易聲耀， 曹玉君， 梁兵

（湖南交通工程學(xué)院 高科技研究院，湖南衡陽421001）

0 引言

機(jī)械零件工作圖上的尺寸是全部零件信息的主要載體之一，是零件加工、檢測的主要依據(jù)，直接決定、影響著零件的加工制造、檢測和使用。然而，零件工作圖上尺寸的正確標(biāo)注也是繪制零件圖的難點(diǎn)所在。對此，不少學(xué)者從不同的角度進(jìn)行了研究。典型的如楊裕強(qiáng)等[1]對合理標(biāo)注零件尺寸方法的分析；薛愛文等[2]進(jìn)行了工程制圖中形體尺寸標(biāo)注完整性的分析，并且提出了計(jì)算尺寸個(gè)數(shù)的問題；邵世祿[3]關(guān)于機(jī)械圖樣中尺寸標(biāo)注的探討；胡東等[4]提出尺寸標(biāo)注的三基理念；李唯東等[5]提出用投影特征統(tǒng)計(jì)法保證集合體尺寸標(biāo)注的完整性；魏平[6]分析了機(jī)械零件尺寸標(biāo)注的合理性；本文作者對疊加型組合體尺寸標(biāo)注教學(xué)方法進(jìn)行的研究[7]。

以上研究豐富了機(jī)械零件圖樣尺寸標(biāo)注的方法，但其分析方法基本上都是基于形體分析的角度，分析過程比較繁瑣，并存在一定的局限性。

機(jī)械零件圖尺寸的標(biāo)注邏輯性強(qiáng)，圖上的尺寸要求既不遺漏，也不能重復(fù)標(biāo)注，這就需要達(dá)到兩個(gè)方面的條件：一是要明確本形體的尺寸有多少個(gè)；二是要明確這些尺寸標(biāo)注的最佳位置。滿足條件一保證尺寸標(biāo)注的完整性，做到尺寸標(biāo)注不多不少；滿足條件二保證尺寸標(biāo)注的正確性。保證尺寸標(biāo)注正確性主要是符合國家相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)，其知識和方法在每部教材中都很詳細(xì)；而如何保證尺寸標(biāo)注的完整性，在既往教材中卻不能得到保證。對于一些簡單的形體，有經(jīng)驗(yàn)的工程人員往往幾乎不假思索，憑著直覺就能夠把握尺寸準(zhǔn)確的個(gè)數(shù)；而對于復(fù)雜的形體，即使是經(jīng)驗(yàn)豐富者，也不一定能保證尺寸標(biāo)注的完整性。為此，本文探討了基于特征尺寸的零件圖尺寸標(biāo)注的方法。由于零件上的工藝結(jié)構(gòu)如鑄造圓角、倒角、退刀槽、越程槽等結(jié)構(gòu)在標(biāo)注時(shí)可采用簡化方法，或只需要在技術(shù)要求里注出，為簡化起見，零件上的工藝結(jié)構(gòu)在分析中加以略去。

1 基于特征尺寸的零件圖尺寸標(biāo)注方法

1.1 基于特征尺寸的零件圖尺寸標(biāo)注理論梗概

每個(gè)機(jī)械零件都是由若干簡單的幾何體按照一定的創(chuàng)意構(gòu)成的，每個(gè)簡單幾何體都有其形狀特征，構(gòu)成零件的簡單形體主要有棱柱、棱錐等平面立體和圓柱、圓錐、球體、圓環(huán)及其他形狀的回轉(zhuǎn)體，以及由這些基本立體經(jīng)切割變換而成的各種形體。確定這些幾何要素的度量關(guān)系參數(shù)無非直徑、半徑、長度、角度等。所謂按特征尺寸標(biāo)注，就是將形體上的尺寸區(qū)分為直線尺寸、圓弧的直徑或半徑（φ、R）尺寸、角度尺寸等不同特征的尺寸類型，然后分別注出各類尺寸。其中，圓弧尺寸在尺寸類型中是典型的定形尺寸，在形體圖中很容易找出；角度尺寸一般較少出現(xiàn)，并且為了檢測的方便，一般情況下盡可能少標(biāo)注角度尺寸，而以直線尺寸取代之；直線尺寸通常是圖形中最多的一類尺寸，就其特征而言，它表示的是平面、棱線、軸線等幾何元素。按特征標(biāo)注直線尺寸時(shí)，一般不需做嚴(yán)格的形體分析，因而無需區(qū)分定形尺寸和定位尺寸，直接按長、寬、高或者具體某個(gè)傾斜的直線方向，標(biāo)示出每一個(gè)特征點(diǎn)的計(jì)數(shù)，也即應(yīng)標(biāo)注尺寸的起、止點(diǎn)的位置，這些計(jì)數(shù)即是該方向上的直線尺寸數(shù)量的計(jì)數(shù)。

對稱形體自圖形的對稱線開始向一側(cè)計(jì)數(shù)。由于零件每個(gè)方向一般都有一個(gè)以上的基準(zhǔn)要素（對稱面、重要端面、底面、主要回轉(zhuǎn)體軸線等），這些基準(zhǔn)要素相當(dāng)于定位尺寸為0的特征要素，也即這個(gè)尺寸不須注出。因此，每個(gè)方向的起、止特征點(diǎn)計(jì)數(shù)減1，即為該方向的直線尺寸的個(gè)數(shù)。

設(shè)MX、MY、MZ分別表示X、Y、Z（長、寬、高）3個(gè)方向的尺寸起、止點(diǎn)數(shù)，Mφ、MR、MJ分別表示直徑尺寸、半徑尺寸和角度尺寸的個(gè)數(shù)，則零件上應(yīng)標(biāo)注的尺寸總數(shù)M為

因此，用這種標(biāo)注方法的優(yōu)點(diǎn)即是在尺寸標(biāo)注分析的過程中能較容易地計(jì)算出尺寸的個(gè)數(shù)，為完整標(biāo)注尺寸提供了保證。

1.2 典型應(yīng)用案例

圖1 基于特征尺寸的零件尺寸個(gè)數(shù)計(jì)算與標(biāo)注

以如圖1所示的機(jī)件為例，說明按特征尺寸標(biāo)注的方法和步驟。

1）分析零件上尺寸的特征。該零件上的尺寸有直線尺寸和圓弧尺寸兩類。

2）分別沿長、寬、高3 個(gè)方向標(biāo)出計(jì)數(shù)點(diǎn)或線。為避免混淆，3個(gè)方向分別用不同的計(jì)數(shù)序列，長度方向?qū)ΨQ，自對稱線開始，依次為①、②、③，MX=3；寬度方向自前向后為1～7，MY=7；高度方向自下而上為Ⅰ～Ⅳ，MZ=4。如圖1（a）所示。

3）分析圓弧的直徑、半徑尺寸和角度尺寸的個(gè)數(shù)，圖中有4個(gè)φ尺寸，Mφ=4；1個(gè)R尺寸，MR=1；沒有角度尺寸，MJ=0。

4）計(jì)算出總的尺寸個(gè)數(shù)。總尺寸個(gè)數(shù)M應(yīng)為

M＝MX+MY+MZ+Mφ+MR+MJ-3=3＋7＋4＋4＋1＋0-3=16（個(gè)）。

零件的具體尺寸及數(shù)目如表1所示。計(jì)算公式包含其中。

5）進(jìn)行形狀分析，劃分簡單形體，嚴(yán)格按照國家標(biāo)準(zhǔn)，標(biāo)注出形體的定形、定位尺寸。每個(gè)方向的直線尺寸個(gè)數(shù)、圓弧尺寸個(gè)數(shù)。尺寸總數(shù)為16個(gè)，必定相符。如果不符，則說明尺寸標(biāo)注不完整，少則有尺寸遺漏，多則有重復(fù)標(biāo)注。完整的標(biāo)注如圖1（b）所示。

表1 按特征標(biāo)注尺寸

值得注意的是，零件表面的截交線、相貫線都不能作為特征線計(jì)入尺寸個(gè)數(shù)，如圖1所示，主視圖中a、b兩點(diǎn)是由圓弧R25和距底邊30的直線相交生成的，不應(yīng)標(biāo)注a、b間的距離尺寸。此外，圓柱體的直徑尺寸須直接標(biāo)注φ或R尺寸，因此，其輪廓線（極限素線）所在位置不應(yīng)作為特征計(jì)數(shù)點(diǎn)[8]。

2 基于特征尺寸的零件圖尺寸標(biāo)注方法的適用性分析

機(jī)械零件的形狀是極其多樣的，因此，基于特征尺寸的零件圖尺寸標(biāo)注方法的適用性也有所偏重，對于許多極其復(fù)雜的零件的尺寸標(biāo)注，雖然可以應(yīng)用基于特征尺寸的零件圖尺寸標(biāo)注方法來對零件進(jìn)行分析，獲得尺寸個(gè)數(shù)，但標(biāo)注具體的尺寸時(shí)仍需要作較詳細(xì)的形體分析，才能正確地標(biāo)注尺寸。以某軸承座為例，按基于特征尺寸標(biāo)注方法計(jì)算尺寸個(gè)數(shù)，特征起、止點(diǎn)數(shù)如圖2所示。計(jì)算個(gè)數(shù)見表2。

顯然，應(yīng)用基于特征尺寸的分析方法能夠較容易獲得尺寸數(shù)目。但是，標(biāo)注尺寸的具體操作還必須進(jìn)行嚴(yán)格的形體分析，才能確保尺寸標(biāo)注的正確性和完整性。如果尺寸標(biāo)注的過程中并沒有對零件的形體進(jìn)行詳細(xì)分析，雖然得到了尺寸個(gè)數(shù)，但并不明確這些尺寸該如何標(biāo)注，標(biāo)在何處，也沒有區(qū)分出定形尺寸和定位尺寸，因而無法保證尺寸標(biāo)注的順利進(jìn)行。所以，這種方法對于復(fù)雜的多體疊加型機(jī)械零件圖樣的尺寸標(biāo)注是難以達(dá)到滿意效果的。

圖2 軸承座起、止特征點(diǎn)數(shù)標(biāo)定

表2 軸承座按特征標(biāo)注尺寸個(gè)數(shù)計(jì)算

然而，分析得知，對于兩類特殊的機(jī)械零件，用基于特征尺寸的零件圖尺寸標(biāo)注則是非常有效的。

1）典型的回轉(zhuǎn)體零件。典型的回轉(zhuǎn)體通常只有兩個(gè)方向的尺度，在標(biāo)注尺寸前算出尺寸個(gè)數(shù)后，一般不需要作詳細(xì)的形體分析，即可標(biāo)全尺寸。例如圖3所示的形體，6個(gè)直徑尺寸顯而易見，軸向的5個(gè)直線尺寸可以很容易找出其起、止特征點(diǎn)數(shù)（Ⅰ～Ⅵ），如何標(biāo)注也不是難題。因此，該形體的11個(gè)尺寸在計(jì)算出個(gè)數(shù)后，稍加分析即可保證尺寸標(biāo)注的正確和完整，無需作詳細(xì)的形體分析。

圖3 典型回轉(zhuǎn)體直線尺寸起、止特征點(diǎn)數(shù)確定及尺寸標(biāo)注

2）典型的挖切式機(jī)械零件。挖切式零件雖然可以用形體分析的方法計(jì)算尺寸個(gè)數(shù)，但由于切去的形體是“虛體”，并且，這些“虛體”多半形狀不規(guī)則，因此作形體分析時(shí)的計(jì)算過程和標(biāo)注的操作過程都比較麻煩；而使用基于特征尺寸的零件尺寸個(gè)數(shù)計(jì)算及進(jìn)行標(biāo)注，由于計(jì)算尺寸個(gè)數(shù)的過程比較簡單，而在具體的尺寸標(biāo)注時(shí)，被切割后的直線尺寸一般應(yīng)該標(biāo)注決定切割平面的位置尺寸，這比標(biāo)注“虛體”的定形、定位尺寸更為簡單。例如圖4所示的壓塊的尺寸標(biāo)注，其中，圖4（a）為長、寬、高3個(gè)方向直線尺寸起、止特征點(diǎn)數(shù)確定，圖4（b）為完整標(biāo)注的尺寸。計(jì)算分析過程列入表3中?？梢钥闯?，這種標(biāo)注方法是有效的。

表3 壓塊按特征標(biāo)注尺寸個(gè)數(shù)計(jì)算

圖4 壓塊的尺寸標(biāo)注

3 結(jié)論

1）本文探討了基于特征尺寸的機(jī)械零件圖樣尺寸標(biāo)注方法，推導(dǎo)出尺寸數(shù)目的計(jì)算式。

2）分析了基于特征尺寸的機(jī)械零件圖樣尺寸標(biāo)注方法對于回轉(zhuǎn)體型零件和切割型的零件具有良好的適用性，而對于復(fù)雜的多體疊加型零件則表現(xiàn)出明顯的局限性。