蘭景巖，王延偉，劉 娟，2

（1.桂林理工大學廣西巖土力學與工程重點實驗室 桂林，541004）（2.中國地震局工程力學研究所 哈爾濱，150080）

引言

近場強地面運動是導致建（構）筑物損傷和倒塌的重要原因［1‐2］。震害經驗和理論研究表明，場地條件是影響地表震害和地震動響應變化的重要因素［3‐4］。近百年來，隨著地震工程領域研究的不斷深入以及地震動觀測手段的日益提升，科研人員取得了豐碩的以經驗方法［5‐8］、數(shù)值模擬法［9‐12］和間接估計法［13］為代表的地震動場地效應的定性和定量研究成果，有些已被納入各國的抗震設計規(guī)范而被工程界廣泛應用［14‐15］。

我國相當一部分地區(qū)處于中硬場地（一般場地）［16］，盡管工程界和地震學界普遍認為中硬場地屬抗震有利地段，但其具有較高的地震動放大作用。有研究表明，自振周期短的剛性結構在硬場地上的震害嚴重［17］，因此中硬場地條件對地震動的影響不容忽視。相關研究限于地質條件的特殊性以及地震事件的偶發(fā)性，利用實際地震觀測記錄進行場地效應研究缺乏足夠的代表性和普適性，因此關于中硬場地條件的地震動放大作用的研究結論存在著巨大的差別和較大的爭議［18‐26］。在這一背景條件下，科研人員嘗試著利用試驗手段來揭示場地地震動放大效應機制。章為民等［27］運用離心模型試驗技術模擬了地震作用下砂土層的孔壓增長和消散過程，并進行了土層地震動加速度反應研究，初步分析了加速度反應沿高程上的分布特征。Lai 等［28］采用層狀剪切箱，以內華達州密實砂為試驗材料進行了一系列的離心機試驗，模擬一維地震響應下土體從線性到非線性的響應過程。劉晶波等［29］采用疊環(huán)式模型箱，利用離心機振動臺試驗研究了砂土地基的地震反應情況，分析了疊環(huán)式模型箱的邊界效應，而后又探討了砂土、黏土及成層土不同試驗工況在天然波的輸入下，其加速度峰值放大系數(shù)、頻譜和時程反應，試驗結果表明，砂土層地表低頻放大最顯著，峰值加速度放大系數(shù)在1.4 左右［30］。Lee 等［31］對飽和砂和干砂分別進行了離心模型試驗，給出了地震動均方根值加速度放大系數(shù)與土層深度的關系。Afa‐can［32］利用離心模型試驗模擬強度不同的地震動輸入，描述了軟黏土的峰值加速度和反應譜的放大效應，得到了軟弱土地表加速度放大系數(shù)隨輸入峰值的增大而減?。?3］。在此基礎上，Hashash 等［34］則以中密砂為研究對象，將離心模型試驗結果與等效線性化方法、非線性反應分析數(shù)值計算結果進行了對比，給出了一維場地的地震動放大效應，總結了地表及以下不同深度的加速度放大效應。

筆者擬利用動態(tài)離心模型試驗，設計并模擬中硬自由場的巖土臺陣，在不同強度地震動作用下，獲取完整的地表及地下不同深度處的地震加速度時程記錄，圍繞關鍵地震動參數(shù)進行數(shù)據(jù)分析，系統(tǒng)研究中硬自由場條件下地表及地下不同深度的地震動放大效應。

1 動態(tài)離心模型試驗方案的設計

試驗用土采自天津濱海某處工地，埋深地表以下10 m 左右，合計約1 m3。經晾曬→烘干→研磨→過篩→攪拌后，配制成密度為2.0 g/m3、含水量為15%、孔隙比為0.48 的試驗土料，并分層制作離心振動臺模型箱。

1.1 試驗方案

試驗使用某型土工離心試驗機，在75g離心狀態(tài)下提供高精度單向水平振動。試驗所用的模型箱為疊環(huán)式層狀剪切模型箱，有研究表明［31］，疊環(huán)式剪切模型箱可有效降低側邊界效應。模型箱尺寸為1 000 mm×600 mm×740 mm（長×寬×高），實際質量約為380 kg，為目前國內尺寸體量最大的剪切模型箱，由12 層中空鋁環(huán)組成，相鄰兩環(huán)最大相對位移可達6 mm，箱內布置1 mm 厚度強度橡膠膜，以保證模型箱的密封性，同時可用于高含水率土樣試驗。

本次試驗設計并制作了均質硬黏土自由場的離心模型，如圖1 所示。為降低側邊界影響，獲取較準確的加速度記錄，在模型箱中部從上至下布設5 個微型加速度傳感器，其具有頻響寬、線性好、性能穩(wěn)定、體積小、質量輕及安裝方便等特點，所有的傳感器在出廠和使用前均經過儀器標定和校準。

本次試驗為模擬中硬自由場深度為30 m 的原型場地，為避免因模型箱高度過高而導致試驗誤差增大，模型箱高度設計為400 mm，因此試驗所采用的離心加速度取75g，所涉及到的主要相似常數(shù)（模型/原型）如下：加速度相似常數(shù)Ca=75；時間相似常數(shù)為Ct=1/75；頻率相似常數(shù)為Cf=75。

1.2 基底輸入地震動

為充分考慮地震作用下中硬自由場的非線性放大特征，筆者對地震動輸入采用了2 種形式，即人工波和天然波。人工波為《建筑抗震設計規(guī)范GB50011—2010》［15］給出的天津地區(qū)遠震、Ⅳ類場地條件下的人工合成波，天然波為El Centro 地震波，通過調整峰值加速度來控制輸入地震波的強度大小。每一次振動試驗在加載地震波時，首先要對輸入的原始地震波按照相似率（N=75）進行幅值和持時的縮放，整理成目標時程，進而對目標時程再進行濾波處理，按照原始波的預期峰值再進行一次縮放，成為濾波后時程，該時程為實際最終離心模型試驗的基底地震動輸入，即圖1 中A0加速度傳感器的量測結果。實際加載的地震波形見圖2，合計8 條地震波，輸入地震動參數(shù)如表1 所示。

表1 中硬自由場離心模型試驗實際輸入地震動參數(shù)Tab.1 Actual input ground motion parameters of medium‐stiff free‐field centrifugal model test

圖1 中硬自由場動態(tài)離心模型設計圖（單位：mm）Fig.1 Dynamic centrifugal model of medium-stiff free field(unit:mm)

圖2 實際加載基底地震波時程曲線Fig.2 Actual time-loaded seismic wave time history

利用加速度傳感器和電荷放大器，獲取中硬自由場不同深度、不同層位監(jiān)測點的加速度峰值、時程及反應譜等量測結果，達到了利用離心模型試驗模擬強震臺站并獲取完整記錄的試驗目標和效果。

2 離心模型試驗結果與分析

2.1 地表及地下各觀測點的仿真加速度記錄

本次離心模型試驗在原理上能夠較好地還原強震動觀測臺站，在模型箱中布設加速度傳感器來替代觀測臺陣中的強震儀，進而可以獲取地表及地下各層位的仿真模擬加速度記錄。結合上面的離心模型試驗設計方案及地震動加載形式，對中硬自由場離心模型進行振動試驗，給出了模型箱內傳感器A1～A5的加速度記錄，分別對應的深度為-30.0，-22.5，-15.0，-7.5 和0 m，離心模型的加速度記錄如圖3、圖4 所示，即峰值加速度（peak ground ac‐celeration，簡稱PGA）。從中硬自由場離心模型試驗工況所得到的時程曲線波形上看，所獲取的不同深度的地震動記錄在波形上一致性較高，基本保留了輸入地震波的初始波形。由于濾波作用小，地震波從底部傳播過程中，地震波的幅值和能量有逐漸增大的趨勢，地震波形損失較小。

圖3 中硬自由場加速度時程響應（輸入人工波）Fig.3 Acceleration time history response of medium-stiff free field (artificial time history)

圖4 中硬自由場加速度時程響應（輸入天然波）Fig.4 Acceleration time history response of medium-stiff free field (natural time history)

2.2 地震動峰值及放大系數(shù)沿深度的變化趨勢

地表峰值加速度和地震動放大效應是地震工程界長期以來一直關注的重要內容，也是工程抗震設計的重要指標和參數(shù)。對于中硬場地的地震動放大系數(shù)，前人已有較多的經驗成果和建議值，如表2所示。

表2 中硬場地（Ⅱ類）的地震動放大系數(shù)建議值Tab.2 Recommended value of ground motion ampli‐fication factor for medium ‐stiff site condi‐tions (site classification Ⅱ)

總的來說，當前對于地表地震動放大效應研究較多，但由于地下實際地震觀測記錄的匱乏，地表以下地震動放大效應的研究成果較少。為分析地震波在典型場地的傳播特征及衰減規(guī)律，對上述離心模型試驗所獲取的地震記錄的幅值進行整理，并給出了中硬自由場離心模型試驗的PGA 隨土層埋深的關系曲線，如圖5 所示。從中硬自由場模型的結果來看，整體上中硬自由場對地震波有一定的放大作用，特別是輸入地震波的幅值較高的情況（工況TJ‐4 和工況EL‐4），地表處的峰值加速度放大效果顯著。

圖5 峰值加速度隨深度的變化Fig.5 Relationships between peak acceleration and depth of site

為了更加清晰地展示場地土對地震動的影響及放大作用，將地震動峰值加速度隨深度變化的曲線進行歸一化處理，即將各層位所記錄的峰值除以基底輸入的峰值，得到了峰值加速度的放大系數(shù)隨深度的變化趨勢。同時，將本次動態(tài)離心模型試驗的結果與國內外已有的離心模型試驗結果進行了對比，特別是吸收了文獻［31，33‐34］的最新研究成果。為進一步探討本次中硬自由場離心模型試驗結果的可靠性，筆者選取了同為中硬場地條件的強震動觀測臺的實際地震記錄，與本次試驗結果進行對比和驗證。實際觀測記錄分別選用美國GVDA 臺站獲取的2005 年La Quinta 5.2 級地震記錄（地表PGA為0.17g），以及美國WLA 臺站獲取的2012 年Braw‐ley 5.4 級地震記錄（地表PGA 為0.18g）。峰值加速度放大系數(shù)Fa隨深度變化的對比如圖6 所示。

圖6 中本次試驗結果表明，從底部至地表處地震動放大系數(shù)總體上呈現(xiàn)先縮小后增大的趨勢，地表處的峰值加速度放大系數(shù)Fa處于1.86～2.49 之間，均值為2.03，中硬自由場地表峰值放大系數(shù)Fa隨基底輸入峰值的增大而減小，如圖7 所示。由圖6還能夠看出，本次試驗結果得到的峰值放大系數(shù)同已獲取的強震動觀測記錄較為吻合，放大系數(shù)隨深度的變化規(guī)律與實際觀測結果也較為一致，說明相似的場地條件或場地類型對地震動放大效應和響應程度在定性定量中的結論比較接近。

圖6 峰值加速度放大系數(shù)隨深度的變化Fig.6 Relationships between peak acceleration amplification factor and depth of site

圖7 地表地震動放大系數(shù)Fa與基底輸入的關系Fig.7 Relationship between surface ground motion amplifica‐tion factor (Fa)and base seismic wave input

本次試驗結果同已有的類似離心模型試驗結果還是存在著一定的區(qū)別和差異，主要原因在于離心模型土的不同以及地震動加載方式的差別。其中：Lee 等［31］離心模型試驗的基底地震動輸入峰值為0.20g，研究對象為飽和砂土；曹杰等［33］離心模型試驗的基底地震動輸入峰值分別為0.10g，0.15g和0.40g，研究對象為軟黏土；Hashash 等［34］離心模型試驗的基底地震動輸入峰值分別為0.33g和0.76g，研究對象為中密砂。

2.3 加速度反應譜放大效應

頻譜特性也是表征和描述地震動的重要指標，根據(jù)離心模型試驗結果，繪制了8 組工況條件下地表及地下各層位的加速度反應譜，如圖8、圖9 所示。由圖可知，從底部至地表加速度反應譜呈現(xiàn)向高頻方向移動的趨勢，同時加速度反應譜值的大小隨自由場深度的增加而降低。

圖8 中硬自由場加速度反應譜（輸入人工波）Fig.8 Acceleration response spectrum (artificial time history)

圖9 中硬自由場加速度反應譜（輸入天然波）Fig.9 Acceleration response spectrum (natural time history)

為探討加速度反應譜在各頻率或周期點上的地震動場地響應，將每個工況條件下各層位的加速度反應譜除以與其周期點對應的輸入地震動反應譜，便得到了8 組工況的中硬自由場加速度反應譜比曲線，如圖10、圖11 所示。

由圖10、圖11 可知，8 組工況下的加速度反應譜比曲線隨深度的變化規(guī)律并不明顯，但存在較明顯的極值點。一般來說，在反應譜周期為0.4～0.6 s 時譜比最低，譜比最低值出現(xiàn)在反應譜的最大值對應的周期點，在長周期6.0 s 處譜比最高，譜比最高值則出現(xiàn)在反應譜的最低值。

從反應譜比值分布上看（圖10、圖11 的陰影部分），在人工波輸入條件下，中硬自由場反應譜比范圍在0.5～5 之間，優(yōu)勢分布于1.65；在天然波輸入條件下，中硬自由場反應譜比范圍在0.7～10 之間，優(yōu)勢分布于1.85。

圖10 中硬自由場加速度反應譜比（輸入人工波）Fig.10 Acceleration response spectrum ratio (artificial time history)

圖11 中硬自由場加速度反應譜比（輸入天然波）Fig.11 Acceleration response spectrum ratio (natural time history)

3 結論

1）從離心模型試驗結果上看，中硬自由場對地震波有一定程度的放大，特別是輸入地震波的幅值較高的情況下，地表處的峰值加速度放大效果顯著。

2）離心模型試驗得到的地表地震動放大系數(shù)處于1.86～2.49 之間。表明中硬自由場地震動放大效應非常明顯，特別是地表處的地震動高達基巖處地震動的2 倍左右，與實際地震動觀測記錄結果較為一致。同時，根據(jù)離心模型試驗結果可知，中硬自由場峰值加速度放大系數(shù)從底部至地表呈逐漸增大的趨勢。

3）隨著中硬自由場離心模型深度的增加，從底部至地表加速度反應譜呈現(xiàn)向高頻方向移動的趨勢，同時加速度反應譜結果隨自由場深度的增加而降低。

4）關于地表及地下各層位與基底輸入的反應譜比值，根據(jù)試驗結果可知，在人工波輸入條件下，反應譜比值處在0.5～5 范圍之內，優(yōu)勢分布于1.65；在天然波輸入條件下，反應譜比值處在0.7～10 之間，優(yōu)勢分布于1.85。此外，反應譜比值存在極值點，在反應譜周期為0.4～0.6 s 時譜比最低，與反應譜的最大值對應的周期點基本重合；而在反應譜6.0 s 處譜比最高，出現(xiàn)在反應譜長周期的最低點。