邱小華，徐 飛，尹華杰

(1.廣東美芝制冷設(shè)備有限公司，佛山 528399；2.華南理工大學電力學院，廣州 510640)

0 引 言

在電機仿真中，動態(tài)凍結(jié)磁導率磁場仿真是一種比較普遍的需求。例如，文獻[1]詳細介紹了凍結(jié)磁導率功能在電機性能分析上的應用，其中如轉(zhuǎn)矩紋波的分析、功角特性中基本電磁功率和附加電磁功率的分析等，就需要用到動態(tài)凍結(jié)磁導率功能。文獻[2-3]介紹了永磁電機轉(zhuǎn)矩分離的方法，也需要進行動態(tài)磁導率凍結(jié)。在研究永磁電機的電磁振動和噪聲時[5]，利用動態(tài)凍結(jié)磁導率方法來分離動態(tài)磁場中的永磁場和電樞反應磁場，對于探明電磁噪聲的根源也是十分重要的手段。

然而，以ANSYS EM為代表的一些電磁仿真軟件，僅在靜磁場仿真和渦流場仿真時能進行凍結(jié)磁導率操作，而在動態(tài)磁場仿真時，除了在電感計算時程序內(nèi)部會自動凍結(jié)磁導率外[4]，并沒有開放凍結(jié)磁導率的功能給用戶進行不同激勵磁場的分離。從已發(fā)表的一些文獻來看，用戶動態(tài)凍結(jié)磁導率都是利用現(xiàn)有電磁仿真軟件的靜態(tài)凍結(jié)磁導率功能來實現(xiàn)的[2-6]，但具體如何進行，相關(guān)的程序代碼等則未見有文獻涉及；對于波動負載、轉(zhuǎn)速不恒定的情況，更未見有動態(tài)凍結(jié)磁導率的報道。

本文設(shè)計了在ANSYS EM下進行動態(tài)凍結(jié)磁導率的方法和步驟，其思路是將電機定、轉(zhuǎn)子分成可以沿著氣隙中的一條圓弧分界線相對轉(zhuǎn)動的兩個獨立的建模區(qū)域，并定義二者的相對轉(zhuǎn)角為掃描參數(shù)，應用參數(shù)掃描功能(或從外部程序)控制轉(zhuǎn)角參數(shù)按固定步長變化(恒速仿真時)或按可變步長變化(帶波動負載、轉(zhuǎn)速不恒定時)，使用靜磁場凍結(jié)磁導率功能，計算每個角度的總磁場、永磁場及電樞磁場，達到動態(tài)凍結(jié)磁導率的效果；并將該方法用于一臺壓縮機用9槽6極永磁同步電機的磁場及徑向力的分析，取得了較滿意的效果。

1 ANSYS EM動態(tài)磁場凍結(jié)磁導率法

1.1 凍結(jié)磁導率的原理

如圖1所示，電機磁路都存在一定程度的飽和，因此，定、轉(zhuǎn)子共同勵磁場強Hcb(工作點a)、永磁體單獨勵磁場強Hpm(工作點b)、電樞電流單獨勵磁場強Hi(工作點c)三者產(chǎn)生的磁密Bcb、Bpm、Bi不滿足線性疊加原理，即Hpm+Hi=Hcb，但Bpm+Bi>Bcb。

圖1 凍結(jié)磁導率方法示意圖

為了獲得定、轉(zhuǎn)子勵磁分量正確的磁密貢獻，在有限元計算時，先計算共同勵磁Hcb的磁密Bcb(工作點a)，并保存各剖分單元當前的磁導率，這是一次非線性磁場求解；再利用保存的各單元磁導率，計算Hpm或Hi單獨存在時的磁密Bpm_fp或Bi_fp(工作點d或e)，這是兩次線性磁場求解。由于工作點a、d、e位于過原點的直線上，因此滿足線性疊加原理，即三個勵磁產(chǎn)生的磁密滿足Bpm_fp+Bi_fp=Bcb。這就是凍結(jié)磁導法。

動態(tài)凍結(jié)磁導率仿真就是在仿真電機的起動過程或其他動態(tài)過程時，在每一個仿真時間點或每一步中，除了要進行總勵磁的磁場計算外，還要保存每個單元的磁導率，對定子或轉(zhuǎn)子單獨勵磁的磁場進行計算，從而達到在動態(tài)過程的每一步中分離永磁磁場、電樞反應磁場的效果。

1.2 ANSYS EM靜磁場凍結(jié)磁導率的設(shè)置

文獻[6]介紹了用戶凍結(jié)磁導率的步驟。為方便讀者參考，下面扼要說明：

(1)在建好的靜磁場仿真模型設(shè)計中，在Analysis命令單下新建一個Setup并打開，找到Solver選單，勾選“Use pre-computered permeability data(使用預先算得的磁導率)”；若是提取永磁場，則勾選“Including magnets”，并在勵磁設(shè)置中將繞組電流置0；

(2)再點擊“Setup Link…”，在General選單中進行磁導率來源的設(shè)置，包括：源工程、源設(shè)計、源setup、是否重新仿真源設(shè)計、重新仿真的話是否保存結(jié)果等；

(3)在Variable Mapping(變量映射)選單中，設(shè)置源設(shè)計、目標設(shè)計的變量間的映射關(guān)系為“按變量名映射”；

(4)然后運行(1)中新建的Setup，即可求解永磁勵磁或電樞勵磁的貢獻。

1.3 動態(tài)凍結(jié)磁導率方法

ANSYS EM在動態(tài)磁場仿真時，利用Band類型的扇形或圓形區(qū)域覆蓋轉(zhuǎn)子區(qū)域，自動處理轉(zhuǎn)子的旋轉(zhuǎn)，十分方便。但可惜的是，動態(tài)仿真不支持用戶凍結(jié)磁導率，而靜磁場仿真則不支持Band區(qū)域類型。為突破這一限制，如圖2所示，將電機模型分為定子和轉(zhuǎn)子兩個獨立區(qū)域，設(shè)置轉(zhuǎn)角變量θ，以固定的(或變化的)步長改變θ，實現(xiàn)轉(zhuǎn)子相對定子旋轉(zhuǎn)的目的，并在每步中應用靜態(tài)凍結(jié)磁導率功能計算電機的總磁場、永磁場、電樞磁場，從而達到動態(tài)凍結(jié)磁導率的效果。具體說明如下：

圖2 ANSYS EM動態(tài)凍結(jié)磁導率時的邊界條件設(shè)置

(1)定、轉(zhuǎn)子由圓弧L1分隔，定、轉(zhuǎn)子可以沿著圓弧L1相對滑移；靠近定子側(cè)的圓弧L2用于提取氣隙磁場；

(2)幾何建模時，選中定子(或轉(zhuǎn)子)的全部子域，使之旋轉(zhuǎn)θ角，則以后改變θ時，該部分區(qū)域的旋轉(zhuǎn)量就會相應地自動改變；

(3)按實際問題設(shè)置周期(或半周期)邊界條件(使用360°的全模型可以繞過這個設(shè)置難點)；

(4)以轉(zhuǎn)角θ為參數(shù)，設(shè)置定子A、B、C三相電流：若電流與θ不是簡單的函數(shù)關(guān)系(而是預先算得的時間函數(shù)曲線)，則添加Dataset類型的變量來保存電流曲線，并使用分片線性插值函數(shù)pwl，用Dataset變量插值來確定特定時刻的電流；

(5)如果旋轉(zhuǎn)的是轉(zhuǎn)子，則永磁勵磁須采用體坐標系(Body CS)定義，且應勾選“Always Move CS to End”，否則勵磁方向不會隨θ旋轉(zhuǎn)；

(6)轉(zhuǎn)角θ的掃描設(shè)置：在“Optimetrics(優(yōu)化)”中設(shè)置θ的掃描(如果不是勻速旋轉(zhuǎn)，則可定義時間變量t作為掃描參數(shù)，并添加Dataset類型變量來保存θ曲線，用pwl函數(shù)來確定θ)；

(7)復制、粘貼建好的設(shè)計共3份，分別命名為“全磁場設(shè)計”、“電樞磁場設(shè)計”、“永磁場設(shè)計”；

(8)按上節(jié)的方法對“電樞磁場設(shè)計”、“永磁場設(shè)計”的凍結(jié)磁導率選項進行設(shè)置；

(9)θ或t的掃描：先完成“全磁場設(shè)計”的掃描，再進行“電樞磁場設(shè)計”、“永磁場設(shè)計”的掃描；

(10)全部掃描完成后，繪制每個設(shè)計在圓弧L2上的徑向磁場、切向磁場、徑向力等曲線，并輸出為*.CSV格式的數(shù)據(jù)文件，用于MATLAB或Octave做二維快速傅里葉分析(FFT2)。

1.4 用Octave控制動態(tài)凍結(jié)磁導率

上節(jié)介紹的動態(tài)凍結(jié)磁導率方法用于電機勻速旋轉(zhuǎn)、電流按正弦規(guī)律變化的情況比較方便，用于非勻速的情況則要用到Dataset類型的變量來導入表格，并用pwl函數(shù)插值，設(shè)置比較復雜。以下介紹利用Octave或MATLAB軟件，從外部改變轉(zhuǎn)角、電流，控制ANSYS EM進行動態(tài)凍結(jié)磁導率仿真的方法。

首先，將MATLAB-Simulink、Psim或Plecs等軟件動態(tài)仿真所得的(或?qū)嶒炈玫?電機轉(zhuǎn)角及三相電流等按固定的時間步長保存到文本文件；再將它們讀入到Octave的數(shù)組中；然后針對每個時間點，用Octave腳本修改ANSYS EM設(shè)計的轉(zhuǎn)角變量和電流變量，并依次仿真前述的3個設(shè)計、保存它們的氣隙磁密或徑向力；待全部時間點仿真完成后，再進行FFT2處理。其中關(guān)鍵的幾句腳本如下：

(1)建立兩個程序間的Com通信接口：iMaxwell=actxserver('Ansoft.ElectronicsDesktop')(若用Octave而非MATLAB，則需先在命令窗口運行pgk load windows,否則actxserver無效)；

(2)獲取當前ANSYS EM的桌面句柄：Desktop=iMaxwell.GetAppDesktop();

(3)激活設(shè)計所在的工程：Project=Desktop.SetActiveProject('工程名');

(4)激活要仿真的設(shè)計：Design=Project.SetActiveDesign('設(shè)計名');

(5)修改設(shè)計的參數(shù)：

Design.ChangeProperty( {'NAME:AllTabs',…

縱觀三季度的冰箱線上市場，三門、多門、對開門冰箱呈現(xiàn)出不同幅度的增長，以多門勢頭最盛，漲幅高達61.9%；而線下除多門冰箱有7.5%的增長外，其他品類均出現(xiàn)不同程度的下跌?？傮w來看，多門冰箱表現(xiàn)搶眼，已成為消費者的主流選擇，且上升趨勢十分明顯；對開門冰箱上升勢頭有所放緩，但依然是不少消費者的最終選擇；三門冰箱以高性價比也獲得了越來越多的線上客戶青睞，但在對消費體驗要求更高的線下市場，已經(jīng)少有昔日風光；兩門冰箱則逐漸式微，尤其在線下市場，消費者的目光更容易被中高端產(chǎn)品吸引。

{'NAME:LocalVariableTab',…

{'NAME:PropServers','LocalVariables'},…

{'NAME:ChangedProps',…

{'變量名','Value:=','變量值'}}}});

(6)運行設(shè)計的setup1：Design.Analyze('Setup1')。

以上第5條語句較為復雜，有疑問的讀者可以在ANSYS EM的“Tools”菜單中執(zhí)行“記錄腳本到文件”，并試著改變某個參數(shù)，然后查看記錄下的腳本文件做進一步的了解。

2 永磁同步電機波動負載的磁場及電磁力分析

應用上述動態(tài)凍結(jié)磁導率磁場仿真方法，對一臺結(jié)構(gòu)如圖2所示的9槽6極內(nèi)置轉(zhuǎn)子永磁同步電機帶壓縮機波動負載在3 600 r/min平均轉(zhuǎn)速下的磁場及徑向力進行了仿真分析。

圖3為動態(tài)凍結(jié)磁導率仿真所用的轉(zhuǎn)角、三相電流曲線，這可以由電路仿真軟件提供，也可由實驗提供?；趦?nèi)置轉(zhuǎn)子永磁同步電機的集中參數(shù)以及具體的壓縮機負載，在MATLAB/Simulink下建立矢量控制動態(tài)仿真模型，并選取仿真結(jié)果達到穩(wěn)定后轉(zhuǎn)角和電流波形的最后一個完整機械周期。

圖3 一臺內(nèi)置轉(zhuǎn)子永磁同步帶壓縮機負載、3 600 r/min時，轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)一圈的三相電流、轉(zhuǎn)速、轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)角、電磁轉(zhuǎn)矩及負載轉(zhuǎn)矩波形

動態(tài)凍結(jié)磁導率的磁密時空波形如圖4所示?？梢姡来艌稣贾鲗У匚?，電樞磁場占比較??；總磁密及永磁磁密的幅值隨時間變化不明顯，但電樞磁密的幅值隨時間變化很大，這與圖3的三相電流波形的變化是相對應的。

圖4 內(nèi)置轉(zhuǎn)子永磁同步電機帶動態(tài)負荷時的總磁密、分量磁密波形

各磁密波形的二維傅里葉分解(FFT2)時空諧波如圖5所示。為方便描述，在下面的分析中，將一個極對數(shù)為np、頻率為mfm的時空諧波表示成(np,mfm)的形式，其中：p為電機的極對數(shù)，本文的p=3；n為極對數(shù)的倍數(shù)，可取任何整數(shù)；fm為轉(zhuǎn)子的旋轉(zhuǎn)頻率，且有1fe=pfm，fe為基波電頻率；m為fm的倍數(shù)，可取任何非負整數(shù)。

圖5 內(nèi)置轉(zhuǎn)子永磁同步電機總磁密、各分量磁密的時空諧波桿狀圖

在永磁磁密諧波圖5(c)中，幅值較大的磁密諧波主要位于兩條直線上：一條為(np,3fm)，各諧波都具有基波電頻率，是永磁基波磁動勢(1p,3fm)與定子槽磁導諧波(3kp,0fm)作用的結(jié)果；另一條為(np,n3fm)，各諧波都具有同步旋轉(zhuǎn)速度，是永磁磁動勢諧波(np,n3fm)與氣隙平均磁導(0p,0fm)作用的結(jié)果。此外，在以上兩類主要磁密諧波的旁邊，還存在頻率變化±1fm且幅值較大的諧波，這是因轉(zhuǎn)速以1fm的頻率波動而在主要磁密諧波旁邊調(diào)制出來的諧波。永磁磁密基波(1p,3fm)的幅值最大，其次是(-2p,3fm)。

在電樞磁密諧波的圖5(b)中，主要諧波都在(np,3fm)的直線上，各諧波都具有基波電頻率。此外，在以上(np,3fm)磁密諧波的附近，還存在頻率變化±1fm、±2fm且幅值較大的諧波，這是因為負載的1fm波動導致轉(zhuǎn)速及有功電流也以1fm的頻率波動，因而調(diào)制出了這些諧波。在所有電樞磁密諧波中，基波(1p,3fm)的幅值最大，反轉(zhuǎn)的二次諧波(-2p,3fm)次之。

由圖5(a)的總磁密桿狀圖可見，總磁密主要有三個比較大的分量，幅值最大的為基波(1p,3fm)，其次是反轉(zhuǎn)的二次諧波(-2p,3fm)，再次是正轉(zhuǎn)的4次諧波(4p,3fm)。此外，也存在一定程度的2fm和4fm頻率的調(diào)制諧波。

利用圖5的磁密時空諧波結(jié)果來計算徑向電磁力，可得圖6的徑向力時空諧波圖(剔除靜態(tài)的0頻分量)。可見，除了電機中常規(guī)的(2p,6fm)徑向力波外，還出現(xiàn)了幅值較大、頻率為5fm、7fm、1fm的徑向力波，這是磁密調(diào)制的結(jié)果，即徑向力波中也存在因負載和轉(zhuǎn)速的波動而引起的調(diào)制波。

圖6 內(nèi)置轉(zhuǎn)子永磁同步電機帶動態(tài)負荷時的徑向力諧波桿狀圖

3 結(jié) 語

本文針對帶波動負載的電機需要對各勵磁分量磁密進行分離的要求，介紹了一種基于ANSYS EM靜態(tài)凍結(jié)磁導率功能來實現(xiàn)動態(tài)凍結(jié)磁導率磁場仿真的方法，尤其針對轉(zhuǎn)速波動的情況，給出了應用Octave或MATLAB腳本控制ANSYS EM進行動態(tài)磁場凍結(jié)磁導率仿真的方法、步驟，并將該方法用于一臺9槽6極帶壓縮機負載的內(nèi)置轉(zhuǎn)子永磁同步電機的氣隙磁場分離、諧波分析、徑向電磁力分析，發(fā)現(xiàn)相對于恒定負載勻速運行的情況，波動負載在原有的主要磁密諧波的旁邊，產(chǎn)生了頻率增加或減小1倍甚至2倍機械頻率的調(diào)制諧波，徑向力波中也相應地存在調(diào)制諧波。