劉凱波

(中鐵第四勘察設計院集團有限公司橋梁院,武漢 430063)

我國在20世紀六七十年代建造了多條高速公路，隨著交通運輸業(yè)的發(fā)展，車輛載重也逐年增加，一些依照建造年代設計規(guī)范設計建造的橋梁承載力可能不足以滿足運營期的荷載要求[1]。另一方面，隨著服役時間的增加，混凝土材料會出現(xiàn)碳化、鋼筋可能會銹脹等諸多原因會導致橋梁的樁基承載力不足，需進行加固處理[2,3]。

在原樁基附近鉆孔澆筑或靜壓多個樁基，然后將新舊樁基通過新澆承臺固結(jié)在一起共同受力是一種常用且有效的加固方式[4,5]。對于新澆承臺的配筋計算目前尚未明確。采用有限元計算可以得出明確的應力分布，但該種方法存在以下問題:①有限元方法對設計人員理論計算能力要求較高，對于承臺處的計算通常采用實體單元法，該方法對網(wǎng)格劃分、配筋耦合的要求較高；②實體有限元模型計算得到的是應力分布，無法直接得到內(nèi)力。因此計算結(jié)果不能直接用于指導配筋，對設計人員意義不大[6]。

在《公路鋼筋混凝土及預應力混凝土橋涵設計規(guī)范》(JTG 3362—2018)中介紹了一種針對力流紊亂區(qū)的計算方法—拉壓桿法，該方法即總結(jié)了內(nèi)力在D區(qū)的分布情況，又采用桿件的設計理念，因此可以得出內(nèi)力等，對配筋設計具有指導意義。

該文首先對拉壓桿方法的計算原理進行了介紹，然后采用該方法計算了一個樁基加固案例，研究內(nèi)容對樁基的加固具有借鑒意義。

1 拉壓桿計算原理

根據(jù)截面是否滿足平截面假定，將受力構(gòu)件分為B類構(gòu)件和D類構(gòu)件，其中D類構(gòu)件力流紊亂，難以采用清晰的簡化受力模型進行表示。在橋梁工程中，橋梁的蓋梁、墩頂橫隔板、承臺等區(qū)域符合D區(qū)定義[7，8]。橋梁中D區(qū)的分布如圖1所示，可以看出，D區(qū)主要分布在幾何形狀突變部位。

通過對該區(qū)域的力流進行研究，并將具有大致同向的區(qū)域進行集合，在構(gòu)件內(nèi)部可以提取出主受拉區(qū)、主受壓區(qū)等分布區(qū)域，并將其進行簡化，可以得到如圖2所示的受力模型。

在該模型中主要包括拉桿、壓桿和節(jié)點。在得到三個要素的幾何尺寸和具體位置后，通過幾何平衡條件和材料屈服準則，可以求解結(jié)構(gòu)內(nèi)部受力狀態(tài)，從而指導配筋設計。

1)拉桿

由于混凝土受拉能力較差，在實際工程中忽略其對受力承載力的貢獻，則拉桿完全由鋼筋組成。構(gòu)件在該區(qū)域的配筋情況即為拉桿信息，如位置、鋼筋截面尺寸等。

2)壓桿

混凝土的抗壓能力較強，結(jié)構(gòu)荷載產(chǎn)生的壓力主要由混凝土承受。在受壓區(qū)和支座承載點之間形成的一個條帶即為壓桿。由于荷載作用范圍和支座承載范圍的不同，壓桿的形狀也不盡相同，可為常見的柱形，以及兩者面積不同時產(chǎn)生的扇形等形狀。

3)節(jié)點

在結(jié)構(gòu)力學中，節(jié)點是無大小有位置的一個簡化模型，然而在固體力學中，節(jié)點區(qū)可定義為不同桿件作用相交的區(qū)域。在拉壓桿模型中，節(jié)點起著確定壓桿尺寸的作用。

根據(jù)拉壓桿構(gòu)件的不同組合，節(jié)點可以分為[9]：

CCC節(jié)點：該節(jié)點由三個壓桿相交組成；

CCT節(jié)點：該節(jié)點由兩個壓桿和一個拉桿相交組成；

CTT節(jié)點：該節(jié)點由拉桿和一個壓桿相交而成；

TTT節(jié)點：該節(jié)點由三個拉桿相交組成。

然而，對于拉壓桿模型的組建方式，仍沒有普適的方法，根據(jù)《公路鋼筋混凝土及預應力混凝土橋涵設計規(guī)范》(JTG 3362—2018)對目前常用的模型構(gòu)建方法進行介紹[10-12]：

荷載路徑法：荷載路徑法是根據(jù)設計者的經(jīng)驗，直接將構(gòu)件內(nèi)部的受力機制繪畫出來，然后根據(jù)受力機制構(gòu)建拉壓桿。該方法適用于較為簡單的受力結(jié)構(gòu)，當結(jié)構(gòu)受力情況復雜時，需要設計者具有良好的工作經(jīng)驗和受力分析能力。

應力跡線法：該方法首先需要分析結(jié)構(gòu)的應力流走向，然后選擇方向大致相同的區(qū)域進行積分，從而完成拉壓桿的構(gòu)建工作。該方法對數(shù)學，特別是微積分要求較高。

力流線法：將方法一介紹的荷載路徑法進行量化，即為力流線法。該方法不再依據(jù)經(jīng)驗對力流及荷載途徑分析，而是通過解析法將力流的實際分布采用顯式數(shù)學公式表達出來，并據(jù)此構(gòu)建拉壓桿。

最小應變能準則：當結(jié)構(gòu)承受外力時，會產(chǎn)生內(nèi)力，內(nèi)力作用于截面產(chǎn)生應力，從而產(chǎn)生應變能，而變形可以釋放部分應變能。該方法認為結(jié)構(gòu)的變形總是朝著總體應變能最小的方向進行?；谶@一假設，采用拓撲優(yōu)化的方式，可以構(gòu)建結(jié)構(gòu)的拉壓桿。

2 案例分析

某高速公路，因改擴建需求，對現(xiàn)有橋梁狀況進行驗算，發(fā)現(xiàn)部分橋梁橋墩對應樁基承載力不滿足規(guī)范要求，需進行加固，原有結(jié)構(gòu)為樁柱式橋墩，獨柱墩接單一樁基，采用的加固方式為：在原有樁基左右各新加一個樁基，然后采用承臺(也可稱系梁)將新舊樁基連接在一起，共同參與受力。樁基加固方式如圖3所示。

橋梁下部結(jié)構(gòu)的具體尺寸及材料如表1所示。

表1 橋長下部結(jié)構(gòu)材料及尺寸表

采用拉壓桿模型對加固效果進行驗算，構(gòu)建拉壓桿如圖4所示。

具體計算過程如下：

1)首先計算承臺的計算寬度

bs=max(3d,zs)

其中,d為樁徑;zs為樁距。

3D=3×1.2=3.6 m>2.7 m

故，取bs為承臺全寬2.5 m。

2)樁的支撐寬度計算

b=0.8×1.2=0.96 m

由于外排樁中心距墩臺邊緣等于或小于承臺高度時，承臺短懸臂可按深梁考慮，采用拉壓桿方法計算。

根據(jù)配筋計算結(jié)構(gòu)受壓區(qū)高度h0=1.564 2 m。根據(jù)結(jié)構(gòu)幾何關系

θ1=tan-1[h0/(a+x1)]=tan-1[1.564 2/(0.15×1.564 2+2.9)]=26.519 5°

2.1 壓桿計算

根據(jù)《公路鋼筋混凝土及預應力混凝土橋涵設計規(guī)范》(JTG 3362—2018),無配筋壓桿應滿足

γ0Ss,d≤Rs,d

其中,γ0Ss,d為荷載效應值;Rs,d為結(jié)構(gòu)抗力，結(jié)構(gòu)抗力計算公式為

Rs,d=fce,dAcs

式中,fce,d為壓桿混凝土的等效抗壓強度;Acs為壓桿混凝土面積。該橋墩承臺采用混凝土參數(shù)見表2。

表2 下構(gòu)主要材料參數(shù)表 /MPa

目前我國尚未有關于壓桿混凝土的等效抗壓強度的計算方法，《規(guī)范》中引用《美國 AASHTO LRFD規(guī)范》中對該部分的規(guī)定

式中，ε1為壓桿應變，計算為

f′c為圓柱體28 d特征抗壓強度，與我國常采用的立方體28 d抗壓強度存在如下?lián)Q算關系

f′c=0.8fcu,k

由以上兩式可得

min(7.5,19.04)=7.5 MPa

通過圖5所示幾何關系計算結(jié)構(gòu)壓桿的尺寸。

t=bsinθ1+hacosθ1=

0.96×sin(26.519 5)+0.463 6×cos(26.519 5)=0.843 m

則結(jié)構(gòu)抗力為

tbsfce,d=0.843×2.5×7.5×1 000=15 806 kN

2.2 拉桿計算

根據(jù)《公路鋼筋混凝土及預應力混凝土橋涵設計規(guī)范》(JTG 3362—2018),拉桿應滿足

γ0Tid≤fsdAs

其中

Tid=nNid/tanθ1=1×2 850/tan 26.519 5°=5 711 kN

忽略混凝土提供的抗拉承載力，則拉桿抗力完全由鋼筋提供，抗力計算如下

fsdAs=330 000×0.024 127=7 962 kN>γ0Tid=6 282.1 kN

3 結(jié) 論

a.采用在原有樁基附近新加樁基，然后澆筑新承臺，將新舊樁基連接在一起的加固方案是可行的，且加固效果明顯。

b.拉壓桿模型在樁基加固承臺計算中是可行的，且具有良好的適用性，對不同樁基排數(shù)和每排樁基數(shù)量不等時均具有良好適用性。拉壓桿模型計算結(jié)果可以提供類似非D區(qū)桿件的內(nèi)力結(jié)果，以供后續(xù)的配筋計算，亦可在D區(qū)驗算中將鋼筋考慮入內(nèi)，直接驗證加固方案的可行性。