劉 祥， 郝祖龍， 牛風(fēng)雷

（華北電力大學(xué)非能動(dòng)核能安全技術(shù)北京市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 102206）

0 引 言

伴隨科技的進(jìn)步，人們對(duì)太空的探索越發(fā)深入。太空探索任務(wù)復(fù)雜度不斷提高，對(duì)能源供給提出了更高的要求；而化學(xué)電源、太陽能電源、同位素電源等常用電源受其自身工作原理限制通常有工作壽命短、運(yùn)行依賴太陽光、供給能量密度小等缺陷，無法滿足空間飛行器長時(shí)間、遠(yuǎn)距離、無光照的工作需求。空間核反應(yīng)堆［1-2］（以下簡稱空間堆）電源由于其能量密度大、無需光照、使用壽命長等優(yōu)勢(shì)，成為目前太空電源的主要研究方向。針對(duì)不同功率的空間堆，其冷卻方式有所不同：1～10 kW的空間堆多采用熱管冷卻，熱管內(nèi)工質(zhì)多為鈉、鋰；10～100 kW的空間堆利用液態(tài)堿金屬直接冷卻居多，如鈉、鋰、鈉鉀合金；100 kW以上的空間堆多使用氦氣或氦氙氣體冷卻。

空間堆是指為空間飛行器等空間設(shè)備提供電力的一類核反應(yīng)堆，其利用持續(xù)的鏈?zhǔn)搅炎兎磻?yīng)產(chǎn)生熱量，熱量再由冷卻介質(zhì)運(yùn)載至熱電轉(zhuǎn)換系統(tǒng)進(jìn)行發(fā)電［3-4］。

本文為探究空間堆冷卻劑的選擇標(biāo)準(zhǔn)，便于空間核反應(yīng)堆的選材和后續(xù)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，梳理了鈉、鉀、鋰、鈉鉀合金及氦氣作冷卻劑的相關(guān)熱物理性質(zhì)。鑒于目前關(guān)于各冷卻劑的物性數(shù)據(jù)較為零散，本文針對(duì)密度、黏度、熱導(dǎo)率等性質(zhì)對(duì)冷卻劑進(jìn)行集中比較，分析得出其差異，并給出不同堆型冷卻劑的選擇推薦。

1 空間堆及其冷卻劑

1.1 空間堆冷卻方法

空間堆根據(jù)冷卻方式的不同可以分為熱管冷卻堆、液態(tài)金屬冷卻堆和氣體冷卻堆。

1.1.1 熱管冷卻

熱管冷卻［5］通過冷卻介質(zhì)氣液相變和毛細(xì)力實(shí)現(xiàn)熱傳遞，熱端液態(tài)冷卻工質(zhì)受熱汽化，蒸氣在微小的壓差作用下流向冷端，釋放熱量同時(shí)凝結(jié)成液體，液體在多孔材料毛細(xì)力作用下回到蒸發(fā)段。該冷卻方式結(jié)構(gòu)簡單，每根熱管各自獨(dú)立，有效避免單點(diǎn)失效［6］；但傳熱效率有限，適用于中低功率堆型；工質(zhì)多為鈉、鉀。

1.1.2 液態(tài)金屬冷卻

液態(tài)金屬冷卻［7-10］利用電磁泵驅(qū)動(dòng)液態(tài)金屬將堆芯熱量帶出。該方式傳熱效率高，對(duì)材料強(qiáng)度要求低；但回路易凍結(jié)，有泄露風(fēng)險(xiǎn)，且電磁泵驅(qū)動(dòng)技術(shù)難度大；工質(zhì)多為鈉、鋰、鈉鉀合金。

1.1.3 氣體冷卻

氣體冷卻［11-13］即利用密封回路的高壓氣體帶出堆芯熱量。該方式可允許很高的堆芯溫度，惰性氣體無腐蝕，適用于大功率堆型；但高氣壓對(duì)結(jié)構(gòu)材料蠕變強(qiáng)度要求高，氣體泄漏風(fēng)險(xiǎn)大；工質(zhì)多為氦氣、氦氙氣體。

1.2 冷卻劑基本熱物性分

上述空間堆冷卻劑工質(zhì)涉及鈉、鉀、鋰、鈉鉀合金（本文涉及鈉鉀合金為22Na-78K）、氦氣、氦-氙氣體。表1提供其熔沸點(diǎn)及指定溫度下的相關(guān)熱物性，可為空間堆冷卻劑初步篩選提供參考［14-15］。

表1 冷卻工質(zhì)基本熱物性

2 物性公式及分析

2.1 物性公式

為探究各冷卻劑熱物性的差異，擬從密度，比熱容，熱導(dǎo)率，黏度，蒸汽壓入手總結(jié)各金屬冷卻劑的物性計(jì)算公式［14-15］。

2.1.1 密度

金屬密度與其所處狀態(tài)密切相關(guān)，針對(duì)溫度、壓強(qiáng)兩個(gè)因素，液態(tài)金屬密度基本只受溫度影響。

鈉密度與溫度的函數(shù)關(guān)系為

鉀密度與溫度的函數(shù)關(guān)系

鋰密度與溫度的函數(shù)關(guān)系為

鈉鉀合金的密度與溫度的函數(shù)關(guān)系為

式中，ρNaK、ρNa、ρK分別為鈉鉀合金、鈉、鉀的密度。式（1）～（4）為各金屬密度與溫度的函數(shù)關(guān)系表達(dá)式，其中：ρ的單位為kg／m3，T的單位為K。

2.1.2 比定壓熱容

工質(zhì)用作冷卻劑，需要足夠大的比熱容以實(shí)現(xiàn)較好的冷卻效果。

鈉的比定壓熱容

鉀的比定壓熱容

鋰的比定壓熱容

鈉鉀合金的比定壓熱容

式中，cp（Na），cp（K）分別為鈉和鉀的比熱容，cp的單位為J／（kg·K）。

2.1.3 熱導(dǎo)率

熱導(dǎo)率大小也是冷卻劑選擇的一個(gè)重要指標(biāo)，以下工質(zhì)的熱導(dǎo)率公式參考自國際原子能機(jī)構(gòu)文件［14］。其中：λ的單位為W／（m·K）。

鈉的熱導(dǎo)率

鉀的熱導(dǎo)率

鋰的熱導(dǎo)率

鈉鉀合金的熱導(dǎo)率

2.1.4 黏度

除鈉鉀合金為計(jì)算動(dòng)力黏度υ外，其余均為計(jì)算運(yùn)動(dòng)黏度η［14］。式中，υ單位為m2／s；η單位為Pa·s。

鈉的黏度

鉀的黏度

鋰的黏度

鈉鉀合金的黏度

2.1.5 蒸汽壓

以下為各工質(zhì)的飽和蒸汽壓計(jì)算公式，其中：ps單位為MPa。

鈉的飽和蒸汽壓

鉀的飽和蒸汽壓

鋰的飽和蒸汽壓

2.2 分析比較

2.2.1 金屬冷卻劑

以下對(duì)4種金屬冷卻劑的熱物性進(jìn)行集中對(duì)比分析。

(1)密度。依據(jù)前述密度計(jì)算公式，繪制得圖1。由圖可見，鈉、鉀及鈉鉀合金密度隨溫度升高都呈先小幅上升后下降趨勢(shì)，密度大?。衡c＞鈉鉀合金＞鉀；鋰密度隨溫度升高而下降，其中鈉、鉀及鈉鉀合金密度隨溫度變化而變化幅度較大，而鋰變化幅度最大處僅為20%左右。

圖1 4種金屬冷卻劑密度的比較

(2)比定壓熱容。依據(jù)前述比定壓熱容計(jì)算公式，繪制得圖2。由圖可見，4種冷卻劑比定壓熱容隨著溫度的增加先略微減小然后再增加，比定壓熱容大?。轰嚕锯c＞鈉鉀合金＞鉀。其中鈉、鉀及鈉鉀合金的比容均為1.0 kJ／（kg·K）左右，而鋰的比定壓熱容是前述三者冷卻劑的4倍左右，工質(zhì)達(dá)到4.0 kJ／（kg·K）左右，攜帶熱量能力較強(qiáng)。

圖2 4種金屬冷卻劑比容性質(zhì)比較

(3)熱導(dǎo)率。依據(jù)前述熱導(dǎo)率計(jì)算公式，繪制得圖3。由圖可見，隨溫度升高，4種冷卻劑熱導(dǎo)率趨勢(shì)差異較大：其中鈉、鉀工質(zhì)隨溫度升高熱導(dǎo)率下降；鈉鉀合金則是呈現(xiàn)先上升后下降的趨勢(shì)；至于鋰，導(dǎo)熱能力隨溫度升高呈上升趨勢(shì)且高溫段上升幅度小于低溫段。

圖3 4種金屬冷卻劑熱導(dǎo)率比較

(4)黏度。依據(jù)前述黏度計(jì)算公式，繪制得圖4。據(jù)圖可知，4種冷卻劑工質(zhì)的黏度都是隨溫度遞增而減小，整體黏度大小排序?yàn)椋轰嚕锯c＞鉀＞鈉鉀合金，且低溫段（200～400 K）變化幅度遠(yuǎn)大于高溫段。

圖4 冷卻劑黏度性質(zhì)比較

(5)蒸汽壓。依據(jù)前述蒸汽壓計(jì)算公式，繪制得圖5。由圖可知，溫度上升，4種冷卻劑工質(zhì)飽和蒸汽壓均呈上升趨勢(shì)，蒸汽壓大小排序?yàn)殁c＞鈉鉀合金＞鉀＞鋰。值得注意的是，鋰工質(zhì)蒸汽壓相對(duì)其他3種工質(zhì)極低。

2.2.2 氣體冷卻劑

氣體冷卻劑也具備優(yōu)良冷卻性能，以下將介紹氣體冷卻劑氦氣的密度，比容，熱導(dǎo)率等熱物性。

(1)密度。根據(jù)不同壓力下氦氣的密度數(shù)據(jù)，繪制得圖6。由圖可見，氦氣密度隨溫度增加而減少，且壓力越大，密度越大。

圖5 4種金屬冷卻劑蒸汽壓比較

圖6 不同壓力下氦氣密度

(2)比定壓熱容。在其應(yīng)用范圍可認(rèn)為氦氣比定壓熱容為常值，5.193 kJ／（kg·K）。

(3)熱導(dǎo)率。根據(jù)不同壓力下氦氣的熱導(dǎo)率數(shù)據(jù)，繪制得圖7。由圖可知，隨溫度上升，氦氣熱導(dǎo)率也近似呈線性上升，且壓力對(duì)氦氣熱導(dǎo)率幾乎沒有影響。

圖7 不同壓力下氦氣熱導(dǎo)率

2.3 工質(zhì)推薦

對(duì)于熱管冷卻方式而言，考慮到其工作原理，主要考察工質(zhì)汽化熱。鋰汽化熱雖高，但其沸點(diǎn)也高，僅適用于堆芯溫度較高功率大的堆型；而工質(zhì)鈉的汽化熱將近達(dá)工質(zhì)鉀的兩倍，沸點(diǎn)比鋰低500℃，為熱管冷卻推薦工質(zhì)。

對(duì)于液態(tài)金屬冷卻方式而言，針對(duì)較低功率堆型（＜100 kW）：鈉鉀合金為推薦冷卻劑工質(zhì)，其雖然密度、比容和熱導(dǎo)率都小于鈉，傳熱效率受影響，但其改善了黏度及飽和蒸汽壓，安全性得到較大提升；針對(duì)高功率（＞100 kW）堆型：鋰為推薦工質(zhì)，其沸點(diǎn)在四者中最高，比容四者中最大，熱導(dǎo)率在高溫段升高，蒸汽壓卻最低，很適合應(yīng)用于堆芯溫度較高的高功率堆型。

對(duì)于氣體冷卻方式而言，目前應(yīng)用較多的為氦氣，因其系統(tǒng)多采用布雷頓循環(huán)［6］，為降低葉輪機(jī)械氣動(dòng)載荷，減少空間布雷頓循環(huán)系統(tǒng)中壓氣機(jī)級(jí)數(shù)與透平機(jī)械的體積與質(zhì)量，推薦使用氦-氙氣體作為工質(zhì)。

3 結(jié) 論

（1）對(duì)于金屬工質(zhì)，鋰密度隨溫度變化不如鈉、鉀劇烈；且鋰的導(dǎo)熱能力隨溫度增加而增加，區(qū)別于鈉、鉀金屬熱導(dǎo)率隨溫度增加而減少；比容大小排序?yàn)椋轰嚕锯c＞鈉鉀合金＞鉀；黏度大小排序?yàn)椋轰嚕锯c＞鉀＞鈉鉀合金；蒸汽壓大小排序?yàn)椋衡c＞鈉鉀合金＞鉀＞鋰。

（2）對(duì)于氣體工質(zhì)，氦氣具有較大的比容和優(yōu)良的導(dǎo)熱能力，適用于MW級(jí)堆型。

（3）采用熱管冷卻方式的中低功率（＜100 kW）堆型推薦工質(zhì)為鈉，高功率（＞100 kW）堆型推薦工質(zhì)為鋰。采用液態(tài)金屬冷卻方式的中低功率（＜100 kW）堆型推薦選用鈉鉀合金做冷卻劑，高功率（＞100 kW）堆型推薦選擇鋰。采用氣體冷卻方式的多為高功率堆型，出于應(yīng)用需求推薦選用氦-氙氣體為冷卻劑。

本文僅對(duì)各冷卻劑的熱物性進(jìn)行分析比較，并未涉及具體應(yīng)用場景，且對(duì)于氣體冷卻劑研究有待進(jìn)一步深入。