王曉紅
高考背景:
此題是2014年新課標(biāo)I理科11題,是一道關(guān)于零點求參數(shù)范圍問題.在近幾年的高考中,零點問題頻頻出現(xiàn),不僅出現(xiàn)于客觀題中,考查考生對零點基礎(chǔ)知識的理解與基本技能的掌握,而且滲透于主觀題中,多與導(dǎo)數(shù)有機融合,考查考生的思辨能力、轉(zhuǎn)化能力.該類型題的特征是:設(shè)問多樣、隱顯分明、注重基礎(chǔ)、適度交匯,其解法要因題擇法,既要重視定義、定理、構(gòu)造等代數(shù)方法,又要強調(diào)數(shù)與形的轉(zhuǎn)化思想.事實上,教材概述零點問題,就給零點賦以“形”與“數(shù)”的雙刃面,這不僅拓展了知識理解的深度,而且提升了問題解答的寬度.
歸納總結(jié):
解決函數(shù)零點問題主要依賴數(shù)形結(jié)合,可以直接用一個函數(shù)討論畫圖象,也可以參變量分離,又可以化為兩曲線(兩函數(shù))討論畫圖象,無論選擇哪種辦法都依賴于圖象,正所謂“數(shù)形結(jié)合百般好,隔離分家萬事休”.我們可以從體會更深刻的數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想.