陳 辰，錢 華，李志鵬，秦倩倩，楊可新

(中國電子科技集團公司第二十一研究所，上海 200233)

0 引 言

有刷直流電機及其組件因體積小、轉(zhuǎn)矩大、功率密度高、控制簡單、無需外部控制電路即可正常運行的優(yōu)點，而被應(yīng)用于航天領(lǐng)域[1-2]。國內(nèi)有刷電機在航天領(lǐng)域的應(yīng)用起步較晚，相關(guān)研究多是針對無刷直流電機、步進電機等在真空環(huán)境下的溫度場分析，少有關(guān)于有刷電機真空熱分析的文獻[3-4]。真空環(huán)境下沒有對流散熱，只有熱輻射和熱傳導(dǎo)，因此散熱情況較常壓下差很多。電機繞組溫升影響電機的性能，過高的溫度會降低電機的可靠性，從而影響整機的使用壽命。

根據(jù)有刷直流電機的額定工況，用有限元仿真軟件對其三維溫度場進行計算，同時開展熱真空試驗，對溫度場的結(jié)果進行驗證，再將溫度場計算延伸到其他工況，可為電機的在軌使用策略提供參考依據(jù)。

本文采用有限元法計算了有刷直流電機(以下簡稱電機)的三維全域瞬態(tài)溫度場，對電機轉(zhuǎn)子槽內(nèi)和端部的繞組進行了等效建模，既考慮了電機端部繞組對整個轉(zhuǎn)子的溫升影響，又降低了建模難度和計算量。根據(jù)所建立的有限元模型,分析了在負載0.075 N·m工況下電機的溫升，得到了在真空環(huán)境下電機溫度分布的規(guī)律，并結(jié)合熱真空試驗數(shù)據(jù)進行了對比和驗證。

1 瞬態(tài)溫度場的數(shù)值計算

本文所研究的電機是全封閉非密封結(jié)構(gòu)形式，電機主要參數(shù)如表1所示。

表1 電機的主要數(shù)據(jù)

1.1 求解域模型的建立

1.1.1 實體分析模型的建立

建立了電機三維實體模型，對其進行了適當?shù)哪Ｐ秃喕?，主要是移除了電機的螺釘和螺紋孔，該部分對熱分析結(jié)果無影響。為了模擬實際使用工況，將電機熱真空試驗時使用的試驗支架也一并建模，實體模型如圖1所示。

圖1 電機組件實體模型

電機的熱量傳遞方式包括熱對流、熱傳導(dǎo)和熱輻射三種類型。根據(jù)傳熱學(xué)理論，求解域下三維瞬態(tài)熱傳導(dǎo)方程(直角坐標系)[5]：

(1)

式中：T為溫度；Kx為介質(zhì)在x方向的導(dǎo)熱系數(shù)；Ky為介質(zhì)在y方向的導(dǎo)熱系數(shù)；Kz為介質(zhì)在z方向的導(dǎo)熱系數(shù)；q為熱源密度；c為熱容；γ為材料密度；τ為時間變量。

在真空中，主要通過輻射換熱實現(xiàn)物體表面之間的換熱。物體之間相互輻射和吸收熱量的關(guān)系可用斯蒂芬-波爾茲曼方程[6]求解：

(2)

式中：Q為熱流率;ε為輻射率；σ為斯蒂芬-波爾茲曼常數(shù)，5.67×10-8W/(m2·K4)；A1為表面1的面積；F12為表面1與表面2的之間的形狀系數(shù)；T1為表面1的溫度；T2為表面2的溫度。

1.1.2 有限元模型的建立

網(wǎng)格剖分采用手動剖分，分別采用了MultiZone、Sweep方法并結(jié)合面網(wǎng)格層數(shù)和邊尺寸的控制對溫度梯度較大和重點關(guān)心的零部件模型進行了細化剖分，獲得較好的網(wǎng)格單元，圖2為電機整體的剖分和內(nèi)部剖分圖。

圖2 劃分網(wǎng)格的有刷直流電機模型

1.2 電機熱源的計算

電機在工作時，產(chǎn)生的損耗包括繞組銅耗、電刷接觸損耗、鐵耗、機械損耗和雜散損耗，其中大部分損耗為銅耗，本文所計算的工況中銅耗占比約40%。電機的銅耗主要是由于繞組通電產(chǎn)生的，電刷接觸損耗指電刷接觸電阻產(chǎn)生，鐵耗主要是由于磁密在定子和轉(zhuǎn)子中變化產(chǎn)生的。對于有刷電機，鐵耗主要產(chǎn)生于轉(zhuǎn)子上，機械損耗包含電刷與換向器的摩擦損耗和軸承的摩擦損耗。有刷直流電機為機械換向結(jié)構(gòu)，相比于其他類型電機，在熱源構(gòu)成上多出了電刷接觸損耗和電刷與換向器的摩擦損耗兩項。

轉(zhuǎn)子繞組銅損耗：

(3)

式中：I1為電機運行時的電流；R為當前溫度下的電樞電阻。

電刷接觸損耗損耗：

(4)

式中：I2為電機運行時的通過每個電刷的電流；Rds為電刷接觸電阻；n為電刷個數(shù)。

轉(zhuǎn)子鐵心損耗分為轉(zhuǎn)子軛部損耗和轉(zhuǎn)子齒部損耗：

(5)

電刷與換向器的摩擦損耗：

pdh=udsFdsv1

(6)

式中：uds為電刷摩擦系數(shù)；Fds為電刷壓力；v1為電機轉(zhuǎn)子線速度。

軸承機械損耗通過電機效率進行核算：

pf=p總-(pCu+pds+pFe+pdh)

(7)

1.3 等效導(dǎo)熱系數(shù)及邊界條件

1.3.1 轉(zhuǎn)子槽絕緣等效導(dǎo)熱系數(shù)

對轉(zhuǎn)子槽中導(dǎo)線、絕緣材料和端部環(huán)氧進行以下假設(shè)：槽內(nèi)導(dǎo)線分布均勻，忽略導(dǎo)線間的溫差；槽絕緣材料均勻分布且全部填充；端部環(huán)氧灌封均勻且全部填充。

基于上述三點假設(shè)，把槽內(nèi)所有的裸銅線當作一個整體，按照截面積等效后置于槽中心并與槽形保持一致，端部繞組用一個圓環(huán)體等效。槽絕緣材料當作另一個整體，將槽內(nèi)其他空間全部填充為絕緣材料。端部環(huán)氧按照等效后的端部繞組尺寸進行填充。

圖3 電機轉(zhuǎn)子模型

槽內(nèi)絕緣材料的等效導(dǎo)熱系數(shù)[9-10]:

(8)

式中：λeq為槽內(nèi)絕緣材料的等效導(dǎo)熱系數(shù)(W/(m·℃))；λi為不同絕緣材料的導(dǎo)熱系數(shù)(W/(m·℃))；δi為不同絕緣材料的等效厚度(m)。

1.3.2 轉(zhuǎn)子鐵心等效導(dǎo)熱系數(shù)

轉(zhuǎn)子鐵心由硅鋼片疊加而成[9]，故根據(jù)傳熱學(xué)基本定律可得出轉(zhuǎn)子鐵心等效系數(shù)：

軸向：

(9)

徑向和周向：

λx=λy=kFeλ1+(1-kFe)λ0

(10)

式中:kFe為轉(zhuǎn)子鐵心的疊裝系數(shù)；λ1為轉(zhuǎn)子鐵心中硅鋼片的導(dǎo)熱系數(shù)；λ0為鐵心中絕緣材料的導(dǎo)熱系數(shù)。

1.3.3 邊界條件

電機外表面施加相應(yīng)材料的輻射率和初始環(huán)境溫度。

2 基于有限元的溫度場計算結(jié)果

根據(jù)上述模型及條件，對電機在額定使用工況的瞬態(tài)溫度場進行仿真。該電機額定使用工況：真空30 ℃，電流0.45 A，負載0.075 N·m，轉(zhuǎn)速750 r/min。根據(jù)損耗計算公式和電機使用工況，計算得到仿真初始時刻損耗，首次仿真時假設(shè)結(jié)束時刻繞組電阻與初始時刻相同，使用該損耗計算得到電機運行180 min后的溫度場，提取出180 min時繞組溫度，對繞組電阻進行修正和迭代，經(jīng)過三次迭代計算，初始繞組溫度與計算結(jié)果的誤差小于1%，確定電機180 min時的損耗分布，最終得到該電機運行180 min后的仿真結(jié)果。圖4和圖5分別為電機全域和電機內(nèi)部溫度場仿真結(jié)果。

圖4 電機在0.075 N·m負載下工作180 min時全域溫度分布圖

圖5 電機在0.075 N·m負載下工作180 min時內(nèi)部溫度分布圖

從圖5可以看出，該電機在30 ℃真空環(huán)境下工作180 min后，電刷溫度最高為98.7 ℃，電刷溫升為68.7 K;機殼溫度最低為51.79 ℃，機殼溫升為21.79 K;繞組溫度為71.99 ℃，溫升為41.99 K。

從圖6的電機主要部件溫度隨時間變化曲線可以看出，該電機通電后，電刷溫度迅速上升，繞組和機殼溫度上升較慢。工作60 min后，電機基本達到熱平衡，電刷與繞組的溫差維持在26 ℃左右，電刷與機殼的溫差維持在45 ℃左右。

圖6 電機主要部件溫度隨時間變化曲線

電機通電后，一方面轉(zhuǎn)子運轉(zhuǎn)使得電刷與換向器間產(chǎn)生摩擦損耗；另一方面電刷內(nèi)通過電流，在電流的作用下，使電刷與換向器間接觸電阻產(chǎn)生熱耗。電刷刷體體積小、熱容小，熱耗對電刷溫度影響明顯。上述兩種熱耗作用在電刷上，使得電刷迅速升溫。

電機繞組在轉(zhuǎn)子上，繞組的散熱的方式有兩種方式向外界散出：一種是通過熱輻射傳向定子、端蓋等其他結(jié)構(gòu)件；另一種是通過熱傳導(dǎo)經(jīng)由槽絕緣、鐵心、軸套、軸承、機殼傳向外界環(huán)境。真空下熱輻射傳熱能力有限，主要是熱傳導(dǎo)，在繞組熱傳導(dǎo)路徑上，軸承的熱阻較大，達到熱平衡后，繞組與機殼間溫差約19 ℃。

3 仿真結(jié)果與實測結(jié)果對比分析

將一臺樣機置于真空度≤1×10-3Pa，環(huán)境溫度為30 ℃的真空罐內(nèi)，進行溫升實驗，實驗時電機(含支架)的照片如圖7所示。

圖7 實驗樣機(含支架)

在進行熱真空實驗時，電機機殼表面貼有熱敏電阻，監(jiān)測機殼在實驗過程中的溫升，將檢測結(jié)果與上述仿真結(jié)果進行對比，如表1所示。

表1 仿真結(jié)果與實驗結(jié)果對比

通過表1可以看出，有限元仿真計算得到的機殼表面溫升比實驗值略高，這是由于在仿真時對模型做了一些簡化處理，機殼溫升實測值與仿真值誤差在5%左右，驗證了仿真模型的有效性和準確性?？梢詾槠渌r的仿真和實驗提供參考，同時為該類型電機的設(shè)計優(yōu)化提供依據(jù)。

4 結(jié) 語

本文對電機真空下三維全域溫度場進行研究。在三維溫度場建模時考慮了繞組端部的影響，提高了繞組端部溫升計算的準確性，同時建立了包括電刷、簧片、刷架底板在內(nèi)的刷架組件實體模型，通過有限元分析軟件計算額定工況(0.075 N·m)下電機的溫升，得到了電機在該工況下的全域溫度場。仿真結(jié)果表明：有刷直流電機在真空環(huán)境中溫升最高部分為電刷，電刷溫度變化的特點是通電后短時間內(nèi)迅速上升，達到局部熱平衡后溫升趨于穩(wěn)定。最后，對一臺樣機進行熱真空實驗，實測數(shù)據(jù)與仿真結(jié)果誤差在5%左右，滿足工程應(yīng)用，證明電機模型及仿真參數(shù)設(shè)置合理可行。本文的計算與分析為直流電機電刷溫升的研究提供了支撐，對有刷直流電機的設(shè)計和優(yōu)化具有一定的參考意義。