仇靜，常方坡，劉海林，袁正，劉志新

（安徽合力股份有限公司，安徽 合肥 230601）

引言

隨著對噪音水平的要求越來越高，斜齒輪的使用日益廣泛，尤其在電動(dòng)車類的產(chǎn)品中。在使用平行軸斜齒輪的齒輪箱中，齒輪軸和傳動(dòng)軸既承受軸向力又承受徑向力，因此承受軸向力較大的軸的支撐常選用圓錐滾子軸承。在圓錐滾子軸承的使用中，發(fā)現(xiàn)預(yù)緊力過大，齒輪箱容易在使用初期出現(xiàn)異響、軸承損壞。因此，使用圓錐滾子軸承時(shí)，需要給予合適的預(yù)緊力，不當(dāng)?shù)念A(yù)緊甚至成為早期齒輪箱損壞的直接原因。

1 圓錐軸承預(yù)緊概述

圖1 為圓錐滾子軸承的壽命與軸向游隙的關(guān)系圖[1]，當(dāng)對軸承進(jìn)行適當(dāng)預(yù)緊時(shí)，軸承的壽命最長；若預(yù)緊力過大，則軸承壽命急劇下降；若預(yù)緊力過小，軸承的軸向游隙較大時(shí)，同樣壽命較短。所以如何確定軸向預(yù)緊力，成為使用圓錐滾子軸承需要解決的重要問題。在裝配過程中，如何有效控制并便捷地完成預(yù)緊，也成為許多企業(yè)和科研機(jī)構(gòu)關(guān)注的問題。

圖1 圓錐軸承的壽命和軸向游隙的關(guān)系

2 齒輪受力分析

如圖2 所示，雙聯(lián)齒輪軸上背對背安裝著兩個(gè)圓錐滾子軸承，對雙聯(lián)齒輪軸進(jìn)行定位，在圓錐滾子軸承2 的內(nèi)圈外裝有鎖緊螺母，預(yù)緊雙聯(lián)齒輪軸上的圓錐滾子軸承。齒輪軸通過兩個(gè)斜齒輪傳遞功率，圓錐滾子軸承1 和圓錐滾子軸承2 和同時(shí)承受軸向力和徑向力。

圖2 齒輪軸結(jié)構(gòu)圖

為了確定圓錐滾子軸承1 和圓錐滾子軸承2 的軸向預(yù)緊力，需對雙聯(lián)齒輪軸上的每對齒輪進(jìn)行受力分析，計(jì)算出每個(gè)圓錐滾子軸承所受的軸向力和徑向力，最后根據(jù)軸向力確定圓錐滾子軸承軸向預(yù)緊力的大小。

單對齒輪的受力分析[2]：

圓周力：

徑向力：

軸向力：

式中：T0——傳動(dòng)軸上的扭矩（N.m）；d——齒輪的節(jié)圓直徑（m）；Ptan——單對齒輪嚙合產(chǎn)生的切向力（N）；Pnor——單對齒輪嚙合產(chǎn)生的徑向力（N）；Pth——單對齒輪嚙合產(chǎn)生的軸向力（N）；αt——齒輪的端面壓力角（°）；β——螺旋角（°）。

3 軸承受力分析及預(yù)緊力計(jì)算

3.1 軸承受力分析

如圖3 建立直角坐標(biāo)系，[1]為軸承1 作用點(diǎn)的位置，[2]為軸承2 作用點(diǎn)的位置。軸承1 作用點(diǎn)和軸承2 作用點(diǎn)之間的作用力為齒輪產(chǎn)生的，多對齒輪產(chǎn)生的作用力按照一定的關(guān)系式進(jìn)行累積，具體計(jì)算公式如下：

圖3 軸承作用點(diǎn)受力分析

作用在軸承1 作用點(diǎn)處的徑向載荷Prad1（N）：

作用在軸承2 處作用點(diǎn)的徑向載荷Prad2（N）：

式中：Px——x 方向載荷（N）；Py——y 方向載荷（N）；ai——i 齒輪作用點(diǎn)距離軸承1 作用點(diǎn)的距離（m）；L——軸承1 作用點(diǎn)和軸承2 作用點(diǎn)之間的距離（m）。

軸承的外部軸向力計(jì)算：

圓錐滾子軸承一旦承受徑向載荷，便會(huì)產(chǎn)生軸向的分力[2]。圓錐滾子軸承1 和圓錐滾子軸承2 分別承受徑向載荷Prad1和Prad2。假設(shè)軸向外部載荷Fae方向如圖3 中所示，則圓錐滾子軸承1 和圓錐滾子軸承2 承受的軸向載荷分別為Fa1（N）和Fa2（N）：

式中：Y1——軸承1 的軸向負(fù)荷系數(shù)；Y2——軸承2 的軸向負(fù)荷系數(shù)。

3.2 預(yù)緊力計(jì)算

該齒輪軸應(yīng)用于電動(dòng)叉車齒輪箱，叉車的典型工況分別為滿載全速、空載全速和滿載爬坡。表1 所示分別為空載全速、滿載全速和滿載爬坡三種工況下，圓錐滾子軸承1 和圓錐滾子軸承2 所承受的軸向力和徑向力。根據(jù)表1 數(shù)據(jù)可以看出：空載全速工況時(shí)，圓錐滾子軸承1 的徑向最大載荷為2345N，軸向最大載荷為1396N，圓錐滾子軸承2 的徑向最大載荷為1446N，軸向最大載荷為903N；滿載全速工況時(shí)，圓錐滾子軸承1 的徑向最大載荷為3761N，軸向最大載荷為2241N，圓錐滾子軸承2 的徑向最大載荷為2319N，軸向最大載荷為1450N，各項(xiàng)載荷均約為空載全速工況下各項(xiàng)載荷的160%；滿載爬坡工況時(shí)，圓錐滾子軸承1 的徑向最大載荷為30737N，軸向最大載荷為18293N，圓錐滾子軸承2 的徑向最大載荷為18956N，軸向最大載荷為11833N，各項(xiàng)載荷均約為空載全速工況下各項(xiàng)載荷的1310%，為滿載全速工況下各項(xiàng)載荷的817%，滿載爬坡工況下的各項(xiàng)載荷值，遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于空載全速和滿載全速的載荷。

滿載爬坡的特點(diǎn)為載荷大、速度慢，工作時(shí)長占比?。豢蛰d全速和滿載全速的特點(diǎn)為速度較高，載荷相對較小，工作時(shí)長占比大，空載全速和滿載全速的載荷差值相對于滿載爬坡時(shí)也小很多。若按照滿載爬坡工況來計(jì)算圓錐滾子軸承的軸向預(yù)緊力，可能會(huì)使軸承90%以上的時(shí)間，處于重預(yù)緊狀態(tài)。一般情況下，叉車在使用過程中，空載全速和滿載全速工作占整個(gè)叉車工作的大部分時(shí)間，滿載全速的載荷包含了空載全速的載荷且載荷值相差相對較小，滿載全速工況的工作時(shí)長占比較大，所以滿載全速工況為圓錐滾子軸承預(yù)緊的主要考慮工況。

根據(jù)軸承廠家經(jīng)驗(yàn)，由于電動(dòng)車的工作環(huán)境較好，一般取的軸向預(yù)緊力需大于滿載全速工況下最大軸向載荷的一半，最大軸向力的一半（即大于1121N）。

由于圓錐滾子軸承預(yù)緊力F（N）和軸向變位δa（m）近似成正比關(guān)系（如下式所示[3]）。在此處，考慮該齒輪軸實(shí)際應(yīng)用的叉車工作時(shí)，地面會(huì)有一定的坡度，為了保證大部分工況下圓錐滾子軸承的支撐剛度，在滿足設(shè)計(jì)要求的圓錐滾子軸承壽命的情況下，盡量選取最常用工況下的最大軸向力作為預(yù)緊力。此處，通過壽命計(jì)算（計(jì)算公式如下[2]）圓錐滾子軸承的軸向預(yù)緊力設(shè)為最大軸向力時(shí)，其壽命仍滿足要求，因此，該處鎖緊螺母對圓錐滾子軸承施加的軸向預(yù)緊力設(shè)為2400N 左右。

預(yù)緊力和軸向變位關(guān)系：

軸承壽命為：

式中：L10——額定疲勞壽命（106旋轉(zhuǎn)單位）；P——當(dāng)量動(dòng)載荷（N）；C——基本額定動(dòng)載荷（N）；X——徑向負(fù)荷系數(shù)；Y——軸向負(fù)荷系數(shù)。

4 裝配時(shí)預(yù)緊力的控制

圓錐軸承預(yù)緊力調(diào)整方法主要有：

（1）手感控制法：邊擰緊螺母邊轉(zhuǎn)動(dòng)齒輪，通過手感確定軸承的預(yù)緊力，該控制法需要大量的經(jīng)驗(yàn)，實(shí)際操作時(shí)無法定量控制，存在不穩(wěn)定性。

（2）鎖緊螺母力矩控制法：通過控制鎖緊螺母的擰緊力矩來控制預(yù)緊力的大小，該方法控制簡便，便于操作，但由于摩擦力矩受到摩擦系數(shù)波動(dòng)的影響較大，為了控制裝配時(shí)的一致性，對鎖緊螺母、螺紋制造精度水平等有一定的要求。

其中，鎖緊螺母的擰緊力矩T與預(yù)緊力F的關(guān)系[2]：

式中：D0——螺母環(huán)形支撐面的外徑；d0——螺栓孔直徑；d2——螺紋中徑；fc——螺母與支撐面之間的摩擦系數(shù)；φv——螺旋副的當(dāng)量摩擦角；ψ——螺紋升角。

（3）啟動(dòng)力矩控制法：通過測量裝配后的軸承總成在擰緊前后的啟動(dòng)力矩的差值來控制軸承的預(yù)緊，可有效地控制力矩大小，操作簡便性遜色于方法二，但對相關(guān)零件的制造精度要求較低，對制造成本的控制較為有利。

其中，圓錐滾子軸承的預(yù)緊力F和起動(dòng)摩擦力矩M的關(guān)系：

式中：e——圓錐滾子端面和擋邊的接觸位置；β——1/2滾子的圓錐；μe——滾子端面與擋邊的摩擦系數(shù)0.2。

5 總結(jié)

本文針對齒輪軸上圓錐滾子軸承的預(yù)緊問題，進(jìn)行了齒輪和軸承的受力分析。根據(jù)圓錐滾子軸承的壽命與軸向游隙的關(guān)系，并針對叉車的常用工況，計(jì)算了圓錐滾子軸承的預(yù)緊力。為了方便實(shí)際裝配，研究了軸承預(yù)緊力與啟動(dòng)力矩，及啟動(dòng)力矩與鎖緊螺母摩擦力矩的關(guān)系，分析了各自的特點(diǎn)，可為裝配提供簡便的操作方式。