解釋。

算例3分析產(chǎn)品維修率及延保比例對(duì)均衡策略及各決策者利潤(rùn)的影響。

算例3著重分析產(chǎn)品維修率及延保比例對(duì)均衡策略及各決策者利潤(rùn)的影響。因此，算例3中延保時(shí)間設(shè)為1.5年、制造商產(chǎn)品質(zhì)量努力成本設(shè)為0.5。

設(shè)x軸為延保比例α，y軸為產(chǎn)品維修率β。設(shè)置延保比例α從0.3開(kāi)始逐漸增加到0.7，產(chǎn)品維修率β從0.2開(kāi)始增大到0.6，得到兩種差異產(chǎn)品的供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)產(chǎn)品及延保服務(wù)最佳訂購(gòu)量、產(chǎn)品及延保服務(wù)最佳零售價(jià)格及制造商、零售商總利潤(rùn)的變化如圖9～圖14所示。

由圖9～圖14可得：隨著延保服務(wù)比例和產(chǎn)品維修率的逐漸增加，供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)的產(chǎn)品銷(xiāo)量、延保服務(wù)銷(xiāo)量、延保服務(wù)售價(jià)、制造商及零售商利潤(rùn)呈上升的趨勢(shì)，產(chǎn)品售價(jià)逐漸降低。與受產(chǎn)品維修率的影響相比，產(chǎn)品銷(xiāo)量、延保服務(wù)銷(xiāo)量、延保服務(wù)售價(jià)、制造商及零售商利潤(rùn)受延保服務(wù)比例變化的影響更大；但產(chǎn)品價(jià)格受延保比例及產(chǎn)品維修率影響較小。

由算例3可以看出，延保比例對(duì)供應(yīng)鏈最佳均衡值的影響比產(chǎn)品維修率的影響大，但產(chǎn)品價(jià)格幾乎不受延保比例及產(chǎn)品維修率的影響。

由算例1～算例3可得，產(chǎn)品1的產(chǎn)品銷(xiāo)量和延保服務(wù)銷(xiāo)量均高于產(chǎn)品2，產(chǎn)品2的產(chǎn)品售價(jià)和延保服務(wù)售價(jià)均高于產(chǎn)品1；且制造商生產(chǎn)產(chǎn)品2的利潤(rùn)大于產(chǎn)品1，零售商銷(xiāo)售產(chǎn)品1的利潤(rùn)大于產(chǎn)品2。即：對(duì)于制造商而言,雖然產(chǎn)品1的單位生產(chǎn)成本小于產(chǎn)品2,但產(chǎn)品1的批發(fā)價(jià)格較產(chǎn)品2低,進(jìn)而制造商生產(chǎn)產(chǎn)品1的利潤(rùn)低于產(chǎn)品2；對(duì)零售商來(lái)說(shuō)，產(chǎn)品2價(jià)格較高所產(chǎn)生的利潤(rùn)小于產(chǎn)品2銷(xiāo)量減少而減少的利潤(rùn)，故零售商銷(xiāo)售產(chǎn)品1的利潤(rùn)高于產(chǎn)品2。

4 結(jié)束語(yǔ)

本文首次將制造商延保納入到多產(chǎn)品供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)均衡問(wèn)題中，同時(shí)引入產(chǎn)品質(zhì)量影響延保服務(wù)的情況，運(yùn)用變分不等式方法刻畫(huà)和求解了網(wǎng)絡(luò)成員的最優(yōu)行為，并在此基礎(chǔ)上探討了延保時(shí)間、產(chǎn)品質(zhì)量努力成本、延保服務(wù)比例及產(chǎn)品維修率對(duì)供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)均衡解的影響。研究結(jié)果表明：

(1)隨著制造商延保服務(wù)時(shí)間增加，會(huì)使得產(chǎn)品及服務(wù)交易量現(xiàn)增加后減少，但商品及服務(wù)的零售價(jià)格增加；制造商、零售商利潤(rùn)先增加后減少，因此存在一個(gè)時(shí)間使得商家利潤(rùn)最大。

(2)制造商提高產(chǎn)品質(zhì)量投入，使得產(chǎn)品及延保服務(wù)交易量減少，產(chǎn)品零售價(jià)格增加，延保服務(wù)價(jià)格先減少后增加；制造商、零售商利潤(rùn)減少。因此提高產(chǎn)品質(zhì)量投入可以使商家獲利，但不能得到最大利潤(rùn)。

(3)制造商提供延保服務(wù)時(shí)，隨著延保服務(wù)比例增加，會(huì)降低產(chǎn)品零售價(jià)格而提高延保服務(wù)的價(jià)格，增加產(chǎn)品及服務(wù)交易量；制造商、零售商利潤(rùn)增加。產(chǎn)品維修率增加會(huì)提高供應(yīng)鏈最優(yōu)均衡值，但延保服務(wù)比例對(duì)供應(yīng)鏈均衡狀態(tài)的影響比產(chǎn)品維修率大，產(chǎn)品價(jià)格幾乎不受兩者的影響。

本文結(jié)論對(duì)管理者有如下啟示：

(1)商家應(yīng)該根據(jù)自身產(chǎn)品類(lèi)型，調(diào)整適合自身產(chǎn)品的延保時(shí)間及延保策略，同時(shí)應(yīng)不斷嘗試，得到最優(yōu)的延保時(shí)間使供應(yīng)鏈整體效益最大化。對(duì)于手機(jī)、電腦等更新速度快的產(chǎn)品，可以適當(dāng)選擇短期延保；對(duì)于汽車(chē)等更新速度較慢的產(chǎn)品，應(yīng)對(duì)延長(zhǎng)延保時(shí)間。

(2)誠(chéng)信是商家發(fā)展的根基，商家應(yīng)該以誠(chéng)信為本，不貪圖一時(shí)的利益，積極提高自身產(chǎn)品質(zhì)量，贏得顧客口碑。

(3)供應(yīng)鏈中商家可以通過(guò)增加廣告投入、提供免費(fèi)試用等方式，加大對(duì)延保服務(wù)的宣傳力度；提高延保服務(wù)質(zhì)量，吸引更多回頭客戶。比如：可以將延保服務(wù)的推廣與回訪、維護(hù)、安裝等業(yè)務(wù)結(jié)合起來(lái)，提高延保服務(wù)普及率。

本文研究了產(chǎn)品質(zhì)量影響延保服務(wù)情形下的多產(chǎn)品供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)均衡策略，未來(lái)將考慮延保信息不對(duì)稱(chēng)下的供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)復(fù)雜模型。