許杰雄， 龍玲莉， 豆龍龍， 陳佐， 孔崢

(江蘇方天電力技術(shù)有限公司， 江蘇 南京 210096)

0 引言

電機(jī)在現(xiàn)代社會(huì)工業(yè)生產(chǎn)的各個(gè)領(lǐng)域均有廣泛應(yīng)用，滾動(dòng)軸承作為電機(jī)中重要的零部件，精密且易損壞。研究表明，滾動(dòng)軸承造成了機(jī)械設(shè)備百分之三十的故障[1]，由軸承故障造成的機(jī)械故障有：松動(dòng)、不對中、不平衡、動(dòng)靜摩擦、軸彎曲、旋轉(zhuǎn)失速、共振等。所以，研究軸承的故障并給出診斷方法十分關(guān)鍵。隨著人工智能技術(shù)的發(fā)展，基于機(jī)器學(xué)習(xí)的故障識別方法受到更多的關(guān)注和研究[2-6]。文獻(xiàn)[7]利用峭度準(zhǔn)則選取最大分量進(jìn)行Teager能量算子解調(diào)并通過能量譜識別出滾動(dòng)軸承的工作狀態(tài)和故障類型。文獻(xiàn)[8]提取EEMD分解后的IMF分量能量作為小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入特征向量,采用免疫遺傳算法優(yōu)化小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的初始權(quán)值向量和閾值向量進(jìn)行故障診斷。文獻(xiàn)[9]使用小波包分解與重構(gòu)獲取振動(dòng)信號再由經(jīng)過自適應(yīng)遺傳算法優(yōu)化的LSSVM模型對滾動(dòng)軸承常見故障進(jìn)行診斷。文獻(xiàn)[10]先找出固有模態(tài)函數(shù)再基于能量熵建立支持向量機(jī)，最后利用支持向量機(jī)對滾動(dòng)軸承的工作狀態(tài)和故障類型進(jìn)行識別。文獻(xiàn)[11]依據(jù)滾動(dòng)軸承時(shí)頻維數(shù)確定軸承故障類型,將同數(shù)據(jù)庫中的數(shù)值進(jìn)行對比,實(shí)現(xiàn)滾動(dòng)軸承故障的檢測。以上都是選用單個(gè)分類器的方法，有識別精度較低、標(biāo)記數(shù)據(jù)樣本少等問題，文獻(xiàn)[12]提出一種將協(xié)同訓(xùn)練與集成學(xué)習(xí)相結(jié)合的Co-Forest軸承故障診斷算法，此方法解決了單個(gè)分類器的缺陷，但是依然存在使用無標(biāo)記樣本忽略了無標(biāo)記樣本中隱藏的空間有序性信息，這使得訓(xùn)練的過程中喪失了部分提高分類器性能的可能性。針對以上問題，本研究提出一種結(jié)合模糊聚類和協(xié)同訓(xùn)練的軸承故障識別方法。仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，此方法相較改進(jìn)前的協(xié)同訓(xùn)練提高了識別精度。

1 結(jié)合模糊聚類和協(xié)同訓(xùn)練的軸承故障識別方法

傳統(tǒng)半監(jiān)督學(xué)習(xí)算法在使用樣本集時(shí)未關(guān)注過無標(biāo)記數(shù)據(jù)中隱藏的空間有序性信息，這使得訓(xùn)練過程中隱藏的空間有序性信息被遺漏，而這本可以提高分類器的識別精度。Xuesong Yin等[13]提出的模糊方法有效地解決了該問題，本研究提出用模糊C均值算法來過濾離分類中心一定距離的隱藏空間有序性信息的無標(biāo)記數(shù)據(jù)。但這會(huì)產(chǎn)生協(xié)同訓(xùn)練中多分類器結(jié)果不同的問題，本研究采用加權(quán)K最近鄰算法對分類結(jié)果不同的樣本數(shù)據(jù)重新分類，通過更新后的樣本數(shù)據(jù)優(yōu)化分類器的協(xié)同訓(xùn)練過程。綜上所述，提出了一種結(jié)合模糊聚類和協(xié)同訓(xùn)練的軸承故障識別方法。

1.1 模糊C均值算法

模糊C均值算法[14]是一種聚類算法。它對數(shù)據(jù)采用模糊劃分，通過用模糊隸屬度來表示每個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)屬于某個(gè)聚類的程度。模糊C均值算法將使用模糊的方法對樣本分類，樣本的分類由隸屬度來確定，寫作μA(x)，x可取集合A中的全部對象，且μA(x)∈[0,1]。當(dāng)μA(x)=1時(shí)x∈A。則有限個(gè)對象x1,x2,…,xn的模糊集合，如式(1)。

A={μA(xi),xi∈{x}}

(1)

由式(1)可知，單個(gè)元素劃分給某個(gè)模糊集不是硬性劃分。聚類損失函數(shù)為式(2)。

(2)

式中，1≤m<∞，N為樣本數(shù)量；C為聚類的簇?cái)?shù)；uij為樣本i屬于j分類的隸屬度,如式(3)。

(3)

xi為第i個(gè)樣本；cj為j簇的中心，如式(4)。

(4)

式中，xi與cj都具有d維度。模糊c是一個(gè)不斷迭代計(jì)算隸屬度和簇中心的過程，直到他們達(dá)到最優(yōu)。

對于單個(gè)樣本xi，它對于每個(gè)簇的隸屬度之和是1。迭代的終止條件為式(5)。

(5)

式中,k為迭代步數(shù);ε為誤差閾值。該過程收斂于目標(biāo)Jm的局部最小值或鞍點(diǎn)。給每個(gè)樣本賦予屬于每個(gè)簇的隸屬度函數(shù)，通過隸屬度值大小來將樣本歸類。

1.2 加權(quán)K最鄰近算法

K最鄰近算法首先找到被分類對象在訓(xùn)練數(shù)據(jù)集中的k個(gè)最近的鄰居,然后根據(jù)這些鄰居的分類屬性來確定無標(biāo)記樣本的類標(biāo)簽[15]。K最鄰近算法原則上對分類屬性賦予一樣的權(quán)重，但當(dāng)數(shù)據(jù)集存在樣本不平衡和樣本噪聲的時(shí)候，預(yù)測準(zhǔn)確率會(huì)降低，故提出了加權(quán)K最鄰近算法。加權(quán)K最鄰近算法為無標(biāo)記樣本到每個(gè)有標(biāo)記樣本之間的距離增加了權(quán)重，將較大的權(quán)重賦予較近的近鄰，算法如下。

使用標(biāo)準(zhǔn)化公式標(biāo)準(zhǔn)化前k個(gè)近鄰到樣本xi的距離得到D(xt,xi)，d(xt,xi)是樣本xi與k+1個(gè)近鄰的距離，i=1,2,…,k+1，如式(6)。

(6)

將標(biāo)準(zhǔn)距離轉(zhuǎn)化成xt,xi為相同類別的概率，如式(7)。

(7)

求出xt屬于類ωr的后驗(yàn)概率,如式(8)。

(8)

通過算得的后驗(yàn)概率確定待測樣本的分類。

1.3 改進(jìn)協(xié)同訓(xùn)練

本研究采用的改進(jìn)協(xié)同訓(xùn)練算法步驟如下。

While未標(biāo)記數(shù)據(jù)集U不為空

Step1：在標(biāo)記數(shù)據(jù)集L和U上進(jìn)行模糊C均值聚類，按照隸屬度由高到低選出前r個(gè)樣本創(chuàng)建樣本集R1。

Step2：若隸屬度高的無標(biāo)記樣本少于r，則用該無標(biāo)記樣本創(chuàng)建樣本集R1。

Step3：在標(biāo)記數(shù)據(jù)集L的x1和x2上訓(xùn)練出兩個(gè)分類器h1和h2，用訓(xùn)練得到的分類器對R1分類。

Step4：如果h1、h2對R1中的樣本分類結(jié)果相同，則將該分類結(jié)果加入到標(biāo)記數(shù)據(jù)集L中。如果h1、h2對R1中的分類結(jié)果不相同，則用加權(quán)K鄰近算法對該樣本重新分類，再加入到標(biāo)記數(shù)據(jù)集L。

算法流程如圖1所示。

圖1 結(jié)合模糊聚類和協(xié)同訓(xùn)練的軸承故障識別流程

2 仿真實(shí)驗(yàn)

為驗(yàn)證算法的有效性，本研究使用凱斯西儲大學(xué)軸承故障實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)[16]進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，仿真實(shí)驗(yàn)的硬件配置為XeonGold6130型號的英特爾處理器，2 400 MHz、2 666 MHz雙頻的16 G三星內(nèi)存，240 G的金士頓固態(tài)硬盤,仿真實(shí)驗(yàn)的軟件配置為Windows10操作系統(tǒng)、64位Python 3.6.4運(yùn)行環(huán)境。實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的軸承型號為6205-2RSJEMSKF，單點(diǎn)故障直徑為0.177 mm、0.355 mm、0.533 mm，采樣頻率為12 000 Hz，故障類型包括外圈故障、內(nèi)圈故障、滾動(dòng)體故障和正常狀態(tài)四種狀態(tài)。數(shù)據(jù)分類標(biāo)記表如表1所示。

表1 軸承故障分類信息

以上每個(gè)類別各取200個(gè)樣本，一共就有2 000個(gè)帶標(biāo)記的樣本數(shù)據(jù)，每次試驗(yàn)分別抽取10%，30%，50%的標(biāo)記數(shù)據(jù)作為已標(biāo)記數(shù)據(jù)集，其余作為未標(biāo)記數(shù)據(jù)集，本研究的對比算法選用貝葉斯協(xié)同訓(xùn)練算法、結(jié)合模糊C均值的貝葉斯協(xié)同訓(xùn)練算法和結(jié)合K最鄰近的貝葉斯協(xié)同訓(xùn)練算法。

文獻(xiàn)[17]提出了改進(jìn)的故障特征向量提取方法。首先提取原始振動(dòng)信號時(shí)域、頻域、時(shí)頻域的統(tǒng)計(jì)特征，通過利用LS選擇較為敏感、更能表征故障狀態(tài)的特征，形成故障特征向量，以此實(shí)現(xiàn)對實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)振動(dòng)信號的特征提取，之后通過四種算法進(jìn)行軸承故障識別，試驗(yàn)結(jié)果如圖2所示。

圖2中橫坐標(biāo)表示實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的樣本編號，縱坐標(biāo)表示實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的分類編號，圖集中深色點(diǎn)代表樣本數(shù)據(jù)的原始分類，淺色點(diǎn)代表樣本數(shù)據(jù)的算法分類，原始分類每200個(gè)樣本對應(yīng)一個(gè)分類，在圖中呈現(xiàn)出規(guī)律的階梯狀，算法分類離散于原始分類外的點(diǎn)越少證明算法分類效果越好。結(jié)合圖2的實(shí)驗(yàn)結(jié)果匯總出仿真實(shí)驗(yàn)正確率統(tǒng)計(jì)表，如表2所示。

從表2可以看出，結(jié)合模糊C均值的貝葉斯協(xié)同訓(xùn)練算法與結(jié)合K最鄰近的貝葉斯協(xié)同訓(xùn)練算法分類正確率相近，觀察圖2具體錯(cuò)誤分類樣本可以發(fā)現(xiàn)，模糊C均值的貝葉斯協(xié)同訓(xùn)練算法雖然考慮了隱藏空間有序性信息，但是訓(xùn)練器之間訓(xùn)練不一致導(dǎo)致錯(cuò)誤標(biāo)記的樣本數(shù)據(jù)，在后續(xù)的迭代訓(xùn)練中，錯(cuò)誤會(huì)累計(jì)擴(kuò)大。K最鄰近的貝葉斯協(xié)同訓(xùn)練算法則考慮了訓(xùn)練器對相同樣本分類不一致的問題，但是忽略了隱藏空間有序性信息，導(dǎo)致分類精度下降，所以兩個(gè)問題綜合考慮后，本研究提出的算法在10%、30%、50%已標(biāo)記樣本分類仿真實(shí)驗(yàn)正確率均優(yōu)于其它三個(gè)算法，在識別對應(yīng)的軸承故障類型中的表現(xiàn)均高于其他對比模型，能夠有效提高軸承故障識別的精度。

表2 仿真實(shí)驗(yàn)正確率統(tǒng)計(jì)表

在本次仿真實(shí)驗(yàn)中，本研究所提算法的訓(xùn)練時(shí)間與對比算法相比并無突出表現(xiàn)，并且在50%已標(biāo)記樣本分類仿真實(shí)驗(yàn)中本研究所提算法的訓(xùn)練時(shí)間略高于對比算法，在后續(xù)研究中，需繼續(xù)解決算法訓(xùn)練效率的問題。

3 總結(jié)

本研究提出了一種結(jié)合模糊聚類和協(xié)同訓(xùn)練的軸承故障識別方法，首先利用模糊C均值算法對樣本聚類選擇無標(biāo)記樣本，然后再用加權(quán)K最近鄰算法對多個(gè)分類器分類不一致的無標(biāo)記樣本重新分類進(jìn)行協(xié)同訓(xùn)練，提升了協(xié)同訓(xùn)練的精度和穩(wěn)定性，得到如下結(jié)論。

(1) 模糊聚類方法可以有效提取軸承故障無標(biāo)記樣本中的隱藏的空間有序性信息。

(2) 加權(quán)K最近鄰算法可以平衡協(xié)同訓(xùn)練中多個(gè)分類器分類結(jié)果不一致的問題。

(3) 綜合模型在凱斯西儲大學(xué)軸承故障數(shù)據(jù)上的仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果，本研究提出的結(jié)合模糊聚類和協(xié)同訓(xùn)練的軸承故障識別方法比傳統(tǒng)的多分類器協(xié)同訓(xùn)練方法更加有效。