吳皓，李炎亮，李錦，劉淼

（上海工程技術(shù)大學(xué) 機(jī)械與汽車(chē)工程學(xué)院，上海 201620）

前言

為了確保車(chē)輛的行駛穩(wěn)定性，需要實(shí)時(shí)準(zhǔn)確地測(cè)量行駛中的車(chē)輛的質(zhì)量，從而通過(guò)準(zhǔn)確地掌握車(chē)輛的質(zhì)量，可以有效地分配施加到前輪或后輪的制動(dòng)力。以前，重型車(chē)輛通常通過(guò)增加設(shè)備來(lái)估算質(zhì)量，但是在車(chē)身或懸架上安裝附加傳感器的成本卻增加了，因此無(wú)法確保經(jīng)濟(jì)可行性[1]。

與普通乘用車(chē)不同，重型車(chē)輛的質(zhì)量會(huì)根據(jù)裝載條件和數(shù)量而發(fā)生很大變化，而車(chē)輛質(zhì)量是計(jì)算車(chē)輛垂直和水平方向控制輸入的必要因素。

因此，本研究使用TruckSim 來(lái)提供重型車(chē)輛運(yùn)動(dòng)模型相關(guān)數(shù)據(jù)，并使用Matlab/Simulink 來(lái)進(jìn)行帶遺傳因子的遞推二乘法的相關(guān)計(jì)算來(lái)建立聯(lián)合仿真，并根據(jù)用于變電站的無(wú)人消防車(chē)的特點(diǎn)進(jìn)行行駛環(huán)境仿真。

1 車(chē)輛質(zhì)量估計(jì)算法

1.1 縱向車(chē)輛運(yùn)動(dòng)模型

車(chē)輛質(zhì)量估計(jì)基于牛頓第二定律，這是動(dòng)力學(xué)分析的開(kāi)始。估算車(chē)輛質(zhì)量基本縱向動(dòng)力學(xué)模型如圖1 所示，計(jì)算車(chē)輛質(zhì)量的運(yùn)動(dòng)方程式表示如下：

圖1 消防車(chē)縱向動(dòng)力學(xué)模型

其中，m 為車(chē)輛質(zhì)量（kg）；ax為縱向加速度（m/ s2）；Fx 為驅(qū)動(dòng)力（N）；Fair為空氣阻力（N）；Frolling為滾動(dòng)阻力（N）；ρ 為空氣密度（kg/ 平方米）；Cd為空氣阻力系數(shù)；Af為車(chē)輛前部面積（平方米）；V 為車(chē)速（m/ s）；ur為滾動(dòng)阻力系數(shù)；g 和β 分別是道路的重力加速度和傾斜角度；Te 為發(fā)動(dòng)機(jī)扭矩（N·m）；Nt為變速箱齒輪傳動(dòng)比率；η 為變速箱傳動(dòng)的效率；r 為輪胎半徑（m）；同時(shí)，Mf＝1+0.04+0.0025Ntf。

1.2 帶遺傳因子的遞推最小二乘法

遞推最小二乘法（RLS）在無(wú)法準(zhǔn)確測(cè)量要估計(jì)的值時(shí)很有用，它是一種將觀(guān)察值與估計(jì)值之差的平方和最小化的方法。使用包括矢量參數(shù)的歷史數(shù)據(jù)，在每個(gè)采樣時(shí)間重復(fù)更新未知參數(shù)矢量，以提高估計(jì)性能。如果期望未知參數(shù)保持不變，則可以使用標(biāo)準(zhǔn)RLS 方法，但是如果參數(shù)隨時(shí)間變化，則不適合使用標(biāo)準(zhǔn)RLS 方法。為了彌補(bǔ)這一問(wèn)題，在RLS 方法中引入了遺傳因子，其具有去除不必要數(shù)據(jù)的特征，包括如下：

其中，y（i）為輸入信號(hào)，λ 是一個(gè)遺傳因子。遺忘因子通常具有介于0＜λ＜1 之間的值，該值小于1，而固定遺忘因子通常具有介于0.95 和0.99 之間的值。

1.3 配置質(zhì)量估算算法

為了估算車(chē)輛的質(zhì)量，在圖1 中連接了TruckSim 和Matlab。它的配置如圖2 所示。通過(guò)從TruckSim 接收發(fā)動(dòng)機(jī)扭矩，傳動(dòng)比，齒輪級(jí)，速度和加速度信息，并使用帶遺傳因子的遞推最小二乘法計(jì)算車(chē)輛質(zhì)量，將質(zhì)量估算所需的車(chē)輛信號(hào)輸入到Simulink[2]。

2 質(zhì)量估算模擬

2.1 車(chē)輛型號(hào)

本研究中使用的車(chē)輛是4×2 卡車(chē)，車(chē)輛參數(shù)在表1 中進(jìn)行了描述。

表1 車(chē)輛參數(shù)

使用TruckSim 對(duì)車(chē)輛進(jìn)行建模，根據(jù)車(chē)輛駕駛仿真，從TruckSim 輸出的發(fā)動(dòng)機(jī)扭矩，速度，加速度和傳動(dòng)比信號(hào)如圖2 所示。

圖2 車(chē)輛質(zhì)量估算框圖

2.2 帶有遺傳因子的遞推最小二乘法的質(zhì)量估算

根據(jù)從TruckSim 輸出的車(chē)輛信號(hào)構(gòu)造了估算車(chē)輛質(zhì)量的算法，如圖2 所示。另外，為了應(yīng)用遞推最小二乘法，必須將質(zhì)量估算方程式轉(zhuǎn)換為遞推形式，然后進(jìn)行計(jì)算。因此，使用Matlab/Simulink 的RLS 濾波器[3]。

當(dāng)使用遺傳因子遞推最小二乘法估算質(zhì)量時(shí)，估算值可能會(huì)有所不同，具體取決于遺忘因子的設(shè)置方式。根據(jù)遺忘因子的設(shè)定值的質(zhì)量估計(jì)結(jié)果示于表2，如表2 所示，當(dāng)λ＝0.98 時(shí)，不能正確地進(jìn)行質(zhì)量估計(jì)，而當(dāng)λ＝0.97 時(shí)，可以正確地估計(jì)質(zhì)量。因此，在這項(xiàng)研究中，遺傳因子設(shè)置為0.97。

表2 基于遺傳因子的車(chē)輛質(zhì)量估算結(jié)果

2.3 根據(jù)行駛條件進(jìn)行質(zhì)量估算

本研究中，無(wú)人消防車(chē)主要工作在靜止、直行和制動(dòng)三種行駛方式，因此，通過(guò)設(shè)置使用TruckSim 進(jìn)行駕駛時(shí)直行通過(guò)和制動(dòng)駕駛條件，并進(jìn)行仿真來(lái)估算質(zhì)量。表3 所示制動(dòng)和直行通過(guò)行駛中，質(zhì)量估計(jì)結(jié)果，并且兩種駕駛情況下的實(shí)際質(zhì)量值與估計(jì)質(zhì)量之間的誤差為0.63%。

表3 行駛環(huán)境下的質(zhì)量估算

根據(jù)本研究對(duì)象的工作環(huán)境，其在直線(xiàn)行駛環(huán)境中，按照道路模型以0 到40 km/ h 的速度直線(xiàn)行駛。如圖3 所示，制動(dòng)行駛環(huán)境下，估算誤差在±10%以?xún)?nèi)。

圖3 制動(dòng)行駛環(huán)境下估算質(zhì)量

3 結(jié)語(yǔ)

在這項(xiàng)研究中，研究了一種實(shí)時(shí)質(zhì)量估算的方法，應(yīng)用于具有較大質(zhì)量的重型車(chē)輛（例如消防車(chē)）的ESC 系統(tǒng)，該系統(tǒng)可以總結(jié)如下：

（1）基于縱向車(chē)輛運(yùn)動(dòng)模型，使用TruckSim 對(duì)4×2 重型車(chē)輛進(jìn)行建模，并通過(guò)與Matlab/ Simulink 構(gòu)建仿真環(huán)境。

（2）通過(guò)將質(zhì)量估算公式轉(zhuǎn)換為遞推形式，構(gòu)造了遺傳因子遞推最小二乘算法，并通過(guò)兩種行駛環(huán)境模擬估算了車(chē)輛實(shí)際質(zhì)量且誤差在0.62%以?xún)?nèi)，從而確認(rèn)了算法的準(zhǔn)確性。

本研究中提出的質(zhì)量估計(jì)算法可用于改善重型車(chē)輛ESC系統(tǒng)的性能，并計(jì)劃用于無(wú)人消防車(chē)上進(jìn)行驗(yàn)證。