邰世文，商劍平，畢 磊

(中交水運(yùn)規(guī)劃設(shè)計(jì)院有限公司，北京 100007)

碼頭是海邊、江河邊供船舶?？俊⒀b卸貨物和上下旅客的水工建筑物，高樁碼頭是我國(guó)碼頭中占比最大的結(jié)構(gòu)型式，適用于可以沉樁的各種地基，特別適用于軟土地基。高樁碼頭由基樁和上部結(jié)構(gòu)組成，基樁根據(jù)成樁工藝分打入樁、灌注樁和嵌巖樁三類(lèi)，上部結(jié)構(gòu)有梁板式、無(wú)梁板式、桁架式和承臺(tái)式等。采用以鋼管樁為主的樁基和梁板式上部結(jié)構(gòu)的高樁碼頭形式是我國(guó)應(yīng)用最廣泛的碼頭形式之一[1]。

目前我國(guó)高樁碼頭工程在施工工序組織策劃方面科學(xué)化和精細(xì)化程度不高[2]。施工組織設(shè)計(jì)人員僅依靠經(jīng)驗(yàn)很難明確施工過(guò)程中各個(gè)施工工序的資源配置及進(jìn)度安排。均衡施工資源在項(xiàng)目執(zhí)行過(guò)程中使用量的波動(dòng)是至關(guān)重要的[3]，系統(tǒng)仿真的方法能夠模擬真實(shí)系統(tǒng)的運(yùn)行情況[4-5]，精確地計(jì)算施工進(jìn)度計(jì)劃，但非關(guān)鍵工序的開(kāi)工時(shí)間是其最早開(kāi)始時(shí)間，這就使得各個(gè)時(shí)間段的設(shè)備、人工和材料投入不均衡，容易發(fā)生擁堵，造成人力物力浪費(fèi)。

因此，本文以工程應(yīng)用最廣泛的碼頭形式之一采用鋼管樁為主的梁板式高樁碼頭為典型對(duì)象，在施工工藝和工序資源配置已知的前提下，對(duì)多資源約束下高樁碼頭施工網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃仿真建模和資源均衡優(yōu)化方法進(jìn)行研究。

1 施工網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃仿真建模

高樁碼頭工程施工流程的設(shè)計(jì)和施工空間劃分是施工網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃仿真模型的核心邏輯，其正確理解與科學(xué)抽象是模型建立的基礎(chǔ)。

1.1 典型施工流程設(shè)計(jì)

典型高樁碼頭施工主要包括疏浚、樁基、樁帽、縱梁、橫梁、靠船構(gòu)件、現(xiàn)澆節(jié)點(diǎn)、面板、現(xiàn)澆板縫、面層和碼頭附屬設(shè)施等結(jié)構(gòu)的施工。一般來(lái)說(shuō)，典型高樁碼頭施工工程包括疏浚工程、樁基工程、上部結(jié)構(gòu)施工和碼頭附屬設(shè)施安裝四個(gè)分部工程。各分部工程的施工工藝分析如下：

(1)疏浚工程。

典型高樁碼頭疏浚工程主要以泊位區(qū)的挖泥與回填為主，其施工工藝流程見(jiàn)圖1。

(2)樁基工程。

典型高樁碼頭樁基工程，以所有鋼管樁均需要灌注混凝土為例，其施工工藝流程見(jiàn)圖2。

(3)上部結(jié)構(gòu)施工。

典型高樁碼頭工程上部結(jié)構(gòu)包括樁帽、梁格、現(xiàn)澆節(jié)點(diǎn)、面板、現(xiàn)澆板縫、面層等，其中樁帽、梁格和面板可以是現(xiàn)澆也可以是預(yù)制構(gòu)件安裝，現(xiàn)澆節(jié)點(diǎn)、現(xiàn)澆板縫和面層均為現(xiàn)澆。預(yù)制構(gòu)件安裝和現(xiàn)澆工藝流程分別見(jiàn)圖3-a和3-b。

(4)碼頭附屬設(shè)施安裝。

碼頭附屬設(shè)施安裝項(xiàng)目主要包括鋼軌、系船柱、護(hù)舷與爬梯等，另外鋼管樁需要做防腐處理。

1.2 典型施工空間劃分

一般來(lái)說(shuō)，高樁碼頭施工過(guò)程在空間上可以劃分為立面施工過(guò)程和水平面施工過(guò)程兩個(gè)維度：立面施工過(guò)程描述了高樁碼頭相同或不同分部工程從下到上的施工過(guò)程；水平面施工過(guò)程，描述了同一分部工程在平面上的施工方向和施工順序。不同的分部工程施工空間劃分不同，如圖4所示。

圖4 高樁碼頭分層分段施工橫向斷面圖Fig.4 Sectional view of high-piled wharf construction in layers and sections

(1)疏浚工程：最底層泊位區(qū)的疏浚工程是高樁碼頭主體區(qū)域施工過(guò)程中首先進(jìn)行的，該工程結(jié)束后方可進(jìn)行下一施工過(guò)程。

(2)樁基工程：以結(jié)構(gòu)段為單元按順序施工。所謂結(jié)構(gòu)段，是指在設(shè)計(jì)圖紙或施工前，高樁碼頭主體工程在平面布置上被劃分為多個(gè)結(jié)構(gòu)類(lèi)似的分段。

(3)上部結(jié)構(gòu)施工工程：該工程在空間上被劃分多個(gè)分層和分段，以流水方式推進(jìn)施工。從下到上分層施工順序依次是樁帽→梁格→現(xiàn)澆結(jié)點(diǎn)→面板→現(xiàn)澆板縫→面層6層分項(xiàng)工程，下一分項(xiàng)工程是上一分項(xiàng)工程的緊前工程。其中，樁帽、梁格、現(xiàn)澆結(jié)點(diǎn)、面板和現(xiàn)澆板縫等各層在平面上又被劃分為多個(gè)結(jié)構(gòu)類(lèi)型的施工段，層內(nèi)以平面上施工段為單元流水施工；面層在平面上被劃分為若干條，以面層條為單元流水施工。

(4)碼頭附屬設(shè)施安裝：以結(jié)構(gòu)段為單元組織施工。

1.3 仿真模型

典型高樁碼頭施工網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃仿真模型節(jié)點(diǎn)間的邏輯關(guān)系即是各分部工程施工工藝在施工空間上的邏輯關(guān)聯(lián)關(guān)系。由于高樁碼頭施工工程龐大，結(jié)構(gòu)段、施工段劃分較多，各工序之間的配合、銜接、干擾交錯(cuò)復(fù)雜，本文仿真模型設(shè)計(jì)為兩層結(jié)構(gòu)。

(1)第一層描述了各分部、分項(xiàng)工程典型空間劃分邏輯關(guān)系，如圖5所示。

圖5 分部、分項(xiàng)工程典型空間邏輯關(guān)系層Fig.5 Typical spatial logical relation layer between projects and sub-projects

(2)第二層是在第一層基礎(chǔ)上描述各分部、分項(xiàng)工程施工工藝流程，如圖6所示。該層將工序分為仿真工序和非仿真工序兩種：施工工序?qū)?yīng)工程的工程量以及施工設(shè)備或人工的效率易于評(píng)估的作為仿真工序處理；工序持續(xù)時(shí)間很難用直接的方法估計(jì)或需要憑經(jīng)驗(yàn)確定的作為非仿真工序。

圖6 分部、分項(xiàng)工程施工工藝流程模型層Fig.6 Construction process model layer between projects and sub-projects

在工程規(guī)模和施工資源配置確定的前提下，通過(guò)以上兩層模型，可以建立典型高樁碼頭施工網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃仿真模型，基于CPM(Critical Path Method)可以仿真計(jì)算工序開(kāi)始時(shí)間、持續(xù)時(shí)長(zhǎng)、資源利用情況、總工期和關(guān)鍵路線等施工計(jì)劃。

2 資源均衡優(yōu)化

通過(guò)上述仿真模型計(jì)算可以得到初始高樁碼頭施工網(wǎng)絡(luò)進(jìn)度計(jì)劃，但初始計(jì)劃中會(huì)存在各個(gè)時(shí)段的資源需求不均衡情況，甚至出現(xiàn)落差較大的高峰或低谷現(xiàn)象。因此，需要對(duì)初始計(jì)劃進(jìn)行“工期固定-資源均衡優(yōu)化”，項(xiàng)目資源均衡優(yōu)化問(wèn)題是強(qiáng)NP難問(wèn)題，其原理是利用工序的機(jī)動(dòng)時(shí)差，通過(guò)調(diào)整非關(guān)鍵工序的開(kāi)工時(shí)間，達(dá)到資源均衡分配的目的。

2.1 數(shù)學(xué)模型

問(wèn)題描述如下：典型高樁碼頭施工網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃可以用有n個(gè)工序的有向無(wú)環(huán)圖表示，其中工序1和n是虛工序(工期均為0且不消耗資源)，分別表示項(xiàng)目的開(kāi)始和結(jié)束，有向弧的關(guān)系用(i，j)表示，即工序i是工序j的緊前工序；在工程規(guī)模和施工資源配置確定的條件下：有q種資源，第k種資源總數(shù)為Rk，第k中資源的強(qiáng)度系數(shù)λk，工序i對(duì)第k種資源的需求量為rik，資源強(qiáng)度最大值為L(zhǎng)；通過(guò)仿真計(jì)算得到第i個(gè)工序的開(kāi)始時(shí)間為si，工期為di，施工總工期m。

首先，定義模型使用的符號(hào)(表1)。

表1 符號(hào)說(shuō)明表Tab.1 Symbol description

現(xiàn)有研究已證明，整個(gè)項(xiàng)目周期內(nèi)所有資源使用量的平方的加權(quán)和越小，表明資源的使用波動(dòng)情況越均衡[3]。因此本文數(shù)學(xué)模型表示如下

(1)

s.t.

s1=0

(2)

sn=m

(3)

si+di≤sj，i∈N，j∈N，(i，j)∈A

(4)

(5)

(6)

其中，式(1)為模型的目標(biāo)函數(shù)，最小化資源使用量的峰值；式(2)表示虛工序1在0時(shí)刻開(kāi)始，即項(xiàng)目開(kāi)始時(shí)間；式(3)表示虛工序n在m時(shí)開(kāi)始，即項(xiàng)目截止時(shí)間；式(4)表示工序的結(jié)束時(shí)間(開(kāi)始時(shí)間與持續(xù)時(shí)間之和)不大于其緊后工序的開(kāi)始時(shí)間，si為決策變量；式(5)在時(shí)間段t所有正在執(zhí)行的活動(dòng)對(duì)第k種資源的需求量之和不大于資源總量；式(6)表示時(shí)間t下資源強(qiáng)度總和不能超過(guò)工程規(guī)模限定的資源強(qiáng)度最大值。

2.2 遺傳算法設(shè)計(jì)

資源均衡優(yōu)化屬于多約束、高維度、非線性的優(yōu)化問(wèn)題[6]，目前常用的求解算法主要有整數(shù)規(guī)劃[7-8]、“削峰填谷”法[9]、遺傳算法[10]和粒子群算法[11]等。遺傳算法具有較強(qiáng)的全局搜索能力，得到了廣泛應(yīng)用[3]。

(1)編碼。

染色體采用自然數(shù)編碼，每個(gè)基因?qū)?yīng)一個(gè)施工工序，基因值設(shè)計(jì)為工序的開(kāi)始作業(yè)時(shí)間，染色體長(zhǎng)度為工序總數(shù)，如圖7所示。為了染色體初始化時(shí)避免工序上的時(shí)間沖突，采用拓?fù)渑判蚍ù_定染色體基因排序，以確保任一基因位置的工序的緊后工序都在該位置之后[7]。

圖7 染色體結(jié)構(gòu)Fig.7 Chromosome structure

(2)染色體生成。

通過(guò)仿真模型可以生成施工工序網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃圖和計(jì)算工序的最早開(kāi)始時(shí)間，然后用拓?fù)渑判蚍ù_定染色體基因順序，從右到左逆序生成染色體，令si為工序i的最早開(kāi)始時(shí)間，Bi為工序i的緊后工序集合，則i基因位的開(kāi)始時(shí)間vi為

vi=si+random(min{vk|k∈Bi}-si-di)

(7)

(3)適應(yīng)值函數(shù)。

由于目標(biāo)函數(shù)式(1)值越小，表示優(yōu)化效果越好，相應(yīng)染色體的適應(yīng)值應(yīng)該越大。因此適應(yīng)值函數(shù)設(shè)計(jì)如下

f=1/F

(8)

(4)遺傳操作。

遺傳操作主要包括選擇、交叉和變異。本文選擇操作采用最流行的輪盤(pán)賭法；交叉操作采用單點(diǎn)交叉法，對(duì)于交叉后產(chǎn)生的不合法的染色體，從右到左檢查不合法的基因位按照式(7)重新生成；變異操作采用隨機(jī)基因位變異法，即隨機(jī)選擇一個(gè)基因位按照公式(7)重新生成基因值。

3 工程應(yīng)用

本研究以國(guó)內(nèi)某順岸梁板式高樁碼頭施工項(xiàng)目為應(yīng)用工程，該施工項(xiàng)目建設(shè)2個(gè)泊位共575.4 m，一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)段長(zhǎng)60.8 m。泊位區(qū)和港池挖泥55.7萬(wàn)m3；樁基縱向5列，間距7.5 m，橫向排架間距6.4 m，基樁由618根鋼管樁構(gòu)成，需混凝土1.2萬(wàn)m3、鋼筋3 890 t；上部結(jié)構(gòu)中，面板為預(yù)制板，其他全部采用C45高性能混凝土澆筑，需混凝土2.4萬(wàn)t、鋼筋6 000 t；碼頭輔助設(shè)施方面，需要軌道1 150 m、系船柱37個(gè)、護(hù)舷37套和爬梯4套。

通過(guò)仿真模型計(jì)算，工程總工期為1 056 d，約35個(gè)月。本文以起重機(jī)(包括履帶式起重機(jī)、龍門(mén)式起重機(jī)、自航吊機(jī)船和汽車(chē)式起重機(jī)4種)為例，說(shuō)明資源均衡優(yōu)化前后對(duì)比情況，如圖8所示。優(yōu)化前，起重機(jī)在施工前期強(qiáng)度很不均勻，且強(qiáng)度高峰集中在第2年前期，月工時(shí)最大值為186工時(shí)/月，發(fā)生在第2年第2個(gè)月；資源均衡優(yōu)化后，起重機(jī)月工時(shí)最大值降為130工時(shí)/月，降低了56工時(shí)/月，比原來(lái)降低30.1%。

圖8 應(yīng)用工程起重機(jī)月工時(shí)強(qiáng)度對(duì)比圖Fig.8 Strength contrast diagram of monthly working hours of cranes in the sample project

由圖分析可知，優(yōu)化后起重機(jī)施工月最大強(qiáng)度明顯降低，各月強(qiáng)度更加均衡，可以很好地解決資源均衡優(yōu)化前高峰時(shí)段的施工交通擁擠和機(jī)械設(shè)備頻繁變化等問(wèn)題。對(duì)于項(xiàng)目初期和末期，優(yōu)化前后的資源強(qiáng)度沒(méi)有變化，其原因主要是施工前期和后期只有關(guān)鍵路線上的工序施工。

4 結(jié)論

(1)本文基于典型碼頭施工流程設(shè)計(jì)和施工空間劃分，建立了典型高樁碼頭施工網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃仿真模型，能夠更加精確地模擬計(jì)算施工計(jì)劃，并快速、準(zhǔn)確地統(tǒng)計(jì)資源使用情況。

(2)提出了“工期固定-資源均衡優(yōu)化”數(shù)學(xué)模型及遺傳算法，通過(guò)工程應(yīng)用證明模型和算法能夠降低資源分配動(dòng)態(tài)曲線的高峰，使資源均衡消耗。

(3)為解決高樁碼頭施工網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃仿真建模及多資源約束下資源均衡優(yōu)化提供了新的解決方法，為高樁碼頭施工組織設(shè)計(jì)提供了科學(xué)依據(jù)。