呂敏，帥斌*，周照玉，張士行，左靜，李林卿

(1.西南交通大學，交通運輸與物流學院，成都611756；2.西南交通大學，唐山研究生院，河北唐山063000；3.蘭州交通大學，自動化與電氣工程學院，蘭州730070；4.國家鐵路局，市場監(jiān)測評價中心，北京100036)

0 引言

中歐班列邁入高質(zhì)量發(fā)展階段，明確運輸網(wǎng)絡(luò)中薄弱環(huán)節(jié)的影響，選擇更高效安全的運輸徑路將更能適應(yīng)市場化國際物流運輸需求，提高班列競爭力。目前，中歐班列運輸路線決策研究考慮因素仍以時效性和經(jīng)濟性為主[1]，崔明陽[2]考慮貨物時間價值建立時間和經(jīng)濟綜合成本最小的優(yōu)化模型，SEO 等[3]將風險因素引入路徑選擇，以多屬性決策方法評估線路在貨物完整性、運輸安全性、通關(guān)便利性和信息交換便利性等方面的綜合績效。既有研究缺乏對中歐班列運輸中邊境站點的延誤風險的關(guān)注。

目前中歐班列開行數(shù)量不斷增加，而境外口岸能力短時間無法改善，邊境站延誤成為制約班列運營的主要障礙[4]。同時中歐班列境外段主要依賴國際貨運代理，運輸路徑信息透明度低，難以有效控制運輸風險和成本，邊境站延誤將在一段時間內(nèi)成為托運人和班列運營者必須考慮的問題。本文基于對不同類型邊境站延誤時間特征的分析，提出基于期望損失理論[5]和貨物時間價值[6]的邊境節(jié)點延誤風險測算方法，構(gòu)建“風險-時間-費用”綜合運輸成本最小的中歐班列路徑選擇模型，為班列運營企業(yè)規(guī)避風險制定符合市場需求的路徑方案提供輔助決策。

1 邊境節(jié)點延誤風險測算方法

邊境節(jié)點延誤是制約中歐班列高效運行的重要問題[4]，假設(shè)其延誤時長t服從一定概率分布F(t)，貨物價值損失與時間正相關(guān)?；陲L險管理領(lǐng)域中期望損失[5]理論，將邊境節(jié)點延誤風險價值定義為中歐班列通過兩國邊境發(fā)生延誤的貨物損失期望，即

式中：E(Ti)為節(jié)點i的延誤時間Ti的數(shù)學期望，其概率密度函數(shù)為fi(t)，t≥0，t=0 表示沒有延誤；csun為單位時間延誤損失。

1.1 邊境節(jié)點延誤時間特征及概率分布

通常邊境過境運輸(Border Crossing)分為出口過境(Outbound)和進口過境(Inbound)。貨物在出入口過境點均需要辦理海關(guān)檢查、安檢和列檢等各項檢查和鐵路技術(shù)作業(yè)，如需換軌，出口節(jié)點需提前更換牽引機車，而換裝作業(yè)則是在進口過境點完成，故進口過境比出口過境時間多一天左右。2000年，歐洲經(jīng)濟委員會(ECE)建議國際列車的過境時間為60 min，聯(lián)運列車30 min，而實際由于各國過境政策、通關(guān)手續(xù)、鐵路技術(shù)標準和能力等不一致導(dǎo)致過境時間差別較大。亞洲開發(fā)銀行(ADB)發(fā)布的走廊性能測量和監(jiān)測(CPMM)數(shù)據(jù)顯示特定鐵路過境點時間可能高達6 h(土烏間的阿拉特法拉普)至65 h以上(中烏間的多斯特克)[7]。

多項研究[4,7]表明，邊境延誤主要是因為軌距不同導(dǎo)致的物理換裝障礙，冗雜的通關(guān)手續(xù)和基礎(chǔ)設(shè)施導(dǎo)致的過境處理能力不足。邊境節(jié)點延誤時間呈現(xiàn)以下特征：

(1)邊境節(jié)點發(fā)生較長時間延誤的概率較低，具有明顯的厚尾(Fat-tail)特征。

(2)非換裝邊境國家間通常簽訂有快速通關(guān)協(xié)議，延誤發(fā)生概率較小，即fi(t|t∈(0,0+δ))較大，(0,0+δ)為t=0的右鄰域。即使發(fā)生延誤也能快速恢復(fù)，延誤時間相對較短。

(3)邊境換裝站需進行大量換裝技術(shù)作業(yè)和詳細的通關(guān)查驗，更易發(fā)生延誤，且延誤時間較長。

(4)同等基礎(chǔ)設(shè)施水平和作業(yè)能力下，與作業(yè)量較少的換裝站相比，繁忙的換裝站發(fā)生延誤的概率更高，平均延誤時間也更長。若應(yīng)急處理能力強，通?？稍?4 h 內(nèi)結(jié)束延誤，否則嚴重擁堵時列車延誤可持續(xù)1周以上。

基于以上特征，假設(shè)邊境節(jié)點延誤時間服從兩參數(shù)威布爾(Weibull)分布。其密度函數(shù)、分布函數(shù)和數(shù)學期望分別為

式中：β為形狀參數(shù)(Shape Parameter)；η為比例參數(shù)(Scale Parameter)，t≥0,β>0且η>0；Γ 為伽馬(Gamma)函數(shù)，

Weibull分布于1937年由Waloddi Weibull教授提出，廣泛應(yīng)用于工程領(lǐng)域的壽命、失效和可靠性分析[8]。其不僅具有厚尾特性，還能通過靈活的參數(shù)取值準確刻畫不同類型邊境節(jié)點的延誤時間分布特征。0<β≤1 時，概率密度初期較大且隨t快速下降，可用于描述非換裝站的延誤特征；β>1時，概率密度初期較小且隨t先增后減，結(jié)合比例參數(shù)η可調(diào)整概率密度函數(shù)的峰值大小和對應(yīng)的時間尺度，可用于刻畫不同繁忙程度和應(yīng)急處置能力下的換裝站延誤時間分布特征。圖1為Weibull分布概率密度及分布函數(shù)示意圖。

圖1 Weibull分布密度函數(shù)和分布函數(shù)Fig.1 Density function and cumulative probability distribution of Weibull

1.2 單位時間延誤損失

根據(jù)貨物價值理論，貨物k的單位時間價值損失csun,k包括貨物折損價值csun,k,v和延誤期貨物資金用于周轉(zhuǎn)產(chǎn)生的效益csun,k,t。假設(shè)Wk為貨物k的單箱市場價格，α為資金社會折現(xiàn)率，μk為月貶值率，hk(t)為貨損價值函數(shù)，φ為修正系數(shù)，則節(jié)點i由于時間延誤造成貨物k的單箱單位時間損失為

綜上，邊境節(jié)點i的延誤風險值為

式中，ηi為節(jié)點i的延誤時間分布的比例參數(shù)；βi為其形狀參數(shù)。

2 中歐班列運輸路徑選擇模型構(gòu)建

鐵路合作組織(OSJD)規(guī)定跨境運輸貨物規(guī)格的變更和相應(yīng)的轉(zhuǎn)運需求由“進口國”處理，因此同一站點班列去程和回程發(fā)生延誤的概率不同。本文只考慮延誤風險更大的進口過境延誤，將邊境站抽象為距離為零的虛擬邊連接的相鄰節(jié)點，構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)。

G=(V,E)為中歐班列運輸網(wǎng)絡(luò)，V為節(jié)點集合，E為邊集合。i,j表示班列始發(fā)站、途徑的邊境站、樞紐站和終到站，i,j∈V。沿線國家集合S={sg|g=1,2,3,…,n}，sg為第g個國家，n為國家個數(shù)。每個國家內(nèi)部的節(jié)點集為，當i∈Vsg，節(jié)點i在sg國內(nèi)部。同一國家內(nèi)部弧的集合為，兩國邊境站間虛擬弧的集合為E′。對于弧e=(i,j)，當e∈，記為；當e ∈E′，記為，sg′為與sg相鄰的國家。

圖2 中歐班列運輸網(wǎng)絡(luò)示意圖Fig.2 Sketch map of transport Network of CRE

中歐班列運輸網(wǎng)絡(luò)各項參數(shù)設(shè)定如下：

l(e)——節(jié)點i到j(luò)的運價里程(km)，，其中，為sg國內(nèi)節(jié)點i到j(luò)的運價里程；

t(e)——節(jié)點i到j(luò)的平均運輸時間(h)，，其中，為sg國內(nèi)節(jié)點i到j(luò)的平均旅行速度，為邊境站停留時間，由邊境站換裝時間和通關(guān)時間構(gòu)成，即

c(e)——節(jié)點i到j(luò)的單位運輸費用(美元·箱-1)，，其中，為sg國內(nèi)節(jié)點i到j(luò)的運價率(美元·箱公里-1)，為邊境站作業(yè)費用，由邊境站換裝作業(yè)費用和固定作業(yè)費用構(gòu)成，即

——中歐班列從國家sg的邊境節(jié)點i到國家sg′的邊境節(jié)點j的延誤風險，由第1 節(jié)可知，

xij——中歐班列路徑選擇的決策變量，

(1)目標函數(shù)

以中歐班列路徑選擇經(jīng)濟、高效和安全為目標，考慮時間成本、風險成本和運輸費用，構(gòu)建綜合運輸成本最小的路徑選擇模型。

假設(shè)節(jié)點風險獨立且不存在風險傳遞，風險成本為線路上各邊境站的延誤風險之和，即運輸費用CC為各邊境站和各路段費用的總和，時間成本CT為運輸時間與單位時間貨物價值損失的乘積。因此，目標函數(shù)為

(2)約束條件

運到時限約束為

貨流唯一性約束為

邏輯約束為

(3)路徑平均風險延誤率

定義路徑平均風險延誤率λ衡量線路m延誤水平，Tm為線路m的運輸時間。

3 實例分析

3.1 案例及運輸網(wǎng)絡(luò)

根據(jù)文獻[4]和《中歐班列建設(shè)發(fā)展規(guī)劃(2016-2020)》用ArcGIS 軟件構(gòu)建中歐鐵路運輸網(wǎng)絡(luò)。該網(wǎng)絡(luò)有61個節(jié)點，包括36個城市節(jié)點，25個邊境節(jié)點(其中8個換裝點)。以成都到柏林開行中歐班列為例進行案例研究。參數(shù)設(shè)計如下：①國內(nèi)外運價率，班列運輸速度，各項作業(yè)時間、費用等參考《國際鐵路貨物聯(lián)運統(tǒng)一過境運價規(guī)程》(2019)和文獻[2-6]，并結(jié)合成都國際班列公司調(diào)研情況確定，具體如表1和表2所示；②節(jié)點間鐵路運距通過ArcGIS導(dǎo)出；③運到時限Tmax=25 d。

表1 路段固定參數(shù)Table 1 Value of parameters of rail

表2 邊境節(jié)點參數(shù)Table 2 Value of parameters of borders

3.2 貨物價值及邊境延誤

選擇4 種價值特性的貨物分析其對路徑?jīng)Q策的影響。參考海關(guān)統(tǒng)計數(shù)據(jù)和文獻[2，6]，以40 ft箱為參考標準，設(shè)置貨物參數(shù)如表3所示。資金社會折現(xiàn)率α取4.5%，φ取1/16。

表3 各類貨物參數(shù)設(shè)置Table 3 Parameter settings of 4 kinds of cargo

將25 個邊境站分為非換裝站，不繁忙換裝站和繁忙換裝站3 類，根據(jù)邊境站延誤時間特征對3類節(jié)點的延誤時間分布進行仿真，參數(shù)如表4所示，概率分布如圖3所示。

圖3 3種邊境站延誤時間概率分布Fig.3 Probability distribution of delay time for 3 types of borders

表4 3類邊境站延誤時間分布參數(shù)Table 4 Parameter values of 3 kinds of borders

3.3 案例求解

(1)邊境延誤風險計算

仿真結(jié)果顯示，非換裝站延誤均值為10.5 h，換裝站延誤均值約2 d，繁忙節(jié)點延誤較多。單箱貨物延誤風險價值表明，不同品類貨物延誤成本受貨物本身價值影響明顯，受貨物貶值影響較小，高價值貨物對延誤風險的敏感性強。

(2)各運輸徑路風險分析

中歐班列從中國運行至歐洲至少要經(jīng)過兩次換裝，換裝節(jié)點地理位置制約著線路的走向，據(jù)此將中歐運輸線路劃分為7類，采用深度優(yōu)先遍歷算法求解各類線路方案下最短路徑的時間、費用和延誤風險情況，表5為高價值貨物K1的計算結(jié)果。

表5 各運輸線路最短路徑比較Table 5 Comparison of the shortest paths of different routes

C為最優(yōu)路徑，從滿洲里或二連浩特出境至馬拉的線路A和B的路徑平均風險延誤率都小于線路C，但時間和費用成本均過高更適合運輸?shù)蛢r值貨物。經(jīng)伊朗、土耳其的線路G在費用和風險上競爭力較小，但在黑海和里海開展鐵海聯(lián)運可縮短運距，降低運輸成本。經(jīng)喬普/扎洪換裝的線路D、E路徑平均風險延誤率較小，線路F 運輸時間較短，是次優(yōu)路徑。烏克蘭喬普站地理位置優(yōu)越，是獨聯(lián)體寬軌路網(wǎng)到中南歐的終點，但目前能力不足，烏克蘭也正努力改善基礎(chǔ)設(shè)施及貨運狀況，未來該換裝站可能成為中歐班列進入歐洲的又一重要門戶，極大緩解馬拉口岸的貨運壓力。

(3)最優(yōu)路徑選擇

4 種品類貨物最優(yōu)路徑方案相同，結(jié)果如表6所示。全程約14 d，單箱運費約7706 美元，路徑平均延誤率為0.46，即該線路總邊境延誤時間期望接近運輸時間的50%。結(jié)果與聯(lián)合國歐洲經(jīng)濟委員會(ESCAP)基于2017年亞歐運輸線路數(shù)據(jù)的報告一致[7]。高價值貨物如K1的邊境延誤成本是運費的1.2 倍，占總成本25%，而低價值貨物如K4的延誤成本和時間成本之和只占總成本的0.7%。對此運營企業(yè)和相關(guān)部門應(yīng)予以重視，在口岸能力不足時，優(yōu)先安排高價值貨物通過可在一定程度上降低承運人損失。

表6 最優(yōu)路徑方案Table 6 Details of optimal route

近年來，中歐鐵路合作不斷提升，在各方積極努力下大部分中歐班列延誤可控制在1 周以內(nèi)。但在全球疫情沖擊下，班列開行數(shù)量不斷增加，境外口岸接車能力及應(yīng)急處置能力的不足嚴重影響班列時效。2020年國鐵集團多次發(fā)布出境口岸停裝或除中歐班列以外出境貨物停裝命令以應(yīng)對境外口岸擁堵。因此，相關(guān)部門應(yīng)加強對沿線邊境節(jié)點延誤信息的掌握，建立中歐班列口岸突發(fā)事件及擁堵預(yù)警機制。運輸企業(yè)則要重視邊境延誤風險，提高風險應(yīng)急處理能力，在全球疫情影響下抓住機遇提高中歐班列市場競爭力。

4 結(jié)論

本文通過分析邊境站點時間延誤特征，提出延誤風險測算方法并建立綜合成本最小的中歐班列路徑選擇模型，主要結(jié)論如下：

(1)邊境換裝站平均延誤約為2 d，線路邊境延誤時間均值為5～7 d，邊境節(jié)點延誤嚴重影響中歐班列運輸時效和服務(wù)水平的提高。

(2)單位集裝箱貨物價值越高，延誤造成的風險成本越大。高價值高貶值率貨物對運輸路徑的安全需求及運輸服務(wù)水平要求更高。

(3)由于中歐線路運輸距離長，時間和費用成本仍是決定線路選擇的重要因素。阿拉山口到馬拉仍是目前中歐班列最優(yōu)路徑，但其線路邊境延誤時間均值接近運輸時間的50%，加強對馬拉口岸能力信息的掌握和延誤時間的預(yù)判在短期內(nèi)有助于提高班列服務(wù)水平。