■ 崔洪軍 張孟然 朱敏清 李霞 白海麗

1.河北工業(yè)大學土木與交通學院 天津 300401

2.河北工業(yè)大學建筑與藝術設計學院 天津 300401

0 引言

高速公路瀝青路面在服役中，其使用性能變化不僅與受到的行車荷載、環(huán)境因素降水與光照等）作用有關，還受到材料性能（溫度穩(wěn)定性、水溫定性、抗老化性能等）、路面結構設計、施工工藝與質量等因素的影響。在多重因素的共同影響下，路面使用性能隨著服役時間持續(xù)下降，不僅會影響駕駛者的行車感受，同時還可能增大高速公路的安全隱患。因此，需要對路面進行針對性的養(yǎng)護維修，而養(yǎng)護維修的重要依據(jù)便是以檢測數(shù)據(jù)為基礎的性能評價結果。

路面使用性能評價可以全面了解路面服務水平、劃分路面技術等級、同樣也是養(yǎng)護管理中的重要部分，是制定科學養(yǎng)護決策的前提與基礎，因此，如何客觀、真實地對高速公路路面使用性能做出評價對于高速的管理與養(yǎng)護都有著重要的作用。由于我國現(xiàn)行高速公路路面幾乎全部采用瀝青混凝土作為面層結構，因此本研究針對的高速公路路面性能評價最后落腳到瀝青路面的性能評價上。

在我國，現(xiàn)行規(guī)范中所規(guī)定的路面使用性能評價即路面技術評定體系主要基于實際檢測數(shù)據(jù)并結合專家系統(tǒng)建立線性或非線性回歸模型，包括明確的評價指標，均以百分制計算，分值高低直接體現(xiàn)路面使用性能水平[1-3]；不過也存在分項指標權重固定，對不同條件的路面缺乏針對性。近些年，國內外學者使用了多種方法對路面性能評價進行研究，同時也設計出不同的路面性能評價方法分析路面數(shù)據(jù)。Ling 等利用可拓學理論建立路面性能評價方法[4]；Sun等使用模糊邏輯理論和層次分析法對路面狀況進行評估[5]；范嫦娥等利用自組織特征映射神經(jīng)網(wǎng)絡評價路用性能[6]；張凱星等人基于BP 神經(jīng)網(wǎng)絡進行瀝青路面性能評價[7]；董喆等將TOPSIS法與局部差異法相結合，確定評價指標權重并驗證了可行性[8]；蔣輝等針對以往路面性能評價方法客觀性較弱的問題，利用區(qū)間聯(lián)系隸屬度函數(shù)構建評價體系[9]；趙靜與李巧茹等利用主成分分析法與支持向量機等方法評價瀝青路面使用性能[10-11]；楊春風等通過考慮道路環(huán)境及病害因素，建立基于層次變權法的路面使用性能模糊評價模型[12]。

綜上，針對于瀝青路面使用性能評價的研究方法種類盡管不在少數(shù)，但普遍存在著檢測數(shù)據(jù)量小、數(shù)據(jù)利用率低等問題，大量研究僅利用單一年份的路面檢測數(shù)據(jù)，所推演的路面性能衰減規(guī)律可能缺乏代表性與實用性，增大數(shù)據(jù)源規(guī)模所得到的分析結果才更能接近實際路面性能變化規(guī)律。隨著信息技術等領域的飛速發(fā)展，越來越多樣的數(shù)據(jù)分析技術在公路交通等傳統(tǒng)行業(yè)發(fā)揮著作用，對于評價指標多，數(shù)據(jù)量大的研究對象時，首先通過數(shù)據(jù)可視化與降維等方式簡化數(shù)據(jù)，本文將以榮烏高速保定段2016年至2019年部分路段路面檢測數(shù)據(jù)為例，將其匯總整理，通過R 語言程序將路面年檢數(shù)據(jù)轉化R 語言可識別的數(shù)據(jù)庫形式，對各檢測指標進行相關性分析，再通過主成分分析法對所得相關系數(shù)矩陣進行數(shù)據(jù)降維，形成相關性較低的幾個相對獨立成分，最終實現(xiàn)與實際路面性能衰變規(guī)律更貼切的評價方法，為數(shù)據(jù)分析技術在高速公路路面建設與養(yǎng)護中的應用提供經(jīng)驗與支持。

1 主成分-層次分析法原理與矩陣選擇

1.1 主成分-層次分析法基本原理

主成分分析法常用于多元統(tǒng)計學中的多變量降維。當研究對象中的變量數(shù)量較多時，變量之間的相關性將導致信息出現(xiàn)一定程度的重疊。一般來說，各變量之間或多或少都存在一定的相關關系（常用相關系數(shù)表示），主成分分析法就是利用變量間的相關關系，將重疊程度較高的變量進行變換，得到獨立性更強的主要成分，削減變量間的相互影響，起到降低數(shù)據(jù)維度的作用[13]。

主成分分析的本質是對原始數(shù)據(jù)集進行線性變換，并在承載主要方差的坐標系上獲得新數(shù)據(jù)集。如圖1所示，數(shù)據(jù)的原始坐標為(x1，x2)，其中兩個軸上的方差都很大。通過進行主成分分析，將坐標移動到(y1，y2)，其中可以在新軸y1 上解釋數(shù)據(jù)集的大部分方差，而y2 上的方差顯著減小。在此示例中，通過應用主成分分析，數(shù)據(jù)維度從2維降到1維。

圖1 主成分分析法圖解

層次分析法作為常用于確定復雜系統(tǒng)中各元素權重的分析方法，具有貼近決策意向的突出優(yōu)勢,應用范圍廣泛。但由于構造判斷矩陣時需要考慮各元素相對重要程度，常用專家評分法由于人為因素干預可能會導致所得矩陣缺乏客觀性，本文利用主成分分析所得載荷系數(shù)矩陣作為判斷矩陣，極大減少了對各元素相對重要程度的判斷誤差與人為干擾。

1.2 主成分分析法的矩陣選擇

使用主成分分析法得到的降維結果往往會受到各變量指標方差的影響，這種影響被稱為主成分的優(yōu)勢效應。優(yōu)勢效應會隨著選擇相關系數(shù)矩陣或協(xié)方差矩陣反映到不同類別的變量上，導致產生不同的分析結果。具體來說，選擇協(xié)方差矩陣時，研究對象中單個變量的方差大小會對分析結果產生較大的影響，對研究目的不太重要但方差較大的一類變量就會影響結果的準確性；另外，因為方差不具有可對比性，導致協(xié)方差矩陣不適用于原始指標度量尺度不同的研究對象。所以在使用協(xié)方差矩陣進行主成分分析時，通常需要先對原始數(shù)據(jù)進行標準化處理，以獲得具有統(tǒng)一度量的協(xié)方差矩陣。

相較于協(xié)方差矩陣，利用相關系數(shù)矩陣進行主成分分析就可以較好的規(guī)避以上問題。首先，相關系數(shù)矩陣相當于對原始數(shù)據(jù)進行了標準化處理，并得到具有可比性、元素均為0～1的常數(shù)的相關系數(shù)矩陣。再者，相關系數(shù)矩陣在使用中更傾向于把相關性更強的變量歸為一類，忽略原始變量方差與權重對原始數(shù)據(jù)的影響，因此所得到的結果更為客觀，對多變量劃分成分與數(shù)據(jù)降維有著更準確的效果[14]。

2 路面性能檢測指標歸類與檢測數(shù)據(jù)預處理

2.1 路面性能檢測指標歸類與評價體系

路面性能指標分類直接影響評價體系的合理性和評價結果的準確性。在我國，絕大部分高速公路都會進行定期檢測，而檢測得到的數(shù)據(jù)結果就是對路面性能評價的最好依據(jù)。根據(jù)來自榮烏高速保定段（K0881+525～K0952+000、K0995+417～K1008+267）2016～2019年路面定檢數(shù)據(jù)，2016年～2018年依照當時《公路技術狀況評定標準》JTGH20—2007 評價體系，如圖2，其中PSSI為抽檢指標，2019年依照新規(guī)范增加了PBI、PWI 等指標，其中，PWI與SRI二選其一，如圖3。

圖3 路面性能評價體系（2018）

其中，路面損壞狀況以歸為路面破壞類指標，受裂縫、車轍等常見病害影響；路面跳車指數(shù)、路面行駛質量、路面車轍深度、路面磨耗與抗滑性能可歸為路表功能類指標，主要體現(xiàn)了高速公路表面功能的安全性與舒適性，路面結構強度指數(shù)則表示路面承受荷載的能力，主要考察路面實測彎沉值與標準彎沉值的差距。

2.2 路面檢測數(shù)據(jù)預處理

對2016～2019年榮烏高速保定段路面定檢數(shù)據(jù)進行整理，利用R語言程序將數(shù)據(jù)導入至R軟件中，實現(xiàn)數(shù)據(jù)的可視化，建立按照年份和上下行歸集的路面定檢數(shù)據(jù)庫，如圖4 所示。數(shù)據(jù)庫中共包含8 個子數(shù)據(jù)集，以“up”和“down”區(qū)分上下行，再對子數(shù)據(jù)集進行有效信息篩選，去除里程樁號、長度等無關指標，形成格式統(tǒng)一的檢測數(shù)據(jù)源矩陣，如圖5 所示，在2019年檢測數(shù)據(jù)中，新增變量PBI，但下行數(shù)據(jù)中，PBI指標全程為100 滿分，因此忽略其對路面性能的影響的方差貢獻。

圖4 路面定期檢測數(shù)據(jù)庫

圖5 簡化信息后的檢測數(shù)據(jù)庫

3 數(shù)據(jù)分析過程與評價方法建立

3.1 數(shù)據(jù)分析過程

（1）對數(shù)據(jù)進行主成分分析之前要先經(jīng)過KMO 檢驗(Kaiser-Meyer-Olkin)，用于比較變量間簡單相關系數(shù)和偏相關系數(shù)，此檢驗的目的是為了校驗源數(shù)據(jù)是否適用主成分分析法，檢驗取值在0～1 之間，越接近1 則表示變量間相關性越強，越適宜應用于該方法，計算公式為

式中：rij為簡單相關系數(shù)；aij表示偏相關系數(shù)[15]，通過R語言程序對各年份檢測源數(shù)據(jù)矩陣進行KMO 檢驗，結果如表1所示。

表1 KMO檢驗結果

KMO 值大于0.5 則表示數(shù)據(jù)適合主成分分析，大于0.7時表示非常適合，KMO 檢驗結果顯示，8個源數(shù)據(jù)矩陣均適合進行主成分分析，其中有7個非常適合。

（2）比較協(xié)方差矩陣與相關系數(shù)矩陣的各自優(yōu)勢，選擇更合適本研究提取主成分的一種，通過R 語言程序計算各年份各指標方差，結果如表2所示。

表2 方差計算結果

通過對各指標方差計算，發(fā)現(xiàn)方差較大的指標主要為PCI 與RDI，而在現(xiàn)行規(guī)范中，RDI 的權重只有15%。因此，如果利用協(xié)方差矩陣對源數(shù)據(jù)進行降維，所得到的主成分會傾向于此類指標。但在實際過程中，反映駕駛安全與舒適度的RQI 等指標在路面評價中也有著較大的權重，也是人們關注的重點，卻在方差貢獻中占比很少。因此，對于此情況，利用協(xié)方差矩陣計算主成分是不夠合理的，利用相關系數(shù)矩陣可以更好規(guī)避各別變量方差較大而導致主成分被動傾斜的后果。

（3）分別對8 個檢測源數(shù)據(jù)矩陣提取主成分，，求得各相關系數(shù)矩陣列于表3。如表3所示，各年份檢測指標間存在一定的關聯(lián)性，相關系數(shù)變化范圍主要在0.5～0.8區(qū)間內。在2019年上行檢測數(shù)據(jù)中，由于PBI 整體分值較高，而各別路段分值較低，所以表現(xiàn)出方差高而相關系數(shù)低的情況。在2019年下行數(shù)據(jù)中，主要由于SRI 指標下降速度較其他三個較緩，而造成相關系數(shù)較低甚至是負相關的情況。

表3 相關系數(shù)計算結果

根據(jù)得到的相關系數(shù)矩陣提取主成分，計算矩陣的特征值與特征向量。選取盡量少的主成分進行綜合評價的基礎上，還要保證主要信息的完整性。其中，主成分選取的個數(shù)n要由特征值方差的貢獻率來決定。一般來說，以累計貢獻率達到80%的原則確定n的取值，選取前n 主成分Comp.1 ，Comp.2，…，Comp.w，保留原始數(shù)據(jù)的絕大部分信息。通過R 語言程序計算，各檢測數(shù)據(jù)矩陣主成分計算結果列于表4。

表4 主成分計算結果

從分析結果中可以看出，2016～2018年檢測數(shù)據(jù)中，提取兩個主成分即可滿足累計貢獻率要求；而對于2019年，上下行均要提取3個主成分，主要是由于個別指標下降速率較快，主成分的特征值方差貢獻變小，因此需要更多主成分達到累計貢獻率的標準以保證信息的完整性。在此基礎上繼續(xù)計算特征值對應的特征向量，如表5所示，其數(shù)值對應主成分中各指標的載荷系數(shù)。

表5 各成分特征向量

根據(jù)各矩陣特征值與載荷系數(shù)，可得到各年份提取的主成分線性組合表達式，如下：

① Compup2016= 0.70Comp. 1 + 0.15Comp. 2 =0.369PCI+0.437RQI+0.306RDI+0.302SRI

② Compdown2016= 0.76Comp. 1 + 0.14Comp. 2 =0.355PCI+0.454RQI+0.408RDI+0.313SRI

③ Compup2017= 0.65Comp. 1 + 0.15Comp. 2 =0.258PCI+0.411RQI+0.277RDI+0.276SRI

④ Compdown2017= 0.76Comp. 1 + 0.13Comp. 2 =0.393PCI+0.450RQI+0.311RDI+0.375SRI

⑤ Compup2018= 0.69Comp. 1 + 0.14Comp. 2 =1.515PCI+0.984RQI+1.377RDI+1.718SRI

⑥ Compdown2018= 0.71Comp. 1 + 0.13Comp. 2 =1.760PCI+1.245RQI+1.316RDI+1.420SRI

⑦ Compup2019= 0.48Comp. 1 + 0.21Comp. 2 +0.15Comp. 3 = 1.427PCI + 1.031RQI + 1.066RDI +1.503SRI+0.983PBI

⑧ Compdown2019= 0.44Comp. 1 + 0.24Comp. 2 +0.21Comp. 3 = 0.825PCI + 0.968RQI + 1.716RDI +0.328SRI

（4）使用層次分析法確定指標權重。將載荷系數(shù)矩陣作為判斷矩陣，利用R 語言程序進行一致性檢驗與層次分析計算，輸出對應年份下各指標的權重系數(shù)，并對所得各年份同向各指標權重系數(shù)取平均值，如表6所示。

表6 各指標權重系數(shù)

3.2 評價方法建立

分別得到上行與下行路面性能評價體系，表達式如下：

①Compup= 0.245PCI + 0.248RQI + 0.217RDI +0.249SRI+0.041PBI

②Compdown= 0.253PCI +0.265RQI +0.287RDI +0.196SRI

將以上兩式分別作為上下行路面使用性能評價體系，利用前文建立的2016～2019年路面性能指標數(shù)據(jù)庫作為驗證實例，評價結果與《公路技術狀況評定標準》（下稱《標準》）評價進行比較，列于表7。

表7 評價結果與對比

通過對前文提到的路面性能檢測數(shù)據(jù)庫中共568個樣本進行檢測方法驗證，并與《標準》評價方法進行對比。其中，本文方法評價等級高于《標準》的樣本比例約為0.34%，低于《標準》的樣本比例約為6.83%，其余樣本（92.83%比例）對比結果相同。分析以上結果不同路段的原因主要有以下幾點：

（1）有兩個路面性能檢測樣本的《標準》評價結果低于本文評價結果。主要是由于這兩個樣本的PCI值相較于其他指標偏低，在90以下或接近90。而在《標準》評價體系中，各指標權重系數(shù)具有一定的主觀性且權重較大，尤其是PCI與RQI指標，因此導致此兩指標相對偏低的樣本，整體評分也較低而另外兩項表現(xiàn)較好則未有所體現(xiàn)。。

（2）除了上文提到的兩個檢測樣本，其余對比結果不同的樣本均屬于《標準》評價方法結果得分高于本文評價方法。但是從實測數(shù)據(jù)中看到，這些樣本中普遍存在RDI 指標與SRI 指標表現(xiàn)較差的情況，而本文通過數(shù)據(jù)的相關性分析，發(fā)現(xiàn)該路段RDI 與SRI 指標存在明顯高于其他指標的下降速率，特別是SRI 指標，在2018 與2019年中更是下降到60 分以下，屬于“差”等級，因此仍將該類路面定義為優(yōu)則有些不妥。

（3）本文評價方法采用主成分分析法對檢測指標進行降維與主成分提取，形成彼此相關性較弱的幾個主要成分，削減各指標間相關性的影響。再利用所得到主成分載荷系數(shù)作為判斷矩陣，利用層次分析法進行權重系數(shù)的計算，整個計算過程避免了主觀因素的干擾，評價結果與實際路面狀況更接近，更客觀地反映實際路面性能。

4 結論與建議

4.1 結論

本文通過收集高速公路路面定檢數(shù)據(jù)，進行數(shù)據(jù)處理并建立基于主成分-層次分析法的路面性能評價模型，與我國現(xiàn)行高速公路瀝青路面使用性能評價指標與評價體系進行對比分析，主要結論如下：

（1）通過對高速公路瀝青路面使用性能評價體系與分項指標的綜合分析，將各指標歸類為路面破壞類指標、路表功能類指標與路面承受荷載強度指標三大類，更詳盡地將各分項指標劃分類別，減小指標之間的關聯(lián)性。

（2）本文將主成分分析法與層次分析法相結合，形成基于多年份同路段瀝青路面使用性能的監(jiān)測數(shù)據(jù)的分析評價模型，降低各指標相關性的影響，可以更為客觀的評價高速公路路面在所處環(huán)境下的衰變特性與路面性能，以指導路面的養(yǎng)護管理，該模型為我國高速公路瀝青路面性能的評價與特性分析提供了一種新的方法和新的思路

（3）本文以榮烏高速2016～2019年間路面檢測數(shù)據(jù)為基礎，提出具有針對性的高速公路路面性能評價方法，但我國地域廣袤、不同高速公路所處地區(qū)氣候等自然條件各不相同，同時各條道路路面性能的變化與衰變都可能隨多種因素呈現(xiàn)各自不同的特點，因此，本文基于多年份檢測數(shù)據(jù)的路面性能評價方法仍需要在未來的研究中多維度考慮設計、施工等關聯(lián)階段的綜合影響，對瀝青路面性能評價模型進行優(yōu)化與調整。

4.2 建議

針對我國現(xiàn)行高速公路路面性能評價體系針對性差，檢測數(shù)據(jù)利用率低，數(shù)據(jù)量小，年份單一等不足，在此提出一些改善現(xiàn)行評價流程與模型的建議，如下：

（1）避免高速公路路面評價中對于路面自然環(huán)境、建設條件以及路面屬性等基礎信息的脫離，評價模型與指標權重應更貼近路面自身特點制定，更具針對性，例如考慮施工與路面服役期間自然環(huán)境條件與車輛荷載情況。

（2）要基于實際檢測數(shù)據(jù)對路面使用性能做出評價和制定路面養(yǎng)護決策，同時要提高高速公路路面檢測數(shù)據(jù)的利用率，檢測數(shù)據(jù)年限應盡可能回溯，將歷年檢測數(shù)據(jù)以統(tǒng)一格式記錄并錄入數(shù)據(jù)庫中，便于調取與分析，對于評價模型以外的路面性能指標也要適當檢測與記錄，例如路面彎沉值與構造深度等，以擴大檢測數(shù)據(jù)的規(guī)模，為改善評價模型提供更多思路。

（3）針對同一路面在不同位置或在不同指標上體現(xiàn)出顯著不同的衰變趨勢，應引起關注并在評價體系中作出相應調整，對重點衰變位置或重點指標，評價路面性能時要具體到各項指標性能，不能因為整體評價良好而忽略個別權重較低但表現(xiàn)不佳的評價指標，還要在養(yǎng)護決策中有相應對策，例如針對性的預防性養(yǎng)護措施或有針對性的提高檢測頻率與養(yǎng)護投入。