鄒哲康，朱錚濤，陳映謙，孟令龍，王瑞豐

(廣東工業(yè)大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院,廣州 510006)

0 引言

不規(guī)則多邊形的最大內(nèi)接矩形的檢測(cè)對(duì)于皮革裁切、板材邊角料再利用等工業(yè)場(chǎng)景有著重大的影響。目前，國(guó)內(nèi)許多工廠仍是以純?nèi)斯さ姆绞竭M(jìn)行裁定的，人工裁定通常是根據(jù)工人的經(jīng)驗(yàn)來(lái)確定矩形，這種方式存在很強(qiáng)的主觀性，不僅容易造成資源浪費(fèi)，而且效率也很低。使用機(jī)器視覺(jué)技術(shù)是生產(chǎn)制造業(yè)邁向高效化、智能化、經(jīng)濟(jì)化的一個(gè)關(guān)鍵途徑，實(shí)現(xiàn)自動(dòng)化生產(chǎn)能在大大節(jié)約人力成本、材料資源的同時(shí)還能顯著提高生產(chǎn)的效率，而其中存在的最大難題便是如何快速準(zhǔn)確地檢測(cè)出目標(biāo)物體的最大內(nèi)接矩形。

隨著計(jì)算機(jī)視覺(jué)的振翮和工業(yè)智能化的發(fā)展，圖像處理技術(shù)已經(jīng)廣泛應(yīng)用于工廠的自動(dòng)化生產(chǎn)當(dāng)中[1]。趙鳳[2]等人研究了基于灰度和非局部空間灰度特征的二維Otsu曲線閾值分割法。本文團(tuán)隊(duì)[3]于2019年研究了大理石板的圖像分割方法，此方法速度快且精度達(dá)到預(yù)期要求。吳曉光[4]等人研究了獲取圖像區(qū)域最小外接矩形的算法。這些都為檢測(cè)不規(guī)則物體最大內(nèi)接矩形提供了思路。對(duì)于求解最大內(nèi)接矩形，謝新華[5]等的研究表明目標(biāo)物體的擺放角度會(huì)影響最大內(nèi)接矩形檢測(cè)，其提出的遍歷中心擴(kuò)散法雖有較高的準(zhǔn)確率，但其算法時(shí)間復(fù)雜度高，耗時(shí)巨大，不適合運(yùn)行在高速運(yùn)轉(zhuǎn)的自動(dòng)化流水作業(yè)當(dāng)中。袁哲[6]等人提出了基于改進(jìn)遺傳算法的任意圖形最大內(nèi)接矩形求解法，該方法的適應(yīng)變化規(guī)律顯示其需要遺傳60代以上才能獲得較為理想的最大內(nèi)接矩形，顯然也不符合快速檢測(cè)的原則。

針對(duì)以上問(wèn)題，本文在謝新華[5]等人的研究基礎(chǔ)上，提出一種快速高效的最大內(nèi)接矩形檢測(cè)算法：邊界排序生長(zhǎng)法。該方法能在極短的時(shí)間內(nèi)有效地檢測(cè)出理想的內(nèi)接矩形，采用該方法結(jié)合標(biāo)定的攝像頭就能實(shí)現(xiàn)目標(biāo)物體最大內(nèi)接矩形的高速檢測(cè)。

1 系統(tǒng)算法實(shí)現(xiàn)

目標(biāo)物體最大內(nèi)接矩形檢測(cè)過(guò)程分為圖像預(yù)處理和矩形檢測(cè)兩個(gè)部分。首先，傳入工廠提供的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)圖像，對(duì)這些數(shù)據(jù)圖像進(jìn)行處理，得到適合檢測(cè)的圖像。然后運(yùn)用不同的視覺(jué)檢測(cè)算法找到其最大內(nèi)接矩形并記錄算法運(yùn)行時(shí)間及內(nèi)接矩形的面積。像處理的總體流程包括圖像采集、圖像語(yǔ)義分割、圖像幾何變換、邊緣檢測(cè)、最大內(nèi)接矩形檢測(cè)，算法總體流程如圖1所示。

圖1 算法流程圖

具體算法步驟如下：

1)首先將工廠提供的大理石板材毛胚圖像進(jìn)行語(yǔ)義分割，保留圖像中需要的部分；

2)選取分割后的圖像的最大連通域，將其轉(zhuǎn)換為二值圖像并進(jìn)行平移變換，使得目標(biāo)物體坐落于圖片的中央位置；

3)對(duì)平移后的圖像進(jìn)行旋轉(zhuǎn)變換，使得目標(biāo)物體與水平方向平行；

4)檢測(cè)物體的邊緣，并記錄外邊緣的坐標(biāo)信息；

5)通過(guò)視覺(jué)檢測(cè)算法，找到目標(biāo)物體的最大內(nèi)接矩形。

2 圖像預(yù)處理

2.1 提取ROI

提取ROI(region of interest)指的是將圖像中需要的物體從背景中分離出來(lái)。相比直接將整個(gè)圖像作為算法輸入，提取ROI能排除背景產(chǎn)生的干擾，以供后續(xù)算法檢測(cè)出最優(yōu)的最大內(nèi)接矩形。由于大理石板材紋路的復(fù)雜性，利用傳統(tǒng)圖像處理的方法很難將其準(zhǔn)確地分割，因此，本文采用深度學(xué)習(xí)中的語(yǔ)義分割網(wǎng)絡(luò)來(lái)提取采集好的大理石板圖像的ROI。

本實(shí)驗(yàn)使用孟令龍等[3]于2019年發(fā)布的針對(duì)大理石板材分割的高效語(yǔ)義分割網(wǎng)絡(luò)，模型結(jié)構(gòu)如圖2所示。該模型在U-Net的基礎(chǔ)上修改卷積層的通道數(shù)以減少運(yùn)算量，使得模型的推理速度減少到5 ms左右。同時(shí)加入含有空洞卷積的RASPP模塊以獲得更大的感受野[7]。最后，輔以Focal Loss來(lái)擬合出更準(zhǔn)確的結(jié)果。Focal Loss定義如式(1)，其中α為平衡因子，用來(lái)平衡本身比例不均的正負(fù)樣本，γ是調(diào)節(jié)損失函數(shù)的一個(gè)超參數(shù)，其值通常設(shè)置為2，p為模型的預(yù)測(cè)，是一個(gè)概率，其值介于0～1之間。大理石板材圖片的語(yǔ)義分割效果如圖3(b)所示。

圖2 語(yǔ)義分割模型

(1)

2.2 旋轉(zhuǎn)擺正

目標(biāo)物體的擺放方向切中了算法找到最大內(nèi)接矩形面積的肯綮。為了得到面積最大的內(nèi)接矩形，需要將目標(biāo)物體旋轉(zhuǎn)到與水平方向平行的位置，即使得目標(biāo)物體水平方向上的最小外接矩形最小。

在旋轉(zhuǎn)前需要將目標(biāo)圖像移動(dòng)到圖片中央位置以最大程度上避免目標(biāo)物體旋轉(zhuǎn)后超出圖像邊界。首先求取圖像的中心以及目標(biāo)物體的中心，圖像中心如式(2)所示，中心點(diǎn)橫坐標(biāo)記為center_x,縱坐標(biāo)記為center_y，其中img_w代表圖片的寬度，img_h代表圖片的高度。

(2)

使用OpenCV中的“cv2.moments”函數(shù)求取目標(biāo)物體的各階矩，并根據(jù)函數(shù)返回的矩值得到目標(biāo)物體的重心[8]，即該物體的中心，將中心點(diǎn)的橫坐標(biāo)記為Cx，縱坐標(biāo)記為Cy，可由公式(3)計(jì)算得出:

(3)

其中:M00為目標(biāo)物體的零階矩；M10和M01均為目標(biāo)物體的一階矩。

求得圖像中心和目標(biāo)物體中心后可根據(jù)公式(4)計(jì)算出橫坐標(biāo)需要移動(dòng)的距離dx與縱坐標(biāo)需要移動(dòng)的距離dy，即圖像中心與目標(biāo)物體中心橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的差值。

(4)

根據(jù)所求得的dx和dy將目標(biāo)圖像平移變換到圖片中央位置，用空間變換矩陣表示如式(5)，式中M為變換矩陣。平移變換后的結(jié)果如圖3(c)所示：

(5)

選取平移變換后的圖像的最大連通域，根據(jù)其標(biāo)定區(qū)域邊界的像素點(diǎn)集找到目標(biāo)物體的最小外接矩形[4]，如圖3(d)所示。選取最小外接矩形中橫坐標(biāo)最小的頂點(diǎn)和縱坐標(biāo)最小的頂點(diǎn)，分別記為(left_x,left_y)和(top_x,top_y)，根據(jù)如下公式求出最小外接矩形和水平方向的夾角θ。

(6)

利用公式(6)求得的角度θ，對(duì)圖像進(jìn)行旋轉(zhuǎn)變換。用空間變換矩陣表示為式(7)。

[x′,y′,1]=[[x,y,1]M

(7)

式(7)中的M為變換矩陣，有順時(shí)針和逆時(shí)針兩種形式：

(順時(shí)針)

(逆時(shí)針)

旋轉(zhuǎn)后的圖像如圖3(e)所示。目標(biāo)圖片旋轉(zhuǎn)后的最小外接矩形如圖3(f)所示，證明此時(shí)的目標(biāo)物體已經(jīng)擺放水平。

圖3 大理石板材圖像預(yù)處理

2.3 邊緣檢測(cè)

邊緣指的是圖像中不連續(xù)性的特性，如灰度、紋理結(jié)構(gòu)以及顏色的突變等，是物體與背景之間的重要信息。邊緣檢測(cè)[9]是指提取目標(biāo)圖像的邊緣輪廓信息并丟棄非相關(guān)的其他信息。對(duì)數(shù)字二值圖像進(jìn)行拓?fù)浞治鯷10]來(lái)確定圖像的外邊界，以非壓縮的形式記錄所有外邊界的輪廓點(diǎn)并保存于數(shù)組當(dāng)中，即保存的相鄰的兩個(gè)點(diǎn)的像素位置之差不超過(guò)1。

3 最大內(nèi)接矩形檢測(cè)

3.1 遍歷法

遍歷法的思想是遍歷所有邊界點(diǎn)，在其中找面積最大的矩形作為結(jié)果，其主要原理如下：

1)以邊緣檢測(cè)所得數(shù)組中的第一個(gè)邊界點(diǎn)作為初始點(diǎn)，記為A1，從A1起向右移動(dòng)直到到達(dá)圖像的邊界，即到達(dá)像素值為0的位置，記為A2，再?gòu)腁2向下移動(dòng)直到再次到達(dá)圖像的邊界，記為A3，再?gòu)腁3向左移動(dòng)直到到達(dá)圖像邊界，記為A4。若在移動(dòng)點(diǎn)到達(dá)邊界前的x坐標(biāo)等于A1的x坐標(biāo)則需要提前停止移動(dòng)，并在此記為A4。由A2、A3、A4構(gòu)成矩形1。

2)將過(guò)程1選取的初始點(diǎn)A1記為B1，從B1起向下移動(dòng)直到到達(dá)圖像的邊界，即到達(dá)像素值為0的位置，記為B2，再?gòu)腂2向右移動(dòng)直到再次到達(dá)圖像的邊界，記為B3，再?gòu)腂3向上移動(dòng)直到到達(dá)圖像邊界，記為B4。相應(yīng)的，在移動(dòng)點(diǎn)到達(dá)邊界前的y坐標(biāo)等于B1的y坐標(biāo)時(shí)也需要提前停止移動(dòng)，并在此記為B4。由B2、B3、B4構(gòu)成矩形2。

選取邊緣檢測(cè)所得數(shù)組中的下一個(gè)邊界點(diǎn)作為初始點(diǎn)，往復(fù)過(guò)程1和2，直到遍歷完目標(biāo)物體所有的邊界點(diǎn)，選擇其中面積最大的矩形為檢測(cè)結(jié)果，算法原理如圖4所示，該方法檢測(cè)效果如圖5(a)所示。

圖4 遍歷法檢測(cè)原理

圖5 不同方法檢測(cè)效果對(duì)比

3.2 中心擴(kuò)散法

3.2.1 確定擴(kuò)散中心

經(jīng)過(guò)預(yù)處理中的平移變換后，整幅圖像的中心就是目標(biāo)物體的中心點(diǎn)，因此，可由公式(2)確定目標(biāo)物體的中心點(diǎn)，中心點(diǎn)橫坐標(biāo)記為center_x，縱坐標(biāo)記為center_y。

定義left、right、top、bottom四個(gè)初始變量，變量的初始值與中心點(diǎn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系分別由公式(8)所示的關(guān)系確定：

(8)

3.2.2 向外擴(kuò)散

1)以(left,top)和(right,top)兩點(diǎn)確定一條直線，判斷該直線是否在目標(biāo)圖像區(qū)域內(nèi)，即該線段內(nèi)所有的點(diǎn)的像素值都不為0，若該線段在目標(biāo)圖像區(qū)域內(nèi)，則向上擴(kuò)展，即變量top減去1，若該直線已經(jīng)到達(dá)了目標(biāo)物體的邊界，則停止向上擴(kuò)展。

2)以(left,top)和(left,bottom)兩點(diǎn)確定一條直線，判斷該直線是否在目標(biāo)圖像區(qū)域內(nèi)，即該線段內(nèi)所有的點(diǎn)的像素值都不為0，若該線段在目標(biāo)圖像區(qū)域內(nèi)，則向左擴(kuò)展，即變量left減去1，若該直線已經(jīng)到達(dá)了目標(biāo)物體的邊界，則停止向左擴(kuò)展。

3)以(left,bottom)和(right,bottom)兩點(diǎn)確定一條直線，判斷該直線是否在目標(biāo)圖像區(qū)域內(nèi)，即該線段內(nèi)所有的點(diǎn)的像素值都不為0，若該線段在目標(biāo)圖像區(qū)域內(nèi)，則向上擴(kuò)展，即變量bottom加1，若該直線已經(jīng)到達(dá)了目標(biāo)物體的邊界，則停止向下擴(kuò)展。

4)以(right,bottom)和(right,top)兩點(diǎn)確定一條直線，判斷該直線是否在目標(biāo)圖像區(qū)域內(nèi)，即該線段內(nèi)所有的點(diǎn)的像素值都不為0，若該線段在目標(biāo)圖像區(qū)域內(nèi)，則向上擴(kuò)展，即變量right加1，若該直線已經(jīng)到達(dá)了目標(biāo)物體的邊界，則停止向右擴(kuò)展。

依次往復(fù)1～4過(guò)程，直到四條直線都到達(dá)物體的邊界，此時(shí)這四條直線構(gòu)成的矩形便是中心擴(kuò)散法的檢測(cè)結(jié)果。其檢測(cè)效果如圖5(b)所示。

3.3 遍歷中心擴(kuò)散法

該方法的作者認(rèn)為其同時(shí)具有遍歷法的準(zhǔn)確性和中心擴(kuò)散法的適用性。原理是首先計(jì)算由(2)式確定的目標(biāo)圖像中心點(diǎn)的位置，然后對(duì)該點(diǎn)向上、下、左、右移動(dòng)一些位置來(lái)改變中心點(diǎn)的坐標(biāo)，利用中心擴(kuò)散法以這些點(diǎn)為中心點(diǎn)檢測(cè)內(nèi)接矩形并記錄，直到遍歷完所有的“中心點(diǎn)”，選取所找到的內(nèi)接矩形中面積最大的一個(gè)作為該方法的檢測(cè)結(jié)果。以向上、下、左、右增加或減少1至3個(gè)像素為例，共使用了49個(gè)點(diǎn)，其檢測(cè)效果如圖5(c)所示。

3.4 邊界排序生長(zhǎng)法

邊界排序生長(zhǎng)法的思想是以最快的速度選定一個(gè)最有可能成為最大內(nèi)接矩形的初始矩形，對(duì)其超出的部分進(jìn)行收縮，不足的部分進(jìn)行擴(kuò)張，從而達(dá)到又快又準(zhǔn)的效果。主要分為選擇初始矩形、逆生長(zhǎng)和生長(zhǎng)三個(gè)步驟。

3.4.1 選擇初始矩形

搜尋目標(biāo)物體邊界點(diǎn)中橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)之和最大的點(diǎn)和最小的點(diǎn)，以及橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)之差最大的點(diǎn)與最小的點(diǎn)。將以上四個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)分別按從小到大排序，取其中排第二的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)記為(x1,y1)，排第三的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)記為(x2,y2)，以(x1,y1)為左上角(x2,y2)為右下角確定初始矩形。

3.4.2 逆生長(zhǎng)

對(duì)于不同形狀的目標(biāo)物體，其選擇出的初始矩形不一定會(huì)完全落在目標(biāo)圖像區(qū)域內(nèi)。因此，對(duì)于初始矩形超出的部分要進(jìn)行一系列收縮操作，該過(guò)程類(lèi)似于中心擴(kuò)散法的逆過(guò)程。

判定(x1,y1)和(x2,y1)兩點(diǎn)確定的直線是否在目標(biāo)圖像區(qū)域內(nèi)，即該線段內(nèi)所有的點(diǎn)的像素值都不為0，若已經(jīng)超出目標(biāo)圖像區(qū)域，則x1加上1；判定(x1,y1)和(x1,y2)兩點(diǎn)確定的直線是否在目標(biāo)圖像區(qū)域內(nèi)，若已經(jīng)超出目標(biāo)圖像區(qū)域，則y1加上1；判定(x1,y2)和(x2,y2)兩點(diǎn)確定的直線是否在目標(biāo)圖像區(qū)域內(nèi)，若已經(jīng)超出目標(biāo)圖像區(qū)域，則x2減去1；判定(x2,y1)和(x2,y2)兩點(diǎn)確定的直線是否在目標(biāo)圖像區(qū)域內(nèi)，若已經(jīng)超出目標(biāo)圖像區(qū)域，則y2減去1，依次重復(fù)以上4個(gè)步驟，直到該矩形完全進(jìn)入到目標(biāo)圖像內(nèi)，即完成了“逆生長(zhǎng)”。

3.4.3 生長(zhǎng)

同樣地，“逆生長(zhǎng)”后的矩形有時(shí)也含有一定的生長(zhǎng)空間，既該矩形四條邊不一定都能達(dá)到目標(biāo)圖像的邊界，因此，要對(duì)該矩形進(jìn)行相應(yīng)的擴(kuò)散操作，以獲得最大的內(nèi)接矩形。

首先，將“逆生長(zhǎng)”后矩形的左上角的坐標(biāo)(x1,y1)與右下角的坐標(biāo)(x2,y2)分別對(duì)應(yīng)中心擴(kuò)散法的四個(gè)初始數(shù)值left、top、right、bottom，然后使用中心擴(kuò)散法對(duì)逆生長(zhǎng)后的矩形繼續(xù)擴(kuò)散，直到該矩形的四個(gè)邊都抵達(dá)目標(biāo)物體的邊界，即進(jìn)行所謂的“生長(zhǎng)”。將擴(kuò)散后的矩形作為邊界排序生長(zhǎng)法的檢測(cè)結(jié)果。

邊界排序生長(zhǎng)法的檢測(cè)過(guò)程可由圖6表示，圖中的不規(guī)則五邊形代表待檢測(cè)的目標(biāo)物體，左側(cè)矩形區(qū)域代表選定的初始矩形，箭頭代表該矩形需要“逆生長(zhǎng)”的方向，中間圖片的矩形區(qū)域表示初始矩形“逆生長(zhǎng)”后的矩形，周邊的箭頭表示該矩形需要“生長(zhǎng)”的方向，右側(cè)矩形為左側(cè)矩形沿箭頭方向“生長(zhǎng)”后的矩形，即邊界排序生長(zhǎng)法的檢測(cè)結(jié)果。邊界排序生長(zhǎng)法的檢測(cè)效果如圖5(d)所示。

圖6 生長(zhǎng)示意圖

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

本文實(shí)驗(yàn)設(shè)備為AMD R31200@3.4 GHz CPU，32 GB 2 933 MHz內(nèi)存，NVIDIA GTX 1660 6 GB顯卡，64位Windows10操作系統(tǒng)。實(shí)驗(yàn)使用python3.6語(yǔ)言在jupyter notebook編譯環(huán)境下結(jié)合OpenCV、time及Numpy模塊編程實(shí)現(xiàn)。其中使用“cv2.threshold”函數(shù)將灰度圖轉(zhuǎn)換為二值圖，使用“cv2.findContours”函數(shù)獲取目標(biāo)圖像的輪廓，使用“cv2.minAreaRect”函數(shù)確定目標(biāo)圖像的最小外接矩形，使用“cv2.moments”函數(shù)計(jì)算目標(biāo)圖像的各階矩并由此推導(dǎo)出目標(biāo)圖像的中心，使用“cv2.getRotationMatrix2D”函數(shù)和“cv2.warpAffine”函數(shù)對(duì)圖像進(jìn)行平移、旋轉(zhuǎn)變換等[11]操作。

為了研究遍歷中心擴(kuò)散法的不同遍歷量對(duì)檢測(cè)面積及速度的影響，本文采用了以目標(biāo)物體中心點(diǎn)為中心的3×3、7×7、11×11、15×15方格內(nèi)的所有點(diǎn)作為“中心點(diǎn)”的遍歷中心擴(kuò)散法對(duì)4種不同形狀的板材進(jìn)行驗(yàn)證，以矩形包含的像素點(diǎn)數(shù)表示檢測(cè)面積的大小，檢測(cè)面積與耗時(shí)如表1所示。為了研究4種方法的檢測(cè)效果及運(yùn)行速率，本文使用4種方法分別對(duì)8種不同形狀的板材進(jìn)行驗(yàn)證，其中遍歷中心擴(kuò)散法的遍歷量為225個(gè)點(diǎn)，以矩形包含的像素點(diǎn)數(shù)表示檢測(cè)面積的大小，檢測(cè)面積與耗時(shí)如表2所示。

表1 不同遍歷量的遍歷中心擴(kuò)散法檢測(cè)結(jié)果對(duì)比

表2 4種方法的檢測(cè)結(jié)果對(duì)比

本文通過(guò)控制變量法，研究同一石板在不同算法下的檢測(cè)面積及計(jì)算耗時(shí)。表1結(jié)果顯示遍歷中心擴(kuò)散法的檢測(cè)結(jié)果與選取的“中心點(diǎn)”數(shù)呈正線性相關(guān)，隨著選取的“中心點(diǎn)”數(shù)的增多，該方法的檢測(cè)結(jié)果越接近完美，但其相應(yīng)的檢測(cè)耗時(shí)也會(huì)成倍增長(zhǎng)。由圖7第三行子圖和表2可知，遍歷法有很好的魯棒性，但在應(yīng)用于凹多邊形時(shí)有一定的機(jī)率出現(xiàn)錯(cuò)誤，分析其原理不難得出遍歷法在運(yùn)用于凹多邊形時(shí)，矩形的最后一條邊有可能因超出目標(biāo)圖像邊界而導(dǎo)致出錯(cuò)。并且該算法時(shí)間復(fù)雜度高，不適合應(yīng)用與對(duì)速度有高需求的場(chǎng)景中。由圖7第三行結(jié)果可以看出，中心擴(kuò)散法在每個(gè)方向上的擴(kuò)散速度都是相同的，因此在處理長(zhǎng)條狀的多邊形時(shí)效果極為不理想。由表2和圖7可以得出，邊界排序生長(zhǎng)法不僅檢測(cè)效果好，適用性廣，而且檢測(cè)速度大大領(lǐng)先其他三種方法，能在5 ms的時(shí)間內(nèi)完成檢測(cè)，因此更適合應(yīng)用于對(duì)速度有高要求的不規(guī)則多邊形最大內(nèi)接矩形檢測(cè)場(chǎng)景。

圖7 不同形狀石板四種方法檢測(cè)結(jié)果

5 結(jié)束語(yǔ)

本文通過(guò)分析其它方法發(fā)不足之處，思考并設(shè)計(jì)出了邊界排序生長(zhǎng)法。該方法不僅檢測(cè)效果好，而且在計(jì)算速度上大大領(lǐng)先文中另外三種方法，值得在高速運(yùn)行的流水線中推廣和應(yīng)用。此外本文也存在著一定的問(wèn)題。經(jīng)分析，本文的不足之處主要體現(xiàn)在邊界排序生長(zhǎng)法的檢測(cè)結(jié)果仍有一部分提升空間，以及對(duì)于遍歷中心擴(kuò)散法是否存在某種中心點(diǎn)的選取規(guī)則能使得該算法的檢測(cè)效果又快又好，將有待未來(lái)進(jìn)行深入的研究。