向 偉，馮子剛，胡興新，趙佳樂，岳凱凱，曾繁榮

（重慶科技學(xué)院，重慶 401331）

0 引言

相比于傳統(tǒng)地面垃圾站，地埋式垃圾站有著更好的環(huán)境效益與經(jīng)濟(jì)效益。在科技進(jìn)步、人們對(duì)生活質(zhì)量要求越來越高的現(xiàn)在，地埋式垃圾站將成為環(huán)衛(wèi)行業(yè)的一重要發(fā)展方向，而其中縱梁又在地埋站內(nèi)起著支撐及運(yùn)移垃圾車箱的重要作用。

某地埋式垃圾站內(nèi)的縱梁在自身桁架結(jié)構(gòu)及壓縮機(jī)和垃圾車廂的力學(xué)作用下，產(chǎn)生了彈性變形，且梁上垃圾車廂在轉(zhuǎn)移過程中由于沖擊或振動(dòng)會(huì)引起縱梁共振，造成疲勞破壞。考慮到縱梁在地埋垃圾站中的重要性，有必要對(duì)其正常工作時(shí)的應(yīng)力應(yīng)變分析及模態(tài)進(jìn)行分析。

1 縱梁基本受力情況

1.1 力學(xué)模型簡(jiǎn)化

在地埋垃圾站中縱梁主要起到支撐作用，整體結(jié)構(gòu)主要由兩根材料為Q345 的背對(duì)背22 號(hào)槽鋼和中間焊接的橫向同型號(hào)槽鋼組成。在實(shí)際情況中，縱梁通過立柱支撐著地埋站的整體桁架結(jié)構(gòu)，導(dǎo)軌上放置垃圾車箱，縱梁兩端下方有兩根支撐橫梁。工作時(shí)轉(zhuǎn)運(yùn)垃圾箱的勾臂車會(huì)將車箱勾起，車箱后輪沿著導(dǎo)軌滾動(dòng)，直至車箱拖離縱梁。

縱梁正常工作時(shí)一般只承受靜壓力，只有在垃圾裝滿、車箱運(yùn)移時(shí)才涉及動(dòng)力學(xué)理論。為了簡(jiǎn)化縱梁的力學(xué)模型，主要針對(duì)縱梁跨中承受車箱重量時(shí)進(jìn)行力學(xué)分析，因此可將縱梁考慮成普通簡(jiǎn)支梁分析其受力狀況。當(dāng)垃圾車廂位于跨中時(shí)簡(jiǎn)化后的模型如圖1 所示。

圖1 簡(jiǎn)化后縱梁力學(xué)模型

其中，P1為垃圾車廂在縱梁上的重力，為55 000 N，方向豎直向下；P2、P3、P4為縱梁上方架構(gòu)所作用的重力，均為3300 N，方向豎直向下；P5、P6為垃圾壓縮機(jī)的重力，均為7500 N，方向豎直向下；q為縱梁自身重量產(chǎn)生的均布載荷，為1364.5 Pa；l 為縱梁理論跨度，長度為6000 mm。

1.2 縱梁彎曲變形基本理論計(jì)算

根據(jù)縱梁受力的實(shí)際情況來看，在滿足胡克定律的情況下可采用疊加法計(jì)算縱梁的彎曲變形[1]。在縱梁的簡(jiǎn)化模型中，縱梁主要受均布載荷和集中載荷的作用。

有均布載荷撓度計(jì)算公式[2]：

式中 ω——撓度

q——均布載荷，Pa

l——縱梁跨度，mm

E——材料彈性模量

I——截面慣性矩

不位于跨中的集中載荷的撓度計(jì)算公式：

式中 P——集中載荷，N

b——集中載荷與右端點(diǎn)距離，mm

x1——所計(jì)算撓度產(chǎn)生位置，mm

經(jīng)計(jì)算后各均布載荷及產(chǎn)生的撓度的絕對(duì)值為ωq=0.82 mm，ωP1=8.83 mm，ωP3=0.53 mm，ωP5=0.98 mm，ωP6=0.25 mm。則總彈性形變的理論值由疊加法算得ω總=11.41 mm。

在縱梁彈性形變基本理論計(jì)算過程中，采用的是簡(jiǎn)化后的簡(jiǎn)支梁模型，沒有考慮縱梁的具體結(jié)構(gòu)組成。根據(jù)實(shí)際情況來看，縱梁中間的槽鋼能夠增大縱梁的截面慣性矩，因此理論計(jì)算值應(yīng)大于實(shí)際值。

從現(xiàn)場(chǎng)測(cè)量的結(jié)果來看，跨中位置彎曲變形量為6 mm，小于理論計(jì)算值，符合實(shí)際情況。同時(shí)也說明，可以通過增加縱梁關(guān)鍵部位的截面慣性矩，從而增強(qiáng)縱梁的抗彎剛度，提升縱梁的整體抗彎性能。為進(jìn)一步驗(yàn)證縱梁的變形情況和固有頻率，還應(yīng)該對(duì)實(shí)際的縱梁結(jié)構(gòu)進(jìn)行有限元分析。

2 縱梁有限元分析

2.1 三維模型建立

縱梁的三維模型是通過三維建模軟件Inventor 建立的，包括其整體的兩根縱向的22 號(hào)槽鋼結(jié)構(gòu)以及中間間隔布置的橫向同型號(hào)槽鋼，槽鋼上方有鋼板和小車的移運(yùn)軌道。

2.2 有限元網(wǎng)格劃分

縱梁的有限元分析工作采用ANSYS 軟件下的子軟件Workbench 進(jìn)行分析，將三維模型導(dǎo)入到軟件中的Static structural 模塊后，從軟件得材料庫中選擇縱梁材料為Q345，隨即對(duì)縱梁的模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分。針對(duì)縱梁較為復(fù)雜的幾何結(jié)構(gòu)，采用適應(yīng)性較好的自由網(wǎng)格劃分方法對(duì)縱梁進(jìn)行網(wǎng)格劃分，能夠保證網(wǎng)格的整體精度質(zhì)量，使求解結(jié)果盡量準(zhǔn)確[3]。劃分完成的整個(gè)模型的單元為253 433 個(gè)，節(jié)點(diǎn)數(shù)為496 957 個(gè)。

2.3 約束及載荷的施加

根據(jù)實(shí)際情況，縱梁下方放置于站底橫梁上方，所以對(duì)縱梁下方于底橫梁的接觸表面施加固定約束。

縱梁受到的整體框架結(jié)構(gòu)的重力，由3 根支柱作用到縱梁上方，每處大小均為3300 N，方向豎直朝下，即載荷A、載荷B、載荷C。同時(shí)，垃圾壓縮機(jī)的重力同樣通過另外的支柱作用于縱梁上，每處大小均為7500 N，方向豎直朝下，即載荷D 和載荷E。載荷F 為垃圾車廂作用在縱梁軌道跨中時(shí)的重量，大小為55 000 N，方向豎直向下。

2.4 有限元分析結(jié)果

縱梁的最大等效應(yīng)變發(fā)生在縱梁跨中軌道下方槽鋼處，為4.93 mm，縱梁跨中的應(yīng)力為150 MPa，而最大等效應(yīng)力為280 MPa，位于縱梁下方與橫梁接觸處。這是由于縱梁施加固定約束是將固定約束部分當(dāng)做剛體不能退讓，所以會(huì)使得縱梁向下彎曲變形時(shí)約束區(qū)域自身的邊緣產(chǎn)生擠壓，因此容易產(chǎn)生應(yīng)力集中。事實(shí)上，在各個(gè)載荷的作用下，縱梁產(chǎn)生最大應(yīng)力與應(yīng)變的位置應(yīng)處于縱梁的跨中。從跨中的應(yīng)力應(yīng)變結(jié)果來看，縱梁材料Q345 的強(qiáng)度滿足需求，符合實(shí)際情況。

靜力學(xué)分析的結(jié)果表明，雖然縱梁在垃圾車箱處于跨中時(shí)會(huì)產(chǎn)生彈性變形，但跨中產(chǎn)生的最大應(yīng)力值仍在縱梁材料的允許范圍內(nèi)。

3 縱梁模態(tài)分析

有限元模態(tài)分析能夠計(jì)算出縱梁的固有頻率和固有振型，了解縱梁的固有振動(dòng)頻率，不僅能夠預(yù)防其受到垃圾車廂沖擊而產(chǎn)生共振引起的疲勞破壞，還可以盡量避免或減小工作時(shí)縱梁受到的影響，延長縱梁的使用壽命。

（1）縱梁的1 階模態(tài)固有振型反映了縱梁的橫向收縮振動(dòng)，頻率為37.85 Hz；2 階固有振型反映了縱梁的垂向彎曲振動(dòng)，頻率為40.49 Hz。

（2）縱梁的3 階模態(tài)固有振型反映了縱梁的扭轉(zhuǎn)振動(dòng)，頻率為95.83 Hz；4 階固有振型反映了縱梁的2 階垂直彎曲振動(dòng)，頻率為103.53 Hz。

（3）縱梁的5 階模態(tài)固有振型反映了縱梁的橫向扭轉(zhuǎn)拉伸振動(dòng)，頻率為115.13 Hz；6 階固有振型反映了縱梁的局部拉伸振動(dòng)，頻率為149.84 Hz。

模態(tài)分析結(jié)果得到了縱梁各階的固有頻率，所以在實(shí)際工作時(shí)，操作人員應(yīng)盡量避免車箱運(yùn)移時(shí)，垃圾車箱輪子滾動(dòng)產(chǎn)生相近頻率的振動(dòng)，防止引發(fā)縱梁共振、造成縱梁疲勞破壞，進(jìn)而延長縱梁的使用壽命。

4 結(jié)論

（1）通過理論計(jì)算與有限元應(yīng)力分析，得到縱梁的應(yīng)力與應(yīng)變狀態(tài)，由疊加法計(jì)算和有限元分析的結(jié)果顯示，在最大撓度的跨中地方縱梁所受應(yīng)力滿足材料強(qiáng)度要求。針對(duì)出現(xiàn)的縱梁應(yīng)力集中的兩端與坑底橫梁接觸的地方，可以適當(dāng)增加縱梁截面積，增加縱梁截面慣性矩，增強(qiáng)縱梁的抗彎性能，如可通過加腹板的方式增加局部強(qiáng)度等。

（2）通過有限元模態(tài)分析，得到了引起縱梁共振的各階頻率大小，為了盡量避免環(huán)衛(wèi)工作人員轉(zhuǎn)運(yùn)垃圾車箱的操作過程中引發(fā)縱梁共振，在后續(xù)應(yīng)該進(jìn)行進(jìn)一步進(jìn)行試驗(yàn)研究，測(cè)量和驗(yàn)證車箱在不同拖移速度下的激勵(lì)振動(dòng)對(duì)實(shí)際縱梁各階頻率的響應(yīng)結(jié)果。

總體來說，本次針對(duì)縱梁的靜力學(xué)分析計(jì)算與模態(tài)分析，可以為今后縱梁的結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)提供理論基礎(chǔ)和依據(jù)。