劉梅梅，包勝利，于立偉，王 洋，于通順

(1.中交四航工程研究院有限公司，廣州 510230；2.中交天航港灣建設(shè)工程有限公司，天津 300450；3.中國海洋大學 工程學院，青島 266100；4.交通運輸部天津水運工程科學研究所，天津 300456)

隨著我國近岸深水岸線的逐步減少以及船舶的大型化趨勢，港口碼頭的建設(shè)由近海逐漸延伸到外海，趨向大型深水泊位方向發(fā)展，與之相適應的沉箱結(jié)構(gòu)也逐漸向大型化發(fā)展。大型沉箱通常在預制廠預制后通過半潛駁運至施工現(xiàn)場進行沉放安裝。為滿足大型沉箱水上運輸安裝的要求，各施工公司先后建造了多艘大型半潛駁，包括5 500 t的“四航南海號”、8 000 t的“四航廣州號”、10 000 t的“三航工5”及10 000 t的“半潛駁11號”等。

半潛駁作為一種海上大型結(jié)構(gòu)物運輸?shù)奶胤N工程船舶，既可以搭岸裝載，也可以進行半下潛后結(jié)構(gòu)物漂浮卸駁。半潛駁上浮、下潛過程中水線面面積急劇變化，其整體穩(wěn)性及施工作業(yè)安全將受到嚴峻的考驗。近年來，隨著工程規(guī)模的擴大，預制構(gòu)件尺寸也隨之增大，對駁船運輸、裝卸過程中的穩(wěn)性要求也越來越高。同時，由于半潛駁每次裝載的貨物不盡相同，每次裝載前都要對其完整穩(wěn)性進行核算，目前尚未形成一套科學高效的施工現(xiàn)場穩(wěn)性快速評估技術(shù)。而出于作業(yè)效率和經(jīng)營成本考慮，如何根據(jù)半潛駁和載重件的關(guān)鍵技術(shù)參數(shù)進行施工現(xiàn)場快速穩(wěn)性評估，對于半潛駁施工過程的安全和效率具有重要意義。

國內(nèi)外專家學者對各類船舶穩(wěn)性開展了大量有價值的研究。Moore C等[1]探討了貨艙及壓載水艙的裝載情況，開展了雙體油船的穩(wěn)性計算研究；Mata-Alvarez-Santullano F等[2]以2004年和2007年之間發(fā)生傾覆的尺寸相近的漁船為研究對象，開展了船舶穩(wěn)定性、安全性和操縱性之間關(guān)系的研究，明確了船舶安全的重要指標；Cleary等[3]探究了大型帆船的完整穩(wěn)性，提出了增大穩(wěn)性的具體措施。目前行業(yè)內(nèi)有較成熟的軟件例如NAPA[4]、CATIA[5]等可用于船舶穩(wěn)性的計算，國內(nèi)諸多船舶科研設(shè)計單位[6-8]針對船舶穩(wěn)性計算的軟件開發(fā)也做了大量工作，其準確性在一定范圍內(nèi)滿足要求。陳偉等[9]以一艘改裝半潛駁船為研究對象，對半潛駁船的完整穩(wěn)性進行了初步研究，揭示了半潛駁船的穩(wěn)性特點，探討了半潛駁船作業(yè)的最差穩(wěn)性和貨物對穩(wěn)性的貢獻問題。謝偉明等[10]針對各船級社關(guān)于半潛駁船穩(wěn)性標準各不相同的情況，對各穩(wěn)性衡準指標進行分析比較，并利用已有的航次工況和經(jīng)驗數(shù)據(jù)，得出適合半潛駁船運輸行業(yè)的校核標準。張泉[11]以5萬t級半潛船作為研究對象，對相關(guān)完整穩(wěn)性問題進行了重點研究，并依據(jù)IMO的穩(wěn)性氣象衡準推算出半潛船在正常航行能夠抵抗的風級。目前半潛駁施工穩(wěn)性評估大多是施工前采用NAPA或Compass等商業(yè)軟件依據(jù)預定的施工工況開展事先評估，現(xiàn)場再依據(jù)事先評估結(jié)果進行施工。然而施工中如果預定施工工況發(fā)生臨時改變，目前采用的事先評估方法將無法適用。由此可見目前施工前的穩(wěn)性校核方法在施工現(xiàn)場快速評估中存在不足，因此需開發(fā)有別于常規(guī)方法的現(xiàn)場快速評估方法。

本研究依據(jù)NURBS曲面的濕表面壓力積分算法提出了半潛駁穩(wěn)性現(xiàn)場快速評估方法，并基于Fortran語言開發(fā)了半潛駁穩(wěn)性評估程序OSTAB(Ocean university of China STABility assessment code)。以“四航南海號”為研究對象，開展了其施工作業(yè)過程中的橫向穩(wěn)性評估，并將計算結(jié)果與裝載計算書的數(shù)據(jù)進行對比，以驗證所開發(fā)程序的準確性與有效性。

1 半潛駁穩(wěn)性評估方法與程序開發(fā)

半潛駁穩(wěn)性主要通過初穩(wěn)性高度和靜穩(wěn)性力臂來評價。因此本部分的核心是計算不同裝載工況下半潛駁初穩(wěn)性高度和靜穩(wěn)性力臂。本文初穩(wěn)性高度和靜穩(wěn)性力臂都是通過橫搖回復力矩來間接計算，如式(14)所示，所以首先需要通過式(10)～(13)來計算不同船舶浮態(tài)下的橫搖回復力矩，同時為了進行靜水壓力積分求回復力矩還需要由式(1)～(8)表達的確切船體NURBS曲面，具體方法和程序開發(fā)介紹如下。

1.1 船體與載重件NURBS曲面網(wǎng)格構(gòu)建方法

采用非均勻有理B樣條進行船體和載重件表面網(wǎng)格的構(gòu)造，非均勻有理B樣條通常簡稱為NURBS(Non-Uniform Rational B-Spline)，是利用計算機處理幾何信息時用于形狀的表示、設(shè)計和數(shù)據(jù)交換的工業(yè)標準，許多國際標準如IGES、STEP都把NURBS作為幾何設(shè)計的一個強有力的工具。

對于一張在u方向p次、v方向q次的NURBS曲面具有以下形式的雙變量分段有理矢值函數(shù)

(1)

其中{Pij}為曲面的控制點坐標；wij為權(quán)因子；Nip(u)、Njq(u)分別是定義在節(jié)點矢量U和V上的非有理B樣條基函數(shù)。

引入分段有理基函數(shù)

(2)

則有

(3)

本研究中采用基于船體型線建立的船體NURBS曲面，并將曲面導出為IGES格式。船體曲面由N個在u、v方向均為三次NURBS曲面構(gòu)成。其節(jié)點矢量為

U=V={0,0,0,0,1,1,1,1}

(4)

其中，各次基函數(shù)間的關(guān)系為

(5)

就此得到了基函數(shù)，取權(quán)值wij，則可按式(1)計算得到曲面S(u，v)。

引入NURBS曲面的齊次坐標表達

(6)

(7)

(8)

因此，可以根據(jù)式(7)求得曲面的一階偏導矢Su(u，v)和Sv(u，v)，則曲面上各點的法向量為

ni(u，v)=Su(u，v)×Sv(u，v)

(9)

1.2 船體濕表面壓力積分與網(wǎng)格坐標變換方法

(10)

(11)

式中：瞬時吃水d(xi,t)由下式計算

(12)

式中：上標h和e表示參考坐標系O-XhYhZh和大地固定坐標系Oe-XeYeZe的矢量，各坐標系間的關(guān)系如圖1所示。[x,y,z,φ,θ,ψ]T代表船體六自由度運動，在任意船舶浮態(tài)下，兩坐標系間的轉(zhuǎn)換關(guān)系定義為

圖1 各坐標系關(guān)系示意圖Fig.1 Relationship between different coordinate systems

(13)

1.3 半潛駁橫向穩(wěn)性現(xiàn)場快速評估程序開發(fā)

基于濕表面壓力積分算法開展半潛駁靜水力表、浮態(tài)計算與穩(wěn)性評估。主要包括了靜水力表計算、載重表計算、浮態(tài)計算、初穩(wěn)性高度和靜穩(wěn)性力臂計算、規(guī)范校核四部分。靜水力表計算中，首先依據(jù)不同吃水和縱傾角，采用網(wǎng)格坐標變換方法對船體網(wǎng)格進行坐標變換；然后，在變換得到的新網(wǎng)格上通過濕表面壓力積分算法計算得到對應吃水和縱傾角下的排水量、方形系數(shù)、濕表面面積等靜水力信息。載重表計算中，依據(jù)輸入的不同裝載工況下各艙室的水位信息在各艙室艙容表中進行插值得到各艙室重量、重心和液面慣性矩信息；然后，將空船重量重心、載重件重量重心和各艙室重量重心與液面慣性矩信息進行疊加，得到對應裝載工況下的船舶載重表。浮態(tài)計算中，依據(jù)載重表中的重量重心以及濕表面壓力積分算法得到的浮力浮心來確定船舶在對應裝載工況下的浮態(tài)(包括縱傾角、橫傾角、首尾吃水、平均吃水等)。

初穩(wěn)性高度和靜穩(wěn)性力臂計算中，本文采用的是通過回復力來間接計算的方法。具體在計算初穩(wěn)性高度時使船舶產(chǎn)生小角度的橫傾角θ(本程序中選取為0.1°)，如圖2-a所示，此時采用式(10)計算船舶橫搖靜水回復力矩F4res(θ)，根據(jù)圖2-a所示有F4res(θ)=△gGMtanθ，由此可以通過式(14)來間接計算初穩(wěn)性高度，即GM值。在計算不同橫傾角α下的靜穩(wěn)性力臂，即GZ值時，使船舶產(chǎn)生給定的傾角α，如圖2-b所示，此時采用式(10)計算船舶橫搖靜水回復力矩F4res(α)，根據(jù)圖2-b所示有回復力矩F4res(α)=△gGZ，由此可以通過式(14)來間接計算GZ(α)。

在計算得到的浮態(tài)下，按式(14)計算得到初穩(wěn)性高度和不同橫傾角α下的靜穩(wěn)性力臂。

(14)

式中：△為排水量，F(xiàn)4res(0.1°)和F4res(α)為對應橫傾角0.1°和α下的橫搖靜水回復力矩。

此外，由于液艙內(nèi)自由液面的存在，船舶的穩(wěn)性會被削弱，因此初穩(wěn)性高度還需要進行如下式自由液面修正

GMcorr=ρIT/△
GM0=GM-GMcorr

(15)

式中：ρ為液貨的密度，t/m3；IT為液艙自由液面慣性矩，m4；GM0為修正后的初穩(wěn)性高度。

基于Fortran語言開發(fā)了半潛駁穩(wěn)性評估程序OSTAB(Ocean university of China STABility assessment code)進行半潛駁在拖航和上浮/下潛過程的穩(wěn)性評估。程序以半潛駁的船體表面文件、半潛駁分艙表與各艙室艙容表和載重件參數(shù)等為輸入，采用基于NURBS曲面的濕表面算法快速計算得到不同載重件參數(shù)和任意壓載艙水位下的半潛駁排水量、浮態(tài)、初穩(wěn)性高和靜穩(wěn)性力臂曲線等穩(wěn)性評估信息，程序的實現(xiàn)流程如圖3所示。程序完成一個工況所有穩(wěn)性評估計算的時長在30 s以內(nèi)。

圖3 OSTAB程序計算流程圖Fig.3 Calculation flow chart of OSTAB

2 穩(wěn)性評估計算準確性驗證

為驗證以上程序的準確性，以5 500 t半潛駁船“四航南海號”為對象開展靜水力計算，并與“四航南海號”的裝載計算書進行對比?！八暮侥虾Ｌ枴卑霛擇g主尺度如表1所示。根據(jù)“四航南海號”的參數(shù)建立船體曲面及分艙模型如圖4、圖5所示。將船體曲面和各液艙的艙容、重心位置和自由液面慣性矩隨液面距艙底高度變化信息，作為后續(xù)穩(wěn)性計算程序的輸入。

圖5 “四航南海號”分艙模型Fig.5 Sub-cabin model of "Sihang Nanhai"

表1 “四航南海號”參數(shù)Tab.1 Parameters of "Sihang Nanhai"

將靜水力計算結(jié)果與裝載計算書數(shù)據(jù)進行對比，如表2所示?？梢钥闯觯瑵癖砻鎵毫Ψe分程序結(jié)果包括排水體積、排水量和水線面積，與裝載計算書差異均小于0.5%，因此可認為本程序具有較好的準確性。

表2 靜水力計算結(jié)果與裝載計算書數(shù)據(jù)對比Tab.2 Comparison of hydrostatic calculation results and loading calculation book

3 半潛駁穩(wěn)性快速評估

本節(jié)中采用前述的OSTAB穩(wěn)性評估程序進行半潛駁的橫向穩(wěn)性評估，穩(wěn)性評估中選擇了載沉箱半潛駁拖航和下潛/上浮兩種狀態(tài)，沉箱選取了三種不同的典型尺寸，具體的工況設(shè)置如表3、表4所示，各沉箱的規(guī)格如表5所示。

表3 拖航狀態(tài)工況Tab.3 Conditions of towing

表4 下潛/上浮工況Tab.4 Conditions of diving/floating

表5 沉箱參數(shù)Tab.5 Parameters of caisson

3.1 浮態(tài)計算結(jié)果

基于OSTAB程序針對拖航狀態(tài)下的浮態(tài)計算結(jié)果如表6所示。將各工況下的排水量與裝載計算書數(shù)據(jù)比較如圖6所示，可以看出OSTAB計算結(jié)果與裝載計算書結(jié)果相比，誤差均在0.01%范圍內(nèi)，同樣驗證了OSTAB程序的準確可靠。

表6 拖航狀態(tài)下OSTAB程序浮態(tài)計算結(jié)果Tab.6 Results of floating condition using OSTAB when towing

圖6 拖航狀態(tài)下OSTAB程序浮態(tài)計算結(jié)果與裝載計算書對比Fig.6 Comparison of floating condition calculation results using OSTAB and loading calculation book

基于OSTAB程序針對下潛/上浮狀態(tài)下的浮態(tài)計算結(jié)果如表7所示。

表7 下潛/上浮狀態(tài)下OSTAB程序浮態(tài)計算結(jié)果Tab.7 Results of floating condition using OSTAB when diving/floating

表8 拖航狀態(tài)下OSTAB程序初穩(wěn)性高度計算結(jié)果Tab.8 Results of initial metacentric height using OSTAB when towing

3.2 初穩(wěn)性高度和靜穩(wěn)性力臂計算結(jié)果

基于OSTAB程序針對拖航狀態(tài)及下潛/上浮狀態(tài)下的初穩(wěn)性高度計算結(jié)果分別如表8、表9所示。從表中初穩(wěn)性高度結(jié)果可以看出，在拖航狀態(tài)下，由于船舶水線面的面積和慣性矩大，橫穩(wěn)心高大，對應的初穩(wěn)性高度也大；而在下潛/上浮狀態(tài)下，在半潛駁主甲板淹沒前后，由于水線面變化劇烈，造成初穩(wěn)性高度變化很大，如工況LOAD02和LOAD04兩個工況的對比，LOAD02工況甲板未淹沒，初穩(wěn)性高度為12.83 m，而LOAD4工況甲板完全淹沒，初穩(wěn)性高度下降到1.08 m，類似的，從工況LOAD12到LOAD13、從工況LOAD19到LOAD22、從工況LOAD28到LOAD31都出現(xiàn)了初穩(wěn)性高度急劇下降的現(xiàn)象。由此可見，在半潛駁主甲板淹沒前后半潛駁的穩(wěn)性最為薄弱。

表9 下潛/上浮狀態(tài)下OSTAB程序初穩(wěn)性高度計算結(jié)果Tab.9 Results of initial metacentric height using OSTAB when diving/floating

采用OSTAB程序?qū)Α八暮侥虾Ｌ枴膘o穩(wěn)性力臂曲線和靜穩(wěn)性力臂曲線所圍面積進行了計算，選取拖航狀態(tài)及下潛/上浮狀態(tài)下典型工況LOAD46、LOAD08、LOAD12和LOAD13如圖7所示，其中實線和虛線分別為OSTAB程序計算的靜穩(wěn)性力臂曲線和靜穩(wěn)性力臂曲線圍成的面積，空心圓點為裝載計算書中Napa計算的靜穩(wěn)性力臂曲線。從圖中可以看出，OSTAB程序的靜穩(wěn)性力臂曲線計算結(jié)果與裝載計算結(jié)果符合很好。從LOAD12和LOAD13工況下靜穩(wěn)性力臂曲線的對比結(jié)果可以看出，盡管兩工況初穩(wěn)性高度相差很大，但兩者的靜穩(wěn)性力臂曲線相差并不大，即兩者的大傾角穩(wěn)性較為接近?？傮w上，從靜穩(wěn)性力臂曲線可以看出，半潛駁有著較為優(yōu)良的大傾角穩(wěn)性。

4 結(jié)論

(1)基于Fortran程序開發(fā)了沉箱施工半潛駁穩(wěn)性評估程序，不同于傳統(tǒng)施工前穩(wěn)性評估方法，實現(xiàn)了船舶橫向穩(wěn)性的施工現(xiàn)場快速評估。

(2)程序中基于NURBS曲面的瞬時濕表面壓力積分方法準確建立船體曲面，提高了計算的準確性。

(3)半潛駁在主甲板淹沒前后，由于水線面變化劇烈，造成初穩(wěn)性高變化很大，此時半潛駁的穩(wěn)性最為薄弱。

(4)通過對半潛駁船的穩(wěn)性計算和與裝載計算書的對比證明本文所提方法在沉箱施工中進行半潛駁穩(wěn)性現(xiàn)場快速評估的可行性，為后續(xù)開發(fā)基于現(xiàn)場壓載水艙液位監(jiān)測開展半潛駁穩(wěn)性快速評估與施工安全決策提供了基礎(chǔ)技術(shù)支撐。

(5)本文進行了半潛駁靜穩(wěn)性評估方法的研究，為便于復雜工況下半潛駁的施工作業(yè)，風、浪、流等海洋環(huán)境荷載作用下半潛駁穩(wěn)性評估及沉箱對船體穩(wěn)性影響的研究工作需進一步開展。