王鵬鷹， 滕佳穎

（1.吉林農(nóng)業(yè)大學(xué)工程技術(shù)學(xué)院，長春 130118；2.吉林建筑大學(xué)經(jīng)濟與管理學(xué)院，長春 130118）

0 引 言

中國是世界上主要的糧食生產(chǎn)大國，有豐富的農(nóng)作物秸稈資源。但是，隨著秸稈產(chǎn)量增加，加上秸稈分布零散、能量密度低、收集運輸成本高等缺點，導(dǎo)致大量秸稈被就地焚燒，在浪費資源的同時，還造成了嚴重的大氣環(huán)境污染［1］。秸稈是一種清潔環(huán)?？稍偕纳镔|(zhì)資源，以其作為燃料建設(shè)生物質(zhì)發(fā)電廠，不僅能夠解決秸稈無序焚燒造成的環(huán)保問題，還可以有效降低電力生產(chǎn)過程中的二氧化碳排放［2］。因此，國家和各省市出臺了大量的支持性政策，鼓勵生物質(zhì)發(fā)電廠的發(fā)展。生物質(zhì)發(fā)電廠的安全可靠運行離不開秸稈資源的穩(wěn)定、持續(xù)、經(jīng)濟供給。因此，在生物質(zhì)發(fā)電廠可行性研究的立項選址階段，需要對可利用的秸稈資源量進行充分調(diào)研。

國內(nèi)的學(xué)者利用數(shù)學(xué)模型，在秸稈的收集半徑、收集成本、運輸成本等方面做了大量的研究。趙浩亮等［3］使用微元分析法求解了運輸費與收集半徑的關(guān)系式，并提出了秸稈收儲點的布置方案；張得志等［4］采用Logit離散計量分析模型和Stackelberg博弈模型研究了不同利益主體的決策行為，從而確定最優(yōu)的秸稈收購價格；李鵬超等［5］提出了“一村一廠”的生物質(zhì)燃料加工模式，并提出了相關(guān)的成本計算模型。這些研究成果為生物質(zhì)發(fā)電廠可行性研究的立項選址提供了重要的理論支撐。他們一般使用草谷比法將農(nóng)業(yè)部門公布的糧食產(chǎn)量和草谷比數(shù)據(jù)相乘，計算求取區(qū)域內(nèi)可收集的秸稈資源量，較少對草谷比法的使用條件和影響因素做深入分析，導(dǎo)致了計算結(jié)果與真實數(shù)據(jù)存在一定的差異［6］。

本文分析了草谷比的定義，找出其中影響可收集秸稈資源量的計算參數(shù)，從而提出一種更加準確可靠的計算模型，對可用于生物質(zhì)發(fā)電的秸稈資源量進行統(tǒng)計。同時，由于秸稈資源種類、糧食產(chǎn)量、種植區(qū)域等因素的不同，秸稈資源量的分布存在不確定性。為對這種不確定性進行合理的分析評估，采用蒙特卡洛模擬法將秸稈可收集資源量計算模型中的各種影響參數(shù)的分布函數(shù)進行擬合，并通過大量的重復(fù)模擬度量誤差，探討秸稈可收集量估計值的概率分布，為秸稈可收集量的精確估計提供參考。

1 研究對象及流程

本文以東北地區(qū)種植較為廣泛的玉米和水稻為例，研究并提出秸稈可收集量計算模型。通過文獻數(shù)據(jù)整理，對影響計算模型的各項參數(shù)的分布函數(shù)進行擬合，并利用蒙特卡洛法模擬預(yù)測秸稈可收集量，具體研究流程（方法）如圖1所示。

圖1 研究流程圖

2 秸稈可收集量計算模型構(gòu)建

草谷比是指單位面積秸稈量與籽粒產(chǎn)量的比值。其中，秸稈是指玉米或水稻地上部分的質(zhì)量，不包含地下的根部［7］。籽粒產(chǎn)量為國家農(nóng)業(yè)部門或統(tǒng)計部門公布的糧食產(chǎn)量，也稱為經(jīng)濟產(chǎn)量，可用收獲指數(shù)（又稱經(jīng)濟系數(shù)）表達［8-9］。草谷比與收獲指數(shù)的關(guān)系如下：

式中：SG為草谷比；Hi為收獲指數(shù)（%）。

需要指出的是，各地農(nóng)業(yè)部門根據(jù)國家標準測定并公布的草谷比數(shù)據(jù)，其中“草”的部分，是指含水量為15%的秸稈的質(zhì)量（標準風(fēng)干含水量）。根據(jù)調(diào)研，在秸稈收集過程中，其實際含水量會受到收集時間、天氣等因素的影響。將標準風(fēng)干含水量下的秸稈質(zhì)量折算為實際含水量下秸稈質(zhì)量的折算系數(shù)，

式中：Mar為實際測定的生物質(zhì)秸稈收到基含水量（%）。

玉米和水稻收獲過程中，玉米芯和稻殼不會留在田間，而是需要在加工廠中與籽粒作進一步的分離。但是，根據(jù)草谷比計算出的田間秸稈量，指的是植物地上部分的總質(zhì)量與籽粒產(chǎn)量之差。因此，在計算田間可收集的秸稈資源量時，需要將玉米芯和稻殼的質(zhì)量扣除，兩者可以用加工副產(chǎn)物系數(shù)表達，即加工副產(chǎn)物占作物籽粒產(chǎn)量的比值［10］。對于玉米，其加工副產(chǎn)物系數(shù)［11］

式中：PR為副產(chǎn)物系數(shù)；Wc為玉米出籽率（%）。

對于水稻，其加工副產(chǎn)物系數(shù)［11］。

式中：Wr為水稻糙米率（%）。

玉米和水稻在收獲過程中需要留茬，而非將地上部分全部收割。同時，在秸稈的收集和運輸過程中，也會損失部分枝葉。因此，可以通過可收集系數(shù)對秸稈的收割方式、留茬高度和損失進行表達?？墒占禂?shù)［12］，

式中：CC為可收集系數(shù)；L為留茬高度（m）；Z為農(nóng)作物平均株高（m）；T為收集和運輸過程中的損失（%）。

基于式（1）～（5），可求得可收集的秸稈資源量的表達式，

式中：M為單位面積可收集的秸稈資源量（kg／m2）；EP為單位面積糧食經(jīng)濟產(chǎn)量（kg／m2）。

將式（6）進一步展開，即得到更加合理的利用草谷比方法求取秸稈可收集量的計算模型，

3 基于蒙特卡洛的計算模型參數(shù)設(shè)置

3.1 數(shù)據(jù)來源

受到農(nóng)作物熟制、品種、產(chǎn)量、立地條件、測產(chǎn)方式等因素的影響，各項統(tǒng)計數(shù)據(jù)存在差異。通過以“收獲指數(shù)”“經(jīng)濟系數(shù)”“草谷比”“玉米出籽率”和“水稻糙米率”為關(guān)鍵詞在知網(wǎng)內(nèi)檢索2010年以來的原創(chuàng)性文章，通過式（1）、（3）和（4）進行數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換后，共獲得玉米草谷比數(shù)據(jù)262項、水稻草谷比數(shù)據(jù)310項、玉米芯副產(chǎn)物系數(shù)253項、稻殼副產(chǎn)物系數(shù)178項。留茬高度、農(nóng)作物平均株高和運輸損失取自文獻［12-13］。玉米秸稈含水量和水稻秸稈含水量數(shù)據(jù)來自實際調(diào)研數(shù)據(jù)，具體如表1所示。單位面積糧食經(jīng)濟產(chǎn)量通過中國統(tǒng)計年鑒獲得［14］，具體如表2所示。

表1 計算模型中各項參數(shù)的數(shù)據(jù)匯總

表2 歷年單位面積玉米和水稻經(jīng)濟產(chǎn)量

3.2 玉米秸稈各項參數(shù)的分布函數(shù)設(shè)置

根據(jù)表1、2中的數(shù)據(jù)，研究確定玉米秸稈各項參數(shù)的分布函數(shù)。如圖2所示，玉米草谷比服從對數(shù)正態(tài)分布，其平均值為1.06，標準偏差為0.31。其中，橫坐標代表262項玉米草谷比數(shù)據(jù)的取值范圍，組距為0.1；右側(cè)縱坐標“頻率”代表每種“玉米草谷比取值”在本研究所選取的“262項玉米草谷比數(shù)據(jù)”中出現(xiàn)的次數(shù)；左側(cè)縱坐標“概率”代表“出現(xiàn)次數(shù)”與“總數(shù)據(jù)量262”之比。圖3～7縱坐標的計算原則與圖2相同。圖3表明玉米副產(chǎn)物系數(shù)服從最大極值分布，其最可能值為0.16，標度為0.04。

圖2 玉米草谷比

圖3 玉米副產(chǎn)物系數(shù)

玉米平均株高的取值區(qū)間為2.09～2.80 m，機械收割留茬高度取值區(qū)間為0.107～0.19 m，人工收割留茬高度取值范圍為0.03～0.11 m。2019年我國農(nóng)作物耕種收綜合機械化率超過67%，其中水稻、玉米等主要糧食作物耕種收綜合機械化率超過80%。因此，本研究僅考慮機械收割情況下的留茬高度。玉米的留茬高度和平均株高服從對應(yīng)取值區(qū)間的均勻分布。

玉米秸稈含水量受到收集時間、降雪和空氣濕度等多種因素影響，根據(jù)調(diào)研，其最高含水量約為30%，自然風(fēng)干后含水量約為15%。因此，玉米秸稈的收到基含水量服從15%～30%區(qū)間內(nèi)的均勻分布。玉米在收獲時會有一定量的枝葉脫落而殘留在田中，在秸稈運輸過程中也會有部分損失。根據(jù)前人研究顯示，玉米秸稈的收集運輸損失率約為3%～5%。本研究認為其服從該區(qū)間內(nèi)的均勻分布。

根據(jù)《中國統(tǒng)計年鑒2019》中的數(shù)據(jù)，整理可得我國歷年單位面積玉米經(jīng)濟產(chǎn)量，如表2所示。雖然單位面積產(chǎn)量自2005年起逐年升高，但是2012年以后，玉米產(chǎn)量趨于穩(wěn)定。因此，本研究認為其服從0.58～0.611 kg／m2的均勻分布。

3.3 水稻秸稈各項參數(shù)的分布函數(shù)設(shè)置

根據(jù)表1、2中的數(shù)據(jù)，研究確定水稻桔桿各項參數(shù)的分布函數(shù)。如圖4所示，水稻草谷比服從對數(shù)正態(tài)分布，平均值為1.04，標準偏差為0.26。圖5表明水稻副產(chǎn)物系數(shù)服從學(xué)生T分布，其中點為0.2，標度為0.02，自由度為19.72。

圖4 水稻草谷比

圖5 水稻副產(chǎn)物系數(shù)

水稻平均株高的取值區(qū)間為0.85～1.10 m，機械收割留茬高度取值區(qū)間為0.10～0.20 m，人工收割留茬高度取值范圍為0.03～0.12 m。如前文所述，2019年我國水稻耕種收綜合機械化率超過80%。因此，本研究僅考慮機械收割情況下的留茬高度。水稻的留茬高度和平均株高服從對應(yīng)取值區(qū)間的均勻分布。水稻秸稈含水量同樣受到收集時間、降雪和空氣濕度等多種因素影響，根據(jù)調(diào)研，其最高含水量約為40%，自然風(fēng)干后含水量約為15%。因此，玉米秸稈的收到基含水量服從15%～40%區(qū)間內(nèi)的均勻分布。

水稻秸稈的收集運輸損失率約為3%～5%，服從該區(qū)間內(nèi)的均勻分布。

根據(jù)《中國統(tǒng)計年鑒2019》中的數(shù)據(jù)，整理可得我國歷年單位面積水稻經(jīng)濟產(chǎn)量，如表2所示。雖然單位面積產(chǎn)量自2005年起逐年升高，但是受到農(nóng)作物熟制（例如早稻、中稻、晚稻）、品種、產(chǎn)量、立地條件、測產(chǎn)方式等因素的影響，且糧食產(chǎn)量存在明顯的上線，增速逐年降低。因此，本研究認為其服從0.626～0.703 kg／m2的均勻分布。

4 蒙特卡洛模擬的秸稈可收集量實證研究

蒙特卡洛模擬是通過反復(fù)模擬隨機事件的發(fā)生過程，并依靠獲得該隨機事件在大量試驗中的發(fā)生頻率來估計其概率特征的方法［15］。如前文所述，影響秸稈可收集量的各項參數(shù)，其取值均存在一定的不確定性。通過反復(fù)將不同的參數(shù)取值代入秸稈可收集量計算模型，在大量隨機試驗中獲得秸稈可收集量估計值的概率分布，得到秸稈可收集量估計值的穩(wěn)定可靠的結(jié)果。

4.1 玉米秸稈可收集量結(jié)果分析

將3.2節(jié)中玉米秸稈的各項參數(shù)代入式（7），并進行10 000次蒙特卡洛模擬后，結(jié)果如圖6所示。玉米秸稈可收集量服從對數(shù)正態(tài)分布，可收集量的平均值為0.496 kg／m2（4.96 t／hm），標準偏差0.144。

圖6 玉米秸稈可收集量

經(jīng)實地調(diào)研，長春、吉林、綏化地區(qū)常見的玉米秸稈圓包，直徑約為1.2 m，長度約為1.2 m，每包質(zhì)量約為220 kg，每畝土地可收集2包，可收集的玉米秸稈質(zhì)量為0.66 kg／m2。但需要指出的是，經(jīng)機械收割的秸稈散落在田地間，打包機在收集秸稈過程中，會將大量的沙土一同打包。一般情況下，圓包的質(zhì)量與其中實際的玉米秸稈質(zhì)量比為（1.2～1.3）∶1。因此，通過經(jīng)驗數(shù)據(jù)計算出的實際可收集的玉米秸稈質(zhì)量為0.51～0.55 kg／m2，與圖6中的數(shù)據(jù)吻合性較好。該結(jié)論一方面驗證了計算模型的準確性；另一方面表明利用蒙特卡洛模擬對玉米秸稈可收集量預(yù)測的準確性，可以為生物質(zhì)發(fā)電廠的立項選址提供可靠的數(shù)據(jù)支撐。

各參數(shù)在模型中的方差貢獻度如下：玉米草谷比93.6%，玉米副產(chǎn)物系數(shù)3.0%，玉米秸稈含水量2.2%，玉米畝產(chǎn)1.1%，玉米秸稈株高0.1%，玉米留茬高度0.0%，玉米秸稈運輸損失0.0%。草谷比對玉米秸稈可收集量的影響最大，這與草谷比的定義相符合，其他計算參數(shù)是對草谷比數(shù)據(jù)的修正。秸稈留茬高度占秸稈株高的比例較低，因此對秸稈可收集量的方差貢獻的為0.0%。同時，運輸損失率較低，其方差貢獻可以忽略不計。

4.2 水稻秸稈可收集量結(jié)果分析

將3.4節(jié)中水稻秸稈的各項參數(shù)代入式（7），并進行10 000次蒙特卡洛模擬后，結(jié)果如圖7所示。水稻秸稈可收集量服從對數(shù)正態(tài)分布，可收集量的平均值為0.578 kg／m2（5.78 t／hm），標準偏差0.136。

圖7 水稻秸稈可收集量

經(jīng)實地調(diào)研，黑龍江五常、吉林輝南等地區(qū)的常見的水稻方包，其尺寸為1.2 m×0.9 m×1.5 m，每包質(zhì)量約為250千克，每畝土地可收集2包，可收集的水稻秸稈質(zhì)量為0.75 kg／m2。但需要指出的是，經(jīng)機械收割的秸稈散落在田地間，打包機在收集秸稈的過程中，會將大量的沙土一同打包。一般情況下，方包的質(zhì)量與其中實際的水稻秸稈質(zhì)量比為（1.2～1.3）∶1。因此，通過經(jīng)驗數(shù)據(jù)計算出的實際可收集的水稻秸稈質(zhì)量為0.58～0.62 kg／m2，與圖7中的數(shù)據(jù)吻合性較好。該結(jié)論一方面驗證了計算模型的準確性；另一方面表明了利用蒙特卡洛模擬對水稻秸稈可收集量預(yù)測的準確性，可以為生物質(zhì)發(fā)電廠的立項選址提供可靠的數(shù)據(jù)支撐。

各參數(shù)在模型中的方差貢獻度如草谷比94.2%，副產(chǎn)物系數(shù)3.1%，水稻秸稈含水量1.0%，水稻畝產(chǎn)0.9%，秸稈株高0.7%，留茬高度0.1%，秸稈運輸損失0.0%。草谷比對水稻秸稈可收集量的影響最大，這與草谷比的定義相符合，其他計算參數(shù)是對草谷比數(shù)據(jù)的修正。秸稈留茬高度占秸稈株高的比例約為20%，因此相比玉米秸稈，水稻秸稈的留茬高度和株高的方差貢獻略有升高。同時，水稻秸稈的運輸損失率較低，其方差貢獻也可以忽略不計。

5 結(jié) 論

本文針對生物質(zhì)發(fā)電廠秸稈燃料統(tǒng)計方法，以玉米和水稻秸稈為例，研究并提出了一種秸稈可收集量計算模型，基于蒙特卡洛理論，對計算模型中的各項參數(shù)的分布函數(shù)進行了擬合，并利用蒙特卡洛法實證模擬了秸稈可收集量。

（1）玉米和水稻秸稈的可收集量共受到7項參數(shù)的影響，分別是草谷比、副產(chǎn)物系數(shù)、秸稈含水量、糧食畝產(chǎn)、秸稈株高、留茬高度和運輸損失；

（2）玉米秸稈可收集量服從對數(shù)正態(tài)分布，收集量的平均值為0.496 kg／m2，標準偏差0.144。

（3）水稻秸稈可收集量服從對數(shù)正態(tài)分布，收集量的平均值為0.578 kg／m2，標準偏差0.136。

基于本文構(gòu)建的計算模型所求取的可收集量數(shù)據(jù)與實地調(diào)研的經(jīng)驗數(shù)據(jù)吻合性較好，一方面實證驗證了所構(gòu)計算模型的準確性，另一方面表明了利用蒙特卡洛模擬對秸稈可收集量預(yù)測的準確性，可為生物質(zhì)發(fā)電廠的立項選址提供可靠模型依據(jù)和實踐數(shù)據(jù)支撐。