余航

【摘要】在日常生活中，數(shù)學(xué)起著非常關(guān)鍵的作用，從簡(jiǎn)單的運(yùn)算到人工智能中具體某一模塊的計(jì)算，都需要應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí).數(shù)學(xué)知識(shí)既可以在社會(huì)生活中發(fā)揮作用，也可以對(duì)未來發(fā)生的事情進(jìn)行預(yù)算與評(píng)估.其中微積分屬于高等數(shù)學(xué)的一個(gè)模塊，是數(shù)學(xué)中的關(guān)鍵組成部分.當(dāng)前，高等數(shù)學(xué)中的微積分知識(shí)已經(jīng)在實(shí)際生活中的財(cái)務(wù)管理、信息傳輸、建筑工程以及機(jī)械設(shè)計(jì)等領(lǐng)域發(fā)揮著重要作用.總的來說，微積分的知識(shí)可以幫助我們解決在實(shí)際生活中遇到的諸多問題，因而我們需要加大對(duì)微積分知識(shí)的深入研究.因此，本文對(duì)當(dāng)前高等數(shù)學(xué)微積分應(yīng)用的局限性和重要性以及其在實(shí)際生活中的應(yīng)用進(jìn)行了全面、綜合的分析，從而進(jìn)一步提升微積分知識(shí)在實(shí)際生活中的應(yīng)用力度，最終促進(jìn)我國(guó)經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展以及科學(xué)技術(shù)的進(jìn)一步提升.

【關(guān)鍵詞】高等數(shù)學(xué);微積分;實(shí)際生活;應(yīng)用分析

1 高等數(shù)學(xué)微積分理念在實(shí)際生活應(yīng)用中的局限性

在當(dāng)前社會(huì)生活中，應(yīng)用微積分的相關(guān)理論知識(shí)解決在實(shí)際生活中遇到的問題是科學(xué)技術(shù)發(fā)展的重要體現(xiàn).國(guó)家為了讓學(xué)生重視微積分知識(shí)和理論，每年都會(huì)舉辦大型的數(shù)學(xué)建模比賽，以通過比賽提高學(xué)生對(duì)微積分知識(shí)的實(shí)踐能力和應(yīng)變能力.然而在實(shí)際生活的運(yùn)用中我們發(fā)現(xiàn)，借助微積分知識(shí)處理實(shí)際生活中遇到的問題往往存在一定的局限性，例如微積分的理論只能適合解決具有一定規(guī)律性的問題，而對(duì)于具有不定規(guī)律性的問題卻無法用它進(jìn)行分析與處理.當(dāng)前我國(guó)的科學(xué)技術(shù)中涉及微積分知識(shí)的內(nèi)容較少，從而導(dǎo)致在科學(xué)技術(shù)中無法融入微積分的知識(shí)與理論.這也指出，當(dāng)前我國(guó)對(duì)微積分理論的研究力度較弱，起步較晚，因而學(xué)生在實(shí)際生活中解決問題的能力還較弱.因此，在未來的發(fā)展過程中，我們要加強(qiáng)對(duì)高等數(shù)學(xué)微積分知識(shí)理論的研究力度，從而進(jìn)一步擴(kuò)展并延伸微積分知識(shí)理論在實(shí)際生活中的應(yīng)用.

2 當(dāng)前高等數(shù)學(xué)微積分在實(shí)際生活中應(yīng)用的重要性分析

2.1 微積分知識(shí)可以解決在實(shí)際生活中遇到的諸多問題

對(duì)一些從事科研工作的學(xué)者來說，數(shù)學(xué)是研究問題最基礎(chǔ)的學(xué)科.隨著研究問題的深入，我們不能僅僅依靠簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)知識(shí)解決遇到的問題，因而就需要更加深層次的知識(shí)和理論來解決在研究過程中遇到的諸多問題.其中高等數(shù)學(xué)中的微積分理論就可以為研究各個(gè)學(xué)科深層次的問題提供分析和解決的理論知識(shí).例如，在經(jīng)濟(jì)學(xué)領(lǐng)域中，人們可以根據(jù)自己在實(shí)際中的需求對(duì)自身的邊際收入與邊際支出之間的關(guān)系以及相關(guān)問題進(jìn)行研究，而借助微積分知識(shí)可以進(jìn)一步簡(jiǎn)化處理邊際收入與支出之間的關(guān)系和問題，提高在工作中的效率.而在社會(huì)調(diào)查領(lǐng)域中，最常使用的方法就是問卷調(diào)查法，而相關(guān)的工作人員要對(duì)收集到的問卷調(diào)查的內(nèi)容進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，在統(tǒng)計(jì)分析過程中就會(huì)應(yīng)用到微積分知識(shí)，從而使得調(diào)查的結(jié)果更加具有規(guī)律性和準(zhǔn)確性，使得工作人員可以進(jìn)一步對(duì)統(tǒng)計(jì)分析的結(jié)果進(jìn)行總結(jié).

2.2 微積分知識(shí)提升了在實(shí)際生活中解決問題的效率

在解決問題中，人們往往需要從研究諸多特殊的例子到研究一般的問題，從而得到事物發(fā)展的普遍規(guī)律，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)對(duì)事物的準(zhǔn)確認(rèn)識(shí)和理解.而在實(shí)現(xiàn)這一目的的過程中，就需要進(jìn)行大量的計(jì)算和分析工作，而這些工作的難度較大，所耗費(fèi)的人力、物力較多，會(huì)造成一定的經(jīng)濟(jì)負(fù)擔(dān)，因此就可以選擇一些簡(jiǎn)單的方法實(shí)現(xiàn)對(duì)計(jì)算工作的簡(jiǎn)化.如在日常生活中，人們對(duì)天氣的關(guān)注度較大，而人們已經(jīng)不需要對(duì)每一天的天氣進(jìn)行記錄，而是要根據(jù)每一天的天氣數(shù)據(jù)進(jìn)行分析并對(duì)未來的天氣進(jìn)行預(yù)測(cè)，而借助一些科技化的方法監(jiān)控天氣的變化情況，可使得天氣預(yù)測(cè)的結(jié)果更加科學(xué)、準(zhǔn)確.準(zhǔn)確地說，在現(xiàn)代社會(huì)生活中，對(duì)統(tǒng)計(jì)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用力度在不斷增大，而在過去，人們只能通過對(duì)大量數(shù)據(jù)進(jìn)行全面的整理和分析得出統(tǒng)計(jì)結(jié)果，導(dǎo)致計(jì)算難度加大，工作人員的負(fù)擔(dān)增多，而且在計(jì)算的過程中往往會(huì)出現(xiàn)一定的計(jì)算誤差，導(dǎo)致計(jì)算結(jié)果不準(zhǔn)確.而在統(tǒng)計(jì)中借助微積分理論知識(shí)，可以實(shí)現(xiàn)對(duì)大量數(shù)據(jù)的快速處理，提升了在處理問題中的工作效率，減輕了工作人員的工作負(fù)擔(dān)，同時(shí)提升了在計(jì)算與統(tǒng)計(jì)過程中數(shù)據(jù)的精確度和準(zhǔn)確度.

2.3 微積分知識(shí)可以增強(qiáng)人們?cè)谶x擇和判斷中的科學(xué)合理性

簡(jiǎn)單來說，微積分理論與知識(shí)是屬于一種常見的數(shù)學(xué)計(jì)算方法，它可以為人們?cè)谶x擇與判斷中提供重要的理論依據(jù).例如在股市交易過程中，人們需要選擇合適的股票，而在選擇的過程中需要避開風(fēng)險(xiǎn)，才能夠獲得較高收益.此時(shí)就可以使用微積分的知識(shí)對(duì)股票先前的收益與虧損數(shù)據(jù)信息進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，從而可以判斷股票是否可以購(gòu)買，提升了人們?cè)谶x擇與判斷中的準(zhǔn)確性與科學(xué)性，保證了人們?cè)谫?gòu)買股票時(shí)可以獲得較高的收益.

3 當(dāng)前高等數(shù)學(xué)微積分在實(shí)際生活中的具體應(yīng)用分析與研究

3.1 經(jīng)濟(jì)學(xué)領(lǐng)域

簡(jiǎn)單來說，應(yīng)用微積分理論知識(shí)可以實(shí)現(xiàn)風(fēng)險(xiǎn)的縮減和利益的最大化，為企業(yè)管理者的市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)分析提供理論依據(jù).微積分理論還可以方便商家對(duì)相應(yīng)市場(chǎng)的掌握，通過對(duì)市場(chǎng)中商品的統(tǒng)計(jì)分析來確定產(chǎn)品的最佳銷售價(jià)格以及產(chǎn)品的最低生產(chǎn)成本的同時(shí)，還可以了解商品的銷售市場(chǎng)的發(fā)展情況，以及是否可以保證商家在市場(chǎng)中獲得較大的經(jīng)濟(jì)效益.在這些因素中找到對(duì)應(yīng)的關(guān)鍵點(diǎn)，以關(guān)鍵點(diǎn)作為微積分計(jì)算中的未知量，根據(jù)當(dāng)前的條件構(gòu)建對(duì)應(yīng)的方程組，最終求解對(duì)應(yīng)的結(jié)果，從而根據(jù)求解出的結(jié)果科學(xué)合理地制訂解決方案，最大化地提高自身的收益，降低生產(chǎn)成本.

3.2 通信技術(shù)領(lǐng)域

微積分理論知識(shí)在通信技術(shù)領(lǐng)域中的應(yīng)用主要是可以在一定條件下將通信的信號(hào)進(jìn)行局部放大，從而使得這些放大的信息能夠以更好的效果傳遞出去，同時(shí)在傳輸?shù)倪^程中將這些信號(hào)轉(zhuǎn)換為一種特殊信號(hào)來進(jìn)行識(shí)別.微積分理論知識(shí)在通信技術(shù)領(lǐng)域的應(yīng)用過程中，需要相關(guān)的技術(shù)人員收集大量的信息，并從諸多的信息中選擇相關(guān)的有用信息，而在此過程中，技術(shù)人員的工作難度較大，所面對(duì)的是龐大的數(shù)據(jù)信息，因而延長(zhǎng)了工作時(shí)間，而且在處理信息的過程中很可能出現(xiàn)誤差，進(jìn)而影響工作效率.但是在此過程中，如果應(yīng)用了微積分的知識(shí)，就可以降低、簡(jiǎn)化對(duì)信息處理的難度，通過對(duì)信號(hào)參數(shù)值的放大，使信號(hào)在傳輸過程中的速度加快，就可以快速準(zhǔn)確地識(shí)別出有效的信息.而在通信技術(shù)領(lǐng)域中，運(yùn)用最廣泛的就是指紋識(shí)別技術(shù).在指紋識(shí)別技術(shù)中，系統(tǒng)在接收到指紋信息之后，會(huì)借助自身系統(tǒng)中的微積分方程對(duì)收集到的信息進(jìn)行預(yù)算和分析，從而對(duì)符合要求的指紋進(jìn)行識(shí)別并通過，而對(duì)于不符合要求的指紋則拒絕通過.同時(shí)，改變型號(hào)的頻域來增強(qiáng)指紋識(shí)別技術(shù)中對(duì)信號(hào)強(qiáng)度的處理，可以快速準(zhǔn)確地完成指紋信息的識(shí)別過程.

3.3 建筑工程領(lǐng)域

在建筑工程領(lǐng)域中，最關(guān)鍵的一個(gè)環(huán)節(jié)就是對(duì)工程造價(jià)的管理.而在對(duì)工程造價(jià)管理的過程中，人們需要對(duì)各個(gè)方面的信息進(jìn)行全面綜合的數(shù)據(jù)處理和分析，其中更多的是做好數(shù)據(jù)運(yùn)算的處理.在對(duì)建筑工程造價(jià)管理的過程中，如果使用傳統(tǒng)的方法，工作人員的工作負(fù)擔(dān)加重，工作難度較大，而且極容易出現(xiàn)誤差，使得計(jì)算的結(jié)果失去了作用.而如果在對(duì)建筑工程造價(jià)管理的過程中使用微積分理論知識(shí)，就可以提升數(shù)據(jù)運(yùn)算的效率，從而可以通過計(jì)算結(jié)果得出對(duì)工程造價(jià)管理的具體措施.其中，在計(jì)算建筑工程中坡道和急彎輪廓時(shí)，需要對(duì)坡道的斜坡度數(shù)、急轉(zhuǎn)彎角度進(jìn)行計(jì)算，還需要對(duì)這些情況下建筑所需要承載的力的大小進(jìn)行計(jì)算，因此計(jì)算的復(fù)雜度較大.而借助微積分知識(shí)，可以通過求出對(duì)應(yīng)曲線的極限值，并將曲線問題轉(zhuǎn)化為對(duì)應(yīng)的直線問題，實(shí)現(xiàn)對(duì)工程量中數(shù)據(jù)的計(jì)算.準(zhǔn)確地來說，應(yīng)用微積分的理論知識(shí)可以實(shí)現(xiàn)對(duì)建筑工程造價(jià)的準(zhǔn)確化管理，從而提高企業(yè)中標(biāo)率，為企業(yè)增加更多的經(jīng)濟(jì)效益.

3.4 機(jī)械設(shè)計(jì)領(lǐng)域

在機(jī)械設(shè)計(jì)領(lǐng)域，對(duì)微積分知識(shí)的應(yīng)用程度也較高.微積分知識(shí)可以為機(jī)械設(shè)計(jì)提供更加便利的條件.例如，在借助三維建模法創(chuàng)建多邊界的機(jī)械模型時(shí)，可以通過微積分計(jì)算得出專業(yè)的數(shù)據(jù)信息，從而完成后續(xù)工作.準(zhǔn)確地來說，機(jī)械設(shè)計(jì)領(lǐng)域中需要相關(guān)的技術(shù)人員掌握各種設(shè)備中的力學(xué)計(jì)算方法和原則，同時(shí)要熟悉對(duì)微積分理論知識(shí)的應(yīng)用，從而簡(jiǎn)化計(jì)算過程中的難度，提升計(jì)算的效率和準(zhǔn)確度.例如，在設(shè)計(jì)汽輪機(jī)葉片的過程中，人們需要對(duì)高溫氣流條件下，汽輪機(jī)葉片外形中所受到的作用力進(jìn)行準(zhǔn)確的計(jì)算，還需要對(duì)葉片旋轉(zhuǎn)的頻率進(jìn)行計(jì)算，如果使用傳統(tǒng)的方法進(jìn)行計(jì)算，難度將會(huì)加大，而應(yīng)用微積分知識(shí)，可以通過了解各種參數(shù)對(duì)葉片外形以及在運(yùn)行中的影響程度，掌握具體的數(shù)據(jù)信息，再根據(jù)掌握的數(shù)據(jù)信息進(jìn)行具體的設(shè)計(jì)，保證汽輪機(jī)的葉片能夠在允許的最大范圍內(nèi)以最大的轉(zhuǎn)速進(jìn)行運(yùn)轉(zhuǎn).

4 結(jié)語(yǔ)

總而言之，數(shù)學(xué)與人類的日常實(shí)際生活相互融合，其中高等數(shù)學(xué)微積分的理論知識(shí)更是在實(shí)際生活中發(fā)揮著較大的作用，其在經(jīng)濟(jì)學(xué)領(lǐng)域、通信技術(shù)領(lǐng)域、建筑工程領(lǐng)域以及機(jī)械設(shè)計(jì)領(lǐng)域中發(fā)揮了重要作用，減輕了工作人員的計(jì)算負(fù)擔(dān)，提高了計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確度和科學(xué)性，從而可以根據(jù)計(jì)算的結(jié)果采取對(duì)應(yīng)的措施，最終促進(jìn)行業(yè)的穩(wěn)定發(fā)展，社會(huì)的持久發(fā)展，國(guó)家的繁榮富強(qiáng).

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