福建省廈門外國語學(xué)校石獅分校 鄭美虹

生物模型的表現(xiàn)形式有物理模型、概念模型與數(shù)學(xué)模型。數(shù)學(xué)模型是把現(xiàn)實(shí)的實(shí)際問題加以提煉，抽象為數(shù)學(xué)模型，求出模型的解，驗(yàn)證模型的合理性，并用該模型解釋現(xiàn)實(shí)問題。坐標(biāo)曲線圖屬于數(shù)學(xué)模型的內(nèi)容之一，高考中幾乎每年都有坐標(biāo)圖的試題，對考生的識圖、析圖等能力要求較高，但很多考生習(xí)慣以文字方式表達(dá)，不懂坐標(biāo)圖表示的含義，不會(huì)分析坐標(biāo)圖的數(shù)據(jù)及規(guī)律，圖文轉(zhuǎn)化能力較弱。在生物學(xué)習(xí)中指導(dǎo)學(xué)生構(gòu)建曲線坐標(biāo)圖，將文字描述轉(zhuǎn)化為曲線圖，可以加深學(xué)生對知識的理解，發(fā)展學(xué)生從曲線圖中獲取信息的能力，將實(shí)驗(yàn)與曲線圖相結(jié)合揭示事物變化規(guī)律，直觀表現(xiàn)多因子對生命過程的相互影響關(guān)系。那么，高中生物教學(xué)中如何指導(dǎo)高中學(xué)生構(gòu)建與運(yùn)用坐標(biāo)曲線圖呢？

一、讓學(xué)生認(rèn)知生物坐標(biāo)曲線圖

例如，某課題組嘗試對某魚進(jìn)行研究，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖1所示。

1.找出自變量：pH值和蛋白酶種類；因變量：酶活性；得出實(shí)驗(yàn)?zāi)康模禾骄縫H值對各部位蛋白酶酶活性影響。

2.找信息：如胃蛋白酶的最適合pH值為2，腸蛋白酶最大酶活性為100。

二、讓學(xué)生嘗試構(gòu)建生物坐標(biāo)曲線圖

構(gòu)建生物坐標(biāo)曲線圖可分為三步：第一步，依據(jù)相關(guān)信息確定圖注；第二步，確定橫、縱坐標(biāo)的標(biāo)目、標(biāo)值和圖題；第三步，依據(jù)生物學(xué)背景知識繪制曲線，標(biāo)圖注。

例1為研究酵母菌種群密度的動(dòng)態(tài)變化：某同學(xué)按下表所列條件進(jìn)行了A、B、C、D共4組實(shí)驗(yàn)，用1000mL錐形瓶作為培養(yǎng)器皿，棉塞封口，在25℃下靜置培養(yǎng)，其他實(shí)驗(yàn)條件均相同，定時(shí)用血球計(jì)數(shù)板計(jì)數(shù)，根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果繪出酵母菌種群密度變化曲線圖。

實(shí)驗(yàn)組 A B C D培養(yǎng)液中葡萄糖質(zhì)量分?jǐn)?shù)/% 4.0 4.0 0.8 0.8培養(yǎng)液體積/mL 200 800 200 800

第一步，自變量：培養(yǎng)液中葡萄糖質(zhì)量分?jǐn)?shù)、培養(yǎng)液體積。因變量：細(xì)胞密度。

第二步，橫坐標(biāo)標(biāo)目：時(shí)間?？v坐標(biāo)標(biāo)目：細(xì)胞密度。標(biāo)值：不要求。圖題：培養(yǎng)液中葡萄糖質(zhì)量分?jǐn)?shù)和體積不同對酵母菌種群密度的影響。

第三步，曲線數(shù)量：4。曲線趨勢分析：（1）起點(diǎn)：縱坐標(biāo)>0，且4條曲線起點(diǎn)一致。（2）曲線趨勢：在一定時(shí)間內(nèi)，資源空間有限，細(xì)胞密度呈S型增長。（3）幾條曲線變化趨勢比較：①培養(yǎng)液中葡萄糖質(zhì)量分?jǐn)?shù)相同，細(xì)胞密度K值基本相同，質(zhì)量分?jǐn)?shù)大，K值也大；②培養(yǎng)液體積多，與空氣接觸面積較小，供氧較少，細(xì)胞增殖速率較慢。（4）標(biāo)注：BADC。

圖2 培養(yǎng)液中葡萄糖質(zhì)量分?jǐn)?shù)和體積不同對酵母菌種群密度的影響

例2為某研究性學(xué)習(xí)小組依據(jù)下圖裝置做的實(shí)驗(yàn)：在一系列切去尖端的燕麥胚芽鞘切面一側(cè)，分別放置含不同濃度生長素的瓊脂塊（濃度從0開始遞增），測定各胚芽鞘彎曲生長的角度，試用坐標(biāo)曲線圖繪制出該實(shí)驗(yàn)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果：

圖3

第一步，自變量：生長素濃度。因變量：角度a。

第二步，橫坐標(biāo)標(biāo)目：生長素濃度?？v坐標(biāo)標(biāo)目：角度a。標(biāo)值：90°。圖題：不同濃度生長素對胚芽鞘生長的影響。

第三步，曲線數(shù)量：1。曲線趨勢分析：（1）起點(diǎn)：從縱坐標(biāo)90°開始；（2）終點(diǎn)：不能超過縱坐標(biāo)90°；（3）兩點(diǎn)之間的變化趨勢：根據(jù)生長素的兩重性特點(diǎn)可判斷角度a先減小，超過某一生長素濃度后角度a開始增大。

圖4 不同濃度生長素對胚芽鞘生長的影響

在日常教學(xué)中，曲線模型建構(gòu)不僅要做，而且要在做中有概念的形成和理解，更要在做中體驗(yàn)、思維和創(chuàng)造。也就是說，要在建構(gòu)中實(shí)現(xiàn)行為與思維的統(tǒng)一。這樣不僅可以培養(yǎng)學(xué)生的生物學(xué)思維，也可以幫助學(xué)生復(fù)習(xí)和整理生物學(xué)知識，真正做到“做中學(xué)”。

三、分析、解答坐標(biāo)曲線圖類題目

坐標(biāo)類圖解的試題是一類比較特殊的圖形信息題，或明或暗地包含著一些信息，問題提問的角度也富有變化，有問曲線含義的，有問曲線某一段代表何種生理過程的，有解釋曲線變化原因的，有圖形轉(zhuǎn)換的，有要求從曲線中讀出有關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算的，有通過研究曲線的變化規(guī)律得出相應(yīng)結(jié)論的，有一圖多解的，等等。這類試題借助數(shù)學(xué)方法分析生命現(xiàn)象，既有利于對學(xué)生基礎(chǔ)知識進(jìn)行檢測，又有利于考查學(xué)生的各項(xiàng)能力。

坐標(biāo)中的曲線可能是一條，可能是兩條或多條，如圖5-1和圖5-2所示；可能一個(gè)坐標(biāo)系中存在兩個(gè)縱坐標(biāo)，甚至這兩個(gè)縱坐標(biāo)的數(shù)值、單位還各不相同，如圖5-3所示；另外還有一種坐標(biāo)類圖解即柱狀圖，如圖5-4所示。

圖5

例如，某實(shí)驗(yàn)小組用細(xì)菌甲（異養(yǎng)生物）作為材料，探究不同條件下種群增長的特點(diǎn)，設(shè)計(jì)了三個(gè)實(shí)驗(yàn)組，每組接種相同數(shù)量的細(xì)菌甲后進(jìn)行培養(yǎng)，培養(yǎng)過程中定時(shí)更新培養(yǎng)基。三組實(shí)驗(yàn)的更新時(shí)間間隔分別為3h、10h、23h，得到了a、b、c三條種群增長曲線，如圖6所示。下列敘述錯(cuò)誤的是（ ）

圖6

A.細(xì)菌甲能夠?qū)⑴囵B(yǎng)基中的有機(jī)物分解成無機(jī)物。

B.培養(yǎng)基更換頻率的不同，可用來表示環(huán)境資源量的不同。

C.在培養(yǎng)到23h之前，a組培養(yǎng)基中的營養(yǎng)和空間條件都是充裕的。

D.培養(yǎng)基更新時(shí)間間隔為23h時(shí)，種群增長不會(huì)出現(xiàn)J型增長階段。

分析：本題的圖是細(xì)菌數(shù)量隨培養(yǎng)時(shí)間變化而增長的曲線圖，時(shí)間是自變量，培養(yǎng)條件（營養(yǎng)）也是自變量，涉及的知識是種群的增長曲線J型和S型形成的條件及種群數(shù)量變化規(guī)律。圖中有三條曲線，代表三個(gè)不同的培養(yǎng)條件，橫軸上的23h是關(guān)鍵點(diǎn)，既代表著培養(yǎng)時(shí)間，也代表著培養(yǎng)基更新（營養(yǎng)）時(shí)間。細(xì)菌甲是異養(yǎng)型生物，通過分解外界環(huán)境中的有機(jī)物獲得無機(jī)物，給自身提供養(yǎng)分，A正確；更換培養(yǎng)基，為細(xì)菌提供了新的營養(yǎng)物質(zhì)并除去了代謝廢物，降低了種內(nèi)競爭，B正確；據(jù)圖可知，在23h前，細(xì)菌甲的生長曲線呈現(xiàn)J型增長，表示a組的資源和空間充足，C正確；c組曲線在種群數(shù)量到達(dá)K/2之前，其增長趨勢符合J型增長階段，D錯(cuò)誤。

坐標(biāo)曲線圖可以將生物學(xué)知識以曲線的形式直觀地表現(xiàn)出來，使抽象的知識形象具體化。在生物教學(xué)中指導(dǎo)學(xué)生通過識圖、析圖、用圖構(gòu)建曲線坐標(biāo)圖，可以很好地考查學(xué)生對所學(xué)生物學(xué)知識的理解與應(yīng)用能力，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)生物學(xué)的過程中深深感受到新穎且具有挑戰(zhàn)性，提高學(xué)生學(xué)習(xí)生物的興趣。