張玉召

(蘭州交通大學(xué)，交通運(yùn)輸學(xué)院，蘭州730070)

0 引言

運(yùn)輸服務(wù)網(wǎng)絡(luò)是建立在交通物理網(wǎng)絡(luò)之上，由物理節(jié)點(diǎn)和虛擬節(jié)點(diǎn)之間的運(yùn)輸服務(wù)組成的邏輯網(wǎng)絡(luò)[1]。運(yùn)輸服務(wù)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計是為了滿足運(yùn)輸需求，為客、貨流制定的運(yùn)輸服務(wù)計劃或者運(yùn)送網(wǎng)絡(luò)[2]，可為運(yùn)輸企業(yè)優(yōu)化運(yùn)營組織和資源配置提供重要的支撐[3]。自上世紀(jì)80年代以來，針對運(yùn)輸服務(wù)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計的研究不斷涌現(xiàn)，尤其是歐美等發(fā)達(dá)國家，在貨運(yùn)服務(wù)、公交服務(wù)、航空服務(wù)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計等方面積累了豐碩的成果[4]。從本世紀(jì)開始，我國研究人員在服務(wù)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計領(lǐng)域做了大量富有成效的工作[5]。

《國家綜合立體交通網(wǎng)規(guī)劃綱要》指出：高價值、小批量、時效強(qiáng)的快捷貨運(yùn)需求快速攀升，且未來很長一段時間仍將保持高速增長的態(tài)勢。同時，快捷貨運(yùn)相關(guān)的理論研究成為運(yùn)輸和物流領(lǐng)域的熱點(diǎn)。研究內(nèi)容涵蓋快捷貨運(yùn)需求特性分析及方式選擇，快捷貨物運(yùn)輸發(fā)展策略及產(chǎn)品設(shè)計，網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建及結(jié)構(gòu)分析，服務(wù)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計及優(yōu)化等方面[6]。尤其是針對快捷貨運(yùn)服務(wù)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計方面的研究成果，更是層出不窮，這些成果重在研究綜合運(yùn)輸體系下快捷貨運(yùn)的服務(wù)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計方法以及鐵路、公路、航空等單一運(yùn)輸方式的快捷貨運(yùn)服務(wù)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計方法，但在快捷貨運(yùn)服務(wù)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計研究內(nèi)涵、研究方法、發(fā)展趨勢等內(nèi)容的系統(tǒng)梳理和科學(xué)分析方面尚顯不足。本文旨在對近年來國內(nèi)外的相關(guān)文獻(xiàn)進(jìn)行系統(tǒng)地綜述，并在此基礎(chǔ)上提出未來的研究方向。

1 快捷貨運(yùn)服務(wù)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計的研究內(nèi)容

快捷貨運(yùn)服務(wù)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計的研究成果雖多，但對于其含義及研究范疇迄今為止并沒有統(tǒng)一的權(quán)威界定。對于貨運(yùn)服務(wù)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計，已有近40年的研究歷史，雖然對于其含義和研究內(nèi)容有不同的闡述，但大多都將其公認(rèn)為貨運(yùn)戰(zhàn)術(shù)規(guī)劃問題，研究范疇包括：貨運(yùn)方式選擇，貨運(yùn)路徑規(guī)劃，貨流分配，貨物運(yùn)輸服務(wù)時間表以及車輛調(diào)度問題[7]。參照貨運(yùn)服務(wù)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計的界定，結(jié)合既有快捷貨運(yùn)的研究成果，快捷貨運(yùn)服務(wù)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計可以從兩個層面去理解：一是就運(yùn)輸服務(wù)對象而言，即針對快捷貨物進(jìn)行的運(yùn)輸服務(wù)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計，其中的快捷貨物是對物流作業(yè)具有較高的時效性、便捷性、靈活性和可靠性要求的貨物[6]；二是就運(yùn)輸服務(wù)特性而言，即針對貨物進(jìn)行的快捷運(yùn)輸服務(wù)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計，體現(xiàn)在運(yùn)輸服務(wù)的快捷性上，而不僅是專門針對快捷貨物所設(shè)計的。目前，快捷貨運(yùn)服務(wù)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計方面的研究主要是針對前者，即為快捷貨物制定和優(yōu)化運(yùn)輸服務(wù)網(wǎng)絡(luò)，更好地滿足快捷貨物高時效性、高可靠性等方面的運(yùn)輸需求，本文針對此方面進(jìn)行論述。快捷貨物的運(yùn)輸方式主要有鐵路、公路、航空3種，也可以由3 種方式或者其中的2 種進(jìn)行聯(lián)運(yùn)，由于每一種運(yùn)輸方式的特性不同，服務(wù)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計的內(nèi)容也不相同，因此，本文將快捷貨運(yùn)服務(wù)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計的研究內(nèi)容按照鐵路、公路、航空、多式聯(lián)運(yùn)分別進(jìn)行闡述。

1.1 鐵路快捷貨運(yùn)服務(wù)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計

鐵路運(yùn)輸企業(yè)通過設(shè)計和優(yōu)化服務(wù)網(wǎng)絡(luò)可以提高運(yùn)營效率和效益。例如，北美的SantaFe 鐵路公司，在20世紀(jì)90年代通過合理的服務(wù)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計將公司在運(yùn)輸計劃中的成本節(jié)省了4%～6%，取得良好的經(jīng)濟(jì)效益[8]。鐵路快捷貨運(yùn)服務(wù)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計的研究內(nèi)容按照服務(wù)對象、提供服務(wù)的載體、設(shè)計內(nèi)容3種方式分類。

(1)按服務(wù)對象劃分

根據(jù)服務(wù)對象分為普通快捷貨物的鐵路貨運(yùn)服務(wù)和鐵路行包的運(yùn)輸服務(wù)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計。其中，普通快捷貨物涵蓋范圍較廣，一般通過貨物列車輸送；鐵路行包則屬于快捷貨物中的一部分，其體積小、重量輕，可以通過高速列車、特快和快速貨運(yùn)班列及旅客列車的行郵車輸送。CESELLI 等[9]針對瑞士聯(lián)邦鐵路輸送普通快捷貨物提出考慮兩個樞紐的軸輔式運(yùn)輸服務(wù)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計方案；集裝箱班列是輸送鐵路快捷貨物的一種載體，江雨星等[10]設(shè)計一種匹配貨物時間及數(shù)量需求的集裝箱班列服務(wù)時刻優(yōu)化方法；張玉召等[11]、黃麗霞等[12]分別設(shè)計滿足普通快捷貨物運(yùn)輸需求的快捷貨運(yùn)班列服務(wù)網(wǎng)絡(luò)。劉勇等[13]研究通過既有高速列車輸送行包的運(yùn)輸服務(wù)方案；王瑩等[14]優(yōu)化了在普速鐵路上輸送行包的快運(yùn)班列開行方案編制方法。在服務(wù)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計中，普通快捷貨物需要將需求進(jìn)一步細(xì)化，而行包的需求特點(diǎn)則相對單一。

(2)按提供服務(wù)的載體劃分

按照提供服務(wù)的載體分為普速鐵路快捷貨運(yùn)服務(wù)和高速鐵路快捷貨運(yùn)服務(wù)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計。普速鐵路快捷貨運(yùn)服務(wù)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計中考慮的時間往往多元化，單件貨物的重量和體積參差不齊，站點(diǎn)分布也較多。LIN等[15]基于雙層規(guī)劃理論研究大規(guī)模普速鐵路列車服務(wù)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計問題；DUAN等[16]提出考慮貨主針對時間和可靠性偏好具有異質(zhì)性的普速鐵路快捷貨物服務(wù)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計方法。高速鐵路快捷貨運(yùn)服務(wù)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計服務(wù)的對象都是小件貨物，在時間方面主要針對當(dāng)日達(dá)和次日達(dá)，另外，按照我國目前所采用的動檢車輸送和客車捎帶輸送模式，高鐵貨運(yùn)所服務(wù)的站點(diǎn)要少的多。姚玉瑩等[17]研究的主要是一條線路較大節(jié)點(diǎn)之間，當(dāng)日達(dá)快捷貨物的高速鐵路輸送方案，金偉等[18]考慮快運(yùn)產(chǎn)品細(xì)分，設(shè)計基于備選集的高鐵快捷貨物運(yùn)輸組織方案優(yōu)化方法。

(3)按設(shè)計內(nèi)容劃分

按照鐵路快捷貨運(yùn)服務(wù)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計的內(nèi)容分為貨運(yùn)產(chǎn)品選擇，列車開行計劃設(shè)計和動態(tài)列車服務(wù)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計?？旖葚涍\(yùn)產(chǎn)品選擇是根據(jù)已有的列車開行方案和運(yùn)行圖，確定通過哪些列車輸送哪些批次的快捷貨物，即快捷貨物與列車之間的匹配關(guān)系。劉勇等[13]、姚玉瑩等[17]基于既有高鐵列車運(yùn)行圖，確定最優(yōu)的快捷貨物輸送方案。列車開行計劃設(shè)計是根據(jù)快捷貨物的運(yùn)輸需求，設(shè)計開行何種類型的列車(服務(wù)的種類)、列車開行的頻率(服務(wù)的頻率)、列車的發(fā)到站及走行徑路(路徑規(guī)劃)等內(nèi)容，屬于頻度服務(wù)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計范疇。LULLI 等[19]為一個具體的意大利鐵路運(yùn)輸公司設(shè)計了涵蓋列車起訖點(diǎn)、開行數(shù)量、編組車輛種類及輛數(shù)的列車開行服務(wù)網(wǎng)絡(luò)，張玉召等[11]、黃麗霞等[12]、王瑩等[14]所研究的也屬于這一范疇。動態(tài)列車服務(wù)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計是將時間因素影響考慮到服務(wù)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計之中，除考慮服務(wù)種類、頻率和路徑外，還要考慮列車服務(wù)的時段或時刻，更加側(cè)重于具體運(yùn)營層面。王保華等[20]通過構(gòu)建考慮車輛周轉(zhuǎn)的超級時空網(wǎng)絡(luò)，設(shè)計能夠提高車輛利用率的鐵路動態(tài)貨運(yùn)服務(wù)網(wǎng)絡(luò)，近年來此類研究不斷增加。

1.2 公路快捷貨運(yùn)服務(wù)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計

在快捷貨物運(yùn)輸方式中，公路所占市場份額較大，公路快捷貨運(yùn)服務(wù)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計領(lǐng)域的研究成果也較多，本文從運(yùn)輸距離、運(yùn)輸種類、設(shè)計內(nèi)容3個方面分別闡述。

(1)按運(yùn)輸距離劃分

按照公路快捷貨物的運(yùn)輸距離分為長途運(yùn)輸服務(wù)和短途運(yùn)輸服務(wù)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計。長途運(yùn)輸服務(wù)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計是針對各城市間的快捷貨物運(yùn)輸需求設(shè)計合理的服務(wù)網(wǎng)絡(luò)，包括：貨運(yùn)路徑、是否中轉(zhuǎn)及中轉(zhuǎn)節(jié)點(diǎn)等。JIANG 等[21]發(fā)現(xiàn)利用客運(yùn)網(wǎng)絡(luò)在主要城市節(jié)點(diǎn)間輸送快遞包裹，可以在降低運(yùn)營成本的情況下滿足一定量的運(yùn)輸需求，但是這種方法對于能力的影響比較敏感；JARRAH等[22]為公路零擔(dān)貨運(yùn)公司設(shè)計了一種大規(guī)模網(wǎng)絡(luò)下融合路徑及裝載方案優(yōu)化的服務(wù)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計方法，可以為企業(yè)節(jié)省大量費(fèi)用。短途運(yùn)輸服務(wù)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計則是針對城市內(nèi)，由集散中心向各個需求點(diǎn)進(jìn)行配送和取貨的方式、路徑、時刻等，研究主要集中在物流配送和車輛路徑領(lǐng)域。王勇等[23]、趙志學(xué)等[24]針對生鮮貨物城市配送問題進(jìn)行研究，前者綜合考慮生鮮配送車輛運(yùn)輸成本、溫度控制、時間要求等方面，構(gòu)建包含時間窗的生鮮貨物配送優(yōu)化模型；后者綜合考慮城市交通路網(wǎng)的時變特點(diǎn)及客戶對貨物新鮮度的要求，以總成本最小為目標(biāo)，構(gòu)建生鮮貨物電動車城市配送路徑優(yōu)化模型，并設(shè)計改進(jìn)蟻群算法進(jìn)行求解。

(2)按運(yùn)輸種類劃分

按照公路快捷貨物運(yùn)輸種類分為零擔(dān)貨運(yùn)(Less-than-truckload，LTL)服務(wù)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計和整車貨運(yùn)(Full Truckload，F(xiàn)TL 或TL)服務(wù)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計兩類[25]。整車運(yùn)輸?shù)呢浳锿慌軌蛟谥亓炕蝮w積上裝滿一車，適合于OD對間貨運(yùn)需求量相對較大時采用[26]，常常要考慮資源利用問題[27]；零擔(dān)運(yùn)輸是一批不足一車的裝載量，需要由一車裝載多批貨物，還可以再細(xì)分為一般零擔(dān)貨物運(yùn)輸和包裹、快遞及信件運(yùn)輸[28]。由于快捷貨物小批量、多批次的特點(diǎn)，更加適合于零擔(dān)運(yùn)輸，因此，公路快捷貨運(yùn)服務(wù)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計方面的研究也多數(shù)是針對零擔(dān)貨運(yùn)問題開展。VEGA等[25]對兩種類型做了對比，得出對于快捷貨物采用零擔(dān)運(yùn)輸方式可以提高服務(wù)頻率，降低倉儲成本，提高時效性，但會提高運(yùn)輸成本；而采用整車運(yùn)輸方式，雖然能夠降低運(yùn)輸成本，但會降低服務(wù)頻率、增加倉儲成本。

(3)按設(shè)計內(nèi)容劃分

按照公路快捷貨運(yùn)服務(wù)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計的內(nèi)容分為貨運(yùn)路徑規(guī)劃，貨運(yùn)服務(wù)類型規(guī)劃與選擇，車輛服務(wù)時刻問題等。傳統(tǒng)公路貨運(yùn)服務(wù)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計中的路徑問題主要是貨流路徑，考慮貨物從起點(diǎn)到終點(diǎn)所走行的路徑、是否有中轉(zhuǎn)、中轉(zhuǎn)的節(jié)點(diǎn)等，一般不涉及車輛路徑問題[29]。貨流路徑雖不同于車輛路徑，但貨流又需要通過車輛輸送，因此，貨流路徑與車輛路徑緊密相關(guān)。JIANG 等[29]研究兩者之間的關(guān)系，并設(shè)計了從優(yōu)化后的貨運(yùn)服務(wù)網(wǎng)絡(luò)中確定車輛路徑的方法。貨運(yùn)服務(wù)選擇包括物流企業(yè)在貨運(yùn)服務(wù)過程中選擇自有車輛還是外部車輛，整車運(yùn)送還是零擔(dān)運(yùn)送及確定哪些貨物通過哪些車輛運(yùn)送[25]。車輛服務(wù)時刻問題使貨運(yùn)服務(wù)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計從傳統(tǒng)的戰(zhàn)術(shù)規(guī)劃層面拓展到日常運(yùn)營層面，主要是確定服務(wù)車輛的時間安排，屬于動態(tài)服務(wù)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計[30]。

1.3 航空貨運(yùn)服務(wù)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計

航空貨運(yùn)是速度最快的貨物運(yùn)輸方式，也是高端快捷貨物運(yùn)輸采用的主要運(yùn)輸方式。據(jù)統(tǒng)計，雖然航空貨運(yùn)在全球貨運(yùn)市場中所運(yùn)送貨物的重量占比不到3%，但是所運(yùn)送貨物的價值則占到35%以上[31]，本文按照服務(wù)載體、服務(wù)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)、設(shè)計內(nèi)容3方面分別闡述。

(1)按服務(wù)載體劃分

航空貨運(yùn)有專用貨機(jī)運(yùn)輸和客機(jī)腹艙運(yùn)輸2種方式，相應(yīng)的服務(wù)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計也是包括專用貨機(jī)運(yùn)輸服務(wù)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計和客機(jī)腹艙運(yùn)輸服務(wù)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計[32]。專用貨機(jī)運(yùn)輸方式具有較大的運(yùn)力和自主性，但需要具備貨機(jī)和相應(yīng)機(jī)場條件，YU等[33]針對一個企業(yè)的貨運(yùn)航線網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化問題構(gòu)建雙層優(yōu)化模型，設(shè)計基于遺傳算法和Frank-Wolfe 算法的求解方法，并以順豐公司為例進(jìn)行驗證；褚艷玲等[34]考慮網(wǎng)絡(luò)的可達(dá)性和利用率，通過構(gòu)建多目標(biāo)雙層規(guī)劃模型，解決貨機(jī)班次分配及貨物運(yùn)輸路徑選擇問題，并設(shè)計改進(jìn)的遺傳算法求解。對于客機(jī)腹艙運(yùn)輸方式，在設(shè)計貨運(yùn)服務(wù)網(wǎng)絡(luò)時需要結(jié)合客運(yùn)需求和客機(jī)航線情況而定，于述南[35]結(jié)合快件需求分布，以及專用貨機(jī)和客機(jī)腹艙運(yùn)輸?shù)奶卣鳎瑯?gòu)建雙層規(guī)劃模型，綜合確定專用貨機(jī)的航線布設(shè)和各航段租賃客機(jī)腹艙的數(shù)量、時刻及快件的路徑選擇。

(2)按服務(wù)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)劃分

按服務(wù)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)分為軸輻式航空貨運(yùn)服務(wù)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計和點(diǎn)到點(diǎn)航空貨運(yùn)服務(wù)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計。與航空客運(yùn)需要更多地考慮點(diǎn)到點(diǎn)的直達(dá)不同，航空貨運(yùn)服務(wù)網(wǎng)絡(luò)更適合軸輻式結(jié)構(gòu)，能夠更好地充分利用輸送能力和節(jié)約成本[36]。在一些節(jié)點(diǎn)間貨源充足時，也可以采用點(diǎn)到點(diǎn)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)或者軸輻式與點(diǎn)到點(diǎn)相結(jié)合的混合式結(jié)構(gòu)。楊忠振等[37]根據(jù)需求特征，針對點(diǎn)到點(diǎn)與軸輻式相結(jié)合的混合式航空貨運(yùn)網(wǎng)絡(luò)，構(gòu)建雙層規(guī)劃模型，確定貨運(yùn)樞紐機(jī)場的選址、專用貨機(jī)的航段及貨物的運(yùn)輸路徑。在軸輻式網(wǎng)絡(luò)下，航空貨運(yùn)樞紐機(jī)場的選址顯得尤為關(guān)鍵，有較多的貨運(yùn)樞紐機(jī)場與客運(yùn)樞紐機(jī)場相重合，也有部分的樞紐是專門的貨運(yùn)機(jī)場[38]。

(3)按設(shè)計內(nèi)容劃分

按設(shè)計內(nèi)容分為貨運(yùn)航線網(wǎng)絡(luò)設(shè)計，航班時刻表規(guī)劃，貨運(yùn)路徑及航班選擇等方面。貨運(yùn)航線網(wǎng)絡(luò)設(shè)計是根據(jù)市場需求確定在各機(jī)場間開行哪些貨運(yùn)航線，包括各條航線的起訖點(diǎn)、飛行路徑、服務(wù)頻率等。YU等[33]、褚艷玲等[34]研究這類問題。針對相應(yīng)的航線，依據(jù)貨物的時間需求，設(shè)計和優(yōu)化各航班時刻表也是航空貨運(yùn)服務(wù)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計研究的重要內(nèi)容[39]。ZHANG等[40]將航線網(wǎng)絡(luò)與時刻表綜合優(yōu)化；對于采用客機(jī)腹艙運(yùn)輸?shù)暮娇肇浳铮诤桨鄷r刻表優(yōu)化時，是將旅客需求和貨物需求同時考慮的[41]；BURKE 等[42]在設(shè)計和優(yōu)化航班時刻表時考慮了魯棒性問題，發(fā)現(xiàn)調(diào)度可靠性是影響魯棒性的關(guān)鍵因素。航空貨物的貨運(yùn)路徑及航班選擇是根據(jù)所辦理貨物的需求及各航班的貨運(yùn)能力，規(guī)劃貨物從起點(diǎn)到終點(diǎn)選擇的航班，走行的航空路徑，是否有中轉(zhuǎn)，中轉(zhuǎn)的機(jī)場等內(nèi)容。AZADIAN 等[43]為時間敏感性強(qiáng)的航空貨物設(shè)計了結(jié)合各航班的實時信息及出發(fā)延誤、飛行時間等歷史數(shù)據(jù)而動態(tài)選擇路徑和航班的方法；LEE等[44]提出綜合考慮貨物運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)設(shè)計和機(jī)隊路徑選擇的模型，并對比分析點(diǎn)到點(diǎn)和樞紐中轉(zhuǎn)兩種運(yùn)輸方式的特點(diǎn)，發(fā)現(xiàn)后者可以顯著降低運(yùn)輸成本。

1.4 綜合運(yùn)輸體系下的快捷貨運(yùn)服務(wù)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計

針對綜合運(yùn)輸體系下快捷貨運(yùn)服務(wù)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計的研究成果也頗為豐碩，本文按照服務(wù)對象、運(yùn)輸方式、設(shè)計內(nèi)容分別論述。

(1)按服務(wù)對象劃分

按照服務(wù)對象分為普通快捷貨物運(yùn)輸服務(wù)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計和快遞包裹服務(wù)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計。普通快捷貨物運(yùn)輸服務(wù)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計并沒有對所服務(wù)的快捷貨物進(jìn)行細(xì)分。LAAZIZ等[45]構(gòu)建公鐵集裝箱聯(lián)運(yùn)的快捷貨運(yùn)服務(wù)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計模型，解決多式聯(lián)運(yùn)樞紐的運(yùn)輸流量、服務(wù)頻率、所需能力及裝載計劃等問題；鐘校等[46]、李海鷹等[47]也是針對普通快捷貨物設(shè)計的運(yùn)輸服務(wù)網(wǎng)絡(luò)?？爝f包裹輸送方案設(shè)計也是快捷貨物運(yùn)輸服務(wù)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計的主要研究內(nèi)容之一，KIM等[48]構(gòu)建具有時間窗的大規(guī)模快遞包裹多式聯(lián)運(yùn)服務(wù)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計模型，設(shè)計綜合應(yīng)用線性松弛、列生成、行生成等方法的啟發(fā)式求解算法，提高了求解效率；張得志等[49]在設(shè)計快遞物流服務(wù)網(wǎng)絡(luò)時，考慮低碳因素，對于快捷貨運(yùn)領(lǐng)域?qū)崿F(xiàn)碳減排提供了很好的思路，但這種研究目前還相對較少。

(2)按運(yùn)輸方式劃分

按照運(yùn)輸方式分為公鐵聯(lián)運(yùn)服務(wù)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計和空陸聯(lián)運(yùn)服務(wù)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計。其中，公鐵聯(lián)運(yùn)只考慮公路和鐵路兩種運(yùn)輸方式輸送快捷貨物的服務(wù)網(wǎng)絡(luò)，而空陸聯(lián)運(yùn)除了考慮陸路交通的公路、鐵路，還考慮航空。LAAZIZ等[45]設(shè)計的公鐵聯(lián)運(yùn)快捷貨運(yùn)服務(wù)網(wǎng)絡(luò)；李海鷹等[47]針對公鐵聯(lián)運(yùn)，借助所構(gòu)建的運(yùn)輸服務(wù)層、編組單元層、貨流層3層服務(wù)網(wǎng)絡(luò)，提出設(shè)計和優(yōu)化綜合快運(yùn)方案的方法；鐘校等[46]構(gòu)建考慮低碳背景及公路、鐵路(細(xì)分有高速鐵路)、航空3 種運(yùn)輸方式的快捷貨運(yùn)方式選擇模型，并分析了碳排放對運(yùn)輸方式選擇的影響；KIM等[48]針對空陸聯(lián)運(yùn)設(shè)計快捷貨運(yùn)服務(wù)網(wǎng)絡(luò)及求解方法。

(3)按設(shè)計內(nèi)容劃分

按照設(shè)計內(nèi)容分為運(yùn)輸方式及路徑的選擇，貨運(yùn)服務(wù)樞紐選址，動態(tài)服務(wù)網(wǎng)絡(luò)確定等方面。運(yùn)輸方式及路徑選擇是確定在全程不同區(qū)域所選擇的運(yùn)輸方式及走行路徑，LAAZIZ 等[45]、鐘校等[46]、李海鷹等[47]的研究都屬于此種類型。貨運(yùn)服務(wù)樞紐選址是根據(jù)需求在貨運(yùn)節(jié)點(diǎn)中選擇能夠便捷、高效地完成多種貨運(yùn)方式銜接作業(yè)的節(jié)點(diǎn)，這對于快捷貨運(yùn)服務(wù)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計非常重要。ALUMUR等[50]采用分層設(shè)計思想，在確保送達(dá)時間的條件下，從陸路運(yùn)輸和航空運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)中為快捷貨物樞紐選址；MERAKLI 等[51]在設(shè)計樞紐選址方案時，考慮需求不確定性，通過兩種方法建模，使得所確定的方案具有很好的魯棒性。動態(tài)服務(wù)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計也是綜合運(yùn)輸體系下快捷貨物運(yùn)輸服務(wù)中的一項重要研究內(nèi)容，CRAINIC[7]將貨物運(yùn)輸企業(yè)服務(wù)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計問題分為頻度服務(wù)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計問題和動態(tài)服務(wù)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計問題，對應(yīng)地建立數(shù)學(xué)模型；在快捷貨運(yùn)動態(tài)服務(wù)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計中，除了考慮流量平衡、服務(wù)頻率等因素外，還要考慮服務(wù)時間和運(yùn)行調(diào)度問題[52]，使得采用傳統(tǒng)的研究方法很難將問題描述清晰；時空網(wǎng)絡(luò)方法由于在描述帶時刻的網(wǎng)絡(luò)設(shè)計問題時的優(yōu)勢，被應(yīng)用于構(gòu)建動態(tài)服務(wù)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計模型。王保華等[53]、CRAINIC等[54]采用時空網(wǎng)絡(luò)的建模方法構(gòu)建動態(tài)服務(wù)網(wǎng)絡(luò)模型，前者將不同類型的節(jié)點(diǎn)分成兩層，后者考慮資源利用和管理。

時空網(wǎng)絡(luò)方法的應(yīng)用會涉及到時間離散化問題，短時間間隔能夠高質(zhì)量地近似反應(yīng)連續(xù)時間問題，但通常會導(dǎo)致計算困難；而長時間間隔會產(chǎn)生計算上易于處理但質(zhì)量較低的模型。BOLAND等[55]的研究表明：在某些情況下，利用時間離散化所構(gòu)建的時空網(wǎng)絡(luò)模型得到的最優(yōu)值與連續(xù)時間最優(yōu)值之間的相對差距甚至?xí)^20%。

此外，王保華等[56]所研究的快捷貨運(yùn)流量分配及許旺土等[57]所研究的快捷貨運(yùn)服務(wù)網(wǎng)絡(luò)能力計算也屬于快捷貨運(yùn)服務(wù)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計的范疇。

綜上所述，快捷貨運(yùn)服務(wù)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計研究內(nèi)容廣泛，從最初的規(guī)劃層面拓展到運(yùn)營層面，而且還在不斷拓展。

2 快捷貨運(yùn)服務(wù)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計模型

快捷貨運(yùn)服務(wù)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計模型繁多，主要可以按照4 種方式分類：按建模的角度分為基于節(jié)點(diǎn)-弧模型和基于路徑模型；按是否考慮時刻的影響分為頻度服務(wù)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計模型和動態(tài)服務(wù)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計模型；按有無能力約束分為有能力約束服務(wù)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計模型和無能力約束服務(wù)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計模型；按建模的條件分確定條件下服務(wù)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計模型和不確定條件下服務(wù)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計模型。

2.1 按建模的角度劃分

(1)基于節(jié)點(diǎn)-弧模型

基于節(jié)點(diǎn)-弧模型(Node-arc Formulation)是在建模時參變量的設(shè)計要對應(yīng)于每一個弧上，所求得的解也對應(yīng)到每一個弧上，包括：基于物理節(jié)點(diǎn)和弧構(gòu)建的模型以及基于時空節(jié)點(diǎn)和時空弧而構(gòu)建的模型?；诠?jié)點(diǎn)-弧的角度建模的文獻(xiàn)較多，本文只對最基礎(chǔ)的一種情形做簡要說明。快捷貨運(yùn)物理網(wǎng)絡(luò)和服務(wù)網(wǎng)絡(luò)的示意如圖1所示，圖中包括3個節(jié)點(diǎn)、2個弧段構(gòu)成的物理網(wǎng)絡(luò)，以及兩種快捷貨運(yùn)服務(wù)類型構(gòu)成的服務(wù)網(wǎng)絡(luò)，其中，i1、i2、i3為3個物理節(jié)點(diǎn)。

圖1 物理網(wǎng)絡(luò)和服務(wù)網(wǎng)絡(luò)示意Fig.1 Diagrammatic sketch of physical network and service network

設(shè)物理網(wǎng)絡(luò)G=(N,A)，其中，N為節(jié)點(diǎn)集合，A為弧集合；貨物集合K(k∈K)；服務(wù)類型集合F(f∈F)。b(k)為貨物k的量；為貨物b(k)在弧(i,j)上分配的比例，∈[0,1]，其中，i、j為集合N中的元素；為服務(wù)f在弧(i,j)上的服務(wù)頻率，≥0，且為整數(shù)；為服務(wù)f在弧(i,j)上的固定成本；為單位貨物k在弧(i,j)上的成本；建模時以固定成本和可變成本之和最小為目標(biāo)，目標(biāo)函數(shù)[2]為

所考慮的約束條件早期包括：運(yùn)輸服務(wù)容量約束，流量平衡約束，決策變量取值范圍約束等。后來逐漸拓展到時刻影響，設(shè)備利用，碳排放等方面。

(2)基于路徑模型

基于路徑角度建模(Path Formulation)方法是將參變量的設(shè)計對應(yīng)于每一條設(shè)計路徑上，所求得的解也對應(yīng)到每一條設(shè)計路徑上，基于這種方法建立快捷貨運(yùn)服務(wù)網(wǎng)絡(luò)模型較多，參見文獻(xiàn)[2]、文獻(xiàn)[11]、文獻(xiàn)[21]、文獻(xiàn)[22]等。由于大規(guī)模網(wǎng)絡(luò)下所設(shè)計的路徑數(shù)量一般遠(yuǎn)遠(yuǎn)少于弧的數(shù)量，因此，對同一個問題，這種方法所建模型的規(guī)模似乎要遠(yuǎn)小于基于節(jié)點(diǎn)-弧模型，但實質(zhì)上并非如此，因為這需要考慮路徑的設(shè)計方法，并將每條弧對應(yīng)到各設(shè)計路徑上。

2.2 按是否考慮時刻的影響劃分

(1)頻度服務(wù)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計模型

頻度服務(wù)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計模型(Frequency Service Network Formulation)根據(jù)貨運(yùn)需求，確定提供何種貨運(yùn)服務(wù)及其服務(wù)頻率和路徑，側(cè)重解決貨運(yùn)企業(yè)運(yùn)輸資源的空間優(yōu)化配置問題，更多地體現(xiàn)在戰(zhàn)術(shù)層面[7]。頻度服務(wù)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計模型的含義最早由Crainic提出，但建模的思想和方法早已存在，例如，式(1)就屬于頻度模型的范疇，后續(xù)也有大量文獻(xiàn)屬于這類的成果，例如，文獻(xiàn)[10]、文獻(xiàn)[11]、文獻(xiàn)[25]等。

(2)動態(tài)服務(wù)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計模型

動態(tài)服務(wù)網(wǎng)路設(shè)計模型(Dynamic Service Network Formulation)不僅考慮貨運(yùn)服務(wù)的規(guī)模和頻率，還考慮服務(wù)的時間，能同時滿足貨物運(yùn)輸?shù)臅r、空需求，解決貨運(yùn)企業(yè)運(yùn)輸資源的時間和空間優(yōu)化配置問題，主要體現(xiàn)在運(yùn)營層面。由于在建模時考慮了時間因素，在設(shè)計參變量時會增加時間維度，將模型設(shè)計成時空網(wǎng)絡(luò)模型，這種研究思路成為近年的重要趨勢[52]。ZHU等[3]除了考慮時間和空間外，還同時考慮狀態(tài)(如速度)，形成時間-空間-狀態(tài)網(wǎng)絡(luò)模型；有些成果還考慮了因時間延遲造成的懲罰成本、時間窗約束等方面[43]。

動態(tài)服務(wù)網(wǎng)絡(luò)的基本模型是將物理節(jié)點(diǎn)和物理弧設(shè)置成時空弧，例如，將式(1)修改為動態(tài)服務(wù)網(wǎng)絡(luò)的目標(biāo)函數(shù)，可以將物理節(jié)點(diǎn)i、j變?yōu)闀r空節(jié)點(diǎn)(i,t)，(j,s)，物理弧(i,j)變?yōu)闀r空弧(i,j,t,s)，其中，t、s為時刻，相應(yīng)的參變量調(diào)整為：為貨物b(k)在弧(i,j,t,s) 上分配的比例，∈[0,1]；為服務(wù)f在弧(i,j,t,s) 上的服務(wù)頻率，，且為整數(shù)；為服務(wù)f在弧(i,j,t,s) 上的固定成本；為單位貨物k在弧(i,j,t,s) 上的成本；設(shè)時空弧的集合為A′，則目標(biāo)函數(shù)為

2.3 按有無能力約束劃分

(1)無能力約束服務(wù)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計模型

本文的無能力約束服務(wù)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計模型(Uncapacitated Service Network Formulation)是在建模時不考慮節(jié)點(diǎn)和弧上的能力約束(基于路徑的建模方式不考慮路徑上的能力約束)，即各個節(jié)點(diǎn)和弧上的能力(或路徑上的能力)都能滿足[1]。其中的能力是指節(jié)點(diǎn)和弧上的容量或者路徑上的容量，往往通過各個節(jié)點(diǎn)和弧上(或路徑上)能承載的服務(wù)數(shù)量來體現(xiàn)，或者是通過提供貨運(yùn)服務(wù)能輸送的流量來體現(xiàn)。上世紀(jì)80、90年代有針對無能力約束網(wǎng)絡(luò)設(shè)計建模及其求解算法設(shè)計的文獻(xiàn)，本世紀(jì)以來這種研究越來越少。

(2)有能力約束服務(wù)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計模型

有能力約束服務(wù)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計模型(Capacitated Service Network Formulation)在建模時考慮能力約束，這類模型在目前快捷貨運(yùn)服務(wù)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計研究中占絕大多數(shù)。其中，有些研究只考慮弧上的能力約束，例如，KIM等[2]、C.RAINIC[7]等；張玉召[11]同時考慮節(jié)點(diǎn)和弧上的約束，ZHU等[3]則認(rèn)為可以將節(jié)點(diǎn)上的能力約束轉(zhuǎn)化為弧上約束，通過弧上的能力約束同時反應(yīng)節(jié)點(diǎn)和弧上的能力約束。針對基于路徑的建模方法，則是將節(jié)點(diǎn)和弧上起到限制作用的能力約束對應(yīng)到相應(yīng)的路徑上，在模型中體現(xiàn)出路徑上的能力約束。

2.4 按建模的條件劃分

(1)確定條件下的服務(wù)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計模型

確定條件下貨運(yùn)服務(wù)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計模型(Service Network Formulation on Deterministic Condition)是建模時所考慮的需求、時間、能力、成本等條件都是確定的，即相應(yīng)的參數(shù)可以通過規(guī)章或規(guī)則的規(guī)定、歷史數(shù)據(jù)統(tǒng)計、分析估計等方法得到具體的值[3]。確定條件下的建模相當(dāng)于是對實際條件的簡化，往往比不確定條件下的建模要相對簡單，目前快捷貨運(yùn)服務(wù)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計模型大多屬于這一類，如文獻(xiàn)[2]、文獻(xiàn)[6]、文獻(xiàn)[9]等。

(2)不確定條件下的服務(wù)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計模型

在現(xiàn)實中，需求、時間、能力、成本等參數(shù)往往會有一項或多項存在不確定性，為了使所建模型更加符合實際，研究人員構(gòu)建了不確定條件下的快捷貨運(yùn)服務(wù)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計模型(Service Network Formulation on Uncertain Condition)。目前，針對不確定條件下快捷貨運(yùn)服務(wù)網(wǎng)絡(luò)的研究成果主要是針對需求不確定性，包括需求隨機(jī)和需求模糊條件下的服務(wù)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計。隨機(jī)條件下的建模通過設(shè)置多種情境，考慮不同情境發(fā)生的概率，結(jié)合確定性的思想建模，也可以采用隨機(jī)機(jī)會約束規(guī)劃方法建模[51-52]；模糊條件下的建模采用模糊機(jī)會約束規(guī)劃的方法。不確定條件下的快捷貨運(yùn)服務(wù)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計研究近年越來越受到重視，正在逐漸成為該領(lǐng)域的重要研究方向。

目前，在快捷貨運(yùn)服務(wù)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計模型構(gòu)建中，目標(biāo)函數(shù)相對較為單一，大多選擇總成本最小，但決策變量和約束條件則存在一些區(qū)別。對于決策變量，眾多文獻(xiàn)都是設(shè)置兩組決策變量，一組為有關(guān)流量分配或路徑選擇方面，另一組則為有關(guān)服務(wù)頻率方面，例如，文獻(xiàn)[1]、文獻(xiàn)[2]、文獻(xiàn)[7]、文獻(xiàn)[11]、文獻(xiàn)[19]等。有關(guān)流量分配的決策變量設(shè)置為分配量和分配比例兩種，指往各條弧或各條路徑分配的某種類型貨物需求量或需求比例；路徑選擇變量設(shè)置為需求是否選擇某一條路徑或者某條?。环?wù)頻率變量設(shè)置為某一種貨運(yùn)服務(wù)的服務(wù)頻率。通過設(shè)置，在求解時既可確定出流量分配情況，又可確定出各種類型服務(wù)所設(shè)置的量。但對于涉及到多種運(yùn)輸方式，尤其是考慮貨物在各種運(yùn)輸方式之間存在中轉(zhuǎn)的問題時，這種設(shè)置方式就無法滿足要求，此時會設(shè)置運(yùn)輸方式選擇的0-1 變量及運(yùn)輸方式轉(zhuǎn)換的0-1 變量[49]；對于考慮樞紐中轉(zhuǎn)的服務(wù)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計問題，通常會設(shè)置樞紐選擇的0-1 變量[44]；還有涉及到時間問題的動態(tài)服務(wù)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計，則會設(shè)置有關(guān)服務(wù)時刻的決策變量[10]。因此，研究人員根據(jù)所研究問題的具體需要，選擇不同的決策變量，也會給問題求解帶來不同的難度。

對于約束條件，所有研究均設(shè)置流量平衡(有些文獻(xiàn)稱為需求滿足)約束、服務(wù)容量約束、變量取值范圍約束，同時，多數(shù)研究還設(shè)置能力約束。當(dāng)設(shè)計的服務(wù)網(wǎng)絡(luò)考慮時刻問題時，還有出發(fā)時刻、到達(dá)時刻等方面的約束[10]；當(dāng)不同類型的節(jié)點(diǎn)辦理業(yè)務(wù)有區(qū)別時，還設(shè)置辦理限制約束[44]；由于快捷貨物小批量的特點(diǎn)，有些研究還設(shè)定一批貨物不能拆分的約束[12]；此外，近年少部分文獻(xiàn)考慮了資源利用約束[54]及低碳約束[46]。一般所考慮的約束條件越多，與實際情況越符合，但也會給求解帶來更大的困難。

3 快捷貨運(yùn)服務(wù)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計求解算法

3.1 求解算法概述

針對快捷貨運(yùn)服務(wù)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計及優(yōu)化領(lǐng)域所建立的模型包括：混合整數(shù)規(guī)劃模型、整數(shù)規(guī)劃模型、0-1規(guī)劃模型、雙層規(guī)劃模型4類，由于建模時考慮服務(wù)類型、服務(wù)頻率、固定成本、可變成本、貨物需求、能力約束等因素，加之交通網(wǎng)絡(luò)規(guī)模往往較大，尤其是涉及到時空網(wǎng)絡(luò)或者多層網(wǎng)絡(luò)時，所建模型的變量及約束條件數(shù)量非常龐大，給問題求解帶來很大困難。針對此類問題，當(dāng)規(guī)模較小時，采用隱枚舉、分枝定界等方法精確求解，或者利用商業(yè)軟件求解。劉勇等[13]、姚玉瑩等[14]針對小規(guī)模高速鐵路運(yùn)輸服務(wù)方案設(shè)計問題，結(jié)合精確求解方法和商業(yè)軟件求解。由于與貨運(yùn)服務(wù)網(wǎng)絡(luò)規(guī)模十分龐大的實際情況不太相符，此類研究相對較少。當(dāng)問題規(guī)模較大時，求解大多采用啟發(fā)式算法，其設(shè)計過程通常會基于智能優(yōu)化、列生成、拉格朗日松弛或線性松弛、Benders 分解等方法中的一種或多種展開，快捷貨運(yùn)服務(wù)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計建模及算法的部分相關(guān)文獻(xiàn)如表1所示。

表1 快捷貨運(yùn)服務(wù)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計建模及算法部分相關(guān)文獻(xiàn)Table 1 Related literatures about model and algorithm of express freight service network design

3.2 基于智能優(yōu)化的算法

智能算法是快捷貨運(yùn)服務(wù)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計問題求解中常用的方法，包括：遺傳算法、模擬退火算法、禁忌搜索等。楊忠振等[37]針對航空快捷貨運(yùn)服務(wù)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計雙層規(guī)劃模型，上層采用遺傳算法、下層采用Frank Wolfe 算法，應(yīng)用于順豐速運(yùn)在中國14 個機(jī)場間快遞運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)設(shè)計，取得良好效果；G.ORMAN[8]、張玉召等[11]、黃麗霞等[12]將遺傳算法應(yīng)用于問題的求解；LIN 等[15]研究中國鐵路貨物列車接續(xù)服務(wù)優(yōu)化問題，構(gòu)建雙層規(guī)劃模型，設(shè)計模擬退火算法，并在通過19 個節(jié)點(diǎn)、18 個OD 需求、278 個潛在列車服務(wù)的算例測試之后，應(yīng)用于中國超大鐵路貨運(yùn)網(wǎng)絡(luò)，求解時間和質(zhì)量均能滿足要求；DUAN等[16]也采用模擬退火算法應(yīng)用于求解貨運(yùn)服務(wù)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計問題；EATRADA-ROMEU 等[28]研究成本最小化的道路運(yùn)輸長途零擔(dān)貨物運(yùn)輸服務(wù)方案設(shè)計問題，通過禁忌搜索算法求解所構(gòu)建的優(yōu)化模型，能夠在有限的時間內(nèi)獲得高質(zhì)量的解，使得運(yùn)輸成本有明顯降低；此外，LULLI 等[19]、PEDERSEN 等[58]也設(shè)計了基于禁忌搜索的求解算法。

智能算法能夠快速得到滿意解，且結(jié)合一些商業(yè)軟件的工具箱，操作起來相對簡單，基于智能算法的求解方法在解決大規(guī)?？旖葚涍\(yùn)服務(wù)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計問題中占有重要地位，此類成果數(shù)量較多，但這些算法無法保證得到最優(yōu)解，求解精度有時會不盡人意。

3.3 基于列生成的算法

列生成算法自上世紀(jì)80年代開始在貨運(yùn)服務(wù)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計問題中應(yīng)用[1]，近年，該算法仍是求解快捷貨運(yùn)服務(wù)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計問題的重要選擇，鐵路、公路、航空等運(yùn)輸方式的快捷貨運(yùn)服務(wù)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計及綜合運(yùn)輸體系快捷貨運(yùn)服務(wù)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計中都有大量應(yīng)用。BARNHART 等[39]針對航空公司快遞服務(wù)運(yùn)營中的服務(wù)設(shè)計、機(jī)隊規(guī)模及其構(gòu)成確定問題構(gòu)建優(yōu)化模型，設(shè)計基于列生成的求解算法，并通過實例驗證可行性；KIM 等[48]、CRAINIC 等[54]將綜合運(yùn)輸體系下快捷貨物運(yùn)輸服務(wù)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計問題，通過基于列生成算法并結(jié)合Slope scaling 思想求解，取得良好效果。

然而，列生成算法是基于對偶理論和單純形法，適用于大規(guī)模線性規(guī)劃問題的求解，而服務(wù)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計問題常常涉及到整數(shù)規(guī)劃或者混合整數(shù)規(guī)劃，因此，需要將列生成算法與分支定界算法結(jié)合應(yīng)用，稱為分支定價算法。王保華等[20]針對鐵路快捷貨運(yùn)服務(wù)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計問題設(shè)計基于列生成和分支定界的求解算法，通過分支定界生成子問題，采用列生成求解子問題；JARRAH等[22]通過基于列生成的算法求解公路快捷貨運(yùn)服務(wù)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計問題，其中，列生成算法用于計算節(jié)點(diǎn)下界，分支定界用于節(jié)點(diǎn)分支；通過分支定價算法的應(yīng)用，既提高了大規(guī)模線性規(guī)劃問題的求解效率，也可以得到較高質(zhì)量的整數(shù)解，在實際應(yīng)用中得到較好效果。

在快捷貨運(yùn)服務(wù)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計問題求解過程中，應(yīng)用基于列生成的算法在一定程度上避免網(wǎng)絡(luò)規(guī)模較大導(dǎo)致可選路徑數(shù)量過多的問題，對于提高求解效率和精度起到重要作用。同時，通過線性松弛或者與其他方法的結(jié)合也可以有效解決整數(shù)規(guī)劃和混合整數(shù)規(guī)劃問題，但是對于非線性規(guī)劃問題則無法應(yīng)用。

3.4 基于松弛或分解的算法

快捷貨運(yùn)服務(wù)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計直接求解較為困難，解決的思路是首先將模型進(jìn)行處理，得到相對簡單的模型，再去求解，可以降低求解復(fù)雜度。模型處理有松弛和分解兩種思路，松弛包括線性松弛和拉格朗日松弛兩種，分解采用的是Benders 分解方法。JARRAH 等[22]將所構(gòu)建的大規(guī)模公路零擔(dān)貨運(yùn)服務(wù)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計整數(shù)規(guī)劃模型先進(jìn)行線性松弛，再采用基于列生成的算法求解；TANG 等[41]采用拉格朗日松弛方法將有約束的快捷貨運(yùn)服務(wù)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計模型，通過引入拉格朗日乘子松弛為無約束的模型，再應(yīng)用次梯度等方法尋優(yōu)求解。江雨星等[10]應(yīng)用Benders分解方法將所構(gòu)建的集裝箱班列時刻表優(yōu)化線性混合整數(shù)規(guī)劃模型分解為貨物與班列匹配方案設(shè)計主問題和班列時刻表優(yōu)化子問題，進(jìn)而通過求解子問題的對偶模型不斷產(chǎn)生主問題的割平面，以達(dá)到降低原問題求解難度、提高求解效率的目的；王保華等[20]、MERAKLI等[51]在求解所設(shè)計的貨運(yùn)服務(wù)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計優(yōu)化模型時也采用了Benders分解方法。

還有一些研究是根據(jù)所建模型的特點(diǎn)，采用分階段求解的思想，為大規(guī)模快捷貨運(yùn)服務(wù)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計優(yōu)化問題求解提供很好的思路和實踐[29,40]。目前的算法雖然已經(jīng)具有了很高的求解效率和精度，但針對涉及到運(yùn)營層面的動態(tài)服務(wù)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計問題，要求有很高的實時性，還需要更為高效適用的求解算法。

4 研究現(xiàn)狀評述及展望

4.1 現(xiàn)狀評述

服務(wù)網(wǎng)絡(luò)是快捷貨運(yùn)領(lǐng)域的關(guān)鍵內(nèi)容，其設(shè)計和優(yōu)化是一項非常復(fù)雜的工作，隨著快捷貨運(yùn)需求量的不斷增加及貨主需求更加趨于多樣化，快捷貨運(yùn)服務(wù)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計的研究也越來越受到重視，國內(nèi)外對于該領(lǐng)域的研究形成了豐碩的成果，研究內(nèi)容也在不斷豐富。

(1)研究內(nèi)容不斷拓展

快捷貨運(yùn)服務(wù)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計初期主要是從戰(zhàn)術(shù)層面研究服務(wù)的種類、頻率、路徑規(guī)劃、方式選擇等方面，后續(xù)則逐漸拓展到運(yùn)營層面，研究內(nèi)容也延伸到時刻表設(shè)計與優(yōu)化，服務(wù)樞紐選址，結(jié)合車次(航班)時刻的輸送方案設(shè)計等方面，一些研究成果的應(yīng)用為相應(yīng)的企業(yè)創(chuàng)造了良好的經(jīng)濟(jì)和社會效益。從運(yùn)輸方式的角度，早期以航空和公路領(lǐng)域快捷貨運(yùn)服務(wù)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計和優(yōu)化較多，后續(xù)逐漸拓展到鐵路及綜合運(yùn)輸體系領(lǐng)域，尤其是綜合運(yùn)輸體系下快捷貨運(yùn)服務(wù)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計的研究對于快遞物流企業(yè)的設(shè)計規(guī)劃及運(yùn)營優(yōu)化可以提供良好的支撐。

(2)考慮因素逐漸增多

早期所考慮的因素主要包括：需求總量、各節(jié)點(diǎn)及弧上的流量、服務(wù)成本、服務(wù)頻率等方面，后續(xù)逐漸增加服務(wù)能力、時刻影響、設(shè)備利用及一些因素的不確定性所產(chǎn)生的影響等。此外，近年還出現(xiàn)了少量考慮碳排放影響的成果，對于世界各國都越來越重視節(jié)能減排的情況下，考慮碳排放的研究也必將越來越多。上述因素往往是考慮確定條件為主，而對于相應(yīng)因素的不確定性及其影響則較少。

(3)構(gòu)建模型日益豐富

基于節(jié)點(diǎn)-弧的建模思路和基于路徑的建模思路一直都在使用，結(jié)合所考慮因素的變化，初期所建模型主要是確定條件下的頻度模型，且有一些不考慮能力約束，后續(xù)則動態(tài)模型及不確定條件下的模型不斷增加，且以有能力約束為主，同時，時空網(wǎng)絡(luò)的建模方法正在越來越多的得到應(yīng)用，但這也會給求解帶來困難或者降低解的質(zhì)量。對于相同的快捷貨運(yùn)服務(wù)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計問題，一些觀點(diǎn)認(rèn)為基于路徑的模型規(guī)模要遠(yuǎn)小于基于節(jié)點(diǎn)-弧的模型，采用基于路徑的建模方法更有利于求解，但實質(zhì)上這種觀點(diǎn)忽略了路徑的設(shè)計與備選路徑的選擇需要將每條弧對應(yīng)到各條路徑上的求解過程。

(4)求解算法層出不窮

早期所研究問題的規(guī)模相對較小，而后續(xù)問題規(guī)模則逐漸增大，這也導(dǎo)致了求解問題的算法不斷發(fā)生變化。當(dāng)問題規(guī)模較小時，主要通過一些傳統(tǒng)的精確算法求解，而隨著問題規(guī)模的增加，為了提高求解效率，求解算法開始使用智能算法及多種方法相結(jié)合的啟發(fā)式求解算法，這樣雖然無法保證能夠得到最優(yōu)解，但可以在可接受的求解時間范圍內(nèi)得到滿意解。隨著云計算、大數(shù)據(jù)等新技術(shù)的發(fā)展，未來結(jié)合這些技術(shù)有針對性的設(shè)計更為高效適用的求解算法。

4.2 研究展望

從上述研究可知，快捷貨運(yùn)服務(wù)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計問題具有較強(qiáng)的復(fù)雜性，且整個交通運(yùn)輸系統(tǒng)正在經(jīng)歷新的變革(如新技術(shù)的應(yīng)用、低碳理念的融入等)[59]，使得快捷貨運(yùn)貨主及運(yùn)輸企業(yè)內(nèi)外環(huán)境不斷變化，因此，仍有一些需要研究的方向。

(1)不確定條件下的快捷貨運(yùn)服務(wù)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計

由于快捷貨運(yùn)物理網(wǎng)絡(luò)本身規(guī)模較為龐大，需要考慮的因素較多，使得構(gòu)建服務(wù)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計模型決策變量、約束條件較為繁多，再考慮到一些決策變量取值具有離散性，有些目標(biāo)函數(shù)或約束條件具有非線性，更增加了服務(wù)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計和求解的復(fù)雜度。為簡化問題，目前快捷貨運(yùn)服務(wù)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計方面的成果大多是針對確定條件下的研究，不確定條件下的研究主要體現(xiàn)在需求的不確定，并未揭示時間、能力、成本等參數(shù)的不確定性對服務(wù)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計的影響，而這些參數(shù)的不確定性恰恰是在實際之中普遍存在的。因此，未來有必要逐漸理清各種因素的不確定性對快捷貨運(yùn)服務(wù)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計的影響，并對多種因素具有不確定性條件下的快捷貨運(yùn)服務(wù)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計問題進(jìn)行深入研究。

(2)考慮低碳的快捷貨運(yùn)服務(wù)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計

低碳綠色運(yùn)輸是世界各國交通運(yùn)輸領(lǐng)域的重要發(fā)展方向，我國也提出了“碳達(dá)峰”和“碳中和”的目標(biāo)，快捷貨運(yùn)作為近年貨運(yùn)市場中增長最快的一部分，同樣需要考慮如何降低碳排放。已有考慮低碳的快捷貨運(yùn)服務(wù)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計研究成果大多是基于傳統(tǒng)的研究，在成本中增加碳排放成本，或者在約束中增加碳排放量的約束條件，并未探明考慮碳排放之后對服務(wù)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計的影響機(jī)理。在未來的研究中，需要進(jìn)一步分析如何將低碳因素融入快捷貨運(yùn)服務(wù)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計中，例如，應(yīng)如何選擇相應(yīng)的碳排放參數(shù)(包括：碳排放成本、碳排放量、碳稅等)及如何將這些參數(shù)融入至快捷貨運(yùn)服務(wù)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計模型，進(jìn)而探索快捷貨運(yùn)低碳服務(wù)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計方法。

(3)快捷貨運(yùn)服務(wù)網(wǎng)絡(luò)演化機(jī)理探究

隨著各種運(yùn)輸方式基礎(chǔ)設(shè)施、技術(shù)裝備、政策導(dǎo)向、外部環(huán)境等的發(fā)展變化，以及快捷貨運(yùn)貨主需求的變化，快捷貨運(yùn)服務(wù)網(wǎng)絡(luò)也會不斷演化，有必要研究各種條件的變化對快捷貨運(yùn)服務(wù)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)及效能的影響，探索快捷貨運(yùn)服務(wù)網(wǎng)絡(luò)的演化趨勢，推動快捷貨運(yùn)結(jié)構(gòu)更加優(yōu)化。