王開拓，董 剛，王銀濤，李新?lián)Q

(1.青海民族大學(xué)土木與交通工程學(xué)院，青海 西寧 810007；2.中國電建集團(tuán)西北勘測設(shè)計(jì)研究院有限公司，陜西 西安 710065)

0 引 言

巖石是結(jié)構(gòu)復(fù)雜的脆性材料，探究微觀破壞機(jī)制意義重大[1-2]。一般情況下，巖石的變形與破壞應(yīng)從微裂紋的活動(dòng)和能量聚散的角度去闡述，一方面要探究微裂紋從孕育、萌發(fā)、延展、貫通而導(dǎo)致巖石失穩(wěn)的物理過程；另一方面要探究內(nèi)部能量循環(huán)積聚、耗散導(dǎo)致巖石失穩(wěn)的熱力學(xué)規(guī)律。因此，研究巖石破壞過程中微裂紋的活動(dòng)和能量聚散規(guī)律是探明巖石微觀破壞機(jī)制的必要內(nèi)容。周火明等[3]利用CT技術(shù)實(shí)現(xiàn)了對多裂紋巖石單軸壓縮漸進(jìn)破壞過程的精細(xì)測試，獲取多裂紋巖石破壞過程；李宏等[4]利用顆粒流數(shù)值模擬對預(yù)制裂隙巖樣進(jìn)行單軸壓縮試驗(yàn)，研究裂隙錯(cuò)開程度對巖樣失穩(wěn)機(jī)理；黃明利[5]利用RFPA2D軟件進(jìn)行數(shù)值分析，研究非均勻巖石單軸加載條件下的裂紋擴(kuò)展模式；張曉平等[6]指出巖石的裂紋活動(dòng)與礦物成分、膠結(jié)狀態(tài)、片理面發(fā)育情況等因素有關(guān)；趙程等[7]通過模擬試驗(yàn)，獲得類巖石材料在單軸壓縮下的裂紋擴(kuò)展規(guī)律及局部損傷演化規(guī)律；張志鎮(zhèn)等[8]對紅砂巖試件進(jìn)行單軸試驗(yàn)，獲得能量聚散隨應(yīng)力的演變規(guī)律；宋義敏等[9]以白光數(shù)字散斑為試驗(yàn)觀測手段，研究紅砂巖在單軸壓縮下變形破壞全過程的變形場和能量演化特征；王學(xué)濱[10]從能量的角度分析單軸壓縮巖石試件軸向及側(cè)向塑性變形的耗散能量及其關(guān)聯(lián)；黃達(dá)等[11]通過研究粗晶大理巖在單軸壓縮條件下加載應(yīng)變率對能量聚散的影響規(guī)律，探討了巖石損傷演化的能量機(jī)制；Salami等[12]通過紅外熱成像技術(shù)實(shí)時(shí)觀察巖石斷裂試樣表面的溫度場發(fā)現(xiàn)，巖石的微觀結(jié)構(gòu)在裂紋擴(kuò)展過程和隨后的溫度升高中起著決定性的作用。

從以上的研究成果可以看出，受限于試驗(yàn)手段，要獲得試驗(yàn)全過程的裂紋演化和能量耗散規(guī)律是比較困難的。國內(nèi)外少數(shù)學(xué)者采用CT、熱成像等技術(shù)進(jìn)行裂紋發(fā)展過程重現(xiàn)，但需要得到精細(xì)化測試，成本高且操作復(fù)雜，也無法實(shí)現(xiàn)對能量聚散進(jìn)行準(zhǔn)備追蹤。而離散元顆粒流能夠從細(xì)觀層面上描述模擬巖石復(fù)雜的力學(xué)行為，實(shí)現(xiàn)全過程巖樣內(nèi)部裂紋演化、能量變化的監(jiān)控，進(jìn)一步整理、挖掘巖石室內(nèi)試驗(yàn)中的細(xì)觀信息，從而彌補(bǔ)以往巖石壓力試驗(yàn)的不足。叢宇、黃彥華、劉寧等[13-15]已將其廣泛應(yīng)用于各類巖石試驗(yàn)的細(xì)觀破壞過程分析，但通過綜合分析裂紋擴(kuò)展和能量耗散規(guī)律研究巖石微觀破壞機(jī)制的模擬成果卻鮮有報(bào)道。為此，本文在獲得青海省湟水北干渠工程區(qū)花崗巖巖樣單軸壓縮試驗(yàn)結(jié)果的基礎(chǔ)上，采用顆粒流分析程序，編程驗(yàn)證并構(gòu)建可靠的數(shù)值模型進(jìn)行單軸壓縮試驗(yàn)?zāi)M，研究花崗巖破壞過程中裂紋演化及能量聚散的細(xì)觀破壞機(jī)制。

1 試驗(yàn)方案

1.1 試驗(yàn)設(shè)計(jì)

試驗(yàn)采用的花崗巖為工程區(qū)利用濕鉆加工法在完整巖石上進(jìn)行鉆芯取樣的巖樣，并加工成直徑為50 mm，高度為100 mm的標(biāo)準(zhǔn)圓柱體試樣，巖樣兩端平行度和垂直度均滿足規(guī)范要求。試驗(yàn)用巖樣見圖1。試驗(yàn)前，對花崗巖巖樣采用RS-ST01C非金屬聲波檢測儀進(jìn)行聲波測試。由聲波數(shù)據(jù)可以看出，所有巖樣質(zhì)地較為均勻，無明顯缺陷。試驗(yàn)巖樣的基本物理參數(shù)見表1。

表1 巖樣基本物理參數(shù)

圖1 試驗(yàn)用巖樣

花崗巖巖樣單軸壓縮試驗(yàn)加載采用STYE-2000B壓力試驗(yàn)機(jī)，見圖2。巖樣加載試驗(yàn)采用位移控制方式持續(xù)加載直至破壞，控制加載速率為0.05 mm/min，依次完成所有巖樣的加載試驗(yàn)并記錄相應(yīng)數(shù)據(jù)。

圖2 壓力試驗(yàn)機(jī)

1.2 試驗(yàn)結(jié)果

試驗(yàn)得到的各巖樣應(yīng)力-應(yīng)變曲線見圖3。試驗(yàn)結(jié)果表明，試驗(yàn)用花崗巖強(qiáng)度不高，其單軸抗壓強(qiáng)度均值為47.73 MPa，彈性模量均值為9.34 GPa，峰值應(yīng)變均值為4.43×10-3?；◢弾r巖樣有較為明顯的變形過程，初始壓密階段、彈性變形階段、塑性變形階段與破壞階段均有經(jīng)歷；試驗(yàn)用的3個(gè)巖樣均致性較好，個(gè)體之間差異較小，反映在曲線較好重合且抗壓強(qiáng)度接近。

圖3 各巖樣應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系

2 數(shù)值模擬

采用顆粒流分析程序模擬花崗巖巖樣的單軸壓縮破壞過程，以細(xì)觀力學(xué)參數(shù)表征其顆粒及黏結(jié)結(jié)構(gòu)的力學(xué)性質(zhì)。數(shù)值模型材料參數(shù)需通過大量試算確定，即在數(shù)值模型計(jì)算分析前，需通過不斷調(diào)整細(xì)觀參數(shù)，將計(jì)算得到的巖樣宏觀力學(xué)參數(shù)與室內(nèi)試驗(yàn)結(jié)果對比，當(dāng)計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果基本接近或一致時(shí)，便可選擇該組細(xì)觀力學(xué)參數(shù)用于構(gòu)建實(shí)際計(jì)算模型。

本文試驗(yàn)巖石個(gè)體差異性較小，選取典型巖樣1-3作為數(shù)值建模調(diào)參對象。材料細(xì)觀力學(xué)模型參數(shù)見表2。巖樣數(shù)值模型見圖4，模型共計(jì)顆粒16 112個(gè)，顆粒間的黏結(jié)采用平行黏結(jié)的方式。

表2 材料細(xì)觀力學(xué)模型參數(shù)

圖4 巖樣數(shù)值模型

圖5為模擬試件與試驗(yàn)巖樣1-3的應(yīng)力-應(yīng)變曲線對比。從圖5可以看出，兩者的應(yīng)力-應(yīng)變曲線基本吻合，模擬巖樣峰值強(qiáng)度、彈性模量、泊松比分別為46.23 MPa、9.35 GPa和0.33，峰值應(yīng)變?yōu)?.46×10-3，這與試驗(yàn)結(jié)果基本接近或一致。

圖5 巖樣模擬和試驗(yàn)應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系對比

3 結(jié)果分析

3.1 裂紋空間演化規(guī)律

基于顆粒流分析技術(shù)進(jìn)行巖樣失穩(wěn)過程的數(shù)值模擬，在峰值應(yīng)力σc前后一定比例處設(shè)置監(jiān)控點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)當(dāng)前數(shù)據(jù)存儲(chǔ)和圖形輸出。本文選取的監(jiān)控時(shí)刻為峰前0.8σc處、峰前0.9σc處、σc處、峰后0.8σc處、峰后0.4σc處。圖6為巖樣的裂紋演化過程，其中黑色粗線代表貫通性裂隙，黑色點(diǎn)狀區(qū)域表示剪切破壞產(chǎn)生的裂紋，灰色區(qū)域表示張拉破壞產(chǎn)生的裂紋。從圖6可知：

圖6 模擬巖樣壓縮破壞時(shí)裂紋演化

(1)在峰前0.8σc、0.9σc處，試件整體裂紋數(shù)不多，基本都為剪切裂紋，裂紋分布較為均勻離散，距離相近的裂紋數(shù)少，難以形成宏觀破壞面。模型中監(jiān)控點(diǎn)應(yīng)力大于損傷應(yīng)力，巖樣內(nèi)部已經(jīng)出現(xiàn)損傷，裂紋呈現(xiàn)非穩(wěn)定發(fā)展態(tài)勢，但未實(shí)現(xiàn)完全貫通而出現(xiàn)大的破裂面。

(2)在峰值應(yīng)力處，巖樣內(nèi)部的張拉、剪切裂紋的分布密度均有明顯增加，且剪切裂紋數(shù)大于張拉裂紋數(shù)。在巖樣左上角、左下角處出現(xiàn)裂紋積聚，逐漸形成貫通性裂隙。此外，巖樣中部由于張拉裂紋增多而形成微裂隙并逐漸向下擴(kuò)展。

(3)在峰后0.8σc處，巖樣已形成宏觀破壞面，首先在巖樣對角處發(fā)生破壞，但破壞區(qū)域較小。主破壞面貫通且分布區(qū)域增加，次要破壞面逐漸形成。巖樣在形成剪切破壞面的同時(shí)，有豎向張拉裂隙產(chǎn)生，最終演變?yōu)榕哑茐摹?/p>

(4)在峰后0.4σc處，裂紋分布密度、分布區(qū)域均明顯增加，但未改變巖樣的破壞趨勢。

整體分析，巖樣內(nèi)部拉裂紋分布與宏觀破壞面較為吻合。雖然剪切裂紋分布密度大，但較離散。拉裂紋在較集中的區(qū)域內(nèi)積聚、擴(kuò)展，其在裂隙相互貫通的過程中起著關(guān)鍵作用。同時(shí)，在拉裂紋貫通的裂隙面上，剪裂紋不斷累積，剪裂紋和貫通性的拉裂紋共同作用造成巖樣承載力降低。

3.2 裂紋數(shù)特征

圖7為巖樣加載模擬過程中裂紋數(shù)變化。從圖7可以看出，在塑性屈服階段，裂紋開始產(chǎn)生，裂紋數(shù)緩慢平穩(wěn)增長；隨著加載的持續(xù)進(jìn)行，巖樣裂紋總數(shù)急劇增加；在達(dá)到峰值強(qiáng)度前，巖樣剪裂紋增長率明顯大于拉裂紋，拉裂紋數(shù)約為剪裂紋數(shù)的1/10左右；從峰值點(diǎn)至破壞點(diǎn)階段，巖樣微裂紋擴(kuò)展速率最快，呈驟增趨勢，其中剪裂紋增長率變化不大，拉裂紋數(shù)增長率變化較大，因此可表明巖樣承載力降低的原因主要是由巖樣內(nèi)部拉裂紋的增加所導(dǎo)致。

值得注意的是，拉裂紋數(shù)急劇增長點(diǎn)(圖7中M點(diǎn))與應(yīng)力-應(yīng)變曲線峰值點(diǎn)吻合較好，即拉裂紋數(shù)在峰值強(qiáng)度處急劇增加。此時(shí)拉、剪裂紋數(shù)分別為280條和1 990條，占總數(shù)比值約分別為12.3%和87.7%。

圖7 張拉與剪切裂紋數(shù)變化

為進(jìn)一步說明拉、剪裂紋數(shù)目間的相互關(guān)系，圖8給出剪裂紋與拉裂紋比值隨應(yīng)變變化的關(guān)系。從圖8可以看出，剪裂紋數(shù)與拉裂紋數(shù)的比值前期經(jīng)歷波動(dòng)時(shí)期，這主要是由于拉裂紋數(shù)開始產(chǎn)生，但數(shù)量不多，此時(shí)引起比值的上升或下降較為明顯，這一時(shí)期比值都保持在10以上。后期尤其是峰值強(qiáng)度后(圖8中N點(diǎn))，兩者比值逐漸減小，最終比值為1.28，說明后期拉裂紋增長率較剪裂紋大，這也驗(yàn)證前文拉裂紋導(dǎo)致巖樣破壞占主導(dǎo)地位的結(jié)論。

圖8 剪拉裂紋數(shù)比-軸向應(yīng)變關(guān)系

3.3 能量耗散規(guī)律

巖樣內(nèi)部能量的積聚和耗散是促使其應(yīng)力、裂紋演化的本質(zhì)因素，反映了巖樣壓縮破裂的損傷過程?；陬w粒流分析模擬，可實(shí)現(xiàn)對巖樣壓縮全過程中能量積聚與釋放的監(jiān)控。圖9為模擬巖樣能量變化曲線。從圖9可知，在整個(gè)加載過程中，應(yīng)變能、摩擦能、黏結(jié)能和動(dòng)能都小于邊界能，說明在巖樣的變形與破壞的過程中有能量損耗，具體描述如下：

圖9 模擬巖樣能量變化

在加載初期，應(yīng)變能增長較為明顯，其他能量曲線幾乎無增長，沿著軸線發(fā)展。繼續(xù)對巖樣加載至峰值強(qiáng)度，應(yīng)變能持續(xù)增長，且增長率逐漸增大，此時(shí)黏結(jié)能、摩擦能均有所增加，說明已有微裂紋產(chǎn)生并擴(kuò)展，因?yàn)榱鸭y要克服黏結(jié)才能產(chǎn)生，并在應(yīng)變能的驅(qū)動(dòng)下進(jìn)一步擴(kuò)展，此后摩擦能對裂紋的延展產(chǎn)生抑制作用。在這一時(shí)期，黏結(jié)能、摩擦能增長幅度較低，說明飽水巖樣內(nèi)部產(chǎn)生的裂紋形態(tài)特征較小，能量積聚較低。加載至峰值強(qiáng)度后，巖樣的應(yīng)變能急劇減少，黏結(jié)能平穩(wěn)增長，摩擦能急劇增加，可以看出，巖樣的殘余強(qiáng)度主要由應(yīng)變能和摩擦能提供。另外發(fā)現(xiàn)，動(dòng)能增長較為明顯，說明巖樣在后期出現(xiàn)較劇烈變形，裂紋擴(kuò)展貫通直至破壞。

綜上，從能量角度揭示花崗巖的細(xì)觀壓縮破壞力學(xué)機(jī)制：通過控制加載速率進(jìn)行單軸壓縮試驗(yàn)，隨著加載的持續(xù)進(jìn)行，花崗巖內(nèi)部能量持續(xù)積聚，起初由于顆粒間孔隙存在，局部萌發(fā)微小變形，應(yīng)變能增加；巖樣達(dá)到屈服后，顆粒間克服黏結(jié)能產(chǎn)生少量裂紋，在應(yīng)變能的作用下裂紋持續(xù)擴(kuò)展，同時(shí)增加的摩擦能對裂紋持續(xù)擴(kuò)展起到阻礙作用；達(dá)到峰值強(qiáng)度后，應(yīng)變能急劇耗散，殘余強(qiáng)度仍由摩擦能和應(yīng)變能提供，而摩擦能逐步起到主導(dǎo)作用。巖樣破裂變形較為劇烈，動(dòng)能增加，巖樣最終失效形式沿對角宏觀剪切面破壞，并伴隨少量張拉襞裂破壞。

4 結(jié) 語

本文基于顆粒流分析程序模擬花崗巖單軸壓縮試驗(yàn)，分析其微觀破裂過程及能量聚散規(guī)律，得到以下結(jié)論：

(1)花崗巖巖樣內(nèi)部拉裂紋分布與宏觀破壞面較為吻合，在裂隙發(fā)展中起著關(guān)鍵作用。剪切裂紋分布密度大，但較離散，與貫通性的拉裂紋共同作用造成巖樣承載力降低。

(2)在塑性屈服階段，裂紋數(shù)緩慢穩(wěn)定增長。峰值強(qiáng)度前，剪裂紋較拉裂紋發(fā)育顯著；峰值強(qiáng)度后，拉裂紋數(shù)劇烈增加，巖樣承載力的降低主要是因?yàn)槔鸭y的增加。

(3)裂紋的產(chǎn)生與擴(kuò)展的根源在于荷載作用下內(nèi)部顆粒間位移及方向的變化；巖樣隨位移加載直至破壞的過程，即為顆粒間各類能量完成積累、釋放、彼此轉(zhuǎn)換的過程，巖樣最終失效形式為沿對角宏觀剪切面破壞，并有少量張拉襞裂破壞。