高術(shù)仙，曹玉芬，韓鴻勝，張桂平

(1.交通運輸部天津水運工程科學(xué)研究所，天津 300456；2.國家水運工程檢測設(shè)備計量站，天津 300456；3.天津水運工程勘察設(shè)計院，天津 300456)

為了維護(hù)航道港池泊位水深，每年需要投入大量的經(jīng)費用于航道疏浚，準(zhǔn)確地測量水體中含沙量量值，港口及航道區(qū)域的泥沙淤積量將能夠得到很好的計算、預(yù)報和后報，這對于港口航道維護(hù)運營具有重要意義。如黃驊港5萬t級航道是神華煤炭航運線上的咽喉要道，一直存在較為嚴(yán)重的淤積問題，尤其在大風(fēng)情況下，驟淤量占全年回淤量的大部分[1]。

在水文調(diào)查中，水體中含沙量測量是水文要素觀測的一項十分重要的基礎(chǔ)內(nèi)容。含沙量測量的準(zhǔn)確與否直接關(guān)系到水文調(diào)查資料的質(zhì)量，對港口、航道及海岸工程建設(shè)、海洋資源開發(fā)利用有重要影響。然而含沙量測量儀的計量校準(zhǔn)方法在國內(nèi)外均為空白，這限制了高精度含沙量測量儀的研發(fā)、制造及應(yīng)用，從而影響水體中含沙量測量結(jié)果的準(zhǔn)確性。這就對含沙量測量儀計量校準(zhǔn)方法提出了需求。

含沙量測量儀器目前使用較多的實時在線測量儀器主要為光學(xué)原理和聲學(xué)原理的含沙量測量儀。在野外含沙量測量中，光電測沙原理的含沙量測量儀，如OBS系列、LISST系列、seapoint公司的測沙儀仍占主導(dǎo)地位，而聲學(xué)原理的含沙量測量儀受理論基礎(chǔ)模型的影響，使用范圍有限[2]，本文主要討論光學(xué)后向散射原理測沙傳感器的校準(zhǔn)方法。

ISO 11657指出：校準(zhǔn)光學(xué)后向散射傳感器或測量含沙量的濁度傳感器的最好方法是即時提取傳感器周圍的水樣并在儀器輸出值和水樣的含沙量值之間建立數(shù)學(xué)關(guān)系[3]。含沙量測量儀器使用該方法測得的數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性和精度主要依賴于標(biāo)定質(zhì)量。這種標(biāo)定質(zhì)量應(yīng)滿足校準(zhǔn)的要求，即校準(zhǔn)場的精度應(yīng)高于測量設(shè)備的3倍以上，這就對含沙量校準(zhǔn)場的精度指標(biāo)提出了定量要求。

基于光學(xué)后向散射原理的含沙量測量儀器(簡稱含沙量測量儀器)的標(biāo)定主要包括現(xiàn)場標(biāo)定、室內(nèi)標(biāo)定和實驗室標(biāo)定[4]。

現(xiàn)場含沙量標(biāo)定是將含沙量測量儀器放入不同水深的水體中，每一層連續(xù)記錄20～30 s的輸出值，且在各相同水深處采集水樣，使用稱重法可得到一組相應(yīng)水樣的含沙量值，然后用回歸法形成標(biāo)定曲線[4]，很多的研究者使用含沙量測量儀器進(jìn)行現(xiàn)場測量之前都采用這種方法對儀器進(jìn)行標(biāo)定[5-7]。這種現(xiàn)場標(biāo)定方法存在一些問題，現(xiàn)場的環(huán)境是動水環(huán)境，在同一水深處，水體懸沙濃度均隨現(xiàn)場環(huán)境(風(fēng)、水流、鹽度)而發(fā)生變化，以現(xiàn)場環(huán)境作為標(biāo)定場嚴(yán)格來講是不滿足計量/校準(zhǔn)條件的。

室內(nèi)標(biāo)定即在現(xiàn)場采集泥沙，經(jīng)室內(nèi)烘干后用天平稱重。在標(biāo)定槽中放入含沙量測量儀器，先放一定容積的純凈水，此時濁度值、含沙量值均為0，然后逐漸投入烘干的泥樣，每次按總量的5 %～10 %投入，得到10～20組不同泥沙含量和濁度對應(yīng)值，再用回歸法來形成標(biāo)定曲線[5,7]。實驗室標(biāo)定采用電子天平稱取過篩后的沙洋，加入試驗容器中一邊加水，一邊攪拌，直至容器中溶液達(dá)到一定總體積。傳感器在線測量的同時，定時利用烘干稱重法或比重瓶法進(jìn)行人工采樣并計算實際含沙量[8-9]。

目前有文獻(xiàn)涉及其研制的含沙量測量儀器的標(biāo)定，基本都采用含沙量測量值與傳統(tǒng)的烘干法或比重瓶法所得到的含沙量值進(jìn)行對比校準(zhǔn)，而沒有對含沙量場的均勻度進(jìn)行測試和均勻度說明，不能構(gòu)成一個完整的溯源體系，不滿足計量/校準(zhǔn)的基本要求?；诖?，本文研究了含沙量標(biāo)準(zhǔn)場均勻度測試技術(shù)，提出含沙量測量儀器的校準(zhǔn)方法，以一種光學(xué)后向散射原理的含沙量測量儀器的校準(zhǔn)實例分析該校準(zhǔn)測量結(jié)果的不確定度評定方法，實現(xiàn)對含沙量測量儀器的校準(zhǔn)能力。

1 校準(zhǔn)前準(zhǔn)備

1.1 校準(zhǔn)用系列含沙量標(biāo)準(zhǔn)場

根據(jù)GB/T 15966-2017[10]中對現(xiàn)場測沙儀的要求，含沙量測量的隨機(jī)誤差不大于10%。采用烘干稱重法對含沙量場進(jìn)行配制及測試，得到含沙量場的含沙量標(biāo)準(zhǔn)值。取8個點對含沙量場進(jìn)行多點采樣測量，通過測量結(jié)果評估其均勻度。均勻度評估公式見式(1)，均勻度優(yōu)于3%的含沙量場被稱為含沙量標(biāo)準(zhǔn)場。

(1)

式中：E為含沙量標(biāo)準(zhǔn)場均勻度；Smax為所有采樣點處測量得到含沙量最大值；Smin為所有采樣點處測量得到含沙量最小值；S為含沙量標(biāo)準(zhǔn)值。

用電子天平和量筒套組稱量泥沙樣和純凈水，泥沙樣為取自天津港港池的淤泥，經(jīng)過烘干碾碎后過篩得到，泥沙樣的粒度分布曲線如圖1所示，然后在容器中配制含沙量標(biāo)準(zhǔn)值為S的含沙量標(biāo)準(zhǔn)場，含沙量標(biāo)準(zhǔn)值計算見式(2)

圖1 天津港港池泥沙樣粒度分布曲線(0.4～120 μm)Fig.1 Distribution curve of sediment particle size in the harbor basin of Tianjin Port

(2)

式中：m為配制含沙量標(biāo)準(zhǔn)場需稱量干泥沙樣的質(zhì)量；V為配制含沙量標(biāo)準(zhǔn)場需稱量純凈水和干泥沙樣的體積。

根據(jù)含沙量標(biāo)準(zhǔn)場可配制范圍0.1～30 kg/m3，選取典型的含沙量標(biāo)準(zhǔn)值進(jìn)行配制和均勻度測試試驗。這里的含沙量標(biāo)準(zhǔn)值是在每個分段范圍內(nèi)任意選取的，分段范圍、含沙量標(biāo)準(zhǔn)值及含沙量標(biāo)準(zhǔn)場均勻度計算結(jié)果如表1所示。

表1 含沙量標(biāo)準(zhǔn)場中的含沙量標(biāo)準(zhǔn)值及均勻度Tab.1 Standard value of sediment concentration and uniformity in standard field of sediment concentration

1.2 含沙量測量設(shè)備使用前準(zhǔn)備

儀器在使用前需對含沙量測量儀的輸出值(通常為電流值或電壓值)與含沙量標(biāo)準(zhǔn)值之間建立數(shù)學(xué)關(guān)系，將含沙量測量儀放入含沙量標(biāo)準(zhǔn)場中，在儀器的測量范圍內(nèi)采用分段線性擬合方法建立數(shù)學(xué)關(guān)系，關(guān)系式如下

Sn=aX+b

(3)

式中：Sn為含沙量擬合值；a為斜率；X為含沙量測量儀輸出電流值或電壓值；b為截距。

2 校準(zhǔn)方法

采用機(jī)械式自動攪拌裝置配合采樣裝置在實驗室內(nèi)復(fù)現(xiàn)含沙量場。對含沙量場進(jìn)行均勻度測試試驗和評估，最終得到具有均勻度要求的含沙量標(biāo)準(zhǔn)場。將含沙量測量設(shè)備放入該含沙量標(biāo)準(zhǔn)場中，通過含沙量標(biāo)準(zhǔn)值與儀器測量擬合值(采用分段擬合曲線可得到儀器測量擬合值)進(jìn)行比對的方式完成對含沙量測量設(shè)備的校準(zhǔn)。

3 校準(zhǔn)數(shù)據(jù)處理實例分析

3.1 測量數(shù)據(jù)校準(zhǔn)

以測量范圍在0～10 kg/m3的含沙量測量設(shè)備OBS3+濁度傳感器S10090為被校準(zhǔn)設(shè)備，分別在0.1～1 kg/m3、1～5 kg/m3和5～10 kg/m3幾個分段范圍內(nèi)采用最小二乘法建立擬合曲線。

在0.1～1 kg/m3、1～5 kg/m3和5～10 kg/m3范圍內(nèi)選取不少于3～5個含沙量測量值，并配制與其相應(yīng)的含沙量標(biāo)準(zhǔn)場，按式(2)計算含沙量標(biāo)準(zhǔn)值；將含沙量測量設(shè)備OBS3+濁度傳感器S10090放入不同的含沙量標(biāo)準(zhǔn)場工作區(qū)域內(nèi)，儀器運行并穩(wěn)定3 min后，連續(xù)記錄不少于30個電流值，取算術(shù)平均值作為儀器輸出電流值，輸出電流值見表2，采用電流值與含沙量標(biāo)準(zhǔn)值進(jìn)行線性擬合，擬合公式如下

表2 含沙量測量儀器測量相對誤差Tab.2 Relative error of suspended sediment concentration sensor

(4)

根據(jù)擬合公式(4)計算OBS3+濁度傳感器S10090的含沙量擬合值，按公式(5)計算OBS3+濁度傳感器S10090的相對誤差，相對誤差結(jié)果見表2。

(5)

式中：Eri為第i個含沙量標(biāo)準(zhǔn)場中OBS3+濁度傳感器測量的相對誤差；Sni為第i個含沙量標(biāo)準(zhǔn)場中的含沙量擬合值，kg/m3；Si為第i個標(biāo)準(zhǔn)懸沙濃度場中標(biāo)準(zhǔn)懸沙濃度值，kg/m3。

從表2可以看出，除含沙量極小值外，測量結(jié)果的最大相對誤差為6.65%，滿足儀器的技術(shù)指標(biāo)10%。

3.2 校準(zhǔn)結(jié)果的不確定度分析

含沙量標(biāo)準(zhǔn)場引入的不確定度主要為標(biāo)準(zhǔn)器引入的不確定度和含沙量標(biāo)準(zhǔn)場的均勻度偏差引入的不確定度。已知的含沙量標(biāo)準(zhǔn)值為電子天平稱量的干泥沙樣的質(zhì)量m除以量筒套組稱量的純凈水和干泥沙樣的體積V，含沙量標(biāo)準(zhǔn)場的均勻度偏差SJ為實際實驗驗證得到。將含沙量測量儀放入某一分段的含沙量標(biāo)準(zhǔn)場中進(jìn)行測量，測量次數(shù)不少于3次，已知含沙量標(biāo)準(zhǔn)值S，含沙量測量儀的測量電流(或電壓)值讀數(shù)為X，根據(jù)電流(或電壓)值讀數(shù)X與含沙量標(biāo)準(zhǔn)值S，用最小二乘法擬合成直線得到含沙量測量儀含沙量值的線性校準(zhǔn)曲線Sn。

3.2.1 測量模型

(6)

Sn=aX+b

(7)

采用OBS3+濁度傳感器S10090對含沙量標(biāo)準(zhǔn)場中的含沙量標(biāo)準(zhǔn)值為1 kg/m3進(jìn)行測量為例，進(jìn)行測量結(jié)果的不確定度評定。測量模型如下

(8)

3.2.2 不確定度傳播定律

由于斜率a、截距b是在進(jìn)行直線擬合時的參數(shù)，所以具有相關(guān)性。根據(jù)不確定度的傳播律，不確定度應(yīng)當(dāng)由下式計算得到

(9)

靈敏度系數(shù)為

3.2.3 不確定度評定

(1)由測量設(shè)備測量的電流值到含沙量值進(jìn)行線性擬合時引入的不確定度分量。

①由測量設(shè)備測量的電流值到含沙量值進(jìn)行線性擬合時的斜率值引入的不確定度分量u(a)。

則斜率a的不確定度分量

②由測量設(shè)備測量的電流值到含沙量值進(jìn)行線性擬合時的截距值引入的不確定度分量u(b)

③擬合系數(shù)具有相關(guān)性，其系數(shù)直線的相關(guān)性r(a,b)

(2)由測量設(shè)備測量的電流值測量引入的不確定度分量u(X)。

采用測量不確定度A類評定方法進(jìn)行評定，則

表3 測量儀器在1 kg/m3處30次測量結(jié)果Tab.3 Measurement results of 30 times at 1 kg/m3

(3)由體積測量引入的測量不確定度分量u(V)。

含沙量標(biāo)準(zhǔn)場配制采用量筒組合(2 000 mL、250 mL和10 mL滴定管)進(jìn)行純凈水稱量。配制1 kg/m3的含沙量標(biāo)準(zhǔn)場需要將近44 L純凈水，采用同一2 000 mL的量筒分別進(jìn)行22次稱量，每次稱量結(jié)束后將量筒內(nèi)壁水分擦干凈，22次稱量過程正相關(guān)。已知2 000 mL量筒的最大允許誤差為±10 mL，估計其為均勻分布，因此由量筒所引入的測量不確定度估計為

(4)由泥沙樣質(zhì)量測量引入的測量不確定度分量u(m)。

含沙量標(biāo)準(zhǔn)場配制采用Ⅲ級測量范圍0～5 kg電子天平稱量泥沙樣，電子天平的最大允許誤差為±0.05 g，估計其為均勻分布。因此由電子天平所引入的測量不確定度估計為

(5)由含沙量標(biāo)準(zhǔn)場均勻度測量引入的不確定度分量u(SJ)。

按照含沙量標(biāo)準(zhǔn)場均勻度最大允許誤差為±3%，以1 kg/m3為例，估計其為均勻分布。因此由含沙量標(biāo)準(zhǔn)場均勻性測量引入的測量不確定度估計為

(6)由環(huán)境溫度變化對含沙量測量結(jié)果引入的不確定度u(△ST)。

由于含沙量測量設(shè)備的校準(zhǔn)實驗為實驗室內(nèi)實驗，環(huán)境溫度變化范圍較小，由環(huán)境溫度變化帶來的含沙量測量結(jié)果的偏差較小，可以忽略不計。

(7)標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量匯總表。

標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量匯總一覽表見表4。

表4 標(biāo)準(zhǔn)不確定度匯總表Tab.4 Summary of standard uncertainty

3.2.4 合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度

以上分量獨立無關(guān)，可以直接進(jìn)行合成為

3.2.5 擴(kuò)展不確定度

取包含因子k=2，則被校測量設(shè)備的擴(kuò)展不確定度為

U=kuc(S)=2uc(S)=0.040 kg/m3

3.2.6 校準(zhǔn)結(jié)果

含沙量測量儀在含沙量標(biāo)準(zhǔn)值為1 kg/m3的含沙量標(biāo)準(zhǔn)場中的測量擬合值為0.970 0 kg/m3，校準(zhǔn)結(jié)果為

Sm=(0.970±0.040) kg/m3

4 結(jié)論

光電式含沙量測量儀器校準(zhǔn)的核心是復(fù)現(xiàn)含沙量標(biāo)準(zhǔn)場，并對含沙量標(biāo)準(zhǔn)場的均勻度性能進(jìn)行測試和評估，以獲得儀器量值的溯源性，保證其測量結(jié)果的準(zhǔn)確可靠。

(1)研究的0.1～30 kg/m3范圍的含沙量標(biāo)準(zhǔn)場的配制及測試技術(shù)，能夠為0～30 kg/m3測量范圍的含沙量測量儀器提供校準(zhǔn)服務(wù)。

(2)提出光電式含沙量測量儀器的校準(zhǔn)方法，從設(shè)備量值溯源的角度解決了一定測量范圍內(nèi)光電式含沙量測量儀器的校準(zhǔn)問題。

(3)對光電式含沙量測量儀器進(jìn)行校準(zhǔn)后，校準(zhǔn)結(jié)果的相對誤差及不確定度全部在被校儀器的最大允許誤差范圍內(nèi)，說明校準(zhǔn)結(jié)果的不確定度評定方法是完全可行的。