黎桂英

[摘? 要] 小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，設(shè)計(jì)自主探索、合作交流的“主題學(xué)習(xí)單”，要從學(xué)生“認(rèn)知”視角、“思想”視角、“價(jià)值”視角出發(fā)。通過(guò)設(shè)計(jì)、研發(fā)“認(rèn)知型學(xué)習(xí)單”“思想型學(xué)習(xí)單”以及“素養(yǎng)型學(xué)習(xí)單”，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行跨學(xué)科、跨界的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。通過(guò)全面性、綜合性的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，不斷提升學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)力，發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

[關(guān)鍵詞] 小學(xué)數(shù)學(xué);“全課程”理念;“主題學(xué)習(xí)單”研發(fā)

新課程理念認(rèn)為，學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主體，自主探究、合作交流是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)最為重要的學(xué)習(xí)方式?；凇叭n程”理念，在互聯(lián)網(wǎng)、多媒體、新技術(shù)支撐下，我們力圖讓學(xué)生在知識(shí)與技能、過(guò)程與方法、情意態(tài)度與價(jià)值觀等方面獲得全面發(fā)展。作為教師，要全程支持、全面支持，開(kāi)發(fā)、設(shè)計(jì)、應(yīng)用“主題學(xué)習(xí)單”，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行跨學(xué)科、跨界的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。通過(guò)全面性、綜合性的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，不斷提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)力，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

一、基于學(xué)生“認(rèn)知”視角，研發(fā)“認(rèn)知型學(xué)習(xí)單”

“全課程”理念下的“主題學(xué)習(xí)單”研發(fā)，首先是基于學(xué)生認(rèn)知的視角。數(shù)學(xué)是一門(mén)理性的學(xué)科，數(shù)學(xué)教學(xué)要開(kāi)發(fā)學(xué)生的智能。以“主題”為聚焦點(diǎn)，在“主題”的關(guān)照下，通過(guò)設(shè)計(jì)、研發(fā)“認(rèn)知型學(xué)習(xí)單”，力圖促進(jìn)每位學(xué)生的發(fā)展。每個(gè)學(xué)生，都是一個(gè)個(gè)的獨(dú)立個(gè)體，存在著興趣態(tài)度、個(gè)性特點(diǎn)、認(rèn)知方式、學(xué)習(xí)能力等的差異，“認(rèn)知型學(xué)習(xí)單”針對(duì)學(xué)生的個(gè)體差異，通過(guò)不同層次、不同層級(jí)的內(nèi)容，讓學(xué)生有選擇性地進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，促進(jìn)每位學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的發(fā)展。

一般而言，基于“主題”的“認(rèn)知型學(xué)習(xí)單”，不僅僅包括“基礎(chǔ)性內(nèi)容”，而且包括“發(fā)展性內(nèi)容”“提升性內(nèi)容”。作為教師，要了解學(xué)生的具體學(xué)情，根據(jù)學(xué)生的個(gè)體差異，從學(xué)生原有認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，有針對(duì)性地進(jìn)行設(shè)計(jì)、研發(fā)，以便于學(xué)生進(jìn)行選擇。比如教學(xué)“長(zhǎng)方形周長(zhǎng)的計(jì)算”（蘇教版三年級(jí)上冊(cè)）這一部分內(nèi)容，筆者研發(fā)、設(shè)計(jì)了這樣的“差異型學(xué)習(xí)單”，導(dǎo)引學(xué)生的自主探究、合作交流。

任務(wù)1：這里有一個(gè)相框，用你喜歡的方法量一量，將數(shù)據(jù)標(biāo)注在圖形上。算一算，計(jì)算出長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)。想一想，還有其他方法計(jì)算長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)嗎？

任務(wù)2：將你的想法介紹給伙伴，將你從同學(xué)那里學(xué)得的方法寫(xiě)在方框里。

在完成任務(wù)的過(guò)程中，不同的學(xué)生選擇了不同的方法。有學(xué)生連續(xù)地一條邊一條邊地測(cè)量，然后將各條邊的長(zhǎng)度相加;有學(xué)生將一條長(zhǎng)邊的長(zhǎng)度測(cè)量出來(lái)后乘2，將一條短邊的長(zhǎng)度測(cè)量出來(lái)后也乘2，然后將它們相加;還有學(xué)生測(cè)量了一條長(zhǎng)邊和一條短邊之后，再乘2。不同的學(xué)生，基于不同的思維方式、不同的經(jīng)驗(yàn)，形成了不同的算法。從某種意義上說(shuō)，這三種算法各有特色，比如第一種算法比較具有知識(shí)的原初意義，而第三種算法則具有知識(shí)的精致化意義。作為教師，要主動(dòng)變換“角度”，加大“跨度”，突破學(xué)生思維點(diǎn)單一發(fā)展的模式，不斷發(fā)掘?qū)W生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)潛質(zhì)。

作為教師，要尊重學(xué)生的算法，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行積極的思維活動(dòng)，讓學(xué)生在活動(dòng)中探索、在活動(dòng)中發(fā)展。通過(guò)完整的認(rèn)知活動(dòng)，學(xué)生的創(chuàng)新思維不斷展現(xiàn)，其“思”與“學(xué)”的能力獲得最大限度發(fā)展。當(dāng)學(xué)生在經(jīng)歷了探索過(guò)程之后，其創(chuàng)新思維能不斷地展現(xiàn)，其“思”與“學(xué)”的能力將獲得最大限度的發(fā)展。

二、基于數(shù)學(xué)“思想”視角，研發(fā)“思想型學(xué)習(xí)單”

數(shù)學(xué)教學(xué)不能僅僅停留在讓學(xué)生獲得數(shù)學(xué)知識(shí)上，而更應(yīng)該定位于讓學(xué)生獲得數(shù)學(xué)思想和方法上?；跀?shù)學(xué)“思想”視角，教師要研發(fā)“思想型學(xué)習(xí)單”，以便讓學(xué)生在經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)探究過(guò)程中感悟到數(shù)學(xué)思想和方法。“全課程”理念下的“思想型學(xué)習(xí)單”，其根本旨趣是讓數(shù)學(xué)教學(xué)從“教人”走向“育人”。研發(fā)“思想型學(xué)習(xí)單”，啟發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)思考、思想、思維，是數(shù)學(xué)教學(xué)的應(yīng)有之義。正如著名數(shù)學(xué)教育家米山國(guó)藏所說(shuō)：“在學(xué)校所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)，回到社會(huì)后一兩年就忘記了……而唯獨(dú)數(shù)學(xué)思想和方法以及看問(wèn)題的著眼點(diǎn)，卻會(huì)伴隨學(xué)生的一生?！?/p>

教學(xué)“角的度量”（蘇教版四年級(jí)上冊(cè)）這部分內(nèi)容，很多教師在實(shí)踐中都容易讓學(xué)生自我的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)淪落為“技能操作”，比如“兩重合一讀數(shù)”。這樣的教學(xué)也能讓學(xué)生精準(zhǔn)地對(duì)角進(jìn)行度量，但學(xué)生卻是“知其然而不知其所以然”。為了讓學(xué)生深刻理解度量的本質(zhì)，認(rèn)識(shí)到度量的基本思想和方法，筆者在教學(xué)中設(shè)計(jì)了“思想型學(xué)習(xí)單”，導(dǎo)引學(xué)生經(jīng)歷量角器誕生的過(guò)程，從而不僅讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到“度量”的數(shù)學(xué)本質(zhì)，更認(rèn)識(shí)到“量角器”這一數(shù)學(xué)工具的本質(zhì)。

活動(dòng)1：做一個(gè)活動(dòng)角，用活動(dòng)角比畫(huà)、比較兩個(gè)角的大小。

活動(dòng)2：用“單位小角”比較兩個(gè)角的大小，并且說(shuō)一說(shuō)大角比小角大多少。

活動(dòng)3：制作一個(gè)“簡(jiǎn)易量角器”，用“簡(jiǎn)易量角器”比較兩個(gè)角的大小，并且說(shuō)一說(shuō)大角比小角大多少。

通過(guò)這樣的三個(gè)活動(dòng)，學(xué)生不僅認(rèn)識(shí)到“活動(dòng)角”比較角的大小以及用“單位小角”比較角的大小的優(yōu)劣，更認(rèn)識(shí)到測(cè)量的本質(zhì)，即“測(cè)量就是看看被測(cè)量對(duì)象中有多少個(gè)測(cè)量單位”，認(rèn)識(shí)到量角器的本質(zhì)，即“量角器就是許多單位小角的集合”。簡(jiǎn)而言之，測(cè)量所體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想和方法就是“包含”。有了這樣的對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)本質(zhì)、思想和方法的感悟，學(xué)生對(duì)于如何用量角器測(cè)量角就顯得游刃有余了。他們既能從0刻度開(kāi)始測(cè)量，也能從任意一刻度開(kāi)始測(cè)量;他們既能用量角器的外刻度測(cè)量，也能用量角器的內(nèi)刻度測(cè)量。在學(xué)生看來(lái)，用量角器測(cè)量角的大小與用直尺測(cè)量線段的長(zhǎng)短是一回事。

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要充分運(yùn)用“思想型學(xué)習(xí)單”，發(fā)掘?qū)W生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的創(chuàng)造性。立足于學(xué)生數(shù)學(xué)思想和方法的感悟視角，教師要以學(xué)生的“學(xué)”為中心，直接或者間接地比較角的大小、測(cè)量角的大小，最大限度地調(diào)動(dòng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性，不斷優(yōu)化課堂教學(xué)過(guò)程，以便達(dá)到最優(yōu)化的課堂教學(xué)效果。這樣的思想和方法活動(dòng)，充分體現(xiàn)了“學(xué)為中心”的理念。學(xué)生的學(xué)習(xí)內(nèi)容，不僅成為學(xué)生數(shù)學(xué)思考、操作的對(duì)象，更成為一種行動(dòng)藍(lán)圖。

三、基于學(xué)習(xí)“價(jià)值”視角，研發(fā)“素養(yǎng)型學(xué)習(xí)單”

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要充分發(fā)揮課堂主渠道的作用，將育人的總目標(biāo)滲透、融合在學(xué)科教學(xué)目標(biāo)、過(guò)程之中?；趯W(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的意義和價(jià)值視角，教師在進(jìn)行“主題學(xué)習(xí)單”研發(fā)過(guò)程中，不僅要關(guān)照知識(shí)、技能，更要關(guān)照學(xué)生的生命發(fā)展?！八仞B(yǎng)型學(xué)習(xí)單”力圖做到全員育人、全面育人、全程育人，它超越了單一的學(xué)科界域，而將調(diào)動(dòng)、發(fā)展學(xué)生的學(xué)習(xí)潛質(zhì)、潛能，促進(jìn)學(xué)生的自我實(shí)現(xiàn)作為學(xué)習(xí)單導(dǎo)學(xué)的根本旨?xì)w。

“素養(yǎng)型活動(dòng)單”充分張揚(yáng)學(xué)生個(gè)性，發(fā)掘?qū)W生潛質(zhì)，滿足了學(xué)生個(gè)性化學(xué)習(xí)的需求。比如教學(xué)“解決問(wèn)題的策略”（蘇教版四年級(jí)上冊(cè)），教師就不能將學(xué)生活動(dòng)的價(jià)值定位于獲得具體問(wèn)題的結(jié)論、答案，其意義更在于引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)分析問(wèn)題、解決問(wèn)題。通過(guò)一個(gè)具體的問(wèn)題解決，獲得一般性的數(shù)學(xué)解決問(wèn)題的策略。

原具體問(wèn)題是：小芳家栽了3行桃樹(shù)、8行杏樹(shù)和4行梨樹(shù)。桃樹(shù)每行7棵，杏樹(shù)每行6棵，梨樹(shù)每行5棵。你能提出哪些問(wèn)題？

學(xué)生提出了諸多的問(wèn)題，筆者將這些問(wèn)題列舉出來(lái)。

活動(dòng)1：整理題目中的相關(guān)條件，并交流你整理的過(guò)程。

活動(dòng)2：依據(jù)數(shù)量之間的關(guān)系，可以先算什么？要求什么問(wèn)題，必須知道哪些條件？

通過(guò)“活動(dòng)1”和“活動(dòng)2”，學(xué)生能想辦法整理?xiàng)l件，并學(xué)會(huì)從條件出發(fā)進(jìn)行綜合，從問(wèn)題出發(fā)進(jìn)行分析。這兩種解決問(wèn)題的路向，不僅僅是這樣簡(jiǎn)單的問(wèn)題的具體分析，更是一般性問(wèn)題的分析策略。這里，從問(wèn)題出發(fā)和從條件出發(fā)都是一種解決問(wèn)題的策略，而列表畫(huà)圖整理就是一種思考、解決問(wèn)題的方法。通過(guò)“素養(yǎng)型學(xué)習(xí)單”，教師看到了學(xué)生內(nèi)在的需要，發(fā)現(xiàn)了學(xué)生的生命資源，激發(fā)了學(xué)生的生命能量，讓課程真正成為助推學(xué)生認(rèn)知進(jìn)階、素養(yǎng)發(fā)展、生命成長(zhǎng)的“跑道”。

“全課程”不僅僅是作為“跑道”的靜態(tài)的文本課程，更是作為“奔跑”的動(dòng)態(tài)的實(shí)踐課程、解放課程。“全課程”理念下的“主題學(xué)習(xí)單”教學(xué)設(shè)計(jì)，充分發(fā)掘課程的育人功能。作為教師，要充分關(guān)注每位學(xué)生的發(fā)展需求，賦予學(xué)生自由支配的時(shí)空。通過(guò)“主題學(xué)習(xí)單”，讓學(xué)生處于主動(dòng)學(xué)習(xí)、高效學(xué)習(xí)的樣態(tài)。引導(dǎo)學(xué)生自主探索、合作交流，充分經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)發(fā)現(xiàn)、形成的過(guò)程，讓學(xué)生全身心地參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)。